Luận văn: Ứng dụng Thuật toán Tiến hóa Ước lượng Tham số Điều khiển Con lắc Ngược

• Tác giả: NGUYỄN VĂN HÒA
• Người hướng dẫn: TS. NGUYỄN THANH DŨNG
• Trường học: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP.HCM
• Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ điện tử
• Đề tài: Ước lượng tham số điều khiển con lắc ngược: Ứng dụng thuật toán tiến hóa
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích nghiên cứu
• 1.3. Phương pháp nghiên cứu
• 1.4. Phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
• 1.5.1. Ý nghĩa khoa học
• 1.5.2. Ý nghĩa thực tiễn
• 1.6. Bố cục của luận văn
• 2. CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
• 2.1. Giới thiệu về hệ thống con lắc ngược quay
• 2.1.1. Mô hình con lắc
• 2.2. Ứng dụng của hệ thống con lắc ngược quay
• 2.3. Tổng quan về các bài toán trên hệ thống con lắc ngược quay
• 2.3.1. Swingup (bật lên)
• 2.3.2. Cân bằng con lắc
• 2.4. Các nghiên cứu trong và ngoài nước công bố
• 2.5. Nhiệm vụ và mục tiêu của luận văn
• 2.5.1. Nhiệm vụ
• 2.5.2. Mục tiêu
• 3. CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 3.1. Giới thiệu sơ lược hệ thống con lắc ngược quay
• 3.2. Thiết lập mô hình toán học hệ thống con lắc ngược quay
• 4. CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG
• 4.1. Hệ phương trình RIP (Rotary Inverted Pendulum)
• 4.2. Xây dựng mô hình - Mô phỏng RIP
• 4.2.1. Xây dựng mô hình RIP
• 4.2.2. Kết quả mô phỏng
• 4.3. Mô phỏng RIP (Rotary Inverted Pendulum) dùng thuật toán LQR
• 4.3.1. Mô hình Matlab Simulink
• 4.4. Mô phỏng RIP (Rotary Inverted Pendulum) dùng thuật toán GA-PID
• 4.4.1. Xây dựng file Init
• 4.4.2. Xây dựng file Mutate_Random
• 4.4.3. Xây dựng file Mutate_Uniform
• 4.4.4. Xây dựng file GA-PID
• 4.4.5. Mô hình Matlab Simulink
• 4.4.6. Thông số PID tìm được sau khi chạy 20000 thế hệ
• 5. CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG
• 5.1. Thiết kế mô hình RIP (Rotary Inverted Inverted)
• 5.1.1. Mô hình RIP
• 5.1.2. Thiết kế con lắc (Pendulum)
• 5.1.3. Trụ đỡ đế trên và đế dưới
• 5.1.4. Cánh tay con lắc
• 5.2. Thiết kế điện mô hình RIP
• 5.2.1. Sơ đồ nguyên lý – chức năng các khối
• 6. CHƯƠNG 6: TỔNG KẾT
• 6.1. Kết quả đạt được
• 6.2. Hạn chế và hướng khắc phục
• 6.3. Hướng phát triển của đề tài
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giới thiệu về con lắc ngược

Con lắc ngược là một hệ thống điều khiển phi tuyến điển hình, thường được sử dụng trong nghiên cứu và phát triển các thuật toán điều khiển. Hệ thống này bao gồm một cánh tay gắn với động cơ và một con lắc có thể dao động tự do. Mục tiêu chính của việc điều khiển con lắc ngược là duy trì nó ở vị trí cân bằng không ổn định. Việc này đòi hỏi sự can thiệp liên tục từ bộ điều khiển để giữ cho con lắc không bị ngã. Hệ thống con lắc ngược không chỉ là một mô hình lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực như robot tự cân bằng và các thiết bị điều khiển tự động khác. Việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp điều khiển cho con lắc ngược có thể giúp cải thiện hiệu suất của các hệ thống tương tự trong thực tế.

1.1 Mô hình toán học của con lắc ngược

Mô hình toán học của con lắc ngược được xây dựng dựa trên các định luật cơ học cơ bản. Các phương trình động lực học được thiết lập để mô tả chuyển động của con lắc và cánh tay. Việc tuyến tính hóa mô hình là cần thiết để áp dụng các phương pháp điều khiển truyền thống. Mô hình này cho phép phân tích và dự đoán hành vi của hệ thống dưới các điều kiện khác nhau. Sự chính xác của mô hình toán học ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả của các thuật toán điều khiển được áp dụng. Do đó, việc xác định chính xác các tham số trong mô hình là rất quan trọng để đạt được kết quả tối ưu trong việc điều khiển con lắc ngược.

II. Thuật toán tiến hóa trong điều khiển

Thuật toán tiến hóa là một phương pháp tối ưu hóa mạnh mẽ, được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm cả điều khiển con lắc ngược. Thuật toán này dựa trên nguyên lý chọn lọc tự nhiên, nơi các giải pháp tốt nhất được giữ lại và cải thiện qua các thế hệ. Trong bối cảnh điều khiển con lắc ngược, thuật toán tiến hóa có thể được sử dụng để tối ưu hóa các tham số của bộ điều khiển PID hoặc LQR. Việc áp dụng thuật toán tiến hóa giúp tìm ra các tham số tối ưu mà không cần phải thử nghiệm nhiều lần, tiết kiệm thời gian và tài nguyên. Kết quả từ các nghiên cứu cho thấy rằng việc sử dụng thuật toán tiến hóa có thể cải thiện đáng kể hiệu suất điều khiển của hệ thống con lắc ngược.

2.1 Tối ưu hóa tham số điều khiển

Tối ưu hóa tham số điều khiển là một bước quan trọng trong việc phát triển hệ thống điều khiển hiệu quả. Các tham số như hệ số PID hoặc các tham số trong bộ điều khiển LQR cần được điều chỉnh để đạt được hiệu suất tối ưu. Thuật toán tiến hóa cho phép thực hiện quá trình này một cách tự động, giảm thiểu sự can thiệp của con người. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng thuật toán tiến hóa trong tối ưu hóa tham số điều khiển không chỉ giúp cải thiện độ ổn định của hệ thống mà còn giảm thiểu thời gian đáp ứng. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển các ứng dụng thực tiễn, nơi mà độ chính xác và tốc độ phản hồi là rất cần thiết.

III. Ứng dụng thực tiễn của con lắc ngược

Hệ thống con lắc ngược không chỉ là một mô hình lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống. Một trong những ứng dụng nổi bật là trong các thiết bị tự cân bằng như xe scooter điện và robot. Việc điều khiển con lắc ngược giúp cải thiện khả năng giữ thăng bằng của các thiết bị này, từ đó nâng cao hiệu suất và độ an toàn. Ngoài ra, con lắc ngược còn được sử dụng trong các nghiên cứu về điều khiển phi tuyến, giúp phát triển các phương pháp điều khiển mới cho các hệ thống phức tạp hơn. Sự phát triển của công nghệ điều khiển cũng mở ra nhiều cơ hội mới cho việc ứng dụng con lắc ngược trong các lĩnh vực như hàng không vũ trụ và tự động hóa công nghiệp.

3.1 Nghiên cứu và phát triển công nghệ

Nghiên cứu về con lắc ngược đã dẫn đến nhiều phát triển công nghệ mới trong lĩnh vực điều khiển. Các thuật toán điều khiển hiện đại như GA-PID và LQR đã được áp dụng để tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống. Việc áp dụng các công nghệ mới không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu chi phí sản xuất. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng việc kết hợp giữa lý thuyết điều khiển và công nghệ hiện đại có thể tạo ra những bước đột phá trong việc phát triển các hệ thống tự động hóa thông minh. Điều này không chỉ có ý nghĩa trong lĩnh vực nghiên cứu mà còn trong việc ứng dụng thực tiễn, mở ra nhiều cơ hội mới cho các nhà khoa học và kỹ sư.

Tổng quan nghiên cứu

Hệ thống con lắc ngược quay (Rotary Inverted Pendulum - RIP) là một mô hình cơ bản trong lý thuyết điều khiển, nổi bật với tính phi tuyến và đặc tính không ổn định. Theo ước tính, RIP được ứng dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm và nghiên cứu trên toàn thế giới nhằm đánh giá hiệu quả của các thuật toán điều khiển khác nhau. Vấn đề nghiên cứu tập trung vào việc thiết kế và tối ưu hóa bộ điều khiển cho hệ thống này, nhằm duy trì trạng thái cân bằng không ổn định của con lắc ở vị trí thẳng đứng. Mục tiêu cụ thể của luận văn là xây dựng mô hình toán học, phát triển thuật toán điều khiển dựa trên giải thuật tiến hóa (Genetic Algorithm - GA) và bộ điều khiển bậc hai tuyến tính (Linear Quadratic Regulator - LQR), đồng thời thi công mô hình thực nghiệm để kiểm nghiệm hiệu quả các thuật toán. Nghiên cứu được thực hiện trong phạm vi phòng thí nghiệm tại Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP.HCM, trong khoảng thời gian từ tháng 01/2016 đến tháng 06/2017. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý thuyết và thực nghiệm cho việc ứng dụng các thuật toán điều khiển hiện đại trong các hệ thống cơ điện tử phức tạp, đồng thời góp phần phát triển các ứng dụng thực tiễn như xe tự cân bằng, thiết bị gimble trong chụp ảnh và các hệ thống tự động khác.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai khung lý thuyết chính: mô hình toán học hệ thống con lắc ngược quay và thuật toán tiến hóa GA để tối ưu hóa bộ điều khiển PID. Mô hình toán học được xây dựng dựa trên các định luật Newton và phương trình Euler, mô tả chuyển động phi tuyến của con lắc và cánh tay quay. Sau đó, mô hình được tuyến tính hóa bằng phương pháp sai lệch nhỏ để thuận tiện cho việc thiết kế bộ điều khiển tuyến tính. Thuật toán GA được áp dụng để tìm kiếm các tham số tối ưu cho bộ điều khiển PID, dựa trên các phép toán tái sinh, lai ghép và đột biến, nhằm giảm thiểu các hàm mục tiêu như IAE, ITAE và MSE. Bộ điều khiển LQR cũng được thiết kế dựa trên mô hình tuyến tính hóa, sử dụng ma trận trọng số Q và R để cân bằng giữa độ nhanh nhạy và năng lượng tiêu thụ của hệ thống. Các khái niệm chính bao gồm: mô hình phi tuyến và tuyến tính hóa, thuật toán di truyền, bộ điều khiển PID, bộ điều khiển LQR, hàm thích nghi (fitness function), và các tiêu chuẩn đánh giá chất lượng điều khiển.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các thông số kỹ thuật của hệ thống con lắc ngược quay được đo đạc và tính toán cụ thể, bao gồm khối lượng con lắc (50g), chiều dài cánh tay (khoảng 10 cm), hệ số ma sát nhớt (0.004), và các thông số động cơ DC như điện trở phần ứng (1.11 Ω) và tỉ số truyền (102/16). Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa mô hình hóa toán học, mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink và thi công mô hình thực nghiệm. Cỡ mẫu nghiên cứu là một mô hình con lắc ngược quay được thiết kế và chế tạo tại phòng thí nghiệm. Phương pháp chọn mẫu là lựa chọn mô hình tiêu chuẩn RIP để đảm bảo tính đại diện. Phân tích dữ liệu được thực hiện thông qua mô phỏng đáp ứng hệ thống với các bộ điều khiển GA-PID và LQR, so sánh các chỉ tiêu như thời gian ổn định, độ vọt lố và sai số xác lập. Timeline nghiên cứu kéo dài 18 tháng, từ tháng 01/2016 đến tháng 06/2017, bao gồm các giai đoạn: nghiên cứu tài liệu, xây dựng mô hình toán học, thiết kế thuật toán điều khiển, mô phỏng, thi công mô hình thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Mô hình toán học và tuyến tính hóa: Hệ phương trình phi tuyến của hệ con lắc ngược quay được thiết lập chính xác dựa trên các định luật vật lý, với các tham số cụ thể như moment quán tính của con lắc (0.0035842 kg·m²), hệ số ma sát nhớt (0.004), và gia tốc trọng trường (9.81 m/s²). Mô hình tuyến tính hóa cho phép áp dụng các bộ điều khiển tuyến tính hiệu quả.

2. Hiệu quả của bộ điều khiển GA-PID: Sau 20.000 thế hệ tiến hóa, bộ điều khiển PID được tối ưu hóa bằng thuật toán GA cho thấy cải thiện rõ rệt về các chỉ tiêu chất lượng điều khiển. So với phương pháp Ziegler-Nichols truyền thống, GA-PID giảm độ vọt lố và sai số xác lập đáng kể, với thời gian ổn định nhanh hơn khoảng 15-20%.

3. Hiệu quả của bộ điều khiển LQR: Mô phỏng trên Matlab Simulink cho thấy bộ điều khiển LQR giúp con lắc và cánh tay ổn định sau khoảng 1 giây, với độ vọt lố thấp và đáp ứng mượt mà hơn so với GA-PID trong một số trường hợp. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, LQR được đánh giá là phù hợp hơn cho bài toán swing-up và cân bằng con lắc.

4. So sánh hai phương pháp điều khiển: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy LQR có ưu thế về thời gian ổn định và độ chính xác trong môi trường phòng thí nghiệm, trong khi GA-PID linh hoạt hơn trong việc tối ưu hóa các tham số điều khiển và có thể áp dụng cho các hệ thống phức tạp hơn. Độ vọt lố của LQR thấp hơn khoảng 10% so với GA-PID trong các thử nghiệm.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của sự khác biệt hiệu quả giữa hai bộ điều khiển xuất phát từ bản chất thiết kế: LQR dựa trên mô hình tuyến tính hóa và tối ưu hóa ma trận trọng số, phù hợp với các hệ thống có sai lệch nhỏ, trong khi GA-PID tận dụng khả năng tìm kiếm toàn cục của thuật toán tiến hóa để tối ưu tham số trong không gian phi tuyến. So sánh với các nghiên cứu trong và ngoài nước, kết quả phù hợp với báo cáo của các tác giả tại Ấn Độ và Singapore, khẳng định tính ứng dụng thực tiễn của hai phương pháp. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ đáp ứng bước đơn vị và biểu đồ đáp ứng biên độ bậc thang, minh họa sự khác biệt về thời gian ổn định và độ vọt lố giữa các bộ điều khiển. Ý nghĩa của kết quả là cung cấp cơ sở khoa học và thực nghiệm để lựa chọn bộ điều khiển phù hợp cho các hệ thống cơ điện tử phức tạp, đồng thời mở rộng ứng dụng thuật toán tiến hóa trong lĩnh vực điều khiển tự động.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai ứng dụng bộ điều khiển LQR trong các hệ thống tự cân bằng: Đề xuất áp dụng bộ điều khiển LQR cho các thiết bị như xe tự cân bằng và robot chân, nhằm tối ưu thời gian ổn định và giảm độ vọt lố. Thời gian thực hiện trong vòng 12 tháng, do các nhóm nghiên cứu và phát triển sản phẩm chịu trách nhiệm.

2. Phát triển thuật toán GA-PID cho các hệ thống phi tuyến phức tạp: Khuyến nghị mở rộng nghiên cứu và ứng dụng thuật toán GA để tối ưu hóa bộ điều khiển trong các hệ thống có tính phi tuyến cao hơn, như robot đa khớp hoặc thiết bị công nghiệp tự động. Thời gian nghiên cứu dự kiến 18-24 tháng, do các viện nghiên cứu và trường đại học thực hiện.

3. Tăng cường mô phỏng và thử nghiệm thực tế: Đề xuất xây dựng thêm các mô hình mô phỏng chi tiết và thi công mô hình thực nghiệm đa dạng để kiểm chứng hiệu quả bộ điều khiển trong nhiều điều kiện vận hành khác nhau. Thời gian thực hiện 6-12 tháng, do phòng thí nghiệm và nhóm kỹ thuật đảm nhận.

4. Đào tạo và chuyển giao công nghệ: Khuyến nghị tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về thuật toán tiến hóa và bộ điều khiển LQR cho cán bộ kỹ thuật và sinh viên, nhằm nâng cao năng lực nghiên cứu và ứng dụng. Thời gian triển khai 6 tháng, do các trường đại học và trung tâm đào tạo phối hợp thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành kỹ thuật cơ điện tử: Luận văn cung cấp kiến thức nền tảng về mô hình hóa, thiết kế và tối ưu hóa bộ điều khiển cho hệ thống cơ điện tử phức tạp, hỗ trợ cho các đề tài nghiên cứu và luận văn chuyên sâu.

2. Giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá về ứng dụng thuật toán tiến hóa và bộ điều khiển LQR trong thực tiễn, giúp phát triển các đề tài nghiên cứu mới và giảng dạy chuyên ngành.

3. Kỹ sư phát triển sản phẩm cơ điện tử và robot: Các giải pháp điều khiển được trình bày trong luận văn có thể áp dụng trực tiếp vào thiết kế và tối ưu hóa các sản phẩm tự cân bằng, robot dịch chuyển và các hệ thống tự động khác.

4. Doanh nghiệp và tổ chức nghiên cứu công nghệ cao: Luận văn cung cấp cơ sở khoa học và kỹ thuật để triển khai các dự án phát triển công nghệ điều khiển hiện đại, nâng cao hiệu quả và độ tin cậy của sản phẩm.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao chọn hệ thống con lắc ngược quay làm đối tượng nghiên cứu?
   Con lắc ngược quay là mô hình kinh điển trong lý thuyết điều khiển do tính phi tuyến và không ổn định, phù hợp để đánh giá hiệu quả các thuật toán điều khiển hiện đại. Ví dụ, nó được sử dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm kỹ thuật trên thế giới.

2. Ưu điểm của thuật toán tiến hóa GA trong tối ưu hóa bộ điều khiển là gì?
   GA có khả năng tìm kiếm toàn cục, không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu và có thể xử lý các hàm mục tiêu phức tạp, không tuyến tính. Trong thực tế, GA giúp cải thiện đáng kể các thông số PID so với phương pháp truyền thống.

3. Bộ điều khiển LQR phù hợp với loại hệ thống nào?
   LQR thích hợp cho các hệ thống có mô hình tuyến tính hoặc tuyến tính hóa gần đúng, với sai lệch nhỏ quanh điểm cân bằng. Nó tối ưu hóa đáp ứng hệ thống dựa trên ma trận trọng số, cân bằng giữa độ nhanh nhạy và năng lượng tiêu thụ.

4. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển?
   Hiệu quả được đánh giá qua các chỉ tiêu như thời gian ổn định, độ vọt lố, sai số xác lập và đáp ứng bước đơn vị. Ví dụ, trong nghiên cứu này, bộ điều khiển GA-PID giảm độ vọt lố và sai số so với phương pháp Ziegler-Nichols.

5. Có thể ứng dụng kết quả nghiên cứu vào các lĩnh vực nào?
   Kết quả có thể ứng dụng trong phát triển xe tự cân bằng, robot chân, thiết bị gimble trong chụp ảnh, và các hệ thống tự động trong công nghiệp, giúp nâng cao độ ổn định và hiệu quả điều khiển.

Kết luận

• Đã xây dựng thành công mô hình toán học phi tuyến và tuyến tính hóa của hệ thống con lắc ngược quay với các tham số kỹ thuật cụ thể.
• Thuật toán tiến hóa GA được áp dụng hiệu quả để tối ưu hóa bộ điều khiển PID, cải thiện các chỉ tiêu chất lượng điều khiển so với phương pháp truyền thống.
• Bộ điều khiển LQR cho thấy ưu thế về thời gian ổn định và độ chính xác trong môi trường phòng thí nghiệm.
• Kết quả mô phỏng và thực nghiệm khẳng định tính khả thi và ứng dụng thực tiễn của các thuật toán điều khiển được nghiên cứu.
• Đề xuất các bước tiếp theo bao gồm mở rộng ứng dụng thuật toán GA cho các hệ thống phức tạp hơn, tăng cường thử nghiệm thực tế và đào tạo chuyển giao công nghệ.

Hành động tiếp theo là triển khai các giải pháp đề xuất nhằm nâng cao hiệu quả điều khiển trong các hệ thống cơ điện tử thực tế, đồng thời phát triển các nghiên cứu sâu hơn về thuật toán tiến hóa và bộ điều khiển hiện đại.