Đặt vấn đề Nghiên cứu và áp dụng các thuật toán điều khiển cân bằng lên các đối tượng phi tuyến ở các phòng thí nghiệm hay các phương tiện di chuyển như máy bay không người lái là chủ đề rất được quan tâm trong lĩnh vực “Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa”. Các thuật toán điều khiển bám mục tiêu cũng là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng. Ngày nay, các hệ thống không chỉ đáp ứng yêu cầu được vận hành một cách tự động (không có sự can thiệp của con người) mà còn đòi hỏi hệ thống phải được vận hành chất lượng, hiệu quả cao, giảm thiểu khuyết điểm và tăng cao ưu điểm. Các thuật toán điều khiển (đặc biệt là thuật toán điều khiển cân bằng) ngày càng được các nhà khoa học quan tâm bởi sự quan trọng và ứng dụng của nó.
Để có thể thực hiện việc điều khiển cân bằng cho các hệ thống mất cân bằng, chúng ta cần phải có cách tiếp cận vấn đề một cách thích hợp. Hệ xe con lắc ngược xe (IPC) là một hệ “Underactuated” phi tuyến điển hình khi mà tín hiệu điều khiển chỉ có một nhưng tín hiệu cần điều khiển lên đến bốn, IPC nên nó đặt ra một vấn đề điều khiển đầy thách thức. Trong thực tế có nhiều vấn đề mà con lắc ngược được sử dụng làm mô hình đại diện cho chúng như sự cân bằng của cơ thể con người, chuyển động của cánh tay người, hoặc chuyển động của nhiều dạng Robot, hệ thống ổn định góc trước khi đáp cánh của các tên lửa đẩy để tiết kiệm chi phí phóng phi thuyền ra ngoài vũ trụ,… Hệ IPC dường như là một trong những công cụ hấp dẫn để kiểm tra các luật điều khiển tuyến tính và phi tuyến. Nó đã được dùng làm ví dụ trong nhiều bài báo khoa học, ứng dụng nhiều giải thuật để giải quyết bài toán ổn định này trong các bài báo [1]-[16] và các tác giả trên gần như chỉ tập trung vào 2 vấn đề chính là điều khiển cân bằng con lắc và “Swing up” con lắc từ trạng thái tự do đến lân cận của vị trí dừng.
Trong thực tế có rất nhiều biến trạng thái của hệ thống không thể đo hoặc khó để đo khi sử dụng cảm biến. Hoặc khi sử dụng cảm biến sẽ làm tăng chí phí xây dựng hệ thống, ngoài ra cảm biến cũng nhạy cảm với các loại nhiễu dẫn tới kết quả đo bị sai. Điều này sẽ làm ảnh hưởng tới chất lượng điều khiển hệ thống. Đối với hệ thống con lắc ngược cũng gặp vấn đề tương tự.
Vì lý do này nhóm tác giả sẽ đề xuất phương pháp thiết kế bộ quan sát để thay thế cảm biến nhằm mục đích ước lượng các biến trạng thái. Liên quan đến việc thiết kế bộ quan sát cho hệ thống con lắc ngược, có vài nghiên cứu đã được thực hiện trong những năm vừa qua [17]- 5 Luan van [19]. Ví dụ, phương pháp thiết kế bộ quan sát trượt bậc cao được trình bày trong bài báo [17] để ước lượng các biến trạng thái không đo được. Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp trong bài báo [17] này là tồn tại hiện tượng “chattering” gây ảnh hưởng tới chất lượng hệ thống.
Trong paper [18], bộ quan sát được thiết kế để ước lượng cả các biến trạng thái và lỗi dựa trên công thức Ackerman. Trong những năm gần đây việc sử dụng kỹ thuật LMI (bất phương trình ma trận) [20] trong việc thiết kế các bộ điều khiển và bộ quan sát càng ngày càng phổ biến. Tuy nhiên đến thời điểm hiện tại có rất nghiên cứu sử dụng kỹ thuật LMI để giải quyết các vấn đề điều khiển cho hệ thống con lắc ngược. Vì lý do này nhóm tác giả sẽ đề xuất phương pháp thiết kết bộ quan sát cho hệ thống con lắc ngược dựa trên kỹ thuật LMI.
Việc sử dụng kỹ thuật LMI sẽ giúp tránh được hiện tượng “ Chatterring” như trong bài báo [17], đồng thời tăng khả năng tìm được các thông số của bộ quan sát so với phương pháp trong bài báo [18]. Trong thực tế, các hệ thống không tránh khỏi bị ảnh hưởng bởi các thành phần bất định, những thành phần này bắt nguồn từ sai số mô hình hoặc sai số tham số của hệ thống. Các thành phần bất định làm cho việc thiết kế bộ điều khiển và quan sát cho hệ thống trở nên phức tạp hơn, đông thời làm giảm chất lượng điều khiển của hệ thống. Hệ thống con lắc ngược không phải là một ngoại lệ, do đó việc thiết kết bộ quan sát và bộ điều khiển cho hệ con lắc ngược với ảnh hưởng của các thành phần bất định là một vấn đề cấp thiết cho các nhà nghiên cứu.
Trong những năm gần đây có một số nghiên cứu đã tập trung vào giải quyết vấn đề ổn định hóa hệ thống con lắc ngược với thanh phần bất định [21]-[27]. Ví dụ trong nghiên cứu [21], bộ điều khiển PID mờ loại 2 được thiết kế cho hệ con lắc ngược để loại bỏ ảnh hưởng của thành phần bất định và ổn định hệ con lắc ngược. Tuy nhiên thành phần bất định trong bài báo [21] phải thỏa mãn điều kiện ràng buộc là bị giới hạn trên và giới hoạn dưới. Hoặc trong bài báo [22], các nhà nghiên cứu đã thiết kế bộ quan sát bậc cao cho hệ con lắc ngược.
Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp trong bài báo [22] là bộ quan sát rất nhạy với nhạy với nhiễu đo lường. Tóm lại các phương pháp thiết kế trong các nghiên cứu [21]-[27] yêu cần các thành phần bất định phải bị giới hạn, và các giá trị giới hạn trên và giới hạn dưới phải được biết trước. Trong trường hợp các thành phần bất định không thỏa mãn điều kiên trên hoặc các giá trị giới hạn của thành phần bất định không được biết thì các phương pháp trong các nghiên cứu [21]-[27] sẽ không thể áp dụng được. Chính vì lý do trên, trong dự án này, nhóm tác giả đã đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát dựa trên phương pháp thiết kế bộ quan sát nhiễu (Disturbance Observer) [29]-[32] nhằm loại bỏ hoàn toàn của ảnh hưởng thành phần bất định và ổn định hệ thống.
Dựa trên những phân tích trên, nhóm tác giả đã đề xuất cách tiệp cận mới để thiết kế bộ quan sát và bộ điều khiển cho hệ thống con lắc ngược cho cả 2 trường hợp có và không có sự ảnh hưởng của thành phần bất định được nhấn mạnh ở những điểm sau: 6 Luan van 1) Bộ điều khiển kết hợp với bộ quan sát được thiết kế dựa trên kỹ thuật LMI được thiết kế giúp cho việc ước lượng các biến trạng thái thay cho việc sử dụng cảm biến và đồng thời ổn định hệ thống con lắc ngược. Việc sử dụng kỹ thuật LMI giúp tăng khả năng tìm được các tham số bộ điều khiển và bộ giám sát. 2) Bộ điều khiển kết hợp với bộ quan sát nhiễu được thiết kế cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định. Việc sử dụng phương pháp này giúp cho bộ quan sát và bộ điều khiển có thể ước lượng các biến trạng thái, loại bỏ hoàn toàn ảnh hưởng của các thành phần bất định và giữ cho con lắc ngược cân bằng được tại gốc.
Ngoài ra, trong đề tài này các giá giá trị giới hạn trên và giới hanh dưới của thành phần bất định không cần biết trước, do đó phương pháp trong đề tài sẽ giúp khắc phục những hạn chế của các phương pháp trong nghiên cứu trước [21]-[27] Một số kí hiệu sử dụng trong báo cáo: trong báo cáo này, Θ > 0 (< 0) định nghĩa rằng ma trạn Θ là ma trận xác định dương (xác định âm). 𝛩𝑇 kí hiệu là ma trận chuyển vị của 𝛩; 𝛩−1 là ma trận nghịch đảo của 𝛩; 𝐼 là ma trận đơn vị. 𝛩 + là kí hiệu Moore-Penrose pseudo-inverse của 𝛩 với 𝛩 + = (𝛩𝑇 𝐴)−1 𝛩𝑇. Mục đích nghiên cứu - Đề xuất phương pháp thiết kế bộ quan sát bền vững để ước lượng chính xác các biến trạng thái của hệ thống con lắc ngược khi hệ thống có sự tồn tại thành phần bất định.
- Đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển bền vững tích hợp với bộ quan sát nhằm mục đích điều khiển hệ thống con lắc ngược cân bằng và loại bỏ những ảnh hưởng do các thành phần bất định gây ra. Đối tượng nghiên cứu Thiết kế bộ giám sát và bộ điều khiển tich hợp với bộ quan sát cho hệ thống lắc ngược. Giới hạn nghiên cứu Nghiên cứu giải thuật để thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát cho hệ con lắc ngược để ước lượng biến trạng thái và điều khiển con lắc ngược ổn định tại gốc. Kết quả nghiên cứu chỉ thực hiện mô phỏng để chứng minh sự thành công của phương pháp.
Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Trong nước: Ở Việt Nam đã có nhiều bài báo sử dụng đối tượng hệ Inverted Pendulum làm đối tượng điều khiển như [14] , [15] và [16] nhóm các tác giả đã thành công xây dựng mô hình toán học cho hệ thống cũng như áp dụng giải thuật LQR để cân bằng hệ con lắc ngược tuy nhiên [14] sử dụng thêm bộ lọc kalman để lọc tín hiệu hồi tiếp, [15] còn ứng dụng giải thuật GA để tìm ra các trọng số tối ưu 7 Luan van cho bộ điều khiển LQR tuy nhiên thời gian duy trì trạng thái cân bằng còn ngắn, [16] ứng dụng việc tuyến tính hóa vào ra để mở rộng vùng cân bằng tuy nhiên việc chọn các tham số cho ma trận Q và R sẽ khó khăn hơn khá nhiều do các trọng số mang tính kết hợp giữa x và bên cạnh đó còn phải chọn các 2 tham số “biến số” phù hợp để đạt được đáp ứng ổn định. Hay [17] đã ứng dụng thành công giải thuật Fuzzy điều khiển trực tiếp từ Matlab Simulink với cứng sử dụng CAD PCI 1710 hỗ trợ quá trình thu thập dữ liệu và xuất tín hiệu điều khiển. Ngoài nước: Hệ inverted pendulum mô phỏng lại chuyển động thăng bằng trong việc đi của con người nếu chỉ xét theo 1 phương ngang quy chiếu trước hay một phần của robot và nó cũng là một hệ bất ổn định, có độ phi tuyến cao. Việc điều khiển hệ Inverted Pendulum swing-up lên vị trí thẳng đứng được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, các phương pháp swing-up tiêu biểu được mô tả ở tài liệu [13].
Trong bài báo [1] tác giả đã mô hình hóa thành công hệ con lắc ngược và thiết kế thành công bộ điều khiển mờ trong [2] dựa vào nguyên lý mô hình hóa D'Alembert.