Đề tài thiết kế bộ táchghép 3 mode lp01 lp11a lp11b sử dụng cấu trúc ghép định hướng bất đối xứng 3d

Nghiên cứu bộ tách ghép 3 mode LP01, LP11a, LP11b dùng cấu trúc ghép định hướng bất đối xứng 3D. Giải pháp hiệu quả cho hệ thống truyền dẫn quang.

• Tác giả: Ngô Tài Hùng
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Tấn Hưng
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa
• Chuyên ngành: Điện Tử - Viễn Thông
• Đề tài: Thiết Kế Bộ Tách/Ghép 3 Mode LP01-LP11a-LP11b Sử Dụng Cấu Trúc Ghép Định Hướng Bất Đối Xứng 3D
• Loại tài liệu: Đồ án tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Đà Nẵng

Tóm tắt

I. Khám phá bộ tách ghép 3 mode LP01 LP11a LP11b cho MDM

Trong bối cảnh nhu cầu truyền tải dữ liệu bùng nổ, các hệ thống thông tin quang hiện tại đang đối mặt với nguy cơ cạn kiệt băng thông. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo mode (Mode Division Multiplexing - MDM) nổi lên như một giải pháp đột phá, hứa hẹn nhân dung lượng truyền dẫn trên một sợi quang duy nhất. Trọng tâm của công nghệ này là các bộ MUX/DEMUX quang, những linh kiện có nhiệm vụ ghép nhiều luồng tín hiệu vào các mode khác nhau và tách chúng ra ở phía thu. Đề tài "Thiết kế bộ tách/ghép 3 mode LP01-LP11a-LP11b sử dụng cấu trúc ghép định hướng bất đối xứng 3D" tập trung vào việc phát triển một linh kiện như vậy, giải quyết trực tiếp bài toán tăng cường dung lượng mạng. Cấu trúc này không chỉ cho phép xử lý đồng thời ba mode bậc cao (mode LP01, mode LP11a, mode LP11b) mà còn được thiết kế trên nền tảng mạch quang tích hợp (Photonic Integrated Circuit - PIC), cụ thể là silicon photonics. Điều này mang lại lợi thế về kích thước nhỏ gọn, hiệu suất cao và khả năng tích hợp hàng loạt, tương thích với công nghệ CMOS. Bằng cách sử dụng các ống dẫn sóng quang (optical waveguide) được chế tạo chính xác, thiết bị có thể điều khiển sự lan truyền ánh sáng và thực hiện chuyển đổi mode hiệu quả. Nghiên cứu này, thường là một chủ đề cho đồ án tốt nghiệp quang điện tử hoặc luận văn thạc sĩ thông tin quang, đóng góp một thiết kế khả thi, mở đường cho các hệ thống WDM/MDM lai trong tương lai, đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của mạng viễn thông toàn cầu.

1.1. Tầm quan trọng của ghép kênh phân chia theo mode MDM

Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo mode (MDM) tận dụng một đặc tính vật lý của sợi quang ít mode (Few-Mode Fiber - FMF): khả năng truyền dẫn đồng thời nhiều mode ánh sáng trực giao. Mỗi mode có thể được xem như một kênh truyền dẫn độc lập, giúp nhân dung lượng hệ thống mà không cần tăng băng thông quang phổ. Theo tài liệu nghiên cứu, việc kết hợp MDM với kỹ thuật ghép kênh theo bước sóng (WDM) có thể tăng số kênh truyền từ n lên n x m, với m là số mode được sử dụng. Đây là một bước tiến quan trọng để giải quyết tình trạng "hạn hẹp băng thông trong tương lai".

1.2. Vai trò của bộ MUX DEMUX quang trong hệ thống FMF

Một bộ MUX/DEMUX quang là thành phần không thể thiếu trong hệ thống MDM. Chức năng chính của nó là chuyển đổi tín hiệu từ các mode cơ bản (ví dụ: từ các laser riêng lẻ) thành các mode bậc cao hơn (mode LP01, mode LP11) để ghép vào một ống dẫn sóng quang đa mode chung. Ở đầu thu, thiết bị DEMUX thực hiện quy trình ngược lại, tách các mode bậc cao trở lại thành các mode cơ bản. Hiệu suất của toàn bộ hệ thống MDM phụ thuộc rất nhiều vào chất lượng của bộ tách/ghép này, đặc biệt là các thông số như tổn hao xen và nhiễu xuyên kênh.

II. Thách thức khi thiết kế MUX DEMUX quang đa mode 3D nhỏ gọn

Việc thiết kế một bộ MUX/DEMUX quang hiệu quả cho ba mode LP01, LP11a và LP11b đặt ra nhiều thách thức đáng kể. Các thiết kế 2D trước đây, mặc dù đơn giản hơn trong chế tạo, thường bị giới hạn về số lượng mode có thể xử lý và hiệu suất không cao. Trong khi đó, các cấu trúc 3D phức tạp lại gặp khó khăn trong việc chế tạo và tích hợp. Thách thức cốt lõi là làm sao để đạt được sự chuyển đổi mode chọn lọc với hiệu suất ghép cao và nhiễu xuyên kênh (crosstalk) cực thấp trong một thiết bị nhỏ gọn. Điều này đòi hỏi phải tối ưu hóa cấu trúc quang tử ở cấp độ nanomet, bao gồm chiều rộng, chiều cao của các ống dẫn sóng quang và khoảng cách giữa chúng. Bất kỳ sai lệch nhỏ nào trong quá trình chế tạo cũng có thể làm mất cân bằng pha, dẫn đến suy giảm hiệu suất nghiêm trọng. Hơn nữa, thiết bị cần phải hoạt động ổn định trên một băng thông hoạt động rộng, ví dụ như băng tần C (1530nm – 1565nm), để tương thích với các hệ thống WDM hiện có. Việc lựa chọn phương pháp mô phỏng chính xác như mô phỏng FDTD hoặc BPM cũng là một bài toán quan trọng để dự đoán và tinh chỉnh hoạt động của thiết bị trước khi chế tạo thực tế.

2.1. Hạn chế của cấu trúc 2D và các thiết kế 3D phức tạp

Tài liệu gốc chỉ ra rằng các thiết kế trước đây "chỉ sử dụng cấu trúc 2D và tách/ghép được 2 mode" hoặc "sử dụng cấu trúc 3D nhưng có cấu tạo phức tạp". Hạn chế của cấu trúc 2D là không thể khai thác hết không gian ba chiều để tối ưu hóa tương tác giữa các mode, dẫn đến kích thước lớn hơn và hiệu suất hạn chế. Ngược lại, các thiết kế 3D quá phức tạp làm tăng chi phí và độ khó trong chế tạo, giảm tính thực tiễn khi triển khai trên photonic integrated circuit (PIC).

2.2. Yêu cầu về độ chính xác trong công nghệ silicon photonics

Nền tảng silicon photonics cho phép chế tạo các linh kiện quang với mật độ tích hợp cao. Tuy nhiên, nó cũng đòi hỏi độ chính xác cực cao. Đối với bộ ghép định hướng, sự ghép mode rất nhạy cảm với các thông số kích thước của ống dẫn sóng và khoảng cách ghép. Một sai số nhỏ ở cấp độ nanomet cũng có thể làm thay đổi chiết suất hiệu dụng, phá vỡ điều kiện đồng bộ pha và làm giảm đáng kể hiệu quả chuyển đổi năng lượng giữa các mode, gây ra nhiễu xuyên kênh cao.

III. Phương pháp ghép định hướng bất đối xứng cho tách mode LP

Giải pháp trung tâm của đề tài là sử dụng cấu trúc bộ ghép định hướng (directional coupler) bất đối xứng 3D. Nguyên lý cơ bản của phương pháp này dựa trên hiện tượng ghép mode (mode coupling) xảy ra khi hai hoặc nhiều ống dẫn sóng quang (optical waveguide) được đặt đủ gần nhau. Khi đó, trường điện từ của mode trong một ống dẫn sóng sẽ chồng lấn và tương tác với trường của ống dẫn sóng lân cận, gây ra sự trao đổi năng lượng. Bằng cách thiết kế các ống dẫn sóng có kích thước (chiều rộng, chiều cao) khác nhau một cách có chủ đích, ta có thể tạo ra điều kiện "đồng bộ pha" (phase-matching) chọn lọc. Cụ thể, chiết suất hiệu dụng của mode LP11a trong ống dẫn sóng chính được thiết kế để bằng với chiết suất hiệu dụng của mode LP01 (mode cơ bản) trong ống dẫn sóng phụ thứ nhất. Nhờ vậy, chỉ có mode LP11a được chuyển đổi hiệu quả sang mode cơ bản ở ống phụ này. Tương tự, mode LP11b được chuyển đổi sang mode cơ bản ở ống phụ thứ hai. Trong khi đó, mode LP01 trong ống chính không thỏa mãn điều kiện đồng bộ pha với bất kỳ ống phụ nào và sẽ tiếp tục truyền thẳng. Đây chính là nguyên lý hoạt động coupler quang bất đối xứng, cho phép tách riêng từng mode một cách hiệu quả.

3.1. Phân tích nguyên lý ghép mode trong coupler bất đối xứng

Sự ghép mode xảy ra khi các trường suy hao của các mode trong các ống dẫn sóng lân cận chồng lấn lên nhau. Theo lý thuyết ghép mode, sự chuyển đổi năng lượng sẽ đạt cực đại khi hằng số truyền sóng (hay chiết suất hiệu dụng) của hai mode tương tác là bằng nhau (điều kiện đồng bộ pha). Trong thiết kế bất đối xứng, kích thước của mỗi ống dẫn sóng được tinh chỉnh cẩn thận để Neff-LP11a-WG_chinh = Neff-LP01-WG_phu1. Điều này đảm bảo tính chọn lọc, chỉ mode LP11a mới "giao tiếp" hiệu quả với ống dẫn sóng phụ thứ nhất, trong khi các mode khác bị bỏ qua.

3.2. Vai trò của bộ chuyển đổi mode mode converter tích hợp

Bản chất của bộ ghép định hướng bất đối xứng trong ứng dụng này chính là một bộ chuyển đổi mode (mode converter). Nó không chỉ dẫn ánh sáng từ ống này sang ống khác mà còn chuyển đổi mode bậc cao (LP11a, LP11b) thành mode cơ bản (LP01). Việc chuyển đổi về mode cơ bản là cực kỳ quan trọng vì các bộ thu quang tiêu chuẩn thường chỉ làm việc hiệu quả với mode cơ bản. Do đó, cấu trúc này đồng thời thực hiện hai chức năng: tách kênh và chuyển đổi mode, làm tăng tính thực tiễn của thiết bị.

IV. Cách mô phỏng thiết kế bộ tách ghép 3 mode LP01 LP11a LP11b

Để hiện thực hóa và kiểm chứng thiết kế, việc mô phỏng đóng vai trò quyết định. Nghiên cứu này chủ yếu dựa vào các công cụ mô phỏng số tiên tiến như phần mềm RSoft hoặc Lumerical. Phương pháp chính được áp dụng là phương pháp mô phỏng truyền chùm tia (Beam Propagation Method - BPM). BPM là một kỹ thuật hiệu quả để mô phỏng sự lan truyền của ánh sáng trong các cấu trúc ống dẫn sóng có chiết suất thay đổi chậm theo phương truyền. Nó cho phép quan sát trực quan quá trình chuyển đổi năng lượng giữa các mode khi ánh sáng đi qua bộ ghép định hướng. Quá trình mô phỏng bắt đầu bằng việc thiết lập mô hình 3D của cấu trúc, định nghĩa vật liệu (Si cho lõi, SiO2 cho vỏ) và các thông số kích thước hình học. Sau đó, một mode cụ thể (ví dụ: LP11a) được kích thích tại đầu vào của ống dẫn sóng chính. Phần mềm sẽ tính toán và hiển thị sự phân bố trường điện từ tại mỗi mặt cắt dọc theo chiều dài thiết bị. Bằng cách phân tích công suất tại các cổng ra, các thông số quan trọng như tổn hao xen (insertion loss) và nhiễu xuyên kênh được xác định. Quá trình này được lặp lại nhiều lần với các thông số kích thước khác nhau (phương pháp "Try-Error" được đề cập trong tài liệu) để tìm ra bộ thông số tối ưu cho hiệu suất ghép cao nhất.

4.1. Ứng dụng phương pháp mô phỏng truyền chùm tia BPM

BPM là lựa chọn phù hợp cho bài toán này vì nó cân bằng giữa độ chính xác và tốc độ tính toán. So với các phương pháp rigơrơ hơn như mô phỏng FDTD (Finite-Difference Time-Domain), BPM nhanh hơn đáng kể khi mô phỏng các thiết bị có chiều dài lớn so với bước sóng. Phương pháp này giải phương trình Helmholtz xấp xỉ, cho phép theo dõi sự tiến triển của trường sóng khi nó lan truyền qua các cấu trúc như S-bend và vùng ghép, cung cấp cái nhìn sâu sắc về hoạt động của thiết bị.

4.2. Thiết lập thông số và tối ưu hóa trong phần mềm RSoft

Trong phần mềm RSoft, các thông số thiết kế chi tiết như W1, H1, W2, H2, và khoảng cách ghép G1, G2 (theo Bảng 4.1 trong tài liệu) được nhập vào. Quá trình tối ưu hóa bao gồm việc quét các giá trị này để tìm điểm mà tại đó, công suất của mode mong muốn tại cổng ra tương ứng là lớn nhất, đồng thời công suất rò rỉ sang các cổng khác là nhỏ nhất. Các biểu đồ như "Đo hiệu suất chuyển đổi mode theo chiều cao" (Hình 4.4) là kết quả trực tiếp của quá trình mô phỏng và tối ưu hóa này.

V. Phân tích hiệu suất thực tế của bộ tách ghép mode 3D

Kết quả mô phỏng từ nghiên cứu cung cấp những đánh giá định lượng chi tiết về hiệu suất của bộ tách/ghép 3 mode 3D. Hai thông số quan trọng nhất là tổn hao xen (insertion loss - IL) và nhiễu xuyên kênh (crosstalk - Cr.T). Theo Bảng 4.2 của tài liệu, tại bước sóng 1.55 µm, tổn hao xen cho các mode LP01, LP11a, và LP11b lần lượt là -0.32 dB, -0.65 dB, và -0.88 dB. Đây là những con số rất khả quan, cho thấy sự chuyển đổi năng lượng hiệu quả. Về nhiễu xuyên kênh, các giá trị đều thấp hơn -18 dB, đặc biệt nhiễu cho kênh LP11a đạt -25.21 dB. Mức nhiễu thấp này đảm bảo rằng tín hiệu từ một kênh không ảnh hưởng đáng kể đến các kênh khác, giữ cho chất lượng tín hiệu cao. Một điểm nổi bật khác là hiệu suất ổn định trên toàn băng thông hoạt động của băng C (1530nm – 1565nm), thể hiện qua các Hình 4.9 và 4.10. Sự ổn định này chứng tỏ thiết kế ít nhạy cảm với sự thay đổi bước sóng, một yếu tố cực kỳ quan trọng cho ứng dụng trong các hệ thống WDM/MDM. Các kết quả này chứng minh cấu trúc bộ ghép định hướng bất đối xứng 3D là một giải pháp thiết kế hiệu quả và đầy hứa hẹn.

5.1. Đánh giá chỉ số tổn hao xen insertion loss tối ưu

Tổn hao xen đo lường lượng công suất bị mất khi tín hiệu đi từ cổng vào đến cổng ra mong muốn. Giá trị IL dưới 1 dB được coi là rất tốt trong các mạch quang tích hợp. Tài liệu gốc nhận xét rằng "Sự tổn hao công suất chủ yếu do thiết kế sử dụng phương pháp ghép nối trực tiếp tại ngõ vào". Điều này gợi ý rằng hiệu suất còn có thể được cải thiện thêm bằng cách sử dụng các cấu trúc ghép nối đầu vào tối ưu hơn như các bộ ghép đoạn nhiệt (taper).

5.2. Đo lường nhiễu xuyên kênh crosstalk giữa các mode

Nhiễu xuyên kênh là thông số đo lường công suất không mong muốn rò rỉ từ kênh này sang các kênh khác. Giá trị crosstalk càng thấp (càng âm) thì bộ tách kênh càng tốt. Kết quả mô phỏng cho thấy crosstalk luôn dưới -17 dB trên toàn băng C. Đây là một thành công lớn của thiết kế, đảm bảo sự độc lập cao giữa các kênh truyền mode LP01, mode LP11a, và mode LP11b, giúp giảm tỷ lệ lỗi bit (BER) trong hệ thống truyền dẫn thực tế.

VI. Hướng phát triển và ứng dụng bộ tách ghép mode LP01 LP11a LP11b

Thiết kế bộ tách/ghép 3 mode LP01-LP11a-LP11b này không chỉ là một bài tập học thuật mà còn mở ra nhiều hướng phát triển và ứng dụng thực tiễn. Với hiệu suất cao, kích thước nhỏ gọn và hoạt động băng rộng, linh kiện này là một ứng cử viên sáng giá cho các hệ thống thông tin quang thế hệ mới. Ứng dụng rõ ràng nhất là trong các bộ thu phát cho hệ thống ghép kênh phân chia theo mode (MDM). Đặc biệt, khả năng tương thích với công nghệ WDM cho phép tạo ra các hệ thống lai WDM/MDM, giúp tăng vọt dung lượng truyền dẫn. Hướng phát triển trong tương lai có thể tập trung vào việc tối ưu hóa cấu trúc quang tử hơn nữa để giảm tổn hao xen và tăng số lượng mode có thể xử lý (ví dụ: 4, 6, hoặc 10 mode). Việc tích hợp thêm các chức năng khác trên cùng một chip photonic integrated circuit (PIC), như bộ điều chế, bộ lọc, hay bộ thu quang, sẽ tạo ra các bộ thu phát quang đa mode hoàn chỉnh. Ngoài ra, việc nghiên cứu các vật liệu mới ngoài silicon hoặc các cấu trúc mới như metasurface cũng là những hướng đi đầy hứa hẹn để cải thiện hiệu suất và mở rộng chức năng của các bộ MUX/DEMUX quang trong tương lai.

6.1. Tiềm năng tích hợp trong hệ thống WDM MDM lai

Như đã đề cập trong tài liệu, "cấu trúc có thể ứng dụng được trong hệ thống kết hợp ghép kênh phân chia theo bước sóng và mode (WDM/MDM) một cách hiệu quả". Điều này có nghĩa là tại mỗi bước sóng trong hệ thống WDM, ta có thể truyền đồng thời 3 luồng dữ liệu trên 3 mode khác nhau, nhân ba dung lượng tổng. Đây là chìa khóa để xây dựng các mạng lõi và trung tâm dữ liệu có thông lượng cực lớn trong tương lai.

6.2. Hướng nghiên cứu tối ưu hóa cấu trúc quang tử tiếp theo

Mặc dù thiết kế đã đạt hiệu suất tốt, vẫn còn không gian để cải tiến. Các nghiên cứu tiếp theo, có thể là chủ đề cho luận văn thạc sĩ thông tin quang, có thể khám phá việc sử dụng các thuật toán tối ưu hóa (ví dụ: tối ưu hóa topo, thuật toán di truyền) thay vì phương pháp "Try-Error" để tìm ra cấu trúc tối ưu một cách tự động. Việc giảm độ nhạy cảm của thiết bị đối với các sai số chế tạo cũng là một hướng nghiên cứu quan trọng để tăng tính khả thi trong sản xuất hàng loạt.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Giới thiệu hệ thống ghép kênh phân chia theo mode và thiết bị tách/ghép mode khi công nghệ chế tạo ngày càng tiến bộ, chúng em đã quyết định nghiên cứu thiết kế mạch tách ghép 3 Modes 3D dựa trên lý thuyết ghép định hướng – bất đối xứng. 7 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ ỐNG DẪN SÓNG QUANG HỌC 2. Giới thiệu chương Chương này sẽ trình bày tổng quan về ống dẫn sóng quang học. Nội dung chương gồm các phần: - Các phương trình truyền sóng.

- Điều kiện truyền sóng tổng quát trong ống dẫn sóng. - Ống dẫn sóng đơn mode và đa mode. - Giới thiệu các loại ống dẫn sóng quang học. Các phương trình truyền sóng Chúng ta biết rằng ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt.

Khi xét tính chất sóng của ánh sáng thì ánh sáng có các tính chất của một loại sóng điện từ, là sóng ngang, do vậy việc truyền sóng cần tuân theo hệ phương trình Maxwell:  E = − − Jm (2.4) Ở đây, E là véc tơ cường độ điện trường, H là véc tơ cường độ từ trường. D là véc tơ cảm ứng điện, B là véc tơ cảm ứng từ, Jm là véc tơ mật độ dòng từ, J e là véc tơ mật độ dòng điện,  e và  m lần lượt là các véc tơ mật độ điện tích và mật độ từ tích. Theo nguyên lý toán tử, chúng ta có đẳng thức: .5) Véc tơ pointing được định nghĩa là một tích có hướng sau: P = EH (2.6) 5 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học Để ý rằng, các tính chất quang học và vật liệu truyền sóng được xét trong môi trường đẳng hướng, chúng ta có thể giả thiết như sau: - Không có điện tích tự do hoặc các nguồn dòng:  e = 0,  m = 0, J e = 0, J m = 0. - Vật liệu không có từ tính: hệ số từ thẩm tương đối bằng 1.

- Cường độ trường là đủ nhỏ để quan hệ giữa cảm ứng điện D và cường độ điện trường E là tuyến tính. Ta lại có các quan hệ giữa các đại lượng sau: D = r 0 E (2.9) Ở đây,  r và  r lần lượt là hệ số điện môi tương đối và hệ số từ thẩm tương đối,  0 và  0 lần lượt là hằng số độ điện môi tuyệt đối và hằng số từ thẩm tuyệt đối (trong chân không) có giá trị:  0 = 8.854187817 x 10-12 F/m và  0 = 4𝜋 x 10-7 H/m,  là điện dẫn xuất. Sử dụng các phép biến đổi toán học cho các toán tử véc tơ, từ năm phương trình đầu tiên kết hợp với đẳng thức    A = .10) Với điều kiện không có điện trường ngoài và môi trường truyền sóng không dẫn điện cũng như không có từ tính, chúng ta có thể thu gọn được các phương trình của hệ Maxwell là:    2E 2 E − r 0 r 2 0 =0 (2. Với trường điện từ là những sóng điện dao động điều hòa phụ thuộc thời gian, chúng ta có thể viết trong hệ tọa độ Decartes: E = E (x , y , z )e  j t (2.13) 6 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học H = H ( x, y, z)e j t (2.14) Thế vào các phương trình (2.12), chúng ta thu được: 2 E + (k2 − j 0 ) E = 0 (2.16) 2 2 Với k = r = n là biên độ các véc tơ sóng,  r = n với n là hệ số 0 0 chiết suất,  va 2 lần lượt là các toán tử nabla (Hamilton) và toán tử laplace, xác định như sau:      =  ix ;iy ;i z  (2.18)  x y z  Với i x ,i y ,i z lần lượt là các véc tơ đơn vị trên trục x, y, z của hệ tọa độ Decartes.

Trong không gian 2 chiều, xét mặt phẳng xy thì phương trình điện trường viết là: 2 E 2 E + 2 + (n 2 ( x, y )k02 −  2 )E = 0 (2.19) x2 y Đây là phương trình Helmholtz. Chúng ta phân loại mode theo chế độ phân cực dựa trên hình chiếu của các thành phần trường theo chiều dọc: - Một trường có phân cực điện trường ngang TE hay gọi là mode TE có E z = 0 và H z  0. - Một trường có phân cực từ trường ngang TM hay gọi là mode TM có E z  0 và H z = 0. - Một trường có phân cực điện từ ngang TEM hay gọi là mode TEM có E z = 0 và H z = 0.

Ống dẫn sóng điện môi trong hỗ trợ mode TEM. 7 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học - Mode lai (Hybrid mode) là mode mà có đồng thời E z  0 và H z  0. Hybrid mode không xuất hiện trong ống dẫn sóng phẳng nhưng tồn tại trong ống dẫn sóng không phẳng – channel waveguide (ví dụ như ống dẫn sóng ridge/rib…) hay sợi quang.1: Phân bố điện trường và cường độ ánh sáng trong các mode [3] (a) Mode cơ bản (TE01) (b) Mode LP01 (c) Mode LP11 (d) Mode LP21 2. Điều kiện truyền sóng tổng quát trong ống dẫn sóng Để hiểu tổng quan về việc truyền sóng ánh sáng tự nhiên trong các ống dẫn sóng quang học, ta sẽ xem xét ống dẫn sóng dạng phiến điện môi phẳng, là loại ống dẫn đơn giản nhất.

Cấu trúc cơ bản là một phiến điện môi có độ dày 2a và hệ số chiết suất n1 bị kẹp giữa 2 vùng bán vô cùng, cùng có hệ số chiết suất n2 < n1. Vùng có hệ số chiết suất cao hơn (n1) gọi là lõi – core và vùng có hệ số chiết suất thấp hơn (n2) kẹp lấy vùng lõi gọi là phủ - cladding. 8 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học Hình 2.2: Cấu trúc của ống dẫn sóng phẳng – điện môi [3] Ánh sáng được truyền dọc theo ống dẫn sóng, theo hình zigzag, phải thỏa mãn điều kiện(cần) phản xạ toàn phần (TIR) tại mặt biên lớp điện môi. Nghĩa là bất kỳ bước sóng nào có góc tới lớn hơn góc tới giới hạn tại giao diện lõi – phủ có thể được phản xạ và truyền đi.3: Truyền sóng ánh sáng trong ống dẫn sóng [3] Xem xét hình 2.3, giả thuyết, một chùm các tia sáng đơn sắc truyền dọc theo ống dẫn sóng, có phương của điện trường E song song với phương x và vuông góc với phương z.

Các tia sáng sẽ được truyền dọc theo phương z khi xảy ra phản xạ toàn phần tại biên giới lõi – phủ ( n1 – n2). Các tia này có pha ban đầu không thay đổi và giống nhau theo phương truyền sóng. Một tia sáng truyền đi qua A, sau đó phản xạ tại B và C. Ngay sau khi phản xạ tại C, tia tới tại C chồng chập tới tia tới tại A – tia ban đầu.

Các sóng ánh sáng này thực hiện giao thoa với chính nó. Để được truyền đi tiếp, các sóng này phải thỏa mãn điều kiện (đủ) là giao thoa cộng hưởng, nghĩa là sóng tới tại A và C là cùng pha. Ngược lại, chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau. Chỉ một số góc phản xạ nhất định có thể dẫn đến giao thoa cộng hưởng và vì vậy chỉ có 9 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học một số bước sóng có thể tồn tại trong ống dẫn sóng.Sai pha giữa 2 điểm A và C tương quan với độ dài đường truyền quang AB + BC.

Ngoài ra, hai lần phản xạ toàn phần tại B và C cũng tạo ra sự thay đổi pha . Giả thiết k1 là hằng số truyền sóng trong môi trường n1 , nghĩa là, k1 = k .n1 = 2 n1 /  , trong đó k và  là hằng số truyền sóng và bước sóng trong không gian tự do. Sóng được truyền phụ thuộc k1 và góc  hướng tới giao diện lõi – vỏ trong hình 2. Để xảy ra giao thoa cộng hưởng, sai pha  AC giữa A và C phải là số nguyên lần 2  [3].20) Với m là các số nguyên dương 0,1,2,… Sử dụng các quan hệ hình học, chúng ta có: AB + BC = BC cos(2 ) + BC = BC[(2cos2  − 1) + 1] = 2d cos (2.20), chúng ta thu được: k1 (2d cos ) − 2 = m(2 ) (2.22) Đây là điều kiện đủ để sóng được truyền dọc theo ống dẫn sóng.

Rõ ràng chỉ có một số góc tới  và góc thay đổi do TIR  nhất định mới thỏa mãn phương trình (2.22) với một số nguyên m cho trước. Nhưng góc thay đổi do TIR lại phụ thuộc vào góc tới  và cả trạng thái phân cực của sóng (phương truyền của trường, ở đây là thành phần Ex). Trong phương trình (2.22), với mỗi m, sẽ cho phép 1 góc m và tương ứng 1 góc TIR  m. Thực hiện rút gọn, ta có phương trình [3]:  2n1 (2a )    cos m − m = m  (2.23)    Đây có thể coi là điều kiện truyền sóng tổng quát của ống dẫn sóng cho bất kì góc tới hoặc bất kì bước sóng nào.

Ống dẫn sóng đơn mode và đa mode Mặc dù, điều kiện truyền dẫn của ống dẫn sóng (2.23) cho phép xác định các giá trị cho phép của góc tới  m , nhưng các góc tới này còn phải thỏa mãn điều kiện 10 Chương 2 Tổng quan về ống dẫn sóng quang học TIR, đó là sin m  sin c. Với điều kiện được thêm vào này, chúng ta phải xác định một số lượng tối đa các mode thỏa mãn điều kiện truyền dẫn của ống dẫn sóng. Từ phương trình (2.23), chúng ta có thể đạt được một khai triển cho sin  m rồi sau đó áp dụng điều kiện TIR, sin  m  sin  c , để chỉ ra rằng m phải thỏa mãn điều kiện [3]: 2V −  m (2.24)  Với m là số mode truyền dẫn của ống dẫn sóng. V là tần số chuẩn hóa của ống dẫn sóng, được xác định như sau [3]: 2 a V= (n21 − n22 )1/2 (2.25)  Với một bước sóng cho trước trong không gian tự do, số V phụ thuộc vào cấu trúc hình học của ống dẫn sóng (đường kính – 2a) và đặc trưng cấu tạo của ống dẫn sóng (hệ số khúc xạ n1 và n2).

Vì thế, số V được xem là một thông số đặc trưng của ống dẫn sóng ở một bước sóng cho trước trong không gian tự do.