Chương 1 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng khiển tự động … Do đó để thực hiện tốt đề tài này, chúng ta cần phải giải quyết các vấn đề chính sau: - Tìm hiểu nguyên lý cân bằng, nghiên cứu động học và động lực học của OS4. - Xây dựng mô hình hóa và mô phỏng hệ thống. - Xây dựng thuật toán điều khiển.
- Tính toán thiết kế và chế tạo mô hình cơ khí. - Tính toán thiết kế mạch điều khiển. - Đánh giá kết quả đạt được.2 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu được áp dụng để thực hiện luận văn này là phân tích lý thuyết, thiết kế, mô phỏng trên máy tính và áp dụng kết quả vào đối tượng thật. Phân tích lý thuyết: Là nghiên về các lý thuyết cơ sở liên quan đến việc thiết kế bộ điều khiển Lyapunov, bộ điều khiển toàn phương tuyến tính.
Dựa trên cơ sở các lý thuyết này sẽ áp dụng cho mô hình cụ thể được sử dụng trong luận văn này. Thiết kế và mô phỏng máy tính: Sau khi đã xây dựng xong các thuật toán điều khiển dưới dạng lý thuyết, ta sẽ tiến hành mô phỏng trên Matlab để kiểm chứng sự hoạt động của bộ điều khiển, trên kết quả mô phỏng sẽ rút ra các nhận xét về thuật toán và kinh nghiệm khi áp dụng bộ điều khiển cho đối tượng thật. Áp dụng kết quả vào đối tượng thật: Để kiểm chứng tính đúng đắn của các bộ điều khiển thiết kế bằng lý thuyết ta sẽ nhúng giải thuật điều khiễn xuống vi xử lý và các khâu chấp hành để điều khiển đối tượng thật, các kết quả thực tế giúp ta nhìn nhận chính xác cho chất lượng của các bộ điều khiển đã được thiết kế. Đặng Xuân Ba - 10150035 7-2012 6 Luận văn thạc sĩ Chương 1 GVHD: TS.
Huỳnh Thái Hoàng 2.3 Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn bao gồm: Chương 1: GIỚI THIỆU - Giới thiệu tổng quan về đề tài nghiên cứu - Giới thiệu về luận văn Chương 2: MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MÁY BAY 4 CÁNH - Các phương trình cơ học và khí động học liên quan. - Thành lập hệ phương trình mô tả hệ thống. Chương 3: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT LQG VÀ MỘT VÀI LÝ THUYẾT KHÁC - Điều khiển LQG - Điều khiển Lyapunov - Điều khiển trượt - Kết luận Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO MÁY BAY 4 CÁNH - Yêu cầu về thiết kế hệ thống. - Thiết kế bộ điều khiển LQG.
- Thiết kế bộ điều khiển Lyapunov Đặng Xuân Ba - 10150035 7-2012 7 Luận văn thạc sĩ Chương 1 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng - Thiết kế bộ điều khiển trượt - Kết luận Chương 5: KẾT QUẢ CHẠY TRÊN MÔ HÌNH THỰC - Xây dựng mô hình cơ khí - Xây dựng bộ lọc DCM PI cho cảm biến - Kết quả chạy thực tế. Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI - Kết luận và hướng phát triển của đề tại. Phụ lục Đặng Xuân Ba - 10150035 7-2012 8 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS.
Huỳnh Thái Hoàng Chƣơng 2 Mô hình hóa & mô phỏng hệ thống máy bay 4 cánh (OS4) Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 9 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng I. CÁC PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC Trong phần này chúng ta sẽ xây dựng phương trình động học và động lực học của OS4 qua việc thiết lập các hệ trục tọa độ cho mô hình. Sau đó sử dụng phép tịnh tiến, các phép quay lần lượt theo các góc yaw, pitch, roll và định luật Newton II để đưa ra mô hình toán học của hệ thống.
Cụ thể hơn trong phần 1.1 sẽ trình bày các hệ tọa độ và các biến trạng thái của OS4.2 sẽ thiết lập các phương trình động học và phần 1.3 sẽ trình bày về các phương trình động lực học.1 Hệ tọa độ và các biến trạng thái Ta định nghĩa hệ tọa độ A là hệ tọa độ mặt đất và B là hệ tọa độ gắn với OS4 như hình sau: F3 Z F4 t3 yaw t4 m m l M l pitch Y F2 l l F1 t2 t1 m roll OB m X Z OA Y X Hình 2.1: Các hệ qui chiếu sử dụng cho OS4 Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 10 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Trong đó A và B liên hệ với nhau thông qua phép tịnh tiến, điều này cho phép xác định vị trí của OS4 trong hệ tọa độ A. Tiếp theo ta xây dựng hệ tọa độ C mô tả trạng thái tức thời của OS4. Hệ tọa độ C được xác định bằng cách xoay hệ B theo phương pháp góc quay Euler yaw(), pitch () và roll(): - Quay 1 góc yaw() quanh trục OZ tạ được hệ tọa độ trung gian B1.
- Tiếp theo quay hệ tọa độ B1 quanh trục OY một góc pitch(), ta được hệ trung gian mới B2. - Sau đó, quay hệ B2 quanh truc OX một góc roll(), ta được hệ tọa độ C. Phần trình bày ma trận chuyển đổi giữa các hệ tọa độ được trình bày ở phần phụ lục. Ma trận chuyển từ hệ B sang hệ C là: (2.1) Trong đó: cx = cos(x); sx = sin(x) Từ các hệ tọa độ được xây dựng ở trên, các biến trạng thái cho OS4 được đặt tương ứng như sau: x: vị trí của OS4 theo phương OX thuộc hệ tọa độ A y: vị trí của OS4 theo phương OY thuộc hệ tọa độ A Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 11 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS.
Huỳnh Thái Hoàng z: vị trí của OS4 theo phương OZ thuộc hệ tọa độ A : góc yaw quanh trục OZ thuộc hệ tọa độ B : góc pitch quanh trục OY thuộc hệ tọa độ B : góc roll quanh trục OX thuộc hệ tọa độ B u: vân tốc dài theo phương OX thuộc hệ tọa độ C v: vân tốc dài theo phương OY thuộc hệ tọa độ C w: vân tốc dài theo phương OZ thuộc hệ tọa độ C p: vận tốc góc roll quanh trục OX thuộc hệ tọa độ C q: vận tốc góc pitch quanh trục OY thuộc hệ tọa độ C r: vận tốc góc yaw quanh trục OZ thuộc hệ tọa độ C 1.2 Nguyên lý điều khiển Trong hệ thống này ta có các motor 1,3 quay ngược chiều kim đồng hồ và motor 2,4 quay cùng chiều kim đồng hồ. - Ổn định các góc: + Góc Yaw: Để ổn định góc yaw này ta phải cho tổng momen tạo ra bởi hai cánh quay cùng chiều kim đồng hồ bằng với hai cánh quay ngược chiều kim đồng hồ: F1 + F 3 = F 2 + F 4 + Góc Roll: Ổn định góc roll này ta phải cho tổng lực tạo ra bởi hai cánh 1,4 bằng với hai cánh 2,3: F1 + F 4 = F 2 + F 3 Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 12 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng + Góc Pitch: Ổn định góc pitch này ta phải cho tổng lực tạo ra bởi hai cánh 1,2 bằng với hai cánh 3,4: F1 + F 2 = F 3 + F 4 - Cất cánh và hạ cánh: Để cất cánh ta tăng đều các lực nâng của 4 cánh, khi tổng lực nâng này lớn hơn trọng lượng của cả hệ thống thì hệ thống sẽ cất cánh. Để hạ cánh thì ta làm ngược lại.
Chú ý rằng lực nâng của mỗi cánh phải đều nhau. - Xoay trái và xoay phải: Để xoay trái ta phải tăng đồng thời hai cánh quạt quay trái (1,3) và giảm đồng thời hai cánh quạt quay phải (2,4). Để xoay phải ta điều khiển ngược lại. - Di chuyển tới và lui: Để di chuyển tới ta phải tăng đồng thời hai cánh quạt sau (3,4) và giảm đồng thời hai cánh quạt trước (1,2).
Để di chuyển lui ta điều khiển ngược lại. - Di chuyển trái và phải: Để di chuyển phải ta phải tăng đồng thời hai cánh quạt trái (2,3) và giảm đồng thời hai cánh quạt phải (1,4). Để di chuyển sang trái ta điều khiển ngược lại.3 Các phƣơng trình động học Trong phần này, ta xác định các mối lien hệ giữa vân tốc dài và vận tốc góc của hệ tọa độ tức thời C gắn với đối tượng và hệ tọa độ mặt đất A. Ta chuyển đổi giá trị vận tốc từ hệ C đặt trên mô hình về hệ tọa độ B.
Mối liên hệ giữa vị trí và vân tốc của đối tượng: Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 13 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng (2.2) Mối liên hệ giữa góc và vận tốc góc: Ta có: XC XB2; YB2 YB1; ZB1 ZB => pC B2; B2 B1; B1 B + (2.4 Các phƣơng trình động lực học Bây giờ ta xét đến các lực tác dụng lên OS4 thông qua định luật Newton 2 để tìm ra mối liên hệ giữa các biến trạng thái với ngoại lực tác dụng. Theo định luật Newton 2 ta có: Với: MT : Tổng khối lượng của OS4 F : Lực tổng hợp tác dụng lên OS4 : Vi phân tốc độ lấy trong hệ tọa độ A Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 14 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng Khi tính gia tốc trên hệ qui chiếu tức thời C của đối tượng, ta có thêm lực quán tính Coriolis: (2.4) wC : vận tốc góc của đối tượng V : vận tốc dài của đối tượng : Vi phân tốc độ lấy trong hệ tọa độ C Do hệ trục tọa độ C là hệ tọa độ tức thời gắn liền với trạng thái của đối tượng nên vân tốc V và vân tốc góc wC phải được thể hiện trong hệ tọa độ này.4) ta suy ra: (2.4) Tương tự tính cho thành phần momen và chuyển động xoay: (2.5) Trong đó: L: Momen động lượng của đối tượng có giá trị L = JwC Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 15 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS.
Huỳnh Thái Hoàng t: Momen xoắn J: Momen quán tính Giả sử đối tượng gồm có: - 1 khối cầu nặng ở trọng tâm có khối lượng M, bán kinh R. - 4 vật nặng có khối lượng m đặt ở 4 đầu cánh thay cho động cơ. - Chiều dài mỗi cánh là l. - Và đối xứng qua các trục x, y, z nên Jxy = Jxz = Jyz = 0.
Ma trận Momen quán tính J là: (2.6) Tổng khối lượng của đối tượng: MT = M + 4m (2.7) Các momen quán tính thành phần: (2.9) Áp dụng công thức tính gia tốc Coriolis cho chuyển động xoay. Tương tự ta có: (2.11) Đặng Xuân Ba – 10150035 7-2012 16 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 2 GVHD: TS. Huỳnh Thái Hoàng (2.