MỞ ĐẦU Đạt thành tích cao ở trình độ Đông Nam Á, Châu Á, khu vực và quốc tế của thể thao Việt Nam nói chung và của Điền kinh Việt Nam nói riêng là mục tiêu cần vƣơn tới của thể dục thể thao Việt Nam [3]. Chính vì vậy, các nhà khoa học thể dục thể thao luôn cố gắng tìm tòi và xây dựng quy trình đào tạo vận động viên (VĐV) ở tất cả các môn thể thao. Trong đó, hệ thống tuyển chọn tài năng thể thao đóng một vai trò quan trọng. Bài toán dự báo thành tích thể thao nói chung và bài toán dự báo thành tích chạy ngắn cự ly 100m của VĐV nói riêng có ý nghĩa quan trọng trong lĩnh vực tuyển chọn tài năng thể thao.
Dự báo chính xác thành tích của VĐV cho phép nâng cao chất lƣợng và hiệu quả của quá trình đào tạo VĐV. Yêu cầu chung của bài toán dự báo thành tích thể thao là làm cách nào để có thể phân tích và sử dụng chuỗi dữ liệu trong quá khứ để dự đoán đƣợc thành tích trong tƣơng lai. Ở Việt Nam, nghiên cứu về tuyển chọn và dự báo thể thao còn nhiều hạn chế. Cho đến nay, mới chỉ có một vài nghiên cứu của tác giả: Đàm Công Chính (2000) [3] và Bùi Quang Hải (2008) [4].
Cả hai tác giả trên đều sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính cho mô hình dự báo trong nghiên cứu của mình. Trên thế giới, thời gian gần đây, có một số công trình nghiên cứu [20, 24] đã sử dụng kỹ thuật khai phá dữ liệu trong lĩnh vự dự báo thể thao. Tuy nhiên, các nghiên cứu này chủ yếu tập trung vào dự đoán xếp hạng của các đội tuyển thể thao ở môn Bóng đá, Bóng rổ. Dự báo thành tích thể thao thuộc lớp bài toán dự báo hồi quy.
Trên thế giới, xu hƣớng nghiên cứu nổi bật về dự báo hồi quy và dự báo chuỗi thời gian trong thời gian gần đây là sử dụng kỹ thuật dự báo dựa vào hồi quy vector hỗ trợ (Support Vector Regression (SVR)). Từ những lý do trên và đƣợc sự giúp đỡ, đồng ý của giáo viên hƣớng dẫn PGS. Hà Quang Thụy, tác giả quyết định lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Kỹ thuật dự báo dựa theo hồi quy vectơ hỗ trợ và áp dụng thử nghiệm dự báo thành tích vận động viên”. Luận văn này tập trung vào nghiên cứu thực hiện kết hợp SVR với giải thuật di truyền để tối ƣu hóa các tham số của SVR và ứng dụng vào bài toán dự TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 9 báo thành tích chạy ngắn cự ly 100m của vận động viên (VĐV) nữ nhằm tăng độ chính xác dự báo.
Nội dung của luận văn đƣợc tổ chức thành ba chƣơng, đƣợc mô tả sơ bộ nhƣ sau: Chƣơng 1: phƣơng pháp hồi quy vector hỗ trợ. Chƣơng này trình bày một số kiến thức cơ sở cho SVR, lý thuyết về SVR và một số ứng dụng của SVR. Chƣơng 2: dự báo dựa trên hồi quy vector hỗ trợ. Chƣơng này trình bày lý thuyết về dự báo, dự báo dựa trên SVR và kỹ thuật sử dụng giải thuật di truyền để tối ƣu hóa tham số cho SVR.
Chƣơng 3: thử nghiệm áp dụng SVR dự báo thành tích VĐV. Chƣơng này trình bày về bài toán dự báo thành tích chạy cự ly 100m của VĐV nữ, các phƣơng pháp đánh giá kết quả dự báo thành tích chạy 100m của VĐV. Từ đó đánh giá khả năng ứng dụng phƣơng pháp vào dự báo thành tích chạy 100m của VĐV. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 10 CHƢƠNG 1 PHƢƠNG PHÁP HỒI QUY VECTOR HỖ TRỢ 1.
Một số kiến thức cơ sở cho hồi quy vector hỗ trợ 1. Sơ bộ về lý thuyết học thống kê Theo Alexander J. Smola và Bernhard Schölkopf, 2004 [10], hồi quy vector hỗ trợ dựa trên lý thuyết học thống kê. Lý thuyết học thống kê cung cấp một khuôn khổ nghiên cứu các vấn đề về khám phá tri thức, dự báo và đƣa ra các quyết định [29].
Theo Theodoros Evgeniou và Massimiliano Pontil [29], trong lý thuyết thống kê, bài toán học giám sát đƣợc thực hiện nhƣ sau. Cho một tập dữ liệu huấn luyện: (x1, y1), …, (xl, yl) RnR, trong đó các mẫu, xi Rn, các giá trị yi R là giá trị của một hàm f(x) tại giá trị tƣơng ứng xi; tập {(x1, y1)i=1,.,l}đƣợc lấy theo một phân bố xác suất P(x,y). Hàm f(x) trên toàn bộ không gian Rn là chƣa biết mà chỉ biết giá trị của nó tại các điểm P={xi}i=1,. Cần biết giá trị của f(x) tại các điểm x Rn \ P và giá trị này đƣợc xấp xỉ bằng f(x, ), trong đó f(.
Tƣơng ứng với mỗi hàm xấp xỉ f(x, ) là một hàm tổn thất do xấp xỉ L(y, f(x, )) thể hiện độ sai khác của f(x) và f(x, ). Mục đích của vấn đề học giám sát là tìm hàm một f(x, ) sao cho f(., ) tối thiểu hóa lỗi trung bình (còn đƣợc gọi là rủi ro kỳ vọng). Nghĩa là học giám sát có mục tiêu tìm một hàm f để tối thiểu hóa lỗi trung bình: R( ) L(y, f(x)) dP(x, y) (1) Ở đây, P(x,y) = P(x)P(y|x). Cũng theo Theodoros Evgeniou và Massimilian Pontil, giả sử rằng rủi ro kỳ vọng đã đƣợc xác định trên một lớp hàm F và hàm f(x, 0) là tối thiểu hóa rủi ro kỳ vọng trong F.
Khi đó, f(x, 0) đƣợc ƣớc lƣợng một cách lý tƣởng và đƣợc gọi là hàm mục tiêu. Tuy nhiên trên thực tế, hàm này không thể tìm đƣợc vì phân bố xác suất P(x,y) dùng để định nghĩa rủi ro kỳ vọng là chƣa biết mà chỉ biết tập dữ liệu huấn luyện. Để giải quyết vấn đề này, cần có một nguyên tắc để TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 11 có thể “học” từ một tập dữ liệu hữu hạn. Đó chính là nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro thực nghiệm (Empirical Risk Minimization).
Nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro thực nghiệm Nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro thực nghiệm là cơ sở của lý thuyết học thống kê do V.Vapnik phát triển [30]. Với giá trị đầu ra y là giá trị thực và tập hàm thực {f(x, ), } với ràng buộc hồi quy: f ( x, 0 ) ydP( y | x) (2) Biêt rằng, nếu f(x, ) L2 thì hàm hồi quy là một trong những hàm tối thiểu hóa (1) với hàm tổn thất L(y, f(x, )) = (y – f(x, ))2 (3) Ký hiệu tập {z1, …, zl}, ziRn+1 thay cho tập {(x1, y1), …, (xl, yl)} và hàm Q(z, ) thay cho hàm tổn thất L(y,f(x,)). Khi đó (1) đƣợc viết lại nhƣ sau: R( ) Q(z, ) dP(z) (4) Nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro thực nghiệm đƣợc sử dụng để tối thiểu hóa rủi ro của hàm (3) trong trƣờng hợp phân bố xác suất P(z) chƣa biết. Thay thế hàm rủi ro kỳ vọng R() bởi hàm rủi ro thực nghiệm: 1 l Remp ( ) Q( z , ) l i 1 (5) Với hàm tổn thất (3), (5) đƣợc viết lại: 1 l Remp ( ) l i 1 ( y i f ( x, )) 2 (6) Remp() đƣợc gọi là sai số thực nghiệm.
Việc tìm ra i ứng với Remp() nhỏ nhất đƣợc gọi là nguyên tắc tối tiểu hóa rủi ro thực nghiệm (còn gọi là phƣơng pháp bình phƣơng cực tiểu). TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 12 Lý thuyết hội tụ rủi ro thực nghiệm là lý thuyết tiệm cận [31 ]. Nó mô tả các điều kiện cần và đủ để các giải pháp hội tụ bằng việc sử dụng phƣơng pháp đề xuất tốt nhất có thể, ví dụ nhƣ tăng số lƣợng mẫu học. Định lý hội tụ [31] Cho Q(z, ), là một tập các hàm có tổn thất bị chặn với xác suất P(z).
Thứ nhất là có thể có vô số hàm tối thiểu hóa rủi ro thực nghiệm. Thứ hai là có thể xảy ra vấn đề học quá mạng (overfitting). Hơn nữa, nguyên tắc cực thiểu hóa rủi ro thực nghiệm chỉ làm việc với tập dữ liệu học lớn [29, 31]. Vậy trong trƣờng hợp, tập dữ liệu học nhỏ thì phải làm nhƣ thế nào? Nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro cấu trúc (Structural risk minimization: SRM) [29-31] sẽ giải quyết vấn đề này.
Nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro cấu trúc Theo V. Vanik [30], nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro cấu trúc cho phép chúng ta tìm lời giải "xấp xỉ" của bài toán khi số lƣợng mẫu học là nhỏ. Tối thiểu hóa rủi ro cấu trúc là một nguyên tắc cảm ứng để lựa chọn mô hình cho việc học từ tập dữ liệu học hữu hạn. Nó mô tả một mô hình chung kiểm soát và cung cấp khả năng cân bằng giữa sự phức tạp của không gian giả thuyết (Chiều VC của hàm xấp xỉ) và lỗi thực nghiệm.
Định nghĩa chiều VC [30]. Chiều VC của hàm nhận dạng (hàm chỉ số): Chiều VC của một tập hàm Q(z, ), là con số lớn nhất h sao cho có thể chọn đƣợc h phần tử z1, …, zh mà chúng có thể đƣợc đánh số là 0 hoặc 1 theo tất cả 2h phƣơng án. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 13 Chiều VC của hàm giá trị thực (hàm hồi quy): Cho tập a ≤ Q(z, ) ≤ A, là một tập hàm giá trị thực bị chặn với hằng số a và A. Xét tập hàm chỉ số I(z, , ) = ( Q(z, ) - ), , a < < A.
Các thủ tục của nguyên tắc tối thiểu hóa rủi ro cấu trúc [30]: 1. Sử dụng tiền tri thức miền, chọn một lớp hàm S, ví dụ: hàm đa thức bậc n, mạng neuron có n nút, mô hình logic mờ với n quy tắc, … 2. Chia lớp hàm thành n tập con lồng nhau với độ phức tạp tăng dần. (9) Với Sk = {Q(z,), k} và S * S k k Với mỗi Sk có chiều VC là hk hữu hạn và chứa hoặc tập các hàm bị chặn 0 Q(z,) Bk, k (10) Hoặc chứa tập các hàm không âm thỏa mãn bất đẳng thức.
Vì các Sk lồng nhau nên h1 h2 … hn … B1 B2 … Bn … 1 2 … n … 3. Thực hiện tối thiểu hóa rủi ro thực nghiệm trên mỗi tập con Sk. Chọn mô hình có tổng rủi ro thực nghiệm và độ tin cậy VC( VC confidence) nhỏ nhất TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 14 Rủi ro ràng buộc Khoảng tin cậy Rủi ro thực nghiệm * h1 h hn S* Sn S1 Hình 1: Tối thiểu hóa rủi ro cấu trúc (SRM) 1.