Đặt vấn đề Ngày nay có rất nhiều phƣơng pháp đƣợc sử dụng để điều khiển hệ phi tuyến nhƣ: phƣơng pháp tuyến tính hóa, điều khiển trƣợt, điều khiển dùng mạng thần kinh (neural), điều khiển mờ, điều khiển thích nghi hoặc các thuật toán tối ƣu bầy đàn, giải thuật di truyền,…. Việc lựa chọn ra một phƣơng pháp điều khiển phù hợp với một đối tƣợng phi tuyến nhất định nào đó đ i hỏi nhiều thời gian và thực nghiệm lâu dài. Xuất phát từ ý tƣởng áp dụng các phƣơng pháp điều khiển hiện đại vào điều khiển đối tƣợng thật trong thực tế và việc tiếp cận đƣợc một số tài liệu về hệ con nêm ngƣợc - là một hệ thống phi tuyến, đƣợc ứng dụng trong cân bằng mô hình chiếc tàu trong lĩnh vực hàng hải - đã thúc đẩy tác giả thực hiện đề tài này. Hệ thống dùng trọng lƣợngcủa vật nặng thông qua lực kéo của motor để cân bằng trọng tâm của toàn hệ thống con nêm.
Vì hệ con nêm ngƣợc có tính chất phi tuyến rất phức tạp nên rất khó xác định mô hình toán học một cách chính xác, đồng thời các thông số hệ thống đ i hỏi phải có độ chính xác tuyệt đối và đáp ứng phải nhanh. Tuy nhiên vấn đề là cần phải thiết kế một bộ điều khiển phù hợp để điều khiển hệ thống cân bằng và đây cũng là mục đính chính của đề tài. Trong khi đó, việc nghiên cứu mô hình thực nghiệm điều khiển cân bằng con nêm ngƣợc lại ít đƣợc nghiên cứu tại Việt Nam. Đó là lý do tác giả chọn đề tài “Thiết kế và điều khiển cân bằng hệ con nêm ngược dùng Fuzzy Logic” trong luận văn cao học của mình.
Tổng quan về đề tài 1. Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nƣớc Hệ con nêm ngƣợc tự cần bằng thƣờng có 3 dạng chính nhƣ sau: Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC-Servo kéo một vật nặng thông qua dây đai và ròng rọc, giúp vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang của con nêm nhằm cân bằng con nêm. Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC- Servo kéo hai vật nặng thông qua sợi dây và ròng rọc, giúp vật nặng di chuyển trên hai mặt phẳng nghiêng của con nêm nhằm cân bằng con nêm. Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC- Servo kết hợp với một vật nặng tạo thành chiếc xe di chuyển trên mặt phẳng ngang của con nêm ngƣợc giúp con nêm cân bằng.
Trong nƣớc Đề tài “Thiết kế, thi công điều khiển mờ hệ con nêm ngược” (2012) cũng đƣợc thực hiện trong luận văn cao học của tác giả Đặng Hữu Phúc, Trƣờng Đại học Giao Thông Vận Tải TP. Hồ Chí Minh [5]. Trong đề tài này đã sử dụng phƣơng pháp điều khiển trƣợt-mờ-PID để cân bằng hệ con nêm ngƣợc. Mô hình đƣợc thực hiện bằng cách cân bằng hệ thống dựa vào sức nặng của con chạy trên mặt phẳng trƣợt.
Kết quả mô phỏng đạt đƣợc cân bằng ổn định với góc nghiêng lớn đến ±π/2, thời gian đáp ứng khoảng 2.1: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC kéo vật nặng trượt trên mặt phẳng ngang [5] 2 Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài Trong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của tác giả Trần Văn Thành, Trƣờng Đại học Giao Thông Vận Tải TP. Hồ Chí Minh (2012) với đề tài “Khảo sát các phương pháp điều khiển trên hệ con nêm ngược” [6] đã thiết kế mô hình cân bằng con nêm ngƣợc bằng phƣơng pháp LQR và điều khiển mờ tối thiểu số lƣợng ngõ vào của hệ mờ. Kết quả đạt đƣợc của đề tài là mô hình mô phỏng cân bằng ổn định sau 2s, tuy nhiên hệ thống vẫn c n dao động lớn do nhiễu từ cảm biến, các thiết bị truyền động và cơ khí.
Ngoài nƣớc Mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng hiện nay đang đƣợc quan tâm và nghiên cứu trên thế giới. Các bài báo và báo cáo khoa học liên quan đến đề tài này đƣợc trình bày nhƣ sau: Đề tài “Neuro-Sliding Mode Control With Its Applications to Seesaw Systems” [7] của nhóm tác giả Chun-Hsien Tsai, Hung-Yuan Chung, Fang- Ming Yu, Jan (2004), đề tài sử dụng phƣơng pháp nơron – trƣợt mô phỏng hệ thống cân bằng ổn định ở thời gian 0,55s và góc nghiêng dao động trong khoảng 40.2: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC kết hợp với vật nặng tạo thành xe trượt trên mặt phẳng ngang của con nêm ngược [7] Nhóm tác giả Jeng-Hann Li, Tzuu-Hseng S. Li, Ting-Han Ou, July đã nghiên cứu đề tài “Design and Implementation of Fuzzy Sliding-Mode Controller for a Wedge Balancing System” [8] năm 2003, đề tài sử dụng 3 Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài phƣơng pháp điều khiển mờ - trƣợt để cân bằng hệ con nêm ngƣợc.
Mô hình sử dụng vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang và dùng dây đai kéo vật nặng. Mô hình mô phỏng với độ vọt lố góc nghiêng và vị trí khoảng 70%, thời gian xác lập khoảng 8s. Năm 2002, đề tài “Genetic Adaptive Control for an Inverted Wedge: Experiments and Comparative Analyses” [10] do các tác giả Moore M. Hệ thống sử dụng dây xích nằm ở trung tâm để kéo vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang.
Giải thuật điều khiển đã nghiên cứu trong đề tài là giải thuật di truyền. Kết quả cho thấy hệ thống cân bằng ổn định trong khoảng thời gian 3s và độ dao động góc nghiêng lớn nhất là 50% so với trạng thái cài đặt ban đầu.3: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC với dây xích và bánh răng để kéo vật nặng [10] Đề tài “Balancing Control of Sliding Inverted Wedge System: classical-method-based compensation” [11] do các tác giả Shinq-Jen Wu, Cheng-Tao Wu, Yung-Yi chiou, Chin-Teng Lin, Yi-Nung Chung nghiên cứu vào năm 2006 sử dụng hệ thống dây đai kéo hai vật nặng ở hai cạnh của hệ con nêm ngƣợc giúp hệ thống cân bằng. Phƣơng pháp điều khiển chính của đề tài là thiết kế bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR cho kết quả hệ thống cân bằng ổn định trong 2,5s với góc nghiêng nhỏ. Ngoài ra, mô hình con nêm ngƣợc do ph ng thí nghiệm NeitherLand sử dụng phƣơng pháp điều khiển dùng LQR kết hợp bộ quan sát trạng thái và 4 Chƣơng 1.
Tổng quan về đề tài tích phân sai lệch đƣợc thực hiện cũng đƣợc thực hiện năm 2009, kết quả thực nghiệm là hệ thống cân bằng rất ổn định.4: Mô hình con nêm ngược ở ph ng thí nghiệm NeitherLand 1. Mục tiêu của đề tài Điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc. So sánh và đánh giá tính ổn định của hệ thống dựa trên nhiều phƣơng pháp điều khiển từ cổ điển đến hiện đại. Làm cơ sở nghiên cứu trong hoạt động giảng dạy tại các trƣờng đại học, cao đẳng và ứng dụng nghiên cứu khoa học, nghiên cứu học thuật trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa.
Nhiệm vụ và giới hạn đề tài Mô hình hoá đối tƣợng con nêm ngƣợc tự cân bằng. Tìm hiểu và nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển nhƣ: điều khiển trƣợt (Sliding Mode Control), điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator), điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control) và bộ điều khiển nơron mờ (Neural Fuzzy Control) Sử dụng công cụ mô phỏng Matlab/Simulink, tiến hành thiết kế mô hình mô phỏng điều khiển góc nghiêng của con nêm ngƣợc nhằm điều khiển con nêm ngƣợc tự cân bằng. Thi công điều khiển mô hình thực nghiệm con nêm ngƣợc tự cân bằng điều khiển giao tiếp qua máy tính. Tổng quan về đề tài 1.
Phƣơng pháp nghiên cứu Tìm hiểu, nghiên cứu các công trình có liên quan. Thực hiện các nghiên cứu theo định hƣớng của cán bộ hƣớng dẫn đề tài. Thử nghiệm các phƣơng pháp điều khiển khác nhau trên mô hình mô phỏng hệ thống. Lập bảng so sánh các kết quả nghiên cứu đạt đƣợc và rút ra kết luận.
Thiết kế mô hình, thử nghiệm mô hình thực nghiệm. Cơ sở lý thuyết CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2. Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng Con nêm ngƣợc hoạt động giữ thăng bằng trên cơ sở cân bằng trọng tâm của con nêm, động cơ DC-Servo sẽ giúp vật nặng di chuyển qua lại trên mặt phẳng ngang của con nêm để giữ cân bằng trọng tâm và giúp con nêm thăng bằng. Cân bằng Nghiêng trái Nghiêng phải Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của con nêm ngược tự cân bằng Khi con nêm ngƣợc ở vị trí cân bằng thì góc nghiêng θ của con nêm (so với trục đứng trọng tâm của con nêm) bằng 0.
Khi con nêm ngƣợc ở vị trí nghiêng trái thì góc nghiêng θ >0 (chọn chiều dƣơng ngƣợc chiều kim đồng hồ), lúc này ta phải điều khiển vật nặng di chuyển sang phải để cân bằng trọng tâm của con nêm ngƣợc. Tƣơng tự cho trƣờng hợp con nêm ngƣợc nghiêng phải (θ <0). Điều khiển trƣợt Đối tƣợng điều khiển: Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phƣơng trình vi phân y n f y, y, y, y n 1 g y, y, y, y n 1 u (2.2) Biểu diễn trạng thái: 7 Chƣơng 2.3) xn 1 xn xn f x g x u Vấn đề: xác định tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y bám theo tín hiệu đặt r. Mặt trƣợt: Định nghĩa tín hiệu sai lệch e=y–r (2.4) Và mặt trƣợt S e n 1 an2e n 2 a1e a0e (2.
, an-3, an-2 là các hệ số đƣợc chọn trƣớc sao cho đa thức đặc trƣng của phƣơng trình vi phân sau Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực âm).6) Khi đó nếu S = 0 thì sai lệch e 0 khi t .5), ta đƣợc: S xn an 2 xn 1 a1 x2 a0 x1 r n 1 an 2 r n 2 a1r a0 r (2.7) Phƣơng trình S = 0 xác định một mặt cong trong không gian n chiều gọi là mặt trƣợt (sliding surface). Vấn đề là xác định luật điều khiển u để đƣa các quỹ đạo pha của hệ thống về mặt trƣợt và duy trì trên mặt trƣợt một cách bền vững đối với các biến động của f(x) và g(x). Lấy đạo hàm (2.2), ta có: S f x g x u an 2 xn r n 1 a1 x3 r a0 x2 r (2.8) Có thể chọn u sao cho: S Sign s (2. Cơ sở lý thuyết Trong đó là một hằng số dƣơng chọn trƣớc.