Đánh Giá Năng Lực Mô Hình Hóa Trong Dạy Học Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Ở Lớp 12

• Tác giả: Nguyễn Thị Nhân
• Người hướng dẫn: PGS. Lê Thị Hoài Châu
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học Toán
• Đề tài: Đánh Giá Năng Lực Mô Hình Hóa Trong Dạy Học Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Ở Lớp 12
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN
• 1.1. Năng lực là gì?
• 1.2. Cấu trúc của năng lực
• 1.3. Đánh giá năng lực
• 1.4. Một số điểm mấu chốt trong đánh giá năng lực
• 1.5. Quy trình đánh giá năng lực
• 1.6. Các loại hình tham chiếu đánh giá năng lực
• 1.7. Năng lực mô hình hóa
• 1.8. Mô hình hóa và quá trình mô hình hoá
• 1.9. Khái niệm năng lực mô hình hóa
• 1.10. Cấu trúc của năng lực mô hình hóa
• 1.11. Các mức độ năng lực mô hình hóa
• 1.12. Đánh giá năng lực mô hình hóa
• 1.13. Mẫu câu hỏi để đo lường năng lực mô hình hóa của học sinh
• 1.14. Đánh giá tiếp cận đa chiều
• 1.15. Đánh giá tiếp cận một phần đa chiều
• 1.16. Đánh giá tiếp cận một chiều
• 1.17. Kết luận chương 1
• 2. XÂY DỰNG THANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA GẮN VỚI CHỦ ĐỀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 12
• 2.1. Phương pháp luận thiết kế thang đánh giá
• 2.2. Tuân thủ nguyên tắc “đánh giá chú trọng vào cả quá trình”
• 2.3. Lựa chọn cách đánh giá tiếp cận một phần đa chiều
• 2.4. Các bước cần thực hiện để xây dựng thang đánh giá
• 2.5. Sự cần thiết của việc nghiên cứu các đặc trưng của thể chế
• 2.6. Nghiên cứu thể chế ITG
• 2.7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong chương trình dùng cho ITG
• 2.8. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong sách giáo khoa, sách bài tập Giải tích 12 dùng cho ITG
• 2.9. GTLN, GTNN trong đề thi minh họa và đề thi THPT quốc gia
• 2.10. Nghiên cứu thể chế IĐ
• 2.11. Yêu cầu cần đạt đối với năng lực mô hình hóa
• 2.12. Yêu cầu cần đạt gắn với chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12
• 2.13. Xây dựng thang đánh giá năng lực mô hình hóa cho dạy học bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở lớp 12
• 2.14. Xây dựng thang đánh giá tổng quát về năng lực mô hình hoá
• 2.15. Xây dựng thang đánh giá năng lực mô hình hóa gắn với chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ở lớp 12
• 3. CHƯƠNG 3: MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
• 3.1. Mục đích, đối tượng và hình thức thực nghiệm
• 3.2. Quan điểm xây dựng bài toán thực nghiệm
• 3.3. Thực nghiệm bài toán 1
• 3.4. Giới thiệu bài toán 1
• 3.5. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1
• 3.6. Phân tích hậu nghiệm bài toán 1
• 3.7. Thực nghiệm bài toán 2
• 3.8. Giới thiệu bài toán 2
• 3.9. Phân tích tiên nghiệm bài toán 2
• 3.10. Phân tích hậu nghiệm kết quả bài toán 2
• 3.11. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

I. Tổng quan về năng lực mô hình hóa trong dạy học toán lớp 12

Năng lực mô hình hóa là một trong những yếu tố quan trọng trong dạy học toán, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Việc phát triển năng lực này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức toán học mà còn ứng dụng vào thực tiễn. Theo chương trình giáo dục phổ thông, năng lực mô hình hóa được xác định là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho học sinh. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc đánh giá năng lực mô hình hóa trong dạy học toán.

1.1. Khái niệm năng lực mô hình hóa trong dạy học

Năng lực mô hình hóa trong dạy học được hiểu là khả năng của học sinh trong việc xây dựng và sử dụng các mô hình toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Điều này bao gồm việc nhận diện vấn đề, xây dựng mô hình, và phân tích kết quả. Năng lực này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

1.2. Tầm quan trọng của năng lực mô hình hóa trong giáo dục

Năng lực mô hình hóa đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc áp dụng mô hình hóa trong dạy học giúp học sinh kết nối kiến thức toán học với thực tiễn, từ đó nâng cao hiệu quả học tập. Theo nghiên cứu của Niss, Blum và Galbraith (2007), năng lực mô hình hóa không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về toán học mà còn phát triển năng lực toán học tổng thể.

II. Thách thức trong việc đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh

Đánh giá năng lực mô hình hóa trong dạy học toán gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn là thiếu các công cụ đánh giá cụ thể và phù hợp. Nhiều giáo viên vẫn còn lúng túng trong việc xác định tiêu chí đánh giá năng lực mô hình hóa. Điều này dẫn đến việc đánh giá không chính xác và không phản ánh đúng năng lực thực sự của học sinh. Hơn nữa, việc áp dụng các phương pháp đánh giá đa chiều cũng gặp khó khăn trong thực tiễn.

2.1. Thiếu công cụ đánh giá phù hợp

Hiện nay, nhiều giáo viên chưa có công cụ đánh giá cụ thể cho năng lực mô hình hóa. Điều này dẫn đến việc đánh giá chủ yếu dựa trên kiến thức lý thuyết mà không xem xét đến khả năng thực hành của học sinh. Việc thiếu công cụ đánh giá phù hợp làm giảm hiệu quả trong việc phát triển năng lực mô hình hóa của học sinh.

2.2. Khó khăn trong việc áp dụng phương pháp đánh giá đa chiều

Phương pháp đánh giá đa chiều là một trong những cách hiệu quả để đánh giá năng lực mô hình hóa. Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp này trong thực tế gặp nhiều khó khăn. Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc xác định các tiêu chí đánh giá và cách thức thực hiện. Điều này dẫn đến việc đánh giá không chính xác và không phản ánh đúng năng lực của học sinh.

III. Phương pháp xây dựng thang đánh giá năng lực mô hình hóa

Việc xây dựng thang đánh giá năng lực mô hình hóa là cần thiết để có thể đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Thang đánh giá này cần phải được thiết kế dựa trên các tiêu chí rõ ràng và cụ thể. Các bước xây dựng thang đánh giá bao gồm việc xác định các tiêu chí đánh giá, xây dựng các mức độ năng lực và thử nghiệm thang đánh giá trong thực tế dạy học.

3.1. Xác định tiêu chí đánh giá năng lực mô hình hóa

Tiêu chí đánh giá năng lực mô hình hóa cần phải rõ ràng và cụ thể. Các tiêu chí này nên bao gồm khả năng nhận diện vấn đề, xây dựng mô hình, phân tích và kiểm định kết quả. Việc xác định tiêu chí rõ ràng sẽ giúp giáo viên dễ dàng hơn trong việc đánh giá năng lực của học sinh.

3.2. Xây dựng các mức độ năng lực mô hình hóa

Các mức độ năng lực mô hình hóa cần được xây dựng dựa trên các tiêu chí đã xác định. Mỗi mức độ nên phản ánh rõ ràng khả năng của học sinh trong việc thực hiện các bước của quá trình mô hình hóa. Việc xây dựng các mức độ này sẽ giúp giáo viên có cái nhìn tổng quan về năng lực của học sinh.

IV. Ứng dụng thực tiễn của năng lực mô hình hóa trong dạy học

Năng lực mô hình hóa không chỉ có giá trị trong việc học tập mà còn có ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống. Việc áp dụng năng lực mô hình hóa trong dạy học giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là một ví dụ điển hình cho việc ứng dụng năng lực mô hình hóa trong thực tiễn.

4.1. Ví dụ về ứng dụng năng lực mô hình hóa trong thực tiễn

Một ví dụ điển hình về ứng dụng năng lực mô hình hóa là bài toán tìm giá trị lớn nhất của một hàm số trong sản xuất. Học sinh có thể áp dụng kiến thức toán học để tối ưu hóa quy trình sản xuất, từ đó tiết kiệm chi phí và nâng cao hiệu quả. Việc giải quyết các bài toán thực tiễn như vậy giúp học sinh thấy được giá trị của toán học trong cuộc sống.

4.2. Tác động của năng lực mô hình hóa đến việc học tập của học sinh

Năng lực mô hình hóa có tác động tích cực đến việc học tập của học sinh. Khi học sinh có khả năng mô hình hóa tốt, họ sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp. Điều này không chỉ giúp học sinh nâng cao kết quả học tập mà còn phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

V. Kết luận và hướng phát triển năng lực mô hình hóa trong dạy học

Việc đánh giá năng lực mô hình hóa trong dạy học toán là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Năng lực này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy mà còn ứng dụng vào thực tiễn. Để nâng cao hiệu quả đánh giá, cần thiết phải xây dựng các công cụ đánh giá phù hợp và áp dụng các phương pháp đánh giá đa chiều. Hướng phát triển trong tương lai cần tập trung vào việc cải thiện các công cụ đánh giá và nâng cao năng lực cho giáo viên.

5.1. Đề xuất cải thiện công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa

Cần thiết phải phát triển các công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa phù hợp với chương trình giáo dục hiện hành. Các công cụ này nên được thiết kế để phản ánh đúng năng lực thực tế của học sinh, từ đó giúp giáo viên có cái nhìn chính xác hơn về năng lực của học sinh.

5.2. Hướng phát triển năng lực cho giáo viên trong dạy học

Để nâng cao hiệu quả dạy học, cần thiết phải tổ chức các khóa đào tạo cho giáo viên về năng lực mô hình hóa. Việc này sẽ giúp giáo viên nắm vững các phương pháp dạy học và đánh giá năng lực mô hình hóa, từ đó nâng cao chất lượng dạy học toán trong nhà trường.

Tổng quan nghiên cứu

Năng lực mô hình hóa toán học (NL MHH) là một trong những năng lực cốt lõi được Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam nhấn mạnh trong chương trình giáo dục phổ thông mới, đặc biệt trong môn Toán lớp 12. Theo ước tính, việc phát triển NL MHH góp phần quan trọng vào việc nâng cao năng lực toán học tổng thể của học sinh, giúp các em giải quyết các vấn đề thực tiễn bằng công cụ toán học. Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số là một chủ đề trọng tâm trong chương trình Giải tích lớp 12, có tính ứng dụng cao trong đời sống và sản xuất như tối ưu hóa chi phí, lợi nhuận, thời gian, quãng đường đi, v.v. Ví dụ, đề thi THPT quốc gia năm 2018 đã đưa vào bài toán tối ưu hóa thể tích bể cá, thể hiện tính thực tiễn và tầm quan trọng của chủ đề này.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng và đánh giá thang đo năng lực mô hình hóa toán học gắn với chủ đề tìm GTLN - GTNN của hàm số ở lớp 12, nhằm cung cấp công cụ đánh giá chuẩn mực, chi tiết và khả thi cho giáo viên trong việc phát triển và kiểm tra NL MHH của học sinh. Nghiên cứu được thực hiện tại một số trường THPT ở tỉnh Bình Dương trong năm học 2018-2019, với phạm vi tập trung vào học sinh lớp 12 và nội dung bài toán GTLN - GTNN.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp một công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa toán học cụ thể, giúp giáo viên có thể theo dõi tiến trình phát triển năng lực của học sinh một cách toàn diện, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học theo định hướng phát triển năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực (NL) được hiểu là khả năng cá nhân huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ để thực hiện thành công một loại hoạt động trong bối cảnh cụ thể. NL mô hình hóa toán học (NL MHH) là một hợp phần quan trọng của NL toán học, thể hiện khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa toán học nhằm giải quyết vấn đề thực tế.

Quá trình mô hình hóa toán học gồm bốn bước chính: (1) xây dựng mô hình phỏng thực tiễn (mô hình định tính), (2) xây dựng mô hình toán học từ mô hình định tính, (3) sử dụng công cụ toán học để giải quyết bài toán, và (4) phân tích, kiểm định kết quả với thực tế. NL MHH được cấu trúc thành các năng lực thành phần như: hiểu vấn đề thực tế, xây dựng mô hình toán học, giải quyết bài toán toán học, phiên dịch kết quả và đánh giá mô hình.

Phương pháp đánh giá NL MHH được lựa chọn là tiếp cận một phần đa chiều, dựa trên các kỹ năng thành phần như đơn giản giả thiết, làm rõ mục tiêu, thiết lập vấn đề toán học, xác định biến, tham số, thiết lập mệnh đề toán học, lựa chọn mô hình, biểu diễn mô hình bằng đồ thị, liên hệ lại với thực tiễn. Các mức độ năng lực được phân loại từ chưa đạt đến nổi bật, dựa trên biểu hiện cụ thể của học sinh trong quá trình thực hiện mô hình hóa.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính bao gồm: tài liệu lý luận về năng lực và đánh giá năng lực, chương trình và sách giáo khoa Giải tích lớp 12, đề thi THPT quốc gia, cùng các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về NL MHH và đánh giá NL MHH. Phương pháp nghiên cứu lý luận được sử dụng để phân tích, tổng hợp các khái niệm, mô hình và thang đánh giá NL MHH hiện có.

Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành tại một số trường THPT tỉnh Bình Dương với cỡ mẫu khoảng 31 học sinh lớp 12, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện. Các tình huống thực nghiệm được thiết kế dựa trên bài toán tìm GTLN - GTNN của hàm số, nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của thang đánh giá NL MHH xây dựng.

Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2018-2019, bao gồm giai đoạn xây dựng thang đánh giá, thiết kế tình huống thực nghiệm, thu thập và phân tích dữ liệu. Phương pháp phân tích dữ liệu chủ yếu là phân tích định tính và thống kê mô tả, kết hợp so sánh tỷ lệ phần trăm các mức năng lực của học sinh theo thang đánh giá.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Xây dựng thang đánh giá NL MHH chi tiết cho chủ đề GTLN - GTNN: Thang đánh giá được phát triển dựa trên cấu trúc NL MHH gồm 8 kỹ năng thành phần, với các mức độ biểu hiện rõ ràng từ không đạt đến nổi bật. Ví dụ, kỹ năng "đơn giản giả thiết" được đánh giá qua việc học sinh có thể đưa ra giả định phù hợp và giải thích được lý do lựa chọn. Tỷ lệ học sinh đạt mức độ thành thạo trở lên trong kỹ năng này khoảng 65%.

2. Tính khả thi của thang đánh giá: Qua thực nghiệm với 31 học sinh, thang đánh giá cho thấy khả năng phân hóa năng lực mô hình hóa của học sinh rõ ràng, với tỷ lệ học sinh đạt mức độ NL MHH từ 3 trở lên (theo thang 0-5) chiếm khoảng 58%. Điều này chứng tỏ thang đánh giá có thể áp dụng hiệu quả trong thực tế dạy học.

3. Phân tích các kỹ năng thành phần: Kỹ năng "xác định biến, tham số, hằng số" và "thiết lập mệnh đề toán học" có tỷ lệ học sinh đạt mức độ cao thấp hơn, lần lượt khoảng 45% và 40%, cho thấy đây là những kỹ năng học sinh còn yếu, cần được chú trọng bồi dưỡng.

4. So sánh với các nghiên cứu trước: Kết quả tương đồng với báo cáo của ngành và các nghiên cứu trong nước cho thấy năng lực mô hình hóa toán học của học sinh phổ thông còn nhiều hạn chế, đặc biệt trong việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết vấn đề thực tế.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của những hạn chế trên có thể do chương trình và sách giáo khoa hiện tại vẫn tập trung nhiều vào việc giải bài toán thuần túy, chưa thực sự phát triển kỹ năng mô hình hóa toàn diện cho học sinh. Việc đánh giá NL MHH qua thang đo chi tiết giúp giáo viên nhận diện được điểm mạnh, điểm yếu của từng học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

So với các nghiên cứu quốc tế, việc áp dụng thang đánh giá một phần đa chiều giúp cân bằng giữa tính đa diện của năng lực và tính khả thi trong thực tiễn giáo dục Việt Nam. Biểu đồ phân bố mức độ năng lực của học sinh theo từng kỹ năng thành phần có thể minh họa rõ nét sự khác biệt về năng lực, hỗ trợ việc ra quyết định giáo dục.

Ý nghĩa của nghiên cứu nằm ở việc cung cấp một công cụ đánh giá chuẩn mực, chi tiết, có thể áp dụng rộng rãi trong các trường phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường bồi dưỡng kỹ năng mô hình hóa cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về NL MHH và cách sử dụng thang đánh giá chi tiết, nhằm nâng cao năng lực đánh giá và hướng dẫn học sinh phát triển kỹ năng mô hình hóa. Thời gian thực hiện trong vòng 1 năm, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm chủ trì.

2. Áp dụng thang đánh giá NL MHH trong các tiết học và kiểm tra định kỳ: Giáo viên cần sử dụng thang đánh giá để theo dõi tiến trình phát triển năng lực của học sinh, từ đó điều chỉnh nội dung và phương pháp dạy học phù hợp. Mục tiêu nâng tỷ lệ học sinh đạt mức độ thành thạo trở lên trong NL MHH lên trên 70% trong 2 năm tới.

3. Phát triển tài liệu dạy học và bài tập thực tiễn gắn với mô hình hóa: Biên soạn và cập nhật các bài tập, tình huống thực tế liên quan đến bài toán GTLN - GTNN nhằm kích thích sự hứng thú và phát triển kỹ năng mô hình hóa của học sinh. Chủ thể thực hiện là các nhóm chuyên gia và giáo viên Toán, hoàn thành trong 18 tháng.

4. Khuyến khích nghiên cứu và ứng dụng công nghệ hỗ trợ mô hình hóa: Sử dụng phần mềm toán học và các công cụ trực quan để hỗ trợ học sinh trong quá trình mô hình hóa, giúp các em dễ dàng hình dung và giải quyết vấn đề. Thời gian triển khai thử nghiệm trong 1 năm tại một số trường trọng điểm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán phổ thông: Nhận được công cụ đánh giá chi tiết, giúp theo dõi và phát triển năng lực mô hình hóa của học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học.

2. Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở khoa học để xây dựng chính sách, chương trình đào tạo và bồi dưỡng giáo viên, đồng thời đánh giá chất lượng giáo dục theo định hướng phát triển năng lực.

3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Didactic Toán: Tham khảo phương pháp xây dựng thang đánh giá năng lực, cách thiết kế nghiên cứu thực nghiệm và phân tích dữ liệu trong lĩnh vực giáo dục toán học.

4. Nhà phát triển chương trình và sách giáo khoa: Sử dụng kết quả nghiên cứu để thiết kế nội dung, bài tập và công cụ đánh giá phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì?
   NL MHH là khả năng thực hiện đầy đủ các bước của quá trình mô hình hóa toán học nhằm giải quyết vấn đề thực tế, bao gồm xây dựng mô hình, giải quyết bài toán toán học, phiên dịch kết quả và đánh giá mô hình.

2. Tại sao cần đánh giá năng lực mô hình hóa?
   Đánh giá NL MHH giúp giáo viên nhận biết được mức độ phát triển kỹ năng của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp, nâng cao hiệu quả giáo dục và phát triển năng lực toàn diện cho học sinh.

3. Thang đánh giá NL MHH được xây dựng như thế nào?
   Thang đánh giá dựa trên cấu trúc NL MHH gồm 8 kỹ năng thành phần, với các mức độ biểu hiện rõ ràng từ không đạt đến nổi bật, được thiết kế để đánh giá toàn diện quá trình mô hình hóa của học sinh.

4. Làm thế nào để áp dụng thang đánh giá trong thực tế?
   Giáo viên sử dụng thang đánh giá để quan sát, phân tích bài làm hoặc quá trình thực hiện mô hình hóa của học sinh, từ đó đánh giá mức độ năng lực và cung cấp phản hồi cụ thể nhằm hỗ trợ học sinh phát triển.

5. Kết quả nghiên cứu có thể áp dụng ở đâu ngoài lớp 12?
   Mặc dù nghiên cứu tập trung vào chủ đề GTLN - GTNN lớp 12, phương pháp xây dựng thang đánh giá và các nguyên tắc đánh giá có thể được điều chỉnh và áp dụng cho các chủ đề toán học khác và các cấp học khác nhằm phát triển NL MHH.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công thang đánh giá năng lực mô hình hóa toán học chi tiết, phù hợp với chủ đề tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ở lớp 12.
• Thang đánh giá thể hiện rõ các kỹ năng thành phần và mức độ biểu hiện năng lực, giúp phân hóa năng lực học sinh một cách hiệu quả.
• Thực nghiệm tại một số trường THPT cho thấy thang đánh giá có tính khả thi và ứng dụng thực tiễn cao.
• Kết quả nghiên cứu góp phần cung cấp công cụ đánh giá chuẩn mực, hỗ trợ giáo viên phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh theo định hướng đổi mới giáo dục.
• Đề xuất các giải pháp bồi dưỡng giáo viên, áp dụng thang đánh giá, phát triển tài liệu và ứng dụng công nghệ nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Next steps: Triển khai rộng rãi thang đánh giá trong các trường phổ thông, tổ chức tập huấn cho giáo viên và tiếp tục nghiên cứu mở rộng áp dụng cho các chủ đề toán học khác.

Call to action: Các nhà giáo dục, quản lý và nghiên cứu hãy cùng phối hợp để áp dụng và hoàn thiện công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa toán học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học Việt Nam.