Chương 1 đã giới thiệu tổng quan về hệ thống điện và vấn đề về điều chỉnh tần số trong hệ thống. Đã nêu ra các phương pháp hiện nay đang dùng để điều chỉnh tần số, và chọn ADRC để tìm hiểu và nghiên cứu về điều chỉnh tần số. 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TẦN SỐ Để nghiên cứu hệ điều khiển trước hết cần thiết lập mô hình toán học của hệ. Hai phương pháp chung nhất để thiết lập mô hình là phương pháp hàm truyền đạt và phương pháp biến trạng thái.
Luận văn sẽ nghiên cứu thiết lập mô hình bằng hàm truyền đạt.1 minh họa mối quan hệ về chức năng giữa các thành phần cơ bản có liên quan đến việc phát và điều chỉnh công suất. Các mô hình cần thiết lập là mô hình máy phát, mô hình turbin, mô hình tải, mô hình bộ điều tốc. Công suất Hệ thống Điện • Phụ tải AGC Tần số • Hệ thống truyền tải • Các máy phát khác Hệ thống cung cấp năng lượng: Hơi hoặc Nước * Bộ thay đổi Các van Bộ điều tốc Turbine Máy phát vận tốc hoặc cửa Tốc độ *AGC chỉ sử dụng cho một số bộ phận nhất định Hình 2.1: Sơ đồ các khối chức năng của một hệ thống phát và điều chỉnh công suất. Mô hình máy phát Khi tồn tại sự không cân bằng giữa các mômen đặt lên rotor thì sẽ có một mômen tổng cộng làm gia tốc (hay giảm tốc) là: Ta = Tm - Te (2.1) trong đó: Ta = mômen gia tốc, N.m Te = mômen điện từ, N.m 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Trong phương trình trên, Tm và Te là dương đối với máy phát và âm đối với động cơ.
Quán tính tổng hợp của máy phát và động cơ sơ cấp được gia tốc do sự không cân bằng của các mômen. Do đó, phương trình chuyển động quay là: d ωm J = T= a Tm − Te (2.2) dt trong đó: J = mômen quán tính tổng hợp của máy phát và turbine, kg.m2 Ωm = vận tốc góc của Rotor, rad/s t = thời gian, s Bảng 2.1: Các đại lượng và mối quan hệ về cơ học quay Chuyển động thẳng Chuyển động quay Phương Hệ đơn vị Phương Hệ đơn vị Đại lượng Đại lượng trình MSK trình MSK Độ dài s (m) Độ dịch chuyển góc θ rad Khối M (kg) Mômen quán tính J = ∫ r 2 dm kg.m2 lượng Vận tốc v = ds/dt (m/s) Vận tốc góc ω = d θ dt rad/s Gia tốc a = dv/dt m/s2 Gia tốc góc ω = d ω dt rad/s2 (N.m), Lực F = Ma newton (N) Mômen T = Jα J/rad Công W = ∫ Fds joule (J) Công = W ∫ Td θ J hay W.s p = dW/dt p = dW/dt Công suất watt (W) Công suất W = Fv = Tω Các phương trình trên có thể được chuẩn hóa theo hằng số quán tính tương đối H, được định nghĩa là động năng tính theo W.s ở tốc độ định mức chia cho công suất cơ bản (VAbase). Sử dụng ω0m để kí hiệu cho vận tốc góc định mức ở đơn vị rad/s, hằng số quán tính được tính theo công thức: 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 1 J ω02 m H= (2.3) 2 VA base Mômen quán tính J tính theo H là: 2H J= VA base ω02 m Thế vào phương trình 2.3 ở trên ta được: 2H d ωm VA base = Tm − Te ω0 m 2 dt Sắp xếp lại các số hạng ta có: d ωm Tm − Te 2H = dt ω0 m VA base / ω0 m Chú ý rằng Tbase=VAbase/ω0m, ta có phương trình động học ở dạng tương đối là: d ωr 2H = Tm − Te (2.4) dt Trong các phương trình trên: ωm ωr p f ωr ω= = = ω0 m ω0 p f ω0 r trong đó ωr là vận tốc góc Rotor (rad/s), ω0 là giá trị định mức của nó và pf là số cực từ. Nếu δ là vị trí của rotor (rad) so với trục đồng bộ tham chiếu và δ0 là giá trị của nó tại t = 0: δ = ωr t − ω0t + δ0 (2.5) Đạo hàm theo thời gian ta được dδ = ωr − ω0 = ∆ωr (2.6) dt và d 2 δ d ωr d ∆ωr − = dt 2 dt dt (2.7) d ωr d (∆ωr ) = ω0 =ω0 dt dt 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Thế d ωr / dt có được ở phương trình trên vào phương trình 2.4, ta có: 2 H d 2δ = Tm − Te (2.8) ω0 dt 2 Phương trình 2.8 biểu diễn chuyển động của một máy điện đồng bộ.
Nó thường được gọi là phương trình dao động do nó biểu diễn sự dao động của góc rotor δ khi có kích động. Trong các phương trình trên, thời gian t tính bằng giây, góc rotor tính bằng radian điện và ω0 bằng với 2πf. Trong các chương sau, khi sử dụng các phương trình trên ta sẽ không sử dụng ký hiệu gạch ngang để biểu thị các đại lượng tương đối. Ta sẽ giả thiết rằng các biến Δωr, Tm và Te ở dạng tương đối nhưng t sẽ được biểu diễn ở đơn vị giây và ω0 ở đơn vị rad/s.
Dạng biểu diễn sơ đồ khối của các phương trình 2.8 được cho trên hình 2.3: s = Toán tử Laplace Tm = Mômen cơ (pu) Te = Mômen điện (pu) Ta = Mômen gia tốc (pu) H = Hằng số quán tính (MW-s/MVA) Δωr = Độ lệch tốc độ Rotor (pu) Hình 2. Khi nghiên cứu về phụ tải-tần số, người ta thường biểu diễn mỗi quan hệ trên theo công suất điện và công suất cơ hơn là theo mômen. Mối quan hệ giữa P và T là: P = ωrT (2.9) Xét một lượng biến thiên nhỏ (kí hiệu bằng tiền tốΔ) so với giá trị ban đầu (kí hiệu bằng chỉ số dưới 0), ta có thể viết: P= P0 + ∆P T= T0 + ∆T (2.10) ωr = ω0 + ∆ωr Từ Phương trình 2.9: P0 + ∆P = (ω0 + ∆ωr )(T0 + ∆T ) 9 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Mối quan hệ giữa các giá trị biến thiên khi bỏ qua các số hạng bậc cao là: ∆P = ω0 ∆T + T0 ∆ωr (2.11) Vì thế: ∆Pm − ∆Pe = ω0 (∆Tm − ∆Te ) + (∆Tm 0 − ∆Te 0 )∆ωr (2.12) Do trong chế độ xác lập, mômen cơ và điện bằng nhau nên ∆Tm 0 = ∆Te 0. Với tốc độ được tính trong hệ đơn vị tương đối thì ω0 = 1.
Do đó: ∆Pm − ∆Pe = ∆Tm − ∆Te (2.3 bây giờ có thể được biểu diễn theo ∆Pm và ∆Pe như sau: Hình 2.3: Sơ đồ khối máy phát Trong dải biến thiên tốc độ mà ta quan tâm thì công suất cơ của turbine phải nhất thiết là một hàm của vị trí van hay cửa nhận nước và phải độc lập với tần số. Mô hình Turbine Có ba loại tuabin chính: tubabin thủy lực, tuabin hồi nhiệt và tuabin không hồi nhiệt. Mô hình cho tuabin liên quan đến sự thay đổi công suất cơ ở cửa ra ∆ Pm để thay đổi vị trí van/cửa nhận nước .Các loại tuabin khác nhau có đặc tính thay đổi khác nhau. Hàm truyền của Turbine thủy lực Các Turbine thủy lực bao gồm hai loại cơ bản: turbine xung kích và turbine phản lực [2].
Turbine xung kích (hay còn gọi là bánh xe Pelton) được sử dụng cho các cột nước có độ cao 300 mét hoặc lớn hơn. Bánh dẫn được đặt dưới áp suất khí quyển và toàn bộ phần áp suất chênh xảy ra trong các ống phun cố định để chuyển hóa thế năng thành động năng. Phản lực của dòng nước có tốc độ cao tác động vào các cánh dạng thìa trên bánh dẫn làm thay đổi trục của dòng nước đi một góc 160o; sự thay đổi xung lực này tạo ra mômen quay bánh dẫn và từ đó thế năng đưa vào được 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat chuyển hết thành động năng. Đối với Turbine phản lực, áp suất bên trong turbine là lớn hơn áp suất khí quyển; năng lượng cung cấp bởi dòng nước ở cả hai dạng động năng và thế năng (áp suất cột nước).
Dòng nước đầu tiên đi ra từ một buồng xoắn qua các van dẫn hướng với bán kính cố định và các cửa ở quanh toàn bộ ngoại vi của nó. Các cửa có tác dụng điều khiển dòng nước. Turbine thủy lực được chia ra làm hai loại nhỏ: loại Francis và loại cánh quạt. Hoạt động của turbine thủy lực chịu ảnh hưởng bởi đặc tính của cột nước cấp cho nó; bao gồm ảnh hưởng của quán tính nước, độ chịu nén của nước và độ đàn hổi của thành ống áp lực.
Ảnh hưởng của quán tính nước gây ra sự thay đổi trong dòng chảy vào turbine làm chậm sau sự thay đổi trong việc mở cửa turbine. Ảnh hưởng của sự đàn hồi gây ra những đợt sóng áp lực lan truyền trong ống dẫn. Trong những phần sau đây, ta sẽ đi xây dựng mô hình của các turbine thủy lực và hệ thống đường ống áp lực mà không quan tâm đến ảnh hưởng của sóng truyền đồng thời giả thiết rằng không có buồng điều áp. Sau đó ta sẽ xác định những yêu cầu điều khiển đặc biệt của các turbine thủy lực.
Việc biểu diễn turbine thủy lực và cột nước trong các nghiên cứu điều khiển ổn định thường dựa trên những giả thiết sau: 1. Sức cản thủy lực được bỏ qua. Đường ống áp lực là không đàn hồi và dòng nước không bị nén. Tốc độ dòng nước tỷ lệ thuận với độ mở cửa van và căn bậc hai của cột nước làm việc.
Công suất đầu ra của turbine tỷ lệ với tích của cột nước và thể tích dòng chảy. Các thành phần cơ bản của một nhà máy thủy điện được minh họa trên hình 2.4 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Bể chứa Máy phát Đường ống áp Turbine lực Cửa xoắn Hình 2.4: Sơ đồ của một nhà máy thủy điện. Các đặc tính của turbine và đường ống áp lực được xác định theo 3 thông số cơ bản sau: (a) Tốc độ của dòng nước trong ống áp lực. (b) Công suất cơ của Turbine.
(c) Gia tốc của cột nước. Tốc độ của dòng nước trong đường ống áp lực được cho bởi: U = Ku G H (2.14) trong đó: U = Tốc độ dòng nước. G = Vị trí cửa. H = Cột nước tĩnh ở cửa.
Ku = Hằng số tỷ lệ.