I. Giới thiệu tổng quan
Luận văn tập trung vào việc tối ưu hóa độ tin cậy của tấm Mindlin có gân gia cường bằng cách sử dụng giải thuật di truyền và phần tử CSDSG3. Tấm Mindlin là một mô hình cơ học phổ biến trong kỹ thuật xây dựng, đặc biệt khi có gân gia cường để tăng độ cứng và giảm khối lượng. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được áp dụng để phân tích ứng xử của tấm, kết hợp với phần tử CSDSG3 để đạt độ chính xác cao. Giải thuật di truyền (GA) được sử dụng để giải bài toán tối ưu hóa độ tin cậy, đảm bảo kết cấu đạt hiệu quả cao nhất về mặt kỹ thuật và kinh tế.
1.1. Tổng quan về tấm có gân gia cường
Tấm có gân gia cường được sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng, cầu thép, tàu thủy và máy bay. So với tấm thông thường, tấm có gân gia cường có độ cứng chống uốn cao hơn và khối lượng vật liệu giảm đáng kể. Các gân gia cường thường được bố trí dọc theo hướng chịu tải chính để tối ưu hóa hiệu quả. Ứng dụng của tấm có gân gia cường bao gồm kết cấu mái siêu thị, trạm xăng dầu, bể chứa và các công trình nhà dân dụng, công nghiệp.
1.2. Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn trơn SFEM và phần tử CSDSG3
Phương pháp phần tử hữu hạn trơn (SFEM) và phần tử CSDSG3 được sử dụng để phân tích ứng xử của tấm Mindlin. Phần tử CSDSG3 là một phương pháp mới được đề xuất bởi Nguyễn Thời Trung và cộng sự, giúp tăng độ chính xác trong phân tích cơ học. Phương pháp này kết hợp với giải thuật di truyền để giải quyết bài toán tối ưu hóa độ tin cậy, đảm bảo kết cấu đạt hiệu quả cao nhất.
II. Cơ sở lý thuyết
Luận văn trình bày cơ sở lý thuyết về tấm Mindlin và gân gia cường, bao gồm các giả thiết cơ bản, trường chuyển vị, biến dạng và ứng suất. Phương trình năng lượng của tấm Mindlin và gân gia cường được thiết lập để phân tích ứng xử của kết cấu. Phần tử CSDSG3 được sử dụng để mô phỏng và phân tích tấm Mindlin, kết hợp với giải thuật di truyền để tối ưu hóa kết cấu.
2.1. Lý thuyết ứng xử của tấm Mindlin có gân gia cường
Lý thuyết ứng xử của tấm Mindlin có gân gia cường được trình bày chi tiết, bao gồm các giả thiết cơ bản, trường chuyển vị, biến dạng và ứng suất. Phương trình năng lượng của tấm Mindlin và gân gia cường được thiết lập để phân tích ứng xử của kết cấu. Phần tử CSDSG3 được sử dụng để mô phỏng và phân tích tấm Mindlin, kết hợp với giải thuật di truyền để tối ưu hóa kết cấu.
2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán tấm có gân gia cường
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được sử dụng để phân tích tấm Mindlin có gân gia cường. Phần tử CSDSG3 được áp dụng để tăng độ chính xác trong phân tích cơ học. Phương pháp này kết hợp với giải thuật di truyền để giải quyết bài toán tối ưu hóa độ tin cậy, đảm bảo kết cấu đạt hiệu quả cao nhất.
III. Phương pháp tối ưu hóa độ tin cậy
Luận văn trình bày phương pháp tối ưu hóa độ tin cậy bằng cách sử dụng giải thuật di truyền và phần tử CSDSG3. Bài toán tối ưu hóa độ tin cậy được giải quyết thông qua ba bước chính: đánh giá biến ngẫu nhiên, giải bài toán tối ưu bằng giải thuật di truyền, và kiểm tra độ tin cậy bằng phương pháp FORM. Kết quả tối ưu được so sánh với phương pháp SQP để đánh giá hiệu quả.
3.1. Giải thuật di truyền trong tối ưu hóa độ tin cậy
Giải thuật di truyền (GA) được sử dụng để giải bài toán tối ưu hóa độ tin cậy. Phương pháp này bao gồm các bước lựa chọn cá thể, lai ghép và đột biến để tìm ra giải pháp tối ưu. Giải thuật di truyền được kết hợp với phần tử CSDSG3 để đảm bảo độ chính xác và hiệu quả trong phân tích cơ học.
3.2. Phương pháp đánh giá độ tin cậy FORM
Phương pháp FORM được sử dụng để đánh giá độ tin cậy của kết cấu. Phương pháp này dựa trên việc xác định chỉ số độ tin cậy và kiểm tra các ràng buộc về chuyển vị hoặc tần số dao động riêng. Kết quả đánh giá độ tin cậy được sử dụng để điều chỉnh các thông số thiết kế, đảm bảo kết cấu đạt hiệu quả cao nhất.
IV. Kết quả và ứng dụng
Luận văn trình bày các kết quả số từ việc áp dụng giải thuật di truyền và phần tử CSDSG3 trong bài toán tối ưu hóa độ tin cậy. Kết quả cho thấy phương pháp này đạt hiệu quả cao trong việc tối ưu hóa kết cấu tấm Mindlin có gân gia cường. Các ứng dụng thực tế của phương pháp này bao gồm thiết kế cầu thép, kết cấu máy bay và các công trình xây dựng dân dụng, công nghiệp.
4.1. Kết quả số từ bài toán tối ưu hóa
Các kết quả số từ bài toán tối ưu hóa độ tin cậy được trình bày chi tiết, bao gồm các biểu đồ so sánh năng lượng biến dạng và khối lượng kết cấu. Kết quả cho thấy phương pháp giải thuật di truyền kết hợp với phần tử CSDSG3 đạt hiệu quả cao hơn so với phương pháp SQP.
4.2. Ứng dụng thực tế của phương pháp
Phương pháp tối ưu hóa độ tin cậy bằng giải thuật di truyền và phần tử CSDSG3 được áp dụng trong thiết kế cầu thép, kết cấu máy bay và các công trình xây dựng dân dụng, công nghiệp. Kết quả cho thấy phương pháp này đem lại hiệu quả cao về mặt kỹ thuật và kinh tế.
