Luận văn thạc sĩ khoa học ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh biến điệu lên hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm của phonon trường hợp tán xạ điện tử phonon âm

Tổng hợp kiến thức Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng yếu trong ..., tiếp cận khoa học, hỗ trợ học tập và nghiên cứu hiệu quả trong chuyên

• Tác giả: Lê Việt Phương
• Người hướng dẫn: TS Đinh Quốc Vương
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết & vật lý toán
• Đề tài: Ảnh Hưởng Của Sóng Điện Từ Mạnh Đến Hệ Số Hấp Thụ Sóng Điện Từ Yếu Trong Hố Lượng Tử
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ khoa học
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ HỒ LƯỢNG TỬ VÀ BÀI TOÁN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH
• 1.1. Tổng quan về hồ lượng tử
• 1.2. Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong bán dẫn khối (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm)
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỒ LƯỢNG TỬ DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BIẾN ĐIỀU CÓ KÉ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON
• 2.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong hồ lượng tử có kế đến sự giam cầm của phonon
• 3. CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ BIỆN LUẬN KẾT QUẢ CHO HỒ LƯỢNG TỬ AlAs/GaAs/AlAs

Tóm tắt

I. Giới thiệu tổng quan về hồ lượng tử

Hồ lượng tử (Quantum well) là một cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, được tạo thành từ các chất bán dẫn có hằng số mạng tương tự nhau. Sự khác biệt giữa cực tiểu vùng dẫn và cực đại vùng hóa trị tạo ra một giếng thế năng cho các điện tử, khiến chúng không thể xuyên qua mặt phân cách. Trong cấu trúc này, các hạt tải điện bị định xứ mạnh, dẫn đến sự thay đổi mật độ trạng thái. Mật độ trạng thái trong hồ lượng tử bắt đầu từ một giá trị khác 0 tại trạng thái có năng lượng thấp nhất, khác với hệ điện tử ba chiều. Điều này gây ra những khác biệt đáng kể trong các tính chất vật lý của điện tử trong hồ lượng tử so với các mẫu khối. Các phương pháp xây dựng hồ lượng tử như epitaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCVD) rất quan trọng để đảm bảo chất lượng cấu trúc. Việc nghiên cứu các tính chất này có thể giúp phát triển các ứng dụng trong công nghệ nano và điện tử.

1.1 Khái niệm về hồ lượng tử

Hồ lượng tử là một cấu trúc hai chiều, nơi chuyển động của điện tử bị giới hạn theo một chiều. Điều này dẫn đến sự lượng tử hóa năng lượng của điện tử theo chiều bị giới hạn. Các hố lượng tử có thể được xây dựng bằng nhiều phương pháp khác nhau, và chất lượng của cấu trúc này ảnh hưởng lớn đến các tính chất vật lý của nó. Sự giam giữ điện tử trong hồ lượng tử tạo ra các hiệu ứng vật lý mới, như sự thay đổi mật độ trạng thái và phổ năng lượng. Các nghiên cứu về hồ lượng tử không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý cơ bản mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng công nghệ trong tương lai.

II. Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh đến sự hấp thụ sóng điện từ yếu

Sóng điện từ mạnh có thể ảnh hưởng đến hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trong hồ lượng tử. Khi có mặt của sóng điện từ mạnh, các điện tử giam cầm trong hồ lượng tử có thể trải qua các quá trình hấp thụ phi tuyến. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng quang học và điện tử, nơi mà sự tương tác giữa sóng điện từ và vật liệu có thể dẫn đến các hiện tượng mới. Các nghiên cứu cho thấy rằng hệ số hấp thụ phụ thuộc vào cường độ sóng điện từ, tần số và nhiệt độ. Việc hiểu rõ các yếu tố này có thể giúp tối ưu hóa các thiết bị quang điện và phát triển các công nghệ mới trong lĩnh vực điện tử và quang học.

2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm

Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong hồ lượng tử được xây dựng dựa trên Hamiltonian của hệ điện tử - phonon. Các phương trình này cho phép mô tả sự tương tác giữa điện tử và phonon trong điều kiện có sóng điện từ mạnh. Việc giải các phương trình này giúp xác định được các trạng thái năng lượng và mật độ dòng hạt tải trong hồ lượng tử. Sự tương tác này không chỉ ảnh hưởng đến hệ số hấp thụ mà còn đến các tính chất quang học khác của vật liệu. Các kết quả thu được từ việc giải phương trình động lượng tử có thể được sử dụng để dự đoán các hiện tượng vật lý trong các hệ bán dẫn thấp chiều.

III. Tính toán và biện luận kết quả cho hồ lượng tử AlAs GaAs AlAs

Trong chương này, các kết quả tính toán cho hồ lượng tử AlAs/GaAs/AlAs được trình bày. Các hệ số hấp thụ được tính toán dựa trên các phương trình động lượng tử đã được thiết lập. Kết quả cho thấy rằng hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào cường độ sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ và nhiệt độ. Sự phụ thuộc này có thể được giải thích thông qua các quá trình tán xạ điện tử - phonon âm. Việc phân tích các kết quả này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý trong hồ lượng tử mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong công nghệ quang điện và điện tử.

3.1 Kết quả tính toán và phân tích

Kết quả tính toán cho thấy rằng hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hồ lượng tử có sự phụ thuộc phức tạp vào các yếu tố như nhiệt độ, độ rộng hồ lượng tử và các chỉ số giam cầm. Các kết quả này được so sánh với các hệ thống khác để xác định tính chất đặc trưng của hồ lượng tử. Việc phân tích này không chỉ giúp khẳng định các lý thuyết đã được thiết lập mà còn cung cấp thông tin quý giá cho việc phát triển các thiết bị quang điện trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong những năm gần đây, nghiên cứu về các hệ vật liệu thấp chiều như hố lượng tử, siêu mạng pha tạp và chấm lượng tử đã thu hút sự quan tâm lớn trong lĩnh vực vật lý vật liệu. Theo ước tính, các hệ thấp chiều có tính chất vật lý khác biệt rõ rệt so với vật liệu bán dẫn khối ba chiều truyền thống, đặc biệt là do sự giam cầm chuyển động của điện tử và phonon trong không gian mạng tinh thể. Hố lượng tử là một hệ hai chiều, trong đó điện tử bị giới hạn chuyển động theo một chiều, dẫn đến sự lượng tử hóa phổ năng lượng và thay đổi mật độ trạng thái điện tử. Điều này làm xuất hiện nhiều đặc tính vật lý mới ưu việt hơn so với các hệ ba chiều.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là phân tích ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hệ số hấp thụ phi tuyến của sóng điện từ yếu biến điệu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử, đặc biệt trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào hệ hố lượng tử AlAs/GaAs/AlAs, với các tính toán số và mô phỏng đồ thị nhằm khảo sát sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào các tham số như cường độ sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ, nhiệt độ, độ rộng hố lượng tử và chỉ số giam cầm phonon.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu sâu hơn các hiệu ứng vật lý trong hệ thấp chiều, góp phần phát triển các thiết bị quang điện tử và bán dẫn thế hệ mới với hiệu suất và tính năng vượt trội. Các kết quả cũng cung cấp cơ sở lý thuyết cho việc điều khiển hấp thụ sóng điện từ trong các cấu trúc hố lượng tử, phục vụ cho ứng dụng trong công nghệ laser và cảm biến quang học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai khung lý thuyết chính: cơ học lượng tử và lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt. Cơ sở là Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong hố lượng tử, mô tả năng lượng của điện tử bị giam cầm theo trục z và phonon âm cũng bị giới hạn chuyển động trong cùng hệ. Các khái niệm chính bao gồm:

• Hố lượng tử (Quantum well): cấu trúc bán dẫn hai chiều, trong đó điện tử bị giới hạn chuyển động theo một chiều, dẫn đến lượng tử hóa phổ năng lượng.
• Phonon giam cầm: các dao động mạng tinh thể bị giới hạn trong hố lượng tử, ảnh hưởng đến tương tác điện tử - phonon.
• Hệ số hấp thụ phi tuyến: biểu diễn sự hấp thụ sóng điện từ yếu dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh biến điệu, phụ thuộc vào cường độ và tần số sóng điện từ, nhiệt độ và các tham số vật liệu.
• Phương trình động lượng tử: phương pháp giải quyết các trạng thái không cân bằng của điện tử và phonon trong hệ thấp chiều, cho phép tính toán mật độ dòng hạt tải và hệ số hấp thụ.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để mô tả sự tương tác giữa điện tử và phonon trong hố lượng tử dưới tác động của trường sóng điện từ mạnh biến điệu và sóng điện từ yếu. Phương pháp này được lựa chọn do tính hiệu quả và phù hợp với các hệ thấp chiều.

Nguồn dữ liệu chủ yếu là các tham số vật liệu của hố lượng tử AlAs/GaAs/AlAs, bao gồm khối lượng hiệu dụng của điện tử, hệ số điện môi, vận tốc sóng âm, mật độ hạt tải điện và các chỉ số giam cầm phonon. Các biểu thức giải tích cho hàm phân bố không cân bằng của điện tử và hệ số hấp thụ phi tuyến được xây dựng dựa trên Hamiltonian và phương trình động lượng tử.

Phân tích số được thực hiện bằng phần mềm Matlab, với cỡ mẫu dữ liệu mô phỏng đa dạng để khảo sát sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào các tham số như cường độ sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ, nhiệt độ, độ rộng hố lượng tử và chỉ số giam cầm phonon. Timeline nghiên cứu kéo dài trong khoảng thời gian từ năm 2010 đến 2012, tập trung vào việc phát triển lý thuyết và thực hiện tính toán số.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của cường độ sóng điện từ mạnh: Hệ số hấp thụ phi tuyến giảm khi cường độ sóng điện từ mạnh tăng, thậm chí nhận giá trị âm, biểu thị sự gia tăng sóng điện từ yếu. Ví dụ, tại nhiệt độ 15K, hệ số hấp thụ giảm rõ rệt khi biên độ sóng điện từ mạnh tăng từ 0 đến khoảng 40 kV/m, với giá trị hấp thụ âm xuất hiện khi cường độ vượt ngưỡng.

2. Phụ thuộc vào tần số sóng điện từ mạnh: Hệ số hấp thụ tăng nhanh và đạt bão hòa khi tần số sóng điện từ mạnh tăng lên, ví dụ tại 15K, hệ số hấp thụ tiến tới giá trị 0 khi tần số laser tăng từ 0 đến 10 THz. Chỉ số giam cầm phonon càng lớn thì giá trị hấp thụ càng giảm.

3. Ảnh hưởng của tần số sóng điện từ yếu: Ở nhiệt độ 20K, hệ số hấp thụ tăng phi tuyến theo tần số sóng yếu, đạt giá trị 0 nhanh chóng, cho thấy sóng yếu được tăng cường dưới tác động của sóng mạnh.

4. Phụ thuộc vào nhiệt độ: Hệ số hấp thụ giảm nhanh theo nhiệt độ, biến đổi tuần hoàn theo thời gian và luôn nhận giá trị âm, chứng tỏ sóng yếu được tăng cường khi có sóng điện từ mạnh. Ví dụ, từ 10K đến 50K, hệ số hấp thụ giảm khoảng 30% và giá trị âm vẫn duy trì.

5. Ảnh hưởng của độ rộng hố lượng tử: Hệ số hấp thụ giảm phi tuyến khi độ rộng hố lượng tử tăng, với sự biến đổi tuần hoàn theo thời gian. Khi chỉ số giam cầm phonon m=3, hệ số hấp thụ có cực đại nhỏ và giá trị dương trong khoảng cực đại, nhưng đóng góp không đáng kể so với m=1 hoặc 2.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các hiện tượng trên xuất phát từ sự giam cầm chuyển động của điện tử và phonon trong hố lượng tử, làm thay đổi phổ năng lượng và mật độ trạng thái, từ đó ảnh hưởng đến quá trình hấp thụ sóng điện từ. Sự giảm hệ số hấp thụ khi tăng cường độ sóng mạnh phản ánh hiệu ứng bão hòa và sự kích thích điện tử mạnh mẽ, dẫn đến hiện tượng phát xạ kích thích.

So sánh với các nghiên cứu trước đây về hấp thụ phi tuyến trong bán dẫn khối, kết quả cho thấy sự khác biệt rõ rệt do ảnh hưởng của phonon giam cầm trong hệ thấp chiều. Việc tính đến phonon giam cầm làm tăng độ chính xác của mô hình và phù hợp hơn với thực tế các cấu trúc hố lượng tử.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cường độ sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ, nhiệt độ và độ rộng hố lượng tử, giúp minh họa rõ ràng các xu hướng và sự biến đổi phi tuyến của hệ số hấp thụ.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường nghiên cứu thực nghiệm: Thực hiện các thí nghiệm đo hệ số hấp thụ phi tuyến trong hố lượng tử AlAs/GaAs/AlAs để xác nhận các kết quả lý thuyết, đặc biệt tập trung vào ảnh hưởng của phonon giam cầm. Thời gian đề xuất: 1-2 năm, chủ thể: các phòng thí nghiệm vật lý vật liệu.

2. Phát triển mô hình mở rộng: Mở rộng mô hình lý thuyết để bao gồm các loại phonon khác và các hiệu ứng tương tác phức tạp hơn, nhằm nâng cao độ chính xác và khả năng ứng dụng trong các hệ vật liệu khác. Thời gian: 2 năm, chủ thể: nhóm nghiên cứu lý thuyết.

3. Ứng dụng trong thiết kế thiết bị quang điện tử: Áp dụng kết quả nghiên cứu để tối ưu hóa cấu trúc hố lượng tử trong các thiết bị laser và cảm biến quang học, nhằm cải thiện hiệu suất và độ nhạy. Thời gian: 3 năm, chủ thể: các công ty công nghệ và viện nghiên cứu ứng dụng.

4. Đào tạo và phổ biến kiến thức: Tổ chức các hội thảo, khóa học chuyên sâu về vật lý hệ thấp chiều và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ, nhằm nâng cao năng lực nghiên cứu và ứng dụng trong cộng đồng khoa học. Thời gian: liên tục, chủ thể: các trường đại học và viện nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nghiên cứu sinh và sinh viên ngành vật lý vật liệu: Luận văn cung cấp kiến thức chuyên sâu về lý thuyết và phương pháp nghiên cứu hệ thấp chiều, hỗ trợ phát triển đề tài nghiên cứu liên quan đến hố lượng tử và tương tác điện tử - phonon.

2. Giảng viên và nhà nghiên cứu lý thuyết: Tài liệu chi tiết về phương trình động lượng tử và mô hình hấp thụ phi tuyến giúp mở rộng hiểu biết và ứng dụng trong các nghiên cứu vật lý chất rắn và quang học lượng tử.

3. Kỹ sư và chuyên gia phát triển thiết bị quang điện tử: Các kết quả về ảnh hưởng của phonon giam cầm và sóng điện từ mạnh đến hấp thụ sóng yếu có thể ứng dụng trong thiết kế và tối ưu hóa các thiết bị laser, cảm biến và linh kiện bán dẫn.

4. Các tổ chức nghiên cứu và phát triển công nghệ: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và dữ liệu mô phỏng quan trọng để phát triển các sản phẩm công nghệ mới dựa trên vật liệu thấp chiều, góp phần nâng cao năng lực cạnh tranh và đổi mới sáng tạo.

Câu hỏi thường gặp

1. Phonon giam cầm là gì và tại sao nó quan trọng trong hố lượng tử?
   Phonon giam cầm là các dao động mạng tinh thể bị giới hạn trong cấu trúc hố lượng tử, ảnh hưởng đến tương tác điện tử - phonon. Nó quan trọng vì làm thay đổi quá trình tán xạ và hấp thụ sóng điện từ, ảnh hưởng đến tính chất quang và điện của vật liệu.

2. Tại sao hệ số hấp thụ có thể nhận giá trị âm?
   Giá trị âm của hệ số hấp thụ biểu thị hiện tượng tăng cường sóng điện từ yếu do sự kích thích bởi sóng điện từ mạnh, tương đương với phát xạ kích thích trong vật lý lượng tử.

3. Phương trình động lượng tử được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu này?
   Phương trình động lượng tử mô tả trạng thái không cân bằng của điện tử và phonon trong hố lượng tử dưới tác động của trường sóng điện từ, cho phép tính toán mật độ dòng hạt tải và hệ số hấp thụ phi tuyến.

4. Các tham số vật liệu nào ảnh hưởng nhiều nhất đến hệ số hấp thụ?
   Các tham số quan trọng gồm cường độ và tần số sóng điện từ mạnh, nhiệt độ, độ rộng hố lượng tử và chỉ số giam cầm phonon. Mỗi tham số ảnh hưởng đến mức độ hấp thụ và sự biến đổi phi tuyến của hệ số hấp thụ.

5. Kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng trong lĩnh vực nào?
   Kết quả có thể ứng dụng trong thiết kế và tối ưu hóa các thiết bị quang điện tử như laser bán dẫn, cảm biến quang học, cũng như trong nghiên cứu vật liệu bán dẫn thấp chiều và phát triển công nghệ nano.

Kết luận

• Đã thiết lập thành công phương trình động lượng tử cho hệ điện tử - phonon giam cầm trong hố lượng tử dưới tác động của sóng điện từ mạnh biến điệu và sóng điện từ yếu.
• Biểu thức giải tích cho hàm phân bố không cân bằng của điện tử và hệ số hấp thụ phi tuyến được xây dựng, phản ánh ảnh hưởng phức tạp của phonon giam cầm.
• Hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào cường độ và tần số sóng điện từ, nhiệt độ, độ rộng hố lượng tử và chỉ số giam cầm phonon, với giá trị âm biểu thị sự tăng cường sóng yếu.
• Kết quả tính toán và mô phỏng với hố lượng tử AlAs/GaAs/AlAs cho thấy các xu hướng rõ ràng và phù hợp với lý thuyết vật lý hệ thấp chiều.
• Đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo bao gồm thực nghiệm xác nhận, mở rộng mô hình lý thuyết và ứng dụng trong thiết kế thiết bị quang điện tử.

Luận văn mở ra cơ hội phát triển sâu rộng trong lĩnh vực vật lý vật liệu thấp chiều và ứng dụng công nghệ quang điện tử hiện đại. Để tiếp tục nghiên cứu và ứng dụng, các nhà khoa học và kỹ sư được khuyến khích khai thác các kết quả này trong các dự án thực tiễn và phát triển sản phẩm mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TONG QUAN VE HO LƯỢNG TU VÀ BÀI TOÁN HAP THU SÓNG DIEN TU YEU BOI DIEN TU GIAM CAM TRONG BAN DAN KHOI KHI CO MAT SONG DIEN TU MANH 1.1 Tổng quan về hồ lượng tử.1 Khái niệm về hỗ lượng tử Hồ lượng tử (Quantum well) là một cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, được cau tạo bởi các chất bán dẫn có hằng số mạng xấp xi bằng nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống nhau. Tuy nhiên, do các chất khác nhau sẽ xuất hiện độ lệch ở vùng hóa trị và vùng dẫn. Sự khác biệt giữa cực tiểu vùng dẫn và cực đại vùng hóa trị của các lớp bán dẫn đó đã tạo ra một giếng thế năng đối với các điện tử, làm cho chúng không thể xuyên qua mặt phân cách dé đi đến các lớp bán dẫn bên cạnh. Và do vay trong cau trúc hố lượng tử, các hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn nhau bởi các hồ thé lượng tử hai chiều được tạo bởi mặt dị tiếp xúc giữa hai loại bán dẫn có độ rộng vùng cắm khác nhau.

Đặc điểm chung của các hệ điện tử trong cấu trúc hồ lượng tử là chuyển động của điện tử theo một hướng nào đó (thường trọn là hướng z) bị giới hạn rất mạnh, phô năng lượng của điện tử theo trục z khi đó bị lượng tử hoá, chỉ còn thành phan xung lượng của điện tử theo hướng x và y biến đồi liên tục. Một tính chất quan trọng xuất hiện trong hồ lượng tử do sự giam giữ điện tử là mật độ trạng thái đã thay đổi. Nếu như trong cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật độ trạng thái bat dau từ giá trị 0 va tăng theo quy luật £ 2 (với £ là năng lượng của điện tử), thì trong hồ lượng tử cũng như các hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt đầu tại một gia tri khác 0 nao đó tại trạng thái có năng lượng thấp nhất và quy luật khác 1/2 é. Các hố thé có thé được xây dựng bằng nhiều phương pháp như epytaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCVD).

Cặp bán dẫn trong hồ lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hồ lượng tử tốt. Khi xây dựng được cau trúc hồ thế có chất lượng tốt, có thé coi hố thế được hình thành là hỗ thế vuông góc. Phố năng lượng và hàm sóng của điện tử giam cam trong hỗ lượng tử Theo cơ học lượng tử, chuyền động của điện tử trong hồ lượng tử bị giới hạn theo trục của hồ lượng tử (gia sử là trục z), do đó năng lượng của nó theo trục z sẽ bị lượng tử hoá và được đặc trưng bởi một sỐ lượng tử n nào đó £ (n0=0,1,2). Với giả thiết hố thế có thành cao vô hạn, giải phương trình Schrodinger cho điện tử chuyên động trong hồ thế này ta thu được hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử như sau: „¿ (F) =Woes”* sin(p°2) Với ÿ.Z0„ PB) bp, s2” (p?? + pi) 7L xry n.DỊ 2m” Zz +L Ở đây p? = Zz L Trong đó n = 1,2,3.

là chỉ số lượng tử của phô năng lượng theo phương z P = Dpit P. là vectơ xung lượng của điện tử (chính xác là vectơ sóng của điện tử ). Với M4, ,: Hệ số chuan hóa hàm sóng trên mặt phẳng Oxy m: khối lượng hiệu dụng của điện tử; L : Độ rộng của hồ lượng tử. D ,: Hình chiếu của ÿ trên mặt phang (x, y) ri: Hình chiếu của r trên mặt phẳng (x, y) HE TY Q số.

¬ gen ce m p= TT : là các giá tri của vectơ sóng của điện tử theo chiêu z. Nhu vậy phô năng lượng của điện tử bị giam cầm trong hồ lượng tử chỉ nhận các giá trị năng lượng gián đoạn theo phương điện tử bị giới hạn chuyên động, không giống trong ban dẫn khối, phố năng lượng là liên tục trong toàn bộ không gian. Su gián đoạn của phô năng lượng điện tử là đặc trưng nhất của điện tử bị giam cầm trong các hệ thấp chiều nói chung và trong hố lượng tử nói riêng. Sự biến đổi phổ năng lượng như vậy gây ra những khác biệt đáng ké trong tat ca tính chất của điện tử trong hồ lượng tử so với các mẫu khối.2 Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong bán dẫn khối (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm).1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong bán dẫn khối.

Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối là: H=H +H„+H,.„ at) VỚI: P +H,,= › ho-b-b- — + q + Hà_„„ =) C-a` -a-(b- +b*.) — + + q:P + ng, lần lượt là toán tử sinh và hủy điện tử ( kiểu hạt fecmi ) {4,4} = {@-. + +7 — + b »b- lần lượt là toán tử sinh và hủy phonon (kiểu hat boson) +1__ .]E|b,„b,,]=0 + Œ : hằng số tương tác điện tử - phonon. Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng: ih on) = (k;a,. a) ot PP nea, heo[-< Aw Jaa, +) o,bob, + YC, Gdy(b, Cc +b ,9) (1.2) i 4P Về phải của (1.2) có ba số hạng.

Ta lần lượt tính từng số hạng. - Số hạng thứ nhất: (stl), -(| sca e(e fae Joe} =0 (1.3) P t - Số hạng thứ hai: (sh2) = (le Epais]) ==0 (1. - Số hạng thứ ba: (sh3), cm“a. ) =LG q FiatF554 Prana hipaa | (1.5) Với Fo (= (ara, bi) Vay phuong trinh (1.4) tro thanh: _, On-(t) ih——— = CLLên n 4] Hay ay 0__/ G2 CL Fig gaOt F540 Frag -Fijg a | 1.8) cần tính F_—-(t) bang cách sử dụng phương trình động lượng tử cho nó: Pị:P2:4 OF.—-(t) 1 H241 ot (;a„»:m} Pi P22 4 t ine (seeds D ñe 4 hệ, + hobi, + Cray aa.

(Đụ + ,) OF — -(t) — e- h Pi>P2-4 — + _ + + + + n MP3 tl r (1.7) Tính toán các số hạng trong về phải của (1.7) rồi giải phương trình vi phân ta thu được: OF (tt) [ ote ihe Ot — -| a m £( P) —— mc -( P› m) Ä0 )+ h, | Fe ma 2 Ot (1. +b" b;) = 4 Pi P2— 4 4 = n Pitdq P2 vn N q ứ t 4 t (1.8) là phương trình vi phân không thuần nhất với điều kiện F_— -( =—œ) =0. PI:Pa:d Giải (1.8) bằng phương pháp biến thiên hằng số ta được: P20) "SG J ức (6; +5;)5,), =(24= 3 (b; +o')) fs 2 ; 4 (1.2) và thực hiện một số biến đổi ta được: ôn (f) 1 2 - (4. x[ An, ;00N, =n,ứXN, +0 vero] £6, £„„ —he, —shO, mh©, + ihðÌ(t rh P pq SG XN.0)Ñ, |x exp a ¬ A \—r Mi -|m;ứ YN.

+1) |xexp HC „—£, he. ~ shQ, =mhQ, +ihở\( _— ~|n,ứN, +1)- n(0N, | x exp n2 7p HO, —shQ, —mhQ, +ihö\( t—f'am P p+q prq (1.10) là phương trình động lượng tử cho hàm phân bố không cân bằng của điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt hai sóng điện từ E0) và E2(r).10) bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng lặp, ta xem H, ()~nz ta được: S1 2 & : anh [(s DQ, + (m= f)Q, Ih ORIEN Be hla).(aa)tole9)s (4) Tha, xen [ ni-aN, —np(N, +1) | [5;z(N,+D=mz, | x 1 Se _ é-—&- -—ho-.—shQ,-—mhQ,+ihd e-—e- - +h@- — shQ, —mhQ. —shQ,—mhQ, +ihd ¢. — shQ, —mhQ, +ihổ p+q P q pt P q 2.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu ật độđộ dòng:dòng Mật Œ)= 2G ——-Ä0) 70)=^ he wh h h.12) mc p mc m p VỚI » n- (1) =n, P Thực hiện các phép biến đổi va tinh toán ta được: en [ nia, - ng(N.13) 10 Ta có hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối với giả thiết Q, <Q, như sau: = 70)E.14) ta được: 820, 5 Š le lIw,xn-sssA,](32)22(57) iE02 GP SM=—0 xở(z, ;—£, + le, —shQ, —mhO 2) p+q P (1.15) Xét tán xa điện tử - phonon âm ta có: ? kT =* 4 và N41 N.

2 2 C- q ØU,V ‘ ‘ho, S1 Trong trường hợp hap thụ 1 photon (m=+1) và hạn chế trong gan đúng bậc hai của hàm Bessel ta thu được: ~ , ; .16) Go" | Oe, 8; + he, +O, —hQ,)—ổ(z,„„ — 6, the, + hQ, +hQ,)+ 4 p+q prq +ổ(£;,„—£; + he, ~NQ, —RQ,)=ổ(,,-—e„ + Re, —RĐ, + RỘ,)| Xét trường hợp hấp thụ gần ngưỡng tức thỏa mãn sào, + mhQ. — SHRQ, —mMhQ, 3A, „ = Sm negT—< 4 , " 2m Hệ số hấp thụ có dạng: 11 EE a a) Coe Fave) 16z?£”O,kzT (4Ý, - x4|l— (aq) i pg ofa. (aa) x 2 m m 4 Ta xét tong sau: D.18) + Thực hiện chuyên tổng thành tích phân và tính toán các sỐ hạng của (1.18) ta được: = : aS DonOn) wr 4 exp] - *n Sam 2k„T Ki) g2 Su 2k„T lé | (1.19) + Tính toán tương tự như trên ta được: aH n =>|S!| [ a n ma a ) S t A , + o 2 2 ) m "na 4m? Y” (ie "nợ TP ấn xếp -#zÍ | ated a B B 120) + Sử dung (1.20) thay vào biéu thức của hệ số hap thụ ta được: 16z?£”O,k„T 1 a= NT (0.21) là hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối. Kết quả này sẽ được sử dụng để so sánh với hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cam trong hồ lượng tử được nghiên cứu trong các chương tiếp theo.

Chương 2: 12 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TU VÀ HỆ SO HAP THU SÓNG ĐIỆN TỪ YEU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẢM TRONG HO LƯỢNG TỬ DƯỚI ANH HUONG CUA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BIEN DIEU CÓ KE DEN HIỆU UNG GIAM CAM CUA PHONON 2. Phuong trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong hồ lượng tử có kế dén sự giam cam của phonon. Trong hồ lượng tử, chuyên động của electron va phonon bị giới hạn theo một chiều, các electron chỉ có thể chuyển động tự do theo 2 chiều còn lại. Gia sử chiều bị giới hạn hướng theo trục z.

Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong hồ lượng tử là: H=H+H„,+H, (2.1) Trong đó: Năng lượng của điện tử: H = nD » E, F - he“io a;Py 1 — a MP— H, H, Năngø lượng lượng của phono phonon: => h o- Pra ma, - mq. Năng lượng tương tac của điện tử va phonon: H. Œ„„ +b,„) m mr + mq n,1,pỊ Với: +n, m: các chỉ sô lượng tử năng lượng của điện tử va phonon theo trục z. +” ,a _ : Toán tử sinh, hủy điện tử giam cầmở trạng thái np).

_ : Toán tử sinh hủy phonon giam cầm ở trang thái lm, 1) + P, › 4 ¡: Vec-tơ sóng của electron và phonon trong mặt phẳng (x,y).