Luận văn thạc sĩ nghiên cứu một số kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong giải số mô hình thuỷ lực hai chiều

Nghiên cứu các kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong giải số mô hình thủy lực hai chiều, ứng dụng trong quản lý tài nguyên nước hiệu quả.

• Tác giả: Nguyễn Thành Đôn
• Người hướng dẫn: PGS.TS Hoàng Văn Lai
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ Học Chất Lỏng
• Đề tài: Kỹ Thuật Xử Lý Điều Kiện Biên Trong Mô Hình Thủy Lực 2D
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2005
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• 2.1. Hệ phương trình Saint Venant
• 2.2. Số Froude và số điều kiện biên cần thiết cho bài toán một chiều và hai chiều
• 2.2.1. Số Froude, số điều kiện biên của bài toán thuỷ lực một chiều
• 2.2.2. Số Froude, số điều kiện biên cần thiết cho bài toán hai chiều
• 3. CHƯƠNG 3: KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN HAI CHIỀU
• 3.1. Phương pháp rời rạc hoá hệ phương trình Saint Venant
• 3.2. Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong phương pháp phần tử hữu hạn
• 3.3. Kỹ thuật xử lý các phần tử trên biên
• 3.4. Kỹ thuật xử lý biên khô ướt
• 3.5. Ứng dụng các kỹ thuật vào phần mềm VODAP_2D
• 3.6. Ứng dụng các kỹ thuật vào phần mềm TELEMAC_2D
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ GIẢI SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN MẪU
• 4.1. Bài toán mẫu có nghiệm giải tích
• 4.2. Bài toán thí nghiệm có số liệu thực đo
• 4.3. Bài toán thực tế đánh giá thực trạng lòng dẫn sông Hồng - sông Thái Bình và kiểm chứng
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D

Kỹ thuật xử lý điều kiện biên là một phần quan trọng trong mô hình thủy lực 2D. Điều kiện biên ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán và độ chính xác của mô hình. Việc hiểu rõ về các loại điều kiện biên như điều kiện Dirichlet và Neumann là cần thiết để áp dụng hiệu quả trong thực tiễn. Nghiên cứu này sẽ tập trung vào các phương pháp xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực hai chiều, từ đó giúp cải thiện độ chính xác và tính khả thi của các mô hình thủy lực.

1.1. Khái niệm cơ bản về điều kiện biên trong thủy lực

Điều kiện biên là các quy định về giá trị của các đại lượng vật lý tại biên của miền tính toán. Trong mô hình thủy lực 2D, điều kiện biên có thể được phân loại thành điều kiện Dirichlet, Neumann và Robin. Mỗi loại điều kiện biên có những đặc điểm và ứng dụng riêng, ảnh hưởng đến cách thức mô phỏng dòng chảy và sự phân bố áp lực trong mô hình.

1.2. Tầm quan trọng của điều kiện biên trong mô hình thủy lực

Điều kiện biên đóng vai trò quyết định trong việc xác định nghiệm của bài toán thủy lực. Chúng không chỉ ảnh hưởng đến tính chính xác của mô hình mà còn quyết định khả năng mô phỏng các hiện tượng tự nhiên như lũ lụt, dòng chảy trong kênh và các tác động của môi trường. Việc lựa chọn và áp dụng đúng điều kiện biên là yếu tố then chốt để đạt được kết quả mô phỏng đáng tin cậy.

II. Các thách thức trong xử lý điều kiện biên cho mô hình thủy lực 2D

Xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D gặp nhiều thách thức do tính phức tạp của dòng chảy và sự tương tác giữa các yếu tố môi trường. Các vấn đề như sự chuyển tiếp giữa vùng ướt và khô, cũng như sự thay đổi đột ngột của các thông số dòng chảy, tạo ra khó khăn trong việc thiết lập điều kiện biên chính xác. Nghiên cứu này sẽ phân tích các thách thức chính và đề xuất các giải pháp khả thi.

2.1. Vấn đề chuyển tiếp giữa vùng ướt và khô

Trong mô hình thủy lực 2D, việc mô phỏng sự chuyển tiếp giữa vùng ướt và khô là một thách thức lớn. Điều này đòi hỏi các kỹ thuật xử lý điều kiện biên phải linh hoạt và chính xác để phản ánh đúng hiện tượng vật lý. Các phương pháp như điều kiện biên động và điều kiện biên không liên tục cần được áp dụng để giải quyết vấn đề này.

2.2. Sự thay đổi đột ngột của thông số dòng chảy

Sự thay đổi đột ngột của các thông số dòng chảy như vận tốc và mực nước có thể gây ra các vấn đề trong việc thiết lập điều kiện biên. Các phương pháp số cần được cải tiến để xử lý các tình huống này, đảm bảo rằng mô hình vẫn duy trì tính ổn định và chính xác trong các điều kiện biên phức tạp.

III. Phương pháp xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D

Có nhiều phương pháp khác nhau để xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D. Các phương pháp này bao gồm phương pháp khối hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn và các kỹ thuật số khác. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả tốt nhất.

3.1. Phương pháp khối hữu hạn trong xử lý điều kiện biên

Phương pháp khối hữu hạn là một trong những phương pháp phổ biến nhất trong mô hình thủy lực 2D. Phương pháp này chia miền tính toán thành các khối nhỏ và áp dụng các điều kiện biên tại các điểm nút. Điều này giúp cải thiện độ chính xác của mô hình và cho phép xử lý các điều kiện biên phức tạp một cách hiệu quả.

3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn và ứng dụng của nó

Phương pháp phần tử hữu hạn là một kỹ thuật mạnh mẽ trong xử lý điều kiện biên cho mô hình thủy lực 2D. Phương pháp này cho phép mô phỏng các hiện tượng phức tạp và tương tác giữa các yếu tố môi trường. Việc áp dụng phương pháp này giúp cải thiện độ chính xác và khả năng mô phỏng của các mô hình thủy lực.

IV. Ứng dụng thực tiễn của kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D

Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như quản lý tài nguyên nước, dự báo lũ lụt và thiết kế công trình thủy lợi. Các ứng dụng này không chỉ giúp cải thiện hiệu quả quản lý mà còn giảm thiểu rủi ro và thiệt hại do thiên tai.

4.1. Ứng dụng trong quản lý tài nguyên nước

Kỹ thuật xử lý điều kiện biên giúp tối ưu hóa việc quản lý tài nguyên nước bằng cách mô phỏng chính xác dòng chảy và phân bố nước trong các hệ thống thủy lợi. Điều này cho phép các nhà quản lý đưa ra các quyết định chính xác hơn trong việc phân phối và sử dụng nước.

4.2. Dự báo lũ lụt và giảm thiểu rủi ro

Việc áp dụng kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D giúp cải thiện khả năng dự báo lũ lụt. Các mô hình chính xác hơn cho phép các cơ quan chức năng đưa ra các cảnh báo sớm và thực hiện các biện pháp giảm thiểu rủi ro hiệu quả hơn.

V. Kết luận và tương lai của kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D

Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong mô hình thủy lực 2D đang ngày càng trở nên quan trọng trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn. Với sự phát triển của công nghệ và các phương pháp số mới, khả năng mô phỏng và xử lý điều kiện biên sẽ tiếp tục được cải thiện. Tương lai của lĩnh vực này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều giải pháp hiệu quả hơn cho các vấn đề liên quan đến thủy lực.

5.1. Xu hướng phát triển công nghệ trong xử lý điều kiện biên

Công nghệ mới như trí tuệ nhân tạo và học máy đang được áp dụng để cải thiện kỹ thuật xử lý điều kiện biên. Những công nghệ này có thể giúp tối ưu hóa các mô hình và nâng cao độ chính xác của các dự báo thủy lực.

5.2. Tương lai của nghiên cứu trong lĩnh vực thủy lực

Nghiên cứu trong lĩnh vực thủy lực sẽ tiếp tục phát triển với sự chú trọng vào việc cải thiện các phương pháp xử lý điều kiện biên. Các nghiên cứu mới sẽ giúp giải quyết các vấn đề phức tạp hơn và nâng cao khả năng ứng dụng của mô hình thủy lực trong thực tiễn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong lĩnh vực cơ học chất lỏng, điều kiện biên đóng vai trò then chốt trong việc giải số các mô hình thủy lực, đặc biệt là mô hình thủy lực hai chiều. Theo ước tính, việc xử lý chính xác điều kiện biên ảnh hưởng trực tiếp đến độ tin cậy của các mô phỏng dòng chảy, lan truyền lũ và các hiện tượng thủy lực phức tạp khác. Luận văn tập trung nghiên cứu kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong giải số mô hình thủy lực hai chiều dựa trên hệ phương trình Saint-Venant 2D, với phạm vi nghiên cứu chủ yếu tại các vùng sông Hồng - Thái Bình trong khoảng thời gian thực nghiệm và mô phỏng từ năm 2000 đến 2005. Mục tiêu chính là phát triển và kiểm chứng các kỹ thuật xử lý điều kiện biên nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả của các mô hình số trong thủy lực hai chiều, đồng thời ứng dụng vào các phần mềm tính toán chuyên dụng như VODAP_2D và TELEMAC_2D. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc hỗ trợ công tác dự báo lũ, thiết kế công trình thủy lợi và quản lý tài nguyên nước, góp phần giảm thiểu thiệt hại do thiên tai và nâng cao hiệu quả khai thác nguồn nước.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hệ phương trình Saint-Venant, một hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng mô tả dòng chảy thủy lực trong môi trường nước nông. Hệ phương trình này có hai dạng chính: một chiều và hai chiều. Trong đó, hệ phương trình Saint-Venant 2D được sử dụng để mô tả dòng chảy trên mặt phẳng với các biến chính là mực nước $h$, vận tốc trung bình theo chiều sâu theo hai hướng $u$ và $v$. Các khái niệm quan trọng bao gồm:

• Số Froude (F): xác định tính chất dòng chảy (êm hay xiết) và số lượng điều kiện biên cần thiết.
• Điều kiện biên: bao gồm biên cứng có trượt, biên lỏng, biên sóng và biên tự do, mỗi loại có đặc điểm vật lý và yêu cầu xử lý riêng biệt.
• Bất biến Riemann: các đại lượng đặc trưng giúp xác định số điều kiện biên cần thiết cho bài toán.
• Phương pháp số: Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp khối hữu hạn (FVM) được áp dụng để rời rạc hóa và giải hệ phương trình Saint-Venant 2D.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm số liệu thực đo từ các thí nghiệm mô phỏng vỡ đập và lan truyền lũ trên kênh hẹp, cũng như dữ liệu mô phỏng từ phần mềm VODAP_2D và TELEMAC_2D. Cỡ mẫu nghiên cứu gồm các bài toán mẫu có nghiệm giải tích và các bài toán thực tế tại hệ thống sông Hồng - Thái Bình. Phương pháp phân tích sử dụng các kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong hai phương pháp số FEM và FVM, kết hợp với việc so sánh kết quả mô phỏng với số liệu thực đo để đánh giá độ chính xác. Timeline nghiên cứu kéo dài từ năm 2003 đến 2005, bao gồm giai đoạn thu thập tài liệu, phát triển thuật toán, lập trình phần mềm và kiểm nghiệm kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Độ chính xác của kỹ thuật xử lý điều kiện biên: Kết quả mô phỏng vỡ đập toàn phần hình vuông cho thấy sai số giữa nghiệm số và nghiệm giải tích chỉ khoảng 2-3% tại các điểm không có gián đoạn, chứng tỏ kỹ thuật xử lý biên khô/ướt đạt độ chính xác cao.

2. So sánh kết quả mô phỏng với số liệu thực đo: Tại bốn điểm đo S1 đến S4 trong thí nghiệm vỡ đập trên kênh co hẹp, kết quả mô phỏng bằng VODAP_2D và TELEMAC_2D có độ lệch trung bình dưới 5% so với số liệu thực đo về pha và giá trị trung bình mực nước, mặc dù không mô tả được các dao động nhiễu sóng kích động.

3. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến kết quả mô hình: Việc lựa chọn đúng số lượng và loại điều kiện biên dựa trên số Froude và đặc tính dòng chảy (êm hay xiết) giúp đảm bảo nghiệm duy nhất và ổn định cho bài toán, giảm thiểu sai số và hiện tượng số học không mong muốn.

4. Hiệu quả của các phương pháp số: Phương pháp khối hữu hạn cho phép xử lý tốt các bài toán có địa hình đáy phẳng, trong khi phương pháp phần tử hữu hạn phù hợp với địa hình phức tạp, có độ dốc đáy thay đổi đột ngột, giúp mô hình hóa chính xác hơn các hiện tượng thủy lực thực tế.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự khác biệt nhỏ giữa mô hình số và thực đo là do mô hình giả định các thông số đặc trưng của lưu vực và điều kiện biên được xác định dựa trên lý thuyết và số liệu thực nghiệm có giới hạn. So với các nghiên cứu trước đây, kết quả này tương đồng với các báo cáo của ngành thủy lợi về độ chính xác của mô hình Saint-Venant 2D trong mô phỏng lan truyền lũ. Việc áp dụng kỹ thuật xử lý biên khô/ướt và biên lỏng đã giúp mô hình phản ánh tốt hiện tượng nước tràn lên vùng khô và rút khỏi vùng ướt, điều này rất quan trọng trong dự báo lũ và thiết kế công trình phòng chống thiên tai. Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh mực nước thực đo và mô phỏng tại các điểm đo, cũng như bảng thống kê sai số trung bình và độ lệch chuẩn để minh họa hiệu quả của kỹ thuật xử lý điều kiện biên.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường áp dụng kỹ thuật xử lý điều kiện biên phù hợp với đặc tính dòng chảy: Động từ hành động là "áp dụng", mục tiêu là giảm sai số mô hình xuống dưới 3%, thời gian thực hiện trong vòng 1 năm, chủ thể thực hiện là các viện nghiên cứu và trung tâm thủy lợi.

2. Phát triển và hoàn thiện phần mềm mô phỏng thủy lực hai chiều tích hợp kỹ thuật xử lý biên hiện đại: Động từ "phát triển", mục tiêu nâng cao khả năng mô phỏng các hiện tượng phức tạp như vỡ đê, lan truyền lũ, thời gian 2 năm, chủ thể là các nhóm nghiên cứu phần mềm và các trường đại học.

3. Tổ chức đào tạo và chuyển giao công nghệ cho cán bộ kỹ thuật thủy lợi về kỹ thuật xử lý điều kiện biên và sử dụng phần mềm mô phỏng: Động từ "đào tạo", mục tiêu nâng cao năng lực chuyên môn, thời gian 6 tháng, chủ thể là các viện nghiên cứu và cơ quan quản lý thủy lợi.

4. Mở rộng nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong các mô hình thủy lực đa chiều và đa thành phần: Động từ "mở rộng nghiên cứu", mục tiêu phát triển mô hình đa chiều chính xác hơn, thời gian 3 năm, chủ thể là các nhóm nghiên cứu chuyên sâu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các nhà nghiên cứu và giảng viên trong lĩnh vực cơ học chất lỏng và thủy lực: Giúp cập nhật kiến thức về kỹ thuật xử lý điều kiện biên và phương pháp số giải hệ phương trình Saint-Venant 2D, phục vụ nghiên cứu và giảng dạy.

2. Kỹ sư và chuyên gia thiết kế công trình thủy lợi, đê điều: Hỗ trợ trong việc lựa chọn và áp dụng các mô hình số chính xác để thiết kế và đánh giá hiệu quả công trình phòng chống thiên tai.

3. Cán bộ quản lý và dự báo thiên tai tại các cơ quan thủy lợi và môi trường: Cung cấp cơ sở khoa học để nâng cao chất lượng dự báo lũ, quản lý nguồn nước và giảm thiểu rủi ro thiên tai.

4. Nhà phát triển phần mềm mô phỏng thủy lực: Tham khảo các thuật toán và kỹ thuật xử lý điều kiện biên để cải tiến và phát triển các công cụ mô phỏng thủy lực hai chiều hiệu quả hơn.

Câu hỏi thường gặp

1. Điều kiện biên là gì và tại sao nó quan trọng trong mô hình thủy lực?
   Điều kiện biên là các ràng buộc được đặt tại ranh giới của miền tính toán để xác định trạng thái dòng chảy. Nó quan trọng vì quyết định tính duy nhất và ổn định của nghiệm mô hình, ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quả mô phỏng.

2. Số Froude ảnh hưởng như thế nào đến việc chọn điều kiện biên?
   Số Froude xác định tính chất dòng chảy (êm hay xiết). Nếu F < 1 (dòng êm), cần cho một điều kiện biên ở thượng lưu và một ở hạ lưu; nếu F > 1 (dòng xiết), cần cho hai điều kiện biên ở thượng lưu. Việc này đảm bảo số lượng điều kiện biên phù hợp với số đường đặc trưng của hệ phương trình.

3. Phương pháp phần tử hữu hạn và khối hữu hạn khác nhau thế nào trong xử lý điều kiện biên?
   Phương pháp phần tử hữu hạn phù hợp với địa hình phức tạp, có khả năng xử lý tốt các biến đổi đột ngột của đáy, nhưng chi phí tính toán cao. Phương pháp khối hữu hạn đơn giản hơn, hiệu quả với địa hình phẳng, cho sơ đồ bảo toàn tốt nhưng xử lý địa hình phức tạp kém hơn.

4. Làm thế nào để mô hình xử lý được vùng biên khô ướt trong thủy lực?
   Mô hình xác định các phần tử nửa khô nửa ướt và áp dụng kỹ thuật xử lý đặc biệt, bỏ qua thành phần động lượng qua các cạnh biên khô, đồng thời điều chỉnh gradient mặt thoáng để tránh lỗi số học, giúp mô phỏng chính xác quá trình nước tràn lên hoặc rút khỏi vùng khô.

5. Kết quả mô phỏng có thể được sử dụng như thế nào trong thực tế?
   Kết quả mô phỏng giúp dự báo quá trình lan truyền lũ, thiết kế công trình phòng chống thiên tai, đánh giá rủi ro vỡ đê, hỗ trợ quản lý nguồn nước và lập kế hoạch ứng phó thiên tai hiệu quả hơn.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong giải số mô hình thủy lực hai chiều dựa trên hệ phương trình Saint-Venant 2D.
• Các kỹ thuật xử lý biên khô/ướt, biên lỏng và biên cứng được phát triển và ứng dụng thành công trong phần mềm VODAP_2D và TELEMAC_2D.
• Kết quả mô phỏng so sánh với số liệu thực đo cho thấy độ chính xác cao, sai số trung bình dưới 5%, phù hợp với yêu cầu thực tiễn.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao hiệu quả dự báo lũ và thiết kế công trình thủy lợi, đồng thời mở ra hướng phát triển các mô hình thủy lực đa chiều phức tạp hơn.
• Đề xuất các bước tiếp theo bao gồm mở rộng ứng dụng kỹ thuật xử lý điều kiện biên, phát triển phần mềm và đào tạo chuyên môn cho cán bộ kỹ thuật.

Quý độc giả và các nhà nghiên cứu được khuyến khích áp dụng và phát triển thêm các kỹ thuật này nhằm nâng cao chất lượng mô hình thủy lực trong thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN CƠ HỌC ****** ***** NGUYỄN THÀNH ĐÔN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG GIẢI SỐ MÔ HÌNH THUỶ LỰC HAI CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI-2005 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN CƠ HỌC ***** ***** NGUYỄN THÀNH ĐÔN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG GIẢI SỐ MÔ HÌNH THUỶ LỰC HAI CHIỀU Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng Mã số: 60.22 Luận văn thạc sĩ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Hoàng Văn Lai HÀ NỘI-2005 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 1 Trang Lời cảm ơn .2 Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt. 4 Danh mục các hình vẽ, đồ thị …………………………………………………………….6 Chƣơng1 - GIỚI THIỆU CHUNG ………………………………………………………8 Chƣơng 2 - CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN .1 Hệ phƣơng trình Saint Venant ……………………………………………….2 Số Froude và số điều kiện biên cần thiết cho bài toán một chiều và hai chiều …………………………………………………………………………………………………13 2.1 Số Froude, số điều kiện biên của bài toán thuỷ lực một chiều 2.2 Số Froude, số điều kiện biên của bài toán thuỷ lực hai chiều .3 Ý nghĩa vật lý của điều kiện biên trong thuỷ lực học ……………………22 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 2 Chƣơng 3 - KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN HAI CHIỀU ………………………………….1 Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong trong phƣơng pháp khối hữu hạn 3.1 Phƣơng pháp rời rạc hoá hệ phƣơng trình Saint Venant …….2 Kỹ thuật xử lý các phần tử trên biên …………………………………27 3.3 Kỹ thuật xử lý biên khô ƣớt ……………………………………………….4 Ứng dụng các kỹ thuật vào phần mềm VODAP_2D ……………32 3.2 Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong trong phƣơng pháp phần tử hữu hạn …………………………………………………………………………………………………………32 3.1 Phƣơng pháp rời rạc hoá hệ phƣơng trình Saint Venant .2 Cách đƣa điều kiện biên vào hệ phƣơng trình .3 Kỹ thuật xử lý biên khô ƣớt ……………………………………………….4 Ứng dụng các kỹ thuật vào phần mềm TELEMAC_2D ……….39 Chƣơng 4 - KẾT QUẢ GIẢI SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN MẪU ………………41 4.1 Bài toán mẫu có nghiệm giải tích …………………………………………….2 Bài toán thí nghiệm có số liệu thực đo ……….3 Bài toán thí nghiệm có số liệu thực đo .4 Bài toán thực tế đánh giá thực trạng lòng dẫn sông Hồng- sông Thái Bình và kiểm chứng ………………………………………………………………………………50 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .54 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ……………………………………….55 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 56 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT h - giá trị mực nƣớc. u - vận tốc (trung bình) theo trục x.

v - vận tốc (trung bình) theo trục y. g- gia tốc trọng trƣờng. kx- hệ số Stricler trong lực cản đáy theo trục x. ky- hệ số Stricler trong lực cản đáy theo trục y.

So,x - độ dốc đáy theo trục x. So,y - độ dốc đáy theo trục y. Fx - lực khối chiếu theo trục x. Fy- lực khối chiếu theo trục y.

 e - hệ số khuyếch tán bao gồm khuyếch tán phân tử kết hợp khuyếch tán rối. Sce - thành phần nguồn phụ. Z - cao trình mặt thoáng. Zf – cao trình đáy.

TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .1 Một điều kiện biên tại thƣợng lƣu.2 Hai điều kiện biên tại thƣợng lƣu.3 Một điều kiện biên tại hạ lƣu.4 Không cần điều kiện biên tại hạ lƣu.1 Phần tử trong miền.2 Phần tử biên.3 Các phần tử nửa khô nửa ƣớt cần xử lý đặc biệt.4 Các nút cần xử lý đặc biệt.5 Các sửa gradient mặt thoáng lỗi.1 So sánh mực nƣớc tính toán với mực nƣớc giải tích.2 Cấu hình kênh bài toán mẫu số 2.3 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S1.4 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S2.5 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S3.6 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S4.7 Cấu hình kênh bài toán mẫu số 3.8 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S1.9 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S2.10 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S3.11 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S4.12 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S5.13 So sánh tính toán với thực đo tại điểm đo S6.14 Mô hình hành lang thoát lũ sông Hồng.15 Lƣới đƣợc chia chi tiết trên các công trình đê, bối. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.16 So sánh kết quả giữa 2D và 1D tại trạm thuỷ văn Hà Hình 4. So sánh kết quả giữa 2D và 1D tại cầu Thăng Long. Điều kiện biên là một trong những bộ phận cấu thành của một bài toán cơ học chất lỏng.

Điều kiện biên trong lĩnh vực thuỷ động lực học lại mang một số đặc trƣng chuyên sâu riêng so với các ngành khác. Hơn nữa kiến thức và kinh nghiệm về xử lý điều kiện biên còn giúp ngƣời tác nghiệp áp dụng có hiệu quả thuỷ động lực học vào thực tế. Vì vậy nghiên cứu và nắm rõ điều kiện biên của các bài toán thuỷ lực là nhiệm vụ cần thiết của ngƣời làm thuỷ lợi. Đề tài nghiên cứu ảnh hƣởng của điều kiện biên tới kết quả số trong mô hình hai chiều chỉ tâp trung vào các vấn đề về điều kiện biên của phƣơng trình nƣớc nông Saint Venant 2D.

Trong khuôn khổ luận văn sẽ đề cập và giải thích một số khái niệm, định nghĩa của điều kiện biên trong bài toán 2 chiều. Luận văn sẽ mô tả ý nghĩa và tác dụng của từng loại điều kiện biên trong thực tế, yêu cầu về số lƣợng điều kiện biên để một bài toán có nghiệm duy nhất. Tuy nhiên để dẫn giải sáng sủa vấn đề, chƣơng hai của đề tài sẽ đề cập đến kiến thức điều kiện biên trong bài toán một chiều trƣớc. Điều kiện biên hai chiều sẽ đƣợc lập luận tƣơng tự.

Khi nghiên cứu các bài toán hai chiều truyền lũ, các nhà thuỷ lực đã gặp câu hỏi làm thế nào mô tả đƣợc sự lan truyền nƣớc từ vùng ƣớt lên vùng khô, và ngƣợc lại sự rút nƣớc. Khi đó ta không còn khái niệm môi trƣờng liên tục trên toàn miền tính nữa. Khác với khí động học, toàn bộ vùng nghiên cứu TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 6 luôn đƣợc lấp đầy không khí, trong thuỷ lực sự dâng nƣớc dẫn đến ngập các vùng khô hay ngƣợc lại rút nƣớc từ vùng ƣớt thành vùng khô lại thƣờng xuyên xảy ra. Vùng giáp ranh khô ƣớt lúc này đƣợc coi là biên lỏng di động và chúng cần đƣợc nghiên cứu.

Loại điều kiện biên này tuy không đƣợc hiểu theo nghĩa thông thƣờng nhƣ các loại điều kiện biên khác, nhƣng do ý nghĩa quan trọng của nó, đề tài sẽ cập đến loại điều kiện biên này ở một chƣơng riêng. Chƣơng ba sẽ nêu các định nghĩa xác định biên trong miền, cũng nhƣ một số bài toán mẫu có lời giải để kiểm chứng. Chƣơng cuối cùng sẽ đƣa ra một vài bài toán mẫu có lời giải giải tích hoặc số liệu thực đo do các phòng thí nghiệm của châu Âu đề xuất. Chƣơng này cũng đƣa một vài bài toán thực tiễn mà nhóm của tác giả đã thực hiện trong thời gian vừa qua.

Kết quả số sẽ đƣợc so sánh với kết quả mẫu nhằm chứng minh các vấn đề mà luận văn đặt ra. Tuy kết quả số chỉ là các giá trị trung bình và đôi chỗ còn khác so với kết quả thực đo, nhƣng nhìn tổng thể các kết quả đó đạt các tiêu chuẩn cho phƣơng pháp số. Bản thân lý thuyết về điều kiện biên của hệ phƣơng trình Saint-Venant 2D đã đƣợc phát triển bởi rất nhiều thế hệ khoa học. Do vậy, đề tài chỉ nhằm mục tiêu nêu lại các lý thuyết và cách áp dụng chúng vào thực tiễn sao cho đảm bảo tính chặt chẽ và hiệu quả đáp ứng đƣợc các bài toán thực tế đặt ra.

TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 7 Chƣơng 1 – GIỚI THIỆU CHUNG. Kỹ thuật xử lý điều kiện biên cho phƣơng trình Saint Venant đã đƣợc nhiều thế hệ các nhà khoa học cả chuyên ngành toán học lẫn cơ học quan tâm từ lâu. Trong nƣớc có PGS.TS Trần Gia Lịch, GS.TSKH Nguyễn Kim Đan, PGS.TS Hoàng Văn Lai đã nghiên cứu và có nhiều bài báo đăng trên các tạp chí uy tín về vấn đề này. Ở nƣớc ngoài cũng có rất nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu và hoàn thiện kỹ thuật xử lý điều kiện biên cho các bài toán thuỷ lực học.

Sau đây là sơ lƣợc tình hình nghiên cứu của các tác giả trong nƣớc. GS Nguyễn Kim Đan hiện đang công tác tại đại học tổng hợp Caen nghiên cứu chuyên sâu về các phƣơng pháp số giải hệ phƣơng trình Saint- Venant 2D và kỹ thuật xử lý biên khô ƣớt. Các kỹ thuật đó rất quan trọng trong các bài toán vỡ đê, vỡ đập, lan truyền lũ v. Giáo sƣ là ngƣời hƣớng dẫn nhiều nghiên cứu sinh và cán bộ Việt nam về vấn đề này.

Phƣơng pháp và phần mềm của giáo sƣ viết hiện đang đƣợc ứng dụng tại Việt nam.TS Hoàng Văn Lai cũng nghiên cứu về kỹ thuật xử lý biên gián đoạn. Kết quả tính toán số bằng chƣơng trình do PGS Hoàng Văn Lai xây dựng đã vƣợt qua các bài toán mẫu do các phòng thí nghiệm thuỷ lực châu Âu đƣa ra.TS Trần Gia Lịch và TS Lê Kim Luật đã viết một bài báo về điều kiện biên, hai ngƣời đã chứng minh rằng để tồn tại duy nhất nghiệm trong bài toán tuyến tính hoá, các điều kiện biên phải thoả mãn một vài bất đẳng thức TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 8 liên hệ. Bài báo có ý làm chặt chẽ theo nghĩa toán học phƣơng pháp tuyến tính hoá. Tuy nhiên, bài báo đƣa ra một vài luận đề toán học làm cơ sở mà không chứng minh.

Trong các bài toán thực tế về quá trình lan truyền lũ, việc tìm các giá trị của các đại lƣợng trên biên là rất quan trọng. Vì vậy ngƣời ta đã xây dựng một số phần mềm tính các giá trị của các đại lƣợng đó từ lƣợng mƣa trên lƣu vực. Quá trình hình thành dòng chảy từ lƣợng mƣa rơi trên lƣu vực là quá trình phức tạp, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố: độ dốc, độ che phủ của lƣu vực, thành phần cấu tạo của đất, lƣợng bốc hơi….Mô hình mƣa rào dòng chảy đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở giả thiết chấp nhận một số thông số đặc trƣng cho từng lƣu vực. Các thông số này sẽ đƣợc lựa chọn bằng thuật toán tối ƣu hoá dựa trên các số liệu thực đo ngay trƣớc thời điểm cần tính toán.

Mô hình thuỷ văn mƣa rào dòng chảy đƣợc xây dựng dƣới sự chỉ đạo của GS.