I. Khám phá Mô hình 3 3 1 Giải pháp cho Mô hình Chuẩn
Trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản, Mô hình Chuẩn (Standard Model) được xem là một trong những lý thuyết thành công nhất lịch sử khoa học. Nó mô tả chính xác ba trong bốn lực cơ bản của tự nhiên và phân loại tất cả các hạt cơ bản đã biết. Tuy nhiên, lý thuyết này không phải là một bức tranh hoàn chỉnh. Nó tồn tại những hạn chế cố hữu, chẳng hạn như không giải thích được khối lượng neutrino, sự tồn tại của ba thế hệ fermion, hay nguồn gốc của vật chất tối. Để giải quyết những thách thức này, các nhà vật lý lý thuyết đã đề xuất nhiều hướng mở rộng Mô hình Chuẩn. Trong số đó, các mô hình dựa trên nhóm đối xứng gauge SU(3)C x SU(3)L x U(1)X, hay còn gọi là mô hình 3-3-1, nổi lên như một ứng cử viên đầy hứa hẹn. Luận án "Thế Higgs trong mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS" tập trung vào việc xây dựng và phân tích một phiên bản cụ thể của mô hình này. Nghiên cứu này không chỉ làm sáng tỏ cấu trúc phức tạp của trường Higgs mà còn đưa ra những tiên đoán có thể kiểm chứng bằng dữ liệu thực nghiệm LHC. Cơ chế CKS (Cárcamo-Kovalenko-Schmidt) là một yếu tố then chốt, cung cấp một lời giải thích độc đáo cho sự phân cấp khối lượng lớn giữa các fermion, một trong những bí ẩn lớn nhất của vật lý hương (flavor physics). Bài viết này sẽ phân tích sâu các kết quả chính của luận án, từ việc xây dựng thế năng vô hướng (scalar potential) đến các hệ quả hiện tượng học (phenomenology).
1.1. Những hạn chế cố hữu của Mô hình Chuẩn Standard Model
Mặc dù đạt được những thành công vang dội, Mô hình Chuẩn vẫn để lại nhiều câu hỏi chưa được trả lời. Thứ nhất, nó tiên đoán các neutrino là hạt không có khối lượng, điều này mâu thuẫn trực tiếp với các thực nghiệm về dao động neutrino, vốn khẳng định sự tồn tại của khối lượng neutrino. Thứ hai, mô hình không giải thích được tại sao lại có đúng ba thế hệ fermion (quark và lepton) với sự chênh lệch khối lượng rất lớn giữa chúng. Vấn đề này, được gọi là vấn đề phân cấp khối lượng, là một thách thức lớn. Thứ ba, Mô hình Chuẩn không có ứng cử viên nào phù hợp cho vật chất tối, thành phần chiếm khoảng 27% vũ trụ. Những thiếu sót này là động lực mạnh mẽ thúc đẩy các nhà khoa học tìm kiếm một lý thuyết cơ bản hơn, và việc mở rộng Mô hình Chuẩn là một hướng đi tất yếu trong vật lý lý thuyết.
1.2. Tổng quan về mô hình 3 3 1 và nhóm đối xứng gauge
Mô hình 3-3-1 mở rộng nhóm đối xứng điện yếu của Mô hình Chuẩn từ SU(2)L x U(1)Y thành SU(3)L x U(1)X. Một trong những đặc điểm hấp dẫn nhất của cấu trúc này là nó xử lý ba thế hệ fermion một cách không đồng nhất. Hai thế hệ đầu tiên được xếp vào các biểu diễn phản tam tuyến (anti-triplet), trong khi thế hệ thứ ba (chứa quark top nặng) được xếp vào biểu diễn tam tuyến (triplet) của SU(3)L. Sự khác biệt này chính là chìa khóa để giải thích tại sao quark top lại nặng hơn rất nhiều so với các quark khác. Hơn nữa, sự khử dị thường (anomaly cancellation) trong mô hình này đòi hỏi số thế hệ fermion phải bằng số màu (là 3), từ đó đưa ra một lời giải thích tự nhiên cho câu hỏi "tại sao có ba thế hệ". Mô hình cũng dự đoán sự tồn tại của các hạt mới như quark ngoại lai (exotic quarks), bilepton, và một boson chuẩn trung hòa nặng là Z' boson.
1.3. Vai trò đột phá của cơ chế CKS trong vật lý hương
Để giải quyết vấn đề phân cấp khối lượng fermion, luận án áp dụng cơ chế CKS. Cơ chế này giả định rằng các fermion khác nhau nhận khối lượng ở các bậc khác nhau của lý thuyết nhiễu loạn. Cụ thể, các fermion nặng nhất (như quark top) nhận khối lượng ở bậc cây (tree-level). Các fermion nhẹ hơn (như quark bottom, charm) nhận khối lượng ở bậc một vòng (one-loop). Các fermion nhẹ nhất (như quark up, down và electron) nhận khối lượng ở bậc hai vòng (two-loop). Cách tiếp cận này tạo ra một sự phân cấp khối lượng tự nhiên mà không cần tinh chỉnh các tham số Yukawa một cách giả tạo. Việc áp dụng cơ chế CKS vào mô hình 3-3-1 không chỉ giải quyết được vấn đề khối lượng mà còn làm cho lý thuyết có thể tái chuẩn hóa được, một ưu điểm vượt trội so với các cách tiếp cận trước đây trong vật lý hương (flavor physics).
II. Thách thức trong việc xây dựng Thế Higgs của mô hình 3 3 1
Việc xây dựng Thế Higgs trong mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS là một nhiệm vụ phức tạp hơn rất nhiều so với Mô hình Chuẩn. Thay vì chỉ có một trường Higgs kép (doublet), mô hình này yêu cầu một phổ Higgs phong phú hơn, bao gồm ba tam tuyến (triplet) và bảy đơn tuyến (singlet) vô hướng. Sự gia tăng số lượng trường Higgs dẫn đến một thế năng vô hướng (scalar potential) vô cùng phức tạp với hàng chục tham số tự do. Việc phân tích thế năng này để tìm ra trạng thái chân không bền vững và xác định phổ khối Higgs là một thách thức lớn trong lý thuyết trường lượng tử. Cơ chế phá vỡ đối xứng điện yếu cũng diễn ra theo một kịch bản nhiều giai đoạn. Đầu tiên, đối xứng SU(3)L x U(1)X bị phá vỡ xuống nhóm đối xứng của Mô hình Chuẩn ở một thang năng lượng cao, được đặc trưng bởi một giá trị kỳ vọng chân không (VEV) mới là vχ. Giai đoạn này tạo ra khối lượng cho các hạt ngoại lai như Z' boson và exotic quarks. Sau đó, ở thang điện yếu, đối xứng còn lại tiếp tục bị phá vỡ, tạo ra khối lượng cho các hạt của Mô hình Chuẩn. Việc đảm bảo kịch bản phá vỡ đối xứng này diễn ra một cách nhất quán và phù hợp với các dữ liệu thực nghiệm là mục tiêu cốt lõi của luận văn vật lý lý thuyết này.
2.1. Phân tích thế năng vô hướng scalar potential phức tạp
Trong mô hình 3-3-1 CKS, thế năng vô hướng là tổng của ba thành phần chính: thành phần bảo toàn số lepton, thành phần vi phạm số lepton, và thành phần phá vỡ đối xứng mềm Z4 x Z2. Mỗi thành phần chứa nhiều số hạng tương tác tự do, làm cho việc tối thiểu hóa thế năng trở nên rất khó khăn. Luận án đã xây dựng một cách có hệ thống thế năng tái chuẩn hóa được đầy đủ và áp dụng các điều kiện cực tiểu để tìm ra mối liên hệ giữa các tham số của mô hình. Các điều kiện này ràng buộc các hằng số tương tác và các giá trị kỳ vọng chân không (VEV), đảm bảo rằng trạng thái chân không của lý thuyết là ổn định và dẫn đến phá vỡ đối xứng điện yếu một cách chính xác. Việc phân tích này là nền tảng để tính toán phổ khối Higgs và các tương tác của chúng.
2.2. Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát và thang năng lượng mới
Cơ chế spontaneous symmetry breaking (phá vỡ đối xứng tự phát) trong mô hình này diễn ra theo hai bước. Ở bước đầu tiên, một trường tam tuyến (χ) và một trường đơn tuyến (ξ) nhận các giá trị VEV lớn (vχ và vξ). Quá trình này phá vỡ đối xứng SU(3)L x U(1)X xuống SU(2)L x U(1)Y, tạo ra khối lượng lớn cho các hạt ngoại lai. Thang năng lượng mới vχ này phải lớn hơn đáng kể so với thang điện yếu (246 GeV). Ở bước thứ hai, các trường tam tuyến còn lại (η và ρ) nhận các VEV ở thang điện yếu, thực hiện quá trình phá vỡ đối xứng điện yếu quen thuộc. Kịch bản phá vỡ đối xứng hai giai đoạn này không chỉ giải thích sự tồn tại của các hạt nặng mới mà còn có những hệ quả quan trọng đối với hiện tượng học, ví dụ như sự trộn lẫn giữa các boson chuẩn Z và Z'.
III. Hướng dẫn xây dựng Thế Higgs với cơ chế CKS từng bước
Luận án trình bày một phương pháp chi tiết để xây dựng và phân tích Thế Higgs trong mô hình 3-3-1 CKS. Quá trình này bắt đầu từ việc xác định tất cả các số hạng tương tác vô hướng được phép bởi đối xứng gauge và các đối xứng rời rạc bổ sung (Z4 x Z2). Sau khi có được biểu thức đầy đủ cho thế năng vô hướng, bước tiếp theo là thực hiện khai triển quanh các giá trị kỳ vọng chân không (VEV). Từ đó, ma trận khối lượng cho tất cả các hạt Higgs vật lý được xác định. Một trong những kết quả quan trọng là việc phân loại phổ Higgs thành các nhóm riêng biệt: các hạt Higgs CP-chẵn, các hạt Higgs CP-lẻ, và các hạt Higgs mang điện. Luận án đã tính toán tường minh khối lượng của từng hạt này dưới dạng hàm của các tham số cơ bản trong mô hình. Đáng chú ý, mô hình dự đoán sự tồn tại của nhiều hạt Higgs mới ngoài hạt Higgs 125 GeV của Mô hình Chuẩn. Các hạt Higgs mới này có khối lượng phụ thuộc vào thang năng lượng phá vỡ đối xứng vχ và có thể là đối tượng tìm kiếm tại các máy gia tốc hạt trong tương lai. Việc hiểu rõ phổ khối Higgs là rất quan trọng để kiểm tra tính đúng đắn của mô hình.
3.1. Phân loại Thế Higgs bảo toàn và vi phạm số lepton
Thế năng vô hướng được chia thành hai phần chính dựa trên đối xứng số lepton U(1)Lg. Phần thứ nhất, VLNC, bảo toàn số lepton và chịu trách nhiệm chính cho việc sinh khối lượng của các fermion mang điện và các boson chuẩn. Phần thứ hai, VLNV, vi phạm số lepton và đóng vai trò quan trọng trong việc sinh ra khối lượng neutrino thông qua cơ chế seesaw. Luận án phân tích cả hai trường hợp: khi thế năng chỉ chứa phần bảo toàn và khi có cả phần vi phạm. Sự tồn tại của các tương tác vi phạm số lepton dẫn đến những hệ quả vật lý thú vị, chẳng hạn như sự xuất hiện của các hạt Majoron (Goldstone boson giả) trong một số giới hạn nhất định. Cấu trúc này cho thấy mô hình có khả năng giải thích nguồn gốc của khối lượng neutrino một cách tự nhiên.
3.2. Xác định phổ khối Higgs Từ Higgs CP chẵn đến CP lẻ
Sau khi phá vỡ đối xứng, các trường Higgs vật lý được xác định bằng cách chéo hóa ma trận khối lượng. Luận án đã thực hiện quá trình này một cách chi tiết. Phổ Higgs CP-chẵn bao gồm hạt Higgs giống Mô hình Chuẩn (khối lượng 125 GeV) và các hạt Higgs trung hòa nặng khác (H1, H2, H3, H4, H5). Phổ Higgs CP-lẻ chứa các hạt A1, A2, A3 và các Goldstone boson bị "ăn" bởi các boson Z và Z'. Phổ Higgs mang điện chứa các hạt H± và các Goldstone boson tương ứng cho W± và các boson chuẩn mang điện mới. Việc xác định rõ ràng phổ khối Higgs này cho phép tính toán các tương tác và các kênh phân rã của từng hạt, tạo cơ sở cho việc tìm kiếm chúng trong các thí nghiệm vật lý hạt.
3.3. Vai trò của các VEV trong việc sinh khối lượng fermion
Các giá trị kỳ vọng chân không (VEV) của các trường Higgs đóng vai trò trung tâm trong việc sinh khối lượng fermion. Trong cơ chế CKS, khối lượng bậc cây của quark top được tạo ra thông qua tương tác Yukawa với trường Higgs η (có VEV ở thang điện yếu). Khối lượng bậc một vòng và hai vòng cho các fermion nhẹ hơn được tạo ra thông qua các biểu đồ vòng phức tạp có sự tham gia của các hạt ngoại lai và các hạt Higgs khác. Cấu trúc tương tác Yukawa trong mô hình bị ràng buộc chặt chẽ bởi các đối xứng, và chính các ràng buộc này, kết hợp với cơ chế CKS, đã tạo ra ma trận khối lượng và ma trận CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa) phù hợp với thực nghiệm mà không cần các giả định tùy ý.
IV. Phân tích phổ hạt boson và fermion trong mô hình 3 3 1 CKS
Một hệ quả trực tiếp của việc mở rộng Mô hình Chuẩn sang cấu trúc 3-3-1 là sự xuất hiện của một phổ hạt mới và phong phú. Luận án đã phân tích chi tiết các đặc tính của những hạt này, bao gồm cả các boson chuẩn mới và các fermion ngoại lai. Trong lĩnh vực boson, ngoài các boson W, Z và photon quen thuộc, mô hình còn dự đoán sự tồn tại của một boson trung hòa nặng Z' boson, một cặp boson mang điện kép gọi là bilepton (Y±), và một boson trung hòa giả vô hướng (X0). Khối lượng của các boson mới này tỷ lệ thuận với thang năng lượng vχ, và do đó chúng được kỳ vọng là rất nặng. Việc phát hiện ra các boson này sẽ là một bằng chứng không thể chối cãi cho sự tồn tại của vật lý ngoài Mô hình Chuẩn. Về phía fermion, để đảm bảo tính nhất quán của lý thuyết (khử dị thường), mô hình yêu cầu sự tồn tại của các quark ngoại lai (exotic quarks) với điện tích khác thường (ví dụ: +5/3, -4/3). Các quark này cũng nhận khối lượng từ VEV vχ và do đó rất nặng. Việc nghiên cứu các kênh sản sinh và phân rã của các hạt mới này là một phần quan trọng của hiện tượng học (phenomenology), mở ra những hướng tìm kiếm mới tại dữ liệu thực nghiệm LHC.
4.1. Các boson chuẩn mới Boson Z và bilepton
Boson Z' boson là một trong những tiên đoán đặc trưng nhất của nhiều mô hình mở rộng, bao gồm cả mô hình 3-3-1. Nó là một phiên bản nặng hơn của boson Z và tương tác với các fermion thông qua một dòng trung hòa mới. Các thí nghiệm tại LHC đang tích cực tìm kiếm Z' thông qua các kênh phân rã thành cặp lepton (e+e-, μ+μ-). Các bilepton Y± là các boson độc đáo mang hai đơn vị số lepton, có thể phân rã thành hai lepton cùng dấu (ví dụ: Y++ → e+e+). Dấu hiệu này rất đặc biệt và khó có thể giải thích bằng Mô hình Chuẩn. Luận án cung cấp các tính toán về khối lượng và tương tác của các boson này, giúp định hướng cho các cuộc tìm kiếm thực nghiệm.
4.2. Sự xuất hiện của các quark ngoại lai exotic quarks
Mô hình 3-3-1 yêu cầu sự tồn tại của các thế hệ quark mới để đảm bảo lý thuyết không chứa dị thường. Các quark ngoại lai này bao gồm các quark loại 'up' (T) và các quark loại 'down' (J) với điện tích không chuẩn. Ví dụ, quark T có điện tích +2/3 giống quark top nhưng lại thuộc một biểu diễn SU(3)L khác. Các quark J có điện tích -1/3. Sự tồn tại của chúng sẽ làm thay đổi đáng kể hiện tượng học tại các máy va chạm năng lượng cao. Việc tìm kiếm các exotic quarks này là một mục tiêu quan trọng của các chương trình thực nghiệm, và việc xác định giới hạn dưới cho khối lượng của chúng giúp ràng buộc không gian tham số của mô hình 3-3-1.
V. Phương pháp đối chiếu mô hình với dữ liệu thực nghiệm LHC
Một luận văn vật lý lý thuyết chỉ thực sự có giá trị khi các tiên đoán của nó có thể được kiểm chứng hoặc bị bác bỏ bởi thực nghiệm. Luận án đã dành một phần quan trọng để thực hiện các phân tích hiện tượng học (phenomenology), đối chiếu các hệ quả của mô hình 3-3-1 CKS với các dữ liệu thực nghiệm chính xác nhất hiện có. Một trong những ràng buộc quan trọng nhất đến từ tham số ρ, một đại lượng đo tỷ lệ giữa khối lượng boson W và Z. Trong Mô hình Chuẩn, giá trị của ρ ở bậc cây là bằng 1. Sự xuất hiện của các hạt mới trong mô hình 3-3-1 có thể làm thay đổi giá trị này. Bằng cách tính toán các đóng góp mới vào tham số ρ từ các hạt Higgs và các VEV mới, luận án đã thiết lập được giới hạn cho thang năng lượng vχ. Cụ thể, để phù hợp với dữ liệu thực nghiệm, vχ phải lớn hơn khoảng 6 TeV, điều này ngụ ý rằng khối lượng của Z' boson phải lớn hơn 4.5 TeV. Ngoài ra, luận án cũng tính toán tiết diện tán xạ cho quá trình sản sinh Z' tại LHC, cung cấp một tiên đoán định lượng có thể so sánh trực tiếp với kết quả tìm kiếm của các nhóm thực nghiệm.
5.1. Ràng buộc tham số từ tham số ρ và hiện tượng học
Tham số ρ rất nhạy với các cấu trúc vật lý mới, đặc biệt là các trường Higgs có cấu trúc biểu diễn phức tạp. Trong mô hình 3-3-1 CKS, sự chênh lệch VEV giữa các thành phần của tam tuyến Higgs gây ra một độ lệch cho tham số ρ ở bậc cây. Thêm vào đó, các vòng lặp của các hạt Higgs mới cũng đóng góp vào giá trị của ρ. Luận án đã tính toán các đóng góp này và sử dụng giá trị thực nghiệm chính xác của ρ để ràng buộc không gian tham số của mô hình. Kết quả cho thấy một mối quan hệ chặt chẽ giữa thang năng lượng mới vχ và khối lượng của các hạt ngoại lai. Ràng buộc này là một trong những bài kiểm tra quan trọng nhất đối với tính nhất quán của mô hình.
5.2. Tiên đoán tiết diện tán xạ cho boson Z2 tại LHC
Luận án đã tính toán tiết diện sản sinh boson chuẩn nặng Z2 (trạng thái vật lý nặng hơn của Z' boson) tại máy va chạm LHC thông qua cơ chế Drell-Yan (va chạm quark-phản quark). Kết quả cho thấy, với khối lượng MZ2 trong khoảng 4-5 TeV, tiết diện sản sinh tại năng lượng 13 TeV nằm trong khoảng 10-85 fb. Mặc dù giá trị này khá nhỏ, nó vẫn nằm trong tầm với của các lần nâng cấp trong tương lai của LHC (High-Luminosity LHC). Luận án cũng chỉ ra rằng ở mức năng lượng dự kiến được nâng cấp lên 28 TeV, tiết diện tán xạ sẽ tăng lên đáng kể, mở ra khả năng phát hiện rõ ràng hơn. Các tiên đoán này cung cấp một mục tiêu cụ thể cho các nhà vật lý thực nghiệm.
5.3. Ứng viên vật chất tối từ trường vô hướng ϕ02
Một kết quả thú vị khác của mô hình là sự tồn tại của một ứng viên vật chất tối tự nhiên. Trường vô hướng đơn tuyến phức ϕ02, nhờ vào đối xứng Z2 còn lại sau khi phá vỡ đối xứng, là một hạt bền và chỉ tương tác yếu với các hạt Mô hình Chuẩn. Những đặc tính này làm cho nó trở thành một ứng cử viên WIMP (Weakly Interacting Massive Particle) lý tưởng cho vật chất tối. Luận án đã phân tích các ràng buộc đối với khối lượng và tương tác của hạt này để đảm bảo rằng mật độ tàn dư của nó phù hợp với các quan sát vũ trụ học. Điều này cho thấy mô hình 3-3-1 CKS không chỉ giải quyết các vấn đề của vật lý hạt mà còn có thể cung cấp lời giải cho một trong những bí ẩn lớn nhất của vũ trụ học.
VI. Tương lai của Mô hình 3 3 1 CKS trong vật lý hạt cơ bản
Luận án "Thế Higgs trong mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS" đã có những đóng góp quan trọng cho lĩnh vực mở rộng Mô hình Chuẩn. Bằng cách xây dựng một mô hình tái chuẩn hóa được, nhất quán và có khả năng giải thích đồng thời vấn đề phân cấp khối lượng fermion, nguồn gốc ba thế hệ, và khối lượng neutrino, nghiên cứu này đã mở ra một hướng đi mới đầy hứa hẹn. Các kết quả chính, bao gồm việc xác định chi tiết phổ khối Higgs, tính toán các ràng buộc từ dữ liệu thực nghiệm LHC, và tiên đoán về các hạt mới, đã tạo ra một khung lý thuyết vững chắc cho các nghiên cứu tiếp theo. Hướng đi trong tương lai sẽ tập trung vào việc kiểm chứng các tiên đoán này. Các lần chạy tiếp theo của LHC với năng lượng và độ sáng cao hơn sẽ có khả năng thăm dò vùng khối lượng của Z' boson và các quark ngoại lai mà mô hình dự đoán. Việc tìm kiếm các kênh phân rã hiếm hoặc các dấu hiệu của vật chất tối cũng sẽ là những bài kiểm tra quan trọng. Về mặt lý thuyết, các nghiên cứu sâu hơn về vật lý hương (flavor physics), vi phạm đối xứng CP, và các hệ quả vũ trụ học của mô hình sẽ giúp làm sáng tỏ hơn nữa các khía cạnh của lý thuyết. Mô hình 3-3-1 CKS, với sự thanh lịch và khả năng giải quyết vấn đề của nó, chắc chắn sẽ tiếp tục là một chủ đề nghiên cứu sôi nổi trong cộng đồng vật lý hạt.
6.1. Tóm tắt các kết quả chính của luận án và đóng góp
Luận án đã thành công trong việc: (1) Xây dựng đầy đủ thế năng vô hướng tái chuẩn hóa được cho mô hình 3-3-1 với cơ chế CKS. (2) Phân tích cơ chế spontaneous symmetry breaking hai giai đoạn và xác định các VEV. (3) Tính toán chi tiết phổ khối Higgs đầy đủ, bao gồm các hạt CP-chẵn, CP-lẻ và mang điện. (4) Áp dụng các ràng buộc từ tham số ρ và các dữ liệu chính xác khác để giới hạn không gian tham số của mô hình, đưa ra dự đoán về khối lượng các hạt mới. (5) Đề xuất một ứng viên vật chất tối khả thi. Những đóng góp này đã biến một ý tưởng lý thuyết thành một mô hình hiện tượng học có thể kiểm chứng, kết nối lý thuyết trường lượng tử với thế giới thực nghiệm.
6.2. Triển vọng kiểm chứng và các hướng nghiên cứu tiếp theo
Triển vọng lớn nhất để kiểm chứng mô hình nằm ở LHC. Việc tìm kiếm trực tiếp các hạt Z' boson, bilepton, và exotic quarks là ưu tiên hàng đầu. Bên cạnh đó, các phép đo chính xác về các tương tác của hạt Higgs 125 GeV cũng có thể hé lộ những độ lệch nhỏ so với dự đoán của Mô hình Chuẩn, vốn là dấu hiệu của vật lý mới. Các hướng nghiên cứu lý thuyết trong tương lai có thể bao gồm việc tính toán các đóng góp của mô hình vào các quá trình hiếm (như phân rã µ → eγ), nghiên cứu chi tiết hơn về cơ chế sinh khối lượng neutrino, và khám phá các khả năng hợp nhất nhóm đối xứng 3-3-1 vào một nhóm lớn hơn ở năng lượng rất cao (lý thuyết thống nhất lớn - GUT).
