Áp Dụng Giải Thuật Pseudo-Gradient PSO Giải Bài Toán Tối Ưu Công Suất Có Xét Đến Ràng Buộc An Ninh

Luận văn về ứng dụng giải thuật Pseudo-Gradient PSO để tối ưu công suất, xét ràng buộc an ninh. Giải pháp hiệu quả cho hệ thống điện phức tạp.

• Tác giả: Trương Xuân Quý
• Người hướng dẫn: PGS. Võ Ngọc Điều
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa – Đhqg - Hcm
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện
• Đề tài: Áp Dụng Giải Thuật Pseudo-Gradient Pso Kết Hợp Hệ Số Co Giải Bài Toán Tối Ưu Công Suất Có Xét Đến Ràng Buộc An Ninh
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về Tối ưu Công suất Hệ thống điện PSO

Năng lượng điện đóng vai trò then chốt trong xã hội hiện đại, nhưng khả năng lưu trữ lại hạn chế. Vì vậy, việc sử dụng năng lượng điện một cách tiết kiệm và hiệu quả là vô cùng quan trọng. Bài toán tối ưu công suất hệ thống điện ra đời để giải quyết vấn đề này, đảm bảo cung cấp điện tin cậy cho sản xuất và sinh hoạt. Các bài toán tối ưu về quy hoạch và vận hành được mô hình hóa, sử dụng các phương pháp biến đổi, lặp và so sánh để tìm ra lời giải tốt nhất trong điều kiện thỏa mãn các giới hạn vận hành. Hai bài toán lớn trong tối ưu là Phân bố công suất tối ưu (Optimal Power Flow – OPF) và Điều độ công suất phản kháng tối ưu (Optimal Reactive Power Dispatch). Theo Trương Xuân Quý, hai bài toán này tương đối giống nhau về luận điểm xây dựng nhưng khác nhau ở mục tiêu cần tối ưu. Gần đây, thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization) đã nổi lên trong lĩnh vực công nghệ thông tin, mang lại nhiều ưu điểm và được ứng dụng rộng rãi, bao gồm cả trong hệ thống điện.

1.1. Khái niệm và tầm quan trọng của tối ưu công suất

Tối ưu công suất hệ thống điện nhằm mục đích sử dụng hiệu quả nguồn năng lượng điện, giảm thiểu chi phí vận hành và đảm bảo an ninh cung cấp điện. Các phương pháp tối ưu, bao gồm cả PSO cải tiến, giúp tìm ra các giải pháp để cải thiện hiệu suất hệ thống điện. Việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp này là hết sức cần thiết trong bối cảnh nguồn tài nguyên ngày càng khan hiếm và nhu cầu sử dụng điện ngày càng tăng.

1.2. Giới thiệu về thuật toán PSO Particle Swarm Optimization

Thuật toán PSO là một phương pháp tối ưu hóa dựa trên quần thể, lấy cảm hứng từ hành vi xã hội của các loài chim hoặc cá. Trong PSO, mỗi cá thể (particle) đại diện cho một giải pháp tiềm năng, và quần thể các cá thể cùng nhau tìm kiếm lời giải tối ưu trong không gian tìm kiếm. Ưu điểm của PSO là đơn giản, dễ thực hiện và có khả năng hội tụ nhanh. Theo Trương Xuân Quý PSO là phương pháp dựa trên sự tối ưu bầy đàn thông qua việc đi tìm vị trí có nhiều thức ăn nhất cho bầy đàn dựa trên kinh nghiệm của những lần tìm kiếm trước.

II. Thách thức trong Tối ưu và Ràng buộc An ninh Hệ thống điện

Cùng với sự phát triển của các bài toán tối ưu trong trường hợp cơ sở, các chỉ tiêu về an ninh cũng được chú ý. Tùy theo cấp bảo vệ, các hệ thống điện sẽ được mô phỏng và tính toán các bài toán con tương ứng với các trường hợp sự cố. Bài toán phân bố tối ưu công suất có ràng buộc an ninh (SCOPF) là sự kết hợp hoàn hảo trong việc giải quyết những vấn đề trái ngược như: tối đa lợi nhuận, vận hành an toàn và tăng cường an ninh. Thuật toán dựa trên trí thông minh nhân tạo và tiến hóa như phương pháp PSO phù hợp với các loại bài toán này, loại trừ bỏ được các vấn đề trên. Việc đảm bảo an ninh hệ thống điện trong quá trình tối ưu đòi hỏi phải xem xét đến nhiều yếu tố phức tạp, bao gồm các ràng buộc về điện áp, dòng điện và ổn định hệ thống.

2.1. Tầm quan trọng của ràng buộc an ninh trong tối ưu công suất

Ràng buộc an ninh đảm bảo rằng hệ thống điện vẫn hoạt động ổn định và an toàn ngay cả khi xảy ra các sự cố bất ngờ. Việc tích hợp ràng buộc an ninh vào bài toán tối ưu công suất giúp tìm ra các giải pháp vận hành hệ thống điện vừa hiệu quả về mặt kinh tế vừa đảm bảo độ tin cậy cao. Theo luận văn, bài toán tối ưu có xét đến ràng buộc an ninh chỉ mới được đặt ra trong khoảng 10-15 năm trở lại đây; tuy nhiên những nghiên cứu bước đầu đã vấp phải trở ngại lớn do kích thước lớn của bài toán và các phương pháp tiếp cận chưa giải quyết triệt để được mục tiêu bảo vệ cho tất cả các trường hợp sự cố.

2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến an ninh hệ thống điện

Nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến an ninh hệ thống điện, bao gồm sự cố đường dây, sự cố máy biến áp, thay đổi phụ tải đột ngột và các yếu tố thời tiết cực đoan. Việc phân tích và đánh giá các yếu tố này là cần thiết để xây dựng các biện pháp phòng ngừa và ứng phó hiệu quả, đảm bảo an ninh hệ thống điện trong mọi tình huống.

III. Cách áp dụng PSO cải tiến cho bài toán SCOPF hiệu quả

Bài toán tối ưu có xét đến ràng buộc an ninh chỉ mới được đặt ra trong khoảng 10-15 năm trở lại đây, tuy nhiên những nghiên cứu bước đầu đã gặp trở ngại lớn do kích thước lớn của bài toán và các phương pháp tiếp cận chưa giải quyết triệt để được mục tiêu bảo vệ cho tất cả các trường hợp sự cố. Nghiên cứu ứng dụng trí tuệ nhân tạo để giải bài toán SCOPF hay SCORPD chỉ mới dừng ở khảo sát một số trường hợp “tình nghi” và đề xuất triển khai cho tất cả trường hợp. Nghiên cứu về tối ưu khi xét đến bảo vệ N-1 đầy đủ là cần thiết để đánh giá lại các chỉ số của hệ thống. Áp dụng phương pháp PSO cải tiến vào bài toán phân bố tối ưu công suất có ràng buộc an ninh trong hệ thống điện là một hướng đi đầy tiềm năng. Bài toán áp dụng cho hệ đầy đủ sự cố của mạng IEEE 118 nút; bên cạnh đó là một số trường hợp đơn lẻ để đánh giá sự hiệu quả và phạm vi áp dụng của giải thuật.

3.1. Pseudo Gradient PSO và Hệ số co Constriction factor

Luận văn của Trương Xuân Quý áp dụng phương pháp PSO cùng với các kĩ thuật cải tiến để giải bài toán phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh với việc tính toán trên các mạng điện chuẩn: IEEE 6 nút; New England System 39 nút và IEEE 118 nút. Thuật toán PSO cải tiến (IPSO) được tăng cường gradient giả để giải quyết vấn đề định hướng đối với hàm không khả vi kết hợp với trọng số quán tính và ràng buộc vận tốc để đẩy nhanh quá trình hội tụ của lời giải tối ưu.

3.2. Tăng cường khả năng hội tụ của thuật toán PSO cải tiến

Để tăng cường khả năng hội tụ của thuật toán PSO cải tiến, có thể áp dụng các kỹ thuật như điều chỉnh tham số quán tính, sử dụng các toán tử đột biến và lai ghép, hoặc kết hợp với các thuật toán tối ưu khác. Việc lựa chọn và điều chỉnh các kỹ thuật này cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo hiệu quả tối ưu và tránh tình trạng hội tụ cục bộ.

IV. Hướng dẫn thiết lập bài toán SCOPF ràng buộc an ninh

Bài toán phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh (Security Constraint Optimal Power Flow – SCOPF) là bài toán tối ưu tổng chi phí của máy phát, thỏa các ràng buộc bằng nhau và ràng buộc không bằng nhau của trạng thái cơ sở và trạng thái gặp sự cố. Theo luận văn, kết quả chứng tỏ sự hiệu quả của phương pháp được đề xuất nói chung và các phương pháp meta-heuristic nói riêng cho việc giải quyết một bài toán an ninh đầy đủ. Kết quả là đã giải quyết được một bài toán tối ưu phức tạp, không gian tìm kiếm lớn và giới hạn ràng buộc nghiêm ngặt. Đối với bài toán này, những phương pháp truyền thống có thể dẫn đến những kết quả sai hoặc kết quả tính toán không tối ưu.

4.1. Mô hình hóa ràng buộc vận hành hệ thống điện

Các ràng buộc vận hành hệ thống điện bao gồm các giới hạn về điện áp, dòng điện, công suất phát của các nhà máy điện, và khả năng truyền tải của các đường dây. Việc mô hình hóa chính xác các ràng buộc này là rất quan trọng để đảm bảo tính khả thi của giải pháp tối ưu.

4.2. Thiết lập hàm mục tiêu tối ưu chi phí vận hành

Hàm mục tiêu trong bài toán SCOPF thường là chi phí vận hành hệ thống điện, bao gồm chi phí nhiên liệu của các nhà máy điện và chi phí tổn thất điện năng trên lưới điện. Mục tiêu là tìm ra giải pháp vận hành hệ thống điện với chi phí thấp nhất mà vẫn đảm bảo an ninh và độ tin cậy.

V. Ứng dụng và kết quả từ thuật toán PSO cải tiến thực tế

Luận văn của Trương Xuân Quý đã áp dụng thuật toán PSO cải tiến vào bài toán SCOPF trong các mạng điện khác nhau và so sánh với các nghiên cứu khác. Cụ thể, thuật toán được thử nghiệm trên các mạng điện chuẩn như IEEE 6 nút, New England System 39 nút và IEEE 118 nút. Các kết quả cho thấy rằng phương pháp PSO cải tiến có khả năng giải quyết bài toán SCOPF một cách hiệu quả, mang lại các giải pháp tối ưu về chi phí vận hành và đồng thời đảm bảo an ninh hệ thống điện. Bên cạnh đó, việc so sánh với các nghiên cứu khác cũng giúp khẳng định tính ưu việt của thuật toán PSO cải tiến so với các phương pháp truyền thống.

5.1. Đánh giá hiệu quả của PSO cải tiến trên các hệ thống khác nhau

Hiệu quả của PSO cải tiến cần được đánh giá trên nhiều hệ thống điện khác nhau, với các đặc điểm và quy mô khác nhau. Việc này giúp xác định tính ổn định và khả năng áp dụng rộng rãi của thuật toán trong thực tế.

5.2. So sánh kết quả với các phương pháp tối ưu truyền thống

Việc so sánh kết quả của PSO cải tiến với các phương pháp tối ưu truyền thống, như phương pháp Newton-Raphson hoặc phương pháp quy hoạch tuyến tính, giúp đánh giá được mức độ cải thiện về hiệu suất và chi phí mà PSO cải tiến mang lại.

VI. Kết luận và hướng phát triển trong tương lai PSO

Bài toán tối ưu công suất hệ thống điện với PSO cải tiến và ràng buộc an ninh là một lĩnh vực nghiên cứu đầy tiềm năng và có ý nghĩa thực tiễn cao. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp tối ưu tiên tiến, cũng như ứng dụng chúng vào thực tế, sẽ góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả và độ tin cậy của hệ thống điện. Bên cạnh đó, việc kết hợp PSO với các công nghệ mới như lưới điện thông minh (Smart Grid) và năng lượng tái tạo cũng mở ra nhiều cơ hội mới cho việc tối ưu và quản lý hệ thống điện một cách bền vững.

6.1. Tổng kết những ưu điểm và hạn chế của PSO cải tiến

Mặc dù PSO cải tiến mang lại nhiều ưu điểm, nhưng cũng cần nhận diện và giải quyết các hạn chế của nó, như khả năng hội tụ cục bộ hoặc độ nhạy với các tham số điều khiển. Việc này giúp cải thiện tính ổn định và hiệu quả của thuật toán.

6.2. Hướng nghiên cứu phát triển PSO cải tiến trong tương lai

Các hướng nghiên cứu phát triển PSO cải tiến trong tương lai có thể bao gồm việc kết hợp với các thuật toán tối ưu khác, ứng dụng vào các bài toán tối ưu phức tạp hơn, hoặc tích hợp với các công nghệ mới như học sâu (Deep Learning) để nâng cao khả năng dự báo và điều khiển hệ thống điện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Giới thiệu chung Chương 4: Giới thiệu phương pháp PSO cải tiến và áp dụng phương pháp vào bài toán SCOPF trong hệ thống điện. Chương 5: Mô phỏng ứng dụng phương pháp PSO cải tiến vào bài toán SCOPF trong các mạng điện khác nhau và so sánh với các nghiên cứu khác. Chương 6: Kết luận và hướng phát triển. 3 Chương 2: Tổng quan CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN 2.

CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 2. Cơ sở lý thuyết Các bài toán tối ưu trong hệ thống điện thông qua việc tính toán các biến đầu vào như đã đề cập nhằm tối ưu giá trị của một mục tiêu cho trước, thỏa mãn điều kiện về phân bố dòng công suất (điều kiện cân bằng) và điều kiện về giới hạn của các biến (điều kiện không cân bằng). Bài toán tối ưu hệ thống điện được xây dựng trên cơ sở toán học sau:  F ( x, u ) min/ max   g ( x, u )  0 (2.1)  h( x, u )  0  Với x là vector chứa các biến điều khiển được. g ( x, u ) là điều kiện cân bằng và h( x, u ) là điều kiện không cân bằng của bài toán.

Đối với khái niệm tối ưu, thường gặp có 2 dạng: tối ưu kinh tế (chi phí vận hành) và tối ưu vận hành (tổn thất công suất, ổn định điện áp). Với mỗi dạng hàm mục tiêu, chúng ta có 2 bài toán lớn là Tối ưu phân bố công suất (Optimal Power Flow – OPF) và Tối ưu điều độ công suất phản kháng (Optimal Reactive Power Dispatch). Với bài toán OPF, lời giải đi tìm tập giá trị của các máy phát (các biến điều khiển) sao cho hàm chi phí vận hành là tối ưu. Đây là mở rộng của bài toán điều độ kinh tế (Economic Dispatch – ED), xem xét các ràng buộc đầy đủ và tổng quát hơn.

Hàm mục tiêu của OPF là hàm chi phí, có dạng: NG f ( x)   FCn ( Pn ) (2.2) n 1 Với bài toán ORPD, do công suất thực là phần công suất mất đi hoặc được tiêu thụ trên lưới, còn công suất phản kháng biểu kiến cho sự lưu thông của dòng công suất trên hệ thống cho nên; giá trị công suất thực và công suất thực, lần lượt, có thể được điều chỉnh thông qua góc pha và giá trị biên độ của điện áp [1]; còn giá trị công suất phản kháng giúp duy trì sự ổn định của mức điện áp, do đó tăng độ tin cậy trong 4 Chương 2: Tổng quan truyền tải công suất thực và có thể điều chỉnh được thông qua điện áp của nguồn phát, giá trị nấc của máy biến áp và giá trị của tụ bù tĩnh [2]. Các hàm mục tiêu thường gặp trong bài toán ORPD bao gồm: - Công suất tổn thất: Nl f ( x)  Ploss   g k [(tkVi 2 )  V j2  2(tkVi )V j cosij ] (2.3) k 1 - Độ lệch điện áp: Để đánh giá và hiệu chỉnh độ lệch điện áp bằng cách gắn tụ điện song song với các tải, ta cần đánh giá tổng sai lệch các điện áp nút tảo với giá trị chuẩn (thường chọn là 1 p.4) - Ổn định điện áp: Để đánh giá độ ổn định điện áp của lưới, chỉ số L định nghĩa như là giá trị “ngưỡng”, xấp xỉ mức sụp đổ điện áp của hệ thống. Một nút có chỉ số L càng lớn thì nguy cơ sụp đổ điện áp càng cao. Chỉ số L được xác định từ các giá trị của dòng điện và điện áp tại từng nút.5) Vi YimVm Với V 'm  N Y j 1, j  i ij Giá trị Li nằm trong khoảng [0,1].

Giá trị này càng gần 0 thì nút i càng “bền”. Với cách định nghĩa Li như trên, chúng ta không cần thao tác nghịch đảo ma trận, giúp làm tăng thời gian tính toán. Đối với OPF hay ORPD, có 2 nhóm phương pháp thường được sử dụng để giải quyết bài toán, đó là phương pháp số và phương pháp meta-heuristic. Chúng ta sẽ giới thiệu trường hợp ORPD trước do bài toán này có nhiều dạng mục tiêu hơn.2 Các nghiên cứu về ORPD Trên góc độ quy hoạch nguồn và lưới, bài toán ORPD được chia thành 2 bài toán con tương ứng với từng mục tiêu khác nhau: 5 Chương 2: Tổng quan Điều độ công suất phản kháng vận hành: Bài toán được đặt ra với một hệ thống phụ tải, nguồn và cấu hình lưới có sẵn.

Các giá trị cần tìm là công suất đầu ra của nguồn phát, các giá trị của nguồn kháng cũng như các giá trị nấc điều chỉnh máy biến áp nhằm đạt được giá trị yêu cầu của hệ thống với điều kiện không thêm vào bất cứ thiết bị nào vào hệ thống. [4] Ở bài toán điều độ công suất phản kháng vận hành, các giá trị vận hành được xem xét theo lịch cho trước, do đó, bài toán được phân thành 2 pha nhỏ: - Pha kế hoạch: còn được gọi là pha ngắn hạn. Các giá trị đầu ra được xem xét dựa trên các tiêu chí sau:  Công suất phản kháng bù được thực thi  Cấu hình lưới: cho phép cắt điện để điều khiển điện áp.  Công suất nguồn cung cấp cho hệ thống phụ tải.

 Điện áp điều độ mục tiêu.  Dự phòng cho phép hồi phục điện áp sau sự cố. Các chuỗi tiêu chí trên chịu ảnh hưởng của ràng buộc thời gian, bao gồm thời gian đồng bộ nguồn phát hoặc thời gian bất biến trạng thái lưới nhằm tránh việc thay đổi giá trị bù cho đến khi hệ thống tải được đáp ứng. Đầu ra của pha này là hệ thống điều khiển được ở trạng thái trước sự cố bao gồm các trạng thái ngẫu nhiên có thể chuyển tiếp được định trước.

- Pha điều khiển: các giá trị đầu ra được xem xét dựa trên các tiêu chí sau:  Thời gian chuyển mạch hoặc thay đổi giá trị nguồn tạo ra hiện tượng đồng bộ/bất đồng bộ có liên quan đến điều khiển điện áp.  Điều chỉnh ngắn hạn giá trị điện áp của từng nguồn phát cao áp ảnh hưởng đến giá trị công suất phản kháng dự phòng.  Các biện pháp dự phòng hoặc hành động khẩn cấp khi xảy ra sự cố. Trong đó, việc điều chỉnh ngắn hạn điện áp nguồn được chia thành: Điện áp trước sự cố, đảm bảo ổn định khi thay đổi hiện trạng tải; và điện áp hồi phục sau sự cố.

Đối với Điều độ công suất phản kháng vận hành, các nghiên cứu được chia thành 2 nhóm theo cách tiếp cận: Phương pháp số thông thường và phươn pháp Meta- Heuristic. 6 Chương 2: Tổng quan Phương pháp số: Theo [5], Dopazo và cộng sự giới thiệu phương pháp tối thiểu chi phí sản xuất đối với phân bổ công suất thực và công suất phản kháng. Quá trình này bắt đầu bằng việc xác định công suất thực cần quy hoạch theo nhân tử Larange, sau đó hiệu chỉnh công suất phản kháng bằng việc thiết lập gradient tương quan giữa 2 đại lượng với mục tiêu giảm tổn thất công suất. Theo [6], Grudinin giới thiệu phương pháp Bình phương liên tục (SQP) để giải bài toán ORPD trên hệ IEEE 30 nút và 278 nút.

SQP tìm kiếm điểm tối ưu giữa 2 lời giải bằng phương pháp xấp xỉ liên tục kết hợp hiệu chỉnh RP, xem xét sự thay đổi của hàm mục tiêu trên từng khoảng và giới hạn của ràng buộc không cân bằng. SQP nhanh hơn và tin cậy hơn so với phương pháp xấp xỉ tuyến tính SLP. Theo [7], Yan và cộng sự sử dụng phương pháp Điểm nội đối ngẫu cơ bản dự đoán hiệu chỉnh (PCPDIPM) để giải bài toán phân bố công suất phản kháng. Trong phương pháp này, ma trận Hessian bất biến và chỉ cần so sánh 1 lần trong suốt quá trình thực thi.

Kết quả của phương pháp so với cách giải truyền thống vượt trội cho cả 7 trường hợp khảo sát. Theo [8], Lin và cộng sự triển khai phương pháp chuỗi bậc 2 để giải bài toán phân bố công suất. Yêu cầu bài toán được xem như chi phí gia tăng đi kèm với yêu cầu ổn định điện áp đối với thị trường điện cạnh tranh. ORPD được thiết lập dưới dạng một dải các biên điện áp ở cả chế độ bình thường và chế độ mất điện.

Kết quả được khảo sát trên hệ IEEE 14 nút và so sánh với các giải thuật khác. Theo [9], Alsac và cộng sự sử dụng biến đổi tuyến tính áp dụng cho bài toán phân bố công suất phản kháng online và ORPD theo dạng các hàm mục tiêu tách được. Theo kết quả bài báo, quá trình hiệu chỉnh suy giảm xảy ra mạnh ở các chu kì đầu và được gợi mở cho việc áp dụng đối với các hàm mục tiêu không tách được, ví dụ, tổng công suất tổn thất. Kết quả được thử nghiệm hiệu quả trên hệ thống lớn, tương ứng, 700, 1200 và 1300 nút.

Phương pháp Meta – Heuristic: Theo [10], Bhushan trình bày phương pháp Biến dị (DE) để đồng thời hiệu chỉnh điện áp và tổn thất đường dây trên hệ thống, sử dụng các biến điều khiển của bài toán ORPD làm đầu vào. Phương pháp DE tiến hành đột biến tập các giá trị khởi tạo, 7 Chương 2: Tổng quan sau đó lai ghép các cá thể này và chọn lọc cá thể đời sau. Tập các cá thể tốt sau bước chọn lọc được giữ lại làm giống cho thế hệ tiếp theo. Kết quả được thử nghiệm trên 3 hệ thống IEEE tiêu chuẩn cho kết quả thỏa mãn với yêu cầu.

Phương pháp DE có nhiều thuật toán cải tiến như ADE, CPDE, NM-DE, SDE [11]…cho phép chọn lọc tập khởi tạo và ràng buộc cải tiến cho quá trình lai ghép. Theo [12], Duman và cộng sự trình bày phương pháp tìm kiếm trong trường hấp dẫn (GSA) để giải bài toán tối ưu phân bố công suất phản kháng với hàm mục tiêu là công suất tổn thất và độ ổn định điện áp trong hệ thống, đồng thời nâng cao vận hành kinh tế. GSA là một nhánh của phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên trong không gian n-chiều bằng cách chọn lọc và thu hẹp vùng tìm kiếm sau từng bước lặp. Các biến điều khiển được sử dụng là biên độ điện áp của máy phát, bộ điều khiển SVC và nấc chuyển máy biến áp.

GSA được chứng minh có hiệu quả đối với hiệu chỉnh toàn cục. Kết quả được thử nghiệm trên hệ IEEE 30 và khi so sánh với các phương pháp khác, giá trị nhận được cho thấy đáp ứng tốt của thuật toán. Theo [13], Sakthivel và cộng sự giới thiệu thuật toán Vụ nổ lớn – Vụ co lớn (BB-BC) để giải bài toán ORPD đa ràng buộc – đa mục tiêu. Mục đích là tối ưu đồng thời công suất tổn thất và độ lệch điện áp.