Tổng quan luận án

Bài toán thiết kế tối ưu kết cấu trong kỹ thuật xây dựng nhằm mục đích tìm kiếm giải pháp kết cấu có chi phí vật liệu hoặc giá thành thấp nhất nhưng vẫn bảo đảm đầy đủ các yêu cầu về an toàn chịu lực và khả năng sử dụng bình thường. Trong các công trình xây dựng, chi phí vật liệu chiếm tỷ trọng lớn trong tổng chi phí xây dựng. Kết cấu thép có nhiều ưu điểm về khả năng chịu lực, trọng lượng nhẹ, khả năng vượt nhịp lớn và tiến độ thi công nhanh, song đơn giá vật liệu thép cao hơn đáng kể so với bê tông. Do đó, việc nghiên cứu các giải pháp tối ưu hóa trọng lượng kết cấu giàn thép là một yêu cầu kỹ thuật và kinh tế thực tế.

Các phương pháp tối ưu hóa meta-heuristic (như Giải thuật Di truyền - GA, Chiến lược Tiến hóa - ES, Thuật toán Tiến hóa Vi phân - DE) được ứng dụng phổ biến trong tối ưu kết cấu do không đòi hỏi tính toán đạo hàm và làm việc tốt với các biến thiết kế rời rạc. Tuy nhiên, các thuật toán này đòi hỏi số lượng phép thử lớn, mỗi phép thử đều yêu cầu phân tích ứng xử kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) hoặc phương pháp độ cứng trực tiếp để kiểm tra các điều kiện ràng buộc về ứng suất, chuyển vị và độ mảnh. Quá trình phân tích cơ học lặp đi lặp lại nhiều lần này chiếm phần lớn tổng thời gian tính toán.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định từ y văn: phần lớn các nghiên cứu tích hợp Trí tuệ Nhân tạo (AI) và Học máy (ML) vào tối ưu kết cấu trước đây tập trung vào việc sử dụng các mô hình hồi quy (regression) để thay thế trực tiếp bước phân tích PTHH. Hướng tiếp cận này làm giảm thời gian tính toán nhưng kết quả tìm kiếm luôn chịu ảnh hưởng từ sai số của mô hình xấp xỉ, dẫn đến nghiệm tối ưu có sự sai lệch so với nghiệm tính toán bằng phân tích kết cấu chính xác. Luận án giải quyết khoảng trống này bằng cách đề xuất việc ứng dụng mô hình phân loại (classification) kết hợp với thuật toán tiến hóa nhằm sàng lọc sớm và loại bỏ các phương án kém chất lượng mà không làm suy giảm độ chính xác của kết quả tối ưu.

Mục đích nghiên cứu của Luận án là đề xuất một phương pháp tối ưu kết cấu giàn thép bằng cách kết hợp thuật toán tiến hóa và công nghệ Học máy nhằm tăng tốc độ tối ưu, giảm thiểu thời gian cũng như khối lượng tính toán so với thuật toán gốc.

Các mục tiêu nghiên cứu cụ thể được đánh số theo văn bản luận án gồm:

  1. Mục tiêu 1: Nghiên cứu tìm hiểu về các thuật toán tiến hóa, từ đó lựa chọn thuật toán phù hợp cho bài toán thiết kế tối ưu kết cấu.
  2. Mục tiêu 2: Nghiên cứu các mô hình Học máy, đánh giá, lựa chọn mô hình Học máy phù hợp để thay thế cho việc phân tích phần tử hữu hạn trong quá trình thiết kế tối ưu kết cấu.
  3. Mục tiêu 3: Đề xuất một phương pháp kết hợp giữa thuật toán tối ưu và mô hình Học máy lựa chọn ở Mục tiêu số 1 và số 2, đánh giá hiệu năng của phương pháp đề xuất.
  4. Mục tiêu 4: Xây dựng một quy trình thiết kế cho kết cấu giàn thép dựa trên phương pháp đã đề xuất và áp dụng vào các kết cấu có quy mô tương đương công trình thực tế.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Thuật toán tối ưu (thuật toán Tiến hóa Vi phân - DE) và mô hình Học máy áp dụng cho bài toán tối ưu kết cấu.
  • Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn ở việc áp dụng thuật toán tối ưu và mô hình Học máy vào kết cấu giàn thép, tập trung chủ yếu vào kết cấu giàn mái (giàn phẳng và giàn lưới không gian ba lớp). Các kết cấu giàn nghiên cứu chịu tải trọng tĩnh, vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính, liên kết ở hai đầu mỗi thanh là liên kết khớp và tải trọng đặt tập trung tại các nút giàn. Bài toán tối ưu tập trung vào tối ưu kích thước tiết diện (biến rời rạc lấy từ danh mục thép hình có sẵn) với hàm mục tiêu là trọng lượng bản thân kết cấu.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án điểm lại lịch sử phát triển của kỹ thuật tối ưu hóa kết cấu và các hướng nghiên cứu liên quan đến việc ứng dụng AI và ML trong cơ học kết cấu:

Lịch sử kỹ thuật tối ưu kết cấu:

  • Maxwell (1870) và Mitchell (1904): Thiết lập các nghiên cứu ban đầu về tối ưu kết cấu dựa trên giả thiết cấu kiện đạt trạng thái tối ưu khi ứng suất trong các thanh đạt tới hạn dưới ít nhất một trường hợp tải trọng.
  • Schmit (1960): Kết hợp phương pháp phân tích PTHH với quy hoạch toán học cho giàn 3 thanh, chỉ ra rằng cấu kiện không nhất thiết phải đạt ứng suất tới hạn mới đạt trọng lượng tối ưu toàn hệ.
  • Venkayya (1971): Đề xuất phương pháp tối ưu theo tiêu chí cho bài toán nhiều biến số.
  • Schmit và cộng sự (1974): Đề xuất kỹ thuật hàm xấp xỉ nhằm giảm số lần phân tích PTHH.
  • Holland (1975) và Goldberg & Samtani (1986): Phát triển và ứng dụng Giải thuật Di truyền (GA) cho bài toán tối ưu kết cấu giàn 10 thanh.
  • Các công trình phát triển biến thể thuật toán meta-heuristic: Hajela (1993), Jenkins (1991), Rajeev và Krishnamoorthy (1992) với GA; Bäck (1997), Papadrakakis (2002) với Chiến lược Tiến hóa (ES); Storn và Price (1997) với Tiến hóa Vi phân (DE); Eberhart và Kennedy (1995) với Tối ưu Bầy đàn (PSO); Colorni và cộng sự (1991), Dorigo với Tối ưu Đàn kiến (ACO); Karaboga (2005) với Thuật toán Bầy ong (ABC); Yang (2010) với Thuật toán Đàn đom đóm (FA); Geem (2001) với Tìm kiếm Điều hòa (HS); Kirkpatrick (1983) với Mô phỏng Luyện kim (SA); Rao (2011) với Thuật toán Dạy - Học (TLBO); Kaveh và Mahdavi (2014) với Tối ưu Va chạm Vật thể (CBO).

Các công trình so sánh hiệu năng thuật toán meta-heuristic:

  • Hasançebi và Kazemzadeh Azad (2014): So sánh 9 thuật toán (SA, ES, PSO, ACO, HS, GA, TS, BB-BC, BI) trên giàn vòm 354 thanh.
  • Charalampakis (2016, 2017): Phân tích hiệu năng của GA, PSO, ABC, DE, SA trên các giàn 10 thanh, 17 thanh, 18 thanh, 25 thanh và 200 thanh; kết luận DE có hiệu năng vượt trội.
  • Sonmez (2018): So sánh 8 thuật toán (GA, ACO, PSO, ABC, FA, GSA, GWO, Jaya) trên giàn 10 thanh, tháp 582 thanh và giàn không gian 648 thanh.
  • Georgioudakis và Plevris (2020): So sánh DE và các biến thể (CoDE, JADE, JDE, SADE) trên các bài toán giàn 10, 17, 25, 72 và 200 thanh, xác nhận thuật toán DE gốc cho kết quả ổn định và cân bằng tốt.

Tổng quan trắc lượng khoa học về AI và ML trong kết cấu:

  • Adeli (1986, 2001): Tổng kết ứng dụng Hệ chuyên gia và Mạng nơ-ron (NN) trong xây dựng.
  • Abudayyeh và cộng sự (2004): Khảo sát 354 bài báo trên tạp chí ASCE Journal of Computing in Civil Engineering giai đoạn 1987–2003.
  • Salehi và Burgueno (2018): Khảo sát 282 bài báo giai đoạn 2009–2017.
  • Darko và cộng sự (2020): Phân tích hơn 40.000 bài báo Scopus từ năm 1974.
  • Thái Hữu Tài (2021): Khảo sát 485 công bố Scopus từ năm 1989 đến 2021, xác định mô hình NN chiếm 56%, SVM và Boosting là các kỹ thuật phổ biến nhất.
  • Luận án thực hiện khảo sát trắc lượng trên cơ sở dữ liệu Scopus (1986–2022) bằng phần mềm Publish or Perish và VOSviewer (Van Eck và Waltman, 2010), trích xuất và lọc được 183 công bố phù hợp. Nhóm tác giả Papadrakakis, Tsompanakis, Lagaros có 5 công bố (680 trích dẫn); Ghoizadeh và Salajegheh có 5 công bố (146 trích dẫn); Yeh I-Cheng và Chin-Cheng Kao có 3 công bố; Kremper, Bernadino, Barbosa, Lemonge có 3 công bố.

Ba nhóm phương pháp tích hợp ML trong tối ưu kết cấu:

  1. Phương pháp thay thế trực tiếp: Papadrakakis và cộng sự (1997, 1998) dùng NN kết hợp ES; Salajegheh và cộng sự (2009) dùng RBF, GRNN, CPNN cho giàn 25 thanh và vòm 1300 thanh; Ghasemi, Dizangian, Taheri (2019) dùng RBF kết hợp ABC cho tháp thép; Ghasemi, Dizangian, Hosseini (2021) dùng ANFIS thay thế phần mềm MSTOWER; Mai Tiến Hậu, Joowon Kang, Jaehong Lee (2021) dùng mạng NN nhiều lớp ẩn.
  2. Phương pháp kết hợp hai giai đoạn: Kaveh và cộng sự (2012) dùng RBF ở giai đoạn 1 và phân tích PTHH ở giai đoạn 2; Chen và Cheng (1995) dùng ES kết hợp NN tìm vùng lân cận rồi dùng SQP tìm điểm chính xác; Kao và Yeh (2014) dùng NN tìm phương án và kiểm tra lại bằng PTHH.
  3. Phương pháp thay thế gián tiếp: Kramer và cộng sự (2007, 2011) dùng kNN so sánh phương án và chỉ phân tích PTHH cho cá thể tốt nhất.

Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam:

  • Về tối ưu kết cấu: Vũ Anh Tuấn và Werner (2009) dùng DE cho khung thép tiết diện thay đổi; Vũ Anh Tuấn (2012, 2015, 2017) tối ưu khung nhà tiền chế và dầm liên hợp thép - bê tông; Phạm Hoàng Anh (2016, 2018) dùng FPA, cải tiến DE bằng đột biến định hướng và so sánh lân cận, kết hợp thuật toán Rao; Nguyễn Thời Trung, Hồ Hữu Vinh và cộng sự (2015, 2016) cải tiến DE; Trương Việt Hùng, Nguyễn Phú Cường, Seung Eock Kim (2017) tối ưu khung không gian có liên kết nửa cứng; Trương Việt Hùng và Hà Mạnh Hùng (2018) dùng DE và Rao cho khung thép phi tuyến.
  • Về ứng dụng ML trong tối ưu: Lâm Phát Thuận và cộng sự (2017) dùng NN cho tấm composite (sai lệch 2% so với PTHH); Nguyễn Xuân Hùng và cộng sự (2020) dùng NN nhiều lớp ẩn tối ưu giàn; Nguyễn Trần Hiếu và Vũ Anh Tuấn (2020, 2021) khảo sát hiệu năng ML dự đoán ứng xử kết cấu, dùng 2 mạng NN thay thế PTHH (tăng tốc độ 5 lần) và kết hợp CoDE với NN để so sánh 3 cá thể thử nghiệm.

Vị trí và lựa chọn của luận án: Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống về việc thiếu vắng các nghiên cứu sử dụng mô hình học máy phân loại (classification model) kết hợp với thuật toán DE. Phương pháp này không dùng ML để xấp xỉ trực tiếp ứng suất/chuyển vị hay mức vi phạm ràng buộc mà dùng mô hình phân loại để loại bỏ các phương án không thỏa mãn điều kiện an toàn, từ đó giảm số lần giải bài toán cơ học mà vẫn bảo đảm độ tin cậy của kết quả cuối cùng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Bài toán tối ưu hóa kết cấu được phát biểu dưới dạng toán học: Tìm véc-tơ biến thiết kế $X = {x_1, x_2, \dots, x_n}$ để hàm mục tiêu đạt cực tiểu: $$\min f(X) = W(X) = \sum_{j=1}^{n} \rho \cdot A_j \cdot L_j$$ thỏa mãn các điều kiện ràng buộc: $$g_k(X) \le 0, \quad k = 1, 2, \dots, n_g$$ $$h_j(X) = 0, \quad j = 1, 2, \dots, n_h$$ $$x_i^L \le x_i \le x_i^U, \quad x_i \in S, \quad i = 1, 2, \dots, n$$

Trong đó:

  • $X$ là véc-tơ $n$ chiều chứa các biến thiết kế (diện tích tiết diện thanh $A_i$);
  • $W(X)$ là tổng trọng lượng của hệ kết cấu giàn;
  • $\rho$ là khối lượng riêng của vật liệu thép;
  • $L_j$ là chiều dài thanh giàn thứ $j$;
  • $g_k(X)$ là các điều kiện ràng buộc bất bình đẳng theo tiêu chuẩn thiết kế: ràng buộc ứng suất kéo/nén $(\sigma_i \le [\sigma]_i)$, ràng buộc chuyển vị nút $(\delta_j \le [\delta]_j)$, và ràng buộc độ mảnh giới hạn $(\lambda_i \le [\lambda]_i)$;
  • $S$ là danh mục các tiết diện thép định hình có sẵn (biến rời rạc).

Khung lý thuyết và công cụ phân tích:

  • Phương pháp độ cứng trực tiếp (Direct Stiffness Method): Sử dụng để phân tích kết cấu giàn đàn hồi tuyến tính. Tác giả tự lập trình chương trình pyTruss gồm hai mô-đun pyTruss2D (cho giàn phẳng) và pyTruss3D (cho giàn không gian) bằng ngôn ngữ Python để phục vụ việc phân tích ứng lực và chuyển vị trong quá trình tối ưu.
  • Thuật toán Tiến hóa Vi phân (Differential Evolution - DE): Thuật toán tối ưu quần thể dựa trên các toán tử: khởi tạo quần thể ban đầu $pop_0$, toán tử đột biến sinh cá thể đột biến $v_i(t)$ (sử dụng hệ số phóng đại $F$), toán tử lai ghép với tỷ lệ lai ghép $Cr$ để tạo cá thể thử nghiệm $u_i(t)$, và toán tử chọn lọc dựa trên hàm thích nghi $Fit(\cdot)$ kết hợp hàm phạt $P(\cdot)$ xử lý mức độ vi phạm ràng buộc $cv$.
  • Kỹ thuật lấy mẫu Siêu khối lập phương La-tinh (Latin Hypercube Sampling - LHS): Phương pháp sinh mẫu ngẫu nhiên có phân bố đều trong không gian biến $D$ chiều, sử dụng để tạo lập tập dữ liệu huấn luyện cho mô hình học máy.
  • Các mô hình phân loại Học máy: Cây quyết định (Decision Tree - DT), Rừng ngẫu nhiên (Random Forest - RF), Máy hỗ trợ véc-tơ (Support Vector Machine - SVM), k-Láng giềng gần nhất (k-Nearest Neighbors - kNN), và Tăng cường thích ứng (Adaptive Boosting - AdaBoost).

Nguồn dữ liệu và phương pháp thực tế:

  • Phương pháp nghiên cứu kết hợp lý thuyết và thử nghiệm số.
  • Dữ liệu phục vụ huấn luyện và kiểm thử mô hình học máy được sinh ra thông qua kỹ thuật lấy mẫu LHS trên miền tiết diện $S$, sau đó chạy phân tích cơ học qua chương trình pyTruss để gán nhãn nhị phân: nhãn 1 (an toàn, thỏa mãn mọi ràng buộc) hoặc nhãn 0 (không an toàn, vi phạm ít nhất một ràng buộc).
  • Đánh giá chất lượng mô hình phân loại thông qua ma trận nhầm lẫn (True Positive - TP, True Negative - TN, False Positive - FP, False Negative - FN) và diện tích dưới đường cong ROC (Area Under the Curve - AUC).
Tiêu chí phân loại bài toán Nhóm cụ thể trong nghiên cứu Mô tả chi tiết
Biến thiết kế Tối ưu tiết diện (Sizing) Kích thước tiết diện các thanh thay đổi từ danh mục $S$, hình học và vị trí nút cố định
Hàm mục tiêu Hiệu quả sử dụng vật liệu Tối thiểu hóa tổng trọng lượng $W$ của toàn hệ giàn thép
Dạng kết cấu Giàn phẳng và giàn không gian Giàn phẳng nhịp 24 m và giàn lưới không gian 3 lớp kích thước 30×30 m
Trạng thái cơ học Đàn hồi tuyến tính tĩnh Tải trọng tĩnh đặt tại nút, liên kết khớp, thanh chỉ chịu kéo/nén đúng tâm

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về bài toán thiết kế tối ưu kết cấu, phân loại bài toán theo biến thiết kế (vật liệu, cấu trúc, hình dạng, tiết diện), theo tiêu chí (trọng lượng, giá thành, tác động môi trường) và theo dạng kết cấu (giàn, khung, cầu dây văng, vòm, bể chứa).

Chương này phân tích hai nhóm thuật toán tối ưu cơ bản:

  • Các phương pháp dựa trên gradient (Steepest Descent, Newton, Quasi-Newton, SLP, SQP): Có tốc độ hội tụ nhanh nhưng dễ rơi vào cực trị địa phương, yêu cầu tính đạo hàm và không phù hợp với bài toán biến rời rạc.
  • Các phương pháp ngẫu nhiên (heuristic và meta-heuristic): Khám phá không gian tìm kiếm rộng, không yêu cầu đạo hàm. Bốn nhóm meta-heuristic được tổng hợp gồm: thuật toán tiến hóa (GA, ES, DE), trí tuệ bầy đàn (PSO, ACO, ABC), hiện tượng vật lý (HS, CBO), và hành vi con người (SA, TLBO).
Nhóm thuật toán meta-heuristic Nguyên lý hoạt động Thuật toán tiêu biểu
Nhóm dựa trên quá trình tiến hóa Dựa trên cơ chế tiến hóa và chọn lọc tự nhiên GA, ES, DE
Nhóm dựa trên trí tuệ bầy đàn Dựa trên sự tương tác giữa các cá thể trong quần thể PSO, ACO, ABC
Nhóm dựa trên hiện tượng vật lý Mô phỏng theo các hiện tượng vật lý tự nhiên HS, CBO
Nhóm dựa trên hành vi con người Mô phỏng theo hoạt động, hành vi của con người SA, TLBO

Chương 1 cũng trình bày kết quả phân tích trắc lượng khoa học từ 183 công bố Scopus giai đoạn 1986–2022 qua Publish or Perish và VOSviewer; phân tích 3 phương thức tích hợp ML trong tối ưu (thay thế trực tiếp, kết hợp hai giai đoạn, thay thế gián tiếp) và xác lập hướng nghiên cứu của luận án: phát triển phương pháp kết hợp mô hình phân loại với thuật toán DE.

Chương 2: Xây dựng quy trình đánh giá an toàn cho kết cấu giàn bằng mô hình học máy

Chương 2 phát triển chương trình tính toán kết cấu giàn mã nguồn mở mang tên pyTruss bằng ngôn ngữ Python theo phương pháp độ cứng trực tiếp:

  • Mô-đun pyTruss2D: Phân tích kết cấu giàn phẳng với 2 bậc tự do tại mỗi nút.
  • Mô-đun pyTruss3D: Phân tích kết cấu giàn không gian với 3 bậc tự do tại mỗi nút.
  • Độ chính xác của pyTruss được xác minh thông qua việc so sánh kết quả tính toán chuyển vị và ứng suất trên các bài toán chuẩn với kết quả từ các phần mềm thương mại.

Chương này xây dựng quy trình thiết lập mô hình Học máy để đánh giá nhanh trạng thái an toàn của kết cấu:

  1. Khởi tạo dữ liệu: Sử dụng kỹ thuật lấy mẫu Siêu khối lập phương La-tinh (LHS) để tạo $N$ mẫu cấu hình tiết diện phân bố đều trong không gian tìm kiếm.
  2. Gán nhãn dữ liệu: Dùng pyTruss phân tích cơ học từng mẫu để xác định trạng thái vi phạm ràng buộc ứng suất và chuyển vị, gán nhãn nhị phân ($y=1$ nếu an toàn, $y=0$ nếu vi phạm).
  3. Huấn luyện và so sánh các mô hình phân loại: Đánh giá hiệu năng của DT, RF, SVM, kNN và AdaBoost. Khảo sát ảnh hưởng của số lượng mẫu huấn luyện $N$ và số lượng bộ phân loại yếu $T$ (đối với thuật toán Boosting) tới chỉ số AUC và độ chính xác phân loại.

Chương 3: Đề xuất phương pháp giảm số lần phân tích kết cấu trong quá trình tối ưu bằng mô hình học máy

Chương 3 trình bày chi tiết thuật toán Tiến hóa Vi phân (DE) cho bài toán tối ưu tiết diện giàn rời rạc và kỹ thuật xử lý điều kiện ràng buộc bằng hàm phạt.

Tác giả đề xuất phương pháp CaDE (Classification-assisted Differential Evolution) với cơ chế vận hành chính:

  • Trong quá trình tiến hóa, tại mỗi thế hệ $t$, từ cá thể mục tiêu $x_i(t)$ và cá thể đột biến $v_i(t)$, toán tử lai ghép tạo ra cá thể thử nghiệm $u_i(t)$.
  • Thay vì lập tức phân tích kết cấu $u_i(t)$ bằng pyTruss, mô hình phân loại đã huấn luyện $C$ được sử dụng để dự đoán nhãn an toàn của $u_i(t)$.
  • Nếu cá thể thử nghiệm $u_i(t)$ bị mô hình dự đoán là vi phạm ràng buộc ($y_{pred} = 0$) và có giá trị hàm mục tiêu kém hơn cá thể hiện tại $x_i(t)$, cá thể $u_i(t)$ sẽ bị loại bỏ trực tiếp mà không cần phân tích cơ học.
  • Phân tích PTHH bằng pyTruss chỉ thực hiện khi cá thể thử nghiệm $u_i(t)$ được dự đoán là an toàn ($y_{pred} = 1$) hoặc có tiềm năng cải thiện hàm mục tiêu.

Hiệu quả của CaDE được kiểm chứng qua các bài toán tối ưu giàn chuẩn (giàn 10 thanh, 17 thanh, 25 thanh, 72 thanh, 200 thanh...):

  • So sánh với thuật toán DE gốc: CaDE giảm đáng kể số lần gọi hàm phân tích kết cấu và rút ngắn tổng thời gian tính toán trong khi trọng lượng tối ưu tìm được tương đương với DE gốc.
  • So sánh với các thuật toán meta-heuristic khác (GA, PSO, HS, ABC, CBO): CaDE cho tốc độ hội tụ nhanh hơn và giảm số lượng phân tích cơ học cần thiết.

Chương 4: Tối ưu trọng lượng kết cấu giàn mái

Chương 4 xây dựng quy trình thiết kế tối ưu hóa hoàn chỉnh cho kết cấu giàn mái thép dựa trên phương pháp CaDE, tuân thủ các quy định kiểm tra theo Tiêu chuẩn Thiết kế Kết cấu Thép Việt Nam (TCVN 5575:2012 / tiêu chuẩn hiện hành về cường độ tính toán $f$, độ mảnh giới hạn $[\lambda]$, và độ võng cho phép $[\delta]$).

Quy trình được áp dụng vào hai bài toán giàn mái thực tế:

  1. Tối ưu giàn mái phẳng thép nhịp 24 m:
    • Áp dụng phương pháp CaDE để xác định tiết diện tối ưu cho các thanh giàn thượng, giàn hạ và hệ thanh bụng từ bảng thép hình tiêu chuẩn.
    • Khảo sát các tham số hình học ảnh hưởng đến trọng lượng: thay đổi chiều cao giàn ở giữa nhịp $H$, góc nghiêng thanh bụng, và khoảng cách giữa các mắt giàn. Đưa ra các khuyến nghị lựa chọn tỷ lệ chiều cao trên nhịp $(H/L)$ hợp lý.
  2. Tối ưu giàn lưới không gian ba lớp kích thước 30×30 m:
    • Tối ưu hóa lựa chọn số hiệu ống thép cho các lớp lưới thanh trên, lưới thanh dưới và thanh xiên liên kết.
    • Khảo sát ảnh hưởng của chiều cao giàn không gian và kích thước ô lưới tới tổng khối lượng thép và hiệu quả giảm số lần phân tích cơ học của thuật toán CaDE.
    • Đưa ra các khuyến nghị thiết kế kết cấu giàn không gian nhịp lớn nhằm phục vụ công tác thiết kế sơ bộ cho kỹ sư kết cấu.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự nêu các đóng góp mới về khoa học và thực tiễn gồm:

  1. Phát triển chương trình phân tích kết cấu giàn pyTruss (gồm hai mô-đun pyTruss2D và pyTruss3D) bằng ngôn ngữ Python theo phương pháp độ cứng trực tiếp, có độ chính xác tin cậy, phù hợp để tích hợp trực tiếp vào các vòng lặp tối ưu hóa.
  2. Thiết lập quy trình xây dựng mô hình Học máy phân loại kết hợp kỹ thuật lấy mẫu Siêu khối lập phương La-tinh (LHS) để đánh giá nhanh trạng thái an toàn chịu lực của kết cấu giàn.
  3. Đề xuất phương pháp tối ưu hóa CaDE (Classification-assisted Differential Evolution) kết hợp thuật toán Tiến hóa Vi phân với mô hình phân loại Học máy. Phương pháp này giúp giảm bớt số lần phân tích kết cấu phần tử hữu hạn, rút ngắn thời gian tính toán so với thuật toán DE gốc mà không làm mất tính chính xác của kết quả tối ưu.
  4. Xây dựng quy trình thiết kế tối ưu hoàn chỉnh cho kết cấu giàn mái thép dựa trên phương pháp CaDE và kiểm chứng thành công trên các công trình thực tế (giàn phẳng nhịp 24 m và giàn lưới không gian 3 lớp kích thước 30×30 m).
  5. Đưa ra các biểu đồ khảo sát tham số và khuyến nghị kỹ thuật hỗ trợ kỹ sư lựa chọn giải pháp hình học và bố trí tiết diện hợp lý trong giai đoạn thiết kế ban đầu cho giàn mái thép.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án:

  • Phạm vi nghiên cứu mới chỉ tập trung vào bài toán tối ưu kích thước tiết diện (sizing optimization) của kết cấu giàn thép; chưa xét đến bài toán tối ưu hình dạng (shape optimization) và tối ưu cấu trúc/hình học liên kết (topology optimization).
  • Đối tượng kết cấu nghiên cứu giới hạn ở hệ kết cấu dạng giàn (chịu lực dọc trục thuần túy); chưa mở rộng sang các dạng kết cấu khác như kết cấu khung thép, tấm, vỏ hoặc kết cấu liên hợp.
  • Điều kiện làm việc của vật liệu và tải trọng chỉ giới hạn ở trạng thái đàn hồi tuyến tính dưới tác dụng của tải trọng tĩnh; chưa xét đến ứng xử phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học hoặc tải trọng động (gió động, động đất).

Hướng nghiên cứu tiếp theo:

  • Mở rộng phương pháp CaDE để giải quyết đồng thời bài toán tối ưu hình dạng và tối ưu tiết diện cho kết cấu giàn.
  • Nghiên cứu ứng dụng mô hình học máy phân loại trong tối ưu hóa các hệ kết cấu phức tạp hơn như kết cấu khung thép nhiều tầng, khung không gian có xét liên kết nửa cứng.
  • Phát triển các mô hình học máy thích ứng trực tuyến (online learning) có khả năng tự cập nhật trọng số và tập mẫu trong suốt quá trình tối ưu để nâng cao độ chính xác phân loại ở các vùng biên khả dĩ.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo đối với các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng, Cơ học Kết cấu, Cơ học Tính toán: Tham khảo khung phương pháp luận kết hợp thuật toán tiến hóa với mô hình học máy phân loại (phương pháp CaDE), quy trình sinh mẫu LHS, cách thức xử lý ràng buộc trong tối ưu hóa tiến hóa và mã nguồn thực thi các thuật toán bằng ngôn ngữ Python được trình bày chi tiết trong phần phụ lục.
  • Kỹ sư thiết kế kết cấu công trình: Tham khảo quy trình thiết kế tối ưu giàn mái thép phẳng và giàn lưới không gian ba lớp theo tiêu chuẩn Việt Nam; sử dụng các kết quả khảo sát tham số hình học (tỷ lệ chiều cao giàn, cách bố trí thanh bụng, kích thước ô lưới) làm cơ sở lựa chọn phương án sơ bộ kinh tế và an toàn.
  • Các đơn vị tư vấn và thi công kết cấu thép: Ứng dụng giải pháp tối ưu tiết diện để giảm khối lượng thép tiêu thụ, nâng cao hiệu quả kinh tế và tính cạnh tranh trong công tác đấu thầu và chế tạo kết cấu thép khẩu độ lớn.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao tác giả lại lựa chọn thuật toán Tiến hóa Vi phân (DE) làm thuật toán nền tảng cho nghiên cứu?
Dựa trên kết quả khảo sát các công trình so sánh thực nghiệm của Charalampakis (2016, 2017), Sonmez (2018), và Georgioudakis & Plevris (2020), thuật toán DE và các biến thể của nó cho thấy hiệu năng vượt trội, độ hội tụ ổn định và chất lượng nghiệm tốt hơn so với nhiều thuật toán meta-heuristic khác (như GA, PSO, SA, HS) khi giải quyết các bài toán tối ưu kết cấu giàn từ đơn giản đến phức tạp (giàn 10, 17, 25, 72, 200 thanh).

2. Điểm khác biệt cốt lõi giữa phương pháp CaDE và các phương pháp ứng dụng Học máy trước đây là gì?
Các phương pháp trước đây đa phần sử dụng mô hình hồi quy để ước lượng giá trị ứng suất/chuyển vị hoặc mức độ vi phạm ràng buộc thay cho phân tích PTHH, dẫn đến việc nghiệm tối ưu bị sai lệch do sai số tích lũy của mô hình hồi quy. Phương pháp CaDE sử dụng mô hình phân loại để lọc bỏ sớm các phương án vi phạm ràng buộc kém chất lượng. Những phương án tiềm năng vẫn được phân tích chính xác bằng pyTruss, do đó giữ nguyên được độ chính xác của nghiệm tối ưu mà vẫn giảm được số lần phân tích cơ học.

3. Chương trình pyTruss được xây dựng nhằm mục đích gì và có cấu trúc như thế nào?
Chương trình pyTruss do tác giả tự phát triển bằng ngôn ngữ Python dựa trên phương pháp độ cứng trực tiếp, gồm hai mô-đun là pyTruss2D (cho kết cấu giàn phẳng) và pyTruss3D (cho kết cấu giàn không gian). Chương trình được thiết kế nhằm thực hiện các phép phân tích ứng lực và chuyển vị của hệ giàn với tốc độ cao, độ chính xác tin cậy, dễ dàng tích hợp trực tiếp vào vòng lặp tối ưu của thuật toán DE và CaDE.

4. Kỹ thuật lấy mẫu nào được sử dụng để xây dựng tập dữ liệu huấn luyện mô hình phân loại?
Tác giả sử dụng kỹ thuật lấy mẫu Siêu khối lập phương La-tinh (Latin Hypercube Sampling - LHS). Kỹ thuật này phân chia miền giá trị của từng biến thiết kế thành các khoảng đều nhau và lấy mẫu sao cho mỗi khoảng chỉ có một điểm dữ liệu, bảo đảm tập dữ liệu huấn luyện phân bố trải đều trên toàn bộ không gian tìm kiếm đa chiều của bài toán.

5. Phương pháp tối ưu trong luận án đã được áp dụng thử nghiệm trên các kết cấu thực tế nào trong Chương 4?
Quy trình tối ưu dựa trên phương pháp CaDE đã được áp dụng trên hai kết cấu giàn mái thép có quy mô thực tế theo tiêu chuẩn Việt Nam: kết cấu giàn mái phẳng thép nhịp 24 m và kết cấu giàn lưới không gian ba lớp kích thước mặt bằng 30×30 m.

Kết luận

Luận án của nghiên cứu sinh Nguyễn Trần Hiếu đã giải quyết bài toán giảm thời gian và khối lượng tính toán trong thiết kế tối ưu kết cấu giàn thép thông qua việc đề xuất phương pháp CaDE, kết hợp thuật toán Tiến hóa Vi phân với mô hình Học máy phân loại. Bằng việc sử dụng mô hình phân loại để sàng lọc sớm các phương án kết cấu không an toàn, phương pháp đề xuất làm giảm đáng kể số lần phân tích cơ học bằng phần tử hữu hạn mà vẫn đảm bảo tính chính xác của nghiệm tối ưu. Các kết quả thử nghiệm số trên các bài toán chuẩn và hai kết cấu giàn mái thép thực tế (giàn phẳng 24 m và giàn không gian ba lớp 30×30 m) cùng mã nguồn pyTruss đã chứng minh tính hiệu quả và khả năng ứng dụng thực tiễn của quy trình thiết kế tối ưu được đề xuất.