Hiểu về cảm xúc trong tư duy và học Toán: Nghiên cứu chuyên sâu

Khám phá vai trò của cảm xúc trong quá trình tư duy và học tập toán học. Bài viết đi sâu vào ảnh hưởng của cảm xúc tới hiệu quả học toán.

• Tác giả: Ulises Xolocotzin Eligio
• Chuyên ngành: Mathematics
• Đề tài: Understanding Emotions in Mathematical Thinking and Learning
• Loại tài liệu: book
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: London

Mục lục chi tiết

• Contributors
• Preface
• 1. INTRODUCTION: AN OVERVIEW OF THE FIELD
• 1.1. An Overview of the Growth and Trends of Current Research on Emotions and Mathematics
• 1.1.1. Introduction
• 1.1.2. Method
• 1.1.3. Results
• 1.1.4. Conclusions
• 1.1.5. Appendix A Articles Reviewed and Their Classifications by Year Period, Research Context, and Research Trend
• 1.1.6. References
• 1.2. Appraising Emotion in Mathematical Knowledge: Reflections on Methodology
• 1.2.1. Introduction
• 1.2.2. Systemic Approach to the Study of Emotions
• 1.2.3. Study of Emotional Experience: A Holistic Approach
• 1.2.4. Methodological Considerations in the Interrelationships Between Cognition and Affect in Mathematics
• 1.2.5. The Local Dimension of Emotion
• 1.2.6. The Global Dimension of Emotion
• 1.2.7. Conclusive Issues
• 1.2.8. Epilog: Open Questions and Unresolved Issues
• 1.2.9. Appendix Classroom Session
• 1.2.10. Acknowledgments
• 1.2.11. References
• 2. COGNITION AND EMOTION IN MATHEMATICAL ACTIVITY
• 2.1. Being in Control
• 2.1.1. Naming Infinity
• 2.1.2. Quest for Control
• 2.1.3. Caveats and Disclaimers
• 2.1.4. Taming Mathematical Entities
• 2.1.5. Nomination
• 2.1.6. Names as Spells
• 2.1.7. Some Conjectures
• 2.1.8. Children and Infinity
• 2.1.9. Edge of the Abyss
• 2.1.10. Conclusions
• 2.1.11. Acknowledgments
• 2.1.12. References
• 2.2. Epistemic States of Convincement. A Conceptualization from the Practice of Mathematicians and Neurobiology
• 2.2.1. States of Convincement in the Professional Practice of Mathematics
• 2.2.2. Epistemic States as Emotions and Feelings
• 2.2.3. References
• 2.3. The Impact of Anxiety and Working Memory on Algebraic Reasoning
• 2.3.1. Introduction
• 2.3.2. Examination of MA, WM, and Algebra Relationships in Three Studies
• 2.3.3. Examination of WM, Worry, and Algebra Relationships in Three Studies
• 2.3.4. Discussion
• 2.3.5. References
• 3. EMOTIONS IN THE LEARNING AND TEACHING OF MATHEMATICS
• 3.1. IIIA LEARNERS IN DIFFERENT EDUCATIONAL LEVELS
• 3.1.1. Students’ Emotional Experiences Learning Mathematics in Canadian Schools
• 3.1.1.1. Introduction
• 3.1.1.2. Review of the Literature
• 3.1.1.3. Theoretical Framework
• 3.1.1.4. Research Design
• 3.1.1.5. Findings
• 3.1.1.6. Discussion and Implications
• 3.1.1.7. Conclusion
• 3.1.1.8. References
• 3.1.2. "I Did Use to Like Maths…": Emotional Changes Toward Mathematics During Secondary School Education
• 3.1.2.1. Introduction
• 3.1.2.2. Review of Relevant Literature and Theoretical Approach
• 3.1.2.3. Methodology
• 3.1.2.4. Results
• 3.1.2.5. Discussion and Conclusions
• 3.1.2.6. Acknowledgments
• 3.1.2.7. References
• 3.1.2.8. Further Reading
• 3.1.3. When Being Good at Math Is Not Enough: How Students’ Beliefs About the Nature of Mathematics Impact Decisions to Pursue Optional Math Education
• 3.1.3.1. Introduction
• 3.1.3.2. Math Beliefs: Negative Myths Impacting Achievement
• 3.1.3.3. Math Beliefs: Positively Impacting Children’s Beliefs
• 3.1.3.4. Case Study: The Underrepresentation of Women in Math
• 3.1.3.5. Moving Forward
• 3.1.3.6. Conclusion
• 3.1.3.7. References
• 3.2. IIIB LEARNERS WITH MATHEMATICAL DIFFICULTIES
• 3.2.1. Special Needs in Mathematics Classrooms: Relationships With Others
• 3.2.1.1. Whose Needs Are "Special"?
• 3.2.1.2. Orientation to Psychoanalysis and Special Needs in Maths Classrooms
• 3.2.1.3. Theoretical Frame: Winnicott’s "Facilitating Environment": An Environment of Relationships
• 3.2.1.4. Application: To Special Learners of Mathematics
• 3.2.1.5. In Teaching Practice
• 3.2.1.6. Discussion and Critique
• 3.2.1.7. Acknowledgments
• 3.2.1.8. References
• 3.2.1.9. Further Reading
• 3.2.2. The Construct of Mathematical Resilience
• 3.2.2.1. Introduction
• 3.2.2.2. The Need for Mathematical Resilience
• 3.2.2.3. Mathematical Resilience
• 3.2.2.4. Relating Mathematical Resilience to Other Constructs
• 3.2.2.5. Teaching for Mathematical Resilience
• 3.2.2.6. Coaching for Mathematical Resilience
• 3.2.2.7. Conclusions
• 3.2.2.8. References
• 3.2.2.9. Further Reading
• 3.3. IIIC LEARNERS OUT OF THE SCHOOL
• 3.3.1. The Emotions Experienced While Learning Mathematics at Home
• 3.3.1.1. Introduction
• 3.3.1.2. Education vs Schooling
• 3.3.1.3. Experiences at Home
• 3.3.1.4. Transformation
• 3.3.1.5. The Everyday Maths Project
• 3.3.1.6. The Way Forward
• 3.3.1.7. References
• 3.3.2. Parents’ and Children’s Mathematics Anxiety
• 3.3.2.1. An Overview of Mathematics Anxiety Research
• 3.3.2.2. Where Does Childhood Anxiety Come From?
• 3.3.2.3. Do Parental Influences Play a Role in the Development of Mathematics Anxiety?
• 3.3.2.4. An Investigation of Parents’ and Children’s Mathematics Anxiety
• 3.3.2.5. General Discussion: Key Findings and Emerging Questions
• 3.3.2.6. References
• 3.4. IIID MATHEMATICS TEACHERS
• 3.4.1. "I Hate Maths": Changing Primary School Teachers’ Relationship With Mathematics
• 3.4.1.1. The Dichotomies: Some Literature and Theory
• 3.4.1.2. The IHM Workshops: Emotions at the Heart of Principles and Practices
• 3.4.1.3. Teachers’ Responses to the WMC-P Professional Development
• 3.4.1.4. Concluding Comments
• 3.4.1.5. References
• 3.4.2. Using Students’ Emotional Experiences to Guide Task Design in Mathematics Content Courses
• 3.4.2.1. Background Literature
• 3.4.2.2. Conceptual Framework
• 3.4.2.3. Methodology
• 3.4.2.4. Findings
• 3.4.2.5. Discussion
• 3.4.2.6. Appendix: NVivo Coding Query for "Consistently Frustrated vs. Personal Goals"
• 3.4.2.7. References
• 4. THEORETICAL ADVANCES
• 4.1. Digging Beneath Dual Systems Theory and the Bicameral Brain: Abductions About the Human Psyche From Experience in Mathematical Problem Solving
• 4.1.1. Introduction
• 4.1.2. Phenomena
• 4.1.3. Theoretical Frame
• 4.1.4. The Goldfish Problem
• 4.1.5. Lessons Learned: Informing Future Action
• 4.1.6. References
• 4.1.7. Further Reading
• 4.2. On the Irreducibility of Acting, Emoting, and Thinking: A Societal-Historical Approach to Affect in Mathematical Activity
• 4.2.1. Background
• 4.2.2. Affect: A Societal-Historical, Pragmatic Approach
• 4.2.3. Affect: A Reflection (Measure) of the Person-Environment Unit
• 4.2.4. Experience [Pereživanie]: Category and Unit of Analysis
• 4.2.5. Affect in an Elementary Mathematics Classroom
• 4.2.6. Introduction: Ethnographic and Analytic Background
• 4.2.7. A Case Study of Affect in a Mathematics Lesson
• 4.2.8. Case Discussion
• 4.2.9. General Discussion
• 4.2.10. References
• 4.2.11. Further Reading
• 4.3. Emotional Orientations and Somatic Markers: Expertise and Decision Making in the Mathematics Classroom
• 4.3.1. Introduction
• 4.3.2. Mr. Hatt—Which One’s The Best?
• 4.3.3. Ms. Hutt—Changing Schools
• 4.3.4. Conclusions
• 4.3.5. References
• Index

Tóm tắt

I. Cảm Xúc Trong Toán Học Tổng Quan và Ảnh Hưởng To Lớn 55 ký tự

Cảm xúc và toán học, hai khái niệm tưởng chừng như đối lập, lại có mối liên hệ mật thiết với nhau. Trong suốt nhiều năm, các nhà nghiên cứu về tư duy và học toán thường bỏ qua yếu tố cảm xúc. Thay vào đó, họ tập trung vào các vấn đề nhận thức, xã hội, văn hóa, phát triển, công nghệ và thần kinh. Tuy nhiên, ngày nay, các nghiên cứu về cảm xúc trong toán học không còn là điều hiếm thấy. Các tạp chí chuyên ngành, sách và các sự kiện học thuật ngày càng có nhiều nghiên cứu mô tả, giải thích hoặc tìm cách tác động đến cảm xúc của những người học, dạy, thực hiện và nghiên cứu toán học. Do đó, thời điểm này là phù hợp để suy ngẫm về cách thức mối quan hệ giữa cảm xúc và toán học đã được nghiên cứu. Bài viết này đưa ra một cái nhìn tổng quan về các nghiên cứu hiện tại trên các lĩnh vực khác nhau. Thay vì tóm tắt các phát hiện và tiến bộ quan trọng, mục tiêu là xác định các mô hình tăng trưởng và các xu hướng nghiên cứu hiện tại. Cảm xúc là một thành phần phổ biến của trải nghiệm con người và chúng có thể liên quan đến toán học theo nhiều cách khác nhau. Đánh giá này xác định các liên kết cụ thể giữa cảm xúc và toán học đã thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Bằng cách này, chúng ta có thể suy ngẫm về loại vấn đề cảm xúc và quan điểm về cảm xúc đang định hình các tài liệu hiện tại. Điều này có thể là tiền đề cho các phân tích kết quả, lý thuyết hoặc phương pháp nghiên cứu. Tuy nhiên, những khía cạnh rất quan trọng này nằm ngoài phạm vi của chương hiện tại. Theo Ulises Xolocotzin Eligio, việc nghiên cứu ảnh hưởng của cảm xúc đến việc học toán ngày càng được chú trọng, mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới.

1.1. Lịch Sử Nghiên Cứu Cảm Xúc Trong Tư Duy Toán Học

Việc nghiên cứu cảm xúc một cách có hệ thống và chuyên sâu trong lĩnh vực toán học là một quá trình phát triển. Ban đầu, các nghiên cứu tập trung vào sự lo lắng về toán học. Tuy nhiên, theo thời gian, phạm vi nghiên cứu đã mở rộng ra, bao gồm nhiều loại cảm xúc khác nhau như niềm vui, sự thất vọng, sự tò mò và động lực học toán. Các nhà nghiên cứu cũng bắt đầu xem xét tác động của cảm xúc đến các khía cạnh khác nhau của việc học và dạy toán, chẳng hạn như khả năng giải quyết vấn đề, tính sáng tạo trong toán học và thái độ đối với toán học.

1.2. Mục Tiêu và Phạm Vi Nghiên Cứu về Cảm Xúc Toán Học

Các nghiên cứu hiện nay về cảm xúc trong toán học tập trung vào nhiều mục tiêu khác nhau. Một số nghiên cứu tìm cách hiểu rõ hơn về bản chất của cảm xúc toán học, khám phá các loại cảm xúc mà học sinh và giáo viên trải qua trong quá trình học và dạy toán. Các nghiên cứu khác tập trung vào việc xác định các yếu tố ảnh hưởng đến cảm xúc toán học, chẳng hạn như phương pháp giảng dạy, môi trường học tập toán thân thiện, và tác động của giáo viên đến cảm xúc học sinh. Ngoài ra, có những nghiên cứu tìm cách phát triển các biện pháp can thiệp để cải thiện cảm xúc của học sinh đối với toán học, giúp họ giảm sự lo lắng về toán học, tăng sự tự tin trong toán học, và kích thích cảm xúc tích cực trong học toán.

II. Thách Thức Vượt Qua Cảm Xúc Tiêu Cực Khi Học Toán 58 ký tự

Mặc dù cảm xúc tích cực trong học toán có thể thúc đẩy sự hứng thú và thành tích, nhưng cảm xúc tiêu cực trong học toán như lo lắng, sợ hãi và chán nản có thể cản trở quá trình học tập. Sự lo lắng về toán học là một vấn đề phổ biến, ảnh hưởng đến nhiều học sinh ở các cấp độ khác nhau. Cảm xúc tiêu cực này có thể dẫn đến giảm hiệu suất, né tránh môn toán và thậm chí ảnh hưởng đến sự lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai. Việc quản lý cảm xúc tiêu cực là một thách thức lớn đối với cả học sinh và giáo viên. Để giúp học sinh vượt qua những cảm xúc tiêu cực này, cần có các biện pháp can thiệp hiệu quả, tập trung vào việc giảm sự lo lắng về toán học, tăng cường sự tự tin trong toán học và phát triển các chiến lược đối phó hiệu quả. Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra một môi trường học tập toán thân thiện, nơi học sinh cảm thấy an toàn để chia sẻ cảm xúc của mình và nhận được sự hỗ trợ cần thiết.

2.1. Ảnh Hưởng Của Lo Lắng Đến Thành Tích Học Toán

Sự lo lắng về toán học không chỉ gây ra cảm giác khó chịu mà còn có thể ảnh hưởng tiêu cực đến khả năng làm toán của học sinh. Khi lo lắng, học sinh có thể gặp khó khăn trong việc tập trung, ghi nhớ thông tin và áp dụng các kỹ năng đã học. Điều này có thể dẫn đến sai sót, giảm tốc độ giải quyết vấn đề và cuối cùng là giảm điểm số. Theo các nghiên cứu, sự lo lắng về toán học có thể làm suy giảm trí nhớ làm việc, một thành phần quan trọng của trí nhớ ngắn hạn cần thiết cho việc thực hiện các nhiệm vụ phức tạp.

2.2. Các Yếu Tố Gây Ra Cảm Xúc Tiêu Cực Trong Toán Học

Có nhiều yếu tố có thể góp phần vào cảm xúc tiêu cực trong học toán. Một số yếu tố phổ biến bao gồm áp lực thành tích, sợ thất bại, cảm giác thiếu năng lực và trải nghiệm tiêu cực trong quá khứ với môn toán. Phương pháp giảng dạy cũng có thể đóng một vai trò quan trọng. Ví dụ, nếu giáo viên sử dụng các phương pháp giảng dạy khô khan, khó hiểu hoặc tạo ra một môi trường học tập cạnh tranh, học sinh có thể cảm thấy lo lắng và sợ hãi.

2.3. Vai Trò Của Giáo Viên Trong Quản Lý Cảm Xúc Học Sinh

Giáo viên đóng một vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh quản lý cảm xúc tiêu cực đối với toán học. Bằng cách tạo ra một môi trường học tập hỗ trợ, khuyến khích và không phán xét, giáo viên có thể giúp học sinh cảm thấy thoải mái hơn khi học toán. Giáo viên cũng có thể sử dụng các phương pháp giảng dạy sáng tạo và hấp dẫn để tạo hứng thú cho học sinh và giảm sự lo lắng. Ngoài ra, việc cung cấp phản hồi tích cực và xây dựng, cũng như giúp học sinh phát triển các chiến lược đối phó hiệu quả, có thể giúp tăng cường sự tự tin trong toán học và giảm cảm xúc tiêu cực.

III. Phương Pháp Kết Nối Cảm Xúc Tích Cực Với Học Toán 59 ký tự

Một cách tiếp cận hiệu quả để cải thiện trải nghiệm học toán là kết nối cảm xúc với toán học một cách tích cực. Điều này có thể được thực hiện bằng cách tạo ra các hoạt động học tập thú vị, liên quan đến cuộc sống thực và khuyến khích sự sáng tạo. Việc nhấn mạnh vào quá trình học tập hơn là chỉ tập trung vào kết quả cuối cùng cũng có thể giúp giảm áp lực và tăng niềm vui trong toán học. Hơn nữa, việc ứng dụng cảm xúc trong giải quyết vấn đề toán học có thể giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả hơn.

3.1. Tạo Hoạt Động Học Tập Thú Vị và Gắn Liền Thực Tế

Để kích thích cảm xúc tích cực trong học toán, cần tạo ra các hoạt động học tập thú vị và liên quan đến cuộc sống thực của học sinh. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng trò chơi, câu đố và các dự án thực tế để minh họa các khái niệm toán học. Khi học sinh thấy rằng toán học có liên quan đến thế giới xung quanh họ, họ sẽ có nhiều khả năng cảm thấy hứng thú và động lực học toán hơn.

3.2. Khuyến Khích Tư Duy Sáng Tạo Trong Toán Học

Tính sáng tạo trong toán học không chỉ giúp học sinh giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả hơn mà còn có thể mang lại cảm giác hài lòng và thành công. Bằng cách khuyến khích học sinh thử nghiệm, khám phá và đưa ra các giải pháp độc đáo, giáo viên có thể giúp họ phát triển niềm đam mê với toán học và kết nối cảm xúc một cách tích cực với môn học này.

3.3. Tập Trung Vào Quá Trình Học Tập Thay Vì Chỉ Kết Quả

Khi học sinh quá tập trung vào điểm số hoặc kết quả cuối cùng, họ có thể cảm thấy áp lực và lo lắng. Thay vào đó, giáo viên nên nhấn mạnh vào quá trình học tập, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, khám phá các ý tưởng và học hỏi từ những sai lầm. Khi học sinh cảm thấy thoải mái để mắc lỗi và học hỏi, họ sẽ có nhiều khả năng trải nghiệm niềm vui trong toán học và phát triển thái độ tích cực hơn đối với môn học này.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Trí Tuệ Cảm Xúc và Thành Tích Toán 58 ký tự

Trí tuệ cảm xúc và học toán có vai trò quan trọng trong việc học toán. Việc học sinh nhận thức được cảm xúc của bản thân và của người khác, đồng thời có khả năng điều khiển cảm xúc một cách hiệu quả có thể giúp họ đối phó với những thách thức trong học tập và cải thiện thành tích học tập toán. Các chương trình giáo dục tập trung vào phát triển trí tuệ cảm xúc có thể giúp học sinh xây dựng sự tự tin, cân bằng cảm xúc trong học toán và phát triển thái độ tích cực hơn đối với môn toán.

4.1. Nhận Thức Cảm Xúc và Học Toán Hiệu Quả

Nhận thức cảm xúc và học toán hiệu quả hơn. Khi học sinh nhận thức được những cảm xúc mà họ đang trải qua, họ có thể hiểu rõ hơn về cách những cảm xúc đó ảnh hưởng đến tư duy và hành vi của mình. Ví dụ, nếu một học sinh nhận ra rằng mình đang cảm thấy lo lắng trước một bài kiểm tra toán, họ có thể sử dụng các kỹ thuật thư giãn để giảm sự lo lắng và cải thiện khả năng tập trung.

4.2. Điều Khiển Cảm Xúc và Vượt Qua Thách Thức Toán Học

Điều khiển cảm xúc và học toán có thể giúp học sinh vượt qua những thách thức trong học tập. Ví dụ, nếu một học sinh cảm thấy thất vọng khi không thể giải được một bài toán khó, họ có thể sử dụng các kỹ thuật tự trấn an để duy trì động lực và tiếp tục cố gắng. Khả năng điều khiển cảm xúc cũng có thể giúp học sinh làm việc hiệu quả hơn trong các nhóm và giải quyết các xung đột một cách xây dựng.

4.3. Phát Triển Trí Tuệ Cảm Xúc Trong Giáo Dục Toán Học

Các chương trình giáo dục tập trung vào phát triển trí tuệ cảm xúc có thể giúp học sinh xây dựng sự tự tin trong toán học, giảm sự lo lắng và phát triển thái độ tích cực hơn đối với môn học này. Các chương trình này có thể bao gồm các hoạt động như thực hành nhận thức cảm xúc, học cách điều khiển cảm xúc và phát triển kỹ năng giao tiếp hiệu quả.

V. Kết Luận Tương Lai Nghiên Cứu Cảm Xúc Trong Toán Học 52 ký tự

Nghiên cứu về cảm xúc trong tư duy và học toán đang phát triển mạnh mẽ. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều khía cạnh cần được khám phá. Các nghiên cứu trong tương lai nên tập trung vào việc mở rộng phạm vi nghiên cứu, bao gồm các hình thức hoạt động toán học khác ngoài việc học và dạy trong môi trường học đường. Ví dụ, cần có nhiều nghiên cứu hơn về các vấn đề cảm xúc liên quan đến hoạt động toán học của trẻ nhỏ, người lớn ngoài trường học và các nhà toán học chuyên nghiệp. Hơn nữa, việc tích hợp nhiều trường phái tư tưởng khác nhau có thể thúc đẩy sự phát triển của nhiều hướng nghiên cứu hơn và đạt được những khám phá mới.

5.1. Hướng Nghiên Cứu Mới Toán Học Ứng Dụng và Cảm Xúc

Cần có nhiều nghiên cứu hơn về cách cảm xúc ảnh hưởng đến việc sử dụng toán học trong các tình huống thực tế, chẳng hạn như trong công việc, tài chính cá nhân và các hoạt động hàng ngày. Việc hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa cảm xúc và toán học ứng dụng có thể giúp chúng ta phát triển các phương pháp giảng dạy và học tập hiệu quả hơn, giúp mọi người tự tin hơn khi sử dụng toán học trong cuộc sống.

5.2. Nghiên Cứu Liên Ngành Tâm Lý Học và Cảm Xúc Toán Học

Việc kết hợp các lý thuyết và phương pháp từ tâm lý học có thể mang lại những hiểu biết sâu sắc hơn về cảm xúc liên quan đến toán học. Ví dụ, nghiên cứu về động lực, sự tự tin và khả năng phục hồi có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách học sinh đối phó với những thách thức trong học toán và phát triển thái độ tích cực hơn đối với môn học này.

Trích đoạn nội dung tài liệu

UNDERSTANDING EMOTIONS IN MATHEMATICAL THINKING AND LEARNING www.com This page intentionally left blank www.com UNDERSTANDING EMOTIONS IN MATHEMATICAL THINKING AND LEARNING Ulises Xolocotzin Eligio www.com Academic Press is an imprint of Elsevier 125 London Wall, London EC2Y 5AS, United Kingdom 525 B Street, Suite 1800, San Diego, CA 92101-4495, United States 50 Hampshire Street, 5th Floor, Cambridge, MA 02139, United States The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford OX5 1GB, United Kingdom © 2017 Elsevier Inc. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording, or any information storage and retrieval system, without permission in writing from the publisher. Details on how to seek permission, further information about the Publisher’s permissions policies and our arrangements with organizations such as the Copyright Clearance Center and the Copyright Licensing Agency, can be found at our website: www.

This book and the individual contributions contained in it are protected under copyright by the Publisher (other than as may be noted herein). Notices Knowledge and best practice in this field are constantly changing. As new research and experience broaden our understanding, changes in research methods, professional practices, or medical treatment may become necessary. Practitioners and researchers must always rely on their own experience and knowledge in evaluating and using any information, methods, compounds, or experiments described herein.

In using such information or methods they should be mindful of their own safety and the safety of others, including parties for whom they have a professional responsibility. To the fullest extent of the law, neither the Publisher nor the authors, contributors, or editors, assume any liability for any injury and/or damage to persons or property as a matter of products liability, negligence or otherwise, or from any use or operation of any methods, products, instructions, or ideas contained in the material herein. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data A catalog record for this book is available from the Library of Congress British Library Cataloguing-in-Publication Data A catalogue record for this book is available from the British Library ISBN: 978-0-12-802218-4 For information on all Academic Press publications visit our website at https://www.com/books-and-journals Publisher: Nikki Levy Acquisition Editor: Emily Ekle Editorial Project Manager: Barbara Makinster Production Project Manager: Punithavathy Govindaradjane Cover Designer: Matthew Limbert Typeset by SPi Global, India www.com Contents Contributors xi Preface xiii I INTRODUCTION: AN OVERVIEW OF THE FIELD 1.╇ An Overview of the Growth and Trends of Current Research on Emotions and Mathematics ULISES XOLOCOTZIN ELIGIO Introduction 3 Method 7 Results 9 Conclusions 19 Appendix A Articles Reviewed and Their Classifications by Year Period, Research Context, and Research Trend 21 References 35 2.╇ Appraising Emotion in Mathematical Knowledge: Reflections on Methodology INÉS M. GÓMEZ-CHACÓN Introduction 43 Systemic Approach to the Study of Emotions 45 Study of Emotional Experience: A Holistic Approach 47 Methodological Considerations in the Interrelationships Between Cognition and Affect in Mathematics 48 The Local Dimension of Emotion 51 The Global Dimension of Emotion 57 Conclusive Issues 63 Epilog: Open Questions and Unresolved Issues 65 Appendix Classroom Session 66 Acknowledgments 70 References 70 v www.com vi CONTENTS II COGNITION AND EMOTION IN MATHEMATICAL ACTIVITY 3.╇ Being in Control ALEXANDRE BOROVIK Naming Infinity 77 Quest for Control 78 Caveats and Disclaimers 82 Taming Mathematical Entities 85 Nomination 86 Names as Spells 89 Some Conjectures 91 Children and Infinity 92 Edge of the Abyss 93 Conclusions 95 Acknowledgments 96 References 96 4.╇ Epistemic States of Convincement.

A Conceptualization from the Practice of Mathematicians and Neurobiology MIRELA RIGO-LEMINI, BENJAMÍN MARTÍNEZ-NAVARRO States of Convincement in the Professional Practice of Mathematics 98 Epistemic States as Emotions and Feelings 110 References 129 5.╇ The Impact of Anxiety and Working Memory on Algebraic Reasoning KELLY TREZISE, ROBERT A. REEVE Introduction 133 Examination of MA, WM, and Algebra Relationships in Three Studies 138 Examination of WM, Worry, and Algebra Relationships in Three Studies 142 Discussion 149 References 152 www.com CONTENTS vii III EMOTIONS IN THE LEARNING AND TEACHING OF MATHEMATICS IIIA LEARNERS IN DIFFERENT EDUCATIONAL LEVELS 6.╇ Students’ Emotional Experiences Learning Mathematics in Canadian Schools JO TOWERS, MIWA A. TAKEUCHI, JENNIFER HALL, LYNDON C. MARTIN Introduction 163 Review of the Literature 164 Theoretical Framework 166 Research Design 167 Findings 169 Discussion and Implications 179 Conclusion 183 References 184 7.╇ "I Did Use to Like Maths…": Emotional Changes Toward Mathematics During Secondary School Education PAUL HERNANDEZ-MARTINEZ, MARIA PAMPAKA Introduction 187 Review of Relevant Literature and Theoretical Approach 188 Methodology 193 Results 198 Discussion and Conclusions 215 Acknowledgments 218 References 218 Further Reading 220 8.╇ When Being Good at Math Is Not Enough: How Students’ Beliefs About the Nature of Mathematics Impact Decisions to Pursue Optional Math Education MICHELLE HURST, SARA CORDES Introduction 221 Math Beliefs: Negative Myths Impacting Achievement 224 Math Beliefs: Positively Impacting Children’s Beliefs 230 www.com viii CONTENTS Case Study: The Underrepresentation of Women in Math 233 Moving Forward 235 Conclusion 237 References 237 IIIB LEARNERS WITH MATHEMATICAL DIFFICULTIES 9.╇ Special Needs in Mathematics Classrooms: Relationships With Others MELISSA RODD Whose Needs Are "Special"? 245 Orientation to Psychoanalysis and Special Needs in Maths Classrooms 248 Theoretical Frame: Winnicott’s "Facilitating Environment": An Environment of Relationships 250 Application: To Special Learners of Mathematics 252 In Teaching Practice 258 Discussion and Critique 264 Acknowledgments 266 References 266 Further Reading 267 10.╇ The Construct of Mathematical Resilience CLARE LEE, SUE JOHNSTON-WILDER Introduction 269 The Need for Mathematical Resilience 270 Mathematical Resilience 273 Relating Mathematical Resilience to Other Constructs 280 Teaching for Mathematical Resilience 286 Coaching for Mathematical Resilience 286 Conclusions 287 References 288 Further Reading 291 IIIC LEARNERS OUT OF THE SCHOOL 11.╇ The Emotions Experienced While Learning Mathematics at Home JANET GOODALL, SUE JOHNSTON-WILDER, ROSEMARY RUSSELL Introduction 295 Education vs Schooling 296 www.com CONTENTS ix Experiences at Home 301 Transformation 305 The Everyday Maths Project 308 The Way Forward 309 References 310 12.╇ Parents’ and Children’s Mathematics Anxiety SOPHIE BATCHELOR, CAMILLA GILMORE, MATTHEW INGLIS An Overview of Mathematics Anxiety Research 315 Where Does Childhood Anxiety Come From? 318 Do Parental Influences Play a Role in the Development of Mathematics Anxiety? 322 An Investigation of Parents’ and Children’s Mathematics Anxiety 324 General Discussion: Key Findings and Emerging Questions 329 References 331 IIID MATHEMATICS TEACHERS 13.╇ "I Hate Maths": Changing Primary School Teachers’ Relationship With Mathematics MIKE ASKEW, HAMSA VENKAT The Dichotomies: Some Literature and Theory 340 The IHM Workshops: Emotions at the Heart of Principles and Practices 346 Teachers’ Responses to the WMC-P Professional Development 349 Concluding Comments 352 References 353 14.╇ Using Students’ Emotional Experiences to Guide Task Design in Mathematics Content Courses KELLI M.

IVES Background Literature 356 Conceptual Framework 360 Methodology 361 Findings 365 Discussion 368 Appendix: NVivo Coding Query for "Consistently Frustrated vs. Personal Goals" 370 References 373 www.com x CONTENTS IV THEORETICAL ADVANCES 15.╇ Digging Beneath Dual Systems Theory and the Bicameral Brain: Abductions About the Human Psyche From Experience in Mathematical Problem Solving JOHN MASON, MARTINA METZ Introduction 379 Phenomena 382 Theoretical Frame 384 The Goldfish Problem 393 Lessons Learned: Informing Future Action 403 References 404 Further Reading 407 16.╇ On the Irreducibility of Acting, Emoting, and Thinking: A Societal-Historical Approach to Affect in Mathematical Activity WOLFF-MICHAEL ROTH, MARGARET WALSHAW Background 410 Affect: A Societal-Historical, Pragmatic Approach 412 Affect: A Reflection (Measure) of the Person-Environment Unit 413 Experience [Pereživanie]: Category and Unit of Analysis 415 Affect in an Elementary Mathematics Classroom 416 Introduction: Ethnographic and Analytic Background 416 A Case Study of Affect in a Mathematics Lesson 421 Case Discussion 425 General Discussion 426 References 429 Further Reading 431 17.╇ Emotional Orientations and Somatic Markers: Expertise and Decision Making in the Mathematics Classroom DAVID REID, LAURINDA BROWN, TRACY HELLIWELL Introduction 433 Mr. Hatt—Which One’s The Best? 434 Ms. Hutt—Changing Schools 442 Conclusions 448 References 449 Index 451 www.com Contributors Mike Askewâ•… University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa; Monash University, Melbourne, VIC, Australia Sophie Batchelorâ•… Loughborough University, Loughborough, United Kingdom Alexandre Borovikâ•… University of Manchester, Manchester, United Kingdom Laurinda Brownâ•… University of Bristol, Bristol, United Kingdom Sara Cordesâ•… Boston College, Chestnut Hill, MA, United States Camilla Gilmoreâ•… Loughborough University, Loughborough, United Kingdom Inés M.

Gómez-Chacónâ•… Universidad Complutense de Madrid, Madrid, Spain Janet Goodallâ•… University of Bath, Bath, United Kingdom Jennifer Hallâ•… Monash University, Melbourne, VIC, Australia Tracy Helliwellâ•… University of Bristol, Bristol, United Kingdom Paul Hernandez-Martinezâ•… Loughborough University, Loughborough, United Kingdom Michelle Hurstâ•… Boston College, Chestnut Hill, MA, United States Matthew Inglisâ•… Loughborough University, Loughborough, United Kingdom Sarah E. Ivesâ•… California State University, Sacramento, CA, United States Sue Johnston-Wilderâ•… University of Warwick, Coventry, United kingdom Clare Leeâ•… The Open University, Milton Keynes, United Kingdom Lyndon C. Martinâ•… York University, Toronto, ON, Canada Benjamín Martínez-Navarroâ•… The Center for Research and Advanced Studies of Mexico's National Poly-technical Institute, Mexico City, Mexico John Masonâ•… University of Oxford, Oxford; Open University, Milton Keynes, United Kingdom Martina Metzâ•… University of Calgary, Calgary, AB, Canada Maria Pampakaâ•… The University of Manchester, Manchester, United Kingdom Robert A. Reeveâ•… University of Melbourne, Melbourne, VIC, Australia David Reidâ•… University of Bremen, Bremen, Germany Mirela Rigo-Leminiâ•… The Center for Research and Advanced Studies of Mexico's National Poly-technical Institute, Mexico City, Mexico Melissa Roddâ•… UCL Institute of Education, London, United Kingdom Wolff-Michael Rothâ•… University of Victoria, Victoria, BC, Canada Rosemary Russellâ•… AR & RR Education Ltd, Poole, United Kingdom Kelli M.

Slatenâ•… Georgia Gwinnett College, Lawrenceville, GA, United States xi www.com xii CONTRIBUTORS Miwa A. Takeuchiâ•… University of Calgary, Calgary, AB, Canada Jo Towersâ•… University of Calgary, Calgary, AB, Canada Kelly Treziseâ•… University of Melbourne, Melbourne, VIC, Australia Hamsa Venkatâ•… University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa Margaret Walshawâ•… Massey University, Palmerston North, New Zealand Ulises Xolocotzin Eligioâ•…Centre for Research and Advanced Studies, Mexico City, Mexico www.com Preface Ask yourself and the people around you: how do you feel about mathematics? You will find that the question makes sense. It is only nat- ural to invoke a diverse range of emotions in describing our relationship with mathematics. Doing mathematics is clearly an activity that is rich in emotional experiences.

And yet, it is rather difficult to explain what the nature and implications of such experiences are. Scholars studying mathematical thinking and learning have traditionally concentrated on cognitive, social, cultural, developmental, technological, and neural factors. It is only fairly recently that they have turned to the study of emotions. During the last 20 years, research that investigates the ways in which emotions relate to mathematics has expanded rapidly in number, breadth, and depth.

Researchers are delivering insights about the ways in which individuals’ emotions influence, and are influenced by, the individual and environmental factors involved in using, learning, teaching, and inves- tigating mathematics. These findings are presented in academic events, discussed in book chapters, and reported in academic journals. However, to date no edited book has been published that focuses specifically on the emotional aspects of mathematics. This volume collects contributions that advance our current under- standing of the links between emotions and mathematics.

This topic is relevant across disciplines, but opportunities for researchers to become aware of the work done in fields other than their own are lacking and much needed. This book includes contributions from an international group that includes young researchers and leading figures from disci- plines such as mathematics education, psychology, and mathematics. The reader will be able to appreciate the theoretical and methodological diver- sity that is applied across disciplines. Understanding Emotions in Mathematical Thinking and Learning will be of interest for researchers, graduate students, and teachers.

The assem- bled chapters present information on the current state of the field, novel research trends, innovative takes on established research lines (e., math- ematics anxiety), and emergent theoretical views. The chapters are organized into four sections. The first presents an overview of the field. The reader will find a review that describes the ori- gins and development of the research trends that drive the current litera- ture (Chapter 1), and the proposal of a holistic approach that integrates a xiii www.