mở đầu trong đó giới thiệu chung về đề tài, mục tiêu, đối tượng và ý nghĩa nghiên cứu. Chương 2 là chương tổng quan trong đó giới thiệu về dư chấn, cách xây dựng các băng gia tốc có dư chấn và các nghiên cứu về hư hại của kết cấu có xét đến dư chấn. Chương 3 là chương cơ sở lý thuyết sẽ trình bày chi tiết lý thuyết tính toán để xác định quan hệ moment – độ cong của vật liệu BTCT. Mô hình hư hại tích lũy cũng được trình bày trong chương này.
Chương 4 là chương mô hình phân tích sẽ trình bày về mô hình khung 3 tầng, 4 tầng và 8 tầng dùng trong phân tích số và kiểm tra tính đúng đắn của phương pháp. Trong đó khung BTCT 3 tầng được dùng để kiểm chứng mô hình phân tích với kết quả thí nghiệm, khung BTCT 4 tầng và 8 tầng dùng để phân tích, đánh giá mức độ hư hại của kết cấu khi có xét đến dư chấn. Chương 5 là chương phân tích kết quả sẽ trình bày kết quả phân tích của khung 4 tầng và 8 tầng. Thông qua chỉ số hư hại DI để đánh giá hư hại của khung BTCT khi có xét đến và không xét đến dư chấn.
Chương 6 là chương kết luận và kiến nghị sẽ đưa ra những kết luận và kiến nghị dựa trên cơ sở những kết quả phân tích thu được.1 Tổng quan về dư chấn Những trận động đất trong quá khứ đã ghi nhận được một chuỗi những dư chấn theo sau một trận động đất mạnh. Điều này đã được ghi nhận ở những vùng có động đất nhiều như Ý, Mexico, Nhật Bản, Mỹ, … Hình 2.1 là ví dụ mình họa về động đất có xảy ra dư chấn. Động đất ở Niigata (23/10/2004) với cường độ Mw = 6.5, được ghi nhận ở trạm đo Niigata-ken Chuetsu ở khoảng cách 28.7 km so với nguồn (theo K-Net 2009) có tới 2 dao động của đất nền xảy ra liên tiếp. Theo hồ sơ ghi nhận, mỗi dao động đất nền kéo dài trong 30s, khoảng thời gian giữa 2 dao động đất nền liên tiếp là 400s, gia tốc nền đỉnh (PGA) là 0.72g, lần lượt theo các hướng Bắc-Nam (NS), Đông- Tây (EW).
Một ví dụ khác nữa về dư chấn, động đất ở Western Honshu (15/04/2007) với cường độ 5.4, được ghi nhận ở trạm đo Kohga-SIG012 ở khoảng cách 21 km so với nguồn, thời gian diễn ra toàn bộ dao động nền đất khoảng 100s, gia tốc nền đỉnh (PGA) là 0.05g lần lượt theo các hướng Đông-Tây (EW), Bắc-Nam (NS), phương thẳng đứng (UD).1 Gia tốc đất nền trận động đất ở Niigata (trái), Western Honshu (phải) [1] Dao động đất nền bao gồm cả dư chấn thực chất là sự lặp lại của nhiều trận đống đất có cường độ từ trung bình đến mạnh và diễn ra trong thời gian ngắn. Sau khi một trận động đất kết thúc, cấu trúc lớp vỏ Trái Đất tại khu vực chấn tâm chưa đạt trạng thái cân bằng ứng suất. Những đứt gãy kế tiếp có quy mô nhỏ hơn tiếp tục diễn ra, tạo ra dư chấn, kéo dài trong khoảng thời gian từ vài phút đến vài ngày sau, tùy theo cường độ của động đất chính. Dựa vào thống kê về dao động đất nền có dư chấn xảy ra ở các vùng khác nhau trên thế giới, có 3 thang đo dư chấn về tần suất (frequency) và cường độ (magnitudes) được đề sử dụng.
Công thức kinh nghiệm (2.1) được đưa ra bởi Fusakichi Omori [2] vào năm 1894. Sau đó Utsu [2] hiệu chỉnh công thức của Omori’s law như phương trình (2.2) và được dùng phổ biến.2) c t p trong đó: k và c là các hằng số (phụ thuộc vào khoảng thời gian giữa 2 trận động đất liên tiếp), p là hằng số thứ 3, thể hiện sự hiệu chỉnh về giảm tần suất của dư chấn, đứt gãy đặc trưng (typically falls), p=0. Các hằng số được xác định thông qua các dữ liệu sau khi động chính xảy ra, nên không thể hiện được đặc trưng vật lý của dư chấn. Theo biểu thức ở trên, tần suất của dư chấn giảm rất nhanh theo thời gian, tỷ lệ nghịch với thời gian (tính từ thời điểm đã kết thúc động đất chính) và có thể dùng để ước tính xác suất xảy ra của dư chấn trong tương lai.
Tuy nhiên, trong thực tế số lượng, thời gian xảy ra và vị trí của dư chấn là sự ngẫu nhiên. Bath's law [2] đưa ra biểu thức về cường độ của dư chấn. Sự khác nhau về cường độ của động đất chính (mainshocks) và dư chấn lớn nhất (largest aftershock) xấp xỉ là hằng số: M wm M wa const , thông thường const=1.2 trong thang đo cường độ moment. Gutenberg–Richter law [2] đưa ra thang đo để tính toán số lượng của dư chấn xảy ra sau động đất chính như phương trình (2.
Theo Gutenberg–Richter law số lượng 6 động đất và cường độ động đất có mối quan hệ với nhau, đặc trưng theo vùng và chu kỳ. Biểu thức của Gutenberg–Richter law: N 10a bM (2.3) trong đó: N: số lượng động đất xảy ra, có cường độ lơn hơn hoặc bằng M. M là cường độ động đất; a, b là các hằng số. Những trận động đất có dư chấn đã được ghi nhận nhiều trong quá khứ [3] [4].
Kết cấu đã bị hư hại khi chịu trận động đất chính. Khi có dư chấn thì kết cấu sẽ bị hư hại nhiều hơn do tính chất tích lũy hư hại. Hiện tượng phá hoại cộng dồn do sự tác động của nhiều trận động đất xảy ra liên tiếp đã được xác nhận thông qua sự khảo sát thực tế sự phá hoại của động đất [5] [6]. Do đó việc đánh giá hư hại của kết cấu khi chịu dao động của đất nền có xét đến dư chấn cần được xem xét để phù hợp với thực tế.2 Tổng quan về cách xây dựng băng gia tốc có dư chấn Trong nghiên cứu có 3 cách hay dùng để xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn.
Đó là, sử dụng băng gia tốc dao động đất nền thực tế có ghi nhận dư chấn, lập lại băng gia tốc nền chính để tạo băng gia tốc dư chấn và tự xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn. Amadio và cộng sự [7] xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn bằng cách sử dụng băng gia tốc động đất thực tế (không có dư chấn) làm động đất chính và lặp lại băng gia tốc động đất chính để tạo ra dư chấn, khoảng thời gian lặp lại giữa 2 băng gia tốc là 40s. Băng gia tốc động đất thực tế được Amadio và cộng sự [7] dùng trong nghiên cứu của mình là: băng gia tốc SOOE El Centro 40 và 2 băng gia tốc khác với tên G1, G2. Các băng gia tốc động đất này tuân theo phổ thiết kế động đất trong Eurocode 8 [8].
Gia tốc nền đỉnh của SOOE El Centro 40, G1và G2, được chuẩn hóa theo gia tốc nền đỉnh của băng gia tốc động đất El Centro 40, với tỷ lệ gia tốc nền đỉnh lần lượt là 1 lần, 2 lần và 3 lần. Theo Amadio và cộng sự [7], lý do mà không xem xét những băng gia tốc động đất có dư chấn trong thực tế là vì những băng gia tốc động đất ở thực tế chỉ phụ thuộc vào loại đất nền nơi mà băng gia tốc động đất đó được ghi nhận, đồng thời chúng thể hiện những đặc điểm khác nhau, làm cho việc nghiên cứu phức tạp 7 và phải sử dụng cách tiếp cận thống kê để giải quyết vấn đề. Tuy nhiên theo cách xây dựng này thì động đất chính và dư chấn có cùng phổ động đất (power spectrum density), điều này là không thực tế.1 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Lee và Foutch. [9] STT Băng gia tốc có Động đất chính Dư chấn xét đến dư chấn (mainshock) (aftershock) 1 Băng gia tốc 1 2% trong 50 năm (2/50) 2% trong 50 năm (2/50) 2 Băng gia tốc 2 10% trong 50 năm (10/50) 10% trong 50 năm (10/50) 3 Băng gia tốc 3 50% trong 50 năm (50/50) 50% trong 50 năm (50/50) 4 Băng gia tốc 4 2% trong 50 năm (2/50) 10% trong 50 năm (10/50) 5 Băng gia tốc 5 2% trong 50 năm (2/50) 50% trong 50 năm (50/50) 6 Băng gia tốc 6 10% trong 50 năm (10/50) 50% trong 50 năm (50/50) Lee và Foutch [9] xây dựng băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến dư chấn bằng cách dựa vào xác suất xảy ra động đất trong 50 năm đối với công trình đang xét (2%, 10%, 50%) để đưa ra các băng gia tốc động đất tác dụng lên công trình: băng gia tốc 2/50, băng gia tốc 10/50 và băng gia tốc 50/50.
Bằng việc tổ hợp 2 trong số 3 băng gia tốc động đất trên để có được băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến dư chấn. Chi tiết được thể hiện trong Bảng 2.2 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Li và Ellingwood. [10] Mm Ma Seismic hazard Scale factor 6.0 Li và Ellingwood [10] xây dựng băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến dư chấn bằng cách tự xây dựng dựa trên lý thuyết xác suất thống kê được thể hiện trong Bảng 2.2 , băng gia tốc động đất trong lịch sử của vùng đang nghiên cứu và hệ số tỷ lệ. Động đất chính được xây dựng từ việc thống kê của 30 băng gia tốc động động đất trong lịch sử với cường độ M=7 và M=6.8 với xác suất xảy ra 2% trong 50 năm và 10% trong 8 50 năm.
Dư chấn có được bằng cách nhân hệ số tỷ lệ với động đất chính. Hệ số tỷ lệ cũng được tính từ xác suất thống kê. Moustafa và Takewaki [1] đã đưa mô hình để xác định dao động đất nền có dư chấn mà gây nguy hiểm nhất cho kết cấu phi tuyến (Modeling Critical Ground-Motion Sequences for Inelastic Structures). Dao động đất nền có dư chấn là một chuỗi Fourier của gia tốc nền X g có n dao động đất nền liên tiếp.
Sử dụng những ràng buộc về: năng lượng, gia tốc nền đỉnh (PGA), chuyển vị nền đỉnh (PGD), vận tốc nền đỉnh (PGV), cận dưới, cận trên của X g , những điều kiện biên và tối ưu X g để gây ra tác động nguy hiểm nhất cho kết cấu để giải ra các tham số trong chuỗi Fourier của gia tốc nền X g . Moustafa và Takewaki [1] áp dụng cụ thể vào kết cấu phi tuyến nhiều bậc tự do, cụ thể là khung nhà 2 tầng có giằng chéo. Kết quả của dao động đất nền có dư chấn gây nguy hiểm nhất cho kết cấu được thể hiện như Hình 2.