Rèn Luyện Khả Năng Phát Triển Bài Toán Mới Trong Dạy Học Bất Đẳng Thức

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài

1.2. Lịch sử nghiên cứu

1.3. Mục đích nghiên cứu

1.4. Phạm vi nghiên cứu

1.5. Câu hỏi nghiên cứu

1.6. Giả thuyết nghiên cứu

1.7. Nhiệm vụ nghiên cứu

1.8. Phương pháp nghiên cứu

1.9. Nội dung luận cứ

1.10. Cấu trúc của luận văn

2. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

2.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài

2.1.1. Kĩ năng phát triển bài toán mới

2.1.1.1. Khái niệm về sáng tạo

2.1.1.2. Khái niệm khả năng phát triển

2.1.1.3. Dấu hiệu của sự phát triển

2.1.1.3.1. Tính mềm dẻo

2.1.1.3.2. Tính nhuần nhuyễn

2.1.1.3.3. Tính độc đáo

2.1.1.3.4. Tính hoàn thiện

2.1.1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề

2.2. Những con đường phát triển bài toán mới

2.3. Rèn luyện khả năng phát triển bài toán mới cho học sinh

2.4. Thực trạng việc dạy học Bất đẳng thức ở trường THPT

2.4.1. Chương trình sách giáo khoa

2.4.2. Mục đích nghiên cứu thực trạng

2.4.3. Thực trạng việc học Bất đẳng thức ở trường THPT

2.4.4. Thực trạng việc dạy Bất đẳng thức ở trường THPT

2.5. Kết luận chương 1

3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TOÁN MỚI CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC

3.1. Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng chứng minh những bất đẳng thức cơ bản, sai lầm của học sinh khi chứng minh bất đẳng thức và hướng khắc phục

3.2. Bất đẳng thức AM – GM cho n số thực không âm

3.3. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz

3.4. Tính chất cơ bản của Bất đẳng thức

3.5. Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng chứng minh những bất đẳng thức cơ bản

3.6. Cho học sinh tập luyện những bất đẳng thức từ dễ đến khó

3.7. Xây dựng hệ thống bài tập chú trọng phát triển bài toán mới

3.8. Phát triển bài toán mới từ Bất đẳng thức AM – GM

3.9. Phát triển bài toán mới thông qua Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz

3.10. Tăng cường cho học sinh làm bài tập có ứng dụng thực tế

3.11. Xây dựng bài giảng vận dụng Bất đẳng thức

3.12. Xây dựng bài giảng vận dụng Bất đẳng thức AM – GM

3.13. Xây dựng bài giảng vận dụng Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz

3.14. Bài 2: Với a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng

3.15. Kết luận chương 2

4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

4.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm

4.2. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm

4.3. Thời gian thực nghiệm

4.4. Nội dung và tổ chức thực nghiệm

4.5. Kết quả dạy thực nghiệm

4.6. Phân tích kết quả và đánh giá

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Về Rèn Luyện Khả Năng Phát Triển Bài Toán Mới

Rèn luyện khả năng phát triển bài toán mới trong dạy học bất đẳng thức là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Việc này không chỉ giúp học sinh nâng cao kỹ năng tư duy mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong học tập. Theo GS.TS Nguyễn Hữu Châu, việc phát triển tư duy toán học cho học sinh là yếu tố quyết định thành công trong giảng dạy. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh giáo dục hiện nay, nơi mà sự sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề được đánh giá cao.

1.1. Khái Niệm Về Phát Triển Tư Duy Toán Học

Phát triển tư duy toán học là quá trình giúp học sinh hình thành và rèn luyện các kỹ năng tư duy cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp. Điều này bao gồm việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng chúng vào thực tiễn.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Bất Đẳng Thức Trong Toán Học

Bất đẳng thức là một phần quan trọng trong toán học, giúp học sinh phát triển khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Việc nắm vững các bất đẳng thức cơ bản sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

II. Thách Thức Trong Việc Dạy Học Bất Đẳng Thức

Dạy học bất đẳng thức gặp nhiều thách thức, từ việc học sinh thiếu động lực đến việc giáo viên chưa có phương pháp giảng dạy hiệu quả. Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, dẫn đến sự thụ động trong học tập. Để khắc phục điều này, cần có những phương pháp giảng dạy mới mẻ và sáng tạo.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Giải Quyết Bài Toán Bất Đẳng Thức

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chứng minh các bất đẳng thức, đặc biệt là khi phải áp dụng nhiều phương pháp khác nhau. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những chiến lược giảng dạy phù hợp.

2.2. Thiếu Tính Sáng Tạo Trong Học Tập

Nhiều học sinh thiếu sự sáng tạo trong việc phát triển bài toán mới từ các bất đẳng thức đã học. Việc này có thể do thiếu sự hướng dẫn và khuyến khích từ giáo viên trong quá trình học tập.

III. Phương Pháp Rèn Luyện Khả Năng Giải Toán Mới

Để rèn luyện khả năng phát triển bài toán mới, giáo viên cần áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực. Việc sử dụng các bài tập từ dễ đến khó, kết hợp với các hoạt động nhóm sẽ giúp học sinh phát triển tư duy một cách hiệu quả. Ngoài ra, việc khuyến khích học sinh tự đặt ra bài toán cũng là một phương pháp hữu ích.

3.1. Xây Dựng Hệ Thống Bài Tập Phát Triển

Hệ thống bài tập cần được xây dựng từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dần dần làm quen với các khái niệm và phương pháp giải quyết bài toán mới.

3.2. Khuyến Khích Học Sinh Tự Đặt Ra Bài Toán

Khuyến khích học sinh tự đặt ra bài toán từ các bất đẳng thức đã học sẽ giúp các em phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Việc Dạy Học Bất Đẳng Thức

Việc dạy học bất đẳng thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện. Các nghiên cứu cho thấy rằng học sinh có khả năng phát triển bài toán mới sẽ có kết quả học tập tốt hơn. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn trong quá trình học tập.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Dạy Học Bất Đẳng Thức

Nghiên cứu cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học bất đẳng thức đã mang lại kết quả tích cực cho học sinh, giúp các em phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

4.2. Ứng Dụng Thực Tế Trong Cuộc Sống

Các bài toán bất đẳng thức có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ kinh tế đến khoa học, giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức đã học.

V. Kết Luận Về Rèn Luyện Khả Năng Phát Triển Bài Toán Mới

Rèn luyện khả năng phát triển bài toán mới trong dạy học bất đẳng thức là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Việc này không chỉ giúp học sinh nâng cao kỹ năng tư duy mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong học tập. Để đạt được điều này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên và học sinh trong quá trình học tập.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Bất Đẳng Thức

Tương lai của dạy học bất đẳng thức sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp giảng dạy mới và sáng tạo, giúp học sinh phát triển tư duy một cách toàn diện.

5.2. Khuyến Nghị Đối Với Giáo Viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật các phương pháp giảng dạy mới và khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động và sáng tạo.

Luận Văn Thạc Sĩ Về Rèn Luyện Khả Năng Phát Triển Bài Toán Mới Cho Học Sinh Trong Dạy Học Bất Đẳng Thức