Phân tích số liệu và tạo biểu đồ bằng hướng dẫn thực hành Mục lục 1 Lời nói đầu 2 Giới thiệu ngôn ngữ R 2.2 T i và cài đặt R vào máy tính 2.3 Package cho các phân tích đặc biệt 2.4 Khởi động và ng ng ch y R 2.5 “Văn ph m” ngôn ngữ R 2.6 Cách đặt tên trong R 2.7 Hỗ trợ trong R 2.8 Môi tr ờng vận hành 3 Nhập dữ liệu 3.1 Nhập số liệu trực tiếp: c() 3.2 Nhập số liệu trực tiếp: edit(data.3 Nhập số liệu từ một textfile: read.4 Nhập số liệu từ Excel: read.5 Nhập số liệu từ SPSS: read.6 Tìm thông tin cơ b n về dữ liệu 4 Biên tập dữ liệu 4.1 Kiểm tra số liệu trống không: na.2 Tách rời dữ liệu: subset 4.3 Chiết số liệu từ một data .4 Nhập hai data.frame thành một: merge 4.1 Mã hoá bằng hàm replace 4.2 Đổi một biến liên tục thành biến rời r c 4.6 Chia một biến liên tục thành nhóm: cut 4.7 Tập hợp số liệu bằng cut2 (Hmisc) 1 5 Sử R cho các phép tính đơn giản và ma trận 5.1 Tính toán đơn gi n 5.2 Số liệu về ngày tháng 5.3 T o dãy số bằng seq, rep và gl 5.4 Sử dụng R cho các phép tính ma trận 5.1 Chiết phần tử từ ma trận 5.2 Tính toán với ma trận 6 Tính toán xác suất và mô phỏng (simulation) 6.1 Tính toán đơn gi n 6.1 Phép hoán vị (permutation) 6.2 Biến số ngẫu nhiên và hàm phân phối 6.3 Các hàm phân phối xác suất (probability distribution function) 6.1 Hàm phân phối nhị phân (Binomial distribution) 6.2 Hàm phân phối Poisson (Poisson distribution) 6.3 Hàm phân phối chuẩn (Normal distribution) 6.4 Hàm phân phối chuẩn chuẩn hóa (Standardized Normal Hàm phân phối t, F và χ2 distribution) 6.1 Mô phỏng phân phối nhị phân Mô phỏng phân phối χ2, t, F, gamma, beta, Weibull, 6.2 Mô phỏng phân phối Poisson 6.5 Chọn mẫu ngẫu nhiên (random sampling) 7 Kiểm định giả thiết thống kê và ý nghĩa trị số P 7.2 Gi thiết khoa học và ph n nghiệm 7.3 Ý nghĩa của trị số P qua mô phỏng 7.4 Vấn đề logic của trị số P 7.5 Vấn để kiểm định nhiều gi thiết (multiple tests of hypothesis) 8 Phân tích số liệu bằng biểu đồ 8.1 Môi tr ờng và thiết kế biểu đồ 8.1 Nhiều biểu đồ cho một cửa sổ (windows) 8.2 Đặt tên cho trục tung và trục hoành 8.3 Cho giới h n của trục tung và trục hoành 8.4 Thể lo i và đ ờng biểu diễn 8.5 Màu sắc, khung, và kí hiệu 8.17 Viết chữ trong biểu đồ 2 8.2 Số liệu cho phân tích biểu đồ 8.3 Biểu đồ cho một biến số rời r c (discrete variable): barplot 8. Biểu đồ cho hai biến số rời r c (discrete variable): barplot 8.5 Biểu đồ hình tròn 8.6 Biểu đồ cho một biến số liên tục: stripchart và hist 8.7 Phân tích biểu đồ cho hai biến liên tục 8.8 Phân tích Biểu đồ cho nhiều biến: pairs 8.9 Một số biểu đồ “đa năng” 8.1 Biểu đồ tán x và hình hộp 8.2 Biểu đồ tán x với kích th ớc biến thứ ba 8.3 Biểu đồ thanh và xác suất tích lũy 8.4 Biểu đồ hình đồng hồ (clock plot) 8.5 Biểu đồ với sai số chuẩn (standard error) 8.10 Biểu đồ với kí hiệu toán 9 Phân tích thống kê mô tả 9.0 Khái niệm về tổng thể (population) và mẫu (sample) 9.1 Thống kê mô t : summary 9.2 Kiểm định xem một biến có ph i phân phối chuẩn 9.3 Thống kê mô t theo từng nhóm 9.1 Kiểm định t một mẫu 9.2 Kiểm định t hai mẫu 9.5 So sánh ph ơng sai (var.6 Kiểm định Wilcoxon cho hai mẫu (wilcox.7 Kiểm định t cho các biến số theo cặp (paired t-test, t.8 Kiểm định Wilcoxon cho các biến số theo cặp (wilcox.10 Kiểm định tỉ lệ (proportion test, prop.11 So sánh hai tỉ lệ (prop.12 So sánh nhiều tỉ lệ (prop.1 Kiểm định Chi bình ph ơng 9.2 Kiểm định Fisher 3 10 Phân tích hồi qui tuyến tính (regression analysis) 10.1 Hệ số t ơng quan 10.1 Hệ số t ơng quan Pearson 10.2 Hệ số t ơng quan Spearman 10.3 Hệ số t ơng quan Kendall 10.2 Mô hình của hồi qui tuyến tính đơn gi n 10.1 Vài dòng lí thuyết 10.2 Phân tích hồi qui tuyến tính đơn gi n bằng R 10.3 Gi định của phân tích hồi qui tuyến tính 10.4 Mô hình tiên đoán 10.3 Mô hình hồi qui tuyến tính đa biến (multiple linear regression) 10.4 Phân tích hồi qui đa thức (Polynomial regression analysis) 10.5 Xây dựng mô hình tuyến tính từ nhiều biến 10.6 Xây dựng mô hình tuyến tính bằng Bayesian Model Average (BMA) 11 Phân tích ph ơng sai (analysis of variance) 11.1 Phân tích ph ơng sai đơn gi n (one-way analysis of variance - ANOVA) 11.1 Mô hình phân tích ph ơng sai 11.2 Phân tích ph ơng sai đơn gi n với R 11.2 So sánh nhiều nhóm (multiple comparisons) và điều chỉnh trị số p 11.1 So sánh nhiều nhóm bằng ph ơng pháp Tukey 11.2 Phân tích bằng biểu đồ 11.3 Phân tích bằng ph ơng pháp phi tham số 11.4 Phân tích ph ơng sai hai chiều (two-way analysis of variance - ANOVA) 11.1 Phân tích ph ơng sai hai chiều với R 11.5 Phân tích hiệp biến (analysis of covariance - ANCOVA) 11.1 Mô hình phân tích hiệp biến 11.2 Phân tích bằng R 11.6 Phân tích ph ơng sai cho thí nghiệm giai thừa (factorial experiment) 11.7 Phân tích ph ơng sai cho thí nghiệm hình vuông Latin (Latin square experiment) 11.8 Phân tích ph ơng sai cho thí nghiệm giao chéo (cross-over experiment) 11.9 Phân tích ph ơng sai cho thí nghiệm tái đo l ờng (repeated measure experiment) 12 Phân tích hồi qui logistic (logistic regression analysis) 12.1 Mô hình hồi qui logistic 4 12.2 Phân tích hồi qui logistic bằng R 12.3 ớc tính xác suất bằng R 12.4 Phân tích hồi qui logistic từ số liệu gi n l ợc bằng R 12.5 Phân tích hồi qui logistic đa biến và chọn mô hình 12.6 Chọn mô hình hồi qui logistic bằng Bayesian Model Average 12.7 Số liệu dùng cho phân tích 13 Phân tích biến cố (survival analysis) 13.1 Mô hình phân tích số liệu mang tính thời gian 13.2 ớc tính Kaplan-Meier bằng R 13.3 So sánh hai hàm xác suất tích lũy: kiểm định log-rank (log- rank test) 13.4 Kiểm định log-rank bằng R 13.5 Mô hình Cox (hay Cox’s proportional hazards model) 13.6 Xây dựng mô hình Cox bằng Bayesian Model Average (BMA) 14 Phân tích tổng hợp (meta-analysis) 14.1 Nhu cầu cho phân tích tổng hợp 14.2 nh h ởng ngẫu nhiên và nh h ởng bất biến (Fixed- effects và Random-effects) 14.3 Qui trình của một phân tích tổng hợp 14.4 Phân tích tổng hợp nh h ởng bất biến cho một tiêu chí liên tục (Fixed-effects meta-analysis for a continuous outcome) 14.1 Phân tích tổng hợp bằng tính toán “thủ công” 14.2 Phân tích tổng hợp bằng R 14.5 Phân tích tổng hợp nh h ởng bất biến cho một tiêu chí nhị phân (Fixed-effects meta-analysis for a dichotomous outcome) 14.1 Mô hình phân tích 14.2 Phân tích bằng R 15 ớc tính cỡ mẫu (estimation of sample size) 15.1 Khái niệm về “power” 15.2 Thử nghiệm gi thiết thống kê và chẩn đoán bệnh 15.3 Số liệu để ớc tính cỡ mẫu 15.4 ớc tính cỡ mẫu 15.1 ớc tính cỡ mẫu cho một chỉ số trung bình 15.2 ớc tính cỡ mẫu cho so sánh hai số trung bình 15.3 ớc tính cỡ mẫu cho phân tích ph ơng sai 15.4 ớc tính cỡ mẫu cho ớc tính một tỉ lệ 15.5 ớc tính cỡ mẫu cho so sánh hai tỉ lệ 16 Phụ lục 1: Lập trình và viết hàm bằng ngôn ngữ R 5 17 Phụ lục 2: Một số lệnh thông dụng trong R 18 Phụ lục 3: Thuật ngữ dùng trong sách 19 Lời bạt (tài liệu tham khảo và đọc thêm) 6 1 Lời nói đầu Trái với quan điểm của nhiều người, thống kê là một bộ môn khoa học: Khoa học thống kê (Statistical Science). Các phương pháp phân tích dù dựa vào nền tảng của toán học và xác suất, nhưng đó chỉ là phần “kĩ thuật”, phần quan trọng hơn là thiết kế nghiên cứu và diễn dịch ý nghĩa dữ liệu. Người làm thống kê, do đó, không chỉ là người đơn thuần làm phân tích dữ liệu, mà phải là một nhà khoa học, một nhà suy nghĩ (“thinker”) về nghiên cứu khoa học.
Chính vì thế, mà khoa học thống kê đóng một vai trò cực kì quan trọng, một vai trò không thể thiếu được trong các công trình nghiên cứu khoa học, nhất là khoa học thực nghiệm. Có thể nói rằng ngày nay, nếu không có thống kê thì các thử nghiệm gen với triệu triệu số liệu chỉ là những con số vô hồn, vô nghĩa. Một công trình nghiên cứu khoa học, cho dù có tốn kém và quan trọng cỡ nào, nếu không được phân tích đúng phương pháp sẽ không có ý nghĩa khoa học gì cả. Chính vì thế thế mà ngày nay, chỉ cần nhìn qua tất cả các tập san nghiên cứu khoa học trên thế giới, hầu như bất cứ bài báo y học nào cũng có phần “Statistical Analysis” (Phân tích thống kê), nơi mà tác giả phải mô tả cẩn thận phương pháp phân tích, tính toán như thế nào, và giải thích ngắn gọn tại sao sử dụng những phương pháp đó để hàm ý “bảo kê” hay tăng trọng lượng khoa học cho những phát biểu trong bài báo.
Các tạp san y học có uy tín càng cao yêu cầu về phân tích thống kê càng nặng. Xin nhắc lại để nhấn mạnh: không có phần phân tích thống kê, bài báo không có ý nghĩa khoa học. Một trong những phát triển quan trọng nhất trong khoa học thống kê là ứng dụng máy tính cho phân tích và tính toán thống kê. Có thể nói không ngoa rằng không có máy tính, khoa học thống kê vẫn chỉ là một khoa học buồn tẻ khô khan, với những công thức rắc rối mà thiếu tính ứng dụng vào thực tế.
Máy tính đã giúp khoa học thống kê làm một cuộc cách mạng lớn nhất trong lịch sử của bộ môn: đó là đưa khoa học thống kê vào thực tế, giải quyết các vấn đề gai góc nhất và góp phần làm phát triển khoa học thực nghiệm. Người viết còn nhớ hơn 20 năm về trước khi còn là một sinh viên theo học chương trình thạc sĩ thống kê ở Úc, một vị giáo sư khả kính kể một câu chuyện về nhà thống kê danh tiếng người Mĩ, Fred Mosteller, nhận được một hợp đồng nghiên cứu từ Bộ Quốc phòng Mĩ để cải tiến độ chính xác của vũ khí Mĩ vào thời Thế chiến thứ II, mà trong đó ông phải giải một bài toán thống kê gồm khoảng 30 thông số. Ông phải mướn 20 sinh viên sau đại học làm việc này: 10 sinh viên chỉ việc suốt ngày tính toán bằng tay; còn 10 sinh viên khác kiểm tra lại tính toán của 10 sinh viên kia.