Chuyển Pha Mott và Định Xứ Anderson Trong Một Số Hệ Tương Quan Mạnh Và Mất Trật Tự

• Tác giả: Nguyễn Thị Hải Yến
• Người hướng dẫn: PGS. Hoàng Anh Tuấn
• Trường học: Học Viện Khoa Học Và Công Nghệ
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Chuyển Pha Mott Và Định Xứ Anderson Trong Một Số Hệ Tương Quan Mạnh Và Mất Trật Tự
• Loại tài liệu: Luận Án Tiến Sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• 1. MỞ ĐẦU
• 1. ĐIỆN MÔI MOTT VÀ ĐIỆN MÔI ANDERSON, LÝ THUYẾT MÔI TRƯỜNG ĐIỂN HÌNH VÀ MẠNG QUANG HỌC
• 1.1. Điện môi Mott và điện môi Anderson
• 1.1.1. Điện môi Mott
• 1.1.2. Điện môi Anderson
• 1.2. Lý thuyết môi trường điển hình
• 1.2.1. Lý thuyết trường trung bình động (DMFT)
• 1.2.2. Lý thuyết trường trung bình động (DMFT) - Lý thuyết môi trường điển hình (TMT)
• 1.3. Các nguyên tử cực lạnh trên mạng quang học
• 1.3.1. Mạng quang học trật tự
• 1.3.2. Mạng quang học mất trật tự
• 2. HỆ FERMION TƯƠNG TÁC VỚI MẤT TRẬT TỰ CÓ PHÂN BỐ GAUSS
• 2.1. Mô hình Anderson - Hubbard (AH)
• 2.1.1. Mô hình và phương pháp tính toán
• 2.1.2. Kết quả và thảo luận
• 2.2. Mô hình Anderson - Falicov - Kimball (AFK)
• 2.2.1. Mô hình và phương pháp tính toán
• 2.2.2. Kết quả và thảo luận
• 3. MÔ HÌNH AH BẤT ĐỐI XỨNG VÀ MÔ HÌNH AH CÓ TƯƠNG TÁC PHỤ THUỘC VÀO NÚT
• 3.1. Mô hình AH bất đối xứng (mất cân bằng khối lượng)
• 3.1.1. Mô hình và phương pháp tính toán
• 3.1.2. Kết quả và thảo luận
• 3.2. Mô hình AH có tương tác phụ thuộc vào nút
• 3.2.1. Mô hình và phương pháp tính toán
• 3.2.2. Kết quả và thảo luận
• KẾT LUẬN CHUNG
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC
• A. Phương trình chuyển động của hàm Green
• B. Phương trình tuyến tính hóa DMFT
• C. Phương trình tuyến tính hóa DMFT
• D. Phương trình tuyến tính hóa DMFT

Tóm tắt

I. Tổng Quan Luận Án Tiến Sĩ Chuyển Pha Mott Anderson

Luận án này khám phá chuyển pha Mott và định xứ Anderson trong các hệ tương quan mạnh và mất trật tự. Đây là một lĩnh vực nghiên cứu then chốt trong vật lý chất rắn, đặc biệt là khi các tương tác electron-electron và sự mất trật tự cạnh tranh lẫn nhau. Chuyển pha kim loại - điện môi, hiện tượng trọng tâm của nghiên cứu, có thể được kích hoạt bởi cả tương quan Coulomb (gây ra chuyển pha Mott) và sự mất trật tự (gây ra định xứ Anderson). Tuy nhiên, sự tương tác giữa hai yếu tố này không đơn giản, và có thể dẫn đến các hiệu ứng bất ngờ, như sự suy giảm hiệu ứng tương quan bởi mất trật tự yếu, hoặc sự gia tăng ngưỡng mất trật tự tới hạn do các tương tác tầm gần. Luận án sử dụng các mô hình lý thuyết và phương pháp tính toán phức tạp để làm sáng tỏ các khía cạnh này. Luận án này cũng đề cập đến các ứng dụng tiềm năng của các hệ này trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm cả vật liệu nano và vật liệu dị thể.

1.1. Bản Chất Vật Lý của Chuyển Pha Mott Hubbard

Chuyển pha Mott-Hubbard là một hiện tượng quan trọng trong vật lý chất rắn tương quan mạnh. Nó xảy ra khi tương tác Coulomb giữa các electron trở nên đủ mạnh để ngăn chặn sự di chuyển của chúng, dẫn đến sự chuyển đổi từ trạng thái kim loại sang trạng thái điện môi. Luận án này đi sâu vào các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển pha Mott, chẳng hạn như cấu trúc điện tử và mô hình mạng tinh thể. Các phương pháp lý thuyết như DMFT và Gutzwiller approximation được sử dụng để mô tả chi tiết quá trình chuyển pha này.

1.2. Cơ Chế Định Xứ Anderson do Mất Trật Tự

Định xứ Anderson xảy ra khi mất trật tự trong cấu trúc vật liệu đủ lớn để ngăn chặn sự truyền dẫn của electron, khiến chúng bị 'định xứ' tại một vùng không gian nhỏ. Luận án xem xét vai trò của mất trật tự trong việc tạo ra trạng thái điện môi, cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến độ dài định xứ. Các phương pháp nghiên cứu bao gồm lý thuyết môi trường điển hình và mô phỏng số.

II. Bài Toán Nghiên Cứu Tương Quan Mất Trật Tự Ảnh Hưởng

Sự kết hợp giữa tương quan mạnh và mất trật tự tạo ra một bài toán phức tạp và đầy thách thức. Một câu hỏi quan trọng là liệu sự hiện diện đồng thời của hai yếu tố này có làm tăng cường hay triệt tiêu lẫn nhau? Nghiên cứu chỉ ra rằng, trong một số trường hợp, mất trật tự yếu có thể làm suy yếu hiệu ứng tương quan, dẫn đến sự xuất hiện của trạng thái kim loại yếu. Ngược lại, các tương tác tầm gần có thể làm tăng cường ngưỡng mất trật tự tới hạn cho chuyển pha kim loại - điện môi. Luận án tập trung vào việc khám phá những tương tác tinh tế này và tìm hiểu cơ chế vật lý đằng sau chúng. Các mô hình Anderson-Hubbard và Anderson-Falicov-Kimball được sử dụng để mô tả hệ, cùng với các phương pháp tính toán phức tạp.

2.1. Ảnh Hưởng của Tương Quan Coulomb Đến Định Xứ Anderson

Khi tương quan Coulomb mạnh, các electron có xu hướng tránh xa nhau, làm giảm khả năng chúng bị định xứ bởi mất trật tự. Tuy nhiên, tương quan cũng có thể tạo ra các trạng thái liên kết cục bộ, làm tăng cường hiệu ứng định xứ. Luận án phân tích chi tiết sự tương tác phức tạp giữa hai yếu tố này, sử dụng các phương pháp như DMFT và mô phỏng số để định lượng ảnh hưởng của tương quan Coulomb đến độ dài định xứ.

2.2. Tác Động Của Mất Trật Tự Đến Chuyển Pha Kim Loại Điện Môi Mott

Mất trật tự có thể làm gián đoạn cấu trúc điện tử của vật liệu, dẫn đến sự thay đổi trong độ dẫn điện và tính chất từ. Nó cũng có thể làm giảm nhiệt độ chuyển pha Mott và làm mờ ranh giới giữa trạng thái kim loại và điện môi. Luận án này khám phá chi tiết tác động của mất trật tự đến chuyển pha kim loại-điện môi Mott, sử dụng các mô hình lý thuyết và phương pháp tính toán tiên tiến. Dữ liệu từ phổ điện tử cũng được sử dụng.

III. Phương Pháp Nghiên Cứu Chuyển Pha Mott Anderson Hiệu Quả

Nghiên cứu này sử dụng kết hợp các phương pháp nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng số để khám phá chuyển pha Mott và định xứ Anderson. Mô hình Anderson-Hubbard (AH) và mô hình Anderson-Falicov-Kimball (AFK) là những công cụ chính để mô tả hệ. Các phương pháp tính toán như lý thuyết trường trung bình động (DMFT), phương trình chuyển động (EOM) và lý thuyết môi trường điển hình (TMT) được sử dụng để giải các mô hình này. Nghiên cứu cũng tập trung vào việc phân tích các kết quả tính toán để hiểu rõ hơn về cơ chế vật lý đằng sau các hiện tượng được quan sát. Các kết quả này được so sánh với các nghiên cứu trước đây để xác nhận tính chính xác và độ tin cậy của phương pháp.

3.1. Ứng Dụng Lý Thuyết Trường Trung Bình Động DMFT Trong Mô Phỏng

Lý thuyết trường trung bình động (DMFT) là một phương pháp mạnh mẽ để nghiên cứu các hệ tương quan mạnh. Nó cho phép chúng ta mô tả các tương tác electron-electron một cách chính xác và tính toán các tính chất điện tử của vật liệu. Trong luận án này, DMFT được sử dụng để nghiên cứu chuyển pha Mott và định xứ Anderson trong các mô hình AH và AFK. Phương pháp này cho phép chúng ta tính toán các đại lượng quan trọng như hàm phổ và mật độ trạng thái.

3.2. Phân Tích Bằng Phương Pháp Toán Học Và Mô Phỏng Số Hiện Đại

Ngoài DMFT, luận án còn sử dụng các phương pháp mô phỏng số khác như phương trình chuyển động (EOM) và lý thuyết môi trường điển hình (TMT). Các phương pháp này cho phép chúng ta nghiên cứu các hệ lớn hơn và phức tạp hơn, đồng thời cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về các cơ chế vật lý đằng sau chuyển pha Mott và định xứ Anderson. Các phương pháp toán học tiên tiến được sử dụng để phân tích các kết quả mô phỏng, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tương tác giữa tương quan mạnh và mất trật tự.

IV. Kết Quả Nghiên Cứu Ảnh Hưởng của Mất Cân Bằng Khối Lượng AH

Luận án mở rộng nghiên cứu sang mô hình Anderson-Hubbard (AH) mất cân bằng khối lượng và mô hình AH với tương tác phụ thuộc nút mạng. Mục tiêu là làm rõ ảnh hưởng của tương quan Coulomb và mất trật tự trong hệ. Nghiên cứu cho thấy mất cân bằng khối lượng và tương tác phụ thuộc nút mạng có thể ảnh hưởng đáng kể đến chuyển pha Mott và định xứ Anderson. Kết quả cho thấy sự xuất hiện của các pha mới, chẳng hạn như pha định xứ chọn lọc spin (SSL), trong mô hình AH mất cân bằng khối lượng.

4.1. Ảnh Hưởng của Mất Cân Bằng Spin Đến Chuyển Pha Mott Trong AH

Luận án khám phá ảnh hưởng của mất cân bằng spin đến chuyển pha Mott trong mô hình AH. Nghiên cứu cho thấy sự mất cân bằng spin có thể làm thay đổi ranh giới pha giữa kim loại và điện môi Mott. Đặc biệt, sự xuất hiện của pha định xứ chọn lọc spin (SSL) là một kết quả mới và thú vị. Kết quả này có thể có ý nghĩa quan trọng đối với việc thiết kế các vật liệu điện tử spin mới.

4.2. Tác Động Của Tương Tác Phụ Thuộc Nút Mạng Đến Độ Định Xứ

Luận án cũng nghiên cứu tác động của tương tác phụ thuộc nút mạng đến độ định xứ trong mô hình AH. Nghiên cứu cho thấy sự thay đổi trong tương tác trên các nút mạng khác nhau có thể ảnh hưởng đến sự ổn định của các pha khác nhau và làm thay đổi độ dài định xứ. Kết quả này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vai trò của mất trật tự và tương quan trong việc xác định tính chất điện tử của vật liệu.

V. Ứng Dụng Vật Liệu Tương Quan Mạnh Tương Lai Phát Triển

Nghiên cứu về chuyển pha Mott và định xứ Anderson có nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực khác nhau. Vật liệu có tương quan mạnh có thể được sử dụng trong các thiết bị điện tử, cảm biến và pin mặt trời. Các vật liệu này có thể được điều chỉnh để có các tính chất mong muốn bằng cách kiểm soát mất trật tự và tương quan Coulomb. Luận án thảo luận về các ứng dụng tiềm năng của các vật liệu này và đề xuất các hướng nghiên cứu trong tương lai. Việc phát triển các vật liệu mới với các tính chất độc đáo có thể cách mạng hóa nhiều ngành công nghiệp.

5.1. Triển Vọng Ứng Dụng Trong Thiết Bị Chuyển Mạch Điện Tử

Vật liệu thể hiện chuyển pha Mott có thể được sử dụng trong các thiết bị chuyển mạch điện tử. Khi vật liệu chuyển từ trạng thái điện môi sang trạng thái kim loại, độ dẫn điện của nó thay đổi đột ngột, cho phép nó được sử dụng làm công tắc. Các thiết bị chuyển mạch Mott có thể nhỏ hơn, nhanh hơn và tiết kiệm năng lượng hơn so với các thiết bị chuyển mạch truyền thống.

5.2. Tiềm Năng Của Vật Liệu Mất Trật Tự Trong Cảm Biến Hiện Đại

Vật liệu có mất trật tự có thể được sử dụng trong các cảm biến. Sự thay đổi trong độ dẫn điện của vật liệu do mất trật tự có thể được sử dụng để phát hiện các thay đổi nhỏ trong môi trường xung quanh. Các cảm biến này có thể được sử dụng để phát hiện các chất hóa học, nhiệt độ và áp suất.

VI. Kết Luận Hướng Nghiên Cứu Chuyển Pha Mott Anderson

Luận án đã cung cấp cái nhìn sâu sắc về chuyển pha Mott và định xứ Anderson trong các hệ tương quan mạnh và mất trật tự. Nghiên cứu này đã làm sáng tỏ vai trò của tương quan Coulomb, mất trật tự, mất cân bằng khối lượng và tương tác phụ thuộc nút mạng trong việc xác định tính chất điện tử của vật liệu. Các kết quả này có thể có ý nghĩa quan trọng đối với việc thiết kế các vật liệu mới với các tính chất độc đáo. Các nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc khám phá các mô hình phức tạp hơn và áp dụng các phương pháp tính toán tiên tiến hơn.

6.1. Tổng Kết Các Kết Quả Chính Và Đóng Góp Của Luận Án

Luận án đã đạt được một số kết quả quan trọng. Nghiên cứu đã làm sáng tỏ vai trò của tương quan Coulomb và mất trật tự trong việc xác định tính chất điện tử của vật liệu. Nghiên cứu cũng đã khám phá ảnh hưởng của mất cân bằng khối lượng và tương tác phụ thuộc nút mạng đến chuyển pha Mott và định xứ Anderson. Các kết quả này đóng góp vào sự hiểu biết cơ bản của chúng ta về các hệ tương quan mạnh và mất trật tự.

6.2. Đề Xuất Các Hướng Nghiên Cứu Tiềm Năng Trong Tương Lai

Các nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc khám phá các mô hình phức tạp hơn và áp dụng các phương pháp tính toán tiên tiến hơn. Một hướng nghiên cứu thú vị là nghiên cứu ảnh hưởng của các hiệu ứng lượng tử đến chuyển pha Mott và định xứ Anderson. Một hướng nghiên cứu khác là phát triển các vật liệu mới với các tính chất độc đáo bằng cách kiểm soát mất trật tự và tương quan Coulomb.