phần mở đầu và kết luận, luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng, luận văn có các chƣơng nhƣ sau: Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 2 Chƣơng 1: Mô hình ảnh bị mờ và nhiễu. Trình bày các vấn đề đặt ra cần giải quyết trong bài toán khôi phục ảnh màu bị mờ và nhiễu. Chƣơng 2: Khôi phục ảnh màu bị mờ và nhiễu, giữ cạnh Các hƣớng tiếp cận chính xử lý nhiễu ảnh và khôi phục phần ảnh bị mờ và nhiễu. Trình bày một số phƣơng pháp, phân tích thuật toán khôi phục ảnh màu bị mờ và nhiễu bằng cách áp dụng các bộ lọc có hƣớng theo các đánh giá về hƣớng của từng phần của ảnh.
Phƣơng pháp này dựa trên kết quả quan sát thực nghiệm: áp dụng các bộ lọc tần số thấp làm giảm nhiễu ảnh, nhƣng hầu nhƣ không ảnh hƣởng đến thông tin ở tần số cao, trong đó có các thông tin ảnh bị mờ. Thuật toán đầu tiên đánh giá hƣớng của các kênh nhiễu cục bộ. Từ đó khôi phục nhiễu theo hƣớng cục bộ đã tìm đƣợc. Chƣơng 3: Thực nghiệm và đánh giá Trình bày về việc cài đặt chƣơng trình, xây dựng dữ liệu thực nghiệm khôi phục ảnh màu bị mờ và nhiễu bằng các bộ lọc có hƣớng, các quá trình thực nghiệm, kết quả thực nghiệm và các kết quả đánh giá, nhận xét các xử lý từ thực nghiệm.
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 3 CHƢƠNG I. MÔ HÌNH ẢNH BỊ MỜ VÀ NHIỄU 1. Xử lý ảnh và mô hình biểu diễn ảnh Lĩnh vực xử lý ảnh rất rộng và có nhiều ứng dụng thực tiễn. Một số lĩnh vực ứng dụng xử lý ảnh phổ biến là phục hồi ảnh, nén ảnh, và phân vùng ảnh.
Một lĩnh vực xử lý ảnh khác là phục hồi ảnh. Trong phục hồi ảnh, ảnh bị biến dạng đƣợc phục hồi về hình thức ban đầu của nó. Sự biến dạng này thƣờng đƣợc gây ra do nhiễu khi truyền dữ liệu, hiệu chuẩn ống kính, chuyển động của máy ảnh, hay tuổi ảnh gốc. Ví dụ ảnh chụp trong điều kiện thiếu ánh sáng là một loại thách thức.
Vì ánh sáng càng ít thì cần nhiều thời gian để ngắm – và nếu không có chân máy thì camera sẽ dễ bị rung và tạo ra ảnh mờ. Khi tăng độ nhạy ánh sáng của camera, nghĩa là sử dụng ISO cao hơn, có thể làm giảm thời gian ngắm, nhƣng lại có mức nhiễu cao hơn, dẫn đến nhiều bức ảnh bị mờ và nhiễu. Hình 1-1: Khôi phục ảnh Một dạng phục hồi ảnh khác là khôi phục các vùng bị mất trong ảnh. Các vùng bị mất có thể do tuổi của ảnh, hoặc một phần đối tƣợng trong ảnh bị che khuất.
Tuy nhiên luận văn này chỉ tập trung vào vấn đề phục hồi ảnh bị mờ và nhiễu. Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www. Ảnh và điểm ảnh Ảnh có thể xem là tập hợp các điểm ảnh và mỗi điểm ảnh đƣợc xem nhƣ là đặc trƣng cƣờng độ sáng, độ xám hay một dấu hiệu nào đó tại một vị trí nào đó của đối tƣợng trong không gian và nó có thể xem nhƣ một hàm n biến P(c1, c2,. Do đó, ảnh trong xử lý ảnh có thể xem nhƣ ảnh n chiều.
Ảnh có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng một ma trận 2 chiều, mỗi phần tử của ma trận tƣơng ứng với một điểm ảnh. Mỗi phần tử này đƣợc gọi là một pixel (picture element). Ảnh có thể đƣợc định nghĩa là một hàm 2 chiều f(x, y), trong đó x và y là các tọa độ trong không gian (spatial) hoặc mặt phẳng (plane), và độ lớn (amplitude) của hàm f đƣợc gọi là độ sáng (intensity) hay độ xám (gray level) của ảnh tại điểm đó. Các dạng ảnh gồm 2 loại ảnh màu và ảnh xám.
Ảnh màu là ảnh tại mỗi điểm là cấu trúc gồm nhiều kênh màu khác nhau. Ảnh có thể đƣợc mô tả phƣơng trình vi phân từng phần (Partial differential equation -PDE): u0 k u ( 1-1) Trong đó u0 là ảnh đƣợc quan sát, u là ảnh thực, k là hàm mờ hay dạng là nhân (kernel), và là nhiễu. Miền của ảnh ký hiệu là , thƣờng là hình chữ nhật. Với ảnh xám, phạm vi các hàm là số thực.
Trong công thức 1.1, dấu biểu diễn toán tử phức đƣợc định nghĩa nhƣ sau: (k u )( x, y ) k ( x s, y t )u ( s, t )dsdt ( 1-2) Với giả thiết rằng : u 0, k 0 và k ( x, y)dxdy 1 ( 1-3) Sử dụng mô hình PDE này, cần tìm cực tiểu của hàm năng lƣợng. Hàm năng lƣợng sử dụng trung bình tổng các biến thể với mục đích để tìm tối thiểu số lƣợng các Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 5 dao động trong ảnh u qua cực tiểu của hàm này. Ngoài ra cần đặt một số điều kiện ràng buộc để có đƣợc lời giải gần với ảnh đƣợc quan sát, vừa khôi phục ảnh vừa giữ đƣợc các nét cạnh của ảnh. Mức xám của ảnh Một điểm ảnh (pixel) có hai đặc trƣng cơ bản là vị trí (x, y) của điểm ảnh và độ xám của nó.
Dƣới đây chúng ta xem xét một số khái niệm và thuật ngữ thƣờng dùng trong xử lý ảnh. Định nghĩa: Mức xám của điểm ảnh là cƣờng độ sáng của nó đƣợc gán bằng giá trị số tại điểm đó. Các thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128, 256 (Mức 256 là mức phổ dụng. Lý do: từ kỹ thuật máy tính dùng 1 byte (8 bit) để biểu diễn mức xám: Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 28=256 mức, tức là từ 0 đến 255).
Ảnh đen trắng: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám ở các điểm ảnh có thể khác nhau. Ảnh nhị phân: ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt tức dùng 1 bit mô tả 2 mức khác nhau. Nói cách khác: mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân chỉ có thể là 0 hoặc 1. Ảnh màu: trong khuôn khổ lý thuyết ba màu (Red, Blue, Green) để tạo nên thế giới màu, ngƣời ta thƣờng dùng 3 byte để mô tả mức màu, khi đó các giá trị màu: 28*3=224≈ 16,7 triệu màu.
Các lân cận của điểm ảnh Để có căn cứ kiểm tra quan hệ mới này ngƣời ta định ra một tập giá trị tham chiếu mà các điểm ảnh gọi là lân cận phải có giá trị cùng thuộc về tập đó. Ví dụ với một ảnh nhị phân ta có thể đặt V={1}, có nghĩa là ta xét các điểm lân cận với giá trị tham chiếu là 1 (cƣờng độ điểm ảnh đã gọi là lân cận với nhau thì phải cùng có giá trị 1). Trong ảnh đa mức xám, ta có thể đặt V chứa nhiều giá trị hơn nhƣ V={ a >= 200 & a <= 255 }. Cho p có tọa độ (x, y) Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 6 Một ảnh số giả sử đƣợc biểu diễn bằng hàm f(x, y).
Tập con của điểm ảnh S; cặp điểm ảnh có quan hệ với nhau có kí hiệu là p, q. Chúng ta nêu một số khái niệm [1]: Các lân cận của điểm ảnh (image neightbor) Giả sử có điểm ảnh p tại tọa độ (x, y), p có 4 điểm lân cận gần nhất theo chiều đứng và ngang (coi nhƣ lân cận 4 hƣớng: đông, tây, nam, bắc). Đông Tây Nam x y (x-1, y-1) (x, y-1) (x+1, y-1) (x-1, y) (x, y) (x+1, y) Bắc (x-1, y+1) (x, y+1) (x+1, y+1) Hình 1-2: Lân cận các điểm ảnh có tọa độ (x, y) Các lân cận chéo: Các điểm lân cận chéo Np(p) (coi nhƣ lân cận chéo là 4 hƣớng: Đông – Nam, Đông – Bắc, Tây – Nam, Tây – Bắc) Np(p) = {(x+1, y+1); (x+1, y-1); (x-1, y+1); (x-1, y-1) } Tập kết hợp: N8(p) = N4(p) + Np(p) là tập hợp 8 lân cận của điểm p Đƣờng: một đƣờng nối 2 điểm p (x0, y0) với điểm q (xn, yn) là một tập tuần tự các điểm ảnh có tọa độ lần lƣợt là (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2),. n đƣợc gọi là độ dài của đƣờng.
Nếu hai điểm đầu và cuối của đƣờng trùng nhau, (x 0, y0) = (xn, yn) thì ta gọi đó là đƣờng khép kín (Closed Path). Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 7 Hình 1-3: Đƣờng 8 nối 4 điểm Chú ý: Nếu (x, y) nằm ở biên mép ảnh; một số điểm sẽ nằm ngoài ảnh. Kết nối: Gọi S là một nhóm, tập các điểm ảnh nào đó trong một hình (S có thể là toàn bộ ảnh). Hai điểm ảnh p và q đƣợc gọi là kết nối với nhau qua S nếu tồn tại đƣờng giữa chúng đƣợc thiết lập bởi các điểm ảnh thuộc S.
p nằm trong S, tập các điểm ảnh kết nối với p và thuộc S đƣợc gọi là thành phần đƣợc kết nối (connected component). Nếu S chỉ có 1 thành phần kết nối, có nghĩa là mỗi điểm ảnh thuộc S thì kết nối với tất cả các điểm ảnh còn lại ta gọi S là tập kết nối (Connected Set). Vùng: Gọi R là một tập điểm ảnh nào đó trong hình, R đƣợc gọi là vùng ảnh nếu nó là một tập kết nối thỏa định nghĩa ở trên. Hai vùng Ri và Rj đƣợc coi là lân cận (Adjacency) nếu hợp của chúng là một tập kết nối.
Các vùng không lân cận (not adjacent) thì gọi là disjoint. Cũng tƣơng tự nhƣ với điểm ảnh việc xét vùng lân cận cũng cần sự chỉ định kiểu 4, 8 hay M. Đƣờng bao (boundary) Là tập các điểm có quan hệ liên kết với điểm nằm trong tập bù của vùng R. Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn 8 Sự khác biệt giữa đƣờng bao và cạnh (edge) nằm ở chổ, trong khi đƣờng bao là đƣờng khép kín (closed path) bao quanh vùng (region) với một ý nghĩa toàn cục thì viền hay cạnh lại đƣợc xem xét là tập hợp những điểm ảnh mà tại đó xảy ra sự biến động về giá trị cƣờng độ, mang tính cục bộ.
Các mối liên kết điểm ảnh Các mối liên kết đƣợc sử dụng để xác định giới hạn (Boundaries) của đối tƣợng vật thể hoặc xác định vùng trong một ảnh. Một liên kết đƣợc đặc trƣng bởi tính liền kề giữa các điểm và mức xám của chúng. Giả sử V là tập hợp các giá trị mức xám. Một ảnh có các giá trị cƣờng độ sáng từ thang mức xám từ 32 đến 64 đƣợc mô tả nhƣ sau: V = {32, 33,.
Đo khoảng cách giữa các điểm ảnh Định nghĩa: Khoảng cách D(p, q) giữa hai điểm ảnh p tọa độ (x, y), q tọa độ (s, t) là hàm khoảng cách (Distance): 1.