Luận văn: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tọa độ không gian

Nghiên cứu phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài tập tọa độ không gian, luận văn của Thùy Trang, ĐH Quảng Nam.

• Trường học: Đại Học Quảng Nam
• Chuyên ngành: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
• Đề tài: Dạy Học Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề Trong Giải Bài Tập
• Loại tài liệu: Luận Văn

Mục lục chi tiết

• Lời cảm ơn
• Quy ước viết tắt
• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục tiêu của đề tài
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu
• Phạm vi nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu lý luận
• Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
• Đóng góp của đề tài
• Cấu trúc đề tài
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.1. Cơ sở lý luận của dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.2. Một số khái niệm cơ bản
• 1.1.2.1. Vấn đề
• 1.1.2.2. Hệ thống
• 1.1.2.3. Tình huống gợi vấn đề
• 1.1.3. Đặc trưng của dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.4. Những hình thức và các mức độ dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.4.1. Những hình thức của dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.4.2. Các mức độ của dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.5. Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
• 1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
• 1.1.7. Ưu, nhược điểm và những điều cần lưu ý khi dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.7.1. Ưu điểm
• 1.1.7.2. Nhược điểm
• 1.1.7.3. Những điều cần lưu ý khi dạy học PH & GQVĐ
• 1.1.8. Sử dụng dạy học PH & GQVĐ trong toàn bộ quá trình dạy học
• 1.1.9. Tác dụng của PH & GQVĐ trong dạy học
• 1.2. Các biện pháp giúp học sinh PH & GQVĐ trong dạy học Toán
• 1.2.1. Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy học sinh trong quá trình phát hiện vấn đề
• 1.2.1.1. Biện pháp 1: Dạy bài tập vào lúc mở đầu
• 1.2.1.2. Biện pháp 2: Áp dụng phép tương tự
• 1.2.1.3. Biện pháp 3: Dùng qui nạp, thử nghiệm
• 1.2.1.4. Biện pháp 4: Khái quát hóa, trừu tượng hóa những kiến thức đã biết
• 1.2.2. Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của HS trong quá trình GQVĐ
• 1.2.2.1. Biện pháp 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2.2.2. Biện pháp 2: Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi
• 1.2.2.3. Biện pháp 3: Dùng phương pháp diễn dịch
• 1.3. Những điều cần lưu ý khi vận dụng dạy học PH & GQVĐ trong môn Toán
• 1.4. Thực tiễn dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” ở trường THPT
• 1.4.1. Sơ lược nội dung chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12 - Nâng cao) và phân phối chương trình
• 1.4.2. Đặc điểm chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 1.4.3. Yêu cầu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 1.4.3.1. Về kiến thức
• 1.4.4. Vài nét về dạy bài tập
• 1.5. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO GIẢI CÁC BÀI TẬP Ở CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (HÌNH HỌC 12 - NÂNG CAO)
• 2.1. Định hướng vận dụng dạy học PH & GQVĐ vào dạy học giải bài tập
• 2.2. Những ví dụ minh họa việc dạy học bài tập chương phương pháp tọa độ trong không gian theo dạy học PH & GQVĐ
• 2.2.1. Bài tập về mặt cầu
• 2.3. Kết luận chương 2
• KẾT LUẬN CHUNG
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Khám phá phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) là một trong những phương pháp dạy học tích cực đang được chú trọng trong đổi mới giáo dục hiện nay. Cốt lõi của phương pháp này là đặt học sinh vào vị trí trung tâm của quá trình nhận thức. Thay vì tiếp thu kiến thức một cách thụ động, học sinh được dẫn dắt để tự mình phát hiện ra vấn đề, tìm tòi, nghiên cứu và đề xuất các giải pháp khả thi. Luận văn tốt nghiệp của tác giả Thái Thị Thùy Trang (Đại học Quảng Nam, 2014) đã hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp này, đặc biệt trong bối cảnh giảng dạy chương phương pháp tọa độ trong không gian. Nền tảng của phương pháp này dựa trên triết học duy vật biện chứng, cho rằng mâu thuẫn là động lực của sự phát triển; trong học tập, đó là mâu thuẫn giữa kiến thức sẵn có và yêu cầu nhận thức mới. Về mặt tâm lý học, tư duy chỉ thực sự bắt đầu khi con người đối mặt với một tình huống có vấn đề cần giải quyết. Do đó, việc tạo ra các "tình huống gợi vấn đề" vừa sức chính là chìa khóa để kích thích tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức mà còn học được cách thức, con đường để đi đến tri thức đó, một kỹ năng vô cùng quan trọng trong bối cảnh xã hội hiện đại.

1.1. Cơ sở lý luận của dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Cơ sở lý luận của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được xây dựng trên nền tảng của triết học, tâm lý học và giáo dục học. Theo đó, quá trình học tập hiệu quả nhất là khi học sinh được đặt vào các tình huống mâu thuẫn nhận thức, buộc họ phải tư duy để tìm lời giải. Đây chính là cốt lõi của dạy học theo định hướng phát triển năng lực, nơi mục tiêu không chỉ là kiến thức mà còn là hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi như tư duy phản biện, sáng tạo và giải quyết vấn đề. Luận văn của Thái Thị Thùy Trang nhấn mạnh, phương pháp này biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo, giúp học sinh chủ động kiến tạo tri thức.

1.2. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực này

Phương pháp này có ba đặc trưng nổi bật. Thứ nhất, học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề, không phải nhận kiến thức có sẵn. Thứ hai, học sinh hoạt động tự giác, tích cực để giải quyết vấn đề đó. Thứ ba, mục tiêu dạy học không chỉ là kết quả mà còn là quá trình tư duy, tìm tòi và phát triển khả năng tiến hành các quy trình giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đây là điểm khác biệt căn bản so với các phương pháp truyền thống, góp phần nâng cao hiệu quả ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

1.3. Vai trò trong việc rèn luyện các bài tập tư duy logic

Việc áp dụng phương pháp PH&GQVĐ giúp học sinh rèn luyện tư duy một cách hệ thống. Khi đối mặt với một bài tập rèn luyện tư duy, học sinh phải trải qua các bước: phân tích vấn đề, huy động kiến thức liên quan đến vectơ trong không gian, đề xuất giả thuyết, kiểm chứng và trình bày giải pháp. Quá trình này giúp củng cố kiến thức về hình học không gian Oxyz và phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp một cách bền vững, thay vì chỉ học thuộc lòng các công thức một cách máy móc.

II. Thách thức khi dạy và học chương phương pháp tọa độ không gian

Chương "Phương pháp tọa độ trong không gian" (Hình học 12) là một nội dung quan trọng, chiếm tỉ trọng lớn trong các kỳ thi nhưng cũng là một thách thức không nhỏ đối với cả giáo viên và học sinh. Theo phân tích trong khóa luận tốt nghiệp sư phạm Toán của Thái Thị Thùy Trang, khó khăn lớn nhất đối với học sinh là khả năng tưởng tượng không gian và khả năng chuyển đổi ngôn ngữ từ hình học không gian thuần túy sang ngôn ngữ tọa độ đại số. Nhiều học sinh gặp lúng túng khi phải xác định mối quan hệ giữa các đối tượng như đường thẳng, mặt phẳng thông qua các phương trình và vectơ trong không gian. Việc chỉ học thuộc công thức viết phương trình mặt phẳng hay phương trình đường thẳng trong không gian mà không hiểu bản chất hình học khiến các em dễ dàng bế tắc khi gặp các bài toán lạ hoặc các chuyên đề Oxyz vận dụng cao. Đối với giáo viên, thách thức nằm ở việc thiết kế các hoạt động dạy học sao cho vừa truyền tải đủ kiến thức, vừa khơi gợi được sự hứng thú và phát huy được tính tích cực của học sinh. Việc tạo ra các tình huống có vấn đề đòi hỏi sự đầu tư về thời gian, công sức và năng lực sư phạm linh hoạt, điều mà không phải lúc nào cũng thực hiện được trong điều kiện lớp học đông và áp lực về thời gian.

2.1. Khó khăn về tư duy trừu tượng và hình học không gian Oxyz

Một trong những rào cản chính là yêu cầu cao về tư duy trừu tượng. Học sinh phải hình dung các đối tượng trong không gian ba chiều, đồng thời phải "đại số hóa" chúng bằng hệ tọa độ Oxyz. Sự liên kết giữa hình ảnh trực quan và các công thức tọa độ như tích có hướng và ứng dụng thường không liền mạch, gây khó khăn cho những học sinh có khả năng tưởng tượng không gian hạn chế. Điều này đặc biệt rõ rệt khi giải các bài toán về vị trí tương đối, khoảng cách hay góc.

2.2. Áp lực từ chương trình và các kỳ thi quan trọng

Nội dung chương phương pháp tọa độ trong không gian rất rộng, bao gồm nhiều dạng bài tập phức tạp, thường xuất hiện trong các câu hỏi phân loại của kỳ thi THPT Quốc gia. Áp lực về việc phải hoàn thành chương trình và đảm bảo học sinh làm được bài thi đôi khi khiến giáo viên lựa chọn phương pháp truyền thụ kiến thức trực tiếp, cung cấp các dạng bài và công thức giải nhanh. Cách tiếp cận này tuy hiệu quả trong ngắn hạn nhưng lại không giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách bền vững cho học sinh.

III. Hướng dẫn 4 bước dạy học giải quyết vấn đề trong giải toán

Để vận dụng thành công phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, luận văn của Thái Thị Thùy Trang đề xuất một quy trình gồm 4 bước rõ ràng, dựa trên mô hình của nhà toán học Polya. Quy trình này có thể áp dụng hiệu quả vào việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập chương phương pháp tọa độ trong không gian. Bốn bước này không chỉ là một thuật giải, mà là một tiến trình tư duy khoa học, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách bài bản và chủ động. Bước đầu tiên, phát hiện và thâm nhập vấn đề, là giai đoạn quan trọng nhất. Giáo viên cần tạo ra một tình huống gợi vấn đề, khéo léo đặt ra một bài toán mà học sinh chưa biết thuật giải ngay, từ đó kích thích sự tò mò và nhu cầu khám phá. Bước hai, tìm giải pháp, là lúc học sinh phải vận dụng tư duy phân tích, tổng hợp, huy động kiến thức đã học về vectơ trong không gian, phương trình đường, mặt để mò mẫm, dự đoán và đề xuất hướng đi. Bước ba, trình bày giải pháp, rèn luyện cho học sinh khả năng diễn đạt logic, mạch lạc. Cuối cùng, bước bốn, nghiên cứu sâu giải pháp, là bước nâng cao, giúp học sinh nhìn lại quá trình, tìm cách giải khác, khái quát hóa bài toán, từ đó phát triển tư duy sáng tạo và đào sâu kiến thức.

3.1. Bước 1 2 Tạo tình huống và tìm kiếm giải pháp xử lý

Bước 1, giáo viên đưa ra một bài toán thực tế hoặc một yêu cầu khác lạ so với các ví dụ trong sách giáo khoa, ví dụ: "Làm thế nào để viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng khi chỉ biết công thức mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT?". Bước 2, học sinh sẽ phân tích, nhận ra cần tìm một vectơ pháp tuyến. Từ đó, các em sẽ liên kết đến kiến thức về tích có hướng và ứng dụng của hai vectơ không cùng phương (vectơ AB và AC) để tìm ra VTPT. Quá trình này giúp học sinh tự kiến tạo nên phương pháp giải.

3.2. Bước 3 4 Trình bày lời giải và nghiên cứu sâu hơn

Sau khi tìm ra hướng đi, học sinh sẽ trình bày chi tiết lời giải ở Bước 3. Đây là lúc củng cố kỹ năng tính toán và trình bày. Ở Bước 4, giáo viên có thể đặt thêm câu hỏi: "Còn cách nào khác không? (ví dụ dùng hệ phương trình)", "Bài toán tổng quát là gì?", "Nếu 3 điểm thẳng hàng thì sao?". Việc nghiên cứu sâu này giúp kiến thức trở nên vững chắc và linh hoạt, một yếu tố quan trọng trong các sáng kiến kinh nghiệm dạy học Toán 12.

IV. Cách áp dụng thực tiễn vào bài tập phương pháp tọa độ Oxyz

Việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà cần được thể hiện qua các ví dụ cụ thể trong giáo án hình học 12 chương 3. Luận văn của Thái Thị Thùy Trang đã minh họa chi tiết cách tổ chức một giờ học giải bài tập chương phương pháp tọa độ trong không gian theo hướng tiếp cận này. Thay vì đưa ra lời giải mẫu, giáo viên đóng vai trò là người dẫn dắt, đặt câu hỏi gợi mở để học sinh tự tìm ra con đường. Ví dụ, với bài toán viết phương trình đường thẳng trong không gian là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đây là một dạng toán khó. Giáo viên có thể bắt đầu bằng việc yêu cầu học sinh nêu các yếu tố cần thiết để viết phương trình đường thẳng (một điểm đi qua và một vectơ chỉ phương). Sau đó, đặt vấn đề: "Làm thế nào để tìm được vectơ chỉ phương của đường vuông góc chung?". Học sinh sẽ phải huy động kiến thức về quan hệ vuông góc, nhận ra rằng vectơ chỉ phương này phải vuông góc với cả hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đã cho. Từ đó, các em sẽ nghĩ đến việc sử dụng tích có hướng và ứng dụng của chúng để tìm ra vectơ cần tìm. Cách tiếp cận này giúp học sinh hiểu sâu bản chất vấn đề, nhớ lâu và có khả năng giải quyết các bài toán tương tự.

4.1. Ví dụ minh họa với bài toán viết phương trình mặt phẳng

Đối với bài toán viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (Q), (R) cho trước, giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích. Vectơ pháp tuyến của (P) phải vuông góc với vectơ pháp tuyến của (Q) và (R). Từ đó, học sinh tự suy luận ra rằng VTPT của (P) có thể được tìm bằng tích có hướng của hai VTPT của (Q) và (R). Quá trình này là một bài tập rèn luyện tư duy điển hình, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách chủ động.

4.2. Ứng dụng giải quyết các chuyên đề Oxyz vận dụng cao

Với các chuyên đề Oxyz vận dụng cao, như bài toán cực trị, quỹ tích, phương pháp PH&GQVĐ càng phát huy tác dụng. Giáo viên có thể đưa ra một bài toán tìm điểm M trên mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách đến hai điểm A, B là nhỏ nhất. Học sinh sẽ phải thử nhiều hướng, liên hệ với các bài toán tương tự trong hình học phẳng, từ đó phát hiện ra phương pháp sử dụng điểm đối xứng. Đây là cách rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề hiệu quả cho kỳ ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

V. Kết quả và đóng góp từ luận văn về phương pháp dạy học này

Nghiên cứu trong luận văn tốt nghiệp sư phạm Toán của tác giả Thái Thị Thùy Trang đã khẳng định hiệu quả tích cực của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc nâng cao chất lượng dạy và học chương phương pháp tọa độ trong không gian. Kết quả cho thấy học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian, mà còn phát triển được các năng lực tư duy bậc cao. Các em trở nên tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán mới, hình thành thói quen phân tích, tìm tòi thay vì chờ đợi lời giải có sẵn. Kiến thức mà học sinh tự mình khám phá ra sẽ trở nên sâu sắc, bền vững và khó quên. Hơn nữa, không khí lớp học cũng trở nên sôi nổi, tích cực hơn khi có sự tương tác, thảo luận giữa thầy và trò, giữa trò với trò. Đóng góp quan trọng của đề tài là cung cấp một hệ thống cơ sở lý luận vững chắc cùng với các ví dụ minh họa chi tiết, cụ thể. Đây có thể được xem là một tài liệu tham khảo hữu ích, một sáng kiến kinh nghiệm dạy học Toán 12 quý báu cho các giáo viên đang tìm kiếm giải pháp đổi mới phương pháp giảng dạy, đặc biệt là với chuyên đề Hình học Oxyz.

5.1. Tác động tích cực đến năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

Thông qua việc thường xuyên được đặt vào các tình huống có vấn đề, học sinh dần hình thành các kỹ năng cần thiết như phân tích giả thiết, xác định mục tiêu, đề xuất và kiểm tra các giải pháp. Năng lực giải quyết vấn đề không chỉ được cải thiện trong phạm vi môn Toán mà còn có thể vận dụng vào các tình huống thực tiễn trong cuộc sống, đáp ứng mục tiêu của giáo dục hiện đại.

5.2. Gợi mở cho các luận văn thạc sĩ phương pháp giảng dạy

Thành công của khóa luận này đã mở ra nhiều hướng nghiên cứu sâu hơn. Các nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc xây dựng một hệ thống bài tập và tình huống có vấn đề hoàn chỉnh cho toàn bộ chương trình Toán 12, hoặc nghiên cứu so sánh hiệu quả của phương pháp này với các phương pháp khác trên quy mô lớn hơn. Đây là những chủ đề tiềm năng cho các luận văn thạc sĩ phương pháp giảng dạy trong tương lai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải). Thầy thuyết trình cả quá trình tìm kiếm, dự đoán, có khi t th công, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng nhiều lần mới đi đến kết quả”. Nói cách khác, thầy trình bày cả quá trình khám phá ra vấn đề theo kiểu mô phỏng quá trình thực, nhưng dưới dạng tối ưu nhất và vừa sức với HS. Biện pháp nà có giá trị rồ rệt về mặt nhận thức: quá trình nảy sinh, phát triển, những khó khăn khi giải quyết và tâm quan trọng của lý thuyết, sẽ tạo khả năng để HS đánh giá được sức mạnh của sự khám phá.

Các biện pháp tiếp theo là giúp HS dẫn tiếp cận với sự tự lực GQ các vấn đề. Biện pháp 2: Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi Biện pháp này được sử dụng để HS tìm kiếm chiến lược giải quyết thông qua việc nghiên cứu trả lời một hệ thống câu hỏi. Các câu hỏi phải được đặt ra sao cho. kích thích tối đa hoạt động nhận thức tích cực của HS.

Muốn vậy, các câu hỏi được đặt ra cần được xây dựng ngắn gon, đễ hiểu, rõ ràng và có tính đến trình độ nhận thức chung của cả lớp cũng như từng HS. Vấn đề không chỉ phải suy tính cả một hệ thống câu hỏi, mà phải suy tính tới cả những câu trả lời của HS. Biện pháp 3: Dùng phương pháp diễn dịch Nhiều khi để GQVĐ hay lĩnh hội kiến thức mới, ta phải vận dụng sáng tạo một nguyên tắc, định lí hay quy luật nảo đó. Biện pháp này được sử dụng trước hết khi IIS tự lực tìm ra hệ quả của lý thuyết, rút ra các kết luận khi có những biến dỗi toán học trên cơ sở những tình hudng đã biết.

‘Thu hút HS tham gia quá trình học tập bằng biện pháp này, chúng ta dã dạy cho các em biết ý nghĩa của các hệ quả toán học, thay thế cho việc ghi chép máy móc lên bảng và đặc biệt, các em ý thức được năng lực tiềm ẩn của bản thân khi tiếp thu sáng tạo những kiến thức toán học cho mình. Biện pháp 4: Dùng phép phân tích và tổng hợp Dùng phép phân tích để phân chia một vấn đề nào đó thành những cái khía cạnh, những yếu tố nhỏ đơn giản hơn để nghiên cứu, phát hiện ra từng thuộc tính và cái phức tạp của từng yếu tố đó, và từ đó giúp chúng ta giải quyết được vấn đề. Tổng hợp là một quá trình ngược lại với quá trình phân tích, nhưng lại hỗ trợ cho quá trình phân tích để tìm ra hướng giải quyết vấn đẻ đó. Trang 11 Phân tích và tổng hợp xen kẽ nhau, bổ sung cho nhau cho đến khi giải quyết được van dé.

Biện pháp 5: Gợi ý dùng phép tương tự Biện pháp này dựa vào kinh nghiệm hoặc kiến thức đã có của IIS, nó khác với biện pháp tương tự nói ở trên ở chỗ, sự tương tự lúc này được hiểu theo nghĩa, tương tự ở hướng đi, ở cách làm, cách suy nghĩ trong quá trình tìm tòi ï giải. Dấu hiệu nhận biết là có sự tương tự về yếu tố, dữ kiện, hiện tượng của hai đối tượng nhận thức. Biện pháp 6: Tạo nên và hướng dẫn giải quyết mâu thuẫn DH GQVĐ nhiều khi gắn liền với việc nhắn mạnh các tỉnh huống mâu thuẫn chứa đựng trong nội dung DH và việc HS giải thích chúng. Hoạt động của GV có thể như sau: ~ Đưa ra tình huống mà HS sẽ trả lời theo hai cách mâu thuẫn nhau.

- Hướng dẫn HS giải thích dé tim ra hướng đi đúng. Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy HS trong quá trình kiểm tra và vận dụng kiến thức Khả năng tích cực hóa tư duy của HS ở quá trình này là hết sức rộng lớn. Các biện pháp cần hướng tới chỗ làm sao để mỗi HS tự khám phá cái mới trong cái đã biết và hiểu rõ khái niệm, tính chất, định lí, hệ quả được chứa đựng trong những nội dung, được biểu hiện trong những hình thức phong phú như thế nào. Vì vậy, khi sử dụng DH GQVD vào quá trình vận dụng kiến thức, nên tạo điều kiện cho việc vận dụng kiến thức mới và củng cố kiến thức đó cú hòa vào một quá trình duy nhất để dảm bảo sự bền vững của việc nhận thức và sự phát triển trí tuệ của HS.

Trong phần này GV có thể vận dụng các biện pháp như: Khái quát hóa, đặc biệt hóa, sử dụng phép tương tự cũng như kết hợp cả khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự. Ngoài ra, cũng có hai biện pháp mà GV có thể chú ý thêm khi vận dụng vào quá trình dạy học PH & GQVĐ là: 1. Biện pháp 1: Phat trién tw duy logic Với mục đích là rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS. GV có thể xây dựng các loại bài tập như là: Loai 1: Từ quy luật và công thức tổng quát, phân tích và nghiên cứu những, trường hợp rỉ Loai 2: Nêu điều kiện để xảy ra từng trường hợp cụ thể.

Loai 3: Luận giải hoặc phủ định một mệnh đề. Trang 12 Trong đó với bài tập loại 1 sé giúp HS thu được niềm tin vào khả năng của mình, biết rút ra những kết luận và thiết lập được mối liên hệ giữa cái mới với cái đã biết. Bai tập loại 2 cho phép HS củng có được kiến thức, gắn nó với những điều đã biết một cách linh hoạt và sáng tạo. Bài tập loại 3 là sự kết hợp của cả hai loại bài tập trên, trong đó còn chứa đựng cả việc thiết lp mdi liên quan trong tình huống mới.

Biện pháp 2: Cho học sinh phát hiện lời giải có sai lầm và được thử thách thường xuyên với bài toán dễ mắc sai lầm Để giúp cho HS có PP nhận biết lời giải sai, GV cần yêu cầu HS tự trả lời những câu hỏi như: - Kết quả của bài toán có mâu thuẫn với kết quả trong trường hợp riêng hay không? ~ Trường hợp riêng của kết quả có thỏa mãn bài toán hay không? - Kết quả lời giải có chứa kết quả trong trường hợp riêng hay không? ~ Kết luận có bình đẳng giữa các yếu tố bình đẳng ở giả thiết hay không? - Kết quả của lời giải này có khác kết quả của lời giải khác hay không? Khi biết mình mắc sai lầm và vướng vào sai lầm, HS mới thực sự thấm thía việc cần thiết phải hiểu sâu sắc bản chất của từng tri thức đã lĩnh hội, cũng như việc kiểm tra lại từng bước suy luận trong quá trình tìm tòi jai cha minh. Tom lai, thyc chat cia DH PH & GQVD là tạo điều kiện để HS được học tập trong hoạt động, bằng hoạt động của chính minh. Dạy học PH & GQVĐ phải tích cực hóa được người học, sự học thông qua các hình thức tổ chức, các giai đoạn của quá trình dạy học, các biện pháp sử dụng trong các giai đoạn đó. Và việc GV lựa chọn biện pháp nào hay sáng tạo ra biện pháp mới đều gắn liền với nội dung DH, mục đích giờ học và trình độ nhận thức của IIS và đồng thời phải có những suy tính về những tình huống sư phạm có thể xảy ra trong quá trình dạy học.

Những điều cần lưu ý khi vận dụng day hoc PH & GQVD trong môn Toán Việc vận dụng dạy học PH & GQVĐ trong môn Toán, theo Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc, có nghĩa là phải tổ chức việc DH toán sao cho các cm luôn đứng trước những tình huống có vấn đề mang tính chất toán học phải giải quyết, phải luôn luôn tìm tòi, phát hiện ra vấn đề và sáng tạo những con đường để giải quyết những vấn đề đó (tự tìm ra công thức, tự chứng minh định lí, tìm cách ghi nhớ một cách tích cực cần kiến thức cần lĩnh hội, tự tìm ra thuật toán giải bài toán điển hình. Kết quả là HS lĩnh hội được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, đồng thời học cách tự khám phá. Trang 13 Khi vận dung day hoc PH & GQVD trong môn Toán cần phải chú ý khai thác sử dụng những khía cạnh sau đây: = Khi DH khái niệm cần vận động linh hoạt hai con đường: con đường qui nạp và con đường suy diễn. - Khi DH định lý cần chúý hai con đường suy diễn và suy đoán.

~ Khi DH giải bài tập toán cần chú ý đến cả hai mặt suy diễn và suy lý. Nói cách khác khi DH cần chúý thực hiện ca hai mặt: Dạy chứng minh và dạy tìm tòi. Đồng thời cần chú ý rèn luyện cho HS các hoạt động trí tuệ chung như: tương tự hoá, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tổng quát hoá. Thực tiễn dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” ở trường THPT 1.

Sơ lược nội dung chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12- Nâng cao) và phân phối chương trình Theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/05/2006 của Bộ Trưởng Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, nội dung SGK Hình học 12 viết theo chương trình mới sồm ba chương, có 45 tiết, trong đó PP tọa độ trong không gian được đặt ở chương III và gồm có 20 tiết. Chương này gồm các phần chính : ø - Hệ tọa độ trong không gian. © Phuong trinh mat phẳng. © Phuong trinh đường thẳng.

Trong đó nội dung của mỗi phần như sau: - Hé tọa độ trong không gian: Hệ trục trục tọa độ; tọa độ của vectơ; tọa độ của diểm; khoảng cách giữa hai điểm; tích có hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu. -_ Phương trình mặt phẳng: Vcctơ pháp tuyến của mặt phẳng; phương trình tổng. quát của mặt phẳng; vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng; khoảng cách từ một điểm dén mat phẳng. - Phuong trinh duéng thẳng: Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng; vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

Đặc điểm chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” 1. Thuận lợi Chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” là phần củng có và tiếp tục phát triển những nội dung quen thuộc mà HS được học ở lớp 10. Do đó HS sẽ dễ lĩnh hội kiến thức của chương. Trang 14 ~ Cách trình bày, diễn đạt kiến thức mới của SGK là tương đối đễ hiểu và phù hợp với trình độ nhận thức của đa số HS.

- Số lượng bài tập vừa phải nên không. gây tình trạng quá tải đối với HS mà vẫn đảm bảo giúp IIS tập suy luận, khái quát, tập tư duy trừu tượng.