Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong khuôn khổ của chương nà, tôi trình bàu tổng quan về hai chét bén dan InN va GaN, các tham số của uật liệu IRN/GaN. Khảo sát các mô hình giếng lượng tử đưa ra được năng lượng và uẽ đồ thị hàm sóng của từng giếng lượng tử. Ngoài ra, còn trình bày các cơ chế lán xa ảnh hưởng đến quá trình lần xa hat tdi, su tn zạ quyết định phần lớn các tính chất của trong cấu trúc của các vật liệu bán dẫn. Tổng quan về vật InN/GaN Indium Nitride (InN) va Gallium nitride (GaN) là hai bán dẫn vùng, cấm nhỏ và là hợp chất của nitơ nhóm III.
Trong cấu trúc tỉnh thể tồn tại hai dang hợp chất của nitơ: Wurtzite (WZ) và Zine - Blende (ZB). Cấu trúc Wurtzite là một cấu trúc tỉnh thể đối với hợp chất kép khác nhau, đó là một ví dụ về hệ thống tỉnh thể lục giác với hai thông số a và e. Mặc khác, cầu trúc Zinc - Blende là được hình thành từ một nhóm. các ö lập phương, đẳng hướng theo ba phương vuông góc với nhau, đây là một cầu trúc phổ biến và đơn giản nhất được tìm thấy trong tỉnh thể, Tuy vậy, hợp chất của nitơ nhóm III thường kết tỉnh chủ yếu dưới dạng lục giác (Wurtzite).
Các tỉnh thể Wurtzite tồn tại trong các tỉnh 1 thể nano và có tính chất như áp điện. Các mang Wurtzite được xác đình bởi ba thông số sau: độ dài cạnh của hình lục giác là (a), chiều cao (c) và tỉ lộ độ đài liên kết cation ~ anion (w) dọc theo hướng (0001). Trong, một tỉnh thể Wurtzite lý tưởng tỉ lệ c/a lA 8/3 1.633 va giá trị wl 0. Năng lượng vùng cầm của vật liệu bán dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau B,(T) = B, 0) _ax72T+8” œ9) trong đó E, (0) là năng lượng vùng cắm ở nhiệt độ 0 K, œ và đ phụ thuộc.
vào từng loại vật liệu bán dẫn. Cée dac trung cita vat u ban din InN Indium nitride (InN) là một vật liệu bán dẫn vùng cầm nhỏ có tiềm. năng ứng dụng trong các tế bào năng lượng mặt trời và điện tử tốc độ. Năng lượng vùng cắm của InN vào khoảng 0.7 eV va còn tùy thuộc vào nhiệt độ.
Năng lượng vùng cắm của vật liêu bán din InN phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau: 0.78 eV 1a năng lượng vùng cắm ở nhiệt độ 0 K. Tầnh LI: Cầu trúc tink thé InN.1 th iên thông số của vật liệu InN được xác định bằng thực nghiệm ở nhiệt độ 300 K.1: Các thông số của vật lieu bin din InN ở nhiệt độ 300 K, ‘Thong số. Kỹ hiệu Giá trị Khối lượng hiệu dụng của điện tử. me mm Khối lượng riêng, 2 6.81 gfe Hồng số điện môi tĩnh: 153 F/m Năng lượng vùng cấm.
Hàng số mạng B 03515 nm Hồng số mạng e 05708 nm Độ din điện Z 46 W/(mE) Nhiệt độ nóng ch 1100 5C) Vân tốc cực dại 43x10" m/s 1. Các đặc trưng của vật liệu GaN. Gallium nitide (GaN) là một bán dẫn hợp chất IHI/V được ứng dụng trong quang điện tử có năng lượng cao và các thiết bị có tần số 15 cao. GaN là một bán dẫn có cấu trúc tỉnh thể Wurtzite, có độ rộng vùng.
cấm lớn khoảng 3,4 eV thuộc vùng cắm thẳng. Hình L2: Cầu trúc tỉnh thé GaN. Năng lượng vùng cắm của vặt liêu bán dẫn GaN phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau: = £, (0) - 0,909 BT) x T2 OE, (13) trong d6 E,(0) = 3,510 eV.2 thé hign thong sé cita vat lieu GaN được xác định bằng thực nghiệm ở nhiệt độ 300 K. Bảng L2: Các thông số của vật liu bin din GaN ở nhiệt độ 300 K.
Thông số Kế hệt G Khối lượng hiệu dụng của điện tử mộ 02m, Khối lượng đệng 2 616 giơn Ý Nang lượng vùng cấm, FP 3a Hãng số điện môi t. sọ Tầng số điện môi tàn số cao 535 F/m Hồng số mạng a 0.3186 nm Hing số mạng ci 05186 uma Độ dân nhiệt 2 13W/temE) Nhiệt độ nóng chy 1 _2500 ° 1. Dị cấu trúc bán dẫn InN/GaN. Ngày nay các bán dẫn thấp chiều được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều, một trong số đó là dị cầu trúc bán dẫn InN/GaN.
Các đặc trưng, tính chất của nó chủ yếu phụ thuộ vào thành phần hóa học, kích third cầu trúc tỉnh thể và hình dạng của bán dẫn thành phần IaN và GaN. “Theo bảng thông số của vật liệu đã trình bày tà thấy bề rộng vùng cấm của bán dẫn GaN (E, = 3,44 eV) lớn hơn so với bán dẫn InN (E, = 0,64 eV). Do sự chênh lệch bề rộng khe vùng này nên khi ghép hai vật liệu này lại với nhau để trở thành dị cấu trúc InN/GaN thì đầy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa tri cia InN nằm giữa khe vùng của GaN. và nó được mô tả eụ thể ở hình 1.3 7 222eV GaN Hinh 1.3: DO rộng khe vimg InN/GaN.
Cầu trú giếng lượng tử hình thành trong vật liệu InN/GaN có độ. cao rào thế tương ứng với độ chênh lộch vùng dẫn của hai vật liệu này là AE, © 1,40 eV. Từ đó năng lượng của điện tử chuyển động trong giếng thế bị lượng tử hóa, dẫn đến sự phân bố và độ linh động, dig tit cũng thay đổi. Những yếu tố này quyết định đến các đặc điểm, tính chất, tính năng và các ứng dụng đặc trưng.
ia vật liệu InN/GaN so với các vật liêu khác. Hằng số mang của GaN là 0,3189 nm sai khác không. đáng kể với hằng số mạng của InN là 0,354 mm nên GaN đễ dàng nuôi cấy trên nền IaN để giảm độ nhám trên bề mặt tiếp xúc của hai vật liệu. Tổng quan về giếng lượng tử Hiện nay, giếng lượng tử (QW) được ứng dụng nhiều trong quang.
điện bởi những tính chất quang học của nó. Cầu trúc giếng lượng tử là cấu trúc giam giữ hạt vi mô một chiều bởi việc ghép các lớp bán dẫn mỏng khác nhau. Sự giam giữ hạt tải như vậy làm cho các mức năng. lượng bị lượng tử hóa theo hướng nuôi tỉnh thể trong mẫu nuôi, vì vậy 18 có thể xảy ra chuyển dời quang giữa các mức năng lượng này.
trúc giống lượng tử, các hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách lỉ lần nhau bởi các hàng rào thế, Đặc điểm chung của hệ điện tử trong cấu trúc giếng lượng tử là chuyển động của các hạt mang điện theo một hướng nhất định (trục 2) bi gi hạn mạng và chuyển động tự do theo hai chiều còn lại (trục z,y). Sự chuyển động đó được gọi là sự chuyển. dong trong giếng lượng tử (lớp lượng tử hình thành trong cầu trúc của. vật liệu và hệ điện tử này được gọi là khí điện tử hai chiều (2DEG)).
Các cấu hình giếng lượng tử thường dùng là: giếng lượng tử vuông góc sâu võ hạn, giếng lượng tử vuông góc sâu hữu hạn, giếng lượng tử tam giác, giếng lượng tử parabol. Giếng lượng tử vuông góc sâu vô hạn “Xét trường hợp một hạt chuyển động tự do trong giếng thế một chiều có bề rộng L có dạng như hình 1. Lúc đó hạt hoàn toàn bị nhốt trong giống. VỀ mặt hình thức giống có thể coi tương đương như một viên bỉ trượt không ma sát dọc theo một sợi day được căng giữa hai bức tường rắn sao cho va chạm của viên bỉ với chúng là tuyệt đối đàn hồi Dạng giải tích của thế năng là: - 0, khiO <2 <L, U(2) = (1.4: Mink hoa giếng lượng Lử vuông góc sâu vô hạn.
“Ta thấy rằng giếng thế là sâu võ hạn U(z) = co, ham song & (2) = 0, hat không tồn tại ở ngoài giếng thế. Như vậy ta chỉ xét hạt ở trong giếng. Phương trình Sehordinger cho trang thái dừng có dang: Do điều kiện liên tục của hàm sóng tại cácd bị h nên ta có: (2) =0 và Ø(1) = 0. Tà suy ra B= 0 va sinkL = 0, vi vay k =, voi n là số nguyên.7) có thể viết lại như sau: Un (2) "`.10) với m là cái số nguyên.5) và ## an nen ta thu được biểu thức năng lượng trong giống thé ân? 3m2 n? =n? Ey, 11) trong đó Eụ = Z5 là năng lượng của hạt ứng với n = 1 và được gọi là năng lượng ở trạng thái cơ bản.5: Đồ thị mình họa hàm sóng của hat trong giống thế vuông góc sâu vô hạn.
Giếng lượng tử vuông góc sâu hữu hạn. Bay giờ ta xét trường hợp hạt chuyển động trong giếng thế vuông góc một chiều có chiều sau Up, chiéu rong L. Trường hợp năng lượng của. hat E < Up thi hat bi giam gitt trong giéng (Hình 1.
Khác với trường hợp giếng thế có chiều sâu vo han, hạt trong giếng thé sâu hữu hạn còn được tìm thấy ở bên ngoài giếng do hiệu ứng đường ngầm. Biểu thức thế năng có dạng 0 khí |z|< L/9: Ui) = (1.6: Minh hoa giếng lượng tử vuông góc sin hữu hạn. Do giếng lượng tử có chiều sâu hữu hạn nên hạt có thể tồn tại cả bên trong và bên ngoài giếng. Phương trình Sehordinger cho hạt trong miền (H) ở trạng thái dừng có dạng đủ () _ ưa )=0 (1.13) trở thành ay : (1) Hàm sóng trong miền (H) là (2) = Asinkz + Beoskz.15) Ở miền (1) và miền (TH) phương trình Schordinger có dang (1.16) “Trong hai miền này năng lượng của điện tử nhỏ hơn năng lượng của các hàng rào, tức là 0 < E < Up.
Do dé ta dat k? = *#f‡“”2, phương trình.16) trở thành 4®) + kÈU (z) =0.17) de Giải phương trình (1.17) ta tìm thấy hàm sóng của hạt ở hai miền này 0Œ Det (1.18) Giải phương trình (1.17) (xem phụ lục) ta tìm được hàm sóng của hạt ở cả ba miền với hai lớp nghiệm chẵn và nghiệm lẻ. * Lớp nghiệ BcosluEdt*Ð ;< —D/3; U(2) =Â. (121) B=———— (122) /§ + ‡cos2B# + g-sinkoL, ” tri của lạ, k, Từ Với lưu ý — cot Š# = tan(§ + #8#) và thực hiện một số biến đổi ta được tam = \Ê—1, (1.23) tuong ứng với nghiệm chin va phuong trinh (1:24) tương ứng với nghiệm lẽ. Để xác định giá trị của năng lượng, ta phải tim giá trị của r Giá trị của „ chính là giao điểm của đồ thị đín) = tan, và ƒí) = vÏŠ — 1 (Hình 16).
Xét giếng lượng tử có bề rộng L = 09 nm, độ sâu giếng Up = 13,5 eV, giá trị tính được của @ = 8,47. Tình Lĩ: Đồ thị xác định các giá trị rụ, vụ, ty ứng với ba mức năng lượng B, Ba, Es. ” Từ đồ thị hinh 1.6, ta xée dinh được giá trị twong img voi các mức.
