Tài liệu: Cấu trúc rời rạc cho khmt co1007 thống kê khảo sát kết quả covid

Tài liệu môn Cấu trúc rời rạc CO1007 phân tích thống kê dữ liệu COVID-19, bao gồm lý thuyết và bài tập thực hành cho sinh viên KHMT.

• Tác giả: Nguyễn Hoài Khang
• Người hướng dẫn: Huỳnh Tường Nguyên
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa
• Chuyên ngành: Cấu trúc rời rạc cho KHMT (C01007)
• Đề tài: Thống kê khảo sát kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc
• Loại tài liệu: Bài tập lớn
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu về Cấu trúc Rời rạc cho KHMT C01007

Cấu trúc rời rạc là một môn học cốt lõi trong chương trình Khoa học và Kỹ thuật Máy tính tại Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh. Môn học này cung cấp những kiến thức nền tảng về các cấu trúc toán học rời rạc, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic, đồ thị và các ứng dụng thực tiễn. Bài tập lớn môn C01007 hướng dẫn sinh viên áp dụng các khái niệm cấu trúc rời rạc vào phân tích thống kê dữ liệu thực tế, đặc biệt là dữ liệu về đại dịch COVID-19. Thông qua đó, sinh viên có cơ hội rèn luyện kỹ năng lập trình, phân tích dữ liệu và giải quyết vấn đề một cách thực tiễn. Tài liệu này được biên soạn bởi các giảng viên hướng dẫn uy tín và các sinh viên của khóa 2021-2022, nhằm hỗ trợ quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.

1.1. Định nghĩa và tầm quan trọng của Cấu trúc Rời rạc

Cấu trúc rời rạc là lĩnh vực toán học nghiên cứu các đối tượng không liên tục, rời rạc. Lĩnh vực này bao gồm: lý thuyết tập hợp, logic toán học, đồ thị, cây, tổ hợp và các cấu trúc dữ liệu. Tầm quan trọng của cấu trúc rời rạc trong khoa học máy tính không thể phủ nhận, vì nó là nền tảng cho thiết kế thuật toán, tối ưu hóa và phát triển phần mềm hiệu quả.

1.2. Mục tiêu học tập môn C01007

Mục tiêu chính của môn C01007 là giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về cấu trúc rời rạc, từ đó phát triển khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết bài toán phức tạp. Bài tập lớn yêu cầu sinh viên áp dụng kiến thức thống kê và phân tích dữ liệu vào các bộ dữ liệu thực tế, giúp nâng cao kỹ năng lập trình và làm việc nhóm.

II. Cơ sở Lý thuyết Thống kê và Ứng dụng

Khi làm việc với dữ liệu lớn, cần phải sử dụng các công cụ toán học để khái quát hóa thông tin. Thống kê mô tả cung cấp những chỉ số quan trọng giúp ta hiểu rõ hơn về bản chất của dữ liệu. Các giá trị thống kê như trung bình cộng, tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn là những công cụ thiết yếu trong phân tích dữ liệu. Áp dụng vào bài toán phân tích dữ liệu COVID-19, chúng ta có thể xác định được số ca nhiễm trung bình, xu hướng tăng giảm của dịch bệnh, cũng như so sánh tình hình giữa các quốc gia. Những kết quả này không chỉ có giá trị học thuật mà còn hỗ trợ ra quyết định chính sách trong phòng chống dịch bệnh.

2.1. Trung bình cộng Giá trị kỳ vọng

Trung bình cộng là một khái niệm cơ bản trong thống kê, được tính bằng công thức: Mean(D) = (Σ x_i) / n. Đối với phân tích COVID-19, trung bình cộng đại diện cho số ca nhiễm hoặc tử vong trung bình của một quốc gia trong một khoảng thời gian. Điều này giúp đánh giá mức độ nghiêm trọng của dịch bệnh và so sánh khách quan tình hình giữa các khu vực.

2.2. Tứ phân vị và Phương sai

Tứ phân vị chia tập hợp dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, cung cấp thông tin về sự phân bố của dữ liệu. Phương sai và độ lệch chuẩn đo lường mức độ biến động của dữ liệu. Những chỉ số này giúp ta hiểu rõ hơn về tính ổn định của dữ liệu và dự báo xu hướng trong tương lai.

III. Phương pháp Phân tích Dữ liệu Thực tiễn

Phân tích dữ liệu COVID-19 yêu cầu một quy trình có hệ thống và khoa học. Đầu tiên, cần cài đặt các thư viện lập trình cần thiết để xử lý dữ liệu. Tiếp theo, đọc dữ liệu từ các nguồn tin cậy vào khung dữ liệu (dataframe). Sau đó, chuẩn hóa kiểu dữ liệu, xử lý các giá trị bất thường hoặc dữ liệu thiếu. Bước quan trọng tiếp theo là lọc dữ liệu để loại bỏ các thông tin không cần thiết. Cuối cùng, tính toán các chỉ số thống kê và trực quan hóa kết quả thông qua biểu đồ và bảng tần số. Quy trình này không chỉ giúp xác nhận giả thuyết mà còn phát hiện các mô hình ẩn trong dữ liệu.

3.1. Chuẩn hóa và Xử lý Dữ liệu

Chuẩn hóa dữ liệu là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của phân tích. Cần chuyển đổi kiểu dữ liệu ngày-giờ, xử lý giá trị âm và các dữ liệu không hợp lệ. Xử lý dữ liệu thiếu hoặc giá trị ngoại lệ cũng là những công việc không thể bỏ qua để đạt được chất lượng dữ liệu cao.

3.2. Tính toán Hệ số Tương quan và Hồi quy

Hệ số tương quan Pearson (PGARTSOH) đo lường mức độ liên kết giữa hai biến số. Hồi quy tuyến tính và phương pháp bình phương cực tiểu giúp dự báo xu hướng dựa trên dữ liệu lịch sử. Những công cụ này rất hữu ích trong phát hiện mối quan hệ nhân quả và dự đoán tương lai trong phân tích dịch bệnh.

IV. Kết quả và Ứng dụng Thực tiễn

Bài tập lớn môn C01007 với chủ đề phân tích dữ liệu COVID-19 đã mang lại những kết quả đáng kể cho các sinh viên thực hiện. Thông qua phân tích dữ liệu thực tế, các bạn đã nắm bắt được quy trình khoa học trong xử lý và phân tích dữ liệu lớn. Những chỉ số thống kê được tính toán giúp nhận diện xu hướng của dịch bệnh ở các quốc gia khác nhau. Kết quả phân tích này không chỉ có giá trị học thuật mà còn có thể ứng dụng trong thực tiễn, hỗ trợ ra quyết định chính sách y tế và phòng chống dịch bệnh. Bài tập lớn cũng góp phần nâng cao kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng lập trình và tư duy phê phán của sinh viên. Những kiến thức và kỹ năng này sẽ là nền tảng vững chắc cho sự phát triển sự nghiệp trong lĩnh vực CNTT sau này.

4.1. Kết luận chính từ Phân tích Dữ liệu

Phân tích dữ liệu COVID-19 cho phép chúng ta xác định quy mô và xu hướng của đại dịch ở mỗi quốc gia. Kết quả thống kê cho thấy sự khác biệt đáng kể giữa các nước trong việc kiểm soát dịch bệnh. Những con số và biểu đồ được trình bày cung cấp cái nhìn toàn diện về tình hình toàn cầu và từng khu vực.

4.2. Hướng phát triển và Đề xuất Tương lai

Những kiến thức về cấu trúc rời rạc và phân tích dữ liệu có thể được mở rộng cho các bài toán khác. Sinh viên có thể tiếp tục nghiên cứu sâu hơn về máy học, trí tuệ nhân tạo dựa trên nền tảng này. Hợp tác nhóm nghiên cứu và chia sẻ kiến thức sẽ giúp phát triển nguồn lực con người chất lượng cao cho ngành CNTT.

Trích đoạn nội dung tài liệu

DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHi MINH TRUONG DAI HOC BACH KHOA KHOA KHOA HOC & KY THUAT MAY TINH CAU TRUC ROI RAC CHO KHMT (C01007) Thống kê khảo sát kết quả Covid-19 môn Cầu trúc rời rạc GVHD: Huỳnh Tường Nguyên Nguyễn Ngọc Lễ SV thực hiện : Nguyễn Hoài Khang - 2111453 Hà Văn Châu - 2110054 Vũ Ngọc Thuận - 2112394 Đỗ Nguyễn An Huy - 2110193 Dương Trọng Khôi - 2113786 Tp. Hồ Chí Minh, Tháng 04/2022 Muc luc 1 Động cơ nghiên cứu 2 Mục tiêu — Cơ sở lý thuyết 3.1 Trung bình cộng (giá trị kÌ VỌNB).2 Tit phan NA Ha. Làng kg kg gà kg ki kg kg xa 1.ằằẰ ằẻ MT.4 Cách thức xác định. cà gà gà kg kg kg kg va 3.3 Phương sai - Độ lệch chuẩn.

HQ ng và vi và xxx va ol 3. Q Q Q Quà ng kg kg k kg ki k k k KV ol 8z. HQ HH g g g kg kg kg k kg x k k k KV. ee Em) na ẽ.

ng gà vn. gà kg kg Vy va 1.7 Tần số tích lũy - Biểu đồ tích lũy. HQ ng kg kg k kg ki k k k KV 3.2 Thiết lập bảng tần số tích lũy. HQ ng xa & Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh + Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Mấy Tính 3.8 DuOng trung binh déng .2 Tinh todn gid tri trung binh déng don gian 2.9 Hés6 tuong quan.

LH Q ng ng gà kg kg kg kg kg gàng 9 3.1 Hệ số tương quan PGATSOH. Hồi quy tuyến tính, phương pháp bình phương cực tiểu. 9 4 Phân tích dữ liệu 11 LÀN. SE ga aqaqannHAHAAdda:ẽẼẽ SA.1 Cài đặt các packages (gói) và source file chứa các hầm tính toán cần thiết.2 Đọc dữ liệu từ ñlc vào datalfrarme (khung đữ liệu).

Kiểm tra cấu trúc của tập đữ liệu mẫu.1 Chuẩn hóa kiéu dit ligu cia thuée tinh date (ngay-gid). Xử lí các giá trị âm trong rieU cøses VÀ nó đGNRN& Q. Q Q Q Q Q kh kg kia 12 4. Lọc ra những đữ liệu không phải là quốc gia.4 Dữ liệu được phân công riêng.

HQ HQ HH ng kg kg KT xa 15 4.5 Két qua phantich 2. ee 13 5 Két luan 82 Tai liéu 82 Bai tập lớn môn Cấu trúc Rời rac cho KHMT (C01007) - Nién khéa 2021-2022 Trang 2/83 & Trường Đại Học Bach Khoa Tp.Hồ Chí Minh + Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Mấy Tính 1 Động cơ nghiên cứu Bénh Corona do virus gây ra còn gọi là COVTD-19 đã tạo ra những tác động tiêu cực đến nền đời sống của cư dân trên thề giới. Các đợt bùng phát của COVIDI9 hay những biến thể virus đã mang đến những thách thức chưa từng có và được dự báo sẽ có tác động đáng kể đến sự phát triển kinh tế. Nhiều thông tin, tin tức về tình hình dịch bệnh cũng như đữ liệu về COVID-19 được phổ biến rộng rải trong đời sống hay trên internet để giúp cho mọi người quan sát, phân tích, nghiên cứu được cập nhật hàng ngày.

Phân tích & thống kê đữ liệu về COVTD19 giúp cho ta thấy được số ca nhiễm bệnh, tử vong của một quốc gia, so sánh tình trạng của các quốc gia trong khu vực hay diễn biến địch trên thế giới. Từ số liệu được báo cáo mơi chúng ta muốn biết các ca nhiễm bệnh có xu hướng tăng lên hay giảm xuống quy mô các đợt bùng phát ở mỗi quốc gia. Dữ liệu dùng cho bài tập lớn có tham khào từ: https: / /github.com/owid/covid-19-data/blob /mastcr/public/data/REBADME. 2 Mục tiêu Trong bài tập lớn này, chúng ta sẽ bắt đầu với các bài toán thống kê đơn giản từ những dữ liệu được cung cấp.

Qua đó, tìm ra những con số thú vị, có ý nghĩa đối với các đữ liệu thực tế từ tình hình địch corona. Những kết quả tìm ra sẽ là bước khởi đầu cho việc khai phá nguồn đữ liệu của hệ thống sau này, nhằm đạt tới mục tiêu nâng cao kỹ năng lập trình, kỹ năng giải quyết vấn đề cho người học, kỹ năng làm việc nhóm cũng như hướng tới mục tiêu cao hơn là đam rnê trong làm việc, học tập và nghiên cứu. 3 Cơ sở lý thuyết Trong thống kê, đữ liệu mà ta làm việc cùng là vô cùng lớn và nếu chỉ nhìn vào đữ liệu nói chung thì rất khó để có thể rút ra được ý nghĩa từ những con số đó. Vì vậy, người ta thường tính toán một số giá trị để có thể khái quát duoc dit liu.

Ta sé cing tim hiểu một vài giá trị có ý nghĩa đối với thống kê.1 Trung bình cộng (giá trị kì vọng) —.2 Ý nghĩa Trưng bình cộng (hay giá trị trưng bình, giá trị © Trong phân tích đữ liệu: giúp ta hình dùng được ki ong) là một khái niệm vô cùng gần gũi đối với khoa điểm trung tâm của tập giá trị. học và đời sống hàng ngày. Giả sử ta có một tập gồm Trong phân tích tình hành dịch Covid: gia tri bk giá trị #1,#s,. Khi đó, kì vọng có thể được xem là đại điện cho số lượng trung bình cộng của Ð là: ca nhiễm hoặc tử vong của một quốc gia trong một khoảng thời gian cụ thể.

Từ đó đánh giá mức độ k nae eps Nà, nghiêm trọng, tình hình của dịch Covid, cũng như J i=é i (1) so sánh khách quan tình hình dịch giữa các quốc Mea n(D)==— gia, các châu lục. Bai tập lớn môn Cấu trúc Rời rac cho KHMT (C01007) - Niên khóa 2021-2022 Trang 3/83 & Trường Đại Học Bach Khoa Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Tp.Hồ Chí Máy Tính Minh 3.2 Tit phan vi —.1 Định nghĩa -2- ¥ nghia Trong thống kê mô tả, #ứ phêâm, o‡ là một loại tập e Trong tính toán thông kê: ba tứ phân vị trên lượng tử chia số lượng điểm dữ liệu thành bốn phần có chia một tập hợp đữ liệu (đã sắp xếp theo trật tự kích thước bằng nhau hoặc nhỏ hơn. Dữ liệu phải được từ bé đến lớn) thành bến phần có số lượng quan sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất để tính sát đều bằng nhau. Nó cung cấp thông tin về cả toán tứ phân vị.

trung tâm và sự phân tán của dữ liệu. Tứ phân vị thứ nhất và thứ ba cung cấp thông tin về Immức độ chênh lệch lớn như thế nào và liệu tập đữ liệu có —.2_ Phân loại bị lệch về một phía hay không. e Trong phân tích tình hành dịch Covid: ttt Có ở tứ phân vị chính, đó là: phân vị thứ hai (Q; hay trung vị) có thể được sử dụng dé thay cho gid tri ki oọng thành trung tâm e Tứ phân oị thứ nhất (Q1): là số chính giữa giữa của tập đữ liệu, trong trường hợp SỐ liệu được báo sé nhé nhat (minimun) va sé trung vi (median) cáo có sự phân tần cao ( độ lệch chuẩn lớn) để đánh của tập dữ liệu. Nó còn được gọi là phần tư thực giá trình hình dịch bệnh.

nghiệm thấp hơn hoặc thú 25, vì 25% dữ liệu nằm dưới điểm này. Tt phan vi thi hat (Q2): la gid tri trung uị của một tập đữ liệu; do đó 50% đữ liệu nằm dưới điểm nay. Tt phén vi thứ ba (Qs): la gid tri gitta giita gid tri trung vi (median) va sé lén nhét (maximun) của tập đữ liệu. Nó được gọi là phần tu thực nghiệm, trên hoặc thứ 75, vi 75% đữ liệu nằm đưới điểm nay.

Tit phan vi —.4_ Cách thức xác định Có nhiều quy chuẩn, phương thức để tính các tứ phân vị, mỗi phương thức có thể cho ra kết quả rất khác nhau, nhưng chúng đều được công nhận là đúng. Một trong những cách thức tính toán tứ phân vị như sau: giả sử có một tập D gồm k giá trị đã đượ sắp xếp: D ” {z1,za, e Tính tứ phân vi thứ hai: — Nếu & lẻ thì: Qa(Ð) = Mfedian(D) = x 5-1 — Nếu È chẵn thì: Qs(D) = Mfedian(D) e Tính tứ phân vị thứ nhất và thứ ba: 1. Tìm trung vị (tứ phân vị thứ hai Qa} — Nếu k lẻ thì loại bỏ trung vị ra khoải tập đữ liệu. Chia tập đữ liệu còn lại ra hai phần bằng nhau.

— Nếu k chan thì chia tập đữ liệu gốc ra hai phần bằng nhau 2. Tứ phân vị thứ nhất @¡ là trung vị của phần đữ liệu có giá trị thấp hơn. Tứ phân vị thứ ba Qs là trung vị của phần dữ liệu có giá trị cao hơn. Sử dụng kí hiệu toán học, ta có thể viết: Qi(D)=Mecdian({x|m < Median(D)}) (2} Q3(D)=Median({x|2 > Median({D)}) (3) Bài tập lốn môn Cấu trúc Rời rạc cho KHMT (C01007) - Niên khóa 2021-2022 Trang 4/83 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính Ví dụ 1: Cho một tập đã được sắp xếp 6, 7, 15, 36, Ví dụ 2: Cho một tập đã được sắp xếp 7, 15, 36, 39, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49; có k” 11.

= e Tinh tit phan vi thit 2: Q2 = 26 = 40. e Tính tứ phân vị thứ 2: Qa = #3$#+ = 37. e Chia tập đữ liệu ra hai phần bằng nhau sau khi đã loại trung vị e Chia tập đữ liệu ra hai phần bằng nhau: + Dị = {6,7,15,36,39} và Qị = 15. + Ds = {41, 42, 43,47, 49} vA Qs = 43.

Phương sai - Độ lệch chuẩn ——.1 Định nghĩa Salary Distribution Giá trị trung bình cộng cho ta biết được các giá trị Mean. trong tap đữ liệu phân bố quanh một điểm trung tâm nào, nhưng phương sai và độ lệch chuẩn, cho ta biết được các giá trị đó phân bố như thế nào quanh điểm trung tâm. Frequency Phương sai được định nghĩa là trung bình của bình phương khoảng cách của mỗi điểm đữ liệu tới điểm trung bình (giá trị kỳ vọng- trung bình cộng). isk » — Mean(D))? FPP FF _P_ FP _ IP FSP PPS SPPFPS PP LPS OPO Pe Pe GO Pe veD) as 10 Salary k is me Jen : 2 2 % x lt Hinh 3.

Tap dit iéu c6 phương sai nhỏ, các các điểm Độ lệch chuẩn được định nghĩa là căn bậc hai của đã liệu phân bô gần gid tri ki vong (mean) nén đùng giá mm phương sai = a ^ „. ^ + my Tờ tri ki vong dé mé td (dai dién) cho trung tam tap dit lieu. S:d(Ð) = VV(®) Salary Distribution Mean. ae --2 ¥ nghia Frequency e Trong tính toán thông kê: phương sai càng lớn thì các giá trị có xu hướng phân bố càng xa quanh điểm kì vọng, giá trị kì vọng càng rô tả kém chính xác về điểm trung tâm.

Ngược lai, phương sai càng nhỏ thì các điểm dữ liện càng phân bố gần điểm kì vọng, giá trị kì vọng càng nô tả chính xác điểm Salary trung tâm của tập đữ liệu.