Chương Ill: NGUYEN LÝ HUYGHENS- FRESNEL I. Có một chậu nước hình chữ nhật có kích thước lớn, ở giữa có vách ngăn với khe hẹp nhỏ O. T dùng một âm thoa dé tạo ra các sóng tròn tâm S ở ngăn thứ nhất. Những sóng này sẽ lan truyền qua hỏng tròn O của vách ngăn và tiếp tục truyền qua vách ngăn thứ hai.
Ở đây các sóng có tâm O chứ không phải có tâm S. Như vậy khe hẹp O, khi sóng truyền tới trở thành một nguồn dao động, gọi là nguồn dao động thứ cấp. ` Hình 3: Thí nghiệm Huyghens về sự lan truyền SVTH: Võ Thị Xuân Thuận § GVHD: Thay Tran Văn Tan Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Il, Nguyên lý Huyghens. Từ hình ảnh thí nghiệm về sự lan truyền của sóng nước, đặc biệt chính là hiện tượng nhiễu xạ sóng nước, Huyghens đã cho rằng: ánh sáng truyền được trong chân không nhở vào một môi trường đặc biệt là ete dan hồi: chứa đầy trong không gian và trong khoảng không của vật chất, giống như các vật thẻ được dim trong đại dương ete.
Sự dao dộng của các hat ete khi có sự truyền sóng xảy ra tương tự như đao động của các phản tử vật chất khi truyền sóng cơ học hay sóng đản hỏi. Từ đó ông đưa ra khái niệm bước sóng và dựa vào sự tương tự của quá trình truyền âm, một ete nhận được xung ánh sáng khi truyền dao động cho các phần tử xung quanh giống như điềm O là một nguồn sáng thứ cấp. ¢ Phat biểu nguyên lý Huyghens. Tưởng tượng rằng có một mặt kín > ) bat kỳ.
bao quanh vùng chan động truyền tới trở thành một nguồn phát sóng cầu thứ cap, ở mỗi thời điểm của mặt bao của mặt cầu ấy là sóng cầu thực sự truyền đi. Biên độ và pha của những chan động thứ cấp, truyền từ A, B, M,N,. có liên hệ với biên độ và pha của những chan động truyền từ S đến A, B, MN. Dựa vào nguyên lý này, ta thấy rằng khe hẹp O trong thí nghiệm chậu nước của Huyghens đã trở thành một nguồn sóng cầu thứ cấp sang ngăn thứ 2.
Huyghens đã mở rộng phạm vi nguyên lý của mình trong các trường hợp: Truyền thắng, phản xạ, khúc xạ và khúc xạ lưỡng chiết. Tuy nhiên, nguyên lý này chỉ giải SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 9 GVHD: Thay Trần Van Tan Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp thích hiện tượng nhiễu xạ một cách định tính, dé giải thích trọn vẹn một cách định lượng Jean- Augstin Fresnel đã bỗ sung thêm một định dé mang tên ông gọi là định dé Fresnel. Dinh dé Fresnel. Năm 1815, Fresnel đã bỏ sung định dé mang tên ông vào nguyên lý Huyghens.
Fresnel đưa ra giả thuyết rằng: “ Biên độ và pha chan động của nguồn thứ cap phát đi từ A chính bằng biên độ và pha chan động tai A tao boi nguồn S`. Gọi do là diện tích ví cấp trên mặt kín pa ) ở lân cận điểm A, N là vecto pháp tuyến của do. © và ©" là góc tạo bởi pháp tuyến với các phương SA và AP. N _ Ms / ~ ~ R Z”e———-F / _Öò “eB? Sl P S————— —= =Í 2 Vú Yo E điện tích vi cấp trên mặt kín đồ ở lân cận điểm A.
“Theo Fresnel: Biên độ của sóng thứ cấp theo phương AP tỷ lệ với hàm số k, phụ thuộc vào. Ø và ©' gọi là thừa số xiên k (O. Thừa số xiên k nhận giá trị cực đại khi © và ©' bị triệt tiêu. Nếu xét sóng thứ cấp phát di từ do thì biên độ tỷ lệ với do.
Xuất phát từ định dé Fresnel, ta viết biểu thức chan động tại điểm P tạo bởi một diện tích vi cấp do bao quanh nguôn thứ cấp Á: SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 10 GVHD: Thay Trần Văn Tan Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Gia sử theo phương chan động S có dang là : 2zz S =acos f (3.1) Sóng phat ra từ nguôn S là sóng câu nên biên độ biến thiên ty lệ nghịch với khoảng cách. Vậy khi đến A, cách $ một khoảng +, biéu thức của hàm sóng là: S, = cos a(t = fi) = “cos(œ = Wii: Ow ch € 1 Với =2 vì f=— 1 ta„axr|2*2#/ fas A=CT \c=4=af T pO _28f _ 2# C Af 2 D5, 4 = cos2ant-_= = G ? ( 3.2 ) Theo nguyên ly Huyghens: Biên độ và pha trong biêu thức (2) cũng chính là biên độ và pha của các sóng thứ cấp phát ra từ các điểm ở lân cận điểm A, đo đó phương trình truyền sóng do mặt vi cap do phát đi truyền đến P, theo định dé Fresnel là: s e t = 2 ) = “ c o s e t — “ d 6 5= " c o c € h h k ( 0 , 0 ) — - d d c o s a l t — y = ) ds dé nh H a ° “ AS. Biên độ cực đại khi 8’ = 0 và biến độ triệt tiêu khi ©`=n. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 11 GVHD: Thay Tran Van Tan Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Đây chính là nội dung của nguyên lý Huyghens ~ Fresnel.
Nguyên tắc áp dụng nguyên lý Huyghen- Fresnel Xuất phát từ một nguồn sáng điểm S, ta tìm hiểu trạng thái chan do S gây ra ở 1 diém P bất kỳ nào đó, có nghĩa là đi xét biên độ và pha chan động tại điểm P. Ap dụng nguyên lý Huyghens — Fresnel, ta lay một mặt kín > ) bao quanh diém S. Xem những điểm trên mặt kín om ) là các nguồn sáng thứ cấp là các nguồn kết hợp, được kích thích bởi chắn động phát đi từ S, khi gâp nhau sẽ giao thoa với nhau tại P và quyết định trạng thái sóng tại P. Giả sử chắn động sáng tại S có dang biéu thức là : 27 S=acos(@t-@)=a cost —@).4) Trong đó: a là biên độ song phat di từ don vị diện tích của nguồn S.
Đây là nguồn sáng câu nên biên độ giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền. Vì vậy khi tới M, ¿ sa aa 12 re ‘ : 271 x ‘ ` — song có biên độ — và bị lệch một pha bang Theo định dé Fresnel, đây cũng ¿ chính là biên độ và pha của sóng thứ cấp phát ra từ các nguồn sáng thứ cấp trên mặt kín > ). e Xét tai M: Nguồn sáng thứ cấp phát ra từ nguyên tố điện tích đồ có biên độ “ad h Phương trình tuyên sóng tại M là: S, = ; cos| 2z --ø|. a tor Sau khi đi được quãng đường z; sóng cau lan truyền đến P sẽ có biên độ: k(0,0)cos2af(t ( hạn đà; 472) F )=ø]~øldð SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 12 GVHD: Thay Trần Văn Tan Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Các chan động nhiễu xạ khác nhau của (Š` ) đều được sinh ra từ chan động sáng S nên là các chân động kết hợp.Khi gặp nhau ở P chúng giao thoa với nhau.
Như vây tông hợp của sóng thứ cấp tại một điểm là sự giao thoa của vô số chân động có biên độ vô cùng nhỏ và có pha biến thiên liên tục. Vậy chân động sóng tông hợp tại P là tông hợp tất cá các chắn động lẫy trên toàn mặt (> ).5) a nt S,= — , &) k(0,0” ee 1 A Néu giữa nguồn § và điểm quan sát P có một màn chắn che mat một phan của (> ) thì tích phân trên chỉ can lấy trên phan diện tích mà màn chắn còn lại không bị che. « Lưuý: + Thừa số xiên k đặc trưng cho biên độ chan động nhiễu xạ, k phụ thuộc vào bước sóng A, các góc 9, 8’ (là góc tạo bởi pháp tuyến của (> ) ở P với phương sóng tới và phương của sóng nhiều xa).Khi 0, 8" cảng lớn thì k càng nhỏ, khi k đạt cực dai thì 0, 0° bị triệt tiêu. + Thừa số xiên k (6,8') không thẻ tính được bằng biéu thức toán học đơn giản, nên trong các trường hợp tong quát rất khó lấy tích phân trên.
Tuy nhiên, một số trường hợp. dựa vào tích chất đối xứng của thí nghiệm với một vài giả thuyết về k (8. có thé tính toản được một cách chặt chẽ hơn. Về mặt tông quát sẽ có 2 loại nhiễu xa, phụ thuộc vào khoảng cách từ nguồn dẫn đến vật lạ nhiễu xạ và khoảng cách L từ vật nhiều xạ đến màn quan sát.
s« Nếu Ip, L hữu hạn > nhiễu xạ Fresnel.L —> & thì chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là hai chùm tia song song > nhiều xạ Fraunhofer. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 13 GVHD: Thay Trần Văn Tan Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Chương IV: NHIÊU XẠ FRAUNHOFER I. Nhiễu xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị lệch phương truyền sáng khi gặp vật cản, tao ra những vân giao thoa khi cho một chùm tia sáng truyền qua một khe hờ hay đi rất sát cạnh của một vật chắn sáng. Khi đặt vật cản và màn quan sát trong một khoảng cách giới nội, ta có thé quan sát được hình ảnh nhiễu xạ đo sóng cầu gây nên mà không cần dùng đến các dụng cụ quang học.
Đó là nhiễu xạ Fresnel còn được gọi là nhiễu xạ ở gần vật cản. Bây giờ chúng ta sẽ dịch chuyển nguồn sáng va màn chắn ra xa vô cực. Như vậy màn chắn sẽ nhận được những chùm tia sáng song song và cụ thé chúng ta sẽ khảo sắt cường độ ánh sáng nhiễu xạ theo các phương khác nhau. Cụ thê là khảo sát độ rọi (cường độ) do chùm tia sáng gây ra theo phương (A).
Hiện tượng này đầu tiên do Fraunhofer tìm hiệu và nghiên cứu nên được gọi là nhiễu xa Fraunhofer. Dé quan sat rõ được hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer ta bố trí thi nghiệm quan sát sau : H Sơ đồ thí nghiệm. Nguyên tắc áp dụng nhiễu xa Fraunhofer. Xét 1 điểm P bat kỳ có phương trình sóng: cos[2Z(7- - *)ì— plo.0) &) WN; A - Man va nguôn đặt ở rất xa nên rị, ry déu lớn vô hạn.
- Chùm tia tới và chùm tia nhiều xạ là sóng phẳng nên biên độ là một hang số, không còn giảm theo khoảng cách. - Chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là các chùm tia song song nên thừa số xiên k có cùng một trị số hay 6, 8" là hằng số. do đó có thé mang ra ngoài dấu tích phân.