Chương 1 trình bày tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu cũng như những ứng dụng của công nghệ Học máy trong lĩnh vực kết cấu công trình nói chung và trong lĩnh vực tối ưu kết cấu nói riêng. Chương 2 phát triển một chương trình phân tích kết cấu giàn theo phương pháp độ cứng trực tiếp. Tiếp theo, Chương 2 giới thiệu về công nghệ Học máy, trình bày sơ lược một số mô hình Học máy thông dụng và quy trình xây dựng một mô hình Học máy để đánh giá an toàn cho kết cấu giàn. Một số khảo sát được thực hiện nhằm xác định siêu tham số phù hợp cho mô hình.
Chương 3 đề xuất một phương pháp kết hợp giữa thuật toán tối ưu và mô hình Học máy nhằm giảm bớt khối lượng tính toán, so sánh hiệu năng của phương pháp đề xuất với thuật toán gốc và các thuật toán tối ưu khác. Cùng với đó, Chương 3 thực hiện một số khảo sát nhằm xác định các giá trị phù hợp cho các tham số trong phương pháp đề xuất. Chương 4 xây dựng một quy trình thiết kế tối ưu cho kết cấu giàn mái dựa trên phương pháp đã đề xuất trong Chương 3. Quy trình được áp dụng thử nghiệm để tối ưu hai dạng mái thép phổ biến trong thực tế.
Bên cạnh đó, hàng loạt khảo sát được thực hiện nhằm đưa ra các khuyến nghị trong giai đoạn lựa chọn giải pháp ban đầu. Kết luận trình bày các kết quả chính đạt được của Luận án và hướng phát triển tiếp theo. Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu 1. Tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu 1.
Giới thiệu chung về bài toán thiết kế tối ưu kết cấu Ngày nay, sự cạnh tranh gay gắt trên thị trường khiến cho các nhà sản xuất luôn tìm cách tạo ra các sản phẩm chất lượng cao với chi phí sản xuất thấp. Tình huống tương tự cũng diễn ra trong ngành xây dựng khi các công ty xây dựng phải đối mặt với áp lực giảm chi phí nhưng vẫn phải đảm bảo yêu cầu kỹ thuật. Ở mỗi công trình, chi phí dành cho vật liệu xây dựng luôn chiếm tỷ trọng lớn trong tổng giá thành xây dựng. Việc giảm trọng lượng hệ kết cấu là một biện pháp hiệu quả giúp tiết giảm chi phí dành cho vật liệu, qua đó đạt được lợi thế cạnh tranh trên thị trường.
Bên cạnh đó, quá trình đô thị hóa cùng với sự bùng nổ số lượng các công trình dẫn đến nhu cầu về nguyên vật liệu xây dựng tăng cao. Trong khi đó, vật liệu xây dựng hiện nay hầu hết đều sản xuất từ tài nguyên khoáng sản trong tự nhiên. Việc khai thác tài nguyên khoáng sản quá mức gây nhiều tác động xấu tới môi trường. Tối thiểu hóa trọng lượng hệ kết cấu giúp hạn chế tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên, qua đó bảo vệ môi trường, tăng tính bền vững.
Vì những lý do trên, vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu ngày càng được quan tâm nghiên cứu. Thiết kế tối ưu thực chất là một quá trình tìm kiếm phương án tốt nhất để đạt mục tiêu mong muốn trong khi vẫn phải đảm bảo các điều kiện ràng buộc nhất định. Bài toán thiết kế tối ưu có thể được phát biểu dưới dạng toán học như sau: Tìm X xi | i 1, 2,.1) sao cho f(X) nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) thỏa mãn điều kiện: hj X 0, j 1,2, , nh gk X 0, k 1,2, , ng xiL xi xiU , i 1,2, , n 7 trong đó: X là véc-tơ n chiều chứa giá trị của n biến thiết kế xi; f(X) là hàm mục tiêu; hj(X) và gk(X) lần lượt là ràng buộc thiết kế bình đẳng thứ j và bất bình đẳng thứ k; nh và ng tương ứng là số lượng các điều kiện ràng buộc bình đằng và bất bình đẳng; xiL và xiU là cận trên và cận dưới của biến xi. Trong bài toán thiết kế tối ưu kết cấu, biến thiết kế có thể là hình dáng, kích thước kết cấu hoặc tiết diện của các cấu kiện trong hệ kết cấu.
Hàm mục tiêu thông thường là tổng trọng lượng của hệ kết cấu, hoặc tổng giá thành xây dựng. Điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu kết cấu thường là các quy định trong tiêu chuẩn thiết kế nhằm thỏa mãn hai điều kiện cơ bản nhất là điều kiện an toàn chịu lực và khả năng sử dụng bình thường. Ngoài ra, bài toán tối ưu kết cấu còn có những ràng buộc riêng nhằm đảm bảo yêu cầu khả thi trong giai đoạn sản xuất, vận chuyển, thi công. Lịch sử phát triển kỹ thuật tối ưu kết cấu Công tác thiết kế truyền thống thường được thực hiện bằng phương pháp “thử - sai” với nguyên tắc chung là tuần tự thử các giải pháp, loại bỏ dần các giải pháp không đạt yêu cầu cho đến khi xác định được giải pháp tốt nhất.
Tuy nhiên, kết quả thu được bằng phương pháp “thử - sai” thường mang tính chủ quan của người thực hiện. Trong trường hợp thiết kế kết cấu thì giải pháp thu được phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm cũng như trực giác của kỹ sư kết cấu. Từ thế kỷ XX, với sự ra đời của các phương pháp phân tích kết cấu có trợ giúp từ máy tính điện tử, nhiều phương pháp tối ưu dựa trên kỹ thuật lập trình toán học đã được đề xuất và áp dụng trong lĩnh vực xây dựng. Những nghiên cứu đầu tiên về tối ưu kết cấu có thể kể đến nghiên cứu của Maxwell năm 1870 [94], của Mitchell năm 1904 [96].
Trong những năm đầu của Thế kỷ XX, các nghiên cứu về tối ưu kết cấu hầu hết đều dựa trên giả thiết: kết cấu đạt trạng thái tối ưu nhất khi ứng suất trong các cấu kiện đạt đến ứng suất tới hạn trong ít nhất một trường hợp tải trọng. Sự phát triển của kỹ thuật quy hoạch tuyến tính cùng với sự ra đời của máy tính điện tử đã dẫn đến những kết quả đột phá trong lĩnh vực tối ưu kết cấu. Tối ưu kết cấu hiện đại ra đời vào năm 1960 đánh dấu bởi công bố của Schmit [124]. Trong nghiên cứu của mình, Schmit đã kết hợp phương pháp phân tích phần tử hữu hạn (PTHH) và kỹ thuật quy hoạch toán học để giải quyết bài toán tối ưu một kết cấu giàn đơn giản gồm 3 thanh.
Kết quả cho thấy trọng lượng giàn đạt tối ưu mặc dù một thanh giàn chưa đạt tới ứng suất tới hạn. Điều này đã vi phạm giả thuyết truyền thống rằng 8 tất cả các cấu kiện đều phải đạt tới ứng suất tới hạn trong ít nhất một trường hợp tải trọng. Công trình tiên phong của Schmit đã dẫn đến số lượng nghiên cứu về tối ưu bằng phương pháp số bùng nổ trong thập niên 60 của thế kỷ XX, đa phần các nghiên cứu đều sử dụng kỹ thuật quy hoạch tuyến tính [98]. Tuy nhiên các nghiên cứu trong giai đoạn này đều giới hạn dưới 10 biến thiết kế, và số lần phân tích PTHH không quá 100.
Khả năng của máy tính điện tử tại thời điểm đó không cho phép giải quyết những kết cấu phức tạp hơn, chính vì vậy mặc dù số lượng công bố nhiều nhưng những nghiên cứu này này đều khó áp dụng trong thực tế thiết kế. Cùng thời gian này, Venkayya đã đề xuất một cách tiếp cận mới gọi là phương pháp tối ưu theo tiêu chí [147]. Phương pháp này cho thấy hiệu quả khi giải quyết các bài toán tối ưu với nhiều biến số, nhưng bị hạn chế về số lượng các ràng buộc thiết kế có thể được xem xét một cách đồng thời. Thập niên 70 đã chứng kiến nỗ lực các nhà nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu năng của cả hai phương pháp trên.
Một mặt, các nhà nghiên cứu cố gắng mở rộng tập hợp các ràng buộc được xét đến trong phương pháp tối ưu theo tiêu chí. Mặt khác, các nhà nghiên cứu tìm cách nâng cao hiệu năng tối ưu bằng phương pháp số cho những bài toán với số lượng biến thiết kế nhiều hơn, trong khi vẫn giữ được tính tổng quát của phương pháp. Năm 1974, tối ưu bằng phương pháp số đạt được cải tiến đáng kể khi Schmit và cộng sự đề xuất sử dụng kỹ thuật xấp xỉ trong quá trình tối ưu [125]. Ý tưởng ở đây là xây dựng hàm xấp xỉ nhằm thay thế việc phân tích PTHH khi cần xác định ứng suất và chuyển vị của kết cấu.
Trong thực tế áp dụng, không cần thiết phải xây dựng hàm xấp xỉ cho tất cả mọi ràng buộc thiết kế, mà chỉ tập trung xây dựng hàm xấp xỉ cho những ràng buộc quan trọng, đóng vai trò quyết định đến kết quả tối ưu. Để làm được, cần tiến hành một bước sàng lọc để xác định được ràng buộc nào là quan trọng. Trong thập niên 80, một số kỹ thuật xấp xỉ như sử dụng biến trung gian, xấp xỉ lực cho ràng buộc ứng suất, xấp xỉ Rayleigh cho ràng buộc tần số được giới thiệu. Những kỹ thuật này cải thiện đáng kể chất lượng các hàm xấp xỉ, nhưng rất khó tích hợp trong những chương trình phân tích kết cấu.
Năm 1986, Goldberg và Samtani áp dụng thành công Giải thuật Di truyền (Genetic Algorithm – GA) để tối ưu cho kết cấu giàn 10 thanh [55], từ đó tạo ra bước đột phá trong nghiên cứu tối ưu kết cấu. Những năm tiếp theo, nhiều nhà khoa học như Hajela, Jenkins, Rajeev và Krishnamoorthy đã đề xuất nhiều biến thể của thuật toán GA cho bài toán tối ưu kết cấu [58,69,121]. Thuật toán GA được phát triển bởi 9 Holland vào năm 1975 [67] trong đó vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như di truyền, đột biến, trao đổi chéo, và chọn lọc tự nhiên để tạo ra một cơ chế tìm kiếm mạnh mẽ, cho phép xác định được cực trị trên miền tìm kiếm rộng lớn. Xét trên khía cạnh khoa học máy tính, GA là một thuật toán thuộc nhánh các thuật toán tiến hóa của nhóm thuật toán meta-heuristic.
Những thuật toán meta-heuristic có nhiều ưu điểm như: không yêu cầu tính toán đạo hàm của hàm mục tiêu, không yêu cầu mối liên hệ rõ ràng giữa hàm mục tiêu và ràng buộc thiết kế. Thay vào đó, những thuật toán này dựa trên nguyên tắc ngẫu nhiên để tìm kiếm vị trí tối ưu. Bằng cách triển khai một tập hợp lớn các giải pháp trải rộng trên không gian tìm kiếm, các thuật toán meta-heuristic có thể dễ dàng thoát khỏi các vị trí tối ưu cục bộ và cuối cùng đạt tới tối ưu toàn cục.
