Giáo Trình Mô Hình Toán Kinh Tế: Phương Pháp Nghiên Cứu và Phân Tích Kinh Tế

Chuyên khảo kinh tế phân tích Mô hình toán kinh tế, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Trường học: Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
• Chuyên ngành: Mô Hình Toán Kinh Tế
• Đề tài: Giáo Trình Mô Hình Toán Kinh Tế: Phương Pháp Nghiên Cứu Hiệu Quả
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Mô Hình Toán Kinh Tế Nền Tảng Cho Phân Tích Hiện Đại

Mô hình toán kinh tế là phương pháp nghiên cứu hiệu quả, đóng vai trò nền tảng trong việc phân tích và lý giải các hiện tượng kinh tế - xã hội phức tạp. Khác với phương pháp quan sát trực tiếp hay thử nghiệm vốn có nhiều hạn chế khi áp dụng vào kinh tế học, phương pháp mô hình cho phép thay thế các đối tượng thực tế bằng “hình ảnh” toán học của chúng. Việc sử dụng ngôn ngữ toán học không chỉ giúp diễn đạt các mối quan hệ một cách chính xác mà còn khai thác được sức mạnh của các công cụ suy luận logic, kỹ thuật tính toán hiện đại. Theo giáo trình Mô Hình Toán Kinh Tế của PGS. Nguyễn Quang Dong và cộng sự, phương pháp này cho phép giải quyết các bài toán với kích thước lớn và độ phức tạp cao, điều mà các phương pháp truyền thống khó có thể thực hiện. Nó kết hợp nhuần nhuyễn giữa phân tích định tính và phân tích định lượng, tạo ra một công cụ mạnh mẽ để hiểu sâu hơn về sự vận hành của nền kinh tế. Nhờ vậy, các nhà nghiên cứu có thể xây dựng các kịch bản, thực hiện dự báo kinh tế và đánh giá tác động chính sách một cách khoa học. Đây là kỹ năng cơ bản không thể thiếu cho sinh viên, nhà nghiên cứu, và các chuyên gia trong lĩnh vực kinh tế và quản trị kinh doanh.

1.1. Khái niệm và ý nghĩa cốt lõi của sách mô hình hóa kinh tế

Một mô hình toán kinh tế được định nghĩa là một tập hợp các biến số và các hệ thức toán học liên hệ giữa chúng nhằm diễn tả một đối tượng hoặc hiện tượng kinh tế. Quá trình xây dựng mô hình này được gọi là mô hình hóa. Ý nghĩa của nó nằm ở việc đơn giản hóa thực tế phức tạp, tập trung vào các yếu tố cốt lõi và mối quan hệ chính yếu. Thay vì thử nghiệm trực tiếp trên nền kinh tế, vốn tốn kém và rủi ro, các nhà hoạch định chính sách có thể "thử nghiệm" trên mô hình để lường trước hậu quả. Ví dụ, mô hình cân bằng cung cầu cho thấy giá cả được hình thành như thế nào khi có sự thay đổi từ các yếu tố như thu nhập hay thuế. Các sách mô hình hóa kinh tế cung cấp kiến thức nền tảng để lượng hóa các yếu tố, thiết lập phương trình và phân tích kết quả, biến những lý thuyết kinh tế trừu tượng thành các công cụ có thể kiểm chứng và ứng dụng.

1.2. Phân biệt Mô hình toán kinh tế và tài liệu kinh tế lượng

Mặc dù có mối liên hệ chặt chẽ, mô hình toán kinh tế và kinh tế lượng (econometrics) có những điểm khác biệt quan trọng. Mô hình toán kinh tế tập trung vào việc xây dựng cấu trúc lý thuyết của các mối quan hệ kinh tế bằng ngôn ngữ toán học, nơi các tham số thường được giả định là đã biết. Mục tiêu là phân tích logic và suy luận từ cấu trúc đó. Ngược lại, kinh tế lượng là một nhánh ứng dụng, sử dụng các phương pháp thống kê để ước lượng các tham số chưa biết trong mô hình kinh tế dựa trên dữ liệu thực tế. Giáo trình gốc có đề cập, “với mô hình kinh tế lượng các tham số lại chính là các ẩn số, giá trị của chúng được xác định nhờ các phương pháp suy đoán thống kê”. Các tài liệu kinh tế lượng thường tập trung vào kỹ thuật như mô hình hồi quy tuyến tính hay phân tích chuỗi thời gian để kiểm định các giả thuyết kinh tế. Tóm lại, mô hình toán kinh tế cung cấp “bộ xương” lý thuyết, còn kinh tế lượng cung cấp “thịt và da” bằng cách lấp đầy bộ xương đó với các bằng chứng thực nghiệm từ dữ liệu.

II. Thách Thức Khi Xây Dựng Mô Hình Từ Lý Thuyết Đến Dữ Liệu

Quá trình mô hình hóa, mặc dù hiệu quả, luôn đi kèm với nhiều thách thức đòi hỏi sự cẩn trọng và kiến thức chuyên sâu. Khó khăn lớn nhất nằm ở việc chuyển đổi một vấn đề kinh tế trong thực tế thành một cấu trúc toán học chặt chẽ. Việc này bắt đầu từ khâu xác định các yếu tố, sự kiện liên quan và lượng hóa chúng thành các biến số của mô hình. Một mô hình tốt phải vừa đủ đơn giản để có thể phân tích, vừa đủ phức tạp để phản ánh đúng bản chất của vấn đề. Sai lầm trong việc lựa chọn biến hay xác định sai dạng hàm của các mối quan hệ có thể dẫn đến kết quả phân tích sai lệch, gây ra những hệ quả không mong muốn khi áp dụng vào thực tiễn. Hơn nữa, chất lượng của một mô hình toán kinh tế phụ thuộc rất nhiều vào nguồn dữ liệu đầu vào. Việc thu thập dữ liệu chính xác, đầy đủ và phù hợp cho phân tích định lượng là một công việc tốn nhiều thời gian và công sức, đặc biệt là với các vấn đề kinh tế vĩ mô hoặc khi cần dữ liệu bảng (panel data). Các nhà nghiên cứu phải đối mặt với các vấn đề như dữ liệu thiếu, dữ liệu nhiễu hoặc các sai số đo lường, đòi hỏi các kỹ thuật xử lý chuyên biệt trước khi tiến hành phân tích.

2.1. Lựa chọn biến nội sinh và biến ngoại sinh phù hợp

Một trong những bước đầu tiên và quan trọng nhất trong mô hình hóa là phân loại các biến số. Biến nội sinh là các biến mà giá trị của chúng được xác định ngay bên trong mô hình, phản ánh kết quả của hiện tượng đang nghiên cứu (ví dụ: giá cả, sản lượng cân bằng). Ngược lại, biến ngoại sinh là các biến có giá trị được xác định từ bên ngoài, đóng vai trò là yếu tố tác động (ví dụ: chính sách thuế, thu nhập quốc dân). Việc xác định sai vai trò của một biến có thể làm sai lệch toàn bộ cấu trúc nhân quả của mô hình. Ví dụ, trong một mô hình thị trường, nếu xem thuế là biến nội sinh, mô hình sẽ không thể phân tích được tác động của việc thay đổi chính sách thuế lên giá cả. Đây là một bước đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về lý thuyết kinh tế liên quan đến vấn đề nghiên cứu.

2.2. Thiết lập hệ thức Phương trình hành vi và phương trình điều kiện

Sau khi xác định biến, thách thức tiếp theo là thiết lập các hệ thức toán học mô tả mối quan hệ giữa chúng. Các phương trình này không phải là tùy ý mà phải dựa trên cơ sở lý thuyết kinh tế vững chắc. Chúng được phân thành nhiều loại, phổ biến là: phương trình hành vi, phương trình định nghĩa và phương trình điều kiện. Phương trình hành vi mô tả phản ứng của các tác nhân kinh tế, ví dụ hàm cầu cho thấy người tiêu dùng mua ít hơn khi giá tăng. Phương trình định nghĩa là các đồng nhất thức, ví dụ lợi nhuận bằng doanh thu trừ chi phí. Phương trình điều kiện thể hiện một trạng thái cụ thể, ví dụ điều kiện cân bằng thị trường (cung bằng cầu). Việc lựa chọn dạng hàm (tuyến tính hay phi tuyến) và các tham số đi kèm là công việc khó khăn, thường cần đến các kỹ thuật của kinh tế lượng để xác minh.

III. Phương Pháp Phân Tích So Sánh Tĩnh Trong Mô Hình Toán

Phân tích so sánh tĩnh là một công cụ cốt lõi trong ứng dụng mô hình toán, cho phép các nhà nghiên cứu tìm hiểu xem nghiệm (trạng thái cân bằng) của mô hình thay đổi như thế nào khi một biến ngoại sinh hoặc một tham số thay đổi. Thay vì chỉ đưa ra một kết quả tĩnh, phương pháp này mở ra khả năng phân tích động thái của hệ thống kinh tế. Ví dụ, một chính phủ muốn biết việc tăng thuế suất sẽ ảnh hưởng đến giá cả và sản lượng cân bằng trên thị trường ra sao. Bằng cách sử dụng phân tích so sánh tĩnh, họ có thể tính toán được xu hướng và mức độ thay đổi, từ đó có cơ sở để ra quyết định. Theo giáo trình, "phân tích so sánh tĩnh đòi hỏi phải đo lường sự phản ứng, biến động (tức thời) cả về xu hướng, độ lớn của biến nội sinh khi một biến ngoại sinh có sự thay đổi nhỏ". Các công cụ toán học chính được sử dụng là đạo hàm và vi phân, giúp lượng hóa chính xác các tác động này. Đây là nền tảng cho việc xây dựng các kịch bản dự báo kinh tế và đánh giá chính sách một cách khoa học và có hệ thống.

3.1. Đo lường sự thay đổi tuyệt đối bằng đạo hàm và vi phân

Để đo lường sự thay đổi tuyệt đối của một biến nội sinh (Y) khi một biến ngoại sinh (X) thay đổi một lượng nhỏ, đạo hàm riêng là công cụ hữu hiệu nhất. Đạo hàm của Y theo X (∂Y/∂X) cho biết tốc độ thay đổi tức thời, hay mức độ thay đổi của Y khi X thay đổi một đơn vị, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi. Ví dụ, trong mô hình cân bằng thị trường, đạo hàm của giá cân bằng theo thuế suất (dp/dT) sẽ cho biết giá sẽ tăng (hoặc giảm) bao nhiêu đồng khi thuế tăng một đơn vị. Khi có nhiều biến ngoại sinh cùng thay đổi, vi phân toàn phần được sử dụng để tính toán tác động tổng hợp lên biến nội sinh, cung cấp một cái nhìn toàn diện hơn về sự biến động của hệ thống.

3.2. Sử dụng hệ số co giãn để đo lường thay đổi tương đối

Trong nhiều trường hợp, việc đo lường sự thay đổi tương đối (% thay đổi) mang lại nhiều ý nghĩa kinh tế hơn là thay đổi tuyệt đối. Hệ số co giãn chính là công cụ cho mục đích này. Hệ số co giãn của biến Y theo biến X được định nghĩa là tỷ lệ phần trăm thay đổi của Y chia cho tỷ lệ phần trăm thay đổi của X. Nó cho biết “khi biến X thay đổi 1% thì Y thay đổi bao nhiêu %”. Ví dụ, hệ số co giãn của cầu theo giá cho biết mức độ nhạy cảm của người tiêu dùng trước sự thay đổi giá cả. Nếu hệ số này lớn hơn 1 (về giá trị tuyệt đối), cầu được coi là co giãn, nghĩa là một thay đổi nhỏ về giá sẽ gây ra một thay đổi lớn về lượng cầu. Công cụ này cực kỳ quan trọng trong việc phân tích hành vi người tiêu dùng, chiến lược định giá của doanh nghiệp và tác động của thuế.

IV. Hướng Dẫn Mô Hình Tối Ưu Hóa Phân Tích Hành Vi Doanh Nghiệp

Các mô hình tối ưu là một lớp quan trọng trong mô hình toán kinh tế, đặc biệt hữu ích trong việc phân tích hành vi của các tác nhân kinh tế như doanh nghiệp và người tiêu dùng. Các mô hình này được xây dựng dựa trên giả định rằng các tác nhân luôn cố gắng đưa ra lựa chọn tốt nhất (tối ưu) trong điều kiện các nguồn lực bị giới hạn. Đối với một doanh nghiệp, mục tiêu có thể là tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí sản xuất. Giáo trình đã trình bày chi tiết cách xây dựng các bài toán tối ưu có điều kiện ràng buộc để mô tả các tình huống này. Ví dụ, một doanh nghiệp muốn sản xuất một mức sản lượng Q cho trước với chi phí thấp nhất. Mô hình sẽ là bài toán tìm tổ hợp các yếu tố đầu vào (vốn, lao động) để hàm tổng chi phí đạt giá trị nhỏ nhất, với điều kiện ràng buộc là hàm sản xuất phải bằng Q. Việc giải các mô hình này không chỉ cho ra quyết định tối ưu mà còn cung cấp những hiểu biết sâu sắc về cấu trúc chi phí, công nghệ sản xuất và chiến lược hoạt động của doanh nghiệp, là một ứng dụng mô hình toán kinh điển và hiệu quả.

4.1. Bài toán cực tiểu hóa chi phí với ràng buộc về sản lượng

Đây là một tình huống phổ biến mà doanh nghiệp phải đối mặt: làm thế nào để sản xuất một lượng hàng hóa nhất định với chi phí thấp nhất có thể. Mô hình toán kinh tế cho bài toán này có dạng: tìm giá trị nhỏ nhất của hàm tổng chi phí (ví dụ: C = wL + rK) với điều kiện ràng buộc là hàm sản xuất (ví dụ: Q = F(K, L)) phải bằng một mức sản lượng mục tiêu Q₀. Phương pháp nhân tử Lagrange thường được sử dụng để giải quyết bài toán này. Kết quả của mô hình sẽ cho ra mức sử dụng vốn (K*) và lao động (L*) tối ưu. Điều kiện tối ưu thường cho thấy rằng tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giữa hai yếu tố sản xuất phải bằng tỷ lệ giá của chúng, một quy tắc vàng trong kinh tế học vi mô.

4.2. Bài toán tối đa hóa lợi nhuận trong thị trường cạnh tranh

Mục tiêu cuối cùng của hầu hết doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận được định nghĩa là tổng doanh thu trừ đi tổng chi phí. Mô hình tối đa hóa lợi nhuận sẽ xác định mức sản lượng Q* mà tại đó khoảng cách giữa doanh thu và chi phí là lớn nhất. Điều kiện cần để đạt được lợi nhuận tối đa là doanh thu biên (MR) phải bằng chi phí biên (MC). Trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp là người chấp nhận giá, do đó doanh thu biên chính bằng giá thị trường (p). Vì vậy, quy tắc tối ưu hóa trở thành p = MC. Việc giải phương trình này sẽ cho ra mức cung tối ưu của doanh nghiệp, là một cơ sở quan trọng để xây dựng đường cung của toàn bộ thị trường.

V. Ứng Dụng Mô Hình Toán Cho Luận Văn Thạc Sĩ Kinh Tế

Đối với học viên cao học, việc nắm vững và ứng dụng mô hình toán là yêu cầu bắt buộc để thực hiện một luận văn thạc sĩ kinh tế chất lượng. Các mô hình này cung cấp một khung phân tích khoa học để kiểm định các giả thuyết nghiên cứu và đưa ra những kết luận có cơ sở thực tiễn. Một quy trình nghiên cứu định lượng điển hình bao gồm việc xây dựng một mô hình lý thuyết, sau đó sử dụng các công cụ của kinh tế lượng để ước lượng mô hình đó với dữ liệu thực tế. Các mô hình phổ biến bao gồm mô hình hồi quy tuyến tính (sử dụng phương pháp OLS), phân tích chuỗi thời gian để dự báo các biến số vĩ mô, hoặc phân tích dữ liệu bảng (panel data) để nghiên cứu tác động của một chính sách qua thời gian trên nhiều đối tượng. Việc sử dụng thành thạo các công cụ này không chỉ giúp hoàn thành luận văn mà còn trang bị cho học viên những kỹ năng phân tích định lượng cần thiết cho sự nghiệp nghiên cứu hoặc làm việc trong các tổ chức hoạch định chính sách sau này.

5.1. Sử dụng phần mềm Eviews và Stata để ước lượng mô hình

Lý thuyết mô hình sẽ không thể đi vào thực tiễn nếu thiếu các công cụ phần mềm chuyên dụng. Phần mềm Eviews và phần mềm Stata là hai trong số những công cụ mạnh mẽ và phổ biến nhất trong giới nghiên cứu kinh tế. Chúng cung cấp một giao diện thân thiện và các bộ lệnh mạnh mẽ để quản lý dữ liệu, thực hiện các phép hồi quy phức tạp, tiến hành các kiểm định chẩn đoán mô hình và trực quan hóa kết quả. Ví dụ, một nhà nghiên cứu có thể dễ dàng ước lượng một mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, kiểm tra các giả định của phương pháp OLS như đa cộng tuyến, phương sai sai số thay đổi, và tự tương quan chỉ với vài dòng lệnh. Việc thành thạo ít nhất một trong hai phần mềm này là kỹ năng không thể thiếu để thực hiện nghiên cứu định lượng hiện đại.

5.2. Các bước kiểm định giả thuyết thống kê trong nghiên cứu

Sau khi ước lượng mô hình, công việc quan trọng tiếp theo là kiểm định giả thuyết thống kê. Đây là quá trình sử dụng các bằng chứng từ mẫu dữ liệu để đưa ra kết luận về một giả thuyết nào đó của tổng thể. Ví dụ, sau khi chạy hồi quy về các yếu tố ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP, nhà nghiên cứu cần kiểm định xem liệu hệ số của biến “đầu tư” có thực sự khác 0 về mặt thống kê hay không. Các kiểm định phổ biến bao gồm kiểm định t (t-test) cho từng hệ số riêng lẻ, kiểm định F (F-test) cho ý nghĩa chung của toàn bộ mô hình, và các kiểm định chẩn đoán khác. Kết quả của các kiểm định này quyết định tính hợp lệ và độ tin cậy của các kết luận nghiên cứu, là bước cuối cùng để khẳng định giá trị khoa học của một luận văn thạc sĩ kinh tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1I do PGS. Nguyễn Quang Dong biên soạn Chương IV, do GV. Ngô Văn Thứ biên soạn GV. Ngô Văn Thứ chịu trách nhiệm sửa đổi uà bổ sung trong lần xuất bản này.

Mặc dù giáo trình đã kế thừa nhiều tại liệu, cũng như đã được thử nghiệm trên nhiều đối tượng, ngành học, chúng tôi cho rằng giáo trình uẫn không thể tránh được những hạn chế nhất định. Chúng tôi mong nhận được sự quan tâm của các đồng nghiệp cũng như tất cả các bạn đọc, nhằm tạo điều kiện cho giáo trừnh ngày càng hoàn thiện hơn. Hà nội - 3005 Các tác giả Chuong I GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ 1. Ý NGHĨA VÀ KHÁI NIỆM CỦA MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ TRONG NGHIÊN CỨU, PHÂN TÍCH KINH TẾ 1.

Ý nghĩa của phương pháp mô hình Đã từ lâu, khi con người muốn tìm hiểu, khám phá những hiện tượng trong tự nhiên, họ đã biết quan sát, theo đõi và ghi nhận các hiện tượng này. Kết quả theo dõi được đúc kết thành kinh nghiệm và được lưu truyền qua các thế hệ. Đó là phương pháp trực tiếp quan sát trong nghiên cứu. Đối với các sự vật, hiện tượng phức tạp hơn hoặc khi chúng ta chẳng những muốn tìm hiểu các hiện tượng mà còn muốn lợi dụng chúng phục vụ cho hoạt động của mình thì phương pháp quan sát là chưa đủ.

Trong trường hợp này, khi nghiên cứu các đối tượng, các nhà khoa học hoặc là trực tiếp tác động vào đối tượng, hoặc sử dụng các mô hình tương tự (về mặt cấu trúc vật lý) như đối tượng, tiến hành thí nghiệm, trực tiếp tác động vào đối tượng cần nghiên cứu, phân tích kết quả để xác lập quy luật chỉ phối sự vận động của đối tượng. Đó là phương pháp thí nghiệm, thử nghiệm có kiểm soái và là phương pháp nghiên cứu phổ biến trong khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Khi nghiên cứu các hiện tượng, vấn để kính tế - xã hội, các phương pháp trên thường không đem lại kết quả như mong muốn, bởi vì: - Nhiing van dé kinh té vén dĩ là những vấn đẻ hết sức phức tạp - đặc biệt là những vấn dé đương đại - trong đó có nhiều mối liên hệ đan xen, thậm chí tiểm ẩn mà chúng ta không thể chỉ bằng quan sát là có thể giải thích được. ~ Qui mô, phạm vi liên quan của những vấn để kinh tế - xã hội nhiều khi rất rộng và đa dạng, vì vậy khi dùng phương pháp thử nghiệm sẽ đòi hỏi chi phí rất lớn về thời gian, tiền bạc và nhiễu khi những sai sót trong quá trình thử nghiệm sẽ gây ra hậu quả không thể lường trước được.

- Ngay cả trong trường hợp có đủ điều kiện tiến hành các thử nghiệm trong nghiên cứu kinh tế thì kết quả thu được cũng kém tin cậy vì các hiện tượng kinh tế - xã hội đều gắn với hoạt động của con người. Khi điều kiện thực tế khác biệt với điều kiện thử nghiệm, con người-có phản ứng khác hẳn nhau. Để nghiên cứu các hiện tượng, vấn để kinh tế chúng ta phải sử dụng phương pháp suy luận gián tiếp, trong đó các đối tượng trong hiện thực có liên quan tới hiện tượng, vấn đề ta quan tâm nghiên cứu sẽ được thay thế bởi “hình ảnh” của chúng: các Mô hình của đối tượng và ta sử dụng mô hình làm công cụ phân tích và suy luận. Phương pháp này có tên gọi là phương pháp mô hình.

Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình bao gồm: - Xây dựng, xác định mô hình của đối tượng. Quá trình này gọi là mô hình hoá đối tượng. ~ Dùng mô hình làm công cụ suy luận phục vụ yêu cầu nghiên cứu. Quá trình này gọi là phân tích mô hình.

Phương pháp mô hình khắc phục được hạn chế của các phương pháp trên; đồng thời với việc phân tích mô hình. phương pháp tạo khả năng phát huy tốt hiệu quả của tư duy lôgíc, kết hợp nhuần nhuyễn giữa các phương pháp phân tích truyền thống với hiện đại. giữa phân tích định tính với phân tích định lượng Để có thể sử dụng có hiệu quả phương pháp mô bình hoá trong nghiên cứu kinh tế vấn đề cốt lõi là xác lập được mô hình của đối tượng nghiên cứu. Để hiểu rõ quá trình này chúng ta cần đề cập Lới một số khái niệm cơ bản có liên quan.

Khái niệm Mô hinh kinh tế và Mô hình toán kinh tế a. Mô hình bình tế Có rất nhiều quan niệm về mô hình của đối tượng, từ hình thức đơn giản, trực quan đến hình thức kbái quát, có sử dụng các khái niệm toán học trừu tượng. Với yêu cầu b- ước đầu làm quen với phương pháp mô hình, chúng ta sẽ để cập tới quan điểm khá đơn giản về mô hình. Theo quan điểm này thì: mô hình của một đối tượng là sự phản ánh hiện thực khách quan của đối tượng; sự hình dung, tưởng tượng đối tượng đó bằng ý nghĩ của người nghiên cứu và việc trình bày, thể hiện, diễn đạt ý nghĩ đó bằng lời văn, chữ viết, sơ đổ, hĩnh vẽ.

hoặc một ngôn ngữ chuyên ngành. Như vậy mỗi mô hình bao gồm nội dung của mô hình và hình thức thể hiện nội dung. Mô hình của các đối tượng trong lĩnh vực hoạt động kinh tế gợi là mô hình hình tế. Mô hình toán kinh tế Mê hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngôn ngữ toán học.

Việc sử dụng ngôn ngữ toán học tạo GIÁO TRÌNH MÔ HỈNH TOẤN KINH-TẾ, khả năng áp dụng các phương pháp suy luận, phân tích toán học và kế thừa các thành tựu trong lĩnh vực này cũng như trong các lĩnh vực khoa học có liên quan. Đối với các vấn đề phức tạp có nhiều mối liên hệ đan xen thậm chí tiém ẩn mà chúng ta cần nghiên cứu, phân tích chẳng những về mặt định tính mà cả mặt định lượng thì phương pháp suy luận thông thường. phân tích giản đơn:-không đủ hiệu lực để giải quyết. Chúng ta cần đến phương pháp suy luận toán học.

Đây chính là điểm mạnh của các mổ hình toán kinh tế. Chúng ta có thể thấy rõ hơn thông qua thí dụ sau: Thí dụ 1.1: Giả sử chúng ta muốn nghiên cứu, phân tích quá trình hình thành giá cả của một loại hàng hoá À trên thị trường và giả định các yếu tố khác như điều kiện sản xuất hàng hoá A, thu nhập, sở thích của người tiêu ding. đã cho trước và không thay đổi. Đối tượng liên quan tới vấn để nghiên cứu của chúng ta là thị trường hàng hoá A và sự vận hành của nó.

Chúng ta cần mô hình hàng hoá đối tượng này. + M6 hinh bang lời: Xét thị trường hàng hoá A, nơi đồ người bán, người mua gặp nhau và xuất hiệ mức giá ban đầu. Với mức giá đó, lượng hàng hoá người bán muốn bán gợi là mức cung và lượng hàng hoá người mua muến mua gọi là mức cầu. Nếu cung lớn hơn câu, do người bán muốn bán được nhiều hàng hơn nên phải giảm giá vì vậy hình thành mức giá mới thấp hơn.

Nếu cầu lớn hơn cung thì người mua sẵn sàng trả giá cao hơn để mua được hàng do vậy một mức giá cao hơn được hình thành. Với mức giá mới. xuất hiện mức cung. Quá trình tiếp diễn đến khi cung bằng cầu ở một mức giá gọi là giá cân bằng.

+Mô hình bằng hình uẽ: Từ những điều mô tả bằng lời trong mô hình trên ta sẽ thể hiện bằng hình vẽ. Vẽ đường cung S và đường cầu D trên cùng hệ trục toạ độ trong đó trục hoành biểu thị các mức giá, trục tung biểu thị mức cung, mức cầu hàng hoá ứng với các mức giá. Quá trình hình thành giá cân bằng được thể hiện qua sơ đề minh hoạ dưới đây (còn gọi là mô hình mạng nhện): DS P2 Pp Ps Pi Hinh 1 Giải thích sơ đồ: Nếu ở thời điểm bắt đầu xem xét thị thị trường, giá hàng là p, va gia su S, = S(p,) > D, = D(p,) khi dé dudi tác động của quy luật cung - cầu. giá p sẽ phải hạ xuống mức p;.

Ở mức giá p; do S; = S(p;) < D; = D(p;) nên giá sẽ tăng lên mức p;. Ở mức giá p, do S, = S(p,) > Dy = D;(p,) nên giá sẽ giảm xuống mức p,. Quá trình cứ tiếp diễn cho đến khi p = p, tại mức giá này có cân bằng cung - cầu. + Mô hình toán kính tế Goi 5, D là đường cùng, đường cầu tương ứng.

Như vậy ứng với từng mức giá p ta có: 3 = S(p), do người bán sẵn sàng bán với mức giá cao hơn nên 8 là hàm tăng theo b, tức là S(p)= : >0; D= D@), do người mua sẽ mua ít hơn nếu ip giá cao hơn nên D là hàm giảm theo p, tức là D'(p)= = <0. P Tình huống cân bằng thị trường (mức cung bằng mức cầu) sẽ có nếu: 8 = D. Viết gọn lại ta sẽ có mô hình cân bằng thị trường, ký hiệu là MHIA dưới đây: $= S@); S'@) = So. dp Với mô hình diễn đạt bằng lời hoặc bằng hình vẽ ta không thể biết chắc rằng liệu quá trình hình thành giá trên thị trường có kết thúc hay không, tức là liệu có cân bằng thị trường hay không.

Đối với mô hình toán kinh tế về cân bằng thị trường, ta sẽ có câu trả lời thông qua việc giải phương trình 8 = D và phân tích đặc điểm của nghiệm. Khi muốn đề cập tối các tác động của thu nhập (M), thuế ŒT).tới quá trình hình thành giá, ta có thể mở rộng mô hình- bằng cách đưa các yếu tố này tham gia vào các mối liên hệ với các yếu tố sẵn có trong mô hình phù hợp với các quy luật trong ly thuyét kinh tế, chang han:S = Sp, T), D = D@, M, T). Ký hiệu mô hình này là MHIB, mô hình có dạng: S=S@, TD; ôS/ôP > 0. CẤU TRÚC MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ Cùng là sản phẩm của quá trình mô hình hoá nhưng mô hình toán kinh tế có những điểm khác biệt so với các loại mô hình khác.

Quan sát mô hình MHIA trong thí dụ 1.1 chúng ta có thể thấy rõ điểu này. Mô hình chứa một số yếu tố mang tính định lượng (S, D, p, 8', D) và các hệ thức toán học liên hệ giữa chúng (các phương trình và bất phương trình). Đây là đặc trưng cơ bản, là hình thức kết cấu của mô hình toán kinh tế, do đó ta có thể dùng đặc trưng này để hình dung một cách cụ thể hơn về mô hình toán kinh tế so với khái niệm đã được giới thiệu ở mục trước.