CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN CỰC KÍCH THÍCH DÒNG XOAY CHIỀU I. Phương pháp PCKT dòng xoay chiều Hiện tượng PCKT có nguồn gốc hóa điện được gây nên bởi các hạt khoáng vật kim loại trong một khối đá có độ dẫn kém, hoặc bởi sự khác nhau về mật độ ion trong không gian lỗ rỗng, hoặc ở mặt tiếp xúc giữa khối đá và không gian rỗng (Sumner, 1976). Bất kỳ một dòng điện nào trong môi trường phân cực đều bị ngăn cản dòng bởi khả năng nạp m (chargeability m - đơn vị sơ cấp của độ phân cực theo thời gian, đó là đoạn dưới đường cong giữa hai lần ngừng phát dòng. Thường biểu diễn bằng tỉ số milivolt giây trên volt) của môi trường (Seigel, 1959).
Tuy nhiên độ dẫn điện của môi trường phân cực σ0 bị giảm xuống liên quan với độ dẫn σ của môi trường không có các hợp phần phân cực.1) Khi chạy theo một hướng, dòng điện “nạp" tất cả các nguyên tố phân cực và tạo nên một điện thế thứ cấp Vs. Sau một thời gian dài dòng điện chạy tất cả các nguyên tố đều bão hòa, và thu được điện thế sơ cấp Vp. Các giá trị của điện thế sơ cấp và thứ cấp được tính gần đúng trong đo PCKT miền thời gian bằng việc sử dụng phép đo điện thế (Vp) khi có dòng điện và thế (Vs) ngay sau khi dòng điện bão hòa bị ngắt. Vs Độ nạp m được tính theo công thức: m = (1.2) Vp Một lượng có thể so sánh được được xác định trong miền tần số.
Nói chung biên độ điện trở giảm khi tần số tăng. Nếu như điện trở được đo ở hai tần số với ω1 < ω2 (thường là lớn hơn nhau 10 lần) thì hiệu ứng tần số (FE) được ρ(ω1 ) − ρ(ω 2 ) tính toán theo biểu thức: FE = (1.3) giải thích sự giảm từng phần của biên độ điện trở khi tần số tăng, điện trở suất biểu kiến của tần số thấp ω1 được tính toán bởi giá trị dòng Vp một chiều: ρ(ω = 0 ) =. I Với I là cường độ dòng điện, K là hệ số thiết bị. Điện trở suất biểu kiến tại Vp − Vs tần số cao ω2 có thể được tính gần đúng: lim ρ(ω) = .5) ω→ ∞ I 3 Bằng việc sử dụng các giới hạn đó, các kết quả từ các số đo trong miền thời gian và miền tần số có khả năng chuyển đổi cho nhau được: m FE = (1.6) 1− m Hiệu ứng tần số và độ nạp không chỉ là các đại lượng đặc trưng cho hiệu ứng phân cực của đá.
Nói chung các số liệu PCKT chứa đựng nhiều thông tin liên quan đến đường cong suy giảm của các số đo miền thời gian trên một khoảng thời gian rộng hoặc các phép đo phổ PCKT ghi lại biên độ và góc pha trong một dải tần số. Biên độ thu được và các phổ pha biểu hiện sự khuếch tán tần số của độ dẫn biểu kiến. Độ dẫn điện σ của các đá bao gồm cả các hiệu ứng dẫn và phân cực nói chung có thể được biểu diễn như một đại lượng phức.7 ) Với ω là tần số góc và i là đại lượng ảo. Hợp phần trong pha tương ứng với độ dẫn bên trong và thành phần vuông góc với các hiệu ứng phân cực mà được tạo bởi một kiểu hợp phần độ dẫn điện dung trong đá.
Đại lượng phức còn có thể được đại diện bởi biên độ: σ(ω) = (σ' (ω)) + (σ' ' (ω)) (1. ⎝ σ' (ω) ⎠ Góc pha đo được là sự lệch pha giữa tín hiệu dòng vào và điện thế đo được bởi các hiệu ứng phân cực. Dưới dạng điện trở suất, góc pha là arctg của tỷ số giữa hợp phần ảo của Im ρ điện trở suất với hợp phần thực, hoặc: φ = tan −1. Re ρ Góc pha đo được là sự dịch chuyển pha giữa dòng điện tiêm nhập và điện thế đo được gây ra bởi các hiệu ứng phân cực.
Cần thấy rằng nếu dòng điện xoay chiều được sử dụng thì tín hiệu đo được cũng bị ảnh hưởng bởi các hiệu ứng cảm ứng mà nó được hình thành trong một sự dịch chuyển phụ của pha. Các quy trình phức tạp để chuyển đổi cặp điện từ từ các số liệu IP (Pelton và nnk, 1978) cũng có thể tránh được khi sử dụng một khoảng tần số và một thiết bị điện thế và dòng các điện cực sao cho các hiệu ứng đó có thể bị loại trừ (bỏ qua). Do 4 điện trở suất phức là đối nghịch với độ dẫn phức nên phép đo độ dẫn hay điện trở có thể được chuyển đổi cho nhau. So sánh các phép đo về thời gian, tần số và pha trong PCKT I.
Định nghĩa - hệ số phân cực miền thời gian. Đầu vào miền thời gian dòng xung - ổn định dạng sóng và sự phản hồi điện thế đặc trưng dạng sóng trên đất bị khoáng hóa hoặc bị phân cực được trình bày ở hình 1. Các phần dạng sóng được đánh dấu được dùng trong việc thiết lập các định nghĩa lý thuyết lẫn định nghĩa được áp dụng ở thực địa. IP O Vp V0 O VS Thời gian Hình 1.1: Dạng sóng hàm IP miền thời gian và phản hồi điện thế tới một môi trường có khả năng phân cực.
Hệ số thường được đo trong miền thời gian là diện tích dưới đường cong phóng điện được đánh dấu lt. Hệ số phát sinh là độ nạp điện M được định nghĩa I t (1.11) 2 (xác định) bởi công thức: M = ∫ Vt dt Vt 1 Ở đây t1 và t2 xác định một khoảng thời gian trong thời gian phóng điện, nó loại trừ điện thế chuyển tiếp chủ yếu do hiệu ứng điện từ kép. Trong việc sử dụng này, M được lấy phổ biến làm các đơn vị milivolt - giây trên volt. Trở lại hình 1.1, so sánh độ nạp điện này với hệ số m không có đơn vị đo do Seigel (1954) nêu ra và thường được gọi là độ nạp điện lý thuyết: Vs m= (1.12) Vp Trong đó: Vs - thế phát đo được khi chưa ngắt dòng.
Vp - thế đo được khi đã ngắt dòng. 5 Độ nạp điện lý thuyết này không thể đo một cách chính xác ngoài thực địa được do các hiệu ứng dẫn và các hiệu ứng điện dung làm mờ sự phản hồi thực của đá trong vùng lân cận của sự biến đổi bước trong điện thế hoặc dòng. Tuy nhiên nó sẽ được dùng ở đây để tạo lập sự so sánh giữa các hệ số.1 này Vs = Vp - V0, hoặc dưới dạng gradient thế điện Es = Ep - E0. Bây giờ chúng ta dùng sự liên quan này để có độ nạp điện khi dòng nạp (dòng vào) là một hàm bước [U(t)] và điện trở suất đo được là một hàm của tần số phức [ρ(s)].
Bằng sử dụng định nghĩa lý thuyết của Seigel, định lý chuyển đổi (biến đổi) Laplace trong giới hạn và giá trị đầu và cuối, mật độ dòng J và gradient điện thế phát sinh E được tính như sau: J(t ) = J.17 ) t →0 s →∞ s→∞ ω→ ∞ Ep − E0 E(t ) − E(t ) ρp − ρ0 Tuy nhiên: m = = t →∞ t →0 = (1.18) Ep E(t ) ρ ac t →∞ ρ dc − ρ ac Có thể nói một cách tương tự: m = (1.19) ρ ac Ở đây ρdc là giá trị của điện trở suất một chiều và ρac là giá trị hiệu ứng của điện trở suất tại t = 0 hoặc tần số vô hạn. Mặc dù mối liên quan này được hình thành cho chu kỳ nạp của miền thời gian dạng sóng, một luận cứ tương tự cũng được đề xuất cho chu kỳ xả. Nên nhớ rằng các đường cong nạp và xả là đường cong số mũ và hằng số thời gian tham gia là những hằng số thời gian sao cho đạt được ở trạng thái bền vững trên các chu kỳ nạp và xả. Khi đó độ nạp được xác định bởi phương trình (1.11) sẽ khác với phương trình (1.18) bằng sự không đổi này sẽ là một hàm của sự nạp thực và độ cong của sự xả sẽ biến đổi cùng với các thuộc tính phân cực.
Định nghĩa- hiệu ứng phân cực miền tần số Các phép đo miền tần số được thực hiện tại hai tần số khác nhau, thường là phần 10. Các dạng sóng được trình bày trên hình 1.2 và trong miền thời gian, hệ thống này sử dụng một dòng vào (nạp) được khống chế. Hệ số được đo là sự 6 phản hồi điện thế trạng thái bền vững sau khi lọc vì hệ số phát sinh là hiệu ứng V − V1 tần số như sau: FE = 2 (1.20) V1 Ở đây V1, V2 - các phản hồi tần số cao và thấp được lọc như được trình bày ở hình 1. f1 f2 I Đầu vào V1 V2 Đầu ra Hình 1.2: Dạng sóng IP miền tần số Do dòng được tại biên độ ổn định trong khi tần số biến thiên, (1.20) có thể ρ − ρ1 được viết thành: FE = 2 (1.
ρ1 Ở đây ρ1 và ρ2 là các độ lớn (cường độ) tương ứng với điện trở suất biểu kiến tại tần số 1 và 2.21) thường được biểu hiện dưới dạng một hiệu ứng tần số phần trăm (PFE) hoặc FE x100%. Áp dụng các giá trị đầu và cuối theo phương trình (1.21) sẽ dẫn đến mối liên quan tương tự như mối liên quan sinh ra trong miền thời gian, hoặc: ρ dc − ρ ac FE = (1. ρ ac Mặc dù điện thế hoặc điện trở suất đo được tại thực địa là phức, tức là hàm của tần số, chỉ có biên độ của các phản hồi được sử dụng để xác định giá trị ngoài trời của FE. Phương trình (1.21) đều là lý thuyết và các hệ số thực địa (ngoài trời), là đáng quan tâm.
Định nghĩa - hệ số góc pha Đo đạc pha trong PCKT (IP) được định nghĩa như sự khác nhau trong góc pha giữa tín hiệu điện thế thu được và dòng dạng sóng đầu vào, thừa nhận các dạng sóng hình sin cho cả hai. Nếu như dòng đầu vào là một sóng vuông thì đo pha được định nghĩa (xác định) như góc pha giữa họa ba cơ bản của các tín hiệu truyền và nhận. Sự dịch chuyển pha trong miền tần số tương tự như sự dịch chuyển thời gian (chậm trễ, cho IP) trong miền thời gian. Một cách chính xác hơn, sự chậm trễ thời gian bằng đạo hàm của pha liên quan với tần số.
Dưới dạng điện trở suất, góc pha là arctg của tỷ số giữa hợp phần ảo của Im ρ điện trở suất với hợp phần thực, hoặc φ = tan −1 (1.
