I. Tổng quan về Luận án Tiến sĩ Vật lý
Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu khối lượng các trường hiệu dụng trong không gian đa chiều, đặc biệt là chiều phụ trội. Luận án được thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS. Nguyễn Mộng Giao và GS. Đào Vọng Đức. Mục tiêu chính là tìm hiểu mối liên hệ giữa khối lượng của các hạt cơ bản và chiều phụ trội, đồng thời mở rộng lý thuyết gauge để các trường gauge có thể có khối lượng mà không cần cơ chế Higgs. Luận án sử dụng các phương pháp trong lý thuyết trường lượng tử và lý thuyết siêu dây, đóng góp vào việc giải thích nguồn gốc khối lượng của các hạt cơ bản.
1.1. Mục đích và đối tượng nghiên cứu
Mục đích chính của luận án là tìm hiểu mối liên hệ giữa khối lượng của các hạt và chiều phụ trội, mở rộng lý thuyết gauge để các trường gauge có thể có khối lượng, và nghiên cứu mối liên hệ giữa các thế hệ quark và lepton với chiều phụ trội. Đối tượng nghiên cứu bao gồm chiều phụ trội, lý thuyết siêu dây, và khối lượng của các trường boson, fermion, và vector.
1.2. Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng các phương pháp trong lý thuyết trường lượng tử và lý thuyết siêu dây, bao gồm việc phân tích các phương trình chuyển động của dây, đại số dây, và các phép biến đổi gauge. Các phương pháp này giúp xác định khối lượng hiệu dụng của các trường và mối liên hệ của chúng với chiều phụ trội.
II. Cơ chế sinh khối lượng từ chiều phụ trội
Chương này tập trung vào cơ chế sinh khối lượng từ chiều phụ trội. Các chiều phụ trội được co gọn lại trong không gian 4 chiều thông qua các mô hình toán học như co gọn theo vòng tròn hoặc hình xuyến. Quá trình này liên quan đến nguyên lý bất biến tương đối tổng quát và các phép biến đổi Lorentz. Luận án cũng đề cập đến khối lượng của các trường vô hướng, vector, và spinor, cùng với quy luật tổng khối lượng và các biến dạng gauge.
2.1. Co gọn chiều phụ trội
Các chiều phụ trội được co gọn lại trong không gian 4 chiều thông qua các mô hình như co gọn theo vòng tròn hoặc hình xuyến. Quá trình này tuân theo nguyên lý bất biến tương đối tổng quát và các phép biến đổi Lorentz. Sự co gọn này giúp giải thích sự tồn tại của khối lượng trong các trường hiệu dụng.
2.2. Khối lượng các trường hiệu dụng
Luận án phân tích khối lượng của các trường vô hướng, vector, và spinor trong không gian đa chiều. Các phương trình trường hiệu dụng được sử dụng để xác định khối lượng của các trường này. Đặc biệt, quy luật tổng khối lượng được áp dụng để hiểu rõ hơn về sự hình thành khối lượng từ chiều phụ trội.
III. Điện tích từ chiều phụ trội
Chương này nghiên cứu điện tích của các trường hiệu dụng xuất phát từ chiều phụ trội. Luận án trình bày về Lagrangian tương tác điện từ cho các trường hiệu dụng, quy luật tổng khối lượng - điện tích, và khả năng điện tích thay đổi theo không - thời gian. Các nghiên cứu này giúp hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa điện tích và chiều phụ trội, đồng thời dự đoán sự tồn tại của các hạt fermion tachyon và quark tachyon.
3.1. Lagrangian tương tác điện từ
Luận án trình bày Lagrangian tương tác điện từ cho các trường hiệu dụng, giúp xác định điện tích của các trường spinor hợp nhất. Các phương trình này liên quan đến chiều phụ trội và giúp giải thích sự hình thành điện tích trong các trường hiệu dụng.
3.2. Quy luật tổng khối lượng điện tích
Luận án đề cập đến quy luật tổng khối lượng - điện tích, giúp hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa khối lượng và điện tích của các trường hiệu dụng. Quy luật này cũng dự đoán sự tồn tại của các hạt fermion tachyon và quark tachyon, liên quan đến chiều phụ trội.
