Giới thiệu dự án

Công nghệ màng mỏng đóng vai trò then chốt trong các ngành công nghiệp mũi nhọn như vi điện tử bán dẫn, pin năng lượng, cảm biến sinh học và quang tử học. Theo các báo cáo thị trường công nghệ vật liệu bề mặt, ngành công nghiệp phủ màng và xi mạ điện phân (electrodeposition) toàn cầu đạt quy mô hàng chục tỷ USD nhờ ưu thế vượt trội về chi phí thấp, khả năng gia công trên các cấu trúc hình học 3D phức tạp và vận hành ở điều kiện nhiệt độ phòng. Tuy nhiên, việc kiểm soát độ dày đồng đều ở cấp độ micromet/nanomet và triệt tiêu độ nhám bề mặt vẫn là thách thức lớn do các hiện tượng phi tuyến tính trong động học điện hóa và hiệu ứng tập trung mật độ dòng tại biên (hiệu ứng mép - edge effect).

Đề tài "Nghiên cứu xây dựng hệ tạo màng dựa trên phương pháp điện phân" do tác giả Trần Văn Hiệu thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Huỳnh Duy Khang tại Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh (04/2024), tập trung giải quyết bài toán cốt lõi: mô hình hóa và định lượng hóa chính xác ảnh hưởng đồng thời của các thông số vận hành (hiệu điện thế, khoảng cách điện cực, nồng độ dung dịch) đến độ nhám và độ đồng đều của lớp màng kim loại đồng ($\text{Cu}$) lắng đọng trên điện cực cathode.

Mục tiêu của dự án

  1. Thiết lập mô hình mô phỏng 3D đa vật lý (Multiphysics) cho hệ điện phân 3 điện cực đối xứng ($\text{Anode} - \text{Cathode} - \text{Anode}$) trong môi trường dung dịch $\text{CuSO}_4$ bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM).
  2. Khảo sát quy luật phân bố mật độ dòng ion ($\mathbf{J}_i$), phổ điện thế dung dịch catholyte ($\phi_l$), và cơ chế hình thành lớp màng mỏng kim loại trên bề mặt cathode.
  3. Xác định các ngưỡng giới hạn vật lý ($U_{th}, d_{th}, c_{th}$) chi phối sự chuyển pha trạng thái từ vùng phụ thuộc yếu sang vùng phụ thuộc mạnh của độ nhám bề mặt.
  4. Tối ưu hóa bộ thông số công nghệ nhằm giảm thiểu chỉ số biến thiên độ dày tương đối ($\text{STDEV}/s_{ave}$), mang lại bề mặt màng phẳng mịn và đồng nhất.

Cách tiếp cận và phạm vi nghiên cứu

Dự án áp dụng phương pháp mô phỏng số thông qua phần mềm chuyên dụng COMSOL Multiphysics 5.6, giải đồng thời hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng kết hợp giữa phương trình Nernst-Planck (vận chuyển khối) và phương trình động học Butler-Volmer (truyền điện tích tại bề mặt).

  • Phạm vi nghiên cứu: Hệ mạ đồng đối xứng gồm 2 cực anode và 1 cực cathode phẳng hình hộp chữ nhật kích thước $3\text{ cm} \times 4\text{ cm} \times 0.3\text{ cm}$; khảo sát trong dải điện thế $U \in [0.25\text{ V}, 2.0\text{ V}]$, khoảng cách cực $d \in [4.0\text{ cm}, 11.5\text{ cm}]$, nồng độ $c \in [0.04\text{ M}, 1.0\text{ M}]$.
  • Giới hạn: Nghiên cứu tập trung vào chế độ dòng tĩnh (stationary) và lắng đọng thời gian ngắn, bỏ qua các yếu tố đối lưu thủy động lực học cưỡng bức hoặc phụ gia hữu cơ ức chế/làm bóng.

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Quá trình tổng hợp màng mỏng hiện đại sử dụng nhiều kỹ thuật khác nhau, mỗi phương pháp đều có ưu điểm và rào cản kỹ thuật riêng:

Phương pháp tạo màng Ưu điểm chính Hạn chế kỹ thuật Chi phí & Khả năng mở rộng
Điện phân (Electrodeposition) Tạo màng 3D tùy ý, nhiệt độ thường, kiểm soát bề dày tuyến tính theo thời gian Dễ bị hiệu ứng mép gây gồ ghề bề mặt, phân bố dòng không đều Chi phí rất thấp, dễ mở rộng quy mô công nghiệp
Langmuir - Blodgett (LB) Kiểm soát chính xác cấu trúc đơn lớp/đa lớp phân tử Chỉ áp dụng chủ yếu cho phân tử hữu cơ lưỡng tính, tốc độ lắng đọng rất chậm Chi phí trung bình, khó mở rộng quy mô lớn
Sol-Gel Coating Thiết bị đơn giản, tổng hợp được nhiều oxit kim loại phức tạp Dễ nứt nẻ khi nung nhiệt cao, độ bám dính cơ học thấp Chi phí thấp đến trung bình
PVD / CVD (Lắng đọng chân không) Màng có độ tinh khiết cao, cấu trúc tinh thể đồng nhất Yêu cầu chân không cao, nhiệt độ lớn, khó phủ chi tiết lồi lõm sâu Chi phí thiết bị và vận hành rất cao

Phân tích yêu cầu hệ thống theo mô hình MoSCoW:

  • Must have: Giải chính xác phân bố mật độ dòng tại biên cathode; tích hợp phương trình Nernst-Planck và Butler-Volmer; tính toán chỉ số $\text{STDEV}/s_{ave}$.
  • Should have: Khảo sát đa biến độc lập ($U, d, c$); quét bề dày dọc trục đối xứng $z = 6\text{ cm}$; mô phỏng 3D đối xứng trường thế.
  • Could have: Khảo sát động học theo thời gian $t$; phân tích điểm uốn gradient nồng độ tại vùng cận ngưỡng.
  • Won't have: Mô hình hóa dòng chảy rối thủy động lực học; tương tác bọt khí hydro sinh ra tại cathode khi thế quá cao.

Thiết kế hệ thống

Kiến trúc mô phỏng được xây dựng trên nền tảng phần tử hữu hạn với các module vật lý liên kết chặt chẽ:

Công nghệ và công cụ sử dụng

  • Môi trường mô phỏng: COMSOL Multiphysics phiên bản 5.6 (Electrodeposition Module).
  • Mô hình toán học: Hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến (Nonlinear PDEs).
  • Công cụ xử lý dữ liệu và vẽ biểu đồ: MATLAB R2020b / OriginPro.

Cơ sở toán học và phương trình điều khiển

  1. Vận chuyển ion trong dung dịch (Nernst-Planck Equation): $$\mathbf{J}_i = -D_i \nabla c_i - z_i u_i F c_i \nabla \phi_l$$ $$\frac{\partial c_i}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{J}_i + \mathbf{u} \cdot \nabla c_i = 0$$ Trong đó: $\mathbf{J}_i$ là vector mật độ dòng vận chuyển ion (mol/m²·s), $D_i$ là hệ số khuếch tán, $c_i$ là nồng độ ion, $z_i$ là hóa trị ion, $u_i$ là độ linh động ion, $F = 96485\text{ C/mol}$ là hằng số Faraday, và $\phi_l$ là điện thế dung dịch.

  2. Động học điện cực (Butler-Volmer Equation): $$j = j_0 \left[ \exp\left(\frac{\alpha_a F \eta}{R T}\right) - \exp\left(-\frac{-\alpha_c F \eta}{R T}\right) \right]$$ Trong đó: $j_0$ là mật độ dòng trao đổi cân bằng, $\alpha_a, \alpha_c$ là hệ số truyền điện tích anodic/cathodic ($\alpha_a + \alpha_c = n$), $\eta = \phi_s - \phi_l - \Delta\phi_{eq}$ là quá thế kích hoạt (overpotential).

  3. Độ dày lớp màng tích lũy ($s$): $$s = \frac{M_{Cu}}{\rho_{Cu}} C_{s, Cu} = \frac{M_{Cu}}{\rho_{Cu}} \int_0^t \frac{j_{net}}{n F} dt$$ Trong đó: $M_{Cu} = 63.546\text{ g/mol}$, khối lượng riêng $\rho_{Cu} = 8.96\text{ g/cm}^3$, $n = 2$.

Phương pháp nghiên cứu (Methodology)

Quy trình thực nghiệm số tuân thủ nghiêm ngặt chuẩn 7 bước:

  1. Thiết kế hình học CAD: Tạo cấu trúc bình điện phân với 2 cực anode đồng đặt đối xứng qua cathode ở giữa, cố định kích thước điện cực $3\text{ cm} \times 4\text{ cm} \times 0.3\text{ cm}$.
  2. Gán thông số vật liệu: Xác định độ dẫn điện của đồng nguyên chất, tính chất dung dịch $\text{CuSO}4$ (hệ số khuếch tán $D{Cu^{2+}} \approx 5.6 \times 10^{-10}\text{ m}^2/\text{s}$, linh độ ion $u_i$).
  3. Thiết lập điều kiện biên (Boundary Conditions): Áp đặt hiệu điện thế $U$ tại bề mặt tiếp xúc anode-dung dịch, cathode nối đất ($\phi_s = 0$), thành bình cách điện ($\mathbf{n} \cdot \mathbf{J} = 0$).
  4. Chia lưới thích ứng (Adaptive Meshing): Tăng mật độ phần tử tứ diện siêu mịn (Extremely Fine Mesh) tại các góc cạnh và bề mặt tiếp xúc điện cực - dung dịch catholyte để khử sai số biên.
  5. Thiết lập bộ giải (Solver Configuration): Sử dụng bộ giải phi tuyến Fully Coupled PARDISO với sai số hội tụ tương đối $< 10^{-6}$.
  6. Mô phỏng quét tham số (Parametric Sweep): Quét tự động tổ hợp 3 biến $U, d, c$.
  7. Đánh giá thống kê bề mặt: Trích xuất dữ liệu bề dày trên vùng trung tâm $2\text{ cm} \times 2\text{ cm}$ và tính độ lệch chuẩn bề dày: $$\text{Roughness Index} = \frac{\text{STDEV}}{s_{ave}} = \frac{\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{k=1}^N (s_k - s_{ave})^2}}{s_{ave}}$$

Implementation và kết quả

Quá trình thực hiện mô phỏng

Mô hình được triển khai chi tiết qua việc khảo sát độc lập từng tham số công nghệ:

[Phase 1: Thiết lập hình học 3D & Lưới phần tử]

[Phase 2: Khảo sát đơn biến (Parametric Sweeps)]

[Phase 3: Xử lý dữ liệu định lượng]

Kết quả nghiên cứu và phân tích định lượng

1. Động học tăng trưởng bề dày trung bình theo thời gian

Tại điều kiện $d = 11.5\text{ cm}, U = 0.5\text{ V}, c = 0.4\text{ M}$, bề dày trung bình $s_{ave}$ của lớp màng Cu tại vùng trung tâm $2\text{ cm} \times 2\text{ cm}$ tăng tuyến tính tuyệt đối theo thời gian ($R^2 \approx 0.9999$), chứng minh tính ổn định cao của hệ tạo màng và khả năng lập trình độ dày chính xác bằng việc kiểm soát thời gian mạ.

Độ dày s_ave (µm)
 ^
 |                                  * (t = 8 phút)
 |                           * (t = 6 phút)
 |                    * (t = 4 phút)
 |             * (t = 2 phút)
 +-----------------------------------------> Thời gian t (phút)
      [Hàm tuyến tính: s_ave = k * t]

2. Ảnh hưởng của hiệu điện thế ($U$) đến độ nhám màng

Khảo sát tại $d = 4\text{ cm}, c = 0.5\text{ M}$ với các mức thế $0.25\text{ V}, 0.5\text{ V}, 1.0\text{ V}, 2.0\text{ V}$:

  • Khi $U \le 0.5\text{ V}$: Tỉ số $\text{STDEV}/s_{ave}$ gần như đi ngang (biến thiên $< 3%$). Gradient điện thế dung dịch nhỏ giữ cho tốc độ khử ion trên toàn bộ bề mặt đồng đều.
  • Khi $U > 0.5\text{ V}$ (vượt ngưỡng $U_{th} = 0.5\text{ V}$): Tỉ số $\text{STDEV}/s_{ave}$ tăng vọt với độ dốc rất lớn. Tại $U = 2.0\text{ V}$, mật độ dòng ion tại mép biên cathode cao gấp $3.2 - 4.5$ lần so với tâm cathode, khiến màng bị dày cục bộ tại rìa ngoài và tạo cấu trúc gồ ghề dạng lòng chảo.
STDEV / s_ave
 ^
 |                                      / (U = 2.0V: Bề mặt gồ ghề)
 |                                     /
 |                                    /
 |    -------------------------------/ (U_th = 0.5V: Điểm uốn)
 |   (Vùng độc lập thế: màng phẳng mịn)
 +-----------------------------------------> Hiệu điện thế U (V)

3. Ảnh hưởng của khoảng cách điện cực ($d$) đến độ nhám màng

Khảo sát tại $U = 2\text{ V}, c = 0.5\text{ M}$ với $d \in [4.0\text{ cm}, 11.5\text{ cm}]$:

  • Khi $d < 6.0\text{ cm}$: Tỉ số $\text{STDEV}/s_{ave}$ duy trì ở mức cao và ít thay đổi. Do khoảng cách ngắn, gradient điện thế $\nabla \phi_l$ biến thiên mạnh theo hình học biên.
  • Khi $d \ge 6.0\text{ cm}$ (vượt ngưỡng $d_{th} = 6.0\text{ cm}$): Tỉ số $\text{STDEV}/s_{ave}$ giảm liên tục theo xu hướng tuyến tính khi $d$ tăng lên $11.5\text{ cm}$. Việc tăng khoảng cách giúp làm phẳng trường điện thế dung dịch, triệt tiêu hiệu ứng mép và giảm độ nhám bề mặt tới $42%$.

4. Ảnh hưởng của nồng độ dung dịch điện phân ($c$)

Khảo sát tại $d = 11.5\text{ cm}, U = 0.5\text{ V}$:

  • Ngưỡng nồng độ tới hạn $c_{th} \approx 0.04\text{ M}$:
    • Khi $c < 0.04\text{ M}$: Giảm nồng độ làm $\text{STDEV}/s_{ave}$ tăng vọt do hiện tượng phân cực nồng độ nghiêm trọng; lượng ion $\text{Cu}^{2+}$ không kịp khuếch tán tới vùng lõm của điện cực.
    • Khi $c > 0.04\text{ M}$: Mối quan hệ giữa nồng độ và $\text{STDEV}/s_{ave}$ là hàm đồng biến gần đúng tuyến tính. Tăng $c$ từ $0.4\text{ M}$ lên $1.0\text{ M}$ làm tăng nhẹ độ nhám bề mặt do thành phần di chuyển ion do điện trường (migration) tỉ lệ thuận với $c \nabla \phi_l$, khuếch đại sự chênh lệch mật độ dòng tại mép.

Đổi mới và đóng góp

  1. Xác lập mô hình định lượng 3 thông số đồng thời: Khác với các nghiên cứu tiền nhiệm (El-Giar 2000 [7], F. Wang 2016 [10], K. Liu 2023 [12]) vốn chỉ khảo sát thực nghiệm đơn lẻ từng yếu tố, công trình này đã giải bài toán đa vật lý 3D hoàn chỉnh, tích hợp cả 3 thông số then chốt ($U, d, c$) trên cùng một hệ quy chiếu.
  2. Khám phá các giá trị ngưỡng vật lý ($U_{th}, d_{th}, c_{th}$):
    • Ngưỡng hiệu điện thế: $U_{th} \approx 0.5\text{ V}$.
    • Ngưỡng khoảng cách liên điện cực: $d_{th} \approx 6.0\text{ cm}$.
    • Ngưỡng nồng độ chất điện ly: $c_{th} \approx 0.04\text{ M}$. Việc phát hiện các điểm chuyển tiếp hành vi này mang giá trị lý thuyết và thực tiễn cao, giúp kỹ sư vận hành nhận diện chính xác "cửa sổ công nghệ" (process window) an toàn.
  3. Cơ chế hóa hiện tượng biến dạng màng: Chứng minh bản chất của sự gồ ghề bề mặt không bắt nguồn từ phổ điện thế nội tại trong dung dịch catholyte (vốn có dạng profile tương đối đồng dạng), mà xuất phát trực tiếp từ sự mất cân đối gradient thế $\nabla \phi_l$ tác động lên phương trình động học phi tuyến Butler-Volmer ở các góc nhọn.

Ứng dụng thực tế và triển khai

Kịch bản ứng dụng trong sản xuất công nghiệp

  • Gia công bảng mạch in vi điện tử (PCB & BGA Substrates): Kiểm soát độ phẳng của các đường mạch và lỗ mạ via đồng ở dải dưới micromet, loại bỏ nguy cơ đứt gãy tín hiệu cao tần do độ nhám bề mặt gây ra (Skin effect).
  • Sản xuất lá đồng pin Lithium-ion (Current Collectors): Tối ưu hóa độ đồng đều bề dày của lá đồng cathode/anode nền, tăng diện tích tiếp xúc hữu hiệu và độ bám dính của vật liệu hoạt điện (anode graphite).
  • Mạ bảo vệ và trang trí cao cấp: Ứng dụng trong công nghệ mạ hợp kim chống ăn mòn cho ngành hàng không, ô tô với chi phí hóa chất và năng lượng tối thiểu.

Phân tích hiệu quả kinh tế (ROI & Cost-Benefit)

Việc áp dụng mô hình mô phỏng số vào dây chuyền sản xuất mạ điện mang lại giá trị định lượng rõ rệt:

  • Rút ngắn thời gian R&D: Giảm $65 - 75%$ thời gian căn chỉnh thông số thực nghiệm ban đầu.
  • Tối ưu hóa năng lượng: Giữ hiệu điện thế vận hành ở mức tối ưu ($U \le 0.5\text{ V}$) giúp tiết kiệm $30 - 45%$ điện năng tiêu thụ so với các quy trình mạ cưỡng bức ở mức thế cao ($1.5 - 2.0\text{ V}$) mà vẫn đảm bảo độ bền cơ lý tính.

Hạn chế và hướng phát triển

Hạn chế kỹ thuật

  • Điều kiện biên tĩnh: Mô hình chưa tích hợp trường vận tốc dòng chảy thủy động lực học ($\mathbf{u} = 0$), trong khi thực tế các bể mạ công nghiệp thường sử dụng sục khí, khuấy từ hoặc tuần hoàn dung dịch liên tục.
  • Hệ đơn kim loại không phụ gia: Chưa xét đến tác động của các chất hoạt động bề mặt (surfactants), chất ức chế (suppressors) và chất làm bóng (brighteners) – những thành phần thường dùng để ức chế hiệu ứng mép.

Định hướng nghiên cứu tiếp theo

  1. Tích hợp module Navier-Stokes / CFD: Mô phỏng tương tác đa pha (dung dịch - bọt khí hydro - ion kim loại) trong điều kiện khuấy trộn cưỡng bức.
  2. Nghiên cứu công nghệ mạ xung (Pulse Electrodeposition - PED): Mở rộng mô hình giải bài toán phụ thuộc thời gian (Time-dependent) với dòng điện xung vuông tần số cao ($100\text{ Hz} - 10\text{ kHz}$) để triệt tiêu lớp khuếch tán Nernst tại mép cathode.
  3. Thực nghiệm kiểm chứng SEM/AFM: Đối chiếu số liệu mô phỏng với ảnh hiển vi điện tử quét (SEM) và kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) trên mẫu mạ thực tế.

Đối tượng hưởng lợi

  • Sinh viên & Học viên cao học: Tiếp cận công cụ mô phỏng phần tử hữu hạn chuẩn mực trong động học điện hóa; nắm vững phương pháp chuyển đổi từ lý thuyết hàn lâm sang mô hình kỹ thuật.
  • Kỹ sư công nghệ mạ & Bán dẫn: Nhận được bộ quy tắc thiết kế bể mạ (giữ khoảng cách cực $d \ge 6\text{ cm}$, khống chế điện thế $U \le 0.5\text{ V}$) để kiểm soát dung sai độ dày dưới $\pm 2%$.
  • Doanh nghiệp xi mạ - vi điện tử: Tiết kiệm chi phí đầu tư thiết bị đắt tiền thông qua việc tối ưu hóa "thực tế ảo" trước khi gia công khuôn mẫu và bể mạ thực tế.

Câu hỏi thường gặp

1. Yêu cầu cấu hình phần cứng để chạy mô hình mô phỏng COMSOL 3D này là gì?

Mô hình yêu cầu máy trạm (Workstation) hoặc PC có CPU tối thiểu 8 nhân (Intel Core i7/Xeon hoặc AMD Ryzen 7), RAM tối thiểu $32\text{ GB}$ (khuyến nghị $64\text{ GB}$ để xử lý các lưới cực mịn vùng biên không bị tràn bộ nhớ) và card đồ họa hỗ trợ OpenGL để hiển thị trường thế 3D.

2. Tại sao khoảng cách cực $d \ge 6.0\text{ cm}$ lại làm giảm độ nhám màng?

Khi tăng khoảng cách giữa anode và cathode, điện trở khối của dung dịch tăng lên, làm suy giảm gradient điện thế cục bộ $\nabla \phi_l$ gây ra bởi các góc cạnh sắc nhọn của điện cực. Kết quả là mật độ dòng ion phân bố trải đều hơn trên toàn bộ tiết diện cathode, triệt tiêu sự tập trung dòng tại mép biên.

3. Phương pháp này có thể áp dụng cho các kim loại khác ngoài đồng không?

Hoàn toàn có thể. Mô hình có thể tùy biến linh hoạt cho các kim loại và hợp kim khác (như $\text{Ni, Co, Au, Ag, Zn}$) bằng cách thay đổi các tham số nhiệt động học: thế điện cực tiêu chuẩn $\varepsilon^0$, mật độ dòng trao đổi $j_0$, hệ số truyền điện tích $\alpha_a, \alpha_c$, khối lượng mol $M$ và hệ số khuếch tán ion $D_i$.

4. Chi phí bản quyền phần mềm mô phỏng so với lợi ích mang lại như thế nào?

Mặc dù chi phí đầu tư ban đầu cho các phần mềm đa vật lý chuyên dụng như COMSOL Multiphysics là đáng kể, nhưng đối với các doanh nghiệp R&D và sản xuất, giải pháp này giúp loại bỏ hoàn toàn hàng chục chu kỳ chế thử khuôn mẫu thực nghiệm (vốn tốn kém chi phí hóa chất, phôi kim loại và thời gian phân tích mẫu), mang lại điểm hòa vốn (ROI) chỉ sau $4 - 6$ tháng triển khai.

5. Làm thế nào để khắc phục hiện tượng mép nếu không thể tăng khoảng cách bể mạ $d$?

Trong trường hợp không gian bể mạ bị giới hạn ($d < 6\text{ cm}$), kỹ sư có thể áp dụng các giải pháp kỹ thuật bổ trợ: sử dụng tấm chắn dòng phụ trợ (current shields), lắp đặt điện cực giả (thief/dummy cathodes) xung quanh biên chi tiết mạ, hoặc chuyển sang chế độ mạ dòng xung (pulse reverse plating) kết hợp phụ gia làm phẳng (levelers).

Kết luận

Đồ án "Nghiên cứu xây dựng hệ tạo màng dựa trên phương pháp điện phân" của tác giả Trần Văn Hiệu đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu khoa học đề ra, đóng góp một công trình nghiên cứu ứng dụng có hàm lượng kỹ thuật cao. Thông qua việc mô phỏng 3D trên COMSOL Multiphysics 5.6, tác giả đã làm sáng tỏ mối quan hệ tương hỗ phức tạp giữa các thông số hệ điện phân ($U, d, c$) với sự phân bố mật độ dòng và độ nhám bề mặt cathode.

Việc định lượng chính xác các ngưỡng chuyển tiếp ($U_{th} = 0.5\text{ V}, d_{th} = 6.0\text{ cm}, c_{th} = 0.04\text{ M}$) cung cấp cơ sở khoa học vững chắc để chuẩn hóa quy trình mạ điện phân chính xác cao trong công nghiệp vi điện tử và vật liệu mới. Đây là tài liệu tham khảo giá trị cho cộng đồng nghiên cứu khoa học vật lý ứng dụng và các kỹ sư công nghệ bề mặt.