Mô Hình Định Giá Quyền Chọn Ngẫu Nhiên và Xây Dựng Nụ Cười Biến Động Trong Thị Trường Tài Chính Mới Nổi

• Tác giả: Nguyen Tri Minh
• Người hướng dẫn: Prof. Tran Ngoc Tho
• Trường học: University of Economics Ho Chi Minh City
• Chuyên ngành: Finance and Banking
• Đề tài: Mô Hình Định Giá Quyền Chọn Ngẫu Nhiên và Xây Dựng Nụ Cười Biến Động Trong Thị Trường Tài Chính Mới Nổi
• Loại tài liệu: PhD thesis
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Ho Chi Minh City

Mục lục chi tiết

• OPENING DECLARATION
• 1. ABSTRACT
• 2. THEORETICAL FRAMEWORK AND LITERATURE REVIEW
• 2.1. What is an option
• 2.2. Option price/premium
• 2.3. The classic Black-Scholes option pricing model. Risk-neutral pricing
• 2.4. Stochastic volatility and stochastic option pricing models
• 2.5. Heston model’s process
• 2.6. The implied volatility surface
• 2.7. Implied volatility and volatility smile. Deriving an expression of implied volatility
• 2.8. Basic facts about machine learning
• 2.9. Literature review and research contributions
• 2.9.1. Stochastic option pricing models
• 2.9.2. Methods of determining implied volatility surface
• 2.9.3. Option pricing in illiquid markets
• 2.9.4. Application of machine learning in option pricing
• 3. METHODOLOGY AND DATA
• 3.1. Performance of stochastic option pricing models
• 3.2. Stochastic volatility models
• 3.3. The Heston model for European options
• 3.4. Heston and Heston++ models’ characteristic functions
• 3.5. Bates model’s characteristic function
• 3.6. Heston-Hull-White’s characteristic function
• 3.7. Risk-neutral moments
• 3.8. Construction of implied volatility smiles for illiquid options
• 4. RESULTS AND DISCUSSIONS
• 4.1. Performance of stochastic option pricing models
• 4.2. In-sample pricing performance
• 4.3. Out-of-sample pricing performance
• 4.4. Implied volatility surface characteristics
• 4.5. Risk-neutral return distribution characteristics
• 4.6. Construction of implied volatility smiles
• 4.7. Result figures for Correlation method
• 4.8. Result figures for K-nearest neighbor method (KNN)
• 4.9. Result figures for weighted K-nearest neighbor method (WKNN)
• LIST OF THESIS-RELATED PUBLICATIONS
• LIST OF ABBREVIATIONS
• LIST OF TABLES
• LIST OF FIGURES

Tóm tắt

I. Tổng Quan Định Giá Quyền Chọn và Thị Trường Mới Nổi 55

Bài viết này khám phá sâu về định giá quyền chọn trong bối cảnh thị trường tài chính mới nổi, đặc biệt là Việt Nam. Việt Nam đang nỗ lực trở thành một trung tâm kinh tế hàng đầu khu vực Đông Nam Á, đòi hỏi sự hội nhập sâu rộng vào nền kinh tế toàn cầu. Mặc dù đã đạt được những thành tựu đáng kể trong lĩnh vực thương mại, thị trường tài chính của Việt Nam vẫn còn nhiều hạn chế so với các nước láng giềng. Cần phải có những biện pháp để phát triển và hiện đại hóa thị trường tài chính Việt Nam, thu hút vốn đầu tư từ nước ngoài, thúc đẩy sự cạnh tranh của các doanh nghiệp Việt Nam trên thị trường quốc tế. Theo Vu (2022), tổng tài sản của các tổ chức tài chính Việt Nam chỉ đạt khoảng 219% GDP vào cuối năm 2020, thấp hơn so với mức trung bình 320% của top 5 nước ASEAN.

1.1. Tầm quan trọng của Định Giá Phái Sinh trong Thị Trường Mới Nổi

Việc phát triển thị trường phái sinh đầy đủ sẽ tạo động lực lớn cho việc đưa Việt Nam trở thành một trung tâm tài chính khu vực. Thị trường này cung cấp đa dạng các sản phẩm, công cụ tài chính, đáp ứng nhu cầu đầu tư và quản lý rủi ro của nhiều nhà đầu tư. Chính phủ Việt Nam đã nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển thị trường phái sinh, thể hiện qua Quyết định số 368/QĐ-TTg phê duyệt chiến lược tài chính quốc gia đến năm 2030. Trong đó, mục tiêu quan trọng là phát triển thị trường tài chính một cách đồng bộ, minh bạch và bền vững, bao gồm cả việc đa dạng hóa các sản phẩm phái sinh, đặc biệt là các sản phẩm dựa trên chỉ số chứng khoán, cổ phiếu đơn lẻ và trái phiếu chính phủ.

1.2. Những thách thức trong Định Giá Quyền Chọn ở Việt Nam

Mặc dù đã có những bước tiến ban đầu như hợp đồng tương lai chỉ số VN30 và chứng quyền có đảm bảo, thị trường quyền chọn chính thức vẫn chưa được triển khai tại Việt Nam. Điều này gây ra khó khăn trong việc định giá quyền chọn một cách chính xác và hiệu quả. Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các mô hình định giá quyền chọn phù hợp với đặc điểm của thị trường Việt Nam là vô cùng cần thiết. Nghiên cứu này tập trung vào việc cung cấp các giải pháp định giá quyền chọn, bất kể loại quyền chọn, tính thanh khoản của thị trường và mức độ phát triển của thị trường quyền chọn. Phạm vi nghiên cứu có thể mở rộng cho bất kỳ thị trường mới nổi nào khác.

II. Vấn Đề với Mô Hình Black Scholes và Nụ Cười Biến Động 58

Để định giá quyền chọn, cần dựa vào các mô hình định giá quyền chọn. Mô hình Black-Scholes (1973) là một trong những mô hình nổi tiếng nhất, đã được áp dụng cho việc định giá chứng quyền có đảm bảo. Tuy nhiên, mô hình này có nhiều giả định đơn giản hóa điều kiện thị trường. Việc tính toán đòi hỏi phải có biến động giá của tài sản cơ sở, là biến số duy nhất không thể quan sát được của Black-Scholes và khó xác định nhất. Hơn nữa, mô hình yêu cầu biến số này phải không đổi trong suốt thời gian tồn tại của quyền chọn, nhưng biến động có thể thay đổi tùy thuộc vào điều kiện thị trường. Do đó, cần có các mô hình thay thế để mô phỏng tốt hơn các điều kiện thị trường, bao gồm cả mô hình ngẫu nhiên.

2.1. Hạn chế của Mô Hình Black Scholes trong Thị Trường Biến Động

Một trong những hạn chế lớn nhất của mô hình Black-Scholes là giả định về sự biến động không đổi. Trên thực tế, biến động thị trường thường xuyên thay đổi, dẫn đến sự khác biệt giữa giá lý thuyết do mô hình tính toán và giá thị trường thực tế. Điều này đặc biệt đúng trong thị trường tài chính mới nổi, nơi mà sự biến động có thể rất lớn và khó dự đoán. Do đó, việc sử dụng mô hình Black-Scholes một cách đơn thuần có thể dẫn đến sai sót nghiêm trọng trong việc định giá quyền chọn và quản lý rủi ro.

2.2. Sự xuất hiện của Nụ Cười Biến Động Volatility Smile và Các Mô Hình Khác

Thực tế cho thấy, nụ cười biến động là một hiện tượng phổ biến trên thị trường quyền chọn, trong đó các quyền chọn có giá thực hiện (strike price) khác nhau sẽ có mức biến động ngụ ý (implied volatility) khác nhau. Điều này cho thấy rằng giả định về biến động không đổi của mô hình Black-Scholes không còn phù hợp. Để giải quyết vấn đề này, các nhà nghiên cứu đã phát triển các mô hình ngẫu nhiên khác, chẳng hạn như mô hình Heston, Bates, Heston–Hull–White và Heston++. Các mô hình này cho phép biến động thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian, giúp mô phỏng thị trường một cách chính xác hơn.

2.3. Vai trò của calibration quyền chọn trong việc cải thiện độ chính xác

Calibration quyền chọn đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác của các mô hình định giá quyền chọn, đặc biệt là trong bối cảnh thị trường biến động và phức tạp. Quá trình này liên quan đến việc điều chỉnh các tham số của mô hình sao cho giá lý thuyết của quyền chọn do mô hình tạo ra phù hợp nhất với giá thị trường thực tế. Bằng cách điều chỉnh này, mô hình có thể nắm bắt tốt hơn động lực của thị trường và cung cấp các ước tính giá chính xác hơn, từ đó hỗ trợ các nhà đầu tư và nhà giao dịch đưa ra các quyết định sáng suốt.

III. Mô Hình Ngẫu Nhiên Heston Bates và Ứng Dụng 54

Nghiên cứu này tập trung vào việc đánh giá hiệu quả thực nghiệm của bốn mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên đối với quyền chọn cổ phiếu. Các mô hình được xem xét bao gồm Heston (1993), Bates (1996), mô hình Heston–Hull–White do Grzelak và Oosterlee (2011) đề xuất và mô hình Heston++ do Pacati et al. Các mô hình này sẽ được đánh giá về cả khả năng định giá và phòng ngừa rủi ro, sử dụng dữ liệu từ các quyền chọn cổ phiếu riêng lẻ. Từ kết quả, có thể đưa ra các đề xuất về mô hình định giá quyền chọn lý tưởng cho thị trường Việt Nam.

3.1. So sánh Hiệu Suất Các Mô Hình Heston Trong Thị Trường

Việc so sánh hiệu suất của các mô hình Heston khác nhau như Heston, Heston++, và Heston-Hull-White có thể cung cấp cái nhìn sâu sắc về khả năng nắm bắt các đặc điểm cụ thể của thị trường. Ví dụ, mô hình Heston có thể hoạt động tốt trong việc định giá trong mẫu (in-sample), trong khi Heston++ có thể vượt trội trong định giá ngoài mẫu (out-of-sample) và phòng ngừa rủi ro. Đánh giá này có thể giúp các nhà giao dịch và nhà quản lý rủi ro chọn mô hình phù hợp nhất với nhu cầu cụ thể của họ.

3.2. Ưu điểm của Mô Hình Bates trong Việc Xử Lý Rủi Ro Biến Động

Mô hình Bates, so với các mô hình khác, có khả năng kết hợp cả biến động ngẫu nhiên và nhảy giá (jumps) trong quá trình giá tài sản cơ sở. Điều này làm cho nó trở nên hữu ích trong việc mô hình hóa các sự kiện bất ngờ và những thay đổi đột ngột trong biến động thị trường. Điều này đặc biệt quan trọng trong thị trường tài chính mới nổi, nơi mà những sự kiện như vậy có thể xảy ra thường xuyên hơn.

IV. Xây Dựng Nụ Cười Biến Động Cho Thị Trường Kém Thanh Khoản 57

Một khía cạnh khác mà nghiên cứu này muốn giải quyết là bề mặt biến động ngụ ý (IV), cho thấy IV thay đổi như thế nào theo giá thực hiện và thời gian đáo hạn. IV đóng vai trò quan trọng trong việc định giá quyền chọn cho thị trường Việt Nam và nhiều thị trường khác. Như được định nghĩa trong Li et al. (2021), IV của một quyền chọn là giá trị biến động được tính khi giá thị trường của quyền chọn đó được đưa vào mô hình Black-Scholes. Do thị trường quyền chọn ở Việt Nam chỉ tồn tại dưới dạng chứng quyền có đảm bảo và chưa thành lập được sàn giao dịch quyền chọn chính thức, nên IV hoặc là hoàn toàn không được biết hoặc không thể tìm thấy một cách đáng tin cậy.

4.1. Phương pháp xây dựng nụ cười biến động cho thị trường Việt Nam

Nghiên cứu này đề xuất một phương pháp đáng tin cậy để xác định "nụ cười IV" ban đầu của cổ phiếu khi giới thiệu các quyền chọn đối với cổ phiếu của một công ty Việt Nam. Do thị trường Việt Nam còn non trẻ và kém thanh khoản, nghiên cứu sử dụng dữ liệu từ thị trường Mỹ (một thị trường phát triển và thanh khoản hơn) để xây dựng nụ cười biến động cho thị trường Việt Nam. Phương pháp này dựa trên việc tìm kiếm mối tương quan giữa các yếu tố thị trường ở cả hai quốc gia, từ đó suy ra nụ cười biến động phù hợp cho thị trường Việt Nam. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc khởi đầu thị trường quyền chọn tại Việt Nam.

4.2. Các phương pháp tiếp cận Tương quan KNN và WKNN

Nghiên cứu đề xuất ba phương pháp xây dựng nụ cười biến động: tương quan (correlation), K-nearest neighbor (KNN) và weighted KNN (WKNN). Ba phương pháp này đều dựa trên việc sử dụng dữ liệu từ thị trường Mỹ để ước tính nụ cười biến động cho thị trường Việt Nam. Kết quả cho thấy cả ba phương pháp đều hoạt động khá tốt, với WKNN được coi là tốt nhất. Các phương pháp này cung cấp một công cụ hữu ích cho các nhà giao dịch và nhà quản lý rủi ro trong việc định giá quyền chọn và quản lý rủi ro trong thị trường tài chính mới nổi.

V. Đánh Giá và So Sánh Hiệu Quả Của Các Mô Hình Option Pricing 59

Nghiên cứu tiến hành so sánh hiệu quả giữa bốn mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên (Heston, Heston++, Bates và Heston-Hull-White) dựa trên việc định giá một loạt các quyền chọn cổ phiếu từ các ngành khác nhau. Kết quả cho thấy mô hình Heston hoạt động tốt nhất trong việc định giá trong mẫu, cũng như nắm bắt các đặc điểm của thị trường. Trong khi đó, Heston++ hoạt động tốt nhất trong định giá ngoài mẫu và phòng ngừa rủi ro. Nghiên cứu cũng đề xuất ba phương pháp xây dựng IV smiles, đó là tương quan, K-nearest neighbor (KNN) và weighted KNN. Kết quả cho thấy cả ba phương pháp đều hoạt động khá tốt, với weighted KNN được coi là tốt nhất.

5.1. So sánh hiệu quả định giá quyền chọn châu Âu bằng các mô hình

Nghiên cứu tập trung vào so sánh hiệu quả của các mô hình trong việc định giá quyền chọn châu Âu, một loại quyền chọn phổ biến và dễ giao dịch hơn so với các loại quyền chọn phức tạp khác. Việc so sánh hiệu quả này cung cấp một cơ sở để đánh giá khả năng của các mô hình trong việc nắm bắt các đặc điểm cơ bản của thị trường quyền chọn. Kết quả cho thấy các mô hình có khả năng nắm bắt khác nhau các yếu tố như nụ cười biến động, độ lệch và độ nhọn của phân phối lợi nhuận trung lập rủi ro.

5.2. Kết quả kiểm định lại Backtesting cho phương pháp KNN và WKNN

Kết quả kiểm định lại cho thấy phương pháp KNN và WKNN có khả năng dự đoán nụ cười biến động trong tương lai một cách tương đối chính xác. Tuy nhiên, WKNN có xu hướng hoạt động tốt hơn KNN, đặc biệt là trong việc giảm thiểu sai số dự đoán. Điều này cho thấy việc sử dụng trọng số trong KNN có thể giúp cải thiện khả năng nắm bắt các mối quan hệ phức tạp giữa các yếu tố thị trường và nụ cười biến động.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Định Giá Quyền Chọn 51

Nghiên cứu này có hai mục tiêu chính. Thứ nhất, so sánh hiệu quả giữa bốn mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên dựa trên việc định giá quyền chọn cổ phiếu. Thứ hai, đề xuất một phương pháp xây dựng nụ cười biến động cho quyền chọn cổ phiếu ở thị trường kém thanh khoản, sử dụng dữ liệu từ thị trường đã có. Kết quả cho thấy mô hình Heston hoạt động tốt nhất trong việc định giá trong mẫu và nắm bắt đặc điểm thị trường, trong khi Heston++ hoạt động tốt nhất trong định giá ngoài mẫu và phòng ngừa rủi ro. Các phương pháp xây dựng IV smiles (tương quan, KNN và WKNN) đều hoạt động khá tốt, với weighted KNN là tốt nhất.

6.1. Ứng dụng thực tiễn của định giá quyền chọn trong thị trường VN

Kết quả nghiên cứu này có thể được sử dụng để phát triển các công cụ định giá quyền chọn cho thị trường Việt Nam, giúp các nhà đầu tư và nhà giao dịch đưa ra các quyết định sáng suốt hơn. Các mô hình và phương pháp được đề xuất có thể được điều chỉnh để phù hợp với các đặc điểm cụ thể của thị trường Việt Nam, bao gồm cả tính thanh khoản thấp và sự biến động cao.

6.2. Hướng nghiên cứu tương lai về rủi ro quyền chọn và thị trường mới

Các nghiên cứu tương lai có thể tập trung vào việc khám phá các yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến nụ cười biến động, chẳng hạn như các sự kiện kinh tế vĩ mô và tâm lý nhà đầu tư. Ngoài ra, cần có thêm nghiên cứu về hiệu quả của các chiến lược giao dịch quyền chọn khác nhau trong thị trường tài chính mới nổi, cũng như các phương pháp quản lý rủi ro quyền chọn một cách hiệu quả.