Luận văn: Nghiên cứu ước lượng SoC Pin Lithium-Ion bằng bộ lọc Kalman mở rộng

Luận văn trình bày chi tiết phương pháp ước lượng SoC pin Lithium-Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng, bao gồm mô hình ESC và kết quả mô phỏng.

• Tác giả: Bùi Trung Kiên
• Người hướng dẫn: Nguyễn Văn Chí
• Trường học: Đại học Thái Nguyên - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện
• Đề tài: Nghiên cứu ước lượng SoC cho Pin Lithium-Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng
• Loại tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG, BIỂU
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ PIN LITHIUM VÀ THAM SỐ SOC
• 1.1. Giới thiệu về pin lithium – Ion
• 1.1.1. Khái niệm về pin Lithium – Ion
• 1.1.2. Nguyên lý hoạt động của pin Lithium - Ion
• 1.1.3. Ưu điểm của Pin Lithium Ion và các ứng dụng
• 1.2. Tham số SOC của pin Lithium - Ion
• 1.2.1. Khái niệm về tham số SOC của pin Lithium - Ion
• 1.2.2. Các đặc điểm của tham số SoC
• 1.3. Vấn đề ước lượng các tham số của Pin Lithium Ion
• 1.3.1. Các tham số cần ước lượng
• 1.3.2. Một số phương pháp xác định SoC
• 1.4. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG CHO PIN LITHIUM - ION
• 2.1. Mô hình mạch điện tương đương của Pin Lithium -Ion
• 2.2. Quan hệ giữa điện áp hở mạch (OCV) và SoC
• 2.3. Phân cực tuyến tính
• 2.4. Rời rạc hóa mô hình của pin Lithium Ion
• 2.5. Mô hình ESC của pin Lithium Ion
• 2.6. Xác định các tham số của mô hình ESC
• 2.6.1. Xác định quan hệ giữa OCV và SoC
• 2.6.2. Xác định các tham số còn lại của mô hình ESC
• 2.7. Kết quả xác định các tham số của mô hình ESC cho một loại Pin
• 2.7.1. Quan hệ giữa SoC và OCV
• 2.7.2. Các tham số của mô hình
• 2.8. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: ƯỚC LƯỢNG SOC CỦA PIN LITHIUM SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN MỞ RỘNG
• 3.1. Nguyên lý của bộ lọc Kalman mở rộng
• 3.2. Ước lượng SoC của pin Lithium Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng
• 3.2.1. Áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng cho mô hình ESC của cell pin Lithium - Ion
• 3.2.2. Thuật toán ước lượng SoC cho mô hình ESC của cell pin Lithium – Ion
• 3.3. Kết quả ước lượng SoC cho pin Lithum Ion Samsung INR18650-25R 20/35A 2500mAh 18650
• 3.4. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tại sao cần ước lượng SoC Pin Lithium Ion chính xác

Trong bối cảnh công nghệ năng lượng đang phát triển mạnh mẽ, đặc biệt là với sự bùng nổ của xe điện (EV) và các thiết bị di động, Pin Lithium-Ion đã trở thành trái tim của nhiều hệ thống. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu suất và đảm bảo an toàn cho các ứng dụng này, việc ước lượng trạng thái sạc (SoC) của pin một cách chính xác là vô cùng cấp thiết. SoC đại diện cho lượng năng lượng còn lại trong pin so với tổng dung lượng của nó, thường được biểu thị bằng phần trăm (0% đến 100%). Thông số này không chỉ cung cấp thông tin quan trọng cho người dùng về thời gian hoạt động còn lại của thiết bị mà còn là yếu tố then chốt cho Hệ thống quản lý pin (BMS). Một hệ thống quản lý pin (BMS) hiệu quả cần dữ liệu SoC đáng tin cậy để đưa ra các quyết định điều khiển quá trình sạc, xả, cân bằng cell, và bảo vệ pin khỏi các tình trạng quá tải, quá nhiệt, hoặc xả sâu, giúp kéo dài vòng đời dài của pin. Việc ước lượng trạng thái sạc (SoC) chính xác giúp tối ưu hóa việc sử dụng năng lượng, nâng cao hiệu suất vận hành của thiết bị, từ đó giảm chi phí và tăng cường trải nghiệm người dùng. Nếu SoC được ước lượng không chính xác, có thể dẫn đến việc sạc quá mức hoặc xả quá mức, gây giảm dung lượng pin (Capacity) nhanh chóng, ảnh hưởng đến trạng thái sức khỏe pin (SoH), và thậm chí gây ra nguy cơ mất an toàn. Sự chính xác ước lượng SoC là yếu tố quyết định để Pin Lithium-Ion phát huy tối đa ưu điểm của mình, như mật độ năng lượng cao và vòng đời dài đã được chứng minh [Luận văn, trang 1]. Do đó, việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp ước lượng SoC tiên tiến, như sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF), trở thành ưu tiên hàng đầu trong ngành công nghiệp năng lượng. Điều này không chỉ đáp ứng nhu cầu sử dụng hiện tại mà còn mở ra những tiềm năng mới cho sự phát triển bền vững của các công nghệ phụ thuộc vào pin. Tóm lại, sự chính xác trong ước lượng SoC pin Lithium-Ion là xương sống của mọi hệ thống quản lý pin (BMS) hiện đại, đảm bảo hiệu suất, an toàn và tuổi thọ cho thiết bị. Các phương pháp ước lượng SoC tiên tiến hơn được phát triển để giải quyết các hạn chế của những kỹ thuật truyền thống, nhằm đạt được độ tin cậy cao hơn trong mọi điều kiện vận hành, kể cả khi có nhiễu hoặc sự thay đổi nhiệt độ pin.

1.1. Pin Lithium Ion và vai trò trong công nghệ hiện đại

Pin Lithium-Ion đã trở thành tiêu chuẩn vàng trong nhiều lĩnh vực công nghệ nhờ các ưu điểm vượt trội. Những ưu điểm này bao gồm mật độ năng lượng cao, chi phí thấp hơn, tốc độ tự xả thấp, và vòng đời dài [Luận văn, trang 1]. Đặc tính này làm cho Pin Lithium-Ion lý tưởng cho các ứng dụng yêu cầu nguồn năng lượng mạnh mẽ và bền bỉ như xe điện (EV), từ ô tô điện lai (HEV, PHEV, EREV) đến ô tô điện hoàn toàn (EV), cũng như các thiết bị di động như điện thoại thông minh, máy tính xách tay và máy tính bảng. Ngoài ra, Pin Lithium-Ion còn đóng vai trò quan trọng trong hệ thống lưu trữ năng lượng quy mô lớn, hỗ trợ lưới điện và các nguồn năng lượng tái tạo như năng lượng mặt trời. Việc sử dụng Lithium-Ion giúp các thiết bị hoạt động hiệu quả hơn, với thời gian sạc nhanh chóng và khả năng duy trì hiệu suất ổn định trong nhiều chu kỳ sạc/xả [Luận văn, trang 6]. Mật độ năng lượng cao cho phép các thiết bị trở nên nhỏ gọn hơn nhưng vẫn cung cấp đủ năng lượng cho hoạt động kéo dài. Sự an toàn và thân thiện với môi trường cũng là yếu tố quan trọng, khi Pin Lithium-Ion không gây ô nhiễm và không có hiệu ứng nhớ, tăng cường tính hấp dẫn của chúng trên thị trường [Luận văn, trang 6]. Sự linh hoạt trong thiết kế và khả năng tùy chỉnh dung lượng giúp Pin Lithium-Ion đáp ứng nhu cầu đa dạng của các ngành công nghiệp khác nhau, từ công nghệ tiêu dùng đến ứng dụng công nghiệp nặng.

1.2. Trạng thái sạc SoC Định nghĩa và tầm quan trọng của nó

Trạng thái sạc (SoC) của pin Lithium-Ion là một thông số cực kỳ quan trọng, biểu thị lượng năng lượng còn lại trong pin dưới dạng phần trăm so với tổng dung lượng khi pin đầy [Luận văn, trang 7]. Khái niệm này tương tự như việc biết lượng nhiên liệu còn lại trong bình xăng của xe hơi. Một ước lượng SoC chính xác giúp người dùng và hệ thống quản lý pin (BMS) đưa ra quyết định kịp thời. Đối với người dùng, thông tin SoC giúp họ biết khi nào cần sạc pin, tránh tình trạng hết pin đột ngột. Đối với BMS, SoC là cơ sở để điều khiển các chức năng quan trọng như quản lý quá trình sạc/xả, bảo vệ pin khỏi các điều kiện hoạt động khắc nghiệt như quá nạp, quá xả, quá dòng, và quá nhiệt. Nó cũng ảnh hưởng đến việc cân bằng các cell trong một gói pin, tối ưu hóa công suất đầu ra và kéo dài tuổi thọ của pin. Sai số trong ước lượng SoC có thể dẫn đến việc giảm dung lượng pin (Capacity) hiệu quả, ảnh hưởng đến trạng thái sức khỏe pin (SoH) và thậm chí gây hỏng hóc [Luận văn, trang 1]. Do đó, việc liên tục cải thiện độ chính xác ước lượng SoC là một mục tiêu nghiên cứu hàng đầu trong lĩnh vực công nghệ pin. SoC cũng là cơ sở để tính toán giới hạn công suất, thời gian sử dụng còn lại, và cung cấp các báo cáo dữ liệu quan trọng khác cho hệ thống quản lý pin (BMS) [Luận văn, trang 7].

II. Các thách thức trong việc ước lượng SoC Pin Lithium Ion hiệu quả

Mặc dù tầm quan trọng của ước lượng SoC pin Lithium-Ion đã được khẳng định, quá trình này lại đi kèm với nhiều thách thức đáng kể, khiến việc đạt được độ chính xác ước lượng SoC cao trở nên phức tạp. Một trong những khó khăn chính là sự phi tuyến tính trong mối quan hệ giữa điện áp hở mạch (OCV) và SoC, đặc biệt khi có sự thay đổi của nhiệt độ pin và hiện tượng lão hóa pin [Luận văn, trang 8-9]. Nhiệt độ pin có thể biến đổi rộng trong quá trình vận hành, từ -25°C đến 45°C hoặc hơn, làm thay đổi đáng kể đặc tính hóa học và điện hóa của pin, ảnh hưởng trực tiếp đến mô hình pin Lithium-Ion và độ chính xác ước lượng SoC. Hiện tượng lão hóa pin, hay còn gọi là giảm trạng thái sức khỏe pin (SoH), cũng làm thay đổi dung lượng pin (Capacity) theo thời gian, khiến các phương pháp ước lượng SoC không thích nghi dễ dàng bị sai lệch. Hơn nữa, nhiễu trong các phép đo dòng điện pin và điện áp hai đầu cell là không thể tránh khỏi trong môi trường thực tế, gây ra sai số ước lượng SoC nếu không có thuật toán ước lượng SoC đủ mạnh mẽ để xử lý [Luận văn, trang 1]. Các phương pháp ước lượng SoC truyền thống như đếm Coulomb và điện áp hở mạch (OCV) thường hoạt động theo nguyên tắc vòng hở, thiếu khả năng tự hiệu chỉnh khi sai lệch xác định SoC trở nên lớn. Phương pháp đếm Coulomb yêu cầu biết SoC ban đầu chính xác, điều này khó thực hiện trong thực tế [Luận văn, trang 10]. Điện áp hở mạch (OCV) lại đòi hỏi pin phải ở trạng thái nghỉ trong thời gian dài để đo OCV một cách chính xác, điều kiện khó đáp ứng trong các ứng dụng động như xe điện (EV) hay thiết bị di động [Luận văn, trang 10]. Những hạn chế này thúc đẩy sự phát triển của các phương pháp ước lượng SoC dựa trên mô hình pin Lithium-Ion và bộ lọc Kalman mở rộng (EKF), vốn có khả năng thích nghi và hiệu chỉnh lỗi tốt hơn trong điều kiện thực tế. Mặc dù các thuật toán ước lượng SoC như EKF mang lại hiệu quả cao, việc tối ưu hóa bộ lọc Kalman vẫn là một thách thức, đòi hỏi phải cân bằng giữa độ phức tạp của mô hình mạch tương đương (ECM) và khả năng tính toán của Hệ thống quản lý pin (BMS) [Luận văn, trang 1].

2.1. Hạn chế của phương pháp ước lượng SoC truyền thống

Các phương pháp ước lượng SoC truyền thống bao gồm đếm Coulomb và điện áp hở mạch (OCV), vốn có những hạn chế đáng kể khi áp dụng cho Pin Lithium-Ion hiện đại. Phương pháp đếm Coulomb tính toán SoC dựa trên việc tích phân dòng điện pin đi vào hoặc ra khỏi pin. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi một giá trị SoC khởi tạo chính xác và không có khả năng tự hiệu chỉnh lỗi tích lũy theo thời gian do nhiễu cảm biến, lỗi đo lường hoặc sự thay đổi dung lượng pin (Capacity) do lão hóa pin [Luận văn, trang 10]. Nếu SoC ban đầu không chính xác, sai số ước lượng SoC sẽ tăng dần và không được sửa chữa. Ngược lại, phương pháp điện áp hở mạch (OCV) dựa trên mối quan hệ đã biết giữa OCV và SoC. Mặc dù đơn giản, phương pháp này yêu cầu pin phải ở trạng thái nghỉ trong một khoảng thời gian đủ dài để điện áp hở mạch (OCV) ổn định và được đo chính xác [Luận văn, trang 10]. Trong các ứng dụng như xe điện (EV) hoặc thiết bị di động hoạt động liên tục, việc có đủ thời gian nghỉ là không khả thi. Hơn nữa, mối quan hệ giữa OCV và SoC phụ thuộc vào nhiệt độ pin và lão hóa pin, đòi hỏi phải có các bảng tra cứu hoặc mô hình pin Lithium-Ion phức tạp để điều chỉnh, tăng thêm độ phức tạp và sai số ước lượng SoC [Luận văn, trang 8]. Cả hai phương pháp ước lượng SoC này đều không thể tự hiệu chỉnh khi sai lệch xác định SoC trở nên lớn, làm giảm độ chính xác ước lượng SoC trong điều kiện vận hành thực tế [Luận văn, trang 1].

2.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ lão hóa và nhiễu đến độ chính xác SoC

Sự chính xác ước lượng SoC pin Lithium-Ion bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi ba yếu tố chính: nhiệt độ pin, lão hóa pin và nhiễu. Nhiệt độ pin là một yếu tố động, biến đổi liên tục tùy thuộc vào điều kiện môi trường và cường độ hoạt động. Sự thay đổi nhiệt độ pin không chỉ làm biến đổi điện áp hở mạch (OCV) mà còn ảnh hưởng đến các thông số nội tại của pin như điện trở trong, khả năng phân cực, và dung lượng pin (Capacity) [Luận văn, trang 8, 37]. Một mô hình pin Lithium-Ion không tính đến nhiệt độ pin sẽ dẫn đến sai số ước lượng SoC lớn. Lão hóa pin là quá trình tự nhiên xảy ra trong suốt vòng đời dài của pin, làm giảm dung lượng pin (Capacity) và thay đổi các đặc tính điện hóa. Khi pin lão hóa, mối quan hệ giữa OCV và SoC cũng như các tham số mô hình sẽ thay đổi, đòi hỏi các thuật toán ước lượng SoC phải có khả năng thích nghi để duy trì độ chính xác ước lượng SoC [Luận văn, trang 9]. Cuối cùng, nhiễu trong các phép đo dòng điện pin và điện áp từ cảm biến là không thể tránh khỏi. Nhiễu này có thể xuất phát từ môi trường hoạt động, nhiễu điện từ, hoặc giới hạn của cảm biến, gây ra sai số ước lượng SoC nếu thuật toán ước lượng SoC không có khả năng lọc bỏ hiệu quả. Các phương pháp ước lượng SoC vòng hở thường không xử lý tốt nhiễu, dẫn đến sai số ước lượng SoC tích lũy [Luận văn, trang 1]. Để khắc phục, các kỹ thuật như bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) được sử dụng để tích hợp thông tin từ mô hình pin Lithium-Ion và các phép đo bị nhiễu, nhằm cung cấp một ước lượng trạng thái sạc (SoC) robust và chính xác hơn [Luận văn, trang 1].

III. Xây dựng mô hình pin Lithium Ion Nền tảng cho ước lượng SoC tiên tiến

Để thực hiện ước lượng SoC pin Lithium-Ion một cách chính xác và đáng tin cậy, việc xây dựng một mô hình pin Lithium-Ion phù hợp là bước nền tảng không thể thiếu. Một mô hình pin Lithium-Ion tốt phải phản ánh được các đặc tính động học và phi tuyến tính của pin trong các điều kiện vận hành khác nhau. Có hai cách tiếp cận chính để xây dựng mô hình pin Lithium-Ion: dựa trên mô hình mạch tương đương (ECM) hoặc dựa trên các tính chất vật lý-hóa học ở cấp độ phân tử [Luận văn, trang 12]. Trong đó, mô hình mạch tương đương (ECM) được ưa chuộng hơn nhờ sự cân bằng giữa độ chính xác và khả năng tính toán. Các mô hình mạch tương đương (ECM) thường sử dụng các thành phần điện tử như điện trở (R) và tụ điện (C) để biểu diễn các hiện tượng vật lý trong pin, bao gồm điện trở trong, hiện tượng phân cực và điện áp hở mạch (OCV) [Luận văn, trang 13-14]. Mức độ phức tạp của mô hình mạch tương đương (ECM) có thể thay đổi, từ mô hình đơn giản chỉ gồm OCV và điện trở trong (bậc 0), đến các mô hình bậc cao hơn với các mạch RC song song để mô tả động học của pin, hay còn gọi là mô hình ESC (Enhanced Self-Correcting) [Luận văn, trang 17]. Mô hình ESC này đặc biệt quan trọng vì nó có thể xét đến các hiện tượng như điện áp trễ và ảnh hưởng của nhiệt độ pin, yếu tố gây ra sự phi tuyến tính phức tạp trong mối quan hệ giữa OCV và SoC [Luận văn, trang 15, 17]. Việc xây dựng mô hình pin Lithium-Ion chính xác bao gồm việc xác định các tham số mô hình thông qua các thử nghiệm thực nghiệm dưới nhiều kịch bản sạc/xả và nhiệt độ khác nhau [Luận văn, trang 19]. Các tham số mô hình này, như dung lượng pin (Capacity) (Q), điện trở trong (R0), và các hằng số thời gian của mạch RC, đều thay đổi đáng kể theo nhiệt độ pin và trạng thái sức khỏe pin (SoH) [Luận văn, trang 37]. Do đó, việc xác định quan hệ giữa OCV và SoC theo nhiệt độ là một bước không thể thiếu để xây dựng một mô hình pin Lithium-Ion đủ robust cho thuật toán ước lượng SoC như bộ lọc Kalman mở rộng (EKF). Một mô hình pin Lithium-Ion được tối ưu hóa sẽ cung cấp đầu vào đáng tin cậy cho bộ lọc Kalman mở rộng (EKF), giúp EKF đạt được độ chính xác ước lượng SoC cao trong điều kiện thực tế, bất chấp nhiễu hay biến động của nhiệt độ pin. [Luận văn, trang 1-2, 39].

3.1. Các mô hình mạch tương đương ECM cho Pin Lithium Ion

Mô hình mạch tương đương (ECM) là cách tiếp cận phổ biến để biểu diễn động học của Pin Lithium-Ion bằng cách sử dụng các thành phần điện tử đơn giản. Mô hình ECM cơ bản nhất là mô hình điện áp hở mạch, chỉ bao gồm một nguồn điện áp (OCV) lý tưởng [Luận văn, trang 12]. Tuy nhiên, để phản ánh chính xác hơn các đặc tính của pin thực tế, các thành phần khác được thêm vào. Mô hình bậc 1 thường bao gồm một điện trở nối tiếp (R0) để biểu diễn điện trở trong của pin và một mạch RC song song để mô tả hiện tượng phân cực điện áp hay điện áp khuếch tán [Luận văn, trang 13-14]. Điện trở trong (R0) gây ra sự sụt giảm điện áp tức thời khi có dòng điện pin chạy qua. Mạch RC mô tả sự thay đổi điện áp chậm hơn khi dòng điện pin thay đổi, phản ánh quá trình động học của các phản ứng hóa học trong pin. Các mô hình ECM bậc cao hơn có thể sử dụng nhiều cặp RC song song để mô tả chính xác hơn các đặc tính động học phức tạp của pin [Luận văn, trang 18]. Đặc biệt, mô hình ESC (Enhanced Self-Correcting) là một dạng mô hình mạch tương đương (ECM) tiên tiến, có thể tính đến cả điện áp trễ (hysteresis) và sự phụ thuộc vào nhiệt độ pin [Luận văn, trang 15, 17]. Việc lựa chọn và xây dựng mô hình ECM phù hợp là yếu tố then chốt, cần cân nhắc giữa độ chính xác mong muốn và độ phức tạp tính toán, đặc biệt khi tích hợp vào Hệ thống quản lý pin (BMS) [Luận văn, trang 12].

3.2. Quan hệ phi tuyến giữa Điện áp hở mạch OCV và SoC theo nhiệt độ

Mối quan hệ giữa Điện áp hở mạch (OCV) và Trạng thái sạc (SoC) là một đặc tính cơ bản nhưng phức tạp của Pin Lithium-Ion. Quan hệ này không tuyến tính và thay đổi đáng kể tùy thuộc vào loại pin, vật liệu cấu tạo, và đặc biệt là nhiệt độ pin [Luận văn, trang 8, 13]. OCV là điện áp của pin khi không có dòng điện pin chạy qua trong một khoảng thời gian đủ dài để pin đạt trạng thái cân bằng. Tuy nhiên, trong thực tế, việc đo OCV chính xác là một thách thức lớn do cần thời gian nghỉ dài và sự ảnh hưởng của điện áp trễ [Luận văn, trang 10, 15]. Đặc biệt, nhiệt độ pin có tác động mạnh mẽ đến đường cong OCV-SoC. Với mỗi mức nhiệt độ pin khác nhau, đường cong này sẽ có hình dạng khác nhau, ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác ước lượng SoC [Luận văn, trang 13, 26]. Luận văn đã chỉ ra rằng, tại nhiệt độ pin dưới 0°C, sai lệch quan hệ giữa SoC và OCV có thể lớn hơn đáng kể so với khi nhiệt độ pin dương [Luận văn, trang 36]. Để xây dựng một mô hình pin Lithium-Ion robust, việc xác định quan hệ giữa OCV và SoC theo nhiệt độ là bắt buộc. Điều này thường được thực hiện thông qua các thí nghiệm sạc/xả chậm ở các mức nhiệt độ pin khác nhau, thu thập dữ liệu OCV tương ứng với từng mức SoC [Luận văn, trang 19, 26]. Kết quả từ các thí nghiệm này sau đó được sử dụng để tạo ra các hàm hoặc bảng tra cứu OCV phụ thuộc vào cả SoC và nhiệt độ pin, là đầu vào quan trọng cho thuật toán ước lượng SoC như bộ lọc Kalman mở rộng (EKF).

IV. Phương pháp ước lượng SoC Pin Lithium Ion bằng Bộ lọc Kalman mở rộng

Để giải quyết các hạn chế của phương pháp ước lượng SoC truyền thống và đạt được độ chính xác ước lượng SoC cao hơn trong điều kiện vận hành thực tế, bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) đã nổi lên như một phương pháp ước lượng SoC mạnh mẽ cho Pin Lithium-Ion. Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một thuật toán ước lượng SoC đệ quy, có khả năng ước lượng trạng thái của một hệ thống động phi tuyến từ một chuỗi các phép đo bị nhiễu [Luận văn, trang 1, 40]. Nguyên lý cơ bản của EKF là tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến tại điểm trạng thái ước lượng gần nhất, sau đó áp dụng các nguyên lý của bộ lọc Kalman tuyến tính. Quá trình ước lượng SoC bằng EKF bao gồm hai bước chính: dự đoán và cập nhật. Trong bước dự đoán, EKF sử dụng mô hình pin Lithium-Ion (ví dụ, mô hình ESC) để dự đoán trạng thái sạc (SoC) và độ không chắc chắn của nó tại thời điểm tiếp theo. Bước cập nhật sẽ hiệu chỉnh SoC dự đoán bằng cách kết hợp với các phép đo thực tế (như dòng điện pin và điện áp) [Luận văn, trang 40, 45]. Khả năng tự hiệu chỉnh của bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một ưu điểm vượt trội so với các phương pháp ước lượng SoC vòng hở. EKF có thể liên tục điều chỉnh ước lượng trạng thái sạc (SoC) dựa trên sự khác biệt giữa giá trị đo được và giá trị dự đoán từ mô hình pin Lithium-Ion, từ đó giảm thiểu sai số ước lượng SoC tích lũy do nhiễu hoặc sự thay đổi tham số mô hình [Luận văn, trang 1]. Để triển khai EKF hiệu quả, việc xây dựng một mô hình pin Lithium-Ion chính xác, đặc biệt là mô hình mạch tương đương (ECM) có tính đến các yếu tố như nhiệt độ pin, điện áp hở mạch (OCV) và điện áp trễ, là rất quan trọng [Luận văn, trang 2, 45]. Các tham số mô hình được xác định từ dữ liệu thực nghiệm đóng vai trò cốt yếu trong việc định hình độ chính xác của EKF. Mặc dù EKF mang lại độ chính xác ước lượng SoC cao, nó vẫn có những hạn chế nhất định, đặc biệt khi hệ thống có tính phi tuyến quá mạnh hoặc khi nhiễu quá lớn. Trong những trường hợp đó, các bộ lọc Kalman phi tuyến khác như Bộ lọc Kalman không mùi (UKF) hoặc Bộ lọc hạt (Particle Filter) có thể được xem xét để đạt được hiệu quả tốt hơn [Luận văn, trang 1]. Tuy nhiên, đối với nhiều ứng dụng Pin Lithium-Ion, EKF vẫn là một phương pháp ước lượng SoC được ưa chuộng nhờ sự cân bằng giữa độ chính xác và chi phí tính toán.

4.1. Nguyên lý hoạt động của Bộ lọc Kalman mở rộng EKF

Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một bản mở rộng của bộ lọc Kalman tiêu chuẩn, được thiết kế để xử lý các hệ thống động phi tuyến tính. Khác với bộ lọc Kalman truyền thống chỉ áp dụng cho hệ tuyến tính, EKF giải quyết tính phi tuyến bằng cách tuyến tính hóa hệ thống tại mỗi bước thời gian xung quanh điểm trạng thái ước lượng hiện tại. Điều này được thực hiện thông qua việc sử dụng ma trận Jacobi của các hàm chuyển trạng thái và hàm đo lường [Luận văn, trang 40]. Quá trình của EKF diễn ra theo chu kỳ, gồm hai giai đoạn chính: dự đoán và cập nhật. Trong giai đoạn dự đoán, EKF sử dụng mô hình pin Lithium-Ion để ước tính trạng thái sạc (SoC) tiếp theo và ma trận hiệp phương sai lỗi dự đoán. Giai đoạn cập nhật sẽ điều chỉnh các ước lượng này bằng cách kết hợp các phép đo thực tế (như dòng điện pin và điện áp) bị nhiễu, sử dụng độ lợi Kalman để xác định mức độ tin cậy vào mô hình so với các phép đo [Luận văn, trang 40, 45]. Cơ chế này cho phép EKF liên tục hiệu chỉnh sai số ước lượng SoC và cải thiện độ chính xác ước lượng SoC theo thời gian. Mặc dù hiệu quả, EKF có thể gặp vấn đề về độ chính xác hoặc hội tụ nếu hệ thống quá phi tuyến tính hoặc điểm tuyến tính hóa không đủ gần với trạng thái thực tế. Đây là lý do tại sao mô hình pin Lithium-Ion đầu vào phải được xây dựng chính xác nhất có thể để giảm thiểu sai số ước lượng SoC do mô hình pin Lithium-Ion gây ra.

4.2. Triển khai thuật toán EKF cho mô hình ESC của pin

Việc triển khai thuật toán ước lượng SoC bằng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) cho Pin Lithium-Ion thường dựa trên mô hình mạch tương đương (ECM), đặc biệt là mô hình ESC (Enhanced Self-Correcting). Mô hình ESC là một lựa chọn phổ biến vì nó có khả năng mô tả chính xác các động học phức tạp của pin, bao gồm cả điện trở trong, hiện tượng phân cực và điện áp trễ, cũng như ảnh hưởng của nhiệt độ pin [Luận văn, trang 17, 45]. Để tích hợp EKF với mô hình ESC, mô hình pin Lithium-Ion cần được biểu diễn dưới dạng phương trình trạng thái và phương trình đo lường phi tuyến tính [Luận văn, trang 18]. Các biến trạng thái thường bao gồm trạng thái sạc (SoC), điện áp trên các mạch RC, và đôi khi là biến biểu diễn điện áp trễ. Các phép đo đầu vào của EKF là dòng điện pin, điện áp đầu cực của pin và nhiệt độ pin [Luận văn, trang 1, 45]. Quá trình triển khai bao gồm việc tính toán ma trận Jacobi của hàm trạng thái và hàm đo lường tại mỗi bước thời gian. Thuật toán ước lượng SoC này liên tục cập nhật ước lượng trạng thái sạc (SoC) và ma trận hiệp phương sai lỗi, giúp EKF thích nghi với sự thay đổi của tham số mô hình do lão hóa pin hoặc biến động nhiệt độ pin. Luận văn của Bùi Trung Kiên đã trình bày cụ thể thuật toán ước lượng SoC cho mô hình ESC của cell pin Lithium-Ion, trong đó EKF được áp dụng để ước lượng SoC của pin Samsung INR18650-25R, cho thấy khả năng độ chính xác ước lượng SoC cao trong các kịch bản động học [Luận văn, trang 45, 57].

V. Kết quả thực nghiệm EKF nâng cao độ chính xác ước lượng SoC pin

Các nghiên cứu và thử nghiệm thực tế đã chứng minh rằng việc áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) cho ước lượng SoC pin Lithium-Ion mang lại những cải thiện đáng kể về độ chính xác ước lượng SoC so với các phương pháp ước lượng SoC truyền thống. Trong luận văn của Bùi Trung Kiên, EKF đã được áp dụng để ước lượng trạng thái sạc (SoC) cho pin Lithium-Ion SAMSUNG INR18650-25R, sử dụng mô hình ESC đã được hiệu chuẩn cẩn thận [Luận văn, trang 45, 31]. Kết quả từ các kịch bản thử nghiệm động học khác nhau (kịch bản 1, 2, 3) cho thấy EKF có khả năng theo dõi SoC rất chính xác, với sai số ước lượng SoC thấp [Luận văn, trang 57]. Điều này đặc biệt quan trọng vì Pin Lithium-Ion thường hoạt động trong các điều kiện tải thay đổi liên tục, như trong xe điện (EV) hoặc thiết bị di động. Khả năng của EKF trong việc tích hợp thông tin từ mô hình pin Lithium-Ion và các phép đo thực tế (điện áp, dòng điện pin, nhiệt độ pin) giúp nó lọc bỏ nhiễu hiệu quả và điều chỉnh ước lượng trạng thái sạc (SoC) một cách linh hoạt. Luận văn đã chỉ ra rằng, việc xây dựng một mô hình ESC chính xác, có tính đến quan hệ giữa OCV và SoC theo nhiệt độ và các tham số mô hình thay đổi theo nhiệt độ pin, là yếu tố then chốt cho sự thành công của EKF [Luận văn, trang 39]. Khi mô hình pin Lithium-Ion phù hợp với đặc tính thực tế của pin, EKF có thể đạt được độ chính xác ước lượng SoC với sai số ước lượng SoC rất nhỏ, thường nằm trong khoảng cho phép của các Hệ thống quản lý pin (BMS) công nghiệp. Ngoài ra, ứng dụng EKF trong pin còn được đánh giá cao về khả năng thích nghi với sự thay đổi của dung lượng pin (Capacity) do lão hóa pin, mặc dù cần có các cơ chế để cập nhật tham số mô hình theo trạng thái sức khỏe pin (SoH). Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) không chỉ cải thiện độ chính xác ước lượng SoC mà còn tăng cường độ tin cậy của toàn bộ Hệ thống quản lý pin (BMS), cho phép kiểm soát tốt hơn quá trình sạc/xả, tối ưu hóa hiệu suất và kéo dài tuổi thọ của Pin Lithium-Ion trong các ứng dụng EKF trong pin đa dạng, từ xe điện (EV) đến hệ thống lưu trữ năng lượng quy mô lớn. Kết quả thực nghiệm đã khẳng định EKF là một phương pháp ước lượng SoC hiệu quả và là giải pháp lý tưởng cho các yêu cầu cao về độ chính xác ước lượng SoC [Luận văn, trang 57].

5.1. Đánh giá hiệu suất ước lượng SoC trong các kịch bản hoạt động

Để đánh giá hiệu suất của thuật toán ước lượng SoC sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF), các thử nghiệm thực nghiệm được tiến hành trên Pin Lithium-Ion SAMSUNG INR18650-25R dưới nhiều kịch bản hoạt động khác nhau. Các kịch bản này mô phỏng điều kiện sạc/xả động trong thực tế, bao gồm các chu kỳ dòng điện thay đổi nhanh và biến động nhiệt độ pin [Luận văn, trang 27, 49]. Kết quả quan sát SoC và sai lệch ước lượng SoC cho các kịch bản này cho thấy EKF có khả năng theo dõi SoC thực tế một cách chính xác, với sai số ước lượng SoC được giữ ở mức thấp và ổn định [Luận văn, trang 57]. Ví dụ, trong các kịch bản động học, EKF đã chứng tỏ khả năng lọc bỏ nhiễu hiệu quả từ các phép đo dòng điện pin và điện áp, đồng thời thích nghi tốt với các thay đổi của tham số mô hình do điều kiện vận hành. Độ chính xác ước lượng SoC được duy trì ngay cả khi pin trải qua quá trình xả sâu hoặc sạc nhanh. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng như xe điện (EV), nơi dòng điện pin có thể thay đổi đột ngột khi tăng tốc hoặc phanh tái sinh. Các đồ thị so sánh giữa SoC thực tế và SoC ước lượng, cùng với biểu đồ sai lệch ước lượng SoC, đã cung cấp bằng chứng rõ ràng về tính hiệu quả của EKF. Sai lệch ước lượng SoC thường nằm trong giới hạn chấp nhận được, cho phép Hệ thống quản lý pin (BMS) hoạt động ổn định và chính xác [Luận văn, trang 57].

5.2. Ứng dụng EKF trong Hệ thống quản lý pin BMS và xe điện EV

Ứng dụng EKF trong pin là một yếu tố then chốt cho sự phát triển của Hệ thống quản lý pin (BMS) hiện đại, đặc biệt trong các lĩnh vực như xe điện (EV) và hệ thống lưu trữ năng lượng. Trong một Hệ thống quản lý pin (BMS), EKF cung cấp ước lượng SoC chính xác, cho phép BMS thực hiện các chức năng cốt lõi một cách hiệu quả [Luận văn, trang 7]. Đối với xe điện (EV), SoC chính xác là vital để hiển thị quãng đường còn lại, quản lý năng lượng, và tối ưu hóa hiệu suất sạc/xả. EKF giúp BMS đưa ra quyết định thông minh về cân bằng cell, bảo vệ pin khỏi quá nạp/xả và quá nhiệt, từ đó kéo dài vòng đời dài của Pin Lithium-Ion [Luận văn, trang 7]. Khả năng của EKF trong việc xử lý nhiễu và phi tuyến tính làm cho nó trở thành một lựa chọn lý tưởng cho các môi trường vận hành khắc nghiệt của xe điện (EV). Ngoài ra, trong hệ thống lưu trữ năng lượng, EKF hỗ trợ việc quản lý nguồn năng lượng tái tạo không ổn định, đảm bảo pin được sử dụng ở trạng thái tối ưu. Việc tích hợp EKF vào BMS cũng giúp thu thập dữ liệu về trạng thái sức khỏe pin (SoH) và dung lượng pin (Capacity), cung cấp thông tin quý giá cho việc bảo trì và thay thế pin. Nhờ EKF, các Hệ thống quản lý pin (BMS) có thể hoạt động hiệu quả hơn, an toàn hơn và thông minh hơn, đóng góp vào sự phát triển bền vững của các công nghệ năng lượng.

VI. Tối ưu hóa ước lượng SoC pin Lithium Ion Hướng đi nào cho tương lai

Mặc dù bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) đã chứng tỏ hiệu quả vượt trội trong ước lượng SoC pin Lithium-Ion, lĩnh vực này vẫn không ngừng phát triển với các hướng nghiên cứu và tối ưu hóa bộ lọc Kalman mới. Một trong những hạn chế của EKF là giả định tuyến tính hóa, có thể dẫn đến sai số ước lượng SoC đáng kể khi hệ thống có tính phi tuyến quá mạnh [Luận văn, trang 1]. Để khắc phục, các phương pháp ước lượng SoC tiên tiến hơn như Bộ lọc Kalman không mùi (UKF) và Bộ lọc hạt (Particle Filter) đang được nghiên cứu và áp dụng. UKF sử dụng phương pháp biến đổi phi tuyến xác định (unscented transform) để ước lượng phân bố phi tuyến, mang lại độ chính xác ước lượng SoC cao hơn cho các hệ thống phi tuyến mạnh mà không cần tính toán ma trận Jacobi phức tạp như EKF [Luận văn, trang 1]. Bộ lọc hạt (Particle Filter) thậm chí còn mạnh mẽ hơn, có khả năng xử lý các hàm phi tuyến bất kỳ và phân bố phi Gaussian, nhưng yêu cầu tài nguyên tính toán lớn hơn [Luận văn, trang 1]. Hướng phát triển khác tập trung vào việc cải thiện mô hình pin Lithium-Ion. Việc xây dựng các mô hình mạch tương đương (ECM) phức tạp hơn hoặc mô hình thích nghi có khả năng tự điều chỉnh tham số mô hình theo nhiệt độ pin và lão hóa pin sẽ cung cấp đầu vào chính xác hơn cho các thuật toán ước lượng SoC. Nghiên cứu về mạng nơ-ron (Neural Networks) và học máy (Machine Learning) cho SoC cũng đang mở ra những tiềm năng mới, cho phép các hệ thống tự học hỏi và dự đoán SoC dựa trên lượng lớn dữ liệu vận hành, thích nghi với các đặc tính thay đổi của pin mà không cần mô hình pin Lithium-Ion vật lý chính xác [Luận văn, trang 1]. Những thuật toán ước lượng SoC dựa trên học máy (Machine Learning) cho SoC có thể xử lý các mối quan hệ phi tuyến phức tạp và nhiễu một cách hiệu quả, nhưng đòi hỏi dữ liệu huấn luyện lớn và quy trình xác thực chặt chẽ. Hơn nữa, việc tích hợp thông tin từ trạng thái sức khỏe pin (SoH) để điều chỉnh dung lượng pin (Capacity) danh định cũng là một hướng tối ưu hóa ước lượng SoC pin Lithium-Ion quan trọng. Tóm lại, tương lai của ước lượng SoC pin Lithium-Ion sẽ tiếp tục chứng kiến sự kết hợp giữa các thuật toán ước lượng SoC dựa trên mô hình pin Lithium-Ion và các kỹ thuật học máy (Machine Learning) cho SoC, nhằm đạt được độ chính xác ước lượng SoC tối ưu trong mọi điều kiện hoạt động, từ xe điện (EV) đến hệ thống lưu trữ năng lượng [Luận văn, trang 1].

6.1. Hạn chế của EKF và các giải pháp cải tiến

Mặc dù bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một phương pháp ước lượng SoC mạnh mẽ, nó vẫn có những hạn chế nhất định. Hạn chế chính của EKF là việc tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến tại mỗi bước thời gian. Điều này có thể dẫn đến sai số ước lượng SoC và thậm chí mất ổn định nếu hệ thống quá phi tuyến tính hoặc nếu ma trận Jacobi không được tính toán chính xác [Luận văn, trang 1]. Để giải quyết vấn đề này, các bộ lọc Kalman phi tuyến khác như Bộ lọc Kalman không mùi (UKF) và Bộ lọc hạt (Particle Filter) đã được phát triển. UKF tránh việc tính toán Jacobi bằng cách sử dụng một tập hợp các điểm sigma được chọn cẩn thận để ước lượng phân bố trạng thái, giúp UKF xử lý tốt hơn các hàm phi tuyến và thường đạt được độ chính xác ước lượng SoC cao hơn EKF [Luận văn, trang 1]. Bộ lọc hạt (Particle Filter) là một giải pháp mạnh mẽ hơn nữa, có thể xử lý mọi dạng phi tuyến và phân bố phi Gaussian bằng cách sử dụng một tập hợp các mẫu (hạt) để biểu diễn phân bố xác suất của trạng thái. Tuy nhiên, Bộ lọc hạt (Particle Filter) đòi hỏi tài nguyên tính toán lớn hơn nhiều so với EKF và UKF, làm cho việc triển khai trong thời gian thực trở nên thách thức [Luận văn, trang 1]. Ngoài ra, việc cải thiện mô hình pin Lithium-Ion đầu vào cho EKF cũng là một hướng cải tiến quan trọng, chẳng hạn như tích hợp các mô hình thích nghi để điều chỉnh tham số mô hình theo lão hóa pin và nhiệt độ pin.

6.2. Tiềm năng của Machine Learning trong ước lượng SoC Pin

Bên cạnh các thuật toán ước lượng SoC dựa trên bộ lọc Kalman, lĩnh vực học máy (Machine Learning) cho SoC đang mở ra những tiềm năng to lớn trong việc cải thiện độ chính xác ước lượng SoC pin Lithium-Ion. Các kỹ thuật như mạng nơ-ron (Neural Networks), máy vector hỗ trợ (SVM), và hồi quy tối thiểu bình phương (Least Squares Regression) có thể được huấn luyện để học mối quan hệ phức tạp giữa các dữ liệu đầu vào (như dòng điện pin, điện áp, nhiệt độ pin) và trạng thái sạc (SoC) [Luận văn, trang 1]. Ưu điểm chính của học máy (Machine Learning) cho SoC là khả năng xử lý các mối quan hệ phi tuyến phức tạp mà không cần một mô hình pin Lithium-Ion vật lý tường minh. Các mạng nơ-ron (Neural Networks) có thể tự động trích xuất các đặc trưng và quy luật từ dữ liệu, thích nghi với sự thay đổi của pin do lão hóa pin hoặc điều kiện vận hành khác nhau. Điều này giúp giảm thiểu sai số ước lượng SoC mà các mô hình pin Lithium-Ion truyền thống có thể bỏ qua. Tuy nhiên, việc triển khai học máy (Machine Learning) cho SoC đòi hỏi lượng lớn dữ liệu huấn luyện chính xác và quá trình tối ưu hóa mô hình phức tạp. Hướng nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc kết hợp sức mạnh của bộ lọc Kalman (với khả năng dựa trên mô hình pin Lithium-Ion và lọc nhiễu) với khả năng học hỏi từ dữ liệu của học máy (Machine Learning) cho SoC, tạo ra các thuật toán ước lượng SoC lai (hybrid) mang lại độ chính xác ước lượng SoC tối ưu và khả năng thích nghi cao hơn trong mọi điều kiện thực tế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Sự bùng nổ của ngành công nghiệp xe điện (EV) và các hệ thống lưu trữ năng lượng tái tạo đang thúc đẩy nhu cầu cấp thiết về việc tối ưu hóa hiệu suất và độ an toàn của nguồn pin. Trong các công nghệ lưu trữ hiện nay, pin Lithium-ion chiếm ưu thế vượt trội nhờ mật độ năng lượng thực tế đạt tới 555 Wh/kg, cao hơn từ 3 đến 4 lần so với các loại pin truyền thống như Ni-Cd hay Ni-MH, cùng chu kỳ nạp xả bền bỉ đạt từ 1.000 đến 2.000 chu kỳ. Tuy nhiên, để đảm bảo an toàn tuyệt đối, ngăn ngừa các rủi ro quá nhiệt, quá nạp hoặc quá xả, hệ thống quản lý pin (BMS) bắt buộc phải theo dõi chính xác trạng thái nạp (State of Charge - SoC).

SoC là thông số biểu thị lượng năng lượng còn lại trong cell pin tính theo tỷ lệ phần trăm từ 0% đến 100%. Vấn đề cốt lõi đặt ra là tham số này không thể đo lường trực tiếp bằng bất kỳ cảm biến vật lý nào mà phải ước lượng gián tiếp thông qua các biến đo lường như dòng điện, điện áp và nhiệt độ. Thách thức lớn nhất trong thực tế là mối quan hệ giữa điện áp hở mạch (OCV) và SoC có tính chất phi tuyến cao, đồng thời chịu tác động mạnh mẽ của hiện tượng điện áp trễ, quá trình phân cực khuếch tán và sự biến thiên nhiệt độ môi trường từ -25°C đến 45°C.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật điện thực hiện tại Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên năm 2020 đã giải quyết triệt để bài toán này. Đề tài tập trung xây dựng mô hình mạch điện tương đương tự hiệu chỉnh nâng cao (ESC) bậc 1 có xét đến các hiện tượng động học và nhiệt độ làm việc, từ đó ứng dụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) để ước lượng trạng thái SoC cho cell pin Lithium-ion Samsung INR18650-25R dung lượng 2.500 mAh. Nghiên cứu mang ý nghĩa thực tiễn to lớn khi giúp giảm sai lệch điện áp mô hình xuống mức dưới ±0.02 V, tạo tiền đề nâng cao hiệu suất vận hành cho hệ thống BMS trên các dòng ô tô điện hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng vững chắc của lý thuyết điện hóa pin Lithium-ion và lý thuyết ước lượng trạng thái phi tuyến trong điều khiển học. Mô hình nghiên cứu trung tâm là mô hình mạch điện tương đương tự hiệu chỉnh nâng cao (Enhanced Self-Correcting - ESC), kết hợp các đặc tính động học phức tạp của cell pin bao gồm: điện áp hở mạch OCV, nội trở thuần R0, nhánh phân cực tuyến tính RC song song và điện áp trễ động học.

Khung lý thuyết của luận văn bao hàm 5 khái niệm chuyên ngành cốt lõi:

1. Trạng thái nạp (SoC): Tỷ số giữa dung lượng khả dụng hiện có và dung lượng danh định của cell pin, dao động từ 0% đến 100%.
2. Điện áp hở mạch (Open Circuit Voltage - OCV): Điện áp đo được trên hai cực của pin khi ở trạng thái cân bằng nhiệt và không có dòng điện chạy qua.
3. Hiệu suất Coulomb: Tỷ số giữa lượng điện tích xả ra và lượng điện tích nạp vào, đạt xấp xỉ 99% đối với pin Lithium-ion tiêu chuẩn.
4. Hiện tượng điện áp trễ (Hysteresis Voltage): Sự sai khác về điện áp cân bằng giữa quá trình sạc và quá trình xả tại cùng một mức SoC.
5. Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF): Thuật toán ước lượng trạng thái tối ưu đệ quy cho các hệ phi tuyến bằng phương pháp tuyến tính hóa chuỗi Taylor quanh điểm làm việc hiện tại.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của luận văn được thu thập trực tiếp từ các chuỗi thử nghiệm thực nghiệm nghiêm ngặt trên cell pin công nghiệp Samsung INR18650-25R với dung lượng định mức 2.500 mAh và trọng lượng 49 g. Quá trình lấy mẫu dữ liệu được thực hiện có hệ thống tại 8 mức nhiệt độ chuẩn hóa gồm: -25°C, -15°C, -5°C, 5°C, 15°C, 25°C, 35°C và 45°C.

Phương pháp thực nghiệm được triển khai thông qua 4 kịch bản đo OCV ở tốc độ dòng cực thấp C/30 (nạp và xả trong 30 giờ) để triệt tiêu hiện tượng sinh nhiệt, kết hợp 3 kịch bản nạp xả xung động học để khảo sát phản ứng quá độ của pin. Dữ liệu đo đạc liên tục bao gồm: thời gian trích mẫu, dòng điện, điện áp hai cực, dung lượng nạp xả (Ah), năng lượng nạp xả (Wh) và tốc độ thay đổi điện áp (dV/dt).

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích bình phương cực tiểu kết hợp thuật toán rời rạc hóa phương trình trạng thái là nhằm tối ưu hóa việc nhận dạng các tham số mô hình ESC như R0, R1, C1 và hệ số trễ M. Đồng thời, thuật toán EKF được lựa chọn thay thế cho phương pháp đếm Coulomb vì khả năng tự bù sai số ban đầu và triệt tiêu hiệu quả nhiễu đo lường từ cảm biến dòng áp. Toàn bộ quá trình tính toán, nhận dạng và mô phỏng được thực hiện trên nền tảng phần mềm Matlab trong giai đoạn nghiên cứu 2019-2020.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích thực nghiệm và mô phỏng thuật toán EKF trên cell pin Samsung INR18650-25R đã mang lại 4 phát hiện khoa học quan trọng:

Thứ nhất, quan hệ giữa OCV và SoC thể hiện tính phi tuyến rõ nét và phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ môi trường. Tại dải nhiệt độ dương từ 5°C đến 45°C, sự sai lệch giữa mô hình xấp xỉ và dữ liệu thực nghiệm cực kỳ nhỏ với sai số căn trung bình bình phương (RMS) chỉ dao động từ 2.0 mV đến 2.5 mV. Tuy nhiên, khi nhiệt độ giảm xuống dưới 0°C, sai lệch tăng lên rõ rệt: đạt 10.1 mV ở -15°C, 13.6 mV ở -5°C và lên tới 32.5 mV tại -25°C (gấp khoảng 25 lần so với tại 35°C), tập trung chủ yếu ở hai vùng SoC dưới 40% và SoC trên 70%.

Thứ hai, các tham số nội tại của mô hình ESC có sự biến đổi sâu sắc theo nhiệt độ. Dung lượng khả dụng Q đạt giá trị cực đại 2.19 Ah tại nhiệt độ tối ưu khoảng 19°C, sau đó suy giảm nhanh khi nhiệt độ dịch chuyển về hai phía cực đoan. Nội trở thuần R0 giảm mạnh từ 600 mΩ ở mức -20°C xuống chỉ còn khoảng 100 mΩ tại mức 45°C, thể hiện mức giảm tới 83.3% do độ linh động của các ion tăng cao ở nhiệt độ ấm.

Thứ ba, mô hình mạch ESC 1 nhánh RC tái hiện hoàn hảo điện áp hai cực của pin. Tại nhiệt độ kiểm chứng 45°C, sai lệch điện áp giữa mô hình tính toán và thực nghiệm có giá trị trung bình bằng 0, nằm gọn trong dải biên độ hẹp ±0.02 V, tương đương sai số chỉ khoảng 0.54% so với điện áp làm việc cơ sở 3.7 V.

Thứ tư, thuật toán EKF chứng minh khả năng ước lượng SoC với độ chính xác cao vượt trội dưới các kịch bản phụ tải biến động liên tục, duy trì sai số ước lượng SoC trong ngưỡng dưới 2.0% và loại bỏ hoàn toàn hiện tượng tích lũy sai số trôi dạt của các phép đo dòng điện truyền thống.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính dẫn đến sự gia tăng sai số ở nhiệt độ âm là do tốc độ phản ứng điện hóa bên trong chất điện phân lỏng bị chậm lại và quá trình khuếch tán của các ion Li+ trong các lớp cấu trúc tinh thể than chì bị cản trở. Hiện tượng này làm tăng mạnh điện trở phân cực và khuếch tán, khiến điện áp trễ biến thiên phức tạp hơn nhiều so với điều kiện tiêu chuẩn 25°C.

Khi so sánh với phương pháp đếm Coulomb đơn thuần (vốn dễ bị tích lũy sai số theo thời gian và phụ thuộc hoàn toàn vào giá trị SoC ban đầu) hay phương pháp tra bảng OCV tĩnh (đòi hỏi pin phải nghỉ từ 1 đến 2 giờ để đạt trạng thái cân bằng), thuật toán EKF dựa trên mô hình ESC thể hiện ưu thế vượt bậc. EKF có cơ chế vòng kín tự hiệu chỉnh trạng thái qua ma trận hiệp phương sai sai số, cho phép bám sát trạng thái nạp thực tế ngay cả khi giá trị khởi tạo bị lệch lớn.

Trong thực tế triển khai, các tập dữ liệu động học có thể được tổ chức trực quan dưới dạng bảng ma trận đa chiều hoặc các đồ thị quan hệ 3 chiều giữa ba biến OCV - SoC - Nhiệt độ trên giao diện BMS. Điều này giúp tối ưu hóa không gian bộ nhớ của vi điều khiển mà vẫn đảm bảo tốc độ phản hồi tính toán theo thời gian thực dưới 10 ms cho mỗi chu kỳ trích mẫu.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu toàn diện của luận văn, 4 giải pháp cụ thể được đề xuất nhằm hoàn thiện và ứng dụng thuật toán vào thực tiễn:

1. Tích hợp thuật toán ước lượng SoC sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) trực tiếp vào vi điều khiển của hệ thống BMS thương mại trên xe điện nhằm duy trì sai số ước lượng dưới mức 1.5%, thời gian hoàn thành thử nghiệm trong vòng 6 tháng do các kỹ sư hệ thống nhúng và phần mềm ô tô đảm nhiệm.
2. Xây dựng bảng tra cứu tham số OCV-SoC-Nhiệt độ (Look-up Table) đa chiều với bước chia nhiệt độ 5°C để giảm tải tính toán trực tiếp trên CPU của BMS xuống dưới 20% công suất xử lý, do nhóm nghiên cứu thuật toán thực hiện trong quý tới.
3. Trang bị hệ thống điều hòa nhiệt độ chủ động (Thermal Management System) cho các bộ pack pin nhằm duy trì nhiệt độ vận hành ổn định trong khoảng tối ưu từ 15°C đến 35°C, giúp nâng hiệu suất năng lượng lên mức 95% và kéo dài tuổi thọ cell pin vượt 1.000 chu kỳ nạp xả, do bộ phận thiết kế cơ khí và nhiệt thực hiện trong 12 tháng.
4. Mở rộng mô hình hóa từ cấp độ đơn cell sang cấp độ toàn bộ gói pin (Battery Pack) gồm hàng trăm cell mắc nối tiếp và song song, tích hợp chiến lược cân bằng điện tích chủ động giữa các cell với độ lệch điện áp khống chế dưới 10 mV, do các viện nghiên cứu năng lượng và nhà sản xuất xe điện triển khai trong giai đoạn 2021-2023.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn thạc sĩ này là tài liệu học thuật và kỹ thuật chuyên sâu mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

1. Kỹ sư phát triển phần cứng và phần mềm BMS: Nắm vững quy trình toán học xây dựng mô hình ESC và thuật toán EKF để lập trình trực tiếp lên vi điều khiển trên các hệ thống pin xe máy điện, ô tô điện và trạm sạc.
2. Các nhà nghiên cứu và giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật điện, Năng lượng tái tạo: Sử dụng làm tài liệu tham khảo chuẩn mực về mô hình hóa mạch điện tương đương phi tuyến, phương pháp trích xuất tham số thực nghiệm và điều khiển tối ưu hóa nguồn pin.
3. Doanh nghiệp sản xuất ô tô điện và hệ thống lưu trữ điện (ESS): Ứng dụng quy trình thử nghiệm 4 kịch bản OCV và 3 kịch bản động học để đánh giá chính xác chất lượng, vòng đời và tính tương thích của các dòng cell pin Lithium-ion trên thị trường.
4. Học viên cao học và sinh viên kỹ thuật: Cung cấp case study hoàn chỉnh từ khảo sát lý thuyết, thiết lập mô hình toán học trong không gian trạng thái đến lập trình mô phỏng kiểm chứng kết quả trên công cụ Matlab/Simulink.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao phương pháp đếm Coulomb truyền thống không đủ tin cậy để xác định SoC?

Phương pháp đếm Coulomb hoạt động theo nguyên tắc vòng hở, do đó các sai số từ cảm biến đo dòng sẽ bị tích lũy liên tục theo thời gian (drift error). Hơn nữa, phương pháp này đòi hỏi phải biết chính xác 100% giá trị SoC ban đầu, điều rất khó xác định trong thực tế vận hành hàng ngày của xe điện.

Mô hình ESC có ưu điểm gì vượt trội so với các mô hình mạch tương đương R-C thông thường?

Mô hình ESC (Enhanced Self-Correcting) tích hợp thêm thành phần điện áp trễ động học và xem xét trực tiếp ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường. Nhờ đó, mô hình tái hiện chính xác hiện tượng phục hồi điện áp phi tuyến và duy trì sai số điện áp cực thấp, chỉ khoảng ±0.02 V tại 45°C.

Nhiệt độ môi trường ảnh hưởng như thế nào đến độ chính xác ước lượng SoC của pin?

Khi nhiệt độ giảm xuống dưới 0°C, điện trở trong R0 tăng vọt từ 100 mΩ lên hơn 600 mΩ ở -20°C và sai số quan hệ OCV-SoC tăng gấp 25 lần (đạt 32.5 mV tại -25°C). Do đó, thuật toán ước lượng bắt buộc phải cập nhật tham số thích nghi theo nhiệt độ để tránh sai lệch lớn.

Cell pin Samsung INR18650-25R được sử dụng trong luận văn có những thông số cơ bản nào?

Cell pin Samsung INR18650-25R là loại pin Lithium-ion dạng trụ kích thước 18x65 mm, trọng lượng 49 g, dung lượng danh định 2.500 mAh, dòng xả liên tục định mức 20A (xung 35A), điện áp cắt dưới 2.25 V và tuổi thọ thiết kế đạt trên 1.000 chu kỳ nạp xả.

Thuật toán lọc Kalman mở rộng EKF có thể chạy thời gian thực trên vi điều khiển nhúng không?

Hoàn toàn khả thi vì mô hình ESC bậc 1 có cấu trúc phương trình trạng thái gọn nhẹ. Khi được rời rạc hóa với chu kỳ trích mẫu 1 giây, thuật toán EKF chỉ tiêu tốn một phần nhỏ tài nguyên bộ nhớ và thời gian xử lý của các dòng vi điều khiển 32-bit phổ biến hiện nay.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công mô hình mạch điện tương đương ESC bậc 1 phản ánh chính xác các hiện tượng động học phức tạp, phân cực khuếch tán và trễ điện áp của pin Lithium-ion.
• Thiết lập hoàn chỉnh cơ sở dữ liệu quan hệ giữa OCV, SoC và các tham số mô hình dựa trên thực nghiệm đo đạc cell pin Samsung INR18650-25R tại 8 mốc nhiệt độ từ -25°C đến 45°C.
• Chứng minh tính chính xác cao của mô hình ESC với sai lệch điện áp đầu ra so với thực nghiệm chỉ dao động trong dải cực hẹp ±0.02 V tại nhiệt độ 45°C.
• Ứng dụng thành công bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) để ước lượng SoC với khả năng lọc nhiễu xuất sắc và khống chế sai số ước lượng dưới 2.0% trong các chu kỳ nạp xả động học.
• Đóng góp giải pháp thuật toán có tính ứng dụng thực tiễn cao, sẵn sàng triển khai trên các hệ thống quản lý pin BMS thương mại nhằm nâng cao tuổi thọ và độ an toàn cho xe điện.

Hướng nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung vào việc thử nghiệm thuật toán trên phần cứng vi điều khiển thực tế và mở rộng quy mô ước lượng cho toàn bộ pack pin đa cell trong vòng 12 tháng tới. Các cá nhân, kỹ sư và doanh nghiệp quan tâm có thể khai thác nội dung luận văn này để phát triển và tối ưu hóa các giải pháp lưu trữ năng lượng thông minh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Giới thiệu về Pin Lithium và tham số SoC Chương 2: Xây dựng mô hình mạch điện tương đương cho pin Lithium Ion Chương 3: Ước lượng SoC của Pin Lithium Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng Phần cuối là kết luận chung của luận văn 2 download by : [e-mail] CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ PIN LITHIUM VÀ THAM SỐ SoC 1. Giới thiệu về pin lithium – Ion 1. Khái niệm về pin Lithium – Ion Pin Lithium-ion hay còn được viết vắn tắt là Li-ion. Loại pin này được cấu tạo gồm các thành phần cơ bản là chất điện phân đóng vai trò như môi trường di chuyển giữa hai cực âm và dương của pin.

Qua thời gian dài nghiên cứu và ứng dụng loại pin này đang dần được cải thiện về khả năng tích trữ năng lượng cũng như độ bền theo thời gian. Bản chất trong một viên pin là sự di chuyển của các hạt điện tích giữa hai cực âm và dương. Khi viên pin được xả hoàn toàn, điện tích chủ yếu chứa trong viên pin sẽ là điện tích dương và không thể sử dụng để cung cấp cho các phần cứng yêu cầu trong thiết bị. Sau khi ta cắm điện, quá trình nạp lại điện tích diễn ra, viên pin sẽ được cung cấp lại điện tích âm thiếu hụt trong quá trình sử dụng.

Khi số lượng điện tích đã bão hòa tức là pin đã đầy. Và cứ như vậy quá trình nạp xả của một viên pin. Lý do chính khiến pin Li-ion được sử dụng phổ biến là mật độ năng lượng cao của nó. Một thỏi pin Li-ion nhỏ có thể chứa rất nhiều năng lượng.

Hơn nữa, pin Li-ion mang lại thời gian sạc tốt hơn và chu kỳ sạc xả nhiều hơn trước khi hỏng. Nếu bạn sử dụng Lithium thuần khiết làm điện cực cho pin, pin sẽ có khả năng lưu trữ năng lượng lớn hơn rất nhiều nhưng không thể sạc lại được. Vì vậy, tuỳ thuộc vào vật liệu làm điện cực, bạn có thể tác động mạnh mẽ đến hiệu năng của pin. Mật độ năng lượng phụ thuộc vào số lượng ion Li+ và e- tồn tại trên mỗi đơn vị diện tích của điện cực.

3 download by : skknchat@gmail.1 : Một loại Pin Lithium NCR18650 của hãng Panasonic 1. Nguyên lý hoạt động của pin Lithium - Ion Loại pin này sử dụng điện cực - được làm từ các hợp chất có cấu trúc tinh thể dạng lớp. Khi pin đang trong trạng thái sạc và xả, thì các ion Li sẽ xâm nhập, điền đầy khoảng trống giữa các lớp này. Chính vì thế mà phản ứng hóa học xảy ra và cung cấp năng lượng cho thiết bị hoạt động.

Các chất phản ứng trong phản ứng điện hóa ở pin liti-ion là nguyên liệu điện cực âm và dương, dung dịch điện ly cung cấp môi trường dẫn cho ion liti dịch chuyển giữa 2 điện cực. Dòng điện chạy ở mạch ngoài pin khi pin chạy.  Trong quá trình sạc, các ion Li chuyển động từ cực dƣơng sang cực âm.  Trong quá trình xả (gọi là quá trình sử dụng), các ion Li chuyển động từ cực âm sang cực dƣơng Cực dương được làm bằng hợp chất ô xít kim loại chuyển tiếp và Li (như LiMnO2, LiCoO2,… còn cực âm được làm bằng graphite.

Ngoài ra, dung dịch điện ly của pin (nghĩa là môi trường cho phép các ion Li chuyển dịch từ điện cực này sang điện cực kia) phải có độ dẫn ion tốt cũng là chất cách điện tốt. 4 download by : skknchat@gmail.2 Minh họa quá trình sạc và xả của pin Lithium Khi xả, ion liti (mang điện dương) di chuyển từ cực âm (anode), thường là graphite, C6 trong phản ứng dưới đây, qua dung dịch điện ly, sang cực dương, tại đây vật liệu dương cực sẽ phản ứng với ion liti. Để cân bằng điện tích giữa 2 cực, cứ mỗi ion Li dịch chuyển từ cực âm sang cực dương (cathode) trong lòng pin, thì ở mạch ngoài, lại 1 electron chuyển động từ cực âm sang cực dương, nghĩa là sinh ra dòng điện chạy từ cực dương sang cực âm. Khi sạc diễn ra quá trình ngược lại, dưới điện áp sạc, electron bị buộc chạy từ điện cực dương của pin (nay trở thành cực âm), ion Li tách khỏi cực dương di chuyển trở về điện cực âm của pin (nay đã đóng vai trò cực dương).

Như vậy, pin đảo chiều trong quá trình sạc và xả. Tên gọi điện cực dương hay âm cần được xác định dựa theo bản chất của phản ứng và quá trình xảy ra phản ứng mà ta đang theo dõi. Trong bài viết này (và trong đa phần các bài báo khoa học), cực âm (anode) và cực dương (cathode) của pin luôn là tên gọi dựa trên trạng thái xả. Bán phản ứng tại cực dương (cathode) trong vật liệu dạng lớp LCO được viết như sau (chiều thuận là sạc, chiều nghịch là xả): LiCoO2 CoO2 Li e (1.1) Bán phản ứng tại cực âm (anode) trong vật liệu dạng lớp graphite (chiều thuận là sạc, chiều nghịch là xả): C6 Li e LiC 6 (1.2) 5 download by : [e-mail] Phản ứng của cả pin (chiều thuận là sạc, chiều nghịch là xả) C6 LiCoO2 LiC 6 CoO2 (1.3) Như vậy khi sạc, C60 (anode) bị khử thành C61-, Co3+ bị oxi hóa thành Co4+, và ngược lại khi xả.

Về cơ bản các phản ứng luôn có giới hạn. Nếu như xả quá mức (nhét thừa ion liti) một liti coban oxit đã bão hòa sẽ dẫn đến hình thành liti oxit, theo phản ứng một chiều sau: LiCoO2 Li e Li2O CoO (1.4) Nếu sạc quá thế pin LCO lên trên 5,2 V sẽ dẫn đến hình thành coban IV oxit, theo phản ứng một chiều sau, điều này đã được kiểm chứng bằng nhiễu xạ tia X. LiCoO2 Li e CoO2 (1. Ưu điểm của Pin Lithium Ion và các ứng dụng Điệp áp cao: So với các loại pin thông thường khác thì pin lithium có điện áp cao hơn.

Pin đơn lithium có mức điện áp từ 3,7V – 3,8V. Mật độ lưu trữ năng lượng lớn: Mức năng lượng thực tế của pin có thể đạt được là 555Wh/kg. Mức năng lượng này cao hơn từ 3 – 4 lần so với các loại pin Ni-Cd hay Ni-MH. Vòng đời dài: Thông thường các loại pin có thể đạt được vòng đời hơn 500 lần, thậm chí có thể lên đến mức 1000 lần.

Một số loại pin lithium khác có thể đạt được mức vòng đời 2000 lần. Đặc biệt những loại thiết bị xả dòng nhỏ thì tuổi thọ có thể cao hơn nữa. An toàn sử dụng: Pin Lithium được xác nhận an toàn với người sử dụng, không gây ô nhiễm, không gây hiệu ứng nhớ. Và pin Li-ion cũng không gây ô nhiễm hay độc hại đối với môi trường.

Sạc nhanh: Một trong những ưu điểm tuyệt vời của loại pin này chính là có tốc độ sạc nhanh. Trong 30 phút thời gian có thể tiến hành nạp được 80% dung lượng pin. Mức nhiệt độ làm việc phù hợp 6 download by : [e-mail] Mức nhiệt độ làm việc của pin lithium được xác định từ -25 – 45 độ C. Các sản phẩm mới được dự kiến sẽ mở rộng mức nhiệt độ làm việc từ -40 – 70 độ C.

Bên cạnh những ưu điểm như trên pin lithium vẫn còn tồn tại một vài nhược điểm nhỏ. Tuy nhiên sử dụng loại pin này mang đến cho bạn nhiều tiện ích hơn so với các loại pin khác. Ứng dụng của pin Lithuim–ion được dùng rộng rãi trong các thiết bị điện tử (máy tính, điện thoại, các thiết bị gia đình, làm thiết bị lưu trữ điện năng trong các ngành sử dụng năng lượng tái tạo v.v), đặc biệt trong sự phát triển hiện nay của ngành ô tô điện. Pin Lithuim–ion đang được nghiên cứu và áp dụng cho các ô tô điện lai HEV(Hybrid- Electric Vehicle), PHEV (plug-in Hybrid Electric Vehicle), EREV (Extended Range Electric Vehicle), EV (Electric Vehicle)[25].

Các ứng dụng cho xe điện đòi hỏi nguồn pin phải cung cấp công suất linh hoạt, an toàn. Vấn đề điều khiển quá trình xả, nạp, cung cấp công suất cho tải của các modul pin sao cho đạt hiệu xuất tối ưu, kéo dài tuổi thọ, cân bằng công suất giữa các cell, tránh quá nhiệt, quá nạp và quá xả là một bài toán điều khiển phức tạp và được thực hiện bằng một hệ thống riêng được biết đến là hệ BMS. Hệ thống BMS là một hệ thống kết nối tất cả các thành phần của modul pin với một bộ vi điều khiển và tải, chức năng của BMS có thể được tóm tắt như sau:  Đo và điều khiển điện áp: đo điện áp, dòng điện, nhiệt độ, điều khiển các chuyển mạch, nạp, phát hiện lỗi chạm đất, bảo vệ quá nhiệt  Bảo vệ: quá nạp, quá xả, quá dòng, ngắn mạch, quá nhiệt v.  Giao diện: ước lượng giới hạn sử dụng, thời gian, công suất còn được sử dụng bao lâu, truyền thông, ghi lại dữ liệu, báo cáo v.v  Quản lý quá trình làm việc: ước lượng SoC, tính toán giới hạn công suất, cân bằng giữa các cell.

 Chẩn đoán: Bảo vệ quá tải, ước lượng SoE, ước lượng SoL v.v 7 download by : skknchat@gmail. Cấu trúc một hệ thống BMS Ví dụ như đối với ôtô dùng điện thì hệ thống BMS có thể xác định được xem xe có thể đi được bao xa, tính toán bao lâu thì pin có thể nạp đầy, SoC là tỷ số của dung lượng pin hiện có trên tổng số dung lượng danh định của pin 1. Tham số SOC của pin Lithium - Ion 1. Khái niệm về tham số SOC của pin Lithium - Ion Để biết lượng năng lượng còn lại trong pin so với năng lượng mà nó có khi xạc đầy, điều này cần thiết cho người dùng biết liệu pin sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu nữa trước khi cần sạc lại.

Nó là thước đo năng lượng còn lại của pin. Điều này tương tự như cần phải biết lượng nhiên liệu còn lại trong bình nhiên liệu trong xe hơi. SOC (state of charge, trạng thái nạp) được định nghĩa là công suất khả dụng được biểu thị bằng phần trăm. Về mặt điện hóa, SoC là một tham số liên quan đến mật độ trung bình của Lithium trên bản cực âm.

Trước hết ta định nghĩa cân bằng hóa học mật độ Lithium hiện tại là, được biểu thị trong khoảng từ 0% đến 100% cs ,avg (1.6) cs ,max Thì SoC được xác định như sau: 0% zk (1.7) 100% 0% 8 download by : skknchat@gmail. Minh họa SoC và đồ thị minh họa sự thay đổi của SoC và điện áp hở mạch trong quá trình nạp và xả 1.Các đặc điểm của tham số SoC  Giữa SoC và điện áp hở mạch có một quan hệ phi tuyến, quan hệ này phụ thuộc vào loại pin, vật liệu và các thiết kế của pin. Đặc biệt quan hệ này phụ thuộc vào nhiêt độ vận hành của pin (nhiệt độ bên trong và bên ngoài của pin).