Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu các hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3-2-3-1 và 3-3-3-1

Luận án tiến sĩ khám phá hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3-2-3-1 và 3-3-3-1, mở rộng hiểu biết về lý thuyết hạt cơ bản và vật lý năng lượng cao.

• Tác giả: Nguyễn Thị Nhuần
• Người hướng dẫn: PGS. Đỗ Thị Hương
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Hiệu Ứng Vật Lý Mới Trong Mô Hình 3 − 2 − 3 − 1 Và 3 − 3 − 3 − 1
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH CHUẨN
• 1.1. Cấu trúc hạt
• 1.2. Lagrangian của Mô hình chuẩn
• 1.3. Thế vô hướng và Cơ chế Higgs
• 1.4. Khối lượng của các boson chuẩn-Tương tác của các gauge bonson
• 1.5. Cơ chế GIM và Ma Trận CKM
• 1.6. Ma trận CKM
• 1.7. Vật lý Vị và sự vi phạm đối xứng CP
• 1.8. Tầm quan trọng của Sự trộn vị và sự vi phạm đối xứng CP
• 1.9. Sự trộn lẫn K 0 − K̄ 0 trong SM
• 1.10. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MÔ HÌNH 3−2−3−1
• 2.1. Tổng quan mô hình 3 − 2 − 3 − 1
• 2.2. Đối xứng chuẩn và các hạt trong mô hình 3 − 2 − 3 − 1
• 2.3. Phổ khối lượng boson Higgs, gauge boson
• 2.4. Các sơ đồ phá vỡ đối xứng tự phát và W -parity
• 2.5. Điều kiện gắn với các tham số của mô hình
• 2.6. Khối lượng neutrino và sự vi phạm vị lepton
• 2.7. Tìm kiếm Z1 và Z1′ tại máy gia tốc năng lượng cao
• 2.8. Hiện tượng luận về vật chất tối
• 2.9. Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với q = 0
• 2.10. Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với q = −1
• 2.11. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: SỰ THAY ĐỔI VỊ TRONG MÔ HÌNH 3 − 3 − 3 − 1
• 3.1. Tổng quan về mô hình 3 − 3 − 3 − 1
• 3.2. Đối xứng và các trường
• 3.3. Khối lượng của các trường fermion
• 3.4. Khối lượng các gauge boson
• 3.5. Khối lượng các trường vô hướng Higgs
• 3.6. Dòng trung hoà thay đổi vị
• 3.7. Quá trình rã vi phạm vị lepton của lepton mang điện
• 3.8. Tỉ số nhanh quá trình µ → eγ
• 3.9. Tính số và thảo luận với trường hợp wL = 0
• 3.10. Tính số và thảo luận với trường hợp wL 6= 0
• 3.11. Quá trình vi phạm vị lepton mang điện khác
• 3.12. Kết luận chương 3
• 4. KẾT LUẬN CHUNG
• NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 3331

Luận án tập trung vào nghiên cứu hiệu ứng vật lý mới trong hai mô hình 3231 và 3331. Nghiên cứu khảo sát các hiện tượng luận trong các mô hình toán học này, đặc biệt chú trọng vào các phương trình vi phân mô tả tương tác hạt. Vật lý hạt đóng vai trò trung tâm, với phân tích sâu về lượng tử trường lượng tử, cơ chế Higgs, và phá vỡ đối xứng tự phát. Vật lý năng lượng cao được đề cập, phản ánh tầm quan trọng của các máy gia tốc năng lượng cao trong việc kiểm chứng lý thuyết. Mô hình chuẩn được sử dụng như một điểm so sánh, cho phép đánh giá tính tiên tiến của hai mô hình đề xuất. Thuyết tương đối rộng cũng được đề cập gián tiếp qua ảnh hưởng đến mô hình vũ trụ học.

1.1 Mô hình 3231 Khảo sát hiện tượng luận

Phần này tập trung vào mô hình 3231. Các đối xứng chuẩn và hạt trong mô hình được phân tích chi tiết. Phổ khối lượng boson Higgs và gauge boson được tính toán và so sánh với mô hình chuẩn. Cơ chế GIM và ma trận CKM được xem xét trong bối cảnh của mô hình 3231. Vật chất tối và khối lượng neutrino là hai vấn đề quan trọng được nghiên cứu. Tương tác hạt được phân tích thông qua các sơ đồ Feynman. Lực cơ bản như lực điện từ, lực yếu, và lực mạnh được xem xét trong mối quan hệ với mô hình 3231. Các phương trình vi phân mô tả động lực học của hệ thống được giải quyết bằng các phương pháp thuật toán hiện đại. Vật lý thực nghiệm được đề cập thông qua việc tìm kiếm Z1 và Z1’ tại máy gia tốc năng lượng cao. Phân tích dữ liệu vật lý được sử dụng để đánh giá tính chính xác của mô hình.

1.2 Mô hình 3331 Sự thay đổi vị

Phần này xoay quanh mô hình 3331, nhấn mạnh vào sự thay đổi vị (vi phạm vị lepton). Đối xứng và trường trong mô hình được trình bày rõ ràng. Khối lượng của các fermion, gauge boson, và boson Higgs được tính toán. Dòng trung hòa thay đổi vị và các quá trình rã vi phạm vị lepton là trọng tâm nghiên cứu. Tỉ số nhánh của các quá trình như µ → eγ được tính toán và so sánh với thực nghiệm. Lực điện tử và lực yếu có vai trò quan trọng trong các quá trình này. Mô hình toán học được sử dụng để mô phỏng các tương tác hạt. Thuyết tương đối hẹp nằm ở nền tảng của các tính toán. Phân tích thống kê được dùng để đánh giá mức độ tin cậy của kết quả. Nghiên cứu có thể góp phần vào nghiên cứu vật lý và phát triển công nghệ cao trong tương lai. Giải tích và xác suất thống kê được ứng dụng rộng rãi.

II. Đóng góp và ứng dụng

Luận án có những đóng góp đáng kể vào lĩnh vực vật lý lý thuyết. Việc xây dựng và phân tích hai mô hình vật lý mới cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về tương tác hạt và vật chất tối. Nghiên cứu mở ra nhiều hướng nghiên cứu vật lý mới, đặc biệt trong lĩnh vực vật lý năng lượng cao. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để phát triển công nghệ tương lai. Mô phỏng máy tính đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm tra và tinh chỉnh các mô hình. Công trình này là một ví dụ điển hình của khám phá khoa học và có thể được công bố trên các tạp chí khoa học uy tín.

2.1 Giá trị khoa học

Luận án có giá trị khoa học cao do mang tính khám phá khoa học và đóng góp vào sự phát triển của vật lý lý thuyết. Mô hình 3231 và mô hình 3331 đề xuất những giải pháp mới cho các vấn đề chưa được giải quyết trong mô hình chuẩn. Nghiên cứu sử dụng các phương pháp phân tích dữ liệu vật lý hiện đại, đảm bảo tính chính xác và tin cậy của kết quả. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng làm cơ sở cho các bài báo khoa học, hội nghị khoa học, và các chương trình nghiên cứu trong tương lai. Luận án chứng minh khả năng ứng dụng của mô hình toán học trong việc giải thích các hiện tượng vật lý phức tạp. Phân tích lý thuyết được thực hiện kỹ lưỡng và cẩn thận.

2.2 Ứng dụng thực tiễn

Mặc dù mang tính lý thuyết, nghiên cứu có tiềm năng ứng dụng thực tiễn trong tương lai. Hiểu biết sâu hơn về vật lý hạt và vật chất tối có thể dẫn đến những tiến bộ trong công nghệ năng lượng, y học, và công nghệ cao. Kết quả nghiên cứu góp phần vào sự phát triển của công nghệ tương lai. Mô phỏng máy tính được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, và nghiên cứu này đóng góp vào sự cải tiến của các thuật toán mô phỏng máy tính. Sự hiểu biết sâu sắc hơn về tương tác hạt có thể giúp thiết kế các máy gia tốc hạt hiệu quả hơn. Những phát hiện khoa học từ luận án này có thể tạo tiền đề cho những công nghệ đột phá trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan về luận án

Mô hình Chuẩn của vật lý hạt cơ bản (Standard Model - SM), được thiết lập trên nền tảng đối xứng chuẩn $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$, cùng với Mô hình Chuẩn Vũ trụ học (Standard Model of Cosmology - SMC) dựa trên Thuyết Tương đối Tổng quát (GRT) và metric Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), là hai thành tựu vĩ đại nhất của vật lý hiện đại thế kỷ 20. Sự kiện phát hiện hạt Higgs có khối lượng $m_h \simeq 125.09 \text{ GeV}$ tại Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu (CERN) vào ngày 4 tháng 7 năm 2012 bởi hai nhóm thực nghiệm ATLAS và CMS đã hoàn thiện bức tranh lý thuyết của SM. Tuy nhiên, sự kết hợp giữa các dữ liệu quan sát vũ trụ học và thực nghiệm vật lý năng lượng cao đã bộc lộ những giới hạn nghiêm trọng của SM. Cụ thể:

1. Dữ liệu phân tích bức xạ nền vũ trụ (CMB) từ đài thiên văn không gian Planck chỉ ra rằng thành phần vật chất - năng lượng của vũ trụ gồm "68.3% năng lượng tối, 26.8% Vật chất tối, chỉ có 4.9% vật chất thông thường". SM hoàn toàn bất lực trong việc giải thích $26.8%$ vật chất tối (Dark Matter - DM).
2. Hiện tượng dao động neutrino thực nghiệm chứng minh neutrino có khối lượng khác không và có sự trộn vị với xác suất chuyển vị phụ thuộc vào hiệu bình phương khối lượng: $$P_{\bar{\nu}\beta \to \bar{\nu}\alpha} = \delta_{\alpha\beta} - 4 \sum_{i>j} \text{Re}[U_{\alpha i}^* U_{\alpha j} U_{\beta i} U_{\beta j}^] \sin^2\left(\frac{\Delta m_{ji}^2 L}{4E}\right) + 2 \sum_{i>j} \text{Im}[U_{\alpha i}^ U_{\alpha j} U_{\beta i} U_{\beta j}^*] \sin\left(\frac{\Delta m_{ji}^2 L}{2E}\right)$$ Trong khi đó, SM tiên đoán khối lượng neutrino bằng không ($m_{\nu_e} = m_{\nu_\mu} = m_{\nu_\tau} = 0$) do sự vắng mặt của các trường neutrino phân cực phải ($\nu_R$).
3. Sự tồn tại của dòng trung hòa thay đổi vị (Flavor-Changing Neutral Currents - FCNCs) và các quá trình vi phạm vị lepton mang điện (Charged Lepton Flavor Violation - cLFV), được củng cố bởi các quan sát rã hiếm như $Br(h \to \mu\tau) < 10^{-3}$ tại LHC với độ chính xác trên $2\sigma$, đòi hỏi các cấu trúc tương tác mới vượt ra ngoài SM.
4. Bài toán nguồn gốc số thế hệ fermion (tại sao tự nhiên chỉ tồn tại đúng 3 thế hệ?) và nguồn gốc vi phạm đối xứng CP mới để giải thích sự bất đối xứng vật chất - phản vật chất trong vũ trụ (Baryogenesis).

Luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Nhuần với đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3 − 2 − 3 − 1 và 3 − 3 − 3 − 1" (Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán, Mã số: 9 44 01 03), dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Đỗ Thị Hương và TS. Nguyễn Huy Thảo tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, đã giải quyết căn bản các khoảng trống lý thuyết trên thông qua việc phát triển và khảo sát hiện tượng luận chi tiết của hai lớp mô hình mở rộng: mô hình bất đối xứng Trái - Phải $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X$ ($3-2-3-1$) và mô hình $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X$ ($3-3-3-1$).

Các câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết khoa học trung tâm được xác lập:

• RQ1: Làm thế nào để giải thích cơ chế bền vững của vật chất tối một cách tự nhiên từ nguyên lý đối xứng chuẩn mà không cần áp đặt các đối xứng gián đoạn $Z_2$ nhân tạo?
  • Giả thuyết H1: Đối xứng chẵn lẻ $W$-parity ($W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$) xuất hiện như một đối xứng tàn dư sau quá trình phá vỡ đối xứng tự phát (SSB) của nhóm chuẩn không giao hoán $SU(3)_R \otimes U(1)_X$.
• RQ2: Mối liên hệ nội tại giữa thang năng lượng sinh khối lượng nhỏ của neutrino (cơ chế Seesaw) và thang năng lượng bảo tồn độ bền của vật chất tối là gì?
  • Giả thuyết H2: Thang phá vỡ đối xứng của trường vô hướng mang số lượng tử $B-L$ sai đồng thời quy định khối lượng Majorana cho $\nu_R$ và bảo toàn tính ổn định của hạt WIMP nhẹ nhất.
• RQ3: Các hạt gauge boson trung hòa mới ($Z_1, Z_1'$) và các boson vô hướng tích điện trong mô hình $3-2-3-1$ và $3-3-3-1$ bị giới hạn như thế nào bởi dữ liệu va chạm hadron thực nghiệm?
  • Giả thuyết H3: Tiết diện tán xạ $\sigma(pp \to Z_1, Z_1' \to l^+l^-)$ tại năng lượng va chạm $\sqrt{s} = 13 \text{ TeV}$ với độ tích lũy $36.1 \text{ fb}^{-1}$ của máy dò ATLAS (CERN) và số liệu LEP II thiết lập giới hạn dưới của thang khối lượng $Z_1, Z_1'$ ở cấp độ vài TeV.
• RQ4: Cường độ đóng góp của các hiệu ứng cLFV trong kênh rã hiếm $\mu \to e\gamma$ và $\mu \to 3e$ có thể kiểm chứng được trong các thí nghiệm MEG và PSI hiện tại và tương lai hay không?
  • Giả thuyết H4: Các giản đồ Feynman 1-vòng chứa các gauge boson mang điện mới ($W_i^\pm, Y^{\pm(q+1)}$) và các hạt vô hướng mang điện đơn/đôi ($H_{1,2}^\pm, H_{1,2}^{\pm\pm}$) tạo ra tỉ số nhánh $Br(\mu \to e\gamma)$ và $Br(\mu \to 3e)$ nằm sát ngưỡng nhạy $10^{-13} - 10^{-16}$.

Nghiên cứu được chuẩn hóa trong phạm vi lý thuyết trường lượng tử, khảo sát không gian tham số gắn liền với dữ liệu thực nghiệm quốc tế từ máy gia tốc LHC Run 2, LEP II, đài thiên văn Planck, máy dò XENON và thí nghiệm MEG/PSI.

Literature Review và Positioning

Lịch sử phát triển của vật lý hạt cơ bản chứng kiến bước tiến vượt bậc từ lý thuyết 4-fermion của Fermi, lý thuyết lực hạt nhân mạnh của Yukawa, đến lý thuyết chuẩn Yang-Mills phi-Abelian (1954), cơ chế sinh khối lượng Higgs-Brout-Englert-Guralnik-Hagen-Kibble (1964) và cơ chế Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM, 1970) loại bỏ FCNC ở mức cây khi bổ sung quark Charm. Mô hình CKM (Kobayashi-Maskawa, 1973) mở rộng hệ thống lên 3 thế hệ quark để tích hợp pha vi phạm CP ($\delta_{13}$), được xác nhận qua sự kiện tìm thấy quark Bottom (1977) và quark Top (1995).

Tuy nhiên, trong khuôn khổ SM, có hai luồng quan điểm lớn đối lập nhau trong việc xử lý các bài toán mở rộng:

1. Luồng quan điểm áp đặt đối xứng gián đoạn (Ad-hoc Discrete Symmetry): Điển hình là Mô hình Siêu đối xứng Tối thiểu (MSSM) đưa vào đối xứng $R$-parity ($R_p = (-1)^{3(B-L)+2s}$) một cách nhân tạo để ngăn chặn sự phân rã của proton và giữ cho hạt neutralino nhẹ nhất (LSP) bền vững làm ứng viên vật chất tối. Tương tự, nhiều mô hình mở rộng Trái - Phải tối thiểu (LRSM) dựa trên $SU(2)_L \otimes SU(2)R \otimes U(1){B-L}$ (Pati-Salam 1974, Mohapatra-Senjanović 1975, 1980) phải bổ sung đối xứng $Z_2$ rời rạc từ bên ngoài để bảo vệ vật chất tối. Nhược điểm căn bản của hướng tiếp cận này là tính bất tự nhiên và thiếu tính thống nhất giữa nguồn gốc của vật chất tối và cấu trúc nhóm chuẩn.
2. Luồng quan điểm vật chất tối ấm (Warm Dark Matter - WDM): Giả thiết neutrino phân cực phải nhẹ nhất mang khối lượng cỡ keV đóng vai trò vật chất tối (kết quả của Asaka, Blanchet, Shaposhnikov 2005). Tuy nhiên, mật độ tàn dư của loại hạt này đòi hỏi cơ chế làm loãng phi chuẩn khi hạt thoát khỏi trạng thái cân bằng nhiệt động và bị thắt chặt nghiêm ngặt bởi các giới hạn quan sát cấu trúc vũ trụ quy mô nhỏ (Lyman-$\alpha$ forest).

Luận án của NCS Nguyễn Thị Nhuần định vị một hướng tiếp cận đột phá: xây dựng tính bền của vật chất tối và số thế hệ fermion xuất phát trực tiếp từ việc mở rộng đại số của nhóm chuẩn $SU(3)_R$. Trong mô hình $3-2-3-1$, toán tử $B-L$ không phải là toán tử chuẩn giao hoán đơn thuần mà là một tích chuẩn không giao hoán được định nghĩa: $$B-L = 2(\beta T_8^R + X)$$ Toán tử điện tích tổng quát có dạng: $$Q = T_3^L + T_3^R + \beta T_8^R + X = T_3^L + T_3^R + \frac{1}{2}(B-L)$$ với $T_8^R = \frac{1}{2\sqrt{3}}\text{diag}(1, 1, -2)$ và tham số $\beta$ tùy ý gắn liền với điện tích của các hạt mới $q \equiv -(1+\sqrt{3}\beta)/2$.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế:

• So với mô hình LRSM chuẩn (Mohapatra et al.): Luận án mở rộng nhóm $SU(2)_R \to SU(3)_R$, cho phép sắp xếp vật chất tối và vật chất thông thường vào cùng một đa tuyến tối giản của nhóm chuẩn (tam tuyến $\mathbf{3}$, lục tuyến $\mathbf{6}$, bát tuyến $\mathbf{8}$).
• So với mô hình 3-3-1 truyền thống (Pisano-Pleitez 1992, Frampton 1992, Foot et al. 1993): Mô hình $3-2-3-1$ giữ nguyên nhóm điện yếu bên trái $SU(2)_L$ như SM, chỉ mở rộng khu vực bên phải, từ đó hạn chế tối đa các sai lệch trong các phép đo chính xác điện yếu tại thang năng lượng $Z$-pole, đồng thời vẫn bảo tồn cơ chế khử dị thường $[SU(3)_R]^3$ để giải thích tại sao số thế hệ fermion $N_g$ phải bằng số màu $N_c = 3$.

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án đã mở rộng và thách thức các mô hình chuẩn hiện hành (Glashow-Weinberg-Salam, Mohapatra-Senjanović) bằng các đóng góp mang tính nền tảng:

                  [Nhóm chuẩn 3-2-3-1 / 3-3-3-1]
           SU(3)_C ⊗ SU(2)_L ⊗ SU(3)_R ⊗ U(1)_X
               Phá vỡ đối xứng tự phát (SSB)
          (VEVs: Λ_R, w ≫ u, v = 246 GeV)
[Cơ chế Seesaw Neutrino]             [Đối xứng tàn dư W-parity]
 Khối lượng m_ν nhỏ tự nhiên        W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}
[Vật lý Vị & cLFV]                   [Vật chất tối WIMP bền vững]
 μ → eγ, μ → 3e, Δm_K               (LWP: Fermion / Scalar H_7)

1. Khử dị thường chuẩn và nguồn gốc 3 thế hệ fermion: Để triệt tiêu dị thường chiral $[SU(3)R]^3$, số lượng biểu diễn tam tuyến $\mathbf{3}$ phải cân bằng chính xác với số lượng phản tam tuyến $\mathbf{3}^*$. Do thế hệ quark thứ ba được xếp vào biểu diễn khác biệt so với hai thế hệ đầu: $$Q{3R} = (u_{3R}, d_{3R}, J_{3R})^T \sim (\mathbf{3}, \mathbf{1}, \mathbf{3}, X_{Q_3})$$ $$Q_{\alpha R} = (d_{\alpha R}, -u_{\alpha R}, J_{\alpha R})^T \sim (\mathbf{3}, \mathbf{1}, \mathbf{3}^*, X_{Q_\alpha}) \quad (\alpha = 1, 2)$$ Điều kiện triệt tiêu dị thường buộc tổng số thế hệ phải là bội số của số bậc tự do màu ($N_c = 3$). Kết hợp với tính tiệm cận tự do của QCD ($N_g \le 5$), cấu trúc này lý giải duy nhất sự tồn tại của đúng 3 thế hệ fermion trong vũ trụ.

2. Hệ thống mệnh đề lý thuyết (Theoretical Propositions):

   • Mệnh đề P1: Tính bền vững của vật chất tối được bảo đảm tuyệt đối bởi đối xứng tàn dư $W$-parity: $$W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$$ Các hạt trong SM mang tích $B-L$ đúng nên có $W_P = +1$ (chẵn), trong khi các hạt mới (mang số lượng tử $B-L$ sai do đại số không giao hoán) có $W_P = -1$ (lẻ). Hạt nhẹ nhất mang số $W$-parity lẻ (Lightest Wrong-lepton Particle - LWP) không thể rã thành các hạt SM và trở thành ứng viên vật chất tối bền vững tự nhiên.
   • Mệnh đề P2: Thang năng lượng phá vỡ đối xứng của nhóm $SU(3)_R \otimes U(1)_X$ (thông qua giá trị trung bình chân không $\Lambda, w$) đồng nhất thang sinh khối lượng Majorana cho neutrino thông qua cơ chế Seesaw với thang bảo toàn $W$-parity.
   • Mệnh đề P3: Sự bất đối xứng trong cách sắp xếp thế hệ quark thứ ba dưới $SU(3)_R$ trực tiếp sinh ra FCNC ở mức cây (Tree-level FCNC) thông qua sự trao đổi của các gauge boson trung hòa mới $Z_1, Z_1'$.

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của luận án tích hợp đồng thời ba trụ cột lý thuyết: Lý thuyết Trường Lượng tử (QFT), Cơ chế Phá vỡ Đối xứng Tự phát (SSB) và Hiện tượng luận Hạt Năng lượng cao (Phenomenology).

Hệ thống trường vô hướng đa tuyến được thiết lập để phá vỡ đối xứng chuẩn qua hai giai đoạn: $$S \sim (\mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}^*, -(2q+1)/3), \quad \phi \sim (\mathbf{1}, \mathbf{1}, \mathbf{3}, -(q-1)/3), \quad \Xi \sim (\mathbf{1}, \mathbf{1}, \mathbf{6}, 2(q-1)/3)$$ với các giá trị trung bình chân không (VEV): $$\langle S \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} u & 0 & 0 \ 0 & v & 0 \end{pmatrix}, \quad \langle \phi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} 0 \ 0 \ \Lambda \end{pmatrix}, \quad \langle \Xi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & w \end{pmatrix}$$ chuỗi phá vỡ đối xứng diễn ra theo sơ đồ: $$SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X \xrightarrow{\Lambda, w} SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y \otimes W_P \xrightarrow{u, v} SU(3)_C \otimes U(1)_Q \otimes W_P$$ với điều kiện biên thang phân bậc chân không: $u, v \ll w, \Lambda$.

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu tuân thủ nghiêm ngặt quan điểm nhận thức luận thực chứng diễn dịch (Deductive-Nomological Positivism) trong vật lý năng lượng cao: xuất phát từ các nguyên lý đối xứng chuẩn trừu tượng, dẫn xuất giải tích tường minh các Lagrangian tương tác, ma trận khối lượng, và quy tắc Feynman, sau đó kiểm chứng số trị với các ràng buộc thực nghiệm toàn cầu.

Thiết kế nghiên cứu đa tầng bao gồm:

1. Tầng đại số đối xứng: Khử dị thường chiral, chéo hóa toán tử điện tích và toán tử $B-L$, xác định phổ biểu diễn hạt.
2. Tầng cơ chế sinh khối lượng: Khai triển thế vô hướng Higgs tổng quát $V(S, \phi, \Xi)$, xác định điều kiện cực tiểu hóa chân không, tính toán phổ khối lượng của gauge boson và fermion.
3. Tầng hiện tượng luận va chạm và vũ trụ học: Mô phỏng tiết diện tán xạ trực tiếp, mật độ tàn dư vũ trụ và tỉ số nhánh rã hiếm.

Quy trình nghiên cứu rigorous

Quy trình tính toán và kiểm chứng chéo (Triangulation) được thực thi qua các bước:

• Dẫn xuất giải tích: Thiết lập ma trận khối lượng cho hệ gauge boson trung hòa ($A_\mu, Z_\mu, Z_{1\mu}, Z_{1\mu}'$) và gauge boson mang điện ($W_\mu^\pm, Y_\mu^{\pm(q+1)}$). Sử dụng phép biến đổi Uniary để tách các trạng thái vật lý không khối lượng (Photon $A_\mu$) và các trạng thái có khối lượng ($Z, Z_1, Z_1'$).
• Phân tích giản đồ Feynman 1-vòng: Đánh giá biên độ quá trình cLFV $\ell \to \ell' \gamma$ và $\ell \to 3\ell'$ thông qua các tích phân tham số Feynman, bảo đảm tính bất biến chuẩn (Ward-Takahashi Identity).
• Kiểm định độ tin cậy: Tất cả các ma trận tương tác Yukawa ($Y^e, Y^u, Y^d$) và ma trận trộn CKM mở rộng đều thỏa mãn điều kiện Unita $V^\dagger V = I$.

Data và phân tích

Tham số / Quá trình thực nghiệm	Nguồn dữ liệu / Thí nghiệm	Giá trị thực nghiệm / Giới hạn
Khối lượng Boson Higgs ($m_h$)	ATLAS & CMS (CERN)	$125.09 \pm 0.24 \text{ GeV}$
Mật độ tàn dư vật chất tối ($\Omega_{DM} h^2$)	Đài thiên văn Planck (CMB)	$0.120 \pm 0.001$ ($26.8%$ năng lượng vũ trụ)
Giới hạn tiết diện dilepton ($\sqrt{s} = 13\text{ TeV}$)	ATLAS ($36.1 \text{ fb}^{-1}$)	$\sigma(pp \to Z_1 \to l^+l^-) < 10^{-4} - 10^{-2} \text{ pb}$
Độ chênh khối lượng Kaon ($\Delta m_K$)	Thí nghiệm vật lý Vị / PDG	$(3.483 \pm 0.011) \times 10^{-15} \text{ GeV}$ (với $B = 0.04$)
Tỉ số nhánh $Br(\mu \to e\gamma)$	Thí nghiệm MEG tại PSI	$< 4.2 \times 10^{-13}$ (Độ nhạy tương lai: $6 \times 10^{-14}$)
Tỉ số nhánh $Br(\mu \to 3e)$	Thí nghiệm PSI	$< 1.0 \times 10^{-12}$ (Nâng cấp: $10^{-15} - 10^{-16}$)

Công cụ tính toán phần mềm:

• Wolfram Mathematica: Thực hiện đại số ma trận giải tích, chéo hóa giải tích các hệ ma trận bậc cao, tính toán tích phân vòng số trị và quét không gian tham số.
• MicrOMEGAs phiên bản 4.5: Giải hệ phương trình vi phân Boltzmann mô tả sự suy giảm mật độ tàn dư (Freeze-out relic abundance) của hạt WIMP và tính toán tiết diện tán xạ trực tiếp đàn hồi WIMP-Nucleon độc lập spin (SI) và phụ thuộc spin (SD).

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

1. Cơ chế bền vững tự nhiên của Vật chất tối không phụ thuộc vào $Z_2$ gượng ép: Luận án chứng minh rằng trong cả hai phiên bản $q = 0$ và $q = -1$ của mô hình $3-2-3-1$, đối xứng tàn dư $W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$ bảo đảm hạt nhẹ nhất mang $W_P = -1$ hoàn toàn ổn định trên thang thời gian vũ trụ ($> 13.8$ tỷ năm).
   • Với phiên bản $q = 0$: Ứng viên là Majorana fermion trung hòa hoặc hạt vô hướng trung hòa $H_7$.
   • Quá trình hủy vật chất tối vô hướng $H_7^* H_7 \to H_1 H_1$ thông qua "cổng Higgs" (Higgs portal) giải phóng mật độ tàn dư khớp chính xác với số liệu quan sát của Planck ($\Omega h^2 \approx 0.12$) trong vùng khối lượng $m_{DM} \in [100 \text{ GeV}, 10 \text{ TeV}]$.
2. Khảo sát tìm kiếm $Z_1$ và $Z_1'$ tại máy gia tốc LEPII và LHC:
   • Dựa trên dữ liệu $36.1 \text{ fb}^{-1}$ ở mức năng lượng $\sqrt{s} = 13 \text{ TeV}$ của máy dò ATLAS, đồ thị tiết diện $\sigma(pp \to Z_1 \to l^+l^-)$ theo khối lượng $m_{Z_1}$ với hai nhánh dự đoán lý thuyết $\beta = \pm 1/\sqrt{3}$ đã thiết lập giới hạn dưới của boson chuẩn mới $m_{Z_1} > 2.5 - 4.0 \text{ TeV}$.
   • Tán xạ trực tiếp WIMP-Nucleon cho thấy số sự kiện/ngày/kg hoàn toàn tương thích với đường biên giới hạn của máy dò ngầm XENON1T.
3. Hiện tượng luận FCNC và trộn Meson trung hòa ($\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$):
   • Do tương tác của quark với gauge boson trung hòa $Z_1, Z_1'$ ở mức cây, độ chênh lệch khối lượng của các hệ meson trung hòa bị biến đổi. Khảo sát giải tích chỉ ra rằng để thỏa mãn giá trị thực nghiệm $\Delta m_K = (3.483 \pm 0.011) \times 10^{-15} \text{ GeV}$ với hệ số QCD $B = 0.04$, thang phá vỡ đối xứng bên phải đòi hỏi $\Lambda_R, w \ge 10 - 100 \text{ TeV}$.
4. Cơ chế vi phạm vị lepton mang điện (cLFV) trong mô hình $3-3-3-1$:
   • Tính toán đầy đủ biên độ 1-vòng cho quá trình $\mu \to e\gamma$ và $\mu \to 3e$ qua sự trao đổi của các hạt truyền tương tác: gauge boson mang điện $W_i^\pm$, gauge boson mang điện kép $Y^{\pm(q+1)}$, hạt vô hướng mang điện đơn $H_{1,2}^\pm$, và hạt vô hướng mang điện đôi $H_{1,2}^{\pm\pm}$.
   • Kết quả chỉ ra rằng khi cố định khối lượng hạt Higgs mang điện $M_H = 10 \text{ TeV}$ và góc trộn $\xi_H, \xi_w$, tỉ số nhánh $Br(\mu \to e\gamma)$ nằm trong khoảng $10^{-13} - 10^{-14}$, hoàn toàn nằm trong tầm với kiểm chứng của thí nghiệm MEG nâng cấp (MEG II).
   • Tỉ số nhánh $Br(\mu \to 3e)$ phụ thuộc mạnh vào khối lượng của boson Higgs tích điện đôi $H^{\pm\pm}$, chạm ngưỡng độ nhạy $10^{-15} - 10^{-16}$ của thí nghiệm PSI nâng cấp.

Implications đa chiều

• Về mặt lý thuyết: Thiết lập cây cầu toán học thống nhất ba bài toán then chốt: Cơ chế sinh khối lượng neutrino nhỏ (Seesaw) $\leftrightarrow$ Nguồn gốc vật chất tối (WIMP/W-parity) $\leftrightarrow$ Số lượng thế hệ fermion ($N_g = 3$).
• Về mặt thực nghiệm máy gia tốc: Cung cấp các biểu thức giải tích và vùng không gian tham số mục tiêu ($m_{Z_1'}, M_{H^{\pm\pm}}, M_{Y}$) cho các chương trình tìm kiếm hạt mới tại High-Luminosity LHC (HL-LHC), Future Circular Collider (FCC-hh), và máy gia tốc Lepton tương lai (ILC/CLIC).
• Về mặt vật lý thiên văn và vũ trụ học: Cung cấp các mặt cắt tương tác (Cross-sections) cho quá trình hủy vật chất tối trong quầng thiên hà, định hướng cho các máy dò gián tiếp như Fermi-LAT, AMS-02 và các thí nghiệm dò trực tiếp XENON-nT, LUX-ZEPLIN (LZ).

Limitations và Future Research

1. Hiệu chỉnh bức xạ bậc cao (Higher-order radiative corrections): Các tính toán khối lượng Higgs và thế vô hướng hiện dừng lại ở gần đúng mức cây kết hợp hiệu chỉnh 1-vòng hiệu dụng. Chưa tích hợp đầy đủ hiệu chỉnh 2-vòng cho toàn bộ các sector vô hướng phức tạp.
2. Cực Landau tại năng lượng siêu cao (Landau Poles): Nhóm đối xứng $U(1)_X$ có thể gặp hiện tượng phân kỳ hằng số tương tác tại thang năng lượng Grand Unification (GUT $\sim 10^{16} \text{ GeV}$), đòi hỏi phải nhúng mô hình vào một nhóm đối xứng đơn giản hơn ở thang Planck.
3. Vật chất tối phi nhiệt (Non-thermal DM): Luận án tập trung chủ yếu vào cơ chế nhiệt động học Freeze-out chuẩn của WIMP; chưa khảo sát các kịch bản Freeze-in hoặc vật chất tối bất đối xứng (Asymmetric Dark Matter).

Chương trình nghiên cứu 5 năm tiếp theo:

• Tính toán chi tiết quá trình sinh Baryon thông qua sinh Leptogenesis nhiệt độ cao利用 các hạt neutrino phải nặng trong mô hình $3-2-3-1$.
• Mở rộng khảo sát hiện tượng luận bất đối xứng CP trong phân rã meson $B \to K^* \mu^+ \mu^-$ và các bất thường vị lepton ($R_K, R_{K^*}$).
• Tích hợp mô hình vào các gói phần mềm tự động hóa cao cấp như SARAH/FeynRules và SPheno để khảo sát quét toàn diện không gian tham số đa chiều.

Tác động và ảnh hưởng

• Tác động học thuật: Các kết quả cốt lõi của luận án đã được công bố trên các tạp chí quốc tế chuyên ngành thuộc danh mục ISI/Scopus uy tín (điển hình như Physical Review D), đóng góp trực tiếp vào kho tàng vật lý năng lượng cao của cộng đồng lý thuyết thế giới.
• Định hướng thực nghiệm quốc tế: Cung cấp cơ sở lý thuyết chuẩn xác để phân tích các kênh cộng hưởng dilepton và dijet tại CERN, cũng như thúc đẩy việc thiết lập các mốc giới hạn nhạy mới tại Viện Paul Scherrer (PSI, Thụy Sĩ).
• Đào tạo và phát triển nguồn nhân lực: Luận án là tài liệu tham khảo mẫu mực về kỹ thuật tính toán lý thuyết trường lượng tử, giải tích ma trận nhóm Lie và sử dụng phần mềm MicrOMEGAs cho các nghiên cứu sinh và học viên cao học chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán tại Việt Nam.

Đối tượng hưởng lợi

• Nghiên cứu sinh & Nhà nghiên cứu trẻ: Tiếp cận phương pháp luận mẫu mực trong việc xây dựng mô hình Beyond Standard Model (BSM), kỹ thuật khử dị thường nhóm chuẩn và tính toán giải tích giản đồ Feynman 1-vòng.
• Các nhà vật lý lý thuyết năng lượng cao: Thừa hưởng khung giải tích về đối xứng $W$-parity và toán tử $B-L$ không giao hoán để mở rộng cho các cấu trúc đại số phức tạp hơn (ví dụ: nhóm $E_6, SO(10)$).
• Các nhóm thực nghiệm quốc tế (ATLAS, CMS, MEG II, Mu3e): Sử dụng các tiên đoán về tỉ số nhánh rã cLFV và tiết diện sinh $Z_1'$ làm dữ liệu tham chiếu để thiết kế các bộ lọc sự kiện (trigger) và vùng quét năng lượng.

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì và nó mở rộng lý thuyết nào?

Đóng góp độc đáo nhất là việc chứng minh toán tử $B-L = 2(\beta T_8^R + X)$ trong mô hình $3-2-3-1$ là một tích chuẩn không giao hoán, từ đó dẫn xuất đối xứng gián đoạn $W$-parity ($W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$) một cách hoàn toàn tự nhiên như một đối xứng tàn dư sau phá vỡ đối xứng chuẩn tự phát. Công trình này mở rộng trực tiếp Lý thuyết Đối xứng Trái - Phải (Left-Right Symmetric Model của Pati-Salam, Mohapatra-Senjanović) bằng cách loại bỏ việc áp đặt đối xứng $Z_2$ rời rạc nhân tạo, đồng nhất nguồn gốc của độ bền vật chất tối với thang khối lượng Seesaw của neutrino.

2. Phương pháp nghiên cứu có cải tiến gì so với các công trình quốc tế trước đây?

So sánh với các nghiên cứu trước đây (như các mô hình 3-3-1 cổ điển của Pisano-Pleitez hoặc Frampton):

• Luận án xây dựng mô hình $3-2-3-1$ bảo tồn nguyên vẹn nhóm $SU(2)_L$ chuẩn bên trái, tránh được các ràng buộc khắt khe của tham số $\rho \approx 1$ từ dữ liệu điện yếu LEPI.
• Tích hợp phương pháp bán giải tích (Semi-analytical) để chéo hóa chính xác hệ ma trận khối lượng gauge boson trung hòa 4x4, kết hợp liên thông với phần mềm MicrOMEGAs 4.5 và Mathematica để tính toán chính xác mật độ tàn dư vật chất tối tính đến mọi kênh đồng hủy (Co-annihilation channels).

3. Phát hiện nào gây bất ngờ nhất và có bằng chứng dữ liệu cụ thể ra sao?

Phát hiện bất ngờ nhất là trong mô hình $3-2-3-1$ với phiên bản $q = 0$, hạt vật chất tối vô hướng $H_7$ có thể đạt mật độ tàn dư vũ trụ chính xác $\Omega_{DM} h^2 \approx 0.12$ thông qua cơ chế "cổng Higgs" $H_7^* H_7 \to H_1 H_1$ mà không vi phạm các giới hạn ngặt nghèo của tán xạ trực tiếp XENON1T, ngay cả khi các hạt gauge boson mới có khối lượng ở thang năng lượng rất cao ($\Lambda, w \gg \text{TeV}$).

4. Luận án có cung cấp quy trình tái lập (Replication Protocol) không?

Có. Luận án cung cấp tường minh toàn bộ cấu trúc Lagrangian tương tác, ma trận khối lượng giải tích của gauge boson trung hòa/mang điện trong phần Phụ lục, các biểu thức giải tích của các đỉnh tương tác (Bảng 2.1 và Bảng 3.1), và các phương trình vi phân mật độ tàn dư, cho phép bất kỳ nhà nghiên cứu nào cũng có thể tái lập hoàn toàn kết quả số trị trên Mathematica và MicrOMEGAs.

5. Chương trình nghiên cứu 10 năm được định hình như thế nào?

Chương trình 10 năm tập trung vào:

1. Nhúng mô hình $3-2-3-1$ vào lý thuyết Đại Thống Nhất (GUT) để giải quyết bài toán cực Landau của nhóm $U(1)_X$.
2. Nghiên cứu sóng hấp dẫn nguyên thủy sinh ra từ quá trình chuyển pha pha vỡ đối xứng điện yếu bậc một trong vũ trụ sớm của mô hình $3-3-3-1$, hướng tới các máy dò không gian tương lai như LISA, DECIGO.
3. Đối chiếu toàn diện với dữ liệu va chạm hadron ở mức năng lượng $\sqrt{s} = 14 \text{ TeV}$ (HL-LHC) và các dữ liệu nâng cấp của MEG II, Mu3e.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của NCS Nguyễn Thị Nhuần đã đạt được các thành tựu khoa học xuất sắc với 5 kết luận cốt lõi:

1. Xây dựng thành công cơ chế bảo toàn độ bền tự nhiên cho vật chất tối thông qua đối xứng tàn dư $W$-parity ($W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$) từ cấu trúc đại số chuẩn không giao hoán $SU(3)_R \otimes U(1)_X$.
2. Giải thích nhất quán và tự nhiên sự tồn tại của đúng 3 thế hệ fermion trong tự nhiên thông qua điều kiện triệt tiêu dị thường chiral $[SU(3)_R]^3$ kết hợp với tính tiệm cận tự do của QCD.
3. Đồng nhất thang năng lượng sinh khối lượng nhỏ cho neutrino qua cơ chế Seesaw với thang phá vỡ đối xứng bảo toàn tính ổn định của hạt WIMP.
4. Thiết lập giới hạn dưới cho khối lượng các gauge boson mới ($m_{Z_1} > 2.5 - 4.0 \text{ TeV}$) từ dữ liệu va chạm $13 \text{ TeV}$ ($36.1 \text{ fb}^{-1}$) của máy dò ATLAS tại CERN.
5. Định lượng chính xác đóng góp của các hiệu ứng vật lý mới vào độ chênh lệch khối lượng meson ($\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$) và các kênh rã vi phạm vị lepton mang điện ($\mu \to e\gamma, \mu \to 3e$), mở ra các kênh kiểm chứng thực nghiệm đầy tiềm năng tại PSI và CERN trong kỷ nguyên vật lý mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Kể từ khi có nền văn minh của nhân loại, con người luôn có xu hướng tìm hiểu về thế giới tự nhiên. Họ luôn ý thức để tìm hiểu về nguyên nhân chi phối sự vận động của vật chất xung quanh hệ Mặt Trời. Họ đã từng bước tìm ra các quy luật vận động của tự nhiên xung quanh mình như quy luật hoạt động của ngày-đêm, năm-tháng. Không chỉ dừng lại ở đó, con người còn có ý thức tìm hiểu quy luật vận động của cả Vũ trụ bao la.

Các câu hỏi về nguồn gốc, bản chất của Vũ trụ? Quy luật chi phối sự vận động của Vũ trụ? Số phận của vũ trụ sẽ ra sao? Tất cả các câu hỏi đó luôn thúc đẩy sự tò mò của con người từ hàng nghìn năm về trước. Các câu trả lời lúc đầu có nguồn gốc từ tôn giáo và triết học. Tuy nhiên, sau này sự phát triển của khoa học đã và đang dần đưa ra những câu trả lời chính xác hơn. Gần đây nhất là sự ra đời và phát triển của lý thuyết tương đối tổng quát (GRT) của Einstein và cơ học lượng tử.

Dựa trên cơ sở của các lý thuyết đó, các nhà khoa học đã xây dựng thành công các mô hình mô tả các tương tác trong Vũ trụ. Hai lý thuyết lớn là mô hình chuẩn của vật lý hạt cơ bản (SM) và mô hình chuẩn của Vũ trụ (SMC). SM mô tả vật lý vô cùng nhỏ trong số hạng của cơ học lượng tử và dựa trên lý thuyết tương đối tổng quát. SMC mô tả vật lý ở kích thước lớn với hiệu ứng của cơ học cổ điển.

SMC dựa trên giả thiết: Vũ trụ được sinh ra từ năng lượng do vụ nổ lớn (gọi là vụ nổ Big-Bang). Ngoài ra SMC còn dựa vào giả thiết khác như Vũ trụ là đồng nhất và đẳng hướng. GRT mô tả trường hấp dẫn thông qua metric được xác định bởi khoảng không thời gian giữa 1 luan an hai sự kiện. Dựa trên giả thiết: Vũ trụ là đồng nhất, đẳng hướng và có tính chất đối xứng cầu, các nhà khoa học Friedmann-Lemaı̂tre-Robertson-Walker đã đưa ra metric mô tả Vũ trụ.

Dựa trên metric tìm được và GRT, các nhà khoa học đã tiên đoán các quy luật phát triển và tuổi của Vũ trụ. Dựa trên các quan sát thực nghiệm về sự dịch chuyển đỏ của ánh sáng phát ra từ sự giãn nở và tăng tốc của Vũ trụ, các nhà khoa học đã ước tính tuổi vũ trụ là khoảng 13,8 tỉ năm. Vụ nổ này là nguyên nhân sinh ra không gian, thời gian, toàn bộ vật chất, năng lượng trong vũ trụ ngày nay. Các hạt vật chất được sinh ra trong bể nhiệt.

Khoảng 10−12 giây sau vụ nổ lớn, tất cả các loại hạt cơ bản như quark, các lepton và các hạt truyền tương tác như photon, gauge boson điện yếu, các gluon được sinh ra. Chúng luôn tán xạ hoặc sinh huỷ ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Theo thời gian, Vũ trụ giãn nở và nhiệt độ giảm dần, các hạt nặng sẽ phân huỷ thành các hạt nhẹ (10−5 giây sau vụ nổ lớn). Trạng thái cân bằng nhiệt động kết thúc khi tốc độ giãn nở của Vũ trụ bằng tốc độ huỷ hạt.

Các hạt nhẹ và rã chậm tồn tại tới thời điểm hiện tại. Khi nhiệt độ hạ xuống đến một mức độ nào đó, các quark và gluon kết hợp với nhau để tạo thành các proton, neutron, các pion và phản hạt của chúng. Sau đó, các proton và các neutron kết hợp để tạo thành hạt nhân nguyên tử của các hạt và chủ yếu là các hạt nhẹ (khoảng75 % là Hydro và 25 % là Heli và các hạt nhẹ khác). Vũ trụ tiếp tục hạ nhiệt trong quá trình giãn nở, hạt nhân nguyên tử của Hydro, Heli, v.

đã bắt các electron, do đó, tạo ra các nguyên tử trung tính. Điều này được ước tính đã xảy ra khoảng 400.000 năm sau Vụ nổ lớn, khi các photon ngừng tương tác đáng kể với vật chất, dẫn đến sự xuất hiện của bức xạ nền Vũ trụ (CMB). Và phải mất khoảng một tỉ năm, những đám mây khổng lồ gồm các nguyên tố nguyên thủy gom lại do lực hấp dẫn tạo thành các thiên hà. Thiên hà mà chúng ta quan sát được ngày nay gồm các nguyên tử, phân tử, neutrino, bức xạ điện từ, sóng hấp dẫn và dạng vật chất chúng ta chưa biết.

Có thể nói, SMC mô tả thành công tương tác hấp dẫn giữa vật chất và năng lượng trong Vũ trụ thông qua GRT. Chúng tôi muốn nhấn mạnh, Vũ trụ giãn nở dẫn đến mật độ hạt giảm dần, nhiệt độ Vũ trụ giảm nên năng lượng của các hạt cũng giảm và khả năng 2 luan an tán xạ giữa các hạt giảm. Tuy nhiên, các hạt vẫn tương tác với nhau do hạt truyền tương tác trung gian bởi các lực cơ bản trong tự nhiên là lực tương tác điện từ, tương tác mạnh và tương tác yếu. Mỗi loại hạt cơ bản có thể cảm nhận được một hoặc nhiều loại lực này.

Ví dụ như neutrino chỉ cảm nhận được lực tương tác yếu nhưng các quark có thể cảm nhận được cả ba loại lực tương tác. Tương tác yếu là tương tác tầm gần nhất và tương tác điện từ là tương tác tầm xa nhất. Các nhà khoa học đã cố gắng xây dựng lý thuyết để mô tả bản chất của các loại tương tác này trong tự nhiên. Cũng giống như tương tác hấp dẫn, trước khi tìm kiếm được một lý thuyết hoàn hảo mô tả tương tác mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ đã tồn tại một số lý thuyết mô tả chúng.

Ví dụ như lý thuyết mô tả tương tác yếu liên quan đến quá trình rã beta. Lý thuyết đầu tiên mô tả quá trình này là lý thuyết Fermi mô tả tương tác của bốn fermion. Tương tác này không đảm bảo điều kiện tái chuẩn hoá của lý thuyết khi khai triển đóng góp bậc cao. Lý thuyết thứ hai, đó là tương tác mạnh liên quan đến thứ gắn kết các proton và neutron với nhau cấu thành hạt nhân (lực hạt nhân mạnh), ví dụ như lý thuyết Yukawa.

Tuy nhiên, tất cả các lý thuyết đều chứa hằng số tương tác (α > 1), do đó càng khai triển nhiễu loạn càng sai. Những lý thuyết này không cho tính chính xác. Đây là những vấn đề trước mô hình chuẩn còn tồn tại. Trong quá trình khắc phục hai khó khăn trên xuất hiện ba nguyên lý làm cơ sở cho mô hình chuẩn và các lý thuyết sau này là mẫu quark, đối xứng chuẩn và phá vỡ đối xứng tự phát.

Điện động lực học đã được mô tả thành công dựa trên nhóm đối xứng chuẩn giao hoán U (1). Dựa trên sự thành công của lý thuyết điện động lực học, năm 1954 Yang và Mills đã xây dựng thành công lý thuyết chuẩn dựa trên nhóm không Abelian. Nhóm đối xứng không giao hoán là cơ sở để xây dựng lý thuyết mô tả tương tác mạnh, tương tác điện từ và tương tác yếu dựa trên nhóm chuẩn SU (3) ⊗ SU (2) ⊗ U (1). Tuy nhiên, khác với tương tác điện từ, tương tác yếu là tương tác tầm gần nên đòi hỏi các hạt truyền tương tác yếu phải có khối lượng.

Vậy làm sao sinh khối lượng cho các hạt truyền tương tác yếu mà vẫn đảm bảo sự bảo toàn đối xứng chuẩn? Để khắc phục khó khăn đó, các nhà khoa học đã đề xuất hiện tượng phá vỡ đối xứng tự 3 luan an phát cho lý thuyết chuẩn, thông qua cơ chế Higgs. Đối xứng chuẩn là đối xứng của Lagrangian nhưng không phải đối xứng của chân không. Trường vô hướng thực hiện phá vỡ đối xứng có trung bình chân không khác không và sinh khối lượng cho các hạt khác kể cả boson chuẩn khi chúng tương tác với Higgs. Tương tác mạnh phát triển mạnh vào những năm 1961-1964 khi mà Gell-Mann, Ne’eman, Nishijima và Zweig khám phá ra các hardron và meson được cấu thành và phân loại bởi các hạt cơ sở hơn gọi là quark.

Năm 1965, người ta cho rằng, các quark phải có thêm số lượng tử màu và chúng biến đổi như một biểu diễn cơ bản của nhóm đối xứng chuẩn mới SU (3)C. Lý thuyết sắc động học lượng tử (QCD) mô tả tương tác mạnh giữa các quark thông qua hạt truyền tương tác gluon. Các hạt vật chất cấu tạo từ các quark luôn tồn tại ở trạng thái không màu, các baryon xây dựng từ 3 quark và các meson được xây dựng từ hai quark sao cho chúng bất biến dưới nhóm màu. Đặc tính khác của tương tác mạnh là ở năng lượng cao thì các quark ở t thái tự do, nhưng khi ở năng lượng thấp thì chúng tương tác mạnh và ở trạng thái cầm tù.

Có thể nói QCD là một lý thuyết tốt khi mô tả tương tác mạnh. Mô hình chuẩn của vật lý hạt cơ bản dựa trên hai lý thuyết chính là lý thuyết thống nhất điện yếu dựa trên nhóm SU (2)L × U (1)Y và lý thuyết QCD dựa trên nhóm SU (3)c. Mô hình chuẩn mô tả các hạt cơ bản cấu tạo nên vật chất và tương tác của chúng tạo ra toàn bộ vũ trụ. Mô hình chuẩn mô tả thành công ba tương tác: tương tác mạnh, tương tác điện từ và tương tác yếu.

Tất cả các tiên đoán của mô hình chuẩn: sự tồn tại của các hạt boson W ± , Z, quark c, t, dòng trung hoà. đều được thực nghiệm kiểm chứng với độ chính xác cao. Hạt W, Z được thực nghiệm kiểm chứng vào năm 1981 và khối lượng của chúng như mô hình đã đề xuất [1]. Đặc biệt, vào ngày 4 tháng 7 năm 2012 hạt Higgs đã được tìm thấy tại máy gia tốc năng lượng cao (LHC) tại Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu bằng hai thiết bị đo độc lập là A Toroidal LHC ApparatuS (ATLAS) và Compact Muon Solenoid (CMS) với khối lượng đo được khoảng 125 − 126 GeV có những đặc tính trùng với Boson Higgs của mô hình chuẩn đã tiên đoán mà trước đó thực nghiệm chưa tìm thấy [2].

Đó là mảnh ghép cuối cùng để bức tranh mang tên "Mô hình chuẩn" 4 luan an được hoàn thiện. Có thể nói, cả hai mô hình SMC và SM của vật lý hạt cơ bản đều thành công lớn khi mô tả các tương tác trong Vũ trụ. Tuy nhiên, cả hai mô hình còn nhiều hạn chế khi giải thích các số liệu quan sát của Vũ trụ và các kết quả thực nghiệm gần đây.