Ứng Dụng Các Lý Thuyết Tài Chính Hiện Đại Trong Đo Lường Rủi Ro Chứng Khoán Tại TP.HCM

Khám phá ứng dụng lý thuyết tài chính hiện đại trong đo lường rủi ro chứng khoán niêm yết tại Sở Giao dịch Chứng khoán TP Hồ Chí Minh.

• Tác giả: Trần Minh Ngọc Diễm
• Người hướng dẫn: GS. Trần Ngọc Thơ
• Trường học: Đại Học Kinh Tế TP.HCM
• Chuyên ngành: Kinh Tế Tài Chính – Ngân Hàng
• Đề tài: Ứng Dụng Lý Thuyết Tài Chính Hiện Đại Để Đo Lường Rủi Ro Chứng Khoán Tại Sở Giao Dịch Chứng Khoán TP.HCM
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Ứng Dụng Lý Thuyết Tài Chính Hiện Đại HOSE

Thị trường chứng khoán Việt Nam, đặc biệt là tại Sở Giao Dịch Chứng Khoán TP.HCM (HOSE), đóng vai trò quan trọng trong việc huy động vốn và thúc đẩy tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, đi kèm với cơ hội đầu tư là những rủi ro tiềm ẩn. Việc đo lường rủi ro chứng khoán một cách chính xác là yếu tố then chốt để các nhà đầu tư đưa ra quyết định sáng suốt và xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả. Bài viết này sẽ trình bày tổng quan về việc ứng dụng các lý thuyết tài chính hiện đại để đo lường rủi ro tại HOSE. Các mô hình như CAPM, APT, và Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (MPT) sẽ được giới thiệu, cùng với các chỉ số quan trọng như Beta, VaR, và ES. Mục tiêu là cung cấp một cái nhìn tổng quan về các công cụ và phương pháp giúp nhà đầu tư quản lý rủi ro hiệu quả hơn.

1.1. Vai trò của Đo Lường Rủi Ro Chứng Khoán tại HOSE

Việc đo lường rủi ro chứng khoán giúp nhà đầu tư hiểu rõ mức độ biến động giá của cổ phiếu và danh mục đầu tư. Từ đó, họ có thể đưa ra quyết định phân bổ vốn hợp lý, giảm thiểu thiệt hại khi thị trường biến động tiêu cực. Đo lường rủi ro cũng là cơ sở để các công ty chứng khoán xây dựng các sản phẩm phái sinh, giúp nhà đầu tư phòng ngừa rủi ro hiệu quả hơn. Tại HOSE, việc áp dụng các phương pháp đo lường rủi ro tiên tiến là cần thiết để nâng cao tính minh bạch và hiệu quả của thị trường.

1.2. Các Lý Thuyết Tài Chính Hiện Đại Quan Trọng

Các lý thuyết tài chính hiện đại như CAPM, APT, và MPT cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc cho việc đo lường và quản lý rủi ro. CAPM tập trung vào mối quan hệ giữa rủi ro hệ thống và lợi nhuận kỳ vọng. APT mở rộng CAPM bằng cách xem xét nhiều yếu tố vĩ mô ảnh hưởng đến giá chứng khoán. MPT giúp nhà đầu tư xây dựng danh mục đầu tư tối ưu hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro bằng cách đa dạng hóa.

II. Thách Thức Đo Lường Rủi Ro Chứng Khoán Hiệu Quả HOSE

Việc đo lường rủi ro chứng khoán hiệu quả tại Sở Giao Dịch Chứng Khoán TP.HCM (HOSE) đối mặt với nhiều thách thức. Thứ nhất, thị trường chứng khoán Việt Nam còn non trẻ, dữ liệu lịch sử còn hạn chế, ảnh hưởng đến độ chính xác của các mô hình định lượng. Thứ hai, hành vi của nhà đầu tư cá nhân, chiếm phần lớn giao dịch trên thị trường, thường bị ảnh hưởng bởi yếu tố tâm lý, gây khó khăn cho việc dự báo. Thứ ba, các rủi ro đặc thù của thị trường Việt Nam, như rủi ro thanh khoản, rủi ro pháp lý, và rủi ro chính trị, cần được xem xét cẩn thận. Cuối cùng, việc thiếu hụt các chuyên gia tài chính có kinh nghiệm và kiến thức sâu rộng về các lý thuyết tài chính hiện đại cũng là một rào cản lớn.

2.1. Hạn Chế về Dữ Liệu và Tính Thanh Khoản tại HOSE

Dữ liệu lịch sử ngắn hạn và tính thanh khoản thấp của một số cổ phiếu trên HOSE gây khó khăn cho việc ước lượng các tham số trong các mô hình đo lường rủi ro. Điều này đặc biệt ảnh hưởng đến độ tin cậy của các chỉ số như Beta và VaR. Các nhà nghiên cứu cần sử dụng các phương pháp thống kê phù hợp để xử lý dữ liệu thiếu hụt và đảm bảo tính chính xác của kết quả.

2.2. Ảnh Hưởng của Hành Vi Nhà Đầu Tư Cá Nhân

Hành vi bầy đàn và các quyết định dựa trên cảm tính của nhà đầu tư cá nhân có thể làm sai lệch giá cổ phiếu và tăng rủi ro thị trường. Các mô hình đo lường rủi ro cần phải được điều chỉnh để phản ánh tác động của yếu tố tâm lý nhà đầu tư. Việc sử dụng các phương pháp phân tích hành vi (behavioral finance) có thể giúp cải thiện độ chính xác của dự báo.

2.3. Rủi Ro Đặc Thù của Thị Trường Chứng Khoán Việt Nam

Ngoài các rủi ro chung của thị trường chứng khoán, nhà đầu tư tại Việt Nam còn phải đối mặt với các rủi ro đặc thù như rủi ro pháp lý, rủi ro thanh khoản và rủi ro chính trị. Các yếu tố này có thể ảnh hưởng lớn đến giá cổ phiếu và hiệu quả đầu tư. Do đó, các mô hình đo lường rủi ro cần phải được tích hợp các yếu tố này để đưa ra đánh giá toàn diện.

III. Giải Pháp Ứng Dụng CAPM Đo Rủi Ro Chứng Khoán HOSE

Mô hình CAPM (Capital Asset Pricing Model) là một công cụ cơ bản để đo lường rủi ro hệ thống của chứng khoán. Bằng cách sử dụng CAPM, nhà đầu tư có thể ước tính lợi nhuận kỳ vọng của một cổ phiếu dựa trên Beta, tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, và tỷ suất sinh lợi thị trường. Beta là thước đo mức độ biến động của cổ phiếu so với thị trường chung. Việc ứng dụng CAPM tại HOSE giúp nhà đầu tư đánh giá mức độ rủi ro tương đối của các cổ phiếu khác nhau và đưa ra quyết định đầu tư phù hợp. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng CAPM có một số hạn chế, chẳng hạn như giả định về thị trường hiệu quả và hành vi рациональное của nhà đầu tư.

3.1. Tính Toán Hệ Số Beta cho Các Cổ Phiếu Niêm Yết HOSE

Việc tính toán hệ số Beta chính xác là yếu tố then chốt để ứng dụng CAPM hiệu quả. Beta có thể được ước tính bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính, với lợi nhuận của cổ phiếu là biến phụ thuộc và lợi nhuận của chỉ số thị trường (ví dụ: VN-Index) là biến độc lập. Cần sử dụng dữ liệu lịch sử đủ dài và chọn tần suất dữ liệu phù hợp (ví dụ: hàng ngày, hàng tuần) để đảm bảo độ tin cậy của Beta.

3.2. Sử Dụng CAPM để Ước Tính Lợi Nhuận Kỳ Vọng

Sau khi tính toán được Beta, nhà đầu tư có thể sử dụng CAPM để ước tính lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu. Công thức CAPM là: E(Ri) = Rf + βi (E(Rm) - Rf), trong đó E(Ri) là lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i, Rf là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, βi là Beta của cổ phiếu i, và E(Rm) là lợi nhuận kỳ vọng của thị trường. Lợi nhuận kỳ vọng này có thể được sử dụng để so sánh với các cơ hội đầu tư khác và đưa ra quyết định.

3.3. Hạn Chế Của CAPM và Các Lưu Ý Khi Ứng Dụng tại HOSE

CAPM có một số hạn chế cần lưu ý khi ứng dụng tại HOSE. Ví dụ, CAPM giả định rằng thị trường hiệu quả và nhà đầu tư hành động một cách рациональное, điều này có thể không đúng trong thực tế. Ngoài ra, CAPM chỉ xem xét rủi ro hệ thống và bỏ qua rủi ro phi hệ thống. Do đó, nhà đầu tư nên sử dụng CAPM kết hợp với các phương pháp đo lường rủi ro khác để có cái nhìn toàn diện hơn.

IV. Ứng Dụng APT Đa Yếu Tố Để Đo Lường Rủi Ro Chứng Khoán

Lý thuyết APT (Arbitrage Pricing Theory) là một phương pháp đo lường rủi ro chứng khoán đa yếu tố, cho phép nhà đầu tư xem xét ảnh hưởng của nhiều yếu tố vĩ mô đến giá cổ phiếu. Khác với CAPM, APT không yêu cầu giả định về thị trường hiệu quả và hành vi рациональное của nhà đầu tư. Bằng cách sử dụng APT, nhà đầu tư có thể xác định các yếu tố có ảnh hưởng lớn đến giá cổ phiếu tại HOSE, chẳng hạn như lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, và tăng trưởng GDP. Từ đó, họ có thể xây dựng danh mục đầu tư phòng ngừa rủi ro hiệu quả hơn. Mô hình này đặc biệt hữu dụng trong việc quản lý rủi ro danh mục đầu tư

4.1. Xác Định Các Yếu Tố Vĩ Mô Ảnh Hưởng Đến Giá Cổ Phiếu

Bước đầu tiên trong việc ứng dụng APT là xác định các yếu tố vĩ mô có ảnh hưởng đáng kể đến giá cổ phiếu tại HOSE. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phân tích hồi quy đa biến, với lợi nhuận của cổ phiếu là biến phụ thuộc và các yếu tố vĩ mô là biến độc lập. Các yếu tố này có thể bao gồm lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, giá dầu, và tăng trưởng GDP. Cần sử dụng dữ liệu lịch sử đủ dài và kiểm tra tính đa cộng tuyến giữa các yếu tố để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

4.2. Xây Dựng Mô Hình APT và Ước Tính Hệ Số Nhạy Cảm

Sau khi xác định được các yếu tố vĩ mô, nhà đầu tư có thể xây dựng mô hình APT và ước tính hệ số nhạy cảm của cổ phiếu đối với từng yếu tố. Hệ số nhạy cảm này cho biết mức độ phản ứng của giá cổ phiếu đối với sự thay đổi của từng yếu tố. Ví dụ, một cổ phiếu có hệ số nhạy cảm cao đối với lạm phát sẽ bị ảnh hưởng nhiều hơn khi lạm phát tăng. Việc ước tính chính xác các hệ số nhạy cảm này là rất quan trọng để quản lý rủi ro.

4.3. Sử Dụng APT để Xây Dựng Danh Mục Phòng Ngừa Rủi Ro

Với các thông tin thu được từ việc ứng dụng APT, nhà đầu tư có thể xây dựng danh mục đầu tư phòng ngừa rủi ro hiệu quả hơn. Bằng cách kết hợp các cổ phiếu có hệ số nhạy cảm khác nhau đối với các yếu tố vĩ mô, nhà đầu tư có thể giảm thiểu biến động của danh mục khi thị trường biến động. Ví dụ, nhà đầu tư có thể kết hợp các cổ phiếu có hệ số nhạy cảm dương đối với lạm phát với các cổ phiếu có hệ số nhạy cảm âm để giảm thiểu tác động của lạm phát đến danh mục.

V. Ứng Dụng MPT Tối Ưu Hóa Danh Mục Đầu Tư Rủi Ro HOSE

Lý thuyết MPT (Modern Portfolio Theory) giúp nhà đầu tư xây dựng danh mục đầu tư tối ưu, cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro. MPT dựa trên nguyên tắc đa dạng hóa danh mục, tức là đầu tư vào nhiều loại tài sản khác nhau để giảm thiểu rủi ro. Bằng cách sử dụng MPT, nhà đầu tư tại HOSE có thể tìm ra danh mục đầu tư hiệu quả nhất, phù hợp với khẩu vị rủi ro của mình. Để áp dụng MPT, cần thu thập dữ liệu về lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, và hệ số tương quan giữa các tài sản.

5.1. Ước Tính Lợi Nhuận Kỳ Vọng Độ Lệch Chuẩn và Hệ Số Tương Quan

Bước đầu tiên để ứng dụng MPT là ước tính lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn (đo lường rủi ro), và hệ số tương quan giữa các tài sản. Lợi nhuận kỳ vọng có thể được ước tính dựa trên dữ liệu lịch sử, phân tích cơ bản, hoặc ý kiến chuyên gia. Độ lệch chuẩn có thể được tính toán dựa trên dữ liệu lịch sử. Hệ số tương quan đo lường mức độ liên quan giữa lợi nhuận của các tài sản khác nhau.

5.2. Sử Dụng Đường Biên Hiệu Quả để Tìm Danh Mục Tối Ưu

MPT sử dụng khái niệm đường biên hiệu quả (efficient frontier) để tìm ra danh mục tối ưu. Đường biên hiệu quả là tập hợp các danh mục có mức lợi nhuận cao nhất cho một mức rủi ro nhất định, hoặc mức rủi ro thấp nhất cho một mức lợi nhuận nhất định. Nhà đầu tư có thể chọn một danh mục trên đường biên hiệu quả phù hợp với khẩu vị rủi ro của mình.

5.3. Các Lưu Ý Khi Ứng Dụng MPT tại Thị Trường Việt Nam

Khi ứng dụng MPT tại thị trường Việt Nam, cần lưu ý đến các yếu tố đặc thù của thị trường, chẳng hạn như tính thanh khoản thấp của một số cổ phiếu, hành vi nhà đầu tư cá nhân, và rủi ro pháp lý. Ngoài ra, cần sử dụng dữ liệu lịch sử đủ dài và kiểm tra tính ổn định của các tham số để đảm bảo độ tin cậy của kết quả.

VI. Kết Luận Triển Vọng Ứng Dụng Lý Thuyết Tài Chính Hiện Đại

Việc ứng dụng lý thuyết tài chính hiện đại để đo lường rủi ro chứng khoán tại Sở Giao Dịch Chứng Khoán TP.HCM (HOSE) đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao tính minh bạch và hiệu quả của thị trường. Các mô hình như CAPM, APT, và MPT cung cấp các công cụ hữu ích giúp nhà đầu tư đánh giá rủi ro và xây dựng danh mục đầu tư tối ưu. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các mô hình này có một số hạn chế và cần được điều chỉnh để phù hợp với đặc điểm của thị trường Việt Nam. Trong tương lai, việc phát triển các mô hình đo lường rủi ro phức tạp hơn, kết hợp với các phương pháp phân tích hành vi và trí tuệ nhân tạo, sẽ giúp nhà đầu tư quản lý rủi ro hiệu quả hơn.

6.1. Tầm Quan Trọng Của Việc Nâng Cao Kiến Thức Về Rủi Ro

Việc nâng cao kiến thức về rủi ro chứng khoán là rất quan trọng cho cả nhà đầu tư cá nhân và tổ chức. Nhà đầu tư cần hiểu rõ các loại rủi ro khác nhau và cách đo lường chúng để đưa ra quyết định đầu tư sáng suốt. Các cơ quan quản lý thị trường và các tổ chức đào tạo tài chính cần tăng cường các chương trình giáo dục về rủi ro chứng khoán để nâng cao trình độ của nhà đầu tư.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Trong Tương Lai

Trong tương lai, cần có thêm các nghiên cứu về đo lường rủi ro tại thị trường chứng khoán Việt Nam, đặc biệt là các nghiên cứu ứng dụng các phương pháp phân tích hành vi và trí tuệ nhân tạo. Ngoài ra, cần phát triển các mô hình đo lường rủi ro phù hợp với đặc điểm của thị trường Việt Nam, kết hợp các yếu tố đặc thù như rủi ro thanh khoản, rủi ro pháp lý, và hành vi nhà đầu tư cá nhân.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN TỪ CÁC LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI 1. Lý thuyết về Mô hình định giá tài sản vốn – Capital Asset Pricing Model (CAPM) 1. Sơ lược về quá trình ra đời Mô hình định giá tài sản vốn - CAPM (Capital Asset Pricing Model) được coi là nguồn gốc của tất cả lý thuyết tài chính kinh tế hiện đại. Những lý luận cơ bản của lý thuyết CAPM lần đầu ra đời vào năm 1952 thông qua một bài tham luận “Chọn lựa danh mục đầu tư” về phương pháp tạo ra đường biên hiệu quả cho một danh mục đầu tư, đó là những lý luận cơ bản và được mọi người biết dưới cái tên Lý thuyết danh mục thị trường.

Sự ra đời của những lý thuyết này đã làm thay đổi hoàn toàn các đánh giá trước đây của các nhà đầu tư về chứng khoán. Từ năm 1963 – 1964, lý thuyết tiếp tục được phát triển bởi William Sharpe sau khi ông đã đồng ý đề nghị nghiên cứu Lý thuyết danh mục thị trường như là một luận đề của Harry Markowitz. Bằng cách thiết lập mối quan hệ giữa danh mục đầu tư với những rủi ro riêng của từng chứng khoán, Sharpe đã thành công trong việc đơn giản hóa những nghiên cứu của Markowitz; do đó, bất cứ một nhà đầu tư chuyên nghiệp hay không chuyên nào cũng đều có thể áp dụng được Lý thuyết danh mục đầu tư. Từ những nghiên cứu này, Sharpe đã tiếp tục hoàn thiện lý luận trên và hình thành nên Lý thuyết CAPM.

Hiện nay, lý thuyết này được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống để đo lường hiệu quả của danh mục đầu tư, đánh giá từng loại chứng khoán, thực hiện các quyết định đầu tư… Năm 1990, Sharpe, Markowitz và Merton Miller đã nhận được giải Nobel kinh tế của đồng giải Nobel khoa học do những đóng góp tích cực trong việc phát triển Lý thuyết CAPM và cho việc phát triển nền kinh tế hiện đại. Các giả định của mô hình CAPM Khi giải quyết bất kỳ lý thuyết nào trong khoa học, kinh tế học, hay trong tài chính cần thiết phải đưa ra một vài giả định, các giả định này sẽ chỉ ra thế giới được HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ 2 mong đợi sẽ vận hành như thế nào. Điều này cho phép các thuyết gia tập trung vào việc phát triển một lý thuyết mà lý thuyết đó sẽ giải thích một vài khía cạnh của thế giới đáp ứng các thay đổi trong môi trường. Vì vậy, CAMP sẽ bao gồm các giả định sau: (1) Các nhà đầu tư là những cá nhân không ưa thích rủi ro nhưng luôn muốn tối đa hóa lợi ích mong đợi.

Tức là, các nhà đầu tư thích lựa chọn chứng khoán có tỷ suất sinh lợi cao tương ứng với rủi ro cho trước hoặc rủi ro thấp nhất với tỷ suất sinh lợi cho trước. (2) Nhà đầu tư luôn có cùng suy nghĩ về tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, phương sai, hiệp phương sai. Nghĩa là, tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất trong một tập hợp các cơ hội và có cùng thông tin thị trường vào cùng thời điểm. (3) Lợi nhuận đạt được phân phối theo phương thức phân phối chuẩn.

(5) Luôn có một sự cố định những loại tài sản và số lượng của chúng trong một kỳ nghiên cứu đủ lớn. (6) Tất cả các tài sản đều có thể phân chia hoặc đo lường một cách chính xác trong một thời điểm so sánh tốt nhất. (7) Tỷ lệ vay trong thị trường cũng giống như tỷ lệ cho vay, nghĩa là mọi nhà đầu tư đều có cơ hội lãi suất như nhau trong việc vay hay cho vay. (8) Các nhân tố làm thị trường trở nên bất hoàn hảo không tồn tại như thuế, luật, chi phí môi giới hay bất cứ một sự ngăn cấm nào.

Định nghĩa về tỷ suất sinh lợi, phương sai (hay độ lệch chuẩn) của một tài sản và của danh mục các tài sản Nguồn gốc của Lý thuyết CAPM bắt nguồn từ sự tổng hợp mà trong đó tất cả các tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Sự phân phối được miêu tả bởi hai thước đo là TSSL mong đợi và phương sai (hay độ lệch chuẩn). HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ 3 1. Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản và của danh mục các tài sản • TSSL mong đợi của tài sản i - E(Ri) - được định nghĩa: n E ( R i ) = ∑ p j .1) j =1 Trong đó : R j là TSSL của tài sản i trong tình huống j.

pj là khả năng xảy ra mức TSSL R j. Ngoài ra cũng có một phương pháp khác để xác định TSSL của tài sản i thể hiện qua công thức đơn giản sau: Pt − P0 + CF t Ri = (1.2) P0 Trong đó : Pt là giá chứng khoán cuối kỳ. P0 là giá chứng khoán đầu kỳ. CFt là dòng tiền cổ tức trong suốt kỳ.

• TSSL mong đợi của một DMĐT - E(Rp) - là bình quân gia quyền theo tỷ trọng của TSSL mong đợi mỗi tài sản trong DMĐT đó. Điều này có nghĩa là: n E ( RP ) = ∑ wi .3) i =1 Trong đó : wi là tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục. E ( Ri ) là TSSL mong đợi của tài sản i. Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với một khoản đầu tư cụ thể Phương sai (σ2) hay độ lệch chuẩn (σ), là một phương pháp ước lượng chênh lệch của những mức TSSL có thể có, Ri , so với TSSL mong đợi, E(Ri), sau đây: n Phương sai σ = ∑ [ Ri − E ( Ri )] .4) i =1 HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ 4 Trong đó: pi là khả năng xảy ra TSSL Ri.5) Tuy nhiên, việc tính toán độ lệch chuẩn của các giá trị TSSL thực nghiệm thì chúng ta có thể lấy tổng bình phương các khoản chênh lệch và chia cho N, với N là số mẫu thực nghiệm: 1 N Độ lệch chuẩn σ = ∑ N i =1 [ Ri − E ( Ri )]2 (1.

Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với danh mục đầu tư Để thiết lập được công thức phương sai của TSSL đối với DMĐT - σp, chúng ta cần tìm hiểu qua hai khái niệm cơ bản trong thống kê học là hiệp phương sai (Cov) và hệ số tương quan (ρ). Hiệp phương sai của những tỷ suất sinh lợi Khi phân tích DMĐT, chúng ta thường quan tâm nhiều nhất đến hiệp phương sai của TSSL. Hiệp phương sai là một ước lượng để hai mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau” nhằm tạo thành một giá trị có ý nghĩa. Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là TSSL đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng và ngược lại, một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra rằng TSSL đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau so với mức trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian.

Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi TSSL cụ thể cũng như mối quan hệ giữa những chuỗi TSSL. • Đối với hai tài sản A và B, hiệp phương sai của TSSL được định nghĩa là: CovAB = Giá trị kỳ vọng {[RiA − E (R A )][RiB − E (RB )]} = σ AB (1.7) • Đối với trường hợp phân phối xác suất TSSL của hai tài sản A và B thì hiệp phương sai được xác định như sau: HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ 5 n CovAB = ∑ pi .8) i =1 • Trong trường hợp TSSL của hai tài sản A và B được tính toán dựa vào thực nghiệm thì hiệp phương sai của chúng được xác định như sau: 1 N CovAB = ∑ [RiA − E (RA )][RiB − E (RB )] N i =1 (1. Hệ số tương quan Hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai do hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi TSSL riêng lẻ: Cov AB ρ AB = (1.10) σ Aσ B Trong đó : ρ AB là hệ số tương quan của những TSSL. σ A độ lệch chuẩn của RiA.

σ B độ lệch chuẩn của RiB. Hệ số tương quan chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ -1 đến +1. Giá trị +1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ tuyến tính xác định giữa RA và RB, nghĩa là TSSL đối với hai cổ phiếu cùng thay đổi trong một kiểu tuyến tính xác định hoàn toàn. Giá trị -1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ phủ định hoàn toàn giữa hai chuỗi TSSL như khi TSSL của một cổ phiếu cao hơn mức trung bình, TSSL của những cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình bằng một số lượng lớn.

Giá trị 0 có nghĩa là TSSL không có mối quan hệ tuyến tính hay còn gọi là tương quan độc lập, qua thống kê chúng không có tương quan với nhau. Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư Như đã nêu trong phần 1.1, TSSL mong đợi của một DMĐT là giá trị trung bình theo tỷ trọng của TSSL mong đợi của những tài sản riêng lẻ trong danh mục đó. Do đó, có ý kiến cho rằng độ lệch chuẩn của DMĐT cũng được tính toán bằng cách lấy trung bình tỷ trọng của độ lệch chuẩn đối với những tài sản riêng lẻ. HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ 6 Đây có thể là một sai lầm.

Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đối với độ lệch chuẩn của một DMĐT được thể hiện cụ thể như sau: n n n σp = ∑ w σ + ∑∑ w w Cov i =1 2 i i 2 i =1 j =1 i j ij (i≠j) (1.11) Trong đó : σ p là độ lệch chuẩn của DMĐT. wi tỷ trọng đầu tư của tài sản riêng lẻ trong danh mục, tỷ trọng này được xác định bởi tỷ lệ của giá trị trong DMĐT. σ i2 phương sai của TSSL đối với tài sản i. Covij hiệp phương sai giữa TSSL đối với tài sản i và j, với Covij = ρijσiσj.

Công thức này cho thấy độ lệch chuẩn của DMĐT là một phần giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương), cộng với tỷ trọng hiệp phương sai giữa những tài sản trong danh mục. Độ lệch chuẩn (hay rủi ro) của DMĐT bao gồm không chỉ phương sai của những tài sản riêng lẻ mà còn bao gồm hiệp phương sai giữa những cặp tài sản riêng lẻ trong danh mục đó.