Tổng quan luận án
Bản luận án tiến sĩ kỹ thuật với đề tài "Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định" được thực hiện bởi nghiên cứu sinh Lê Văn Chương, thuộc ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa (mã số: 9 52 02 16) tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Hoa Lư và TS Nguyễn Trung Kiên (bảo vệ năm 2023). Tác giả công tác tại Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đại học Vinh.
Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu
Trong thực tế kỹ thuật, các đối tượng điều khiển phi tuyến hiện hữu phổ biến trong nhiều ngành công nghiệp và quân sự như robot công nghiệp, hệ thống truyền động cán thép, thiết bị bay, tàu thủy, lò hơi nhà máy nhiệt điện và tuabin thủy điện. Các hệ thống này thường xuyên làm việc trong điều kiện môi trường biến động, chế độ vận hành thay đổi và sai số kết cấu cơ khí, dẫn tới sự xuất hiện của các thành phần bất định như: tham số động học biến thiên không biết trước và nhiễu ngoài không đo được.
Các phương pháp điều khiển phi tuyến truyền thống (điều khiển thích nghi cổ điển, điều khiển trượt, điều khiển mờ, mạng nơron) bộc lộ một số tồn tại khi giải quyết bài toán này:
- Phương pháp điều khiển thích nghi đòi hỏi phải biết trước giới hạn chặn của tham số hoặc cấu trúc thuật toán quá phức tạp với nhiều vòng lặp, gây áp lực tính toán lớn cho phần cứng.
- Phương pháp điều khiển trượt (SMC) có tính bền vững cao nhưng xuất hiện hiện tượng rung (chattering) với biên độ lớn khi biên độ thành phần bất định tăng cao, đồng thời việc xác định chặn trên của bất định để thỏa mãn điều kiện trượt là rất khó khăn.
- Phương pháp điều khiển thích nghi mờ phụ thuộc chặt chẽ vào tri thức chuyên gia, khó mở rộng sang vùng không có dữ liệu chuyên gia.
- Phương pháp điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơron thông thường sử dụng luật học phụ thuộc vào sai số bám hoặc hàm mặt trượt, khiến mạng nơron phải học liên tục ngay cả khi bất định không thay đổi, hoặc thuật toán khó hội tụ do tần số dao động cao quanh mặt trượt.
Khoảng trống nghiên cứu mà luận án tập trung giải quyết là xây dựng một phương pháp nhận dạng trực tuyến các thành phần bất định (tham số thay đổi, hàm phi tuyến và nhiễu ngoài) độc lập với sai số bám quỹ đạo, từ đó thiết lập cơ chế điều khiển thích nghi bù trừ hoàn toàn các thành phần này và kết hợp điều khiển trượt để điều khiển thành phần động học tuyến tính xác định.
Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp các đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi bất định và nhiễu ngoài không đo được.
- Đảm bảo hệ thống điều khiển đề xuất đạt chất lượng cao, có khả năng thích nghi và kháng nhiễu tốt.
- Ứng dụng các kết quả nghiên cứu lý thuyết vào bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng thực tế là robot công nghiệp.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi bất định và nhiễu ngoài không đo được trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định.
- Phạm vi nghiên cứu:
- Tập trung vào hai lớp đối tượng phi tuyến MIMO: (1) lớp đối tượng có tham số thay đổi bất định trong kênh điều khiển, và (2) lớp đối tượng có tham số thay đổi bất định đồng thời trong trạng thái và kênh điều khiển.
- Phương pháp nhận dạng sử dụng công cụ lý thuyết điều khiển thích nghi kết hợp mạng nơron hàm bán kính cơ sở xuyên tâm (RBF).
- Phương pháp tổng hợp luật điều khiển kết hợp điều khiển thích nghi bù trừ và điều khiển trượt (AC-SMC).
- Đối tượng ứng dụng kiểm chứng cụ thể: Robot công nghiệp 3 bậc tự do (3-DOF), mô hình Thermo CRS A465.
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Luận án đã hệ thống hóa và phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến bài toán điều khiển hệ phi tuyến có thành phần bất định:
Các hướng nghiên cứu trước
-
Hướng điều khiển thích nghi:
- Các công trình của A. Maity và cộng sự (2014) [85] đã phát triển phương pháp điều khiển thích nghi với mô hình dự báo sử dụng toán tử phép chiếu (projection operator) để giới hạn giá trị tham số ước lượng trong tập lồi. Tuy nhiên, cấu trúc gồm 2 vòng hiệu chỉnh thích nghi làm tăng khối lượng tính toán, đòi hỏi phần cứng xử lý mạnh.
- Các nghiên cứu kết hợp thích nghi và logic mờ của Y. C. Chou và cộng sự (2014) [76], [77] gặp hạn chế khi áp dụng vào các đối tượng không có sẵn tri thức chuyên gia.
- Các nghiên cứu kết hợp thích nghi và mạng nơron Wavelet của Lin và cộng sự (2007) [89], [90] sử dụng thuật toán lan truyền ngược để cực tiểu hàm sai số bám, khiến quá trình học diễn ra liên tục, làm tăng gánh nặng tính toán và tốc độ hội tụ phụ thuộc vào việc khởi tạo trọng số.
-
Hướng điều khiển trượt (Sliding Mode Control - SMC):
- Nghiên cứu của H. Choi (2002) [34] giải bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMI) để xác định ma trận mặt trượt, nhưng đòi hỏi phải biết trước giới hạn biên độ của ma trận thay đổi tham số và đặc tính phi tuyến trong phạm vi hẹp.
- Nghiên cứu của J. Patton và cộng sự (2010) [69] kết hợp điều khiển trượt với luật thích nghi ước lượng chặn trên của bất định. Hạn chế là luật thích nghi phụ thuộc vào hàm trượt $s$, làm giảm tốc độ hội tụ và gây hiện tượng chattering mạnh khi bất định có biên độ lớn.
- Các nghiên cứu về trượt bậc cao của A. Levant (2003, 2007) [19], [20], [21] giúp thu nhỏ biên độ lân cận trượt nhưng không triệt tiêu được tần số rung và gặp khó khăn khi tính đạo hàm bậc cao của mặt trượt trong thực tế.
-
Hướng điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơron:
- Nghiên cứu của J. Lu và cộng sự (2016) [45] sử dụng mạng nơron RBF với luật học phụ thuộc vào mặt trượt $s$ và toán tử bậc phân số. Tần số dao động cao của $s$ ảnh hưởng tiêu cực đến sự hội tụ của trọng số mạng.
- Nghiên cứu của J. (2018) [46] sử dụng mạng nơron hồi quy (RNN) để đánh giá thành phần động học hệ thống. Việc huấn luyện RNN qua thuật toán gradient với cấu trúc nhiều lớp đạo hàm làm tăng độ phức tạp tính toán và dễ gây mất ổn định mạng.
-
Hướng nhận dạng và bù trừ trực tiếp các thành phần bất định:
- Nhóm tác giả S. Huang và cộng sự (2003) [55] dùng mạng RBF để nhận dạng thành phần phi tuyến cho hệ SISO, nhưng luật cập nhật trọng số phụ thuộc sai số hệ thống nên quá trình học diễn ra liên tục.
- GS.TSKH Cao Tiến Huỳnh và cộng sự (2012) [6] đề xuất mô hình song song cho hệ SISO, trong đó luật cập nhật mạng RBF chỉ phụ thuộc vào sai lệch giữa trạng thái đối tượng và mô hình song song, khắc phục việc học liên tục khi bất định không đổi, sau đó dùng PID cho phần tuyến tính.
- TS Ngô Trí Nam Cường (2017, 2020) [1], [2], [3] mở rộng cho hệ SISO không ổn định bằng phản hồi âm kết hợp điều khiển trượt, và hệ MIMO có các ma trận tham số hoàn toàn bất định bằng cách kết hợp mạng RBF với hệ có cấu trúc biến đổi.
Vị trí và khoảng trống luận án giải quyết
Khác với các công trình trước, luận án của Lê Văn Chương chọn cách tiếp cận cho lớp đối tượng phi tuyến MIMO có tham số biến đổi chậm trong kênh điều khiển và trạng thái:
- Thiết lập mô hình nhận dạng song song để tách biệt tín hiệu nhận dạng khỏi sai số bám quỹ đạo. Quá trình học của mạng nơron RBF chỉ kích hoạt khi có sự biến động của thành phần bất định.
- Sử dụng trực tiếp kết quả nhận dạng trực tuyến của ma trận tham số thay đổi, hàm phi tuyến và nhiễu ngoài để tạo tín hiệu điều khiển thích nghi bù trừ độc lập.
- Thiết kế bộ điều khiển trượt thuần túy cho thành phần động học tuyến tính ổn định sau khi đã bù trừ, triệt tiêu hoàn toàn sự phụ thuộc của biên độ chuyển mạch vào độ bất định, giảm thiểu hiện tượng chattering.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Cơ sở lý thuyết và khung phân tích
Luận án xây dựng trên các nền tảng lý thuyết điều khiển học hiện đại và giải tích toán học:
- Lý thuyết ổn định Lyapunov: Sử dụng hàm Lyapunov dạng toàn phương mở rộng kết hợp sai số trạng thái và sai số ước lượng trọng số mạng nơron, sai số ước lượng tham số, sai số ước lượng nhiễu để chứng minh tính ổn định tiệm cận của toàn bộ hệ thống kín.
- Bất đẳng thức Rayleigh và phương trình ma trận Lyapunov: Áp dụng phương trình ma trận $Q = -(A^T P + PA)$ với $A$ là ma trận Hurwitz, kết hợp chặn giá trị riêng nhỏ nhất $r_{min}(Q)$ theo bất đẳng thức Rayleigh để xác lập điều kiện hội tụ của sai số nhận dạng.
- Mạng nơron hàm bán kính cơ sở xuyên tâm (RBF Network): Mạng truyền thẳng 3 lớp (lớp vào, lớp ẩn, lớp ra) được sử dụng để xấp xỉ các hàm phi tuyến trơn $f_i(x)$. Hàm cơ sở Gaussian được định nghĩa: $$\phi_{ij}(x) = \exp\left(-\frac{|x - c_{ij}|^2}{2\sigma_{ij}^2}\right)$$ trong đó $c_{ij}$ là tâm và $\sigma_{ij}$ là độ trải rộng của hàm cơ sở thứ $ij$. Biểu diễn hàm phi tuyến thực tế: $$f_i(x) = \sum_{j=1}^L w_{ij}^* \phi_{ij}(x) + \epsilon_i$$ với $w_{ij}^*$ là trọng số lý tưởng và $\epsilon_i$ là sai số xấp xỉ thỏa mãn $|\epsilon_i| \le \epsilon_{iM}$ ($\epsilon_{iM}$ là hằng số dương nhỏ tùy ý).
- Lý thuyết điều khiển trượt (SMC): Thiết lập siêu mặt trượt tuyến tính và luật điều khiển trượt tương đương kết hợp thành phần chuyển mạch để đảm bảo tính bám quỹ đạo bền vững.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống: Sử dụng giải tích toán học để giải bài toán nhận dạng song song và tổng hợp luật điều khiển đa biến MIMO.
- Phương pháp mô hình hóa và mô phỏng số: Thiết lập cấu trúc thuật toán và kiểm chứng trên môi trường phần mềm MATLAB - Simulink.
Nguồn tư liệu và dữ liệu nghiên cứu
- Dữ liệu mô phỏng giải tích: Các ma trận trạng thái, ma trận điều khiển, các hàm phi tuyến và hàm nhiễu ngoài mô phỏng theo hàm điều hòa và hàm mũ.
- Dữ liệu mô hình robot công nghiệp: Các thông số vật lý và động lực học của robot công nghiệp 3 bậc tự do Thermo CRS A465 gồm ma trận khối lượng suy rộng $M(q)$, ma trận lực Coriolis và ly tâm $C(q, \dot{q})$, và vectơ mômen trọng trường $g(q)$.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Tổng quan về phương pháp điều khiển hệ phi tuyến có các thành phần bất định
Chương này trình bày tổng quan lý thuyết và thực tiễn về lớp các hệ phi tuyến chịu tác động của thành phần bất định. Hai mô hình toán học tổng quát được luận án xác lập làm trọng tâm nghiên cứu:
- Trường hợp 1: Tham số thay đổi bất định trong kênh điều khiển: $$\dot{x} = Ax + (B + \Delta B)u + f(x) + d(t)$$
- Trường hợp 2: Tham số thay đổi bất định đồng thời trong trạng thái và kênh điều khiển: $$\dot{x} = (A + \Delta A)x + (B + \Delta B)u + f(x) + d(t)$$ trong đó $x \in \mathbb{R}^n$ là vectơ trạng thái; $u \in \mathbb{R}^m$ là vectơ điều khiển; $A \in \mathbb{R}^{n \times n}, B \in \mathbb{R}^{n \times m}$ là các ma trận tham số hằng đã biết ($A$ là ma trận Hurwitz); $\Delta A \in \mathbb{R}^{n \times n}, \Delta B \in \mathbb{R}^{n \times m}$ là các ma trận tham số biến đổi chậm không biết trước; $f(x) \in \mathbb{R}^n$ là vectơ hàm phi tuyến trơn bất định; $d(t) \in \mathbb{R}^n$ là vectơ nhiễu ngoài bị chặn.
Chương 1 phân tích chi tiết sơ đồ cấu trúc và thuật toán của các công trình đại diện:
- Hệ thống thích nghi dự báo của A. Maity (Hình 1.1).
- Hệ thống trượt thích nghi của J. Patton (Hình 1.2).
- Hệ thống trượt thích nghi dùng RBF của J. Lu (Hình 1.3).
- Hệ thống trượt thích nghi dùng mạng RNN của J. (Hình 1.4).
Từ việc chỉ ra các điểm nghẽn về khối lượng tính toán, hiện tượng chattering và việc học liên tục của mạng nơron, chương 1 xác định mục tiêu và lộ trình nghiên cứu cho các chương tiếp theo.
Chương 2: Tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định
Chương 2 là chương lý thuyết cốt lõi, giải quyết trọn vẹn bài toán tổng hợp luật điều khiển cho hai lớp đối tượng phi tuyến.
1. Đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi trong kênh điều khiển
Cấu trúc điều khiển tổng quát được đề xuất gồm hai thành phần: $$u = u_{SMC} + u_C$$ trong đó $u_{SMC}$ là vectơ điều khiển trượt; $u_C$ là vectơ điều khiển thích nghi bù trừ.
Mô hình nhận dạng song song được thiết lập: $$\dot{x}_M = Ax_M + (B + \hat{\Delta B})u + \hat{f}(x) + \hat{d}(t)$$ Vectơ sai số nhận dạng $e = x - x_M$ có phương trình vi phân: $$\dot{e} = Ae + \tilde{\Delta B}u + \tilde{f}(x) + \tilde{d}(t)$$ với $\tilde{\Delta B} = \Delta B - \hat{\Delta B}$, $\tilde{f}(x) = f(x) - \hat{f}(x)$, $\tilde{d}(t) = d(t) - \hat{d}(t)$.
Định lý 1 (Điều kiện ổn định hệ nhận dạng): Hệ sai số nhận dạng ổn định khi thỏa mãn các điều kiện:
- $\sum_{i=1}^n \epsilon_i |P_i| |e| < \frac{1}{2} r_{min}(Q) |e|^2$
- $u^T \tilde{\Delta B}^T Pe - \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \tilde{b}{ij} \dot{\hat{b}}{ij} = 0$
- $e^T P \left[ \sum_{j=1}^L \tilde{w}{ij} \phi{ij}(x) \right]{i=1..n} - \sum{i=1}^n \sum_{j=1}^L \tilde{w}{ij} \dot{\hat{w}}{ij} = 0$
- $e^T P \tilde{d}(t) - \sum_{i=1}^n \tilde{d}_i \dot{\hat{d}}_i = 0$
Từ chứng minh Định lý 1 bằng hàm Lyapunov $V = e^T P e + \sum \tilde{b}{ij}^2 + \sum \tilde{w}{ij}^2 + \sum \tilde{d}_i^2$, luận án rút ra các thuật toán nhận dạng trực tuyến:
- Thuật toán nhận dạng ma trận tham số: $\dot{\hat{b}}_{ij} = u_j [Pe]_i$ ($i=1..n; j=1..m$)
- Thuật toán nhận dạng trọng số mạng RBF: $\dot{\hat{w}}_{ij} = [Pe]i \phi{ij}(x)$ ($i=1..n; j=1..L$)
- Thuật toán nhận dạng nhiễu ngoài: $\dot{\hat{d}}_i(t) = [Pe]_i$ ($i=1..n$)
Tổng hợp thành phần bất định đánh giá $\hat{f}^* = \hat{\Delta B}u + \hat{f}(x) + \hat{d}(t)$ để tạo luật điều khiển thích nghi bù trừ $u_C = -B^\dagger \hat{f}^*$ (với $B^\dagger$ là ma trận giả nghịch đảo của $B$). Thành phần $u_{SMC}$ được thiết kế trên mô hình tuyến tính danh định $\dot{x} = Ax + Bu_{SMC}$ để bám trạng thái mong muốn $x_d$.
2. Kết quả mô phỏng kiểm chứng cho Chương 2
Luận án thực hiện mô phỏng kiểm chứng trên MATLAB - Simulink với đối tượng bậc 2 có các tham số: $$A = \begin{bmatrix} -3,2501 & 0,067731 \ -2,0448 & -3,6263 \end{bmatrix}; \quad B = \begin{bmatrix} 0,60994 & 0,48945 \ -0,63024 & 0,3949 \end{bmatrix}$$ $$\Delta B = \begin{bmatrix} 0,1099 & 0,1099 \ -0,1025 & -0,1025 \end{bmatrix}$$ $$f(x) = \begin{bmatrix} 0,25\sin(x_1 + x_2) + 0,05\sin(x_2) + 0,05 \ 0,15x_1^2 + 0,075e^{-x_2} + 0,25\sin(x_1 x_2) + 0,05 \end{bmatrix}$$ $$d(t) = \begin{bmatrix} 0,1\sin(0,5t + 3/2) + 0,02\sin(0,8t - 2) + 2,0 \ 0,15\sin(0,38t + 3) + 0,02\sin(0,9t - 2) + 1,5 \end{bmatrix}$$
Mạng RBF gồm 9 nơron lớp ẩn, độ trải rộng $\sigma_{ij} = 5,0$, tâm $c_{ij} \in {-2,0; -1,0; -0,5; -0,1; 0; 0,1; 0,5; 1,0; 2,0}$. Ma trận $P$ xác định dương: $$P = \begin{bmatrix} 1,5513 & 0,6183 \ 0,6183 & 1,1759 \end{bmatrix}$$
| Đại lượng kiểm chứng | Kết quả nhận dạng / Sai lệch mô phỏng | Đánh giá đáp ứng |
|---|---|---|
| Ma trận tham số $\Delta B$ | Các phần tử $\hat{b}_{ij}$ bám chính xác giá trị thực | Sai số nhận dạng tiệm cận 0 |
| Hàm phi tuyến $f(x)$ | $\hat{f}_1(x), \hat{f}_2(x)$ xấp xỉ hoàn toàn $f_1, f_2$ | Sai lệch $e_{nd1}, e_{nd2} \to 0$ |
| Nhiễu ngoài $d(t)$ | $\hat{d}_1(t), \hat{d}_2(t)$ bám sát biên độ và pha của $d(t)$ | Kháng nhiễu hoàn toàn sau bù trừ |
| Trạng thái hệ kín $x$ | Trạng thái $x_1, x_2$ bám chính xác quỹ đạo mong muốn $x_d$ | Không xuất hiện hiện tượng chattering lớn |
Chương 3: Ứng dụng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định cho robot công nghiệp
Chương 3 áp dụng thuật toán đã phát triển ở Chương 2 vào đối tượng robot công nghiệp $n$ bậc tự do (n-DOF).
1. Mô hình động lực học robot công nghiệp
Phương trình động lực học tổng quát của tay máy robot: $$M(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + g(q) = \tau + \tau_d$$ trong đó $q, \dot{q}, \ddot{q} \in \mathbb{R}^n$ lần lượt là vectơ vị trí, vận tốc và gia tốc góc khớp; $M(q) \in \mathbb{R}^{n \times n}$ là ma trận khối lượng suy rộng; $C(q, \dot{q}) \in \mathbb{R}^{n \times n}$ là ma trận Coriolis và lực ly tâm; $g(q) \in \mathbb{R}^n$ là vectơ mômen trọng trường; $\tau \in \mathbb{R}^n$ là vectơ mômen điều khiển đầu vào; $\tau_d \in \mathbb{R}^n$ là vectơ nhiễu ngoài tác động.
Đặt vectơ trạng thái $x = [q^T, \dot{q}^T]^T \in \mathbb{R}^{2n}$, hệ phương trình được chuyển về dạng không gian trạng thái phi tuyến MIMO có bất định: $$\dot{x} = (A + \Delta A)x + (B + \Delta B)u + f(x) + d(t)$$
2. Đối tượng thực nghiệm mô phỏng
Luận án áp dụng phương pháp trên robot công nghiệp 3 bậc tự do (Thermo CRS A465).
- Các thành phần bất định cần nhận dạng tương ứng với 3 kênh chuyển động: $f_2, f_4, f_6$.
- Hệ thống nhận dạng mạng nơron RBF xác định các giá trị đánh giá $\hat{f}2, \hat{f}4, \hat{f}6$ với sai lệch nhận dạng tương ứng là $e{ND2}, e{ND4}, e{ND6}$.
3. Kết quả mô phỏng và so sánh
Luận án tiến hành mô phỏng trên MATLAB - Simulink với 2 trường hợp thử nghiệm:
- Trường hợp 1 (TH1): Tham số robot cố định danh định.
- Trường hợp 2 (TH2): Tham số robot thay đổi bất định và có tác động của nhiễu ngoài.
Kết quả mô phỏng cho thấy:
- Sai lệch nhận dạng $e_{ND2}, e_{ND4}, e_{ND6}$ nhanh chóng tiến về 0, chứng minh thuật toán nhận dạng bám bắt chính xác sự thay đổi của tải trọng và ma sát khớp.
- Đáp ứng vị trí góc và vận tốc góc của cả 3 khớp (Khớp 1: Hình 3.9, 3.18, 3.21; Khớp 2: Hình 3.10, 3.19, 3.22; Khớp 3: Hình 3.11, 3.20, 3.23) bám sát quỹ đạo đặt $q_d(t)$ với sai số xác lập triệt tiêu, chất lượng bám quỹ đạo ở TH2 tương đương TH1.
- So sánh với bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơron thông thường (Hình 3.24 so với Hình 3.25): Bộ điều khiển AC-SMC do luận án đề xuất triệt tiêu hoàn toàn dao động tần số cao trên tín hiệu điều khiển mômen $\tau$, loại bỏ hiện tượng rung cơ học trên các khớp robot.
Kết quả và những đóng góp mới
Đóng góp mới về mặt lý luận khoa học
- Xây dựng thuật toán nhận dạng trực tuyến đa thành phần bất định: Luận án đã đề xuất thuật toán nhận dạng đồng thời ma trận tham số thay đổi trong kênh điều khiển $\Delta B$, ma trận trạng thái $\Delta A$, vectơ đặc tính phi tuyến $f(x)$ và vectơ nhiễu ngoài $d(t)$ bằng việc kết hợp lý thuyết thích nghi và mạng nơron RBF thông qua mô hình song song. Quá trình học của mạng nơron chỉ xảy ra khi thành phần bất định thay đổi, không phụ thuộc vào sai số bám quỹ đạo.
- Chứng minh toán học chặt chẽ về tính ổn định: Đã thiết lập và chứng minh Định lý 1 bằng phương pháp hàm Lyapunov kết hợp bất đẳng thức Rayleigh, xác lập tường minh điều kiện ổn định tiệm cận của hệ sai số nhận dạng và hệ thống điều khiển kín.
- Cấu trúc điều khiển tách biệt bù trừ thích nghi và điều khiển trượt (AC-SMC): Đề xuất giải pháp đưa trực tiếp các giá trị nhận dạng bất định vào luật điều khiển thích nghi bù trừ $u_C$, đưa hệ phi tuyến bất định về hệ tuyến tính danh định, cho phép thiết kế bộ điều khiển trượt $u_{SMC}$ với hệ số chuyển mạch nhỏ, khắc phục triệt để hiện tượng chattering của điều khiển trượt truyền thống.
Đóng góp mới về mặt thực tiễn
- Ứng dụng thành công cho robot công nghiệp nhiều bậc tự do: Ứng dụng hoàn chỉnh phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển đề xuất cho robot công nghiệp 3-DOF (Thermo CRS A465), chứng minh tính khả thi và hiệu quả của thuật toán trong việc bù trừ sai số động học và kháng nhiễu tải trọng.
- Cung cấp giải pháp thuật toán điều khiển số: Các thuật toán nhận dạng và điều khiển có cấu trúc giải tích rõ ràng, không đòi hỏi giải lặp ma trận phức tạp trực tuyến, thuận lợi cho việc lập trình cài đặt trên các bộ điều khiển số công nghiệp (DSP, PLC, máy tính công nghiệp).
Kiến nghị và giải pháp đề xuất
- Đề xuất ứng dụng cấu trúc điều khiển AC-SMC cho các hệ thống cơ điện tử chính xác cao, các tay máy công nghiệp làm việc trong môi trường tải trọng thay đổi liên tục hoặc các hệ thống truyền động cơ khí có khe hở và ma sát phi tuyến phức tạp.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Hạn chế của luận án
- Các kết quả kiểm chứng trong luận án mới được thực hiện thông qua mô phỏng số học trên phần mềm MATLAB - Simulink dựa trên mô hình toán học giải tích của robot Thermo CRS A465, chưa được thực nghiệm trực tiếp trên phần cứng robot vật lý trong môi trường sản xuất thực tế.
- Luận án giả thiết các biến trạng thái của hệ thống (vị trí, vận tốc) đều đo được trực tiếp thông qua các cảm biến lý tưởng, chưa xét đến trường hợp thiếu cảm biến đo trạng thái hoặc tín hiệu đo bị nhiễu ngẫu nhiên.
Hướng nghiên cứu tiếp theo
- Triển khai cài đặt và thử nghiệm thực nghiệm thuật toán điều khiển AC-SMC trên phần cứng robot công nghiệp thực tế và các hệ thống cơ điện tử chuyên dụng để đánh giá ảnh hưởng của thời gian trễ và lượng tử hóa tín hiệu.
- Nghiên cứu mở rộng phương pháp nhận dạng và tổng hợp điều khiển cho lớp các đối tượng phi tuyến thiếu cơ cấu chấp hành (underactuated systems) hoặc hệ thống có biến trạng thái không đo được đầy đủ bằng cách tích hợp thêm bộ quan sát trạng thái thích nghi.
Giá trị tham khảo
Bản luận án là tài liệu tham khảo chuyên sâu và hữu ích cho:
- Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên: Chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, Cơ kỹ thuật, Cơ điện tử và Robotics. Tài liệu cung cấp cơ sở toán học chặt chẽ về chứng minh ổn định Lyapunov cho mạng nơron RBF và kỹ thuật tổng hợp hệ điều khiển thích nghi - trượt.
- Kỹ sư R&D và chuyên gia tự động hóa: Tham khảo cấu trúc thuật toán nhận dạng bù trừ bất định tại Chương 2 và quy trình mô hình hóa, thiết kế bộ điều khiển cho robot công nghiệp nhiều bậc tự do tại Chương 3 để áp dụng vào các bài toán điều khiển chuyển động chính xác trong công nghiệp.
Câu hỏi thường gặp
1. Luận án giải quyết bài toán điều khiển cho những lớp đối tượng phi tuyến cụ thể nào?
Luận án tập trung giải quyết bài toán điều khiển cho hai lớp đối tượng phi tuyến MIMO phổ biến:
- Lớp đối tượng có tham số thay đổi bất định trong kênh điều khiển: $$\dot{x} = Ax + (B + \Delta B)u + f(x) + d(t)$$
- Lớp đối tượng có tham số thay đổi bất định đồng thời trong trạng thái và kênh điều khiển: $$\dot{x} = (A + \Delta A)x + (B + \Delta B)u + f(x) + d(t)$$ trong đó $A, B$ là ma trận danh định biết trước ($A$ là ma trận Hurwitz); $\Delta A, \Delta B$ là ma trận tham số biến đổi chậm; $f(x)$ là hàm phi tuyến trơn; $d(t)$ là nhiễu ngoài bị chặn.
2. Điểm khác biệt cơ bản giữa thuật toán nhận dạng mạng nơron RBF của luận án so với các nghiên cứu trước là gì?
Thuật toán của luận án sử dụng mô hình nhận dạng song song ($\dot{x}M$), luật cập nhật trọng số mạng RBF $\dot{\hat{w}}{ij} = [Pe]i \phi{ij}(x)$ chỉ phụ thuộc vào sai lệch trạng thái $e = x - x_M$ giữa đối tượng và mô hình nhận dạng. Do đó, quá trình học chỉ kích hoạt khi có sự thay đổi của hàm phi tuyến hoặc nhiễu ngoài. Điều này khắc phục triệt để nhược điểm của các phương pháp truyền thống (học theo sai số bám $e = x_d - x$), vốn khiến mạng nơron phải tính toán và cập nhật trọng số liên tục ngay cả khi bất định không thay đổi.
3. Cấu trúc bộ điều khiển $u$ được luận án đề xuất gồm những thành phần nào và chức năng của từng thành phần là gì?
Tín hiệu điều khiển $u$ gồm hai thành phần cộng hợp: $$u = u_{SMC} + u_C$$
- Thành phần điều khiển thích nghi bù trừ $u_C$: Được tổng hợp trực tiếp từ kết quả nhận dạng trực tuyến ($\hat{\Delta B}, \hat{f}(x), \hat{d}(t)$) nhằm triệt tiêu hoàn toàn ảnh hưởng của các yếu tố bất định và nhiễu ngoài, đưa hệ phi tuyến về dạng động học tuyến tính danh định.
- Thành phần điều khiển trượt $u_{SMC}$: Được thiết kế cho hệ tuyến tính danh định sau khi đã bù trừ, đảm bảo trạng thái hệ thống bám chính xác quỹ đạo mong muốn $x_d$ mà không cần chọn hệ số chuyển mạch lớn, giúp triệt tiêu hiện tượng rung (chattering).
4. Đối tượng robot cụ thể nào được sử dụng để kiểm chứng thuật toán trong Chương 3?
Luận án sử dụng mô hình động lực học của robot công nghiệp 3 bậc tự do (3-DOF) Thermo CRS A465 để kiểm chứng thuật toán. Thuật toán nhận dạng trực tuyến đã ước lượng chính xác các thành phần bất định $f_2, f_4, f_6$ tại 3 khớp chuyển động, giúp các đáp ứng vị trí và vận tốc góc của các khớp bám sát quỹ đạo đặt mà không xảy ra hiện tượng chattering trên tín hiệu mômen điều khiển.
5. Điều kiện toán học nào bảo đảm tính ổn định của hệ sai số nhận dạng trong Định lý 1?
Hệ sai số nhận dạng bảo đảm tính ổn định tiệm cận theo Định lý 1 khi thỏa mãn điều kiện Rayleigh: $$\sum_{i=1}^n \epsilon_i |P_i| |e| < \frac{1}{2} r_{min}(Q) |e|^2$$ trong đó $P$ là ma trận đối xứng xác định dương thỏa mãn phương trình Lyapunov $Q = -(A^T P + PA)$ với $Q$ xác định dương; $P_i$ là hàng thứ $i$ của ma trận $P$; $r_{min}(Q)$ là giá trị riêng nhỏ nhất của $ ma trận Q$; $\epsilon_i$ là sai số xấp xỉ của mạng nơron RBF; $e$ là vectơ sai số nhận dạng.
Kết luận
Luận án tiến sĩ của Lê Văn Chương đã giải quyết trọn vẹn bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi kết hợp điều khiển trượt (AC-SMC) cho lớp đối tượng phi tuyến MIMO có tham số thay đổi bất định và nhiễu ngoài không đo được. Bằng cách thiết lập mô hình nhận dạng song song sử dụng mạng nơron RBF và chứng minh toán học qua lý thuyết Lyapunov, luận án đã xây dựng thành công cơ chế nhận dạng và bù trừ trực tuyến các thành phần bất định một cách độc lập với sai số bám quỹ đạo. Kết quả ứng dụng trên mô hình robot công nghiệp 3-DOF Thermo CRS A465 đã khẳng định tính đúng đắn, khả năng kháng nhiễu và chất lượng bám quỹ đạo ổn định, đồng thời triệt tiêu hiệu quả hiện tượng rung cơ học so với các phương pháp điều khiển trượt thích nghi truyền thống.