đặt vấn đề cần giải quyết, phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn đề- mâu thuẫn giữa cái đã biết với 10 c cái phải tìm, phải tạo nhu cầu cần giải quyết và tìm thấy những tri thức đã có trong vốn kinh nghiệm cá nhân có liên quan tới vấn đề, sử dụng các tri thức đó vào giải quyết vấn đề trên cơ sở đó đề ra nhiệm vụ tƣ duy. - Sử dụng các vốn tri thức và kinh nghiệm sẵn có, có liên quan tới vấn đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tƣ duy những mối liên tƣởng xung quanh vấn đề cần giải quyết. - Tập hợp và sử dụng hiệu quả các tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Xác minh giả thuyết trong thực tiễn để từ đó ch nh xác hóa, khẳng định giả thuyết hoặc phủ định nó.
- Giải quyết vấn đề để đi đến kết quả cuối cùng và kiểm tra kết quả.Platônôp đã cụ thể hóa quá trình tƣ duy bằng sơ đồ sau: 11 c 1. Các loại hình tư duy trong dạy học môn Toán Theo [14]: Trong quá trình học tập môn Toán, học sinh có thể đƣợc rèn luyện và phát triển các loại hình tƣ duy sau: Tƣ duy logic, tƣ duy logic biện chứng, tƣ duy thuật toán, tƣ duy hàm, tƣ duy phê phán, tƣ duy sáng tạo. + Tƣ duy logic: Trong các lĩnh vực nghiên cứu nói chung, tƣ duy logic là một trong những kĩ năng không thể thiếu đặc biệt đối với lĩnh vực khoa học tự nhiên. Vì vậy, trong dạy học môn toán, việc rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ rất quan trọng.
+ Tƣ duy logic biện chứng Để có cái nhìn đúng đắn và tổng quan hơn đối với sự vật hiện tƣợng, khi nhận thức chúng ta phải xem xét một cách đầy đủ trong tất cả các mặt trong mối quan hệ biện chứng, tức là phải xem xét toàn diện mọi khía cạnh liên quan. + Tƣ duy thuật toán: Tƣ duy thuật toán giúp học sinh làm quen với cách làm việc trong khi giải bài toán bằng máy tính, góp phần phát triển những năng lực trí tuệ chung và hình thành phẩm chất của ngƣời lao động mới. + Tƣ duy hàm: Hoạt động tƣ duy hàm là một trong những hoạt động trí tuệ liên quan đến sự diễn đạt sự vật hiện tƣợng cùng những quy luật của chúng trong trạng thái biến đổi sinh động của chúng, trong sự phụ thuộc lẫn nhau. + Tƣ duy phê phán: Tƣ duy phê phán còn đƣợc gọi là tƣ duy phản biện (critical thinking).
Từ phê phán chỉ hành động chỉ ra cái chƣa tốt, cái sai lầm nhƣng không bao gồm nghĩa “ đánh giá”. Đánh giá trong cái toàn bộ, cần nhìn nhận các giá trị, các kết quả đạt đƣợc bên cạnh những thiếu sót và tồn tại. Do vậy sử dụng thuật ngữ “tƣ duy phản biện” sẽ phù hợp hơn với nội dung vấn đề đƣợc đề cập. Tƣ duy phản biện đƣợc hình thành và phát triển thông qua quá trình rèn luyện trí tuệ, các kĩ năng phân tích thực tiễn, tổng quan và hệ thống tổ chức các ý tƣởng từ đó có thể đối chiếu, so sánh các điểm tƣơng đồng với các điểm dị biệt để nhận thức một cách đầy đủ đối tƣợng.
Nhờ đó 12 c chúng ta có thể lập luận chặt chẽ, đầy đủ và có sức thuyết phục cao đồng thời có thể đánh giá các suy nghĩ, lập luận, đƣa ra phán đoán, rút ra kết luận, tự đánh giá và tự điều chỉnh nhằm vƣơn tới sự hoàn thiện mình. TDPB có vai trò quan trọng trong cả đời sống và học tập, giúp cho ngƣời học luôn tìm đƣợc hƣớng đi mới trong suy nghĩ và hành động, tránh dập khuôn, máy móc. + Tƣ duy sáng tạo: Trong thang cấp độ tƣ duy của Bloom, TDST là hình thức cao nhất của tƣ duy. Trong quá trình học tập, rèn luyện TDST sẽ giúp cho ngƣời học không bị gò bó trong không gian tri thức do ngƣời thầy đặt ra từ đó có thể phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra trong học tập.
Các loại hình tƣ duy này có mối quan hệ rất chặt chẽ với nhau. Tƣ duy hàm đƣợc hiểu là sự nhận thức quá trình thay đổi, liên hệ, phụ thuộc lẫn nhau của các khái niệm và quan hệ toán học. Đó cũng là các t nh chất đặc trƣng, các biểu hiện cụ thể, sinh động của tƣ duy biện chứng. Tƣ duy hàm không tách rời tƣ duy logic, bởi lẽ đó là loại hình tƣ duy thay thế các hoạt động với sự vật có thực bằng sự vận dụng các khái niệm theo quy tắc, phƣơng pháp của logic.
Tƣ duy hàm cũng không tách rời TDST vì trong tƣ duy hàm ta phải thiết lập các sự tƣơng ứng, tự tạo ra những sự tƣơng ứng dựa vào những cái đã có. Tƣ duy thuật toán luôn gắn liền với tƣ duy hàm vì tƣ duy thuật toán là năng lực có đƣợc thông qua quá trình làm việc trên một lớp đối tƣợng nào đó theo một trình tự công việc xác định đã đƣợc xây dựng sẵn, hay bản thân tự xây dựng đƣợc trong quá trình học tập, nghiên cứu và giải quyết các bài toán thuộc cùng một dạng. Tư uy phản bi n 1. Quan niệm về tư duy phản biện Theo tài liệu [25] đã điểm lại những phát biểu định nghĩa về TDPB của nhiều tác giả đồng thời phân t ch các định nghĩa này để cho thấy nhận thức về TDPB đã trải qua một chặng đƣờng phát triển lịch sử khá lâu dài.
Từ đó có 13 c thể thấy hầu hết các quan điểm tr ch dẫn trong tài liệu đều đề cập đến t nh chủ động, t nh liên tục, kĩ năng tƣ duy và năng lực ra quyết định là những yếu tố cơ bản của TDPB. Từ những nhận thức đó, tôi cho rằng, TDPB là quá trình hình thành các câu hỏi liên quan đến vấn đề phản biện, dựa trên nền tảng là kĩ năng tƣ duy và năng lực ra quyết định để khẳng định vấn đề đƣợc phản biện đúng hay chƣa đúng. TDPB không phải là quá trình hình thành các quan điểm trái ngƣợc, chống đối hay phá hoại vấn đề đƣợc phản biện, mà đó là quá trình nhằm tìm kiếm các căn cứ khoa học để làm sáng tỏ các vấn đề, tìm ra chân l của vấn đề. * Các kĩ năng của tƣ duy phản biện: Theo [14], TDPB đòi hỏi cả kĩ năng lập luận lẫn kĩ năng giải quyết vấn đề.
Hai kĩ năng này có thể bổ sung và thay thế cho nhau. Kĩ năng TDPB bao gồm những kĩ năng, ch nh xác hơn là những khả năng sau đây: - Quan sát; - Luôn tự kiểm tra và thử thách những quan điểm, suy nghĩ, những giả sử mà bản thân mình hay ngƣời khác đặt ra xem chúng có đúng sự thật hay không? - Nhận thức tốt; tƣ duy và lập luận chắc chắn và nêu đƣợc vấn đề; - uôn đƣa ra đƣợc những quyết định sáng suốt và tìm đƣợc những giải pháp, những lời giải hợp l ; Tóm lại, có thể hiểu TDPB là một nỗ lực nhất quán nhằm xem xét bất cứ niềm tin nào hay bất cứ hình thức tri thức nào dƣới ánh sáng của các minh chứng hỗ trợ cho nó và những kết luận xa hơn mà nó nhắm tới. Đặc điểm của người có tư duy phản biện Theo [27], tác giả cho rằng ngƣời có TDPB có 10 đặc điểm sau: - Hiểu biết đƣợc sự khác biệt giữa các suy luận và cố gắng suy luận có l. - Hiểu các ý kiến thể hiện các mức độ khác nhau của sự tin cậy.
- Nhận thức đƣợc về giá trị của thông tin và biết cách tìm kiếm thông tin. - Nhìn nhận rõ và phân biệt đƣợc nét khác biệt trong sự tƣơng đồng, không bị 14 c nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bên ngoài. - Có thể tái hiện lại đƣợc cấu trúc không ch nh thức của vấn đề đã đƣợc trình bày mà kĩ thuật ch nh thức có thể đƣợc dùng để giải quyết chúng; hiểu rõ sự khác biệt cơ bản giữa thắng, thua trong tranh luận và có chân l. - Hiểu đƣợc rằng mọi vấn đề trong thực tiễn đều có thể có nhiều hƣớng giải quyết và những hƣớng giải quyết đó chỉ khác nhau về một vài phƣơng diện và luôn có thể chọn ra giải pháp tối ƣu nhất.
- Có khả năng loại bỏ những l lẽ t liên quan. - uôn ý thức đƣợc rằng sự hiểu biết của cá nhân là hạn chế nên cần xem xét một vấn đề với một thái độ t ch cực, tìm hiểu và học hỏi thì thƣờng xuyên để tránh đƣợc các sai lầm. Dấu hi u ủ n ng ự tư uy phản bi n trong họ toán 1. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện Đặc điểm thiết yếu của ngƣời có năng lực TDPB theo [22], đó là: - Biết lắng nghe và không có thành kiến với những ý kiến trái ngƣợc với mình đồng thời biết xem xét kĩ lƣỡng các quan điểm khác nhau và sẵn sàng thay đổi quan điểm khi suy luận cho thấy điều đó là hợp l , cần phải thay đổi.
- Biết suy xét và cân nhắc hợp l mối quan hệ giữa tiền đề với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề nào đó. - Biết lựa chọn câu hỏi khi tranh luận và diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác, thuyết phục. - Có khả năng lựa chọn các thông tin đã có, cập nhật các thông tin mới để đánh giá hợp l cách phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. - Sẵn sang tranh luận khi các thông tin đã đƣợc thu thập đầy đủ và đƣợc cân nhắc kĩ lƣỡng.
- Biết thu thập và đánh giá các thông tin liên quan, tóm tắt ý tƣởng và giải th ch chúng một cách có hiệu quả, biết đánh giá t nh tối ƣu của một cách giải quyết vấn đề. 15 c - Có khả năng loại bỏ các thông tin sai lệch, không ch nh xác hoặc không có liên quan - inh động điều chỉnh ý kiến và hoạt động, rút kinh nghiệm từ những sự việc mới đƣợc tìm ra. Dấu hiệu của tư duy phản biện trong học toán Theo [13], dấu hiệu của TDPB trong môn toán, đó là: - Có khả năng lật ngƣợc vấn đề, biết đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán. - Biết tìm các kiến thức liên quan làm tƣ liệu và công cụ hỗ trợ cho việc giải quyết bài toán.
- Luôn tìm tòi, sáng tạo ra nhiều hƣớng giải quyết, nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán.