Luận Án Tiến Sĩ Vật Lý: Nghiên Cứu Khối Lượng Các Trường Hiệu Dụng Theo Chiều Phụ Trội

• Tác giả: Trần Thanh Dũng
• Người hướng dẫn: Nguyễn Mộng Giao
• Trường học: Trường Đại học Thủ Dầu Một
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết
• Đề tài: Khối lượng các trường hiệu dụng theo các chiều phụ trội
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 20
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• CÁC THUẬT NGỮ ANH – VIỆT
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ KHÔNG – THỜI GIAN VỚI CÁC CHIỀU PHỤ TRỘI TRONG LÝ THUYẾT DÂY
• 1.1. Các nguyên lý cơ bản của lý thuyết dây
• 1.2. Phương trình chuyển động của dây
• 1.3. Đại số dây
• 1.4. Siêu tọa độ
• 1.5. Các chiều phụ trội trong lý thuyết dây
• 1.6. Số chiều không – thời gian với dây boson
• 1.7. Số chiều không – thời gian với siêu dây
• 1.8. Phiếm hàm trường dây và trường tachyon
• 1.9. Phiếm hàm trường dây boson
• 1.10. Phiếm hàm trường siêu dây
• 1.11. Phổ các trạng thái kích thích
• 1.12. Phổ khối lượng trong dây boson
• 1.13. Phổ khối lượng trong siêu dây
• 1.14. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG II: CƠ CHẾ SINH KHỐI LƯỢNG
• 2.1. Sự co gọn của các chiều phụ trội
• 2.2. Co gọn theo vòng tròn
• 2.3. Co gọn theo hình xuyến D – 4 chiều
• 2.4. Co gọn khái quát theo đường kín
• 2.5. Điều kiện tuần hoàn theo các chiều phụ trội
• 2.6. Nguyên lý bất biến tương đối tổng quát với không – thời gian đa chiều
• 2.7. Phép biến đổi Lorentz
• 2.8. Nguyên lý bất biến tương đối rộng
• 2.9. Đạo hàm hiệp biến
• 2.10. Khối lượng các trường hiệu dụng
• 2.11. Phương trình trường hiệu dụng
• 2.12. Khối lượng của trường vô hướng hiệu dụng
• 2.13. Khối lượng của trường vector hiệu dụng
• 2.14. Hàm trường spinor trong không – thời gian đa chiều
• 2.15. Phổ khối lượng của các trường spinor hợp nhất
• 2.16. Trường tachyon spinor
• 2.17. Qui luật tổng khối lượng
• 2.18. Biến dạng trường gauge với các vector boson có khối lượng
• 2.19. Biến đổi gauge phi abel
• 2.20. Biến dạng bất biến gauge U(1)
• 2.21. Biến dạng bất biến gauge phi abel
• 2.22. Các hằng số liên kết biến đổi
• 2.23. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG III: ĐIỆN TÍCH TỪ CÁC CHIỀU PHỤ TRỘI
• 3.1. Đạo hàm 4 chiều của các trường
• 3.2. Lagrangian tương tác điện từ cho các trường hiệu dụng
• 3.3. Khối lượng và điện tích của các trường spinor hợp nhất
• 3.4. Quy luật tổng khối lượng - điện tích
• 3.5. Quark tachyon và lepton tachyon
• 3.6. Khả năng điện tích thay đổi theo không - thời gian
• 3.7. Kết luận chương 3
• NHỮNG KẾT QUẢ CHÍNH CỦA LUẬN ÁN
• NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

Tóm tắt

I. Tổng quan về Luận án Tiến sĩ Vật lý

Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu khối lượng các trường hiệu dụng trong không gian đa chiều, đặc biệt là chiều phụ trội. Luận án được thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS. Nguyễn Mộng Giao và GS. Đào Vọng Đức. Mục tiêu chính là tìm hiểu mối liên hệ giữa khối lượng của các hạt cơ bản và chiều phụ trội, đồng thời mở rộng lý thuyết gauge để các trường gauge có thể có khối lượng mà không cần cơ chế Higgs. Luận án sử dụng các phương pháp trong lý thuyết trường lượng tử và lý thuyết siêu dây, đóng góp vào việc giải thích nguồn gốc khối lượng của các hạt cơ bản.

1.1. Mục đích và đối tượng nghiên cứu

Mục đích chính của luận án là tìm hiểu mối liên hệ giữa khối lượng của các hạt và chiều phụ trội, mở rộng lý thuyết gauge để các trường gauge có thể có khối lượng, và nghiên cứu mối liên hệ giữa các thế hệ quark và lepton với chiều phụ trội. Đối tượng nghiên cứu bao gồm chiều phụ trội, lý thuyết siêu dây, và khối lượng của các trường boson, fermion, và vector.

1.2. Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng các phương pháp trong lý thuyết trường lượng tử và lý thuyết siêu dây, bao gồm việc phân tích các phương trình chuyển động của dây, đại số dây, và các phép biến đổi gauge. Các phương pháp này giúp xác định khối lượng hiệu dụng của các trường và mối liên hệ của chúng với chiều phụ trội.

II. Cơ chế sinh khối lượng từ chiều phụ trội

Chương này tập trung vào cơ chế sinh khối lượng từ chiều phụ trội. Các chiều phụ trội được co gọn lại trong không gian 4 chiều thông qua các mô hình toán học như co gọn theo vòng tròn hoặc hình xuyến. Quá trình này liên quan đến nguyên lý bất biến tương đối tổng quát và các phép biến đổi Lorentz. Luận án cũng đề cập đến khối lượng của các trường vô hướng, vector, và spinor, cùng với quy luật tổng khối lượng và các biến dạng gauge.

2.1. Co gọn chiều phụ trội

Các chiều phụ trội được co gọn lại trong không gian 4 chiều thông qua các mô hình như co gọn theo vòng tròn hoặc hình xuyến. Quá trình này tuân theo nguyên lý bất biến tương đối tổng quát và các phép biến đổi Lorentz. Sự co gọn này giúp giải thích sự tồn tại của khối lượng trong các trường hiệu dụng.

2.2. Khối lượng các trường hiệu dụng

Luận án phân tích khối lượng của các trường vô hướng, vector, và spinor trong không gian đa chiều. Các phương trình trường hiệu dụng được sử dụng để xác định khối lượng của các trường này. Đặc biệt, quy luật tổng khối lượng được áp dụng để hiểu rõ hơn về sự hình thành khối lượng từ chiều phụ trội.

III. Điện tích từ chiều phụ trội

Chương này nghiên cứu điện tích của các trường hiệu dụng xuất phát từ chiều phụ trội. Luận án trình bày về Lagrangian tương tác điện từ cho các trường hiệu dụng, quy luật tổng khối lượng - điện tích, và khả năng điện tích thay đổi theo không - thời gian. Các nghiên cứu này giúp hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa điện tích và chiều phụ trội, đồng thời dự đoán sự tồn tại của các hạt fermion tachyon và quark tachyon.

3.1. Lagrangian tương tác điện từ

Luận án trình bày Lagrangian tương tác điện từ cho các trường hiệu dụng, giúp xác định điện tích của các trường spinor hợp nhất. Các phương trình này liên quan đến chiều phụ trội và giúp giải thích sự hình thành điện tích trong các trường hiệu dụng.

3.2. Quy luật tổng khối lượng điện tích

Luận án đề cập đến quy luật tổng khối lượng - điện tích, giúp hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa khối lượng và điện tích của các trường hiệu dụng. Quy luật này cũng dự đoán sự tồn tại của các hạt fermion tachyon và quark tachyon, liên quan đến chiều phụ trội.