Nghiên Cứu Nội Lực Và Chuyển Vị Của Dầm Sử Dụng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

• Tác giả: Nguyễn Tiến Mạnh
• Người hướng dẫn: GS. Hà Huy Cương
• Trường học: Đại học Dân lập Hải Phòng
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng & Công nghiệp
• Đề tài: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn
• Loại tài liệu: luận văn thạc sỹ kỹ thuật
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỞ ĐẦU
• 1. CÁC PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG VÀ GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU
• 1.1. Phƣơng pháp xây dựng phƣơng trình vi phân cân bằng phân tố
• 1.2. Phƣơng pháp năng lƣợng
• 1.3. Nguyên lý công bù cực đại
• 1.4. Nguyên lý công ảo
• 1.5. Phƣơng trình Lagrange
• 2. BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI
• 2.1. Phƣơng pháp lực
• 2.2. Phƣơng pháp chuyển vị
• 2.3. Phƣơng pháp hỗn hợp và phƣơng pháp liên hợp

I. Giới thiệu về nghiên cứu

Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích nội lực dầm và chuyển vị dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu do khả năng mô phỏng chính xác các bài toán phức tạp. Mục tiêu chính của nghiên cứu là xác định nội lực và chuyển vị của dầm chịu tải trọng tĩnh phân bố đều, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế tối ưu. Nghiên cứu cũng đề cập đến các phương pháp truyền thống như phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, và phương pháp hỗn hợp, đồng thời so sánh hiệu quả của chúng với phương pháp FEM.

1.1. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của nghiên cứu là tính toán nội lực và tính toán chuyển vị của dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Nghiên cứu nhằm cung cấp một phương pháp hiệu quả để giải quyết các bài toán phân tích kết cấu phức tạp, đặc biệt trong các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp.

1.2. Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu tập trung vào việc mô hình hóa kết cấu dầm đơn giản chịu tải trọng tĩnh phân bố đều. Các phương pháp số như phương pháp sai phân và phương pháp biến phân cũng được đề cập để so sánh với phương pháp FEM.

II. Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một kỹ thuật tính toán hiệu quả để giải các bài toán phân tích kết cấu. Phương pháp này chia miền xác định của bài toán thành các phần tử nhỏ, từ đó tìm nghiệm gần đúng của hàm cần tìm. FEM đặc biệt phù hợp với các bài toán có miền phức tạp và điều kiện biên khác nhau. Trong nghiên cứu này, FEM được áp dụng để phân tích dầm và xác định nội lực cũng như chuyển vị.

2.1. Cơ sở lý thuyết của FEM

FEM dựa trên việc chia miền xác định thành các phần tử nhỏ và sử dụng các hàm xấp xỉ để tìm nghiệm. Phương pháp này cho phép phân tích ứng suất và phân tích biến dạng một cách chính xác, đặc biệt trong các bài toán có hình học phức tạp.

2.2. Ứng dụng FEM trong phân tích dầm

Trong nghiên cứu này, FEM được sử dụng để phân tích dầm chịu tải trọng tĩnh phân bố đều. Kết quả cho thấy FEM là một công cụ mạnh mẽ để tính toán nội lực và tính toán chuyển vị, đặc biệt trong các bài toán phân tích kết cấu phức tạp.

III. Phương pháp truyền thống

Nghiên cứu cũng đề cập đến các phương pháp truyền thống như phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, và phương pháp hỗn hợp. Các phương pháp này được sử dụng để giải các bài toán phân tích kết cấu và so sánh hiệu quả với phương pháp FEM. Kết quả cho thấy FEM có ưu thế vượt trội trong việc giải quyết các bài toán phức tạp và có miền xác định không đồng nhất.

3.1. Phương pháp lực

Phương pháp lực là một phương pháp truyền thống để giải các bài toán phân tích kết cấu. Phương pháp này thay thế các liên kết thừa bằng các lực chưa biết và giải hệ phương trình đại số tuyến tính để tìm nghiệm.

3.2. Phương pháp chuyển vị

Phương pháp chuyển vị lấy chuyển vị tại các nút làm ẩn số và giải hệ phương trình đại số tuyến tính để xác định các đại lượng cần tìm. Phương pháp này thích hợp cho các bài toán có số lượng nút lớn.

IV. Kết quả và ứng dụng

Nghiên cứu đã chứng minh rằng phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ mạnh mẽ để phân tích kết cấu và tính toán nội lực cũng như tính toán chuyển vị. Kết quả nghiên cứu có thể được ứng dụng trong thiết kế các công trình xây dựng, đặc biệt là các công trình có kết cấu phức tạp. Phương pháp FEM cũng có thể được mở rộng để giải quyết các bài toán phân tích ứng suất và phân tích biến dạng trong các lĩnh vực khác như cơ khí và hàng không.

4.1. Ứng dụng trong xây dựng

Kết quả nghiên cứu có thể được ứng dụng trong thiết kế các công trình xây dựng, đặc biệt là các công trình có kết cấu phức tạp như nhà cao tầng và cầu.

4.2. Ứng dụng trong cơ khí và hàng không

Phương pháp FEM cũng có thể được mở rộng để giải quyết các bài toán phân tích ứng suất và phân tích biến dạng trong các lĩnh vực khác như cơ khí và hàng không.