Chương 1 – Tổng quan; Chương 2 – Nghiên cứu về hệ thống Radar FMCW; Chương 3 – Lý thuyết về mạch siêu cao tần; Chương 4 – Thực hiện thiết kế mạch LNA và kết quả đo đạc thực tế. 5 Chương 2 LÝ THUYẾT RADAR FMCW Chương này sẽ trình bày phương trình chung của radar, lý thuyết về hệ thống radar CW và radar FMCW.1 Phương trình Radar Phương trình radar là phương trình mô tả về hoạt động của radar, bao gồm các thông số về khoảng cách, đặc tính của máy thu, đặc tính của máy phát, anten, mục tiêu và môi trường [9].1: Hệ thống radar cơ bản [10]. Xét một hệ thống radar đơn giản như Hình 2.1, gồm một máy phát, một máy thu và một anten thu phát chung. Bộ duplexer dùng để tách biệt tín hiệu thu và tín hiệu phát, trong trường hợp này duplexer là một circulator.
Mục tiêu có thể là máy bay, tên lửa, tàu thuyền, vệ tinh, xe tăng, ô tô, con người, núi băng trôi, mây, gió, hạt mưa rơi,… Đối với các mục tiêu khác nhau thì tiết diện radar (được ký hiệu là ) sẽ khác nhau. Các thông số lần lượt là công suất phát và công suất thu của radar. Đối với radar xung thì là công suất đỉnh xung, đối với radar CW thì là công suất trung bình. Trong hệ thống này, sử dụng chung một anten để thu và phát, vì vậy ta có: 6 Trong đó, là bước sóng trong không gian tự do, là hiệu suất anten, là kích thước góc mở của anten.
Giả sử rằng búp hướng lớn nhất của anten hướng về mục tiêu và bỏ qua các yếu tố như: lệch phân cực, suy hao trong khí quyển và lệch trở kháng tại đầu nối anten. Giả sử mục tiêu được đặt ở khu vực cách xa anten, khi đó mật độ công suất (đơn vị tính W/m2) tại vị trí mục tiêu trong trường hợp anten đẳng hướng là: ậ ộ ấ Trường hợp radar sử dụng anten có hướng với độ lợi thì mật độ công suất tại vị trí mục tiêu sẽ tăng lên lần. ậ ộ ấ ạ ụ ớ ướ Tiết diện radar ký hiệu , tính bằng đơn vị m2 được định nghĩa bằng tổng công suất bức xạ về phía radar chia cho mật độ công suất tại vị trí mục tiêu. Vì vậy, công suất bức xạ về tại mục tiêu là: ô ấ ứ ạ ề ạ ụ ê Công suất bức xạ về radar bị suy giảm với tốc độ tính từ vị trí mục tiêu.
Mật độ công suất của tín hiệu bức xạ từ mục tiêu đến tại vị trí anten radar là: Anten thu của radar chỉ thu được một phần nhỏ của công suất bức xạ về này, công suất thu được tính theo công thức: Thay vào (2.10), ta được: Đối với hệ thống radar sử dụng chung anten thu phát thì , khi đó công thức (2.11) trở thành: 7 Công thức (2.12) chính là phương trình chung của radar. Nếu công suất tín hiệu cho phép nhỏ nhất là , ta có khoảng cách lớn nhất khi tín hiệu thu được sao cho : Trong đó: : là công suất phát (W) G: độ lợi anten : Tiết diện radar (m2) bước sóng không gian tự do (m) : tín hiệu thu nhỏ nhất (W) : khoảng cách lớn nhất (m) Công thức (2.13) là một dạng khác của phương trình radar. Khoảng cách lớn nhất là khoảng cách xa nhất có thể ứng với mức tín hiệu rất nhỏ mà radar có thể hoạt động. Thông số là mức tín hiệu nhỏ nhất tại ngõ vào máy thu của radar.
Hệ số nhiễu của máy thu được định nghĩa như sau: Trong đó, và tương ứng là mức tín hiệu và mức nhiễu tại ngõ vào; và là mức tín hiệu và nhiễu tại ngõ ra (Hình 2. Si So Receiver Ni No Hình 2.2: Tỷ số S/N của máy thu. Với , ta có: 8 Trong đó, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối và B là băng thông. Khi thì , tín hiệu thu nhỏ nhất sẽ là: Thế vào phương trình (2.13), ta được: Với k = 1.38 x 10-23 (J/K), T là nhiệt độ Kelvin, B là băng thông tính bằng Hertz, F là hệ số nhiễu, là tỷ số tín hiệu trên nhiễu nhỏ nhất tại ngõ ra.2 Hệ thống radar CW Hệ thống radar CW hay còn gọi là radar Doppler được sử dụng để phát hiện mục tiêu chuyển động và xác định vận tốc mục tiêu.
Khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn phát và đối tượng quan sát thì sẽ có sự dịch chuyển tần số. Độ dịch tần số này được gọi là độ dịch doppler. Xét một hệ thống radar có tần số phát và vận tốc tương đối của mục tiêu so với radar là. Nếu R là khoảng cách từ radar đến mục tiêu, tổng lượng bước sóng trong cả quảng đường đi và về giữa radar và mục tiêu là.
Tổng độ lệch pha tạo ra bởi sóng điện từ trong thời gian chuyển tiếp đi và đến mục tiêu là: Nếu mục tiêu chuyển động tương đối so với radar thì R và sẽ liên tục thay đổi. Sự thay đổi theo thời gian dẫn đến thay đổi tần số góc. Độ dịch chuyển tần số góc doppler được tính theo công thức: Vì vậy, 9 Trong đó, là tần số tín hiệu phát, c là vận tốc ánh sáng và là vận tốc tương đối của mục tiêu. Bình thường rất nhỏ so với c, và rất nhỏ trừ khi ở tần số cao (siêu cao tần).
Tần số tín hiệu thu được là , dấu cộng trường hợp mục tiêu tiến gần và dấu trừ khi mục tiêu đi ra xa. Trường hợp mục tiêu không chuyển động về hướng radar như Hình 2.3 thì vận tốc tương đối sẽ là: Trong đó, là vận tốc của mục tiêu và góc giữa đường đi của mục tiêu và đường thẳng nối mục tiêu với radar. ế Độ lệch doppler bằng không khi đường đi của mục tiêu vuông góc với đường thẳng nối mục tiêu với radar (Hình 2.3: Ảnh hưởng của Doppler [10].4 là sơ đồ khối của hệ thống radar CW. Bộ dao động VCO liên tục tạo tín hiệu với tần số và có vai trò như một máy phát.
Một phần công suất của bộ dao động được dùng làm LO cho mixer. Tín hiệu phát sẽ đi qua duplexer (trong Hình 2.4 là circulator) và được phát ra không gian bằng anten.Tín hiệu trở về từ mục tiêu có tần số là. Tín hiệu này sẽ được trộn với tín hiệu phát tạo ra một tín hiệu IF của. Độ lệch tần số doppler sau đó sẽ được khuếch đại và được lọc qua bộ lọc thông thấp để nhận dạng tần số.4: Sơ đồ khối của hệ thống radar CW [10].
Việc cách ly giữa máy phát và máy thu có thể được thực hiện bằng cách dùng bộ circulator, bộ ghép hỗn hợp hoặc bộ tách phân cực. Nếu muốn cách ly tốt hơn thì có thể sử dụng anten thu phát riêng. Công suất ngõ ra của radar CW bị giới hạn bởi mức độ cách ly giữa máy phát và máy thu. Đặc điểm của Radar CW là máy phát liên tục phát tín hiệu cùng lúc đó máy thu nhận tín hiệu phản xạ trở về.
Tín hiệu từ máy phát sẽ rò rỉ và nhiễu sang máy thu, làm giảm độ nhạy máy thu và khoảng cách đo. Vì lý do này mà hệ thống radar CW chỉ được sử dụng để đo vận tốc mục tiêu ở khoảng cách ngắn và trung bình. Hệ thống hai anten sẽ tăng độ cách ly giữa máy phát và máy thu, nhưng hệ thống sẽ phức tạp hơn. Hệ thống radar CW có khả năng đo vận tốc của mục tiêu, nhưng không đo được khoảng cách bởi vì trong dạng sóng phát đi không chứa thông tin “timing mark - thời gian đánh dấu”.
Để khắc phục vấn đề này, hệ thống radar CW có điều chế tần số (Radar FMCW) được nghiên cứu và ra đời.3 Hệ thống radar FMCW Từ khuyết điểm không đo được khoảng cách của radar CW dẫn đến sự phát triển hệ thống Radar FMCW. Để đo được khoảng cách, một loại thông tin về thời gian gọi là “thời gian đánh dấu” được sử dụng để nhận ra thời gian phát và thời gian trở về của tín hiệu. Trong hệ thống radar CW, máy phát chỉ phát một tần số duy nhất có phổ tần số rất hẹp. Để đánh dấu thời gian đòi hỏi phải có phổ tần số hữu hạn rộng hơn.
Việc này được thực hiện bằng điều chế theo tần số, biên độ hoặc pha. 11 Trong đó, điều chế tần số được dùng phổ biến hơn trong các hệ thống radar CW để đo khoảng cách. Thời gian đánh dấu được xác định từ sự chênh lệch tần số giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu. Power Amp f2 Frequency CW f2 Modulator Linearizer VCO f2 Speed f2 - f1 fd f1 ± fd Frequency Indicator counter Range IF Amp Mixer RF Amp Hình 2.5: Sơ đồ khối của hệ thống radar FMCW [9].
Trong sơ đồ khối của hệ thống radar FMCW (Hình 2.5), bộ dao động điều khiển điện thế (VCO) được sử dụng để phát tín hiệu FM. Hệ thống sử dụng hai anten thu phát riêng là để tăng độ cách ly. Sau đây ta sẽ xem xét hai trường hợp là mục tiêu đứng yên và mục tiêu chuyển động.1 Mục tiêu đứng yên Khi mục tiêu đứng yên, độ lệch tần số doppler bằng không (. Giả sử tần số phát thay đổi tuyến tính theo thời gian như Hình 2.6, tín hiệu trở về sẽ được thu sau khoảng thời gian (= ).
Tại thời điểm máy phát phát tín hiệu có tần số , đến khi tín hiệu này được thu tại thời điểm thì tần số phát đã chuyển sang. Do mục tiêu đứng yên cho nên tín hiệu phách (beat signal) chỉ có thành phần khoảng cách.6: Dạng sóng trường hợp mục tiêu đứng yên.6, tốc độ thay đổi tần số có thể được tính theo hai cách: - Tính theo cạnh dốc của tam giác: - Tính theo tốc độ điều chế: Trong chu kỳ , với là tần số điều chế thì tần số thay đổi. Ta có: Kết hợp (2.25) ta được: 13 Thế vào (2.26) ta có: Tần số điều chế và khoảng điều chế được thiết lập sẵn khi thiết kế hệ thống. Dựa vào công thức (2.27), hệ thống radar chỉ cần xác định được giá trị (tần số phách thu được tại thời điểm ) là có thể tính được khoảng cách R.2 Mục tiêu chuyển động Khi mục tiêu chuyển động, độ lệch tần số doppler khác không.
Ngõ ra của mixer (Hình 2.5) sẽ là , dấu trừ khi mục tiêu di chuyển về phía radar và dấu cộng khi mục tiêu di chuyển ra xa radar.7b là dạng sóng khi mục tiêu di chuyển về phía radar. So sánh với dạng sóng trong trường hợp mục tiêu đứng yên Hình 2.