Chương 1: LÝ THUYẾT ANTEN GVHD: Th.s Nguyễn Dương Thế Nhân r r e − jkr E (r ) = F (θ , φ ).29) r Và cho trường từ: r r e − jkr H (r ) = F (θ , φ )(rˆ × pˆ (θ , φ ) (1. Đồ thị bức xạ (Radiation Pattern) Trường bức xạ của một anten thì hoàn toàn làm rõ mỗi khi chúng ta đặc trưng được các trường điện và từ theo các phương trình (1.17), tức là mỗi khi chúng ta làm rõ Fθ(θ, φ ) và FΦ(θ, φ ). Trình bày bằng đồ thị của các đặc tính bức xạ của anten thì rất hữu ích cho các kỹ sư anten. Đồ thị bức xạ của một anten là một sự trình bày bằng đồ thị các tính chất bức xạ của một anten.
Do vậy đồ thị bức có thể bao gồm thông tin về phân bố năng lượng, pha và sự phân cực của các trường bức xạ. Thông thường ta quan tâm việc vẽ phân bố năng tương đối U(θ, φ ) trên hình cầu bao quanh anten, và hình vẽ như vậy sẽ được tham khảo như đồ thị công suất. Chúng ta có thể vẽ đồ thị bức xạ ba chiều, tuy nhiên thỉnh thoảng cũng không cần thiết. Đối với nhiều mục đích thực tế, đồ thị hai chiều do mặt cắt đồ thị ba chiều là đủ để đặc trưng các đặc tính bức xạ của anten.
Khi vẽ các đặc tính bức xạ, chúng ta thường chỉ chú ý so sánh chất lượng anten theo các chiều khác nhau và do vậy, chúng ta thường chuẩn hóa giá trị tối đa của hàm được vẽ là đơn vị. Các đồ thị như vậy sẽ được tham khảo như là các đồ thị chuẩn hóa. Việc xây dựng các đồ thị chuẩn hóa được làm đơn giản bằng cách định nghĩa cường độ bức xạ chuẩn hóa và các hàm độ lớn của trường như: U (θ , φ ) U n (θ , φ ) = U max F (θ , φ ) Fn (θ , φ ) = (1.31) Fmax Với Umax và Fmax: diễn tả cực đại của U(θ, φ ) và F(θ, φ ) trên tất cả các góc, tức là: U max = max {U (θ , ϕ ), 0 ≤ θ ≤ π , 0 ≤ ϕ ≤ 2π } Fmax = max { F (θ , ϕ ), 0 ≤ θ ≤ π , 0 ≤ ϕ ≤ 2π } (1.32) Dễ dàng thấy rằng: 2 U n (θ , ϕ ) = [ F n (θ , ϕ ) ] (1.33) Khi vẽ một đồ thị bức xạ của anten, chúng ta sẽ tham khảo vùng bức xạ mạnh, như là “chùm chính” (main beam) của anten. Sự bức xạ ở các chiều khác nhau xuất hiện ở dạng “các búp phụ” ( side lobes).
SVTH: Đặng Trường Sơn Trang 16 Chương 1: LÝ THUYẾT ANTEN GVHD: Th.s Nguyễn Dương Thế Nhân 1. Độ rộng nửa công suất và độ rộng giữa các giá trị không đầu tiên Độ rộng nửa công suất (HPBW: Half Power Beam Width) và độ rộng giữa các giá trị không đầu tiên (BWFN: Beamwidth Between First Nulls) là đặc tính bức xạ của anten (chất lượng đặc trưng cho diện tích mặt cắt hai chiều của một chùm tia anten chính). HPBW của bức xạ chính của một anten (trong một mặt phẳng cho trước) là số đo góc bao quanh hướng bức xạ cực đại với cường độ chuẩn hóa của ~ HP ~ anten là lớn hơn ½ (trong mặt phẳng đó). Định nghĩa θ right và θ leftHP như là các góc có số đo từ chiều của giá trị cực đại của bức xạ chính đến giới hạn trái và phải của nó: ~ ~ HP U n (θ leftHP ) = U n (θ right ) = 1/ 2 (1.34) thì HPBW được định nghĩa như sau: ~ HP ~ HP HPBW = θ right + θ left (1.35) Độ rộng giữa các không đầu tiên (BWFN) (trong mặt phẳng cho trước) là góc giữa các không đầu tiên của đồ thị kề với búp chính (trong mặt phẳng đó).
Việc định nghĩa θ%right null và θ%left null như là các góc được đo so với chiều chính nó: ~ null ~ U n (θ right ) = U n (θ leftnull ) = 0 (1.36) ~ null ~ null Chúng ta có: BWFN = θ right + θ left (1.4: HPBW và BWFN của một anten 1. Góc khối của anten (Antenna Beam Solid Angle – ABSA) Góc khối của anten (ABSA) là góc khối của chùm chính của một anten giả thuyết là bức xạ cùng công suất với anten đang nghiên cứu, nhưng với một SVTH: Đặng Trường Sơn Trang 17 Chương 1: LÝ THUYẾT ANTEN GVHD: Th.s Nguyễn Dương Thế Nhân cường độ bức xạ hằng số bằng với cường độ bức xạ cực đại Umax của anten sau. ABSA được biểu diễn tả bởi ΩA, có thể được định nghĩa: 2π π ∫∫U (θ , φ )dΩ ∫ ∫ U (θ ,φ ) sin θdθdφ ΩA = A = 00 (1.38) U max U max Biểu thức tương đương cho ΩA: 2π π Ω A = ∫ ∫ U n (θ , ϕ ) sin θ d θ d ϕ 0 0 2π π 2 (1.39) 2π π 2 ∫ ∫ [ F (θ , ϕ ) ] sin θ d θ d ϕ = ∫ ∫ [ Fn (θ , ϕ ) ] sin θ d θ d ϕ = 0 0 2 0 0 Fmax Hiển nhiên, đối với một anten vô hướng với cường độ bức xạ là hằng số cho mọi góc, tức là: U(θ, φ )=Umax, ta có: 2π π ∫ ∫U max sin θdθdφ 2π π ΩA 0 0 = ∫ ∫ sin θdθdφ = 4π (1.40) U max 0 0 Một anten như thế được gọi là bộ bức xạ vô hướng (isotropic or omnidirectional). Độ lợi hướng tính của anten và hệ số định hướng Hệ số định hướng của một anten, thường được diễn tả bởi D(θ, φ ), là tiêu chuẩn chất lượng để đo các tính chất định hướng của anten khi so sánh với các anten vô hướng.
Chú ý, đối với anten cho trước, một anten giả thuyết, nó bức xạ cùng công suất như anten gốc, nhưng không có hướng. Trừ khi anten đang xem xét là tự thân là vô hướng, anten giả thuyết này sẽ bức xạ công suất ít hơn trong chiều chính của anten gốc, và nhiều công suất hơn ở các chiều khác. Cường độ bức xạ của anten vô hướng giả thuyết bằng cường độ bức xạ trung bình của anten gốc, và được diễn tả bằng Ua, ta có: PR = ∫∫ U (θ , φ )dΩ = ∫∫U a dΩ = U a ∫∫ dΩ = 4πU a (1.41) S S S Pr 1 4π 4π ∫∫ Do vậy: Ua = = U (θ , φ )dΩ (1.42) S Chúng ta bây giờ định nghĩa hệ số định hướng D(θ, φ ) của một anten như là tỷ số của cường độ bức xạ của anten và cường độ bức xạ trung bình của anten: SVTH: Đặng Trường Sơn Trang 18 Chương 1: LÝ THUYẾT ANTEN GVHD: Th.s Nguyễn Dương Thế Nhân U (θ , φ ) D(θ , φ ) = (1.43) Ua Nói cách khác, hệ số định hướng đo cường độ bức xạ của một anten tướng đối với cường độ bức xạ trung bình. Dùng phương trình (1.42) chúng ta cũng có thể biểu diễn D(θ, φ ) như sau: 4πU (θ , φ ) 4πU (θ , φ ) D(θ , φ ) = = 2π π (1.45) ∫ ∫ U (θ ,φ ) sin θdθdφ 0 0 Chúng ta cũng có thể dùng các phương trình (1.40) để đạt được một biểu thức tương đương: 4π 4π D = 2π π = 2π π 2 ∫ ∫ U n (θ , ϕ ) sin θ d θ d ϕ 0 0 ∫ ∫ [ Fn (θ , ϕ ) ] sin θ d θ d ϕ 0 0 2 4 π [ F (θ , ϕ ) ] 4π = 2π π m ax = (1.
Độ lợi antenna và EIRP Chú ý rằng, dùng phương trình (1.26), hệ số định hướng của một anten cũng có thể được biểu diễn như sau: 4πU (θ , φ ) D (θ , φ ) = (1.47) PR Độ lợi của anten được định nghĩa tương tự: 4πU (θ , φ ) G (θ .48) PA Dĩ nhiên, bởi vì PR=ePA, nên độ lợi và hệ số định hướng của một anten có quan hệ: G(θ, φ )=eD(θ, φ ) (1.49) SVTH: Đặng Trường Sơn Trang 19 Chương 1: LÝ THUYẾT ANTEN GVHD: Th.s Nguyễn Dương Thế Nhân Cuối cùng, độ lớn cực đại của độ lợi thường được xem như độ lợi công suất, và được ký hiệu bởi G: 4πU (θ , φ ) max 4πU max G = G (θ , φ ) max = = (1.50) PA PA Do vậy, các thuật ngữ hệ số định hướng và độ lợi được tham khảo như các lượng phụ thuộc. Các thuật ngữ như độ lợi định hướng và độ lợi công suất được tham khảo như cực đại của hệ số định hướng và độ lợi tương ứng. Khi không có sự nhầm lẫn nào, ta sẽ bỏ luôn ký hiệu dB. Công suất bức xạ vô hướng tương đương (EIRP – Equivalent Isotropically Radiated Power) là tổng công suất mà nó được bức xạ bởi anten vô hướng, cường độ bức xạ của nó bằng cường độ bức xạ cực đại của anten đang xem xét.
Bởi vì, đối với một anten vô hướng thì công suất được bức xạ tổng bằng 4π lần cường độ bức xạ (1.40), ta có: EIRP = 4πUmax (1.51) Dùng các phương trình (1.50), EIRP cũng có thể được biểu diễn: EIRP = GPA = eDPA = DPR (1.52) Tất cả các trạm FM và TV đều được gắn một EIRP tối đa cốt để chúng bao trùm xấp xỉ toàn bộ vùng, EIRP của trạm thông thường tăng theo tần số, ví dụ tất cả các kênh FM có một EIRP là 100kW, trong khi đó tất cả các kênh VHF thì EIRP có thể cao đến 5000kW. Mức bức xạ phụ của anten và tỷ số trước sau (FRONT TO BACK RATIO) Thông thường, đối với các tuyến thông tin điểm - điểm, chúng ta mong muốn thiết kế các anten có đặc tính là độ lợi và hệ số định hướng cao, nhưng các bức xạ phụ phải nhỏ. Mức của bức xạ phụ của một anten được định nghĩa như tỷ số của cường độ bức xạ theo chiều của bức xạ lớn nhất (thông thường là bức xạ phụ đầu tiên kề bức xạ chính) và cường độ bức xạ cực đại: U (θ , φ ) side _ lobe _ lon _ nhat U SLL SLL = = (1.53) U (θ , φ ) max Um Với: USLL – diễn tả cường độ bức xạ theo chiều của bức xạ phụ lớn nhất. SVTH: Đặng Trường Sơn Trang 20 Chương 1: LÝ THUYẾT ANTEN GVHD: Th.s Nguyễn Dương Thế Nhân Trên một thang dB, SLLdB = 10lgSLL.
Lần nữa, ta loại bỏ ký hiệu dB nếu không có sự nhầm lẫn nào xảy ra. Một cách biểu diễn khác đối với SLL theo sau (1.