Bài Tập Lớn Môn Học: Xác Suất và Thống Kê tại Đại Học Bách Khoa

• Tác giả: Bùi Duy Nhựt
• Người hướng dẫn: GVHD: Nguyễn Kiều Dung
• Trường học: Đại học Quốc gia TP.Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Xác suất và Thống kê
• Đề tài: Hướng Dẫn Phân Tích Dữ Liệu và Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính
• Loại tài liệu: Bài tập lớn
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: TP.Hồ Chí Minh

• 1. PHẦN ĐỀ BÀI
• 1.1. Giới thiệu mô hình hồi quy tuyến tính bội
• 1.2. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính bội
• 1.2.1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF – Population Regression Function)
• 1.2.2. Hàm hồi quy mẫu (SRF – Sample Regression Function)
• 1.2.3. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (Ordinary Least Squares)
• 1.2.4. Các giả thiết của phương pháp bình phương nhỏ nhất cho mô hình hồi quy tuyến tính bội
• 1.3. Độ phù hợp của mô hình
• 1.4. Khoảng tin cậy và kiểm định các hệ số hồi quy
• 1.4.1. Ước lượng khoảng tin cậy đối với các hệ số hồi quy
• 1.4.2. Kiểm định giả thiết đối với βj
• 1.4.3. Kiểm định ý nghĩa của mô hình
• 1.5. Nhập và làm sạch dữ liệu
• 1.5.1. Nhập dữ liệu
• 1.5.2. Làm sạch dữ liệu
• 1.5.2.1. Kiểm tra và xử lí dữ liệu khuyết
• 1.5.2.2. Tìm và xử lí dữ liệu ngoại lai
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Hướng Dẫn Phân Tích Dữ Liệu và Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính

Phân tích dữ liệu và mô hình hồi quy tuyến tính là một phần quan trọng trong thống kê và phân tích dữ liệu. Mô hình hồi quy tuyến tính giúp chúng ta hiểu mối quan hệ giữa các biến và dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên giá trị của biến độc lập.

1.1. Giới Thiệu Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính

Mô hình hồi quy tuyến tính là một phương pháp thống kê để thiết lập mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một nhóm tập hợp các biến độc lập. Mô hình với một biến phụ thuộc với hai hoặc nhiều biến độc lập được gọi là hồi quy bội (hay còn gọi là hồi quy đa biến).

1.2. Ước Lượng Các Tham Số Của Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính

Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính là quá trình tìm kiếm các giá trị của các tham số để mô hình phù hợp với dữ liệu thực tế. Có nhiều phương pháp ước lượng khác nhau, nhưng phương pháp phổ biến nhất là phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS).

II. Phương Pháp Bình Phương Nhỏ Nhất OLS

Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) là một phương pháp ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc cực tiểu hóa tổng bình phương của các phần dư.

2.1. Các Giả Thiết Của Phương Pháp Bình Phương Nhỏ Nhất

Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) có một số giả thiết nhất định để đảm bảo rằng mô hình ước lượng là chính xác. Các giả thiết này bao gồm: hàm hồi quy là tuyến tính theo các hệ số, kỳ vọng của các yếu tố ngẫu nhiên ui bằng 0, ui phân phối chuẩn, và giữa các ui thì độc lập với nhau.

2.2. Ước Lượng Phương Sai Sai Số

Ước lượng phương sai sai số là một phần quan trọng trong phân tích hồi quy. Phương sai sai số được ước lượng dựa trên các phần dư bình phương tối thiểu.

III. Độ Phù Hợp Của Mô Hình

Độ phù hợp của mô hình là một chỉ số để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu thực tế. Độ phù hợp của mô hình được đo bằng hệ số xác định (R2).

3.1. Hệ Số Xác Định R2

Hệ số xác định (R2) là một chỉ số để đo độ phù hợp của mô hình. R2 được tính bằng tỷ số giữa tổng biến thiên được giải thích bởi mô hình cho tổng bình phương cần được giải thích.

3.2. Ý Nghĩa Của Hệ Số Xác Định R2

Hệ số xác định (R2) có ý nghĩa quan trọng trong phân tích hồi quy. R2 giúp chúng ta hiểu mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu thực tế.

IV. Kiểm Định Ý Nghĩa Của Mô Hình

Kiểm định ý nghĩa của mô hình là một bước quan trọng trong phân tích hồi quy. Kiểm định ý nghĩa của mô hình giúp chúng ta xác định xem mô hình có ý nghĩa thống kê hay không.

4.1. Kiểm Định Ý Nghĩa Của Mô Hình

Kiểm định ý nghĩa của mô hình được thực hiện bằng cách sử dụng kiểm định F. Kiểm định F giúp chúng ta xác định xem mô hình có ý nghĩa thống kê hay không.

4.2. Giá Trị P

Giá trị P là một chỉ số để đo mức độ khẳng định việc bác bỏ giả thiết H0. Giá trị P giúp chúng ta xác định xem mô hình có ý nghĩa thống kê hay không.