Tổng quan nghiên cứu

Với sự phát triển vượt bậc của công nghệ quét và mô hình hóa 3D, hiện nay việc tạo ra các đối tượng số ba chiều khá thuận tiện và phổ biến. Maillage 3D – một tập hợp các đa giác đại diện cho bề mặt 3D – là cấu trúc dữ liệu phổ biến nhất dùng để mô hình hóa đối tượng 3D. Tuy nhiên, sự lan rộng của các công cụ thao tác dữ liệu maillage đặt ra bài toán cấp thiết về bảo vệ quyền sở hữu trí tuệ cho các mô hình này. Theo ước tính, việc sao chép và phân phối trái phép các mô hình 3D có thể gây thiệt hại hàng triệu đô la cho ngành công nghiệp thiết kế và giải trí kỹ thuật số.

Trước thực trạng này, kỹ thuật “tatouage” (watermarking) xuất hiện như một giải pháp bảo vệ bản quyền hiệu quả bằng cách nhúng thông tin bản quyền vào chính dữ liệu maillage 3D. Tuy nhiên, khác với watermarking trên hình ảnh 2D, maillage 3D đòi hỏi kỹ thuật phức tạp hơn do tính chất phức tạp về kết nối và địa lý học của các đỉnh và mặt. Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu phát triển thuật toán tatouage 3D trong miền phổ sử dụng transformée en Harmoniques variétés (Harmonic Manifold Transform) kết hợp với kỹ thuật d’étalement de spectre (spread spectrum) nhằm tạo ra phương pháp tatouage vừa “aveugle” (blind - không cần bản gốc để giải mã), vừa có tính “robuste” (chống chịu tốt trước các tấn công phổ biến).

Mục tiêu của nghiên cứu bao gồm: (1) phân tích độ ổn định và tính bền vững của các hệ số phổ thu được từ transformée en Harmoniques variétés trên dải rộng từ 1.000 đến 3.000; (2) thiết kế và triển khai thuật toán tính toán hiệu quả, đồng thời đảm bảo chính xác; (3) xây dựng và đánh giá thuật toán tatouage aveugle, robuste ứng dụng kỹ thuật d’étalement de spectre trên biên độ phổ của maillage 3D. Khảo nghiệm được tiến hành trên các mẫu maillage thực tế như Bunny, Rabbit và Dragon trong khoảng thời gian từ tháng 3 đến tháng 11 năm 2009 tại LIRIS, Lyon (Pháp). Các chỉ số đo lường chính gồm mức độ tương quan hệ số phổ sau các loại tấn công, thời gian xử lý và lỗi từ khóa (error rate) trong việc phát hiện chân thực mẫu tatouage.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên lý thuyết transformée en Harmoniques variétés, một mở rộng của phân tích Fourier trên đa tạp hai chiều (2-variété). Định nghĩa các hàm sóng (base functions) là các vector riêng của toán tử Laplace-Beltrami trên mặt, ứng dựng trong không gian rời rạc của maillage 3D. Công thức cơ bản giải hệ giá trị và vectơ riêng:

[ \Delta_{\mathcal{M}} \phi_i = \lambda_i \phi_i ]

với (\Delta_{\mathcal{M}}) là toán tử Laplace-Beltrami, (\lambda_i) và (\phi_i) lần lượt là giá trị và vectơ riêng. Các vectơ (\phi_i) tạo thành cơ sở cho phân tích phổ chakra maillage. Các hệ số phổ được thu nhận bằng cách chiếu tọa độ đỉnh lên các cơ sở này. Tính năng nổi bật của lý thuyết này là tính bất biến địa hình, giúp tạo ra phương thức tatouage có khả năng chống lại các biến đổi hình học và tổ chức mạng phức tạp của maillage.

Ngoài ra, kỹ thuật d’étalement de spectre - kỹ thuật phổ biến trong watermarking hình ảnh và tín hiệu âm thanh – được áp dụng để phân tán thông tin watermark trên phổ tần rất rộng nhằm nâng cao độ bền vững lẫn tính ẩn.

Các khái niệm chuyên ngành chính gồm:

  • Maillage 3D (3D mesh): tập hợp đỉnh, cạnh, mặt đa giác tạo mô hình 3 chiều.
  • Transformée en Harmoniques variétés (Manifold Harmonics Transform): phân tích phổ maillage dựa trên toán tử Laplace-Beltrami.
  • Tatouage aveugle (Blind watermarking): watermark có thể được phát hiện mà không cần tài liệu gốc.
  • Kỹ thuật d’étalement de spectre (Spread Spectrum): phân tán watermark trên phổ tín hiệu để đảm bảo độ bền và khả năng phát hiện.
  • Causalité & Algorithme bande par bande: phương pháp chia phổ thành nhiều đoạn nhỏ để tính toán hiệu quả với số lượng lớn hệ số riêng.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các maillage 3D có kích thước từ 34.835 (Bunny), 50.000 (Dragon) đến 70.658 đỉnh (Rabbit), thu thập từ các cơ sở dữ liệu chuẩn. Quá trình thực nghiệm triển khai trực tiếp trên phần mềm MEPP (Mesh Processing Platform) dưới sự hỗ trợ công cụ xử lý phổ Graphite, có sự tham gia của các thuật toán phân rã giá trị riêng giải quyết bằng các thư viện số