TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. NXB Đại Học & THCN, 1968. Cơ học lý thuyết & Cơ sở nguyên lý máy. NXB Đại Học & THƠN, m 1978.
NXB Đại Học & THCN, 1982, 4. Đã Sanh, Nguyễn Văn Vượng, Cơ học ứng dụng. NXB Gido duc, 2004. Bai tap Co ing dung.
NXB Gido duc, 2004, 6. NXB Gido duc, 2004. Bài tập Cơ học (tập 1,2). NXB Giáo dục, 2004.Targ, Giản yếu cơ học lý thuyết.
NXB Đại Học & THƠN, 1979, 9. Bùi Trọng Lựu. Sức bền vật liệu. NXB Đại Học & THƠN, 1993, 10.
Bài Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng. BT Sức bền vật liệu. NXB GD Hà Nội, 1993, 11. Lê Quang Minh, Nguyễn Văn Vượng.
Sức bền vật liệu. NXB GD Hà Nội, 1993, 12. Sức bến vật liệu, NXB GD Hà Nội, 1970. THANH CHỊU LỰC PHÚC TẠP FT Ma =vJM?+M, M, : mômen nến nội lực (Nm) M, : mômen xoắn nội lực (Nm); W,: mômen chỗng uốn (mì) ` Từ điều kiện bên ta cũng có ba bài toán cơ bản về uốn - xoắn đông thời.
é i£ Khoa Cơ khí = Trường Cao đẳng Kỹ thuật Lý Tự Trọng 91 THANE CHIU LUC PHU 7C TẠP © oe = + <hy} Inia = rt W sk,] TH. Uẫn đồng thời xoắn 1. Dinh nghĩa Một thanh gọi làuuốn — xoắn đồng thời khi trên mặt cắt ngang của thanh có hai thành phan nội lực là mô men xoắn và mô men uốn (khi kể đến ảnh hưởng của lực cắt Ợ do uốn thì có thêm thành phần lực cắt) Ví dụ: Trục của bộ truyền bánh răng, bánh - đai, Ö đây ta chỉ xét các thanh có mặt cắt ngang tròn, 2. Ứng ễ ề suất pháp# trên & mặt cắt= ngang a.
Ứng suất pháp: do mô men uốn M, gây ra có phương song Song với trục z vàọd có giá trịI. lớn nhất là ơ, = Myy - trongđó W,=W,=W,= 0,1dỶ 9 b. Ứng suất tiếp: đo mô ren xoắn M, gây ra nam trong mặt cắt vuông góc với trục thanh M Fn = Ww trong dé W, =0,2d’ =2W, * Như vậy: tại một điểm bất kỳ trên mặt cắt của thanh vừa chịu uốn và xoắn sẽ phát sinh đồng thời hai ứng suất pháp và tiếp (bỏ qua ứng suất tiếp do lực cắt Ỏ, gây Ta khi uến). Theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất: i 2 # Chương duong =f Sige + 4 (vi o va t vudng géc véi nhau ) đụ << lo] x Mu : mômen tương đương 90 Khoa Co khi~ Trudng Cao đẳng Kỹ thuật Lý Tự Trong THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Xét trường hợp đơn giản, tác dụng vào thanh một lực P trùng với mặt phăng đôi xứng của thanh và nghiêng với trục thanh một góc œ.
Lực P được phân thành hai thành phân: , Py = P sin a: tac dụng vuông góc với trục thanh làm thanh bị nến ngang phẳng P, = P cos a: tac dung doc theo trục thanh làm thanh bị kéo (nén) đúng tâm = Khi thanh chịu tác dụng đồng thời $ 8 của hai loại lực : lực gây ra uốn phang va lực gây ra kéo (nén) đúng tâm, ta nói thanh chịu uốn đông thời kéo (nén) * Trong thanh chịu uốn đồng thời kéo (nén) tại mọi rnặt cắt ngang của thanh, nội lực gồm một lực dọc N¿ và một mô men uến M,. Ứng suất trên mặt cắt ngang ~ Ung suat do luc doc gay ra: J, ; NL, OM Ta có: g=ø ° +d” =+-*+ ok. v P o£ NL OAR Nhu vay:+ Khivénkéo o,,. =—!+——% See F Ww, x 4 NM + Khiuôn- nến o | =-—#+4—4 [ox] s [Ơn] oe Ne Me <{o, | tia F t W, ww UNE b.
Thanh chịu uôn — nén đồng thời Cane Ne My ory = += so] Khoa Cơ khi Truông Cao đẳng Kỹ thuậi Èÿ Tự Trọng 89 THANH CHIU LUC PHUC TAP * Cho ¥: Voi thanh cé mat cit ngang tròn thì không có uốn xiên vì mat phẳng nào chứa trục thanh cũng là đối xứng. * Vị dụ: Một dầm chịu lực P = 12KN hợp với trục y một góc 30° Chỉnh vẽ). Dâm có chiều đài 1 = lm, mặt cắt ngang đầm hình chữ nhật có các cạnh h = 12 om, b= 7,2 biết lø]== 120 MNin’, Hay kiểm tra bèn cho em dầm. Suy Giải 1 Đây là đầm chịu uến xiên.
Co Phân lực P làm hai thành phân, ta có; P„=Psinoœ = 12.05 = 6KN- \ Py=P cos œ = 12. Theo kết cầu, mômen uốn lớn nhất là tại mặt cắt ngằm A.1=6KNm Mômen chống uốn của mặt cắt ngang hình chữ nhật: w, = PAL 2 2210 ~2 => Ÿ 702107 9 98 ) 10 6 6 2 2% 2 w, ° = 2b?_ {72.10 = 10,368,107 m? 6 6 Dam bang vat liéu déo nén ứng suất lớn nhất tại mặt cắt ngàm M, M_ S max = Ft 10410 6.° 0 N/My êt luận: Dâm đảm bảo độ bên IT, Uén đồng thời kéo { nén) ⁄⁄⁄⁄⁄ | ⁄Z 1. Định nghĩa J1 ⁄ | ⁄ + ⁄ A Me 7 of io C7 uy F; t6 cpr ° M X p Zz §§ Khoa Cơ kh — 7ì Tưởng Cao đẳng Kỹ thuật *j Tư Trong THANH CHIU LỤC PHÚC TẠP ¬ x. HAR THẦX Ww, W, ⁄ (vio' va o” déu 1a tng suat pháp và cùng vuông góc với mat cat) Ta nhận thấy, nếu mặt cắt ngang là hình chữ nhật, chữÏ.
thì ứng suất phát sinh lớn nhất là tại hai trong bôn điểm góc (điểm B, D). Vì chúng đều lớn nên ứng suất tông hợp có trị tuyệt đối lớn nhất so với mọi điểm khác trên mặt cắt. Điều kiện bên Nếu thanh làm mene vật liệu déocé [o;] = [o,] = o thì điều kiện bên là: Ø = _M, Wty?_M, sel. ~ Trị số M, và My phải chọn tại mặt cắt ngang nguy hiểm, với£ thanh có mặt cắt ngang không đổi thì mặt cất nguy hiểm là mặt cắt có M, và My ủêu lớn.
a — Nếu thanh làm bằng vật liệu đòn. Say =a ta slo] Từ điêu kiện bên ta suy ra ba bài toán cơ bản — Hải toán kiêm tra bên — Bài toán tìm tải trọng cho phép: Gọi [P;] tải trong suy rộng cho phép (tải trọng tập trung, tai trọng phân bê, mômen tập trung hay mô men phân bế) thì tại mặt cắt nguy hiểm, taco: M, =k; [Pi], My =k: [Pi] kị, kạ là các hằng số. Từ điều kiện bền ta suy ra: x ¥ hay ÍP;Ì< Ằ, al WwW, W, x Chọn kích £ , we Z ae » oe ễ W thước mặt cắt ngang, ta phái chọn trước tỉ số: v =€ ị = W, = M, th +C-M lơ] x Đôi với hình chữ nhật có chiều cao h và bề rộng b thì c = h/b i ~ D6i voi mat cat hinh chit I thi cé thé lay c = 8 Đối với mặt cất hình chữ U thì có thể lấyo = 6 i Khoa Cơ khi - Truồng Cao đẳng Kỹ thuật Lý Tự Trọng §7 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP CHƯƠNG XI THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Bài 29- THANH CHỊU LỰC PHÚC TẠP. Định nghĩa | Cũng như uốn ngang phẳng, ta chỉ xét những thanh thẳng, mặt cắt ngan hai trục đôi xứng vuông góc (mặt g có cắt ngang hình chữ nhật).
Khi thanh trọng vuông góc với trục thanh nhưng chịu tải không nằm trong mặt phăng đối xứng thanh thì thanh bị uốn xiên, 7 của Ví dụ: các khung dan cầu, nhà v. Xét thanh chịu uốn như hình vẽ Nếu lực uốn P phân thành P, và P, thi + Py x gayBy ra mômen uốn M, : uốn tranh Ỳ trục y + Py gây ra mômen uốn M, : uên quanh trục x “2⁄44 | A y A 5 | vị A —~| + B | J ⁄ i mì Tx 4 | D + Py Oo DY C y C i ? A | Mt iP - ˆ (+ : 2 eae Py 7 x Do My „2 ue gay ra Nhu vay: Trong thanh bị uốn xiên tại mỗi mặt cắt ngang thanh, nội gồm, hai mô men uốn M, và M, lực thu gon nằm trong mặt phẳng đối xứng St) của thanh (bỏ qua lực Co. Ứng suất pháp trên mặt cắt gan g ¬= Goi o IA ung suatF do.M, gay ˆ ra, ta cé:" os M wy x o” la img sudt do My, gay ra, tacé: o! Sas 2 & ˆ A = ww £ if 4 ¥ M, và M, : trị số tuyệt đôi của những mômen uốn tại mặt cắt đang xét W, va Wy : mémen chong uốn của mặt cắt đối với trục x và trục y Nếu đồng thời tác dụng cả hai mômen uến M, và M, thì theo tác dụng, nguyên lý cộng 86 Khoa Cư khí ~ 7; Tưởng Cao đẳng Kỹ thuật £9 Te Trong UON NGANG PHANG CAC THANH THANG Hop luc eta q 1a Q = ql — Mặt cắt cé mémen udn In nhất là giữa dim Max =Ra < ~45-4 = 28 KNm — Còn với ứng suất tiếp thì mặt cắt ngang tại các gối đỡ là mặt cắt nguy hiểm Qmax = Ry = Ry = 28 KN Quin = Ry “45 I =Ô (giữa coe, gh DA đâm) - (Tổng quát với đầm đơn giản tựa tự đo trên hai gối đỡ chịu tải trong phân bé Ay tend déu toan phanẬ ta luén a nd, cé Q_. -# ` và Mu oePr be Mômen chống uốn của mặt cắt ngang của đầm i W.10°m? ___Š Điện tích mặt cắt ngang của đầm i F = 27.
107 m? Kiểm tra bền theo ứng suất pháp he s =M,_ 2810 =13,5.10° We "" W 20710? Kiểm tra bền theo ứng suất tiếp s § 3 đựạ =1,5- Được BS _¡ =1 S4.104 im Kết luận: Dầm không đảm bảo độ bền - CÂU HỘI ÔN TẬP The nao là thanh chịu uốn ngang phẳng? Cho ví dụ. Lực cắt Q và mômen uốn M, là gì? Qui tắc xác định trị số Q va M,. so Trình bày sự phân bố và công thức tính ứng suât pháp trên mặt cắt Gant ngang của đâm chịu nôn phẳng thuận tuý, Việt và giải thích công thức tỉnh mômen chồng uốn của các mặt cắt hình chữ nhật, tròn đặc, tròn rỗng, Vuông. Trình bảy sự phân bô và viết công thức tính ứng suât pháp trên mặt cắt Sod ngang cla dam chịu uôn ngang phẳng.
Ứng suất tiếp do thành phần nội lực nào gây nên? Phân bô như thể nào trên mặt cắt ngang? Trình bày điều kiện bền của đầm dựa vào ứng suất pháp, công thức tính ba bài toán cơ bản, Khi nào cần kiểm tra điều kiện bền về ứng suất tiên? Khoa Cơ khí~ Trưởng Cao đẳng Kỹ thuật Èÿ Tự Trong BS UON NGANG PHANG CAC THANH THAN G Mon © nin =a sles] Trường hợp mặt cắt đối xứng với trục trung hòa, chữ nhật, tròn, Vuông v. f Gụng, = | Sinin lvà vi [Gy] < [Ga] nên điều kiện bên là: — lo, | 2.