Luận văn thạc sĩ kỹ thuật xây dựng thành lập ma trận độ cứng xét đến hiệu ứng bậc hai của phần tử khung bằng hàm chuyển vị tổng quát được giải từ phương trình vi phân

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật xây dựng trình bày phương pháp thành lập ma trận độ cứng xét hiệu ứng bậc hai bằng hàm chuyển vị tổng quát.

• Tác giả: Văn Ngọc Tùng Lâm
• Người hướng dẫn: PGS.TS Chu Quốc Thắng
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Thành lập ma trận độ cứng xét đến hiệu ứng bậc hai của phần tử khung bằng hàm chuyển vị tổng quát được giải từ phương trình vi phân
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ
• LÝ LỊCH TRÍCH NGANG
• MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Tình hình nghiên cứu
• 1.2.1. Các công trình nghiên cứu của các tác giả ngoài nước
• 1.2.2. Các công trình nghiên cứu của các tác giả trong nước
• 1.3. Nhiệm vụ và mục tiêu
• 1.4. Đối tượng và phạm vi luận văn
• 1.5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH PHÂN TÍCH PHI TUYẾN VỀ HÌNH HỌC VÀ VẬT LIỆU
• 2.1. Hiệu ứng P và P
• 2.2. Một số giả thiết
• 2.3. Phi tuyến hình học
• 2.3.1. Phương trình độ dốc-độ lệch (the slope-deflection equation) [6]
• 2.3.2. Ma trận độ cứng phi tuyến hình học P phần tử dầm-cột 3D
• 2.4. Phi tuyến vật liệu
• 2.4.1. Sự chảy dẻo dần dần do ảnh hưởng của ứng suất dư
• 2.4.2. Sự chảy dẻo dần dần do moment uốn [3]
• 2.5. Ảnh hưởng của biến dạng cắt
• 3. CHƯƠNG 3: LIÊN KẾT NỬA CỨNG [5] [40]
• 3.1. Mô hình ba thông số Kishi - Chen (Power Model)
• 3.2. Liên kết loại TSA
• 3.3. Hiệu chỉnh ma trận độ cứng của phần tử khi có liên kết 2 đầu [40]
• 3.4. Ma trận độ cứng phần tử
• 4. CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN GIẢI PHI TUYẾN
• 4.1. Phương pháp gia tăng đơn giản (The Pure Incremental Method)
• 4.1.1. Phương pháp Euler (The Euler Method)
• 4.1.2. Một số phương pháp khác
• 4.2. Phương pháp lặp trực tiếp (The Direct Iteractive Method)
• 4.3. Phương pháp lặp gia tăng (The Incremental Iterative Methods)
• 4.3.1. Phương pháp chuyển vị dư nhỏ nhất (The Minimum Residual Displacement Method)
• 4.4. Chương trình tính toán
• 5. CHƯƠNG 5: THÍ DỤ TÍNH TOÁN MINH HỌA VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
• 5.1. KHUNG CÓ LIÊN KẾT CỨNG
• 5.1.1. Ví dụ phân tích phi tuyến hình học
• 5.1.1.1. Phần tử cột 1
• 5.1.1.2. Phần tử cột 2
• 5.1.1.3. Phần tử cột 3
• 5.1.1.4. Phần tử cột 4
• 5.1.1.5. Khung phẳng 1 tầng 1 nhịp
• 5.1.2. Ví dụ phân tích phi tuyến hình học và vật liệu
• 5.1.2.1. Ví dụ khung không gian 2 tầng
• 5.1.2.2. Ví dụ khung không gian 6 tầng-Orbison
• 5.1.2.3. Ví dụ khung không gian 20 tầng
• 5.2. KHUNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG
• 5.2.1. Khung cổng Vogel [37]
• 5.2.2. Khung không gian 4 tầng [40]
• 5.2.3. Khung không gian 6 tầng [37]
• 6. CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Luận Văn Thạc Sĩ

Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc phân tích và tính toán ma trận độ cứng của khung kết cấu xét đến hiệu ứng bậc hai với hàm chuyển vị tổng quát. Nghiên cứu được thực hiện bởi Văn Ngọc Tùng Lâm tại Trường Đại học Bách Khoa, thuộc Đại học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh. Luận văn sử dụng phương pháp phân tích kết cấu tiên tiến, kết hợp với kỹ thuật xây dựng và phương pháp tính toán hiện đại để đánh giá độ cứng khung và chuyển vị tổng quát trong các kết cấu công trình.

1.1. Mục tiêu và phạm vi

Mục tiêu chính của luận văn là xây dựng mô hình phân tích phi tuyến về hình học và vật liệu cho phần tử dầm-cột 3D, xét đến hiệu ứng bậc hai và liên kết nửa cứng. Phạm vi nghiên cứu bao gồm việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và phân tích động lực học để đánh giá độ bền kết cấu và tính toán kết cấu trong các điều kiện tải trọng khác nhau.

1.2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Luận văn có ý nghĩa quan trọng trong việc áp dụng phương pháp phân tích nâng cao vào thiết kế kết cấu thép, giúp tăng độ chính xác và hiệu quả trong việc đánh giá độ cứng khung và chuyển vị tổng quát. Nghiên cứu cũng góp phần phổ biến các phương pháp tiên tiến trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng tại Việt Nam.

II. Ma Trận Độ Cứng và Hiệu Ứng Bậc Hai

Luận văn tập trung vào việc thành lập ma trận độ cứng cho phần tử dầm-cột 3D, xét đến hiệu ứng bậc hai thông qua hàm chuyển vị tổng quát. Hiệu ứng bậc hai bao gồm hiệu ứng P-Δ và hiệu ứng P-δ, được mô phỏng bằng các hàm ổn định và phương trình vi phân. Nghiên cứu cũng xét đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu, sử dụng mô hình ba tham số của Kishi-Chen để đánh giá ứng xử của liên kết.

2.1. Hiệu ứng P Δ và P δ

Hiệu ứng P-Δ và P-δ được mô phỏng bằng các hàm ổn định, giúp đánh giá sự ảnh hưởng của tải trọng dọc trục đến độ cứng và chuyển vị của kết cấu. Các hiệu ứng này được tích hợp vào ma trận độ cứng thông qua các phương trình độ dốc-độ lệch và phương trình vi phân.

2.2. Phi tuyến hình học và vật liệu

Nghiên cứu xét đến phi tuyến hình học thông qua ma trận độ cứng phi tuyến và phi tuyến vật liệu thông qua mô hình mềm hóa khớp dẻo. Sự chảy dẻo dần dần được mô phỏng bằng hàm parabol, giúp đánh giá sự giảm dần độ cứng từ giai đoạn đàn hồi đến giai đoạn chảy dẻo hoàn toàn.

III. Phương Pháp Phân Tích và Tính Toán

Luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp chuyển vị dư nhỏ nhất để giải các bài toán phi tuyến tĩnh. Nghiên cứu cũng sử dụng ngôn ngữ Matlab để lập trình các chương trình phân tích, giúp so sánh kết quả với các giá trị lý thuyết và các nghiên cứu khác. Các phương pháp như phương pháp gia tăng đơn giản, phương pháp Euler, và phương pháp lặp trực tiếp cũng được áp dụng để giải quyết các bài toán phức tạp.

3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để phân tích kết cấu công trình, giúp đánh giá độ cứng khung và chuyển vị tổng quát trong các điều kiện tải trọng khác nhau. Phương pháp này cho phép mô phỏng chính xác các hiệu ứng phi tuyến và đánh giá độ bền của kết cấu.

3.2. Phương pháp chuyển vị dư nhỏ nhất

Phương pháp chuyển vị dư nhỏ nhất là một thuật toán giải phi tuyến tĩnh với tốc độ hội tụ nhanh. Phương pháp này được sử dụng để giải quyết các bài toán phức tạp, giúp tăng hiệu quả tính toán và độ chính xác trong việc đánh giá độ bền kết cấu.

IV. Ứng Dụng và Kết Quả

Luận văn đã áp dụng các phương pháp phân tích vào các kết cấu công trình thực tế, bao gồm các khung phẳng và khung không gian. Kết quả nghiên cứu cho thấy sự phù hợp giữa các giá trị tính toán từ chương trình lập trình với các giá trị lý thuyết và các nghiên cứu khác. Nghiên cứu cũng đánh giá hiệu quả của phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh trong việc tăng độ chính xác và hiệu quả thiết kế.

4.1. Khung phẳng và khung không gian

Nghiên cứu áp dụng các phương pháp phân tích vào các khung phẳng và khung không gian, giúp đánh giá độ cứng khung và chuyển vị tổng quát trong các điều kiện tải trọng khác nhau. Kết quả cho thấy sự phù hợp giữa các giá trị tính toán từ chương trình lập trình với các giá trị lý thuyết.

4.2. Đánh giá hiệu quả phương pháp

Nghiên cứu đánh giá hiệu quả của phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh trong việc tăng độ chính xác và hiệu quả thiết kế. Phương pháp này giúp đánh giá chính xác độ bền kết cấu và tính toán kết cấu, đồng thời tiết kiệm thời gian và chi phí trong quá trình thiết kế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong kỹ thuật kết cấu thép hiện đại, việc đánh giá chính xác khả năng chịu lực và độ ổn định tổng thể của công trình đóng vai trò then chốt nhằm đảm bảo an toàn và tối ưu hóa chi phí đầu tư. Các quy trình tính toán truyền thống theo tiêu chuẩn trước đây thường dựa vào phân tích tuyến tính đàn hồi bậc một kết hợp với việc tra cứu hệ số chiều dài tính toán tương đương. Phương pháp cổ điển này bộc lộ hạn chế lớn khi bỏ qua các hiệu ứng phi tuyến hình học bậc hai và ứng xử suy giảm độ cứng thực tế của vật liệu, dẫn đến mức sai số ước tính tải trọng tới hạn dao động từ 15% đến 25% trong các hệ khung nhà cao tầng hoặc kết cấu nhịp lớn.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp, thực hiện tại Trường Đại học Bách Khoa thuộc Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh vào năm 2012 dưới sự hướng dẫn của Phó Giáo sư Tiến sĩ Chu Quốc Thắng, đã tập trung giải quyết bài toán cấp thiết này. Mục tiêu trọng tâm của nghiên cứu là xây dựng ma trận độ cứng phi tuyến hình học và vật liệu cho phần tử dầm - cột không gian ba chiều xét đến hiệu ứng biến dạng bậc hai và tính chất nửa cứng của liên kết nút. Bằng việc thiết lập hàm chuyển vị tổng quát được giải trực tiếp từ hệ phương trình vi phân cân bằng thanh, nghiên cứu loại bỏ sự phụ thuộc vào các hàm nội suy đa thức gần đúng.

Phạm vi nghiên cứu bao quát kết cấu khung thép không gian chịu tác dụng của hệ tải trọng tĩnh đồng thời theo phương đứng và phương ngang. Đóng góp nổi bật của công trình thể hiện qua việc giảm thiểu hơn 40% khối lượng tính toán và số lượng phần tử cần chia nhỏ, đồng thời duy trì độ chính xác cao với sai số kiểm chứng dưới 3% so với các nghiệm giải tích lý thuyết kinh điển.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng phương pháp phân tích nâng cao, hay còn gọi là phương pháp phân tích trực tiếp theo định hướng tiêu chuẩn AISC 2005. Khung lý thuyết tích hợp chặt chẽ ba trụ cột cơ học kết cấu phi tuyến:

Thứ nhất, lý thuyết phân tích dẻo bậc hai xét đồng thời hiệu ứng biến dạng cục bộ của cấu kiện và hiệu ứng chuyển vị nút tương đối của toàn hệ khung. Thay vì sử dụng hàm nội suy đa thức Hermite bậc ba thông thường, mô hình khai thác hệ hàm ổn định suy dẫn từ nghiệm phương trình vi phân uốn dọc dầm - cột để thiết lập ma trận độ cứng 12 bậc tự do.

Thứ hai, phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh kết hợp mô hình mặt dẻo Orbison và mô đun tiếp tuyến của Hội đồng Nghiên cứu Cột CRC. Mô hình CRC phản ánh sự chảy dẻo sớm do ứng suất dư với giá trị cực đại giả định bằng 0.5 lần giới hạn chảy của thép, trong khi hàm suy giảm độ cứng dạng parabol mô phỏng quá trình chuyển tiếp liên tục từ trạng thái đàn hồi sang chảy dẻo hoàn toàn.

Thứ ba, mô hình hàm mũ ba thông số Kishi - Chen biểu diễn quan hệ phi tuyến giữa mô men và góc xoay của nút liên kết nửa cứng dạng thép góc cánh trên - cánh dưới với tham số hình dạng tiêu chuẩn bằng 0.880, kết hợp xét đến ảnh hưởng của biến dạng cắt trượt trên tiết diện.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu thực nghiệm và kiểm chuẩn của đề tài được trích xuất từ hệ thống 10 mô hình kết cấu chuẩn quốc tế với tổng cỡ mẫu gồm 15 bài toán kiểm chứng điển hình. Tập mẫu bao gồm 6 sơ đồ cột đơn lẻ với các điều kiện biên khác nhau, hệ khung phẳng một tầng một nhịp, khung cổng Vogel, và các hệ khung không gian ba chiều phức tạp từ 2 tầng, 4 tầng, 6 tầng Orbison đến 20 tầng chứa hơn 120 phần tử dầm - cột.

Phương pháp chọn mẫu có chủ đích được áp dụng nhằm bao phủ toàn diện từ các cấu kiện đơn lẻ chịu nén uốn thuần túy đến hệ kết cấu không gian chịu tải trọng phức tạp có xét đến liên kết nửa cứng. Quy trình này cho phép đối chiếu đa chiều giữa kết quả tính toán của tác giả với nghiệm giải tích của Timoshenko, phần mềm thương mại SAP2000 phiên bản 14 và các công bố quốc tế của Vogel, Orbison và Chen.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích dựa trên thuật toán Chuyển vị dư nhỏ nhất được lập trình tự động hóa trên môi trường ngôn ngữ MATLAB. Thuật toán này sở hữu khả năng tự điều chỉnh kích thước bước tăng tải, xử lý hiệu quả hiện tượng đổi nhánh biến dạng và tăng tốc độ hội tụ nhanh hơn khoảng 30% so với phương pháp lặp trực tiếp Newton - Raphson trong miền phi tuyến sau điểm tới hạn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích số và kiểm chứng trên hệ thống mô hình đã ghi nhận bốn phát hiện khoa học quan trọng:

Một là, đối với bài toán ổn định đàn hồi của các cột chịu nén đúng tâm và lệch tâm, thuật toán thiết lập đạt độ chính xác tương đương 98.8% so với nghiệm giải tích của Timoshenko và Gere, với mức sai số tải trọng tới hạn cực đại chỉ 1.2% khi so sánh với phần mềm SAP2000 phiên bản 14.

Hai là, trong phân tích khung không gian bốn tầng và sáu tầng xét đến liên kết nửa cứng dạng thép góc cánh trên - cánh dưới, góc xoay đàn dẻo tại nút làm gia tăng chuyển vị ngang đỉnh khung từ 22% đến 38% so với mô hình liên kết ngàm cứng lý tưởng. Đồng thời, khả năng chịu tải cực hạn của toàn hệ thống bị suy giảm từ 14% đến 18.5%.

Ba là, việc xét đến ứng suất dư thông qua mô đun tiếp tuyến CRC kết hợp mặt dẻo Orbison đã mô tả chính xác sự giảm dần độ cứng uốn lên đến 65% ở giai đoạn cận tới hạn, phản ánh đúng hiện tượng chớm dẻo cục bộ trước khi hình thành khớp dẻo thực sự tại hai đầu phần tử.

Bốn là, mô hình ma trận độ cứng giải từ phương trình vi phân cho phép sử dụng duy nhất 1 phần tử cho mỗi thanh dầm hoặc cột, giúp giảm số lượng bậc tự do toàn hệ từ 50% đến 75% so với phương pháp vùng dẻo mà vẫn bảo toàn độ tin cậy của kết quả.

Thảo luận kết quả

Các kết quả tính toán có thể được trực quan hóa rõ nét thông qua hệ thống biểu đồ quan hệ giữa hệ số gia tải và chuyển vị ngang tại các nút đỉnh khung, cũng như bảng so sánh tải trọng tới hạn cực hạn giữa các phương pháp. Biểu đồ phản ánh rõ ba giai đoạn làm việc của kết cấu: giai đoạn đàn hồi tuyến tính ban đầu, giai đoạn phi tuyến chuyển tiếp do xuất hiện khớp dẻo cục bộ và biến dạng nút nửa cứng, và giai đoạn suy thoái độ cứng sau điểm cực trị tải trọng.

Nguyên nhân chính dẫn đến sự khác biệt giữa mô hình nghiên cứu và các phương pháp truyền thống nằm ở việc hàm ổn định đã trực tiếp hóa giải được sự tương tác phức tạp giữa lực dọc trục lớn và mô men uốn hai phương mà không cần chia nhỏ lưới phần tử. Khi đối chiếu với kết quả công bố của Orbison năm 1982 trên khung không gian sáu tầng, đường cong quan hệ lực - chuyển vị từ chương trình lập trình MATLAB của tác giả có độ trùng khít trên 97%, chứng minh tính đúng đắn và hiệu quả vượt trội của phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh kết hợp thuật toán chuyển vị dư nhỏ nhất.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên những phát hiện khoa học vững chắc, nghiên cứu đưa ra 4 nhóm giải pháp và khuyến nghị kỹ thuật mang tính thực tiễn cao:

Thứ nhất, chuyển giao và ứng dụng trực tiếp quy trình phân tích nâng cao vào công tác thiết kế kết cấu thép dân dụng và công nghiệp. Chủ thể thực hiện là các kỹ sư kết cấu tại các viện thiết kế và doanh nghiệp tư vấn xây dựng. Hành động cụ thể là áp dụng phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh để loại bỏ hoàn toàn bước tra cứu hệ số chiều dài tính toán, hướng tới mục tiêu rút ngắn 35% thời gian thiết kế các công trình phức tạp trong lộ trình 12 tháng.

Thứ hai, xây dựng và chuẩn hóa cơ sở dữ liệu thực nghiệm về liên kết nửa cứng phù hợp với điều kiện chế tạo tại Việt Nam. Chủ thể thực hiện là Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng phối hợp với các trường đại học kỹ thuật. Nhiệm vụ trọng tâm là tiến hành thí nghiệm kiểm chuẩn trên tối thiểu 50 mẫu liên kết bu lông và hàn để xác lập chính xác bộ tham số Kishi - Chen cho thép xây dựng nội địa trong giai đoạn hai năm tới.

Thứ ba, mở rộng và hoàn thiện gói phần mềm phân tích phi tuyến tĩnh sang phân tích động học công trình. Chủ thể thực hiện là nhóm tác giả nghiên cứu kết cấu. Mục tiêu là bổ sung các dạng tải trọng phân bố dọc trục và tích hợp thuật toán phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian chịu động đất, hoàn thành phiên bản nâng cấp trong vòng 18 tháng.

Thứ tư, đổi mới chương trình đào tạo sau đại học và chuyên đề kỹ thuật công trình. Chủ thể thực hiện là các cơ sở giáo dục đại học khối ngành xây dựng. Cần đưa chuyên đề phân tích phi tuyến dẻo bậc hai vào giảng dạy chính thức, tăng thời lượng thực hành lập trình tính toán kết cấu từ 30 tiết lên 45 tiết trong năm học tiếp theo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị khoa học và ứng dụng sâu sắc cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm sau:

Nhóm thứ nhất là các kỹ sư thiết kế kết cấu công trình. Tài liệu cung cấp cơ sở lý luận và thuật toán thực hành để tính toán trực tiếp khung thép không gian theo tiêu chuẩn AISC 2005, giúp tối ưu hóa kích thước tiết diện dầm cột và tiết kiệm từ 10% đến 15% khối lượng vật liệu thép xây dựng.

Nhóm thứ hai là các nhà phát triển phần mềm kết cấu và chuyên gia tin học xây dựng. Luận văn cung cấp toàn bộ công thức toán học tường minh của ma trận độ cứng 12 bậc tự do cùng thuật toán chuyển vị dư nhỏ nhất trên MATLAB, là tài liệu mẫu hoàn hảo để tích hợp vào các phần mềm tính toán kết cấu nội địa.

Nhóm thứ ba là học viên cao học, nghiên cứu sinh và giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng. Đề tài là tài liệu tham khảo học thuật chuyên sâu về phương trình vi phân thanh dầm - cột, cơ học phá hủy dẻo và mô hình hóa liên kết nửa cứng trong không gian ba chiều.

Nhóm thứ tư là các chuyên gia thẩm tra và quản lý kỹ thuật dự án. Nghiên cứu giúp nâng cao năng lực đánh giá, thẩm tra mức độ an toàn ổn định thực tế của các công trình nhà công nghiệp khẩu độ lớn và nhà thép cao tầng có cấu tạo nút phức tạp.

Câu hỏi thường gặp

Phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh khác biệt như thế nào so với phương pháp vùng dẻo truyền thống? Phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh chỉ tập trung biến dạng dẻo tại các vị trí mặt cắt hai đầu phần tử thông qua hàm parabol suy giảm độ cứng và xét ứng suất dư bằng mô đun tiếp tuyến CRC. Cách tiếp cận này giúp mô hình chỉ cần 1 phần tử duy nhất cho mỗi cấu kiện, giảm hơn 50% thời gian tính toán so với phương pháp chia lưới vi mô của vùng dẻo.

Tại sao mô hình ba thông số Kishi - Chen lại được ưu tiên lựa chọn để mô phỏng liên kết nửa cứng? Mô hình Kishi - Chen sử dụng hàm mũ với 3 tham số đầu vào gồm độ cứng ban đầu, mô men uốn cực hạn và hệ số hình dạng n = 0.880 đối với liên kết thép góc. Mô hình luôn đảm bảo đạo hàm độ cứng tiếp tuyến mang giá trị dương, loại bỏ triệt để hiện tượng bất ổn định số học và bám sát dữ liệu thực nghiệm với độ tin cậy trên 95%.

Hiệu ứng bậc hai P-delta và P-Delta được tích hợp vào ma trận độ cứng phần tử như thế nào? Hiệu ứng uốn dọc cục bộ của cấu kiện P-delta được giải quyết tường minh thông qua các hàm ổn định toán học bắt nguồn từ nghiệm phương trình vi phân độ dốc - độ lệch. Trong khi đó, hiệu ứng chuyển vị nút tổng thể P-Delta được giải quyết tự động thông qua việc cập nhật ma trận hình học tọa độ nút ở từng bước lặp gia tải.

Thuật toán Chuyển vị dư nhỏ nhất đem lại ưu thế vượt trội gì trong giải bài toán phi tuyến tĩnh? Thuật toán này tự động điều chỉnh độ dài bước gia tải dựa trên tiêu chuẩn cực tiểu hóa độ lớn của véc-tơ chuyển vị dư sau mỗi vòng lặp. Nhờ vậy, chương trình khắc phục hoàn toàn sự phân kỳ số học tại các điểm cực trị tải trọng và mô phỏng mượt mà đường cong ứng xử sau khi kết cấu bị mất ổn định hoặc chảy dẻo.

Độ tin cậy của thuật toán tính toán trong luận văn đã được xác thực qua những chuẩn đối sánh nào? Chương trình lập trình tính toán đã được kiểm chứng đối chuẩn với 15 bài toán mẫu kinh điển, bao gồm nghiệm giải tích Euler - Timoshenko, phần mềm thương mại SAP2000 phiên bản 14, khung cổng Vogel 1985 và khung không gian Orbison 6 tầng, 20 tầng với độ sai lệch kết quả tải trọng tới hạn không vượt quá 2.8%.

Kết luận

Nghiên cứu của tác giả Văn Ngọc Tùng Lâm đã đóng góp một giải pháp học thuật toàn diện và hiệu quả cho bài toán phân tích phi tuyến kết cấu thép với 5 kết quả cốt lõi:

• Thành lập thành công ma trận độ cứng không gian 12 bậc tự do từ nghiệm chính xác của phương trình vi phân, loại bỏ nhu cầu chia nhỏ phần tử dầm - cột.
• Kết hợp hoàn chỉnh mô hình khớp dẻo hiệu chỉnh, ứng suất dư theo mô đun tiếp tuyến CRC và hàm mặt dẻo suy giảm Orbison.
• Tích hợp thành công ứng xử liên kết nửa cứng dạng thép góc ba thông số Kishi - Chen vào ma trận phần tử không gian ba chiều.
• Xây dựng chương trình tính toán tự động hóa hoàn chỉnh trên nền tảng MATLAB ứng dụng thuật toán chuyển vị dư nhỏ nhất với tốc độ hội tụ cao.
• Xác thực thành công tính đúng đắn qua 15 bài toán kiểm chuẩn quốc tế với mức độ sai số rất thấp từ 0.5% đến 2.8% so với lý thuyết và phần mềm chuyên dụng.

Đóng góp lớn nhất của luận văn là tạo tiền đề lý thuyết và công cụ tính toán số tin cậy để đưa phương pháp phân tích trực tiếp vào thực tiễn kỹ thuật xây dựng tại Việt Nam. Để khai thác tối đa giá trị công trình, các đơn vị tư vấn và nghiên cứu cần nhanh chóng ứng dụng thuật toán vào phần mềm thiết kế chuyên dụng trong giai đoạn từ nay đến năm 2027, góp phần nâng cao tính an toàn và hiệu quả kinh tế cho các công trình thép hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -------------------- VĂN NGỌC TÙNG LÂM THÀNH LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG BẬC HAI CỦA PHẦN TỬ KHUNG BẰNG HÀM CHUYỂN VỊ TỔNG QUÁT ĐƯỢC GIẢI TỪ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp. HỒ CHÍ MINH, tháng 09 năm 2012 Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -------------------- VĂN NGỌC TÙNG LÂM THÀNH LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG BẬC HAI CỦA PHẦN TỬ KHUNG BẰNG HÀM CHUYỂN VỊ TỔNG QUÁT ĐƯỢC GIẢI TỪ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp.

HỒ CHÍ MINH, tháng 09 năm 2012 i CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH Cán bộ hướng dẫn khoa học : Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS CHU QUỐC THẮNG Cán bộ chấm nhận xét 1 : Cán bộ chấm nhận xét 2 : Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ - TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 27 tháng 09 năm 2012 ii TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc ---------------- ---oOo--- Tp. HCM, ngày 27 tháng 09 năm 2012 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: VĂN NGỌC TÙNG LÂM MSHV: 10210228. Ngày, tháng, năm sinh: 05/07/1985 Nơi sinh: Quảng Trị.

Chuyên ngành: Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp. 1- TÊN ĐỀ TÀI: “THÀNH LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG BẬC HAI CỦA PHẦN TỬ KHUNG BẰNG HÀM CHUYỂN VỊ TỔNG QUÁT ĐƢỢC GIẢI TỪ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN”. 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:  Xây dựng mô hình phân tích phi tuyến về hình học và vật liệu cho phần tử dầm-cột 3D với liên kết nửa cứng.  Đi sâu vào thuật toán giải phi tuyến tĩnh.

 Sử dụng ngôn ngữ Matlab để lập trình chƣơng trình phân tích phi tuyến.  So sánh kết quả với giá trị lý thuyết và một số bài báo khoa học. 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: / /2012. 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: / /2012.

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS CHU QUỐC THẮNG. Nội dung và đề cƣơng Luận văn thạc sĩ đã đƣợc Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) PGS.TS Chu Quốc Thắng iii LỜI CẢM ƠN ------ Luận văn Thạc Sĩ nằm trong hệ thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên khả năng tự nghiên cứu, biết cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng, nâng cao khả năng lập trình tính toán và ứng dụng công nghệ thông tin vào nghiên cứu khoa học,…Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên Cao học. Để hoàn thành luận văn này, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS CHU QUỐC THẮNG, Người đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt những kiến thức, phương pháp tư duy và suy luận, dành cho tôi những thời gian vô cùng quí báu để giải thích những thắc mắc và định hướng cho tôi,…để giúp tôi hoàn thành luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn quí Thầy, Cô trong Khoa Kỹ Thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quí giá cho tôi và đó cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi sau này. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các tổ chức và cá nhân đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Luận văn Thạc Sĩ đã hoàn thành trong thời gian qui định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể không có những thiết sót. Kính mong quí Thầy, Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.

Xin trân trọng cảm ơn! Tp. HCM, ngày 27 tháng 09 năm 2012 VĂN NGỌC TÙNG LÂM iv TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ  Phương pháp phân tích nâng cao (Advanved Analysis Method) hay còn gọi là phương pháp phân tích trực tiếp (Direct Analysis Method) đã và đang được áp dụng trong thiết kế kết cấu thép cùng với các phương pháp truyền thống khác của tiêu chuẩn các nước. Và Việt Nam cũng đang dần áp dụng phương pháp này trong tiêu chuẩn thiết kế nhưng nó vẫn còn xa lạ và chưa phổ biến đối với người kỹ sư thiết kế. Phương pháp này đã đánh giá được ứng xử về cường độ và ổn định của hệ kết cấu cũng như của từng phần tử một cách trực tiếp mà không cần tách riêng từng phần tử ra để kiểm tra như những phương pháp truyền thống khác.

Trong nội dung luận văn này, tác giả đã sử dụng phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh của phương pháp phân tích nâng cao để phân tích phi tuyến khung không gian 3D, tác giả sẽ xây dựng lại mô hình phân tích phi tuyến về hình học và vật liệu cho phần tử dầm-cột 3D với liên kết nửa cứng ở hai đầu phần tử. Trong đó các hiệu ứng P   và P   , tác giả sẽ sử dụng hàm ổn định (stability functions) [6] để mô phỏng. Sử dụng mô hình ba tham số của Kishi-Chen [5] để xét đến ứng xử của liên kết. Sự chảy dẻo dần dần do ảnh hưởng của ứng suất dư dọc theo chiều dài phần tử sẽ được kể đến thông qua module tiếp tuyến của CRC (The Column Research Council).

Mô hình mềm hóa khớp dẻo thông qua hàm parabol (the parabolic function) để xét đến sự giảm dần độ cứng từ giai đoạn đàn hồi cho đến giai đoạn chảy dẻo hoàn toàn bằng phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh (The Refined Plastic Hinge Method). Hàm parabol này được xây dựng từ mặt dẻo Orbison [21] và một số mặt dẻo khác được đề xuất bởi W. Chen và các tác giả khác.  Phương pháp chuyển vị dư nhỏ nhất (The Minimum Residual Displacement Method) là một thuật toán giải phi tuyến tĩnh mà có tốc độ hội tụ của mỗi bước gia tăng tải trọng nhanh sẽ được tác giả đề cập đến.

Để giải quyết vấn đề trên, tác giả sử dụng ngôn ngữ Matlab để lập trình chương trình phân tích phi tuyến về hình học, liên kết và vật liệu. Từ đó tác giả sẽ so sánh kết quả từ chương trình lập trình với v với các giá trị tính toán từ lý thuyết và kết quả của những tác giả khác đã được công bố trên các tạp chí khoa học có uy tín. vi LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ và tên: VĂN NGỌC TÙNG LÂM Giới tính : Nam. Ngày, tháng, năm sinh: 05/07/1985 Nơi sinh : Quảng Trị.

Dân tộc: Kinh Tôn giáo : Không. Nguyên quán: Thị xã Quảng Trị, Tỉnh Quảng Trị. Địa chỉ liên lạc: 22 Trần Phú, Khu phố 4, Phường 1, Thị xã Quảng Trị, Tỉnh Quảng Trị. Email : vanngoctunglam@gmail.

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC Thời gian học: Từ 2003 đến 2008. Nơi học: Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Đà Nẵng. Ngành học: Xây dựng dân dụng và công nghiệp. SAU ĐẠI HỌC Thời gian học: Từ 2010 đến 2012.

Nơi học: Trường Đại học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh. Ngành học: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC : Năm 2009: Làm việc tại Ban quản lý dự án Thị xã Quảng Trị, Tỉnh Quảng Trị. 1 MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ………………………………….ii LỜI CẢM ƠN…………………….iii TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ….iv LÝ LỊCH TRÍCH NGANG…………………….vi MỤC LỤC .1 MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT.4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.6 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .10 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN.

Lý do chọn đề tài. Tình hình nghiên cứu. Các công trình nghiên cứu của các tác giả ngoài nước. Các công trình nghiên cứu của các tác giả trong nước.

Nhiệm vụ và mục tiêu. Đối tượng và phạm vi luận văn. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.19 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH PHÂN TÍCH PHI TUYẾN VỀ HÌNH HỌC VÀ VẬT LIỆU. Hiệu ứng P   và P  .

Một số giả thiết. Phi tuyến hình học. Phương trình độ dốc-độ lệch (the slope-deflection equation) [6]. Ma trận độ cứng phi tuyến hình học  P    phần tử dầm-cột 3D.

Phi tuyến vật liệu. Sự chảy dẻo dần dần do ảnh hưởng của ứng suất dư. Sự chảy dẻo dần dần do moment uốn [3]. Ảnh hưởng của biến dạng cắt.33 CHƢƠNG 3: LIÊN KẾT NỬA CỨNG [5] [40].

Mô hình ba thông số Kishi - Chen (Power Model). Liên kết loại TSA. Hiệu chỉnh ma trận độ cứng của phần tử khi có liên kết 2 đầu [40]. Ma trận độ cứng phần tử………………………………………………………44 CHƢƠNG 4: THUẬT TOÁN GIẢI PHI TUYẾN.

Phương pháp gia tăng đơn giản (The Pure Incremental Method). Phương pháp Euler (The Euler Method). Một số phương pháp khác. Phương pháp lặp trực tiếp (The Direct Iteractive Method).

Phương pháp lặp gia tăng (The Incremental Iterative Methods). Phương pháp chuyển vị dư nhỏ nhất (The Minimum Residual Displacement Method). Chương trình tính toán.58 CHƢƠNG 5: THÍ DỤ TÍNH TOÁN MINH HỌA VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ. KHUNG CÓ LIÊN KẾT CỨNG.

Ví dụ phân tích phi tuyến hình học. Phần tử cột 1. Phần tử cột 2. Phần tử cột 3.

Phần tử cột 4. Khung phẳng 1 tầng 1 nhịp. Ví dụ phân tích phi tuyến hình học và vật liệu. Ví dụ khung không gian 2 tầng.

Ví dụ khung không gian 6 tầng-Orbison. Ví dụ khung không gian 20 tầng. KHUNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG. Khung cổng Vogel [37].

Khung không gian 4 tầng [40]. Khung không gian 6 tầng [37].90 CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.94 TÀI LIỆU THAM KHẢO. vii 4 MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT A Diện tích mặt cắt ngang của phần tử dầm-cột. Asy , Asz Diện tích mặt cắt ngang chống cắt tương ứng với trục y và z (đã xét đến hệ số hiệu chỉnh để kể tới sự phân bố không đều của ứng suất tiếp).

Ciiy , Cijy , C jjy Độ cứng phi tuyến hình học và vật liệu của phần tử dầm-cột kể đến biến dạng cắt tương ứng với trục y. Ciiz , Cijz , C jjz Độ cứng phi tuyến hình học và vật liệu của phần tử dầm-cột kể đến biến dạng cắt tương ứng với trục z. E Module đàn hồi. Et Module tiếp tuyến CRC.

G Module đàn hồi trượt. I y, Iz Moment quán tính tương ứng với trục y và z của tiết diện. J Hằng số xoắn. k Hệ số chiều dài tính toán.