Performance of stochastic option pricing models and construction of volatility smiles for option pricing in an emerging derivatives market

Khám phá hiệu suất của các mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên và cách xây dựng đường cong độ biến động trong thị trường phái sinh mới nổi.

• Tác giả: Nguyen Tri Minh
• Người hướng dẫn: Prof. Tran Ngoc Tho
• Trường học: University of Economics Ho Chi Minh City
• Chuyên ngành: Finance and Banking
• Đề tài: Mô Hình Định Giá Quyền Chọn Ngẫu Nhiên và Xây Dựng Nụ Cười Biến Động Trong Thị Trường Tài Chính Mới Nổi
• Loại tài liệu: PhD thesis
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Ho Chi Minh City

Mục lục chi tiết

• OPENING DECLARATION
• 1. ABSTRACT
• 2. THEORETICAL FRAMEWORK AND LITERATURE REVIEW
• 2.1. What is an option
• 2.2. Option price/premium
• 2.3. The classic Black-Scholes option pricing model. Risk-neutral pricing
• 2.4. Stochastic volatility and stochastic option pricing models
• 2.5. Heston model’s process
• 2.6. The implied volatility surface
• 2.7. Implied volatility and volatility smile. Deriving an expression of implied volatility
• 2.8. Basic facts about machine learning
• 2.9. Literature review and research contributions
• 2.9.1. Stochastic option pricing models
• 2.9.2. Methods of determining implied volatility surface
• 2.9.3. Option pricing in illiquid markets
• 2.9.4. Application of machine learning in option pricing
• 3. METHODOLOGY AND DATA
• 3.1. Performance of stochastic option pricing models
• 3.2. Stochastic volatility models
• 3.3. The Heston model for European options
• 3.4. Heston and Heston++ models’ characteristic functions
• 3.5. Bates model’s characteristic function
• 3.6. Heston-Hull-White’s characteristic function
• 3.7. Risk-neutral moments
• 3.8. Construction of implied volatility smiles for illiquid options
• 4. RESULTS AND DISCUSSIONS
• 4.1. Performance of stochastic option pricing models
• 4.2. In-sample pricing performance
• 4.3. Out-of-sample pricing performance
• 4.4. Implied volatility surface characteristics
• 4.5. Risk-neutral return distribution characteristics
• 4.6. Construction of implied volatility smiles
• 4.7. Result figures for Correlation method
• 4.8. Result figures for K-nearest neighbor method (KNN)
• 4.9. Result figures for weighted K-nearest neighbor method (WKNN)
• LIST OF THESIS-RELATED PUBLICATIONS
• LIST OF ABBREVIATIONS
• LIST OF TABLES
• LIST OF FIGURES

Tóm tắt

I. Tổng Quan Định Giá Quyền Chọn và Thị Trường Mới Nổi 55

Bài viết này khám phá sâu về định giá quyền chọn trong bối cảnh thị trường tài chính mới nổi, đặc biệt là Việt Nam. Việt Nam đang nỗ lực trở thành một trung tâm kinh tế hàng đầu khu vực Đông Nam Á, đòi hỏi sự hội nhập sâu rộng vào nền kinh tế toàn cầu. Mặc dù đã đạt được những thành tựu đáng kể trong lĩnh vực thương mại, thị trường tài chính của Việt Nam vẫn còn nhiều hạn chế so với các nước láng giềng. Cần phải có những biện pháp để phát triển và hiện đại hóa thị trường tài chính Việt Nam, thu hút vốn đầu tư từ nước ngoài, thúc đẩy sự cạnh tranh của các doanh nghiệp Việt Nam trên thị trường quốc tế. Theo Vu (2022), tổng tài sản của các tổ chức tài chính Việt Nam chỉ đạt khoảng 219% GDP vào cuối năm 2020, thấp hơn so với mức trung bình 320% của top 5 nước ASEAN.

1.1. Tầm quan trọng của Định Giá Phái Sinh trong Thị Trường Mới Nổi

Việc phát triển thị trường phái sinh đầy đủ sẽ tạo động lực lớn cho việc đưa Việt Nam trở thành một trung tâm tài chính khu vực. Thị trường này cung cấp đa dạng các sản phẩm, công cụ tài chính, đáp ứng nhu cầu đầu tư và quản lý rủi ro của nhiều nhà đầu tư. Chính phủ Việt Nam đã nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển thị trường phái sinh, thể hiện qua Quyết định số 368/QĐ-TTg phê duyệt chiến lược tài chính quốc gia đến năm 2030. Trong đó, mục tiêu quan trọng là phát triển thị trường tài chính một cách đồng bộ, minh bạch và bền vững, bao gồm cả việc đa dạng hóa các sản phẩm phái sinh, đặc biệt là các sản phẩm dựa trên chỉ số chứng khoán, cổ phiếu đơn lẻ và trái phiếu chính phủ.

1.2. Những thách thức trong Định Giá Quyền Chọn ở Việt Nam

Mặc dù đã có những bước tiến ban đầu như hợp đồng tương lai chỉ số VN30 và chứng quyền có đảm bảo, thị trường quyền chọn chính thức vẫn chưa được triển khai tại Việt Nam. Điều này gây ra khó khăn trong việc định giá quyền chọn một cách chính xác và hiệu quả. Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các mô hình định giá quyền chọn phù hợp với đặc điểm của thị trường Việt Nam là vô cùng cần thiết. Nghiên cứu này tập trung vào việc cung cấp các giải pháp định giá quyền chọn, bất kể loại quyền chọn, tính thanh khoản của thị trường và mức độ phát triển của thị trường quyền chọn. Phạm vi nghiên cứu có thể mở rộng cho bất kỳ thị trường mới nổi nào khác.

II. Vấn Đề với Mô Hình Black Scholes và Nụ Cười Biến Động 58

Để định giá quyền chọn, cần dựa vào các mô hình định giá quyền chọn. Mô hình Black-Scholes (1973) là một trong những mô hình nổi tiếng nhất, đã được áp dụng cho việc định giá chứng quyền có đảm bảo. Tuy nhiên, mô hình này có nhiều giả định đơn giản hóa điều kiện thị trường. Việc tính toán đòi hỏi phải có biến động giá của tài sản cơ sở, là biến số duy nhất không thể quan sát được của Black-Scholes và khó xác định nhất. Hơn nữa, mô hình yêu cầu biến số này phải không đổi trong suốt thời gian tồn tại của quyền chọn, nhưng biến động có thể thay đổi tùy thuộc vào điều kiện thị trường. Do đó, cần có các mô hình thay thế để mô phỏng tốt hơn các điều kiện thị trường, bao gồm cả mô hình ngẫu nhiên.

2.1. Hạn chế của Mô Hình Black Scholes trong Thị Trường Biến Động

Một trong những hạn chế lớn nhất của mô hình Black-Scholes là giả định về sự biến động không đổi. Trên thực tế, biến động thị trường thường xuyên thay đổi, dẫn đến sự khác biệt giữa giá lý thuyết do mô hình tính toán và giá thị trường thực tế. Điều này đặc biệt đúng trong thị trường tài chính mới nổi, nơi mà sự biến động có thể rất lớn và khó dự đoán. Do đó, việc sử dụng mô hình Black-Scholes một cách đơn thuần có thể dẫn đến sai sót nghiêm trọng trong việc định giá quyền chọn và quản lý rủi ro.

2.2. Sự xuất hiện của Nụ Cười Biến Động Volatility Smile và Các Mô Hình Khác

Thực tế cho thấy, nụ cười biến động là một hiện tượng phổ biến trên thị trường quyền chọn, trong đó các quyền chọn có giá thực hiện (strike price) khác nhau sẽ có mức biến động ngụ ý (implied volatility) khác nhau. Điều này cho thấy rằng giả định về biến động không đổi của mô hình Black-Scholes không còn phù hợp. Để giải quyết vấn đề này, các nhà nghiên cứu đã phát triển các mô hình ngẫu nhiên khác, chẳng hạn như mô hình Heston, Bates, Heston–Hull–White và Heston++. Các mô hình này cho phép biến động thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian, giúp mô phỏng thị trường một cách chính xác hơn.

2.3. Vai trò của calibration quyền chọn trong việc cải thiện độ chính xác

Calibration quyền chọn đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác của các mô hình định giá quyền chọn, đặc biệt là trong bối cảnh thị trường biến động và phức tạp. Quá trình này liên quan đến việc điều chỉnh các tham số của mô hình sao cho giá lý thuyết của quyền chọn do mô hình tạo ra phù hợp nhất với giá thị trường thực tế. Bằng cách điều chỉnh này, mô hình có thể nắm bắt tốt hơn động lực của thị trường và cung cấp các ước tính giá chính xác hơn, từ đó hỗ trợ các nhà đầu tư và nhà giao dịch đưa ra các quyết định sáng suốt.

III. Mô Hình Ngẫu Nhiên Heston Bates và Ứng Dụng 54

Nghiên cứu này tập trung vào việc đánh giá hiệu quả thực nghiệm của bốn mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên đối với quyền chọn cổ phiếu. Các mô hình được xem xét bao gồm Heston (1993), Bates (1996), mô hình Heston–Hull–White do Grzelak và Oosterlee (2011) đề xuất và mô hình Heston++ do Pacati et al. Các mô hình này sẽ được đánh giá về cả khả năng định giá và phòng ngừa rủi ro, sử dụng dữ liệu từ các quyền chọn cổ phiếu riêng lẻ. Từ kết quả, có thể đưa ra các đề xuất về mô hình định giá quyền chọn lý tưởng cho thị trường Việt Nam.

3.1. So sánh Hiệu Suất Các Mô Hình Heston Trong Thị Trường

Việc so sánh hiệu suất của các mô hình Heston khác nhau như Heston, Heston++, và Heston-Hull-White có thể cung cấp cái nhìn sâu sắc về khả năng nắm bắt các đặc điểm cụ thể của thị trường. Ví dụ, mô hình Heston có thể hoạt động tốt trong việc định giá trong mẫu (in-sample), trong khi Heston++ có thể vượt trội trong định giá ngoài mẫu (out-of-sample) và phòng ngừa rủi ro. Đánh giá này có thể giúp các nhà giao dịch và nhà quản lý rủi ro chọn mô hình phù hợp nhất với nhu cầu cụ thể của họ.

3.2. Ưu điểm của Mô Hình Bates trong Việc Xử Lý Rủi Ro Biến Động

Mô hình Bates, so với các mô hình khác, có khả năng kết hợp cả biến động ngẫu nhiên và nhảy giá (jumps) trong quá trình giá tài sản cơ sở. Điều này làm cho nó trở nên hữu ích trong việc mô hình hóa các sự kiện bất ngờ và những thay đổi đột ngột trong biến động thị trường. Điều này đặc biệt quan trọng trong thị trường tài chính mới nổi, nơi mà những sự kiện như vậy có thể xảy ra thường xuyên hơn.

IV. Xây Dựng Nụ Cười Biến Động Cho Thị Trường Kém Thanh Khoản 57

Một khía cạnh khác mà nghiên cứu này muốn giải quyết là bề mặt biến động ngụ ý (IV), cho thấy IV thay đổi như thế nào theo giá thực hiện và thời gian đáo hạn. IV đóng vai trò quan trọng trong việc định giá quyền chọn cho thị trường Việt Nam và nhiều thị trường khác. Như được định nghĩa trong Li et al. (2021), IV của một quyền chọn là giá trị biến động được tính khi giá thị trường của quyền chọn đó được đưa vào mô hình Black-Scholes. Do thị trường quyền chọn ở Việt Nam chỉ tồn tại dưới dạng chứng quyền có đảm bảo và chưa thành lập được sàn giao dịch quyền chọn chính thức, nên IV hoặc là hoàn toàn không được biết hoặc không thể tìm thấy một cách đáng tin cậy.

4.1. Phương pháp xây dựng nụ cười biến động cho thị trường Việt Nam

Nghiên cứu này đề xuất một phương pháp đáng tin cậy để xác định "nụ cười IV" ban đầu của cổ phiếu khi giới thiệu các quyền chọn đối với cổ phiếu của một công ty Việt Nam. Do thị trường Việt Nam còn non trẻ và kém thanh khoản, nghiên cứu sử dụng dữ liệu từ thị trường Mỹ (một thị trường phát triển và thanh khoản hơn) để xây dựng nụ cười biến động cho thị trường Việt Nam. Phương pháp này dựa trên việc tìm kiếm mối tương quan giữa các yếu tố thị trường ở cả hai quốc gia, từ đó suy ra nụ cười biến động phù hợp cho thị trường Việt Nam. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc khởi đầu thị trường quyền chọn tại Việt Nam.

4.2. Các phương pháp tiếp cận Tương quan KNN và WKNN

Nghiên cứu đề xuất ba phương pháp xây dựng nụ cười biến động: tương quan (correlation), K-nearest neighbor (KNN) và weighted KNN (WKNN). Ba phương pháp này đều dựa trên việc sử dụng dữ liệu từ thị trường Mỹ để ước tính nụ cười biến động cho thị trường Việt Nam. Kết quả cho thấy cả ba phương pháp đều hoạt động khá tốt, với WKNN được coi là tốt nhất. Các phương pháp này cung cấp một công cụ hữu ích cho các nhà giao dịch và nhà quản lý rủi ro trong việc định giá quyền chọn và quản lý rủi ro trong thị trường tài chính mới nổi.

V. Đánh Giá và So Sánh Hiệu Quả Của Các Mô Hình Option Pricing 59

Nghiên cứu tiến hành so sánh hiệu quả giữa bốn mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên (Heston, Heston++, Bates và Heston-Hull-White) dựa trên việc định giá một loạt các quyền chọn cổ phiếu từ các ngành khác nhau. Kết quả cho thấy mô hình Heston hoạt động tốt nhất trong việc định giá trong mẫu, cũng như nắm bắt các đặc điểm của thị trường. Trong khi đó, Heston++ hoạt động tốt nhất trong định giá ngoài mẫu và phòng ngừa rủi ro. Nghiên cứu cũng đề xuất ba phương pháp xây dựng IV smiles, đó là tương quan, K-nearest neighbor (KNN) và weighted KNN. Kết quả cho thấy cả ba phương pháp đều hoạt động khá tốt, với weighted KNN được coi là tốt nhất.

5.1. So sánh hiệu quả định giá quyền chọn châu Âu bằng các mô hình

Nghiên cứu tập trung vào so sánh hiệu quả của các mô hình trong việc định giá quyền chọn châu Âu, một loại quyền chọn phổ biến và dễ giao dịch hơn so với các loại quyền chọn phức tạp khác. Việc so sánh hiệu quả này cung cấp một cơ sở để đánh giá khả năng của các mô hình trong việc nắm bắt các đặc điểm cơ bản của thị trường quyền chọn. Kết quả cho thấy các mô hình có khả năng nắm bắt khác nhau các yếu tố như nụ cười biến động, độ lệch và độ nhọn của phân phối lợi nhuận trung lập rủi ro.

5.2. Kết quả kiểm định lại Backtesting cho phương pháp KNN và WKNN

Kết quả kiểm định lại cho thấy phương pháp KNN và WKNN có khả năng dự đoán nụ cười biến động trong tương lai một cách tương đối chính xác. Tuy nhiên, WKNN có xu hướng hoạt động tốt hơn KNN, đặc biệt là trong việc giảm thiểu sai số dự đoán. Điều này cho thấy việc sử dụng trọng số trong KNN có thể giúp cải thiện khả năng nắm bắt các mối quan hệ phức tạp giữa các yếu tố thị trường và nụ cười biến động.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Định Giá Quyền Chọn 51

Nghiên cứu này có hai mục tiêu chính. Thứ nhất, so sánh hiệu quả giữa bốn mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên dựa trên việc định giá quyền chọn cổ phiếu. Thứ hai, đề xuất một phương pháp xây dựng nụ cười biến động cho quyền chọn cổ phiếu ở thị trường kém thanh khoản, sử dụng dữ liệu từ thị trường đã có. Kết quả cho thấy mô hình Heston hoạt động tốt nhất trong việc định giá trong mẫu và nắm bắt đặc điểm thị trường, trong khi Heston++ hoạt động tốt nhất trong định giá ngoài mẫu và phòng ngừa rủi ro. Các phương pháp xây dựng IV smiles (tương quan, KNN và WKNN) đều hoạt động khá tốt, với weighted KNN là tốt nhất.

6.1. Ứng dụng thực tiễn của định giá quyền chọn trong thị trường VN

Kết quả nghiên cứu này có thể được sử dụng để phát triển các công cụ định giá quyền chọn cho thị trường Việt Nam, giúp các nhà đầu tư và nhà giao dịch đưa ra các quyết định sáng suốt hơn. Các mô hình và phương pháp được đề xuất có thể được điều chỉnh để phù hợp với các đặc điểm cụ thể của thị trường Việt Nam, bao gồm cả tính thanh khoản thấp và sự biến động cao.

6.2. Hướng nghiên cứu tương lai về rủi ro quyền chọn và thị trường mới

Các nghiên cứu tương lai có thể tập trung vào việc khám phá các yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến nụ cười biến động, chẳng hạn như các sự kiện kinh tế vĩ mô và tâm lý nhà đầu tư. Ngoài ra, cần có thêm nghiên cứu về hiệu quả của các chiến lược giao dịch quyền chọn khác nhau trong thị trường tài chính mới nổi, cũng như các phương pháp quản lý rủi ro quyền chọn một cách hiệu quả.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kinh tế với tiêu đề "Performance of Stochastic Option Pricing Models and Construction of Volatility Smiles for Option Pricing in an Emerging Derivatives Market" (tạm dịch: Hiệu quả của các mô hình định giá quyền chọn ngẫu nhiên và xây dựng nụ cười biến động cho việc định giá quyền chọn tại một thị trường phái sinh mới nổi) do nghiên cứu sinh Nguyễn Trí Minh thực hiện dưới sự hướng dẫn của GS. Trần Ngọc Thơ tại Trường Đại học Kinh tế TP. Hồ Chí Minh (UEH), thuộc ngành Tài chính – Ngân hàng (Mã ngành: 9340201), bảo vệ năm 2023.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Hội nhập kinh tế toàn cầu của Việt Nam sau Đổi mới năm 1986 và bình thường hóa quan hệ ngoại giao với Hoa Kỳ năm 1995 đã tạo bước chuyển biến lớn về thương mại. Theo số liệu của Ngân hàng Thế giới (World Bank), độ mở thương mại của Việt Nam đạt mức 186% GDP (đứng thứ 10 thế giới và thứ 2 Đông Nam Á, sau mức 338% của Singapore; tăng từ mức 43% năm 1995). Tuy nhiên, mức độ phát triển của hệ thống tài chính vẫn còn khiêm tốn so với khu vực. Dẫn chứng từ nghiên cứu của Vũ (2022) cho thấy tính đến cuối năm 2020, tổng tài sản của các định chế tài chính Việt Nam tương đương 219% GDP, thấp hơn mức bình quân 320% của 5 quốc gia hàng đầu ASEAN. Mức vốn hóa thị trường cổ phiếu đạt 84% GDP, chỉ xếp trên Indonesia (các nước ASEAN khác từ 93% đến 243%). Giá trị giao dịch cổ phiếu trên GDP năm 2020 đạt 16,4%, cao hơn Philippines (9%) và Indonesia (12,4%) nhưng thấp hơn nhiều so với Malaysia (73,x%).

Để hiện thực hóa Quyết định số 368/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ phê duyệt Chiến lược tài chính đến năm 2030 (đặt mục tiêu quy mô vốn hóa thị trường cổ phiếu đạt 120% GDP vào năm 2030 và đa dạng hóa các sản phẩm phái sinh trên chỉ số, cổ phiếu đơn lẻ và trái phiếu chính phủ), việc thành lập thị trường quyền chọn chính thức là yêu cầu thiết yếu. Việt Nam đã triển khai hợp đồng tương lai chỉ số VN30 từ năm 2017 và chứng quyền có bảo đảm (covered warrants) cùng năm. Theo Ủy ban Chứng khoán Nhà nước, tính đến tháng 11/2022, có 135 công ty phát hành chứng quyền với khối lượng 951 triệu chứng quyền, đạt giá trị 1.592 nghìn tỷ đồng. Dù vậy, thị trường quyền chọn tiêu chuẩn vẫn chưa hình thành. Trở ngại kỹ thuật lớn nhất là phương pháp định giá quyền chọn khi thị trường cơ sở chưa có thanh khoản hoặc chưa có dữ liệu giao dịch lịch sử về biến động ẩn (implied volatility - IV). Mô hình cổ điển Black-Scholes (1973) dựa trên giả định biến động không đổi đã bộc lộ điểm yếu khi thực tế xuất hiện hiện tượng nụ cười biến động (volatility smile) và cấu trúc kỳ hạn của biến động. Luận án giải quyết khoảng trống này bằng cách đánh giá thực nghiệm các mô hình biến động ngẫu nhiên và đề xuất phương pháp kiến tạo nụ cười biến động ban đầu cho thị trường phái sinh mới nổi.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án xác định hai mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

1. Mục tiêu 1: So sánh hiệu quả định giá thực nghiệm giữa bốn mô hình định giá quyền chọn biến động ngẫu nhiên bao gồm Heston (1993), Heston++, Bates (1996) và Heston-Hull-White trên danh mục quyền chọn cổ phiếu thuộc nhiều ngành công nghiệp khác nhau, xét theo cả ba khía cạnh: định giá trong mẫu (in-sample), định giá ngoài mẫu (out-of-sample) và phòng ngừa rủi ro (hedging).
2. Mục tiêu 2: Đề xuất và kiểm tra các phương pháp xây dựng đường cong nụ cười biến động ẩn (IV smiles) cho quyền chọn cổ phiếu tại một thị trường mới hoặc kém thanh khoản (điển hình là Việt Nam) dựa trên việc khai thác dữ liệu từ một thị trường đã phát triển có sẵn dữ liệu (thị trường Hoa Kỳ).

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình toán tài chính định giá quyền chọn biến động ngẫu nhiên, cấu trúc mặt cong biến động ẩn và các thuật toán lựa chọn công ty chuẩn (benchmark company) để ước tính nụ cười biến động.
• Phạm vi không gian: Thị trường chứng khoán và quyền chọn Hoa Kỳ (dùng làm cơ sở dữ liệu huấn luyện và kiểm định mô hình) và thị trường chứng khoán Việt Nam (thị trường ứng dụng mục tiêu).
• Phạm vi thời gian: Dữ liệu thực nghiệm của các hợp đồng quyền chọn và chuỗi tỷ suất sinh lợi cổ phiếu phục vụ hiệu chuẩn và kiểm định ngược (backtesting) đến mốc thời gian hoàn thành luận án năm 2023.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan tài liệu của luận án được cấu trúc theo 4 hướng nghiên cứu chính:

Hướng nghiên cứu	Tác giả và công trình tiêu biểu	Tóm lược nội dung chính
Mô hình định giá quyền chọn biến động ngẫu nhiên	Black & Scholes (1973); Samuelson; Heston (1993); Bates (1996); Grzelak & Oosterlee (2011); Pacati và cộng sự (Heston++)	Phân tích quá trình chuyển từ mô hình biến động hằng số sang biến động ngẫu nhiên nhằm mô phỏng hiện tượng đuôi béo và đỉnh nhọn của phân phối tỷ suất sinh lợi.
Bản chất biến động và cấu trúc nụ cười biến động	Gatheral (2006); Li và cộng sự (2021)	Chứng minh sự cần thiết của tính hoàn nguyên giá trị trung bình (mean reversion) của biến động qua các chu kỳ dài hạn và giải thích sự hình thành của mặt cong biến động ẩn phi phẳng.
Định giá quyền chọn trong thị trường kém thanh khoản	Các nghiên cứu về thị trường mới nổi	Khảo sát các rào cản khi thiếu vắng giá thị trường để suy diễn biến động ẩn, dẫn đến việc phải tìm kiếm giải pháp ngoại suy hoặc ánh xạ từ thị trường chuẩn.
Ứng dụng học máy trong tài chính phái sinh	Các công trình về thuật toán láng giềng gần nhất (KNN, WKNN)	Sử dụng thuật toán học máy phi tham số để nhận diện các đặc trưng tương đồng của chuỗi lợi suất phục vụ định giá và quản trị rủi ro.

Vị trí và khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Luận án kết nối lý thuyết định giá phái sinh hiện đại với điều kiện thực tế của một thị trường cận biên/mới nổi. Khoảng trống được giải quyết gồm:

• Thiếu các kiểm định so sánh đồng thời 4 mô hình ngẫu nhiên (Heston, Heston++, Bates, Heston-Hull-White) trên dữ liệu chéo đa ngành gắn liền với các đặc trưng của bề mặt biến động ẩn và các mô-men phân phối trung hòa rủi ro.
• Thiếu một khung phương pháp luận hoàn chỉnh cho phép thiết lập nụ cười biến động ban đầu cho các cổ phiếu đơn lẻ tại các thị trường chưa có giao dịch quyền chọn, phục vụ định giá cả quyền chọn kiểu châu Âu (European options) và quyền chọn kỳ dị (exotic options).

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và các khái niệm nền tảng

Luận án xây dựng nền tảng toán học từ lý thuyết định giá phi trọng tài và xác suất ngẫu nhiên:

• Định nghĩa quyền chọn: Tham khảo Chance & Brooks (2016), phân định quyền chọn mua (call), quyền chọn bán (put), quyền chọn kiểu châu Âu (chỉ thực hiện tại ngày đáo hạn $T$ với hàm thanh toán $(X_T - K)^+$ hoặc $(K - X_T)^+$) và quyền chọn kiểu Mỹ (thực hiện tại thời điểm $\tau \le T$ bất kỳ).
• Mô hình Black-Scholes và chuyển động Brownian: Chuyển động Brownian tiêu chuẩn $(W_t)_{t \ge 0}$ trên không gian xác suất $(\Omega, \mathcal{F}t, \mathbb{P})$, tích phân ngẫu nhiên Itō trong không gian $L^2(\Omega)$, công thức Itō mở rộng cho hàm $g(t, X_t)$ và phương trình vi phân từng phần Black-Scholes $L{BS}(\sigma)P = 0$.
• Các hệ số nhạy cảm (Greeks): Delta ($\Delta$), Gamma ($\Gamma$), Vega ($V$), Theta ($T$), Rho ($R$), đi kèm các liên hệ vi phân cơ bản như mối quan hệ giữa Vega và Gamma: $\frac{\partial P}{\partial \sigma} = (T - t)\sigma x^2 \frac{\partial^2 P}{\partial x^2}$.
• Định giá trung hòa rủi ro: Sự tồn tại của thước đo xác suất tương đương $\mathbb{P}^*$, giá thị trường của rủi ro $\theta = \frac{\mu - r}{\sigma}$, quá trình Radon-Nikodym $\xi_t^\theta$, công thức Cameron-Martin, định lý Girsanov và định lý biểu diễn Martingale cho danh mục tự tài trợ sao chép.
• Biến động ngẫu nhiên tổng quát: Hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên cho giá cổ phiếu $S_t$ và phương sai $v_t$: $$dS_t = \mu_t S_t dt + \sqrt{v_t} S_t dZ_1$$ $$dv_t = \alpha(S_t, v_t, t)dt + \beta(S_t, v_t, t)\sqrt{v_t} dZ_2$$ với $dZ_1 dZ_2 = \rho dt$.

Phương pháp nghiên cứu định lượng

Nghiên cứu sử dụng phương pháp định lượng thực nghiệm gồm hai quy trình phân tích:

1. Hiệu chuẩn và so sánh 4 mô hình biến động ngẫu nhiên:

   • Mô hình Heston (1993): Giả định phương sai tuân theo quá trình hoàn nguyên giá trị trung bình CIR.
   • Mô hình Heston++ (Pacati và cộng sự): Mở rộng mô hình Heston với hàm dịch chuyển thời gian để khớp chính xác cấu trúc kỳ hạn.
   • Mô hình Bates (1996): Kết hợp quá trình Heston với bước nhảy Poisson (jump-diffusion).
   • Mô hình Heston-Hull-White (Grzelak & Oosterlee, 2011): Kết hợp biến động ngẫu nhiên với lãi suất ngẫu nhiên ngắn hạn Hull-White.
   • Chỉ tiêu đánh giá: Sai số căn bậc hai trung bình bình phương (RMSE) theo giá trị tuyệt đối ($RMSE) và phần trăm (%RMSE), kiểm định hệ số tự tương quan bậc một AR(1) của các tham số, biến động sai số phòng hộ (hedging error) và độ lệch giá mua - bán (bid-ask spread).

2. Thuật toán xây dựng nụ cười biến động ẩn:

   • Phương pháp tương quan (Correlation method - tham số): Tìm kiếm doanh nghiệp chuẩn tại thị trường Hoa Kỳ có tương quan tỷ suất sinh lợi cao nhất với cổ phiếu Việt Nam.
   • Phương pháp K láng giềng gần nhất (KNN - phi tham số): Tính khoảng cách đặc trưng phân phối tỷ suất sinh lợi để chọn công ty tương đồng.
   • Phương pháp K láng giềng gần nhất có trọng số (Weighted KNN - WKNN): Gán trọng số suy giảm theo khoảng cách để tổng hợp đặc trưng.
   • Quy trình phân nhóm kiểm định: Phân loại doanh nghiệp Việt Nam theo 4 kịch bản của mô-men thực tế:
     • Độ lệch thực tế thấp và độ nhọn thực tế thấp (Low realized skewness - Low realized kurtosis).
     • Độ lệch thực tế thấp và độ nhọn thực tế cao (Low realized skewness - High realized kurtosis).
     • Độ lệch thực tế cao và độ nhọn thực tế thấp (High realized skewness - Low realized kurtosis).
     • Độ lệch thực tế cao và độ nhọn thực tế cao (High realized skewness - High realized kurtosis).

Dữ liệu nghiên cứu

• Dữ liệu quyền chọn cổ phiếu chéo ngành tại thị trường Hoa Kỳ (giá thực hiện, kỳ hạn, khối lượng giao dịch, vị thế mở - open interest, giá mua/giá bán, lãi suất phi rủi ro LIBOR/TED).
• Dữ liệu chuỗi giá và tỷ suất sinh lợi ngày của các cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

---

Nội dung chính theo từng chương

Abstract & Chapter 1: Research Background, Objectives, and Contributions

Chương này thiết lập bối cảnh nghiên cứu về thực trạng hội nhập của nền kinh tế Việt Nam với độ mở thương mại 186% GDP nhưng hệ thống tài chính còn ở quy mô nhỏ (tài sản định chế tài chính bằng 219% GDP, vốn hóa thị trường cổ phiếu đạt 84% GDP tính đến cuối năm 2020 theo Vũ, 2022). Tác giả làm rõ nhu cầu phát triển thị trường phái sinh theo Quyết định 368/QĐ-TTg, nêu bật thực trạng thị trường phái sinh mới chỉ dừng lại ở hợp đồng tương lai VN30 và chứng quyền có bảo đảm (135 công ty phát hành, 951 triệu chứng quyền, giá trị 1.592 nghìn tỷ đồng tính đến tháng 11/2022). Chương 1 xác định hai mục tiêu nghiên cứu và khẳng định việc giải quyết bài toán định giá và xây dựng đường cong biến động ẩn ban đầu là điều kiện tiên quyết để vận hành sàn giao dịch quyền chọn.

Chapter 2: Theoretical Framework and Literature Review

Chương 2 trình bày toàn diện cơ sở lý thuyết toán tài chính từ các khái niệm cơ bản về quyền chọn (Chance & Brooks, 2016), mô hình Black-Scholes (1973), vi phân ngẫu nhiên, bổ đề Itō, danh mục sao chép tự tài trợ, phương trình đạo hàm riêng Black-Scholes, các hệ số nhạy cảm Greeks (Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho), lý thuyết định giá trung hòa rủi ro, định lý Girsanov, quá trình Radon-Nikodym và định lý biểu diễn Martingale. Tiếp đó, tác giả phân tích các mô hình biến động ngẫu nhiên, lý giải hiện tượng nụ cười biến động dựa trên tính chất hoàn nguyên giá trị trung bình (Gatheral, 2006; Li và cộng sự, 2021) và tổng quan các ứng dụng học máy trong định giá quyền chọn và thị trường kém thanh khoản.

Chapter 3: Methodology and Data

Chương 3 trình bày chi tiết công thức hàm đặc trưng (characteristic functions) cho các mô hình Heston, Heston++, Bates và Heston-Hull-White, kỹ thuật tính toán các mô-men phân phối lợi suất trung hòa rủi ro (RNV - risk-neutral variance, RNS - risk-neutral skewness, RNK - risk-neutral kurtosis). Tác giả thiết lập Bảng 3.1 quy định giá trị khởi tạo và biên giới hạn tham số (Starting values and parameter bounds), Bảng 3.2 thống kê mô tả cho từng đợt hiệu chuẩn (Descriptive statistics per calibration), cùng hệ thống biểu đồ từ Hình 3.1 đến Hình 3.9 mô tả số lượng quyền chọn mua/bán, độ sâu tiền tệ (moneyness), biến động ẩn trung bình, khối lượng giao dịch và vị thế mở. Phần hai của chương trình bày chi tiết 3 thuật toán xây dựng nụ cười biến động ẩn (Tương quan, KNN, WKNN) và khung kiểm định ngược (backtesting).

Chapter 4: Results and Discussions

Chương 4 cung cấp kết quả thực nghiệm chi tiết thông qua hệ thống bảng và biểu đồ:

• Bảng 4.1 & 4.2: Giá trị trung vị của các tham số mô hình đã hiệu chuẩn (Median calibrated model parameters) và hệ số tự hồi quy AR(1) của các tham số.
• Bảng 4.3 & 4.4: Hiệu quả mô hình theo đặc trưng bề mặt biến động ẩn đo lường bằng $RMSE và %RMSE.
• Bảng 4.5 & 4.6: Hiệu quả mô hình theo các đặc trưng phân phối tỷ suất sinh lợi trung hòa rủi ro ($RMSE và %RMSE).
• Bảng 4.7 & 4.8: Hiệu quả mô hình phân theo đặc trưng ngành ($RMSE và %RMSE).
• Bảng 4.9 & 4.10: Phần bù thực hiện sớm (early exercise premium) và chênh lệch giá mua - bán trong mối liên hệ với giá thị trường.
• Bảng 4.11, 4.12, 4.13: Kết quả kiểm định ngược cho 3 phương pháp kiến tạo nụ cười biến động (Tương quan, KNN và Weighted KNN).
• Hệ thống biểu đồ: Hình 4.1 (Trung vị RMSE), Hình 4.2 (Thay đổi trung vị sai số RMSE sau 1 ngày), Hình 4.3 (Trung vị sai số phòng hộ) và các Hình 4.4 đến Hình 4.15 minh họa đường cong IV smile đối chiếu giữa doanh nghiệp Việt Nam và doanh nghiệp chuẩn Hoa Kỳ qua 4 nhóm phân loại mô-men thực tế.

Chapter 5: Conclusion

Chương kết luận tổng hợp toàn bộ các phát hiện nghiên cứu, tái khẳng định vai trò của mô hình Heston và phương pháp WKNN, đồng thời thảo luận các hàm ý chính sách cho lộ trình phát triển thị trường phái sinh tại Việt Nam.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Kết quả nghiên cứu chính

1. Về so sánh mô hình biến động ngẫu nhiên:
   • Mô hình Heston (1993) đạt hiệu quả tốt nhất trong định giá trong mẫu (in-sample pricing) và có năng lực phản ánh chính xác nhất các đặc trưng thị trường (hình dạng bề mặt IV và các mô-men trung hòa rủi ro RNV, RNS, RNK).
   • Mô hình Heston++ đạt hiệu quả cao nhất trong định giá ngoài mẫu (out-of-sample pricing) và phòng ngừa rủi ro (hedging), nhờ khả năng khớp cấu trúc kỳ hạn thông qua hàm dịch chuyển thời gian.
2. Về phương pháp xây dựng nụ cười biến động ẩn:
   • Cả ba phương pháp đề xuất (Tương quan, KNN, Weighted KNN) đều cho kết quả ước tính khả thi.
   • Phương pháp K láng giềng gần nhất có trọng số (Weighted KNN - WKNN) đạt hiệu quả tổng thể vượt trội nhất nhờ tính toán đồng thời nhiều đặc trưng thống kê của chuỗi lợi suất và gán trọng số tối ưu.
   • Phương pháp tương quan có ưu điểm dễ triển khai thực tế do chỉ yêu cầu tính toán hệ số tương quan lợi suất đơn giản.

Đóng góp mới về mặt học thuật và thực tiễn

• Về mặt lý luận: Bổ sung bằng chứng thực nghiệm có tính hệ thống về mối liên hệ giữa sai số định giá quyền chọn ngẫu nhiên với các đặc tính phân phối trung hòa rủi ro và cấu trúc ngành của tài sản cơ sở.
• Về mặt thực tiễn: Cung cấp bộ công cụ kỹ thuật hoàn chỉnh cho cơ quan quản lý và các định chế tài chính tại Việt Nam để định giá quyền chọn cổ phiếu tiêu chuẩn (European) và các sản phẩm quyền chọn kỳ dị (barrier options, basket options) ngay cả khi thị trường chưa có thanh khoản giao dịch lịch sử.

Kiến nghị và đề xuất

• Cơ quan quản lý (Ủy ban Chứng khoán Nhà nước, Sở Giao dịch Chứng khoán) có thể áp dụng mô hình Heston làm mô hình định giá tham chiếu phục vụ quản lý ký quỹ và giám sát giao dịch quyền chọn cổ phiếu.
• Sử dụng phương pháp WKNN để thiết lập biên độ biến động ngụ ý ban đầu khi niêm yết các hợp đồng quyền chọn mới trên các cổ phiếu thành phần chỉ số tại Việt Nam.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên phạm vi và dữ liệu trình bày trong văn bản:

• Hạn chế về nguồn tham chiếu: Luận án sử dụng tập dữ liệu công ty chuẩn chủ yếu từ thị trường chứng khoán Hoa Kỳ để ánh xạ sang thị trường Việt Nam.
• Hướng mở rộng:
  • Mở rộng tập dữ liệu doanh nghiệp chuẩn sang các thị trường tài chính mới nổi khác có mức độ tương đồng cao hơn về thể chế và cơ cấu kinh tế.
  • Khi thị trường quyền chọn Việt Nam chính thức đi vào hoạt động và tích lũy đủ dữ liệu giao dịch thực tế, các nghiên cứu tiếp theo có thể hiệu chuẩn trực tiếp mô hình trên chuỗi biến động ẩn nội tại thay vì sử dụng phương pháp ngoại suy.

---

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo chuyên môn cho các nhóm đối tượng:

• Nghiên cứu sinh và học giả chuyên ngành Tài chính - Ngân hàng, Toán tài chính: Tham khảo chi tiết khung lý thuyết toán ngẫu nhiên (chương 2), phương pháp giải tích hàm đặc trưng cho các mô hình biến động phức tạp và kỹ thuật lập trình hiệu chuẩn tham số (chương 3).
• Cơ quan quản lý thị trường chứng khoán (SSC, VNX, HNX, HOSE): Sử dụng các kết quả tại chương 4 và các bảng kiểm định ngược để xây dựng khung kỹ thuật định giá và quản trị rủi ro thanh toán cho sàn giao dịch phái sinh.
• Chuyên viên định giá và phòng hộ rủi ro tại các công ty chứng khoán, quỹ đầu tư: Ứng dụng các thuật toán KNN, WKNN và mô hình Heston/Heston++ để định giá phát hành chứng quyền có bảo đảm, quyền chọn cổ phiếu và thiết kế các sản phẩm cấu trúc phái sinh kỳ dị.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án so sánh hiệu quả của những mô hình định giá quyền chọn nào?

Luận án thực hiện so sánh định lượng giữa 4 mô hình định giá quyền chọn biến động ngẫu nhiên: Heston (1993), Heston++ (đề xuất bởi Pacati và cộng sự), Bates (1996) và Heston-Hull-White (đề xuất bởi Grzelak và Oosterlee, 2011).

2. Mô hình nào đạt hiệu quả định giá tốt nhất theo kết quả nghiên cứu?

Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng mô hình Heston đạt hiệu quả tốt nhất trong định giá trong mẫu (in-sample) và phản ánh sát nhất các đặc tính thị trường. Trong khi đó, mô hình Heston++ đạt kết quả tối ưu nhất trong định giá ngoài mẫu (out-of-sample) và phòng ngừa rủi ro (hedging).

3. Những phương pháp nào được đề xuất để xây dựng nụ cười biến động cho thị trường chưa có thanh khoản?

Tác giả đề xuất 3 phương pháp:

• Phương pháp tương quan (Correlation method - phương pháp tham số).
• Phương pháp K láng giềng gần nhất (KNN - học máy phi tham số).
• Phương pháp K láng giềng gần nhất có trọng số (Weighted KNN / WKNN). Trong đó, phương pháp Weighted KNN được đánh giá đạt hiệu quả cao nhất.

4. Bốn nhóm kịch bản phân loại mô-men thực tế dùng để kiểm định nụ cười biến động là gì?

Các kịch bản kiểm định phân nhóm doanh nghiệp gồm:

• Độ lệch thực tế thấp và độ nhọn thực tế thấp (Low realized skewness - Low realized kurtosis).
• Độ lệch thực tế thấp và độ nhọn thực tế cao (Low realized skewness - High realized kurtosis).
• Độ lệch thực tế cao và độ nhọn thực tế thấp (High realized skewness - Low realized kurtosis).
• Độ lệch thực tế cao và độ nhọn thực tế cao (High realized skewness - High realized kurtosis).

5. Thực trạng quy mô thị trường tài chính và phái sinh Việt Nam được nêu trong luận án như thế nào?

Tính đến cuối năm 2020, tổng tài sản của các định chế tài chính Việt Nam đạt khoảng 219% GDP (thấp hơn mức trung bình 320% của 5 nước ASEAN hàng đầu), vốn hóa thị trường cổ phiếu đạt 84% GDP, giá trị giao dịch cổ phiếu đạt 16,4% GDP. Đến tháng 11/2022, thị trường chứng quyền có bảo đảm có 135 công ty phát hành với 951 triệu chứng quyền (giá trị 1.592 nghìn tỷ đồng), nhưng thị trường quyền chọn tiêu chuẩn vẫn chưa được thành lập.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Nguyễn Trí Minh đã giải quyết trọn vẹn bài toán học thuật và thực tiễn về định giá quyền chọn trong điều kiện thị trường phái sinh mới nổi. Thông qua việc kiểm định 4 mô hình biến động ngẫu nhiên và đề xuất 3 phương pháp kiến tạo nụ cười biến động ẩn từ thị trường chuẩn, luận án khẳng định tính ưu việt của mô hình Heston trong định giá và mô hình WKNN trong xây dựng đường cong biến động. Đây là công trình nghiên cứu định lượng cung cấp cơ sở phương pháp luận thiết thực cho việc triển khai thị trường quyền chọn chính thức tại Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING UNIVERSITY OF ECONOMICS HO CHI MINH CITY NGUYEN TRI MINH PERFORMANCE OF STOCHASTIC OPTION PRICING MODELS AND CONSTRUCTION OF VOLATILITY SMILES FOR OPTION PRICING IN AN EMERGING DERIVATIVES MARKET PhD THESIS Ho Chi Minh City – 2023 MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING UNIVERSITY OF ECONOMICS HO CHI MINH CITY PERFORMANCE OF STOCHASTIC OPTION PRICING MODELS AND CONSTRUCTION OF VOLATILITY SMILES FOR OPTION PRICING IN AN EMERGING DERIVATIVES MARKET Major: Finance and banking Code: 9340201 PhD THESIS Supervisor: Prof. Tran Ngoc Tho Ho Chi Minh City – 2023 OPENING DECLARATION I hereby declare that the PhD thesis “Performance of Stochastic Option Pricing Models and Construction of Volatility Smiles for Option Pricing in an Emerging Derivatives Market” is my independent research, conducted under supervision of Prof. Tran Ngoc Tho. The research was carried out with integrity and based on reliable data sources.

The referenced works are properly cited within the thesis. PhD student Nguyen Tri Minh Table of Contents ABSTRACT. Research objectives and contributions. Summary of methodology and results.

THEORETICAL FRAMEWORK AND LITERATURE REVIEW. What is an option. Option price/premium. The classic Black-Scholes option pricing model.

Risk-neutral pricing. Stochastic volatility and stochastic option pricing models. Heston model’s process. The implied volatility surface.

Implied volatility and volatility smile. Deriving an expression of implied volatility. Basic facts about machine learning. Literature review and research contributions.

Stochastic option pricing models. Methods of determining implied volatility surface. Option pricing in illiquid markets. Application of machine learning in option pricing.

METHODOLOGY AND DATA. Performance of stochastic option pricing models. Stochastic volatility models. The Heston model for European options.

Heston and Heston++ models’ characteristic functions. Bates model’s characteristic function. Heston-Hull-White’s characteristic function. Risk-neutral moments.

Construction of implied volatility smiles for illiquid options. RESULTS AND DISCUSSIONS. Performance of stochastic option pricing models. In-sample pricing performance.

Out-of-sample pricing performance. Implied volatility surface characteristics. Risk-neutral return distribution characteristics. Construction of implied volatility smiles.

Result figures for Correlation method. Result figures for K-nearest neighbor method (KNN). Result figures for weighted K-nearest neighbor method (WKNN) .132 LIST OF THESIS-RELATED PUBLICATIONS .135 LIST OF ABBREVIATIONS AR: autoregressive GDP: gross domestic product IV: implied volatility KNN: K-nearest neighbor LIBOR: London interbank offered rate RMSE: root-mean-square error RNK: risk-neutral kurtosis RNS: risk-neutral skewness RNV: risk-neutral variance TED: Treasury-Eurodollar WKNN: weighted K-nearest neighbor LIST OF TABLES Table 3.1: Starting values and parameter bounds .2: Descriptive statistics per calibration .1: Median calibrated model parameters .2: AR(1) coefficients of the model parameters .3: Model performance and implied volatility surface characteristics ($RMSE) .4: Model performance and implied volatility surface characteristics (%RMSE) .5: Model performance and risk-neutral return distribution characteristics ($RMSE) .6: Model performance and risk-neutral return distribution characteristics (%RMSE) .7: Model performance and industry characteristics ($RMSE) .8: Model performance and industry characteristics (%RMSE) .9: Early exercise premium and bid-ask spread .10: Early exercise premium and bid-ask spread relative to the market option prices .11: Backtesting results for the correlation method .12: Backtesting results for the KNN method .13: Backtesting results for the Weighted KNN method .131 LIST OF FIGURES Figure 3.1: Number of call options .2: Number of put options .3: Average call moneyness .4: Average put moneyness .6: Average implied volatility .8: Average trading volume .9: Average open interest .1: Median root mean square error .2: Median 1-day ahead change in the root mean square error .3: Median hedging error .4: IV smile for low realized skewness and low realized kurtosis.5: IV smile for low realized skewness and high realized kurtosis .6: IV smile for high realized skewness and low realized kurtosis .7: IV smile for high realized skewness and high realized kurtosis .8: IV smile for low realized skewness and low realized kurtosis.9: IV smile for low realized skewness and high realized kurtosis .10: IV smile for high realized skewness and low realized kurtosis .11: IV smile for high realized skewness and high realized kurtosis .12: IV smile for low realized skewness and low realized kurtosis.13: IV smile for low realized skewness and high realized kurtosis .14: IV smile for high realized skewness and low realized kurtosis .15: IV smile for high realized skewness and high realized kurtosis .127 1 ABSTRACT This thesis has two objectives. The first objective is carrying out a comparison of performance between four stochastic option pricing models (Heston, Heston++, Bates and Heston-Hull-White), based on pricing a cross-section of stock options across various industries.

The second is proposing a method of constructing implied volatility (IV) smiles for stock options in a new or illiquid option market (Vietnam in this case), using data from an existing market to do so (the US in this case). For the first objective, the results show that the Heston model performs the best in in- sample pricing, as well as capturing the characteristics of the market, while Heston ++ performs the best in out-of-sample pricing and hedging. For the second objective, the three proposed methods for constructing IV smiles, namely correlation, K-nearest neighbor (KNN) and weighted KNN, perform reasonably well, with weighted KNN considered the best among them. Research background Vietnam is striving to be a prominent economic center, at least for the region of Southeast Asia, in terms of both trading and finance.

Therefore, global integration is very important for the Vietnamese economy as a whole. This is the general direction of the country as a whole since 1986, when the reformation policies led to the opening of Vietnamese economy. Furthermore, in 1995, normalization of diplomatic relations with the US has left the country with no more antagonistic relationship with the rest of the world, paving the way for Vietnam to take the necessary steps for joining the global community and establishing cooperative relationships with every country around the world. Regarding trading, the country has been doing well, with joining the World Trade Organization being a major stepping stone.

For many years, Vietnam has been diligent in developing trading relationships around the world, both bilateral and multilateral, as shown by various free trade agreements at various levels being signed. This makes Vietnam become one of the most open economies in the world, with trade equaling 186% of gross domestic product, the tenth highest value of the world and second highest in Southeast Asia (behind Singapore which has 338%, the third highest globally) according to the World Bank. In general, Vietnam has undergone a drastic transformation in terms of trading in the past decades, as evident by the fact that the trade to GDP value of the country was only 43% back in 1995. On a global scale, Vietnam has made themselves a trustworthy trading partner to every other nation, with mutual benefits forming the core of Vietnam’s trading relationships, and become an attractive destination for multinational corporations to open their businesses in, thanks to the country’s stable political climate and accommodating policies.

However, global integration of the economy is not decided by trade alone. The transformation of the Vietnamese financial market to become globally integrated is 3 also very important. The reason is that such a financial market can help Vietnamese firms reach out to a vast pool of potential investors around the world, freeing them from the bounds of the local capital market. Unfortunately, regarding that aspect of global integration, Vietnam is still rather lacking and still needs catching up, compared to her neighbors.

In particular, the size of the Vietnamese financial market is still small compared to other Southeast Asian countries. According to Vu (2022), at the end of 2020, the total assets of Vietnamese financial institutions is approximately 219% of the country’s GDP, while the average value of the top five ASEAN countries is 320%; market capitalization of the Vietnamese stock market is about 84% of GDP, only higher than Indonesia (the rest of Southeast Asia have values ranging from 93% to 243%). The values of stocks traded in Vietnam compared to GDP is also modest compared to the other ASEAN countries. According to the World Bank, in 2020, the value of stocks traded to GDP of Vietnam is only 16.4%, which is higher than the Philippines (9%) and Indonesia (12.4%), but significantly lower than those of Malaysia (73.

Those are the signs that the Vietnamese financial market is still lagging behind the major players in the region, and has not fully tapped its potential to flourish and compete on equal ground with those countries. In other words, there are still a lot of measures to be taken in order to further develop, and modernize, the Vietnamese financial market. Even though Vietnam has a very prominent advantage of being politically stable, meaning that foreign investors are welcome and able conduct their activities without security concerns, that factor alone is not sufficient for a developed financial market. The potential global investors are going to require more than that in order to participate in the Vietnamese financial market and stay there for the long term.

Hence, similar to how the Vietnamese industries seek to attract new customers globally and retain them, the Vietnamese financial market need to do the same to international investors. In other words, the Vietnamese financial market has to make itself attractive in many ways, to show that global investors can see the country as not only a safe destination, 4 but also a flexible and profitable one which can help fulfil their diverse investment needs. Therefore, developing the Vietnamese financial market further remains a key role in improving the country’s standing in both regional and global stages. There have been a number of proposals to transform the country into a prominent financial center, where investors from around the world are welcome to inject capital to the Vietnamese financial market.

The establishment of such a financial center can be a major stepping stone for Vietnamese firms introduce themselves to the global financial market, attract financing from overseas and make themselves more competitive worldwide. However, such proposals are still on paper and subject to debate, hence there has not been much progress on that matter. However, this highlights the fact that modernizing the Vietnamese financial market and establishing a global financial center is not a simple matter, and such goals require efforts from all the relevant authorities. There are many things to be done in order to achieve this goal: keeping the business environment stable and friendly to foreign investors, investing in advanced technology, educating a capable workforce, giving out attractive tax policies for potential international investors, refining policies regarding the flow of capital in and out of the country, removing regulatory barriers that hinder investment activities.

Last but not least, the Vietnamese financial market has to provide a wide variety of products, or financial assets and tools, in order to draw in investors. The reason is that various investors has various preferences. More products being offered means that there are more choices available to them to fulfil their investment objectives, as well as carry out various risk management strategies that suit their preferences. Furthermore, modernizing the financial market does not simply involve investing in state-of-the-art technology (even that measure by itself is very beneficial in its own right, as it helps in improving the speed of transaction, increasing security of financial transactions, encouraging investors from around the world to participate in the market 5 activities, etc.

Modernization also means that the market has to be able to many alternative tools and products to satisfy the needs of as many potential investors as possible, enabling various investment and risk management strategies, from simple to complex. In other words, the market has to show investors that there are many possibilities for them to explore, and there are many things that they can do within that market.