Toán Cơ Bản Dành Cho Kinh Tế Học: Phát Triển Kỹ Năng Định Lượng Cho Sinh Viên

• Tác giả: Mike Rosser
• Người hướng dẫn: Mike Rosser, Principal Lecturer
• Trường học: Coventry University
• Chuyên ngành: Economics
• Đề tài: Toán Cơ Bản Dành Cho Kinh Tế Học
• Loại tài liệu: textbook
• Năm xuất bản: 2003
• Địa điểm: London

• Preface
• Preface to Second Edition
• Acknowledgements
• 1. Introduction
• 1.1. Why study mathematics?
• 1.2. Calculators and computers
• 1.3. Using the book
• 2. Arithmetic
• 2.1. Revision of basic concepts
• 2.5. Elasticity of demand
• 2.9. Roots and fractional powers
• 2.10. Logarithms
• 3. Introduction to algebra
• 3.3. Simplification: addition and subtraction
• 3.4. Simplification: multiplication
• 3.5. Simplification: factorizing
• 3.6. Simplification: division
• 3.7. Solving simple equations
• 3.8. The summation sign
• 3.9. Inequality signs
• 4. Graphs and functions
• 4.3. Graphs of linear functions
• 4.4. Fitting linear functions
• 4.7. Non-linear functions
• 4.9. Using Excel to plot functions
• 4.10. Functions with two independent variables
• 4.11. Summing functions horizontally
• 5. Linear equations
• 5.1. Simultaneous linear equation systems
• 5.2. Solving simultaneous linear equations
• 5.4. Equating to same variable
• 5.7. More than two unknowns
• 5.9. Comparative statics and the reduced form of an economic model
• 5.11. Multiplant monopoly
• Appendix: linear programming
• 6. Quadratic equations
• 6.1. Solving quadratic equations
• 6.4. The quadratic formula
• 6.5. Quadratic simultaneous equations
• 6.6. Polynomials
• 7. Financial mathematics: series, time and investment
• 7.1. Discrete and continuous growth
• 7.3. Part year investment and the annual equivalent rate
• 7.4. Time periods, initial amounts and interest rates
• 7.5. Investment appraisal: net present value
• 7.6. The internal rate of return
• 7.7. Geometric series and annuities
• 7.10. Other applications of growth and decline
• 8. Introduction to calculus
• 8.1. The differential calculus
• 8.2. Rules for differentiation
• 8.3. Marginal revenue and total revenue
• 8.4. Marginal cost and total cost
• 8.7. Point elasticity of demand
• 8.9. The Keynesian multiplier
• 9. Unconstrained optimization
• 9.1. First-order conditions for a maximum
• 9.2. Second-order condition for a maximum
• 9.3. Second-order condition for a minimum
• 9.4. Summary of second-order conditions
• 9.7. Comparative static effects of taxes
• 10. Partial differentiation
• 10.1. Partial differentiation and the marginal product
• 10.2. Further applications of partial differentiation
• 10.3. Second-order partial derivatives
• 10.4. Unconstrained optimization: functions with two variables
• 10.5. Total differentials and total derivatives
• 11. Constrained optimization
• 11.1. Constrained optimization and resource allocation
• 11.2. Constrained optimization by substitution
• 11.3. The Lagrange multiplier: constrained maximization with two variables
• 11.4. The Lagrange multiplier: second-order conditions
• 11.5. Constrained minimization using the Lagrange multiplier
• 11.6. Constrained optimization with more than two variables
• 12. Further topics in calculus
• 12.2. The chain rule
• 12.3. The product rule
• 12.4. The quotient rule
• 12.5. Individual labour supply
• 12.7. Definite integrals
• 13. Dynamics and difference equations
• 13.1. Dynamic economic analysis
• 13.2. The cobweb: iterative solutions
• 13.3. The cobweb: difference equation solutions
• 13.4. The lagged Keynesian macroeconomic model
• 13.5. Duopoly price adjustment
• 14. Exponential functions, continuous growth and differential equations
• 14.1. Continuous growth and the exponential function
• 14.2. Accumulated final values after continuous growth
• 14.3. Continuous growth rates and initial amounts
• 14.5. Differentiation of logarithmic functions
• 14.6. Continuous time and differential equations
• 14.7. Solution of homogeneous differential equations
• 14.8. Solution of non-homogeneous differential equations
• 14.9. Continuous adjustment of market price
• 14.10. Continuous adjustment in a Keynesian macroeconomic model
• 15. Matrix algebra
• 15.1. Introduction to matrices and vectors
• 15.2. Basic principles of matrix multiplication
• 15.3. Matrix multiplication – the general case
• 15.4. The matrix inverse and the solution of simultaneous equations
• 15.6. Minors, cofactors and the Laplace expansion
• 15.7. The transpose matrix, the cofactor matrix, the adjoint and the matrix inverse formula
• 15.8. Application of the matrix inverse to the solution of linear simultaneous equations
• 15.10. Second-order conditions and the Hessian matrix
• 15.11. Constrained optimization and the bordered Hessian
• Answers
• Symbols and terminology

I. Tổng Quan Về Toán Cơ Bản Dành Cho Kinh Tế Học

Toán cơ bản là nền tảng quan trọng cho sinh viên kinh tế học. Nó không chỉ giúp phát triển kỹ năng định lượng mà còn hỗ trợ trong việc phân tích và giải quyết các vấn đề kinh tế phức tạp. Việc nắm vững các khái niệm toán học cơ bản sẽ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các mô hình kinh tế và ứng dụng của chúng trong thực tiễn.

1.1. Tại Sao Nên Học Toán Trong Kinh Tế Học

Toán học giúp sinh viên phân tích và dự đoán các biến số kinh tế. Việc sử dụng toán học ứng dụng trong kinh tế cho phép sinh viên hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố kinh tế.

1.2. Các Khái Niệm Toán Học Cơ Bản Cần Nắm Vững

Các khái niệm như đại số, hàm số và thống kê là rất quan trọng. Chúng tạo nền tảng cho việc áp dụng các phương pháp phân tích dữ liệu trong kinh tế học.

II. Vấn Đề Và Thách Thức Trong Việc Học Toán Kinh Tế

Nhiều sinh viên gặp khó khăn trong việc tiếp cận các khái niệm toán học. Sự thiếu hụt kiến thức cơ bản có thể dẫn đến việc không hiểu rõ các mô hình kinh tế. Điều này tạo ra thách thức lớn trong việc áp dụng kỹ năng định lượng vào thực tiễn.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Các Khái Niệm Toán Học

Nhiều sinh viên không quen với các ký hiệu và phương pháp toán học. Điều này có thể gây khó khăn trong việc áp dụng vào các bài toán kinh tế thực tế.

2.2. Thiếu Tài Nguyên Hỗ Trợ Học Tập

Sự thiếu hụt tài liệu và hướng dẫn có thể làm giảm khả năng tiếp cận kiến thức. Việc tìm kiếm các nguồn tài liệu phù hợp là rất cần thiết để cải thiện kỹ năng định lượng.

III. Phương Pháp Học Toán Hiệu Quả Cho Sinh Viên Kinh Tế

Để phát triển kỹ năng định lượng, sinh viên cần áp dụng các phương pháp học tập hiệu quả. Việc sử dụng công nghệ và phần mềm hỗ trợ sẽ giúp sinh viên nắm vững các khái niệm toán học một cách dễ dàng hơn.

3.1. Sử Dụng Phần Mềm Excel Trong Học Toán

Excel là công cụ hữu ích cho việc phân tích dữ liệu. Sinh viên có thể sử dụng Excel để thực hiện các phép toán phức tạp và trực quan hóa dữ liệu kinh tế.

3.2. Thực Hành Qua Các Bài Tập Thực Tế

Việc thực hành qua các bài tập thực tế giúp sinh viên áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Điều này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng phân tích dữ liệu.

IV. Ứng Dụng Toán Học Trong Phân Tích Kinh Tế

Toán học đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và dự đoán các xu hướng kinh tế. Các mô hình toán học giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến nền kinh tế.

4.1. Mô Hình Hóa Kinh Tế Bằng Toán Học

Mô hình hóa giúp sinh viên hình dung rõ hơn về các mối quan hệ kinh tế. Việc sử dụng mô hình hóa kinh tế giúp phân tích các biến số một cách hiệu quả.

4.2. Phân Tích Chi Phí Và Lợi Ích

Phân tích chi phí và lợi ích là một phần quan trọng trong kinh tế học. Việc áp dụng toán học vào phân tích này giúp đưa ra quyết định chính xác hơn.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Toán Học Trong Kinh Tế Học

Toán học sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các kỹ năng cần thiết cho sinh viên kinh tế. Việc nắm vững các khái niệm toán học sẽ giúp sinh viên tự tin hơn trong việc áp dụng vào thực tiễn.

5.1. Xu Hướng Phát Triển Kỹ Năng Định Lượng

Xu hướng hiện nay là tích hợp các công nghệ mới vào giảng dạy toán học. Điều này sẽ giúp sinh viên dễ dàng tiếp cận và phát triển kỹ năng định lượng.

5.2. Tầm Quan Trọng Của Toán Học Trong Kinh Tế Tương Lai

Toán học sẽ tiếp tục là công cụ quan trọng trong việc phân tích và dự đoán các xu hướng kinh tế. Việc phát triển kỹ năng định lượng sẽ giúp sinh viên đáp ứng tốt hơn với yêu cầu của thị trường lao động.