Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu 1. Trên thế giới Một số tác giả nước ngoài đề cập đến thao tác tư duy, nêu định nghĩa của một số thao tác và mối quan hệ giữa chúng, chẳng hạn như: - G. Polya cho rằng thao tác tư duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa đặc biệt hóa.
Ông cũng đưa ra một số ví dụ về toán học minh họa cho các thao tác đó [10]. - Trong tác phẩm “Tư duy của học sinh”, (NXB Giáo dục, Hà Nội, 1970) M.Sacđacôp đã phân tích quá trình tư duy học sinh qua các giai đoạn từ nhận thức cảm tính đến nhận thức lý tính. Đặc biệt tác giả nhấn mạnh đến các kỹ năng, kỹ xảo hình thành trong tư duy như khả năng tổng hợp, so sánh, sự phát triển của suy lý,. thông qua đó ta có thể đưa ra những biện pháp phù hợp trong dạy học.Sacđacôp đã cho rằng tư duy được thực hiện và phát triển trong những hình thức riêng của nó: phân tích, tổng hợp và so sánh; trừu tượng hóa, khái quát hóa và cụ thể hóa; quy nạp, diễn dịch và tương tự, phát hiện những mối liên hệ và quan hệ; hình thành những khái niệm, phân loại và hệ thống hóa chúng.
- Một số phương pháp được quan tâm và phát minh như: Phương pháp tư duy theo chiều ngang (Lateral thinking) do E.Bono- người Anh đề xuất, hay phương pháp sáu chiếc mũ tư duy (Six thinking hats method) cũng do E.D Bono phát hiện năm 1985. - Edgar Morin khẳng định: “Tư duy, trong sự vận động- sáng tạo của nó là một dạng thức đối logic phức hợp của những hoạt động và những thao tác, sử dụng những năng lực bổ sung/ đối kháng của tinh thần và bộ não”. Theo đó, “tư duy sử dụng đầy đủ đối logic về những năng lực suy nghĩ của tinh thần con người”, chẳng hạn: Phân tích- tổng hợp; trừu tượng - cụ thể diễn dịch - quy nạp; 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com khách thể hóa - chủ thể hóa;… chính những thành tố này giúp cho tư duy vận dụng không ngừng (theo [15]). Trong nước Ở nước ta các tác giả ít đề cập đến định nghĩa thao tác tư duy mà chỉ nêu lên thao tác tư duy bao gồm những thao tác nào nêu định nghĩa của một số thao tác và mối liên hệ giữa chúng - Nguyễn Bá Kim không gọi là các thao tác tư duy mà gọi là các hoạt động trí tuệ cơ bản bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
Theo Nguyễn Bá Kim: “Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất, khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập lớn hơn chứa tập ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát” [13]. - Hoàng Chúng cho rằng thao tác tư duy bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa. - Trong Giáo dục học môn Toán, các tác giả có đề cập đến trừu tượng hóa, khái quát hóa và đặc biệt hóa. - Bài viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “Trừu tượng hóa - khái quát hóa trong dạy học đại số và giải tích ở trường phổ thông” của Ths Nguyễn Thị Mỹ Hằng đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận và đề xuất một số biện pháp góp phần bồi dưỡng năng lực khái quát hóa trong dạy học Đại số và Giải tích.
Tất cả các công trình nghiên cứu trong nước và ngoài nước của các tác giả xoay quanh các thao tác tư duy; khẳng định việc rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh trong dạy học toán là cần thiết và có thể đề ra một số biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng học tập toàn diện cho học sinh. Ngoài ra, vẫn còn một số công trình nghiên cứu khác liên quan tới đề tài nghiên cứu. Tuy nhiên chúng tôi muốn nghiên cứu cụ thể, đi sâu vào việc rèn 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề Phương trình - bất phương trình. Khái niệm tư duy Thế giới khách quan rất phong phú và đa dạng.
Để làm chủ được cuộc sống con người cần phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, vạch ra cái bản chất, mối liên hệ, quan hệ và quy luật tác động của chúng. Quá trình đó gọi là tư duy. Có nhiều cách hiểu về khái niệm tư duy, chẳng hạn: Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao - não người: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng, mà trước đó ta chưa biết” [12]. Theo đó, quá trình phản ánh này mang tính gián tiếp và khái quát, được nảy sinh trong hoạt động thực tiễn của con người, nó xuất phát từ nhận thức cảm tính nhưng vượt xa giới hạn của nhận thức cảm tính.
Theo từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” [29. Lê nin, tư duy là sự phản ánh thế giới tự nhiên sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, tiến gần đến chân lý khách quan hơn. "Tư duy của người ta - đi sâu một cách vô hạn, từ giả tưởng tới bản chất, từ bản chất cấp một, nếu có thể như vậy, đến bản chất cấp hai. Theo Ast Costa, tác giả của một trong nhiều cuốn sách về tư duy cho rằng: “Tư duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta nhận được những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ”.
Nói một cách ngắn gọn là “Chúng ta suy nghĩ”[31]. Với việc xem tư duy như là quá trình phân tích, tổng hợp. Nguyễn Đình Trãi cho rằng: “Tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những tài liệu đã thu được qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái chung, 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cái bản chất của sự vật”[22]. Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một quá trình tâm lý ở đó phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.
Các đặc điểm của tư duy Thuộc mức độ nhận thức cao của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc điểm cơ bản sau: 1. Tính có vấn đề của tư duy Không phải trong bất kì hoàn cảnh nào, tình huống nào tư duy cũng xuất hiện. Muốn kích thích được tư duy phải đồng thời có hai điều kiện sau: Thứ nhất, tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống “có vấn đề”. Đó là những tình huống chứa đựng một mục đích mới, một vấn đề mới, cần có một cách thức giải quyết mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ còn cần thiết nhưng không đủ sức giải quyết.
Muốn giải quyết vấn đề, đạt được mục đích mới đó con người cần đến những phương pháp mới, cách thức mới. Tức là con người phải tư duy. Thứ hai, hoàn cảnh (tình huống) có vấn đề kích thích con người tư duy. Hoàn cảnh có vấn đề phải được con người nhận thức đầy đủ và chuyển thành nhiệm vụ của bản thân.
Nhận thức được những mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề mà chủ thể phải có nhu cầu giải quyết và phải có tri thức cần thiết để giải quyết trên cơ sở đó tư duy xuất hiện. Nói cách khác hoàn cảnh hoặc tình huống đó không chỉ gợi nhu cầu nhận thức mà còn phải tạo ra được niềm tin ở khả năng giải quyết vấn đề của người tư duy.1: Khi dạy nội dung cách giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất trong bài “Phương trình đưa được về dạng ax b 0 ” Toán 8, GV có thể tạo tình huống có vấn đề thông qua hai bài toán sau: Giải phương trình: 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a) 3x 9 0 b) 2x (3x 5) 4 ( x 3) Tình huống ở ý a) không phải là tình huống có vấn đề và không kích thích được tư duy của HS vì HS có thể nhận diện dạng và giải được ngay phương trình nhờ vào kiến thức đã biết nhờ xác định các hệ số trong phương trình a 3, b 9. Tuy nhiên, tình huống ở ý b) PT chưa có dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 nên HS không thể áp dụng ngay cách giải phương trình bậc nhất một ẩn mà phải biến đổi mới đưa về dạng phương trình này. Do đo đây là tình huống có vấn đề.
Trong trường hợp này tư duy sẽ xuất hiện. Tính gián tiếp của tư duy Con người phản ánh sự vật, hiện tượng bằng giác quan của mình trên cơ sở nhận thức cảm tính. Con người không nhận thức thế giới thực bằng cách tư duy trực tiếp mà nhận thức nó một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện cụ thể như sau: - Tính gián tiếp của tư duy dược biểu hiện trong ngôn ngữ.
Con người dùng ngôn ngữ để tư duy. - Trong quá trình tư duy con người sử dụng công cụ, phương tiện (như đồng hồ nhiệt kế, máy móc,…) và sử dụng các kết quả của nhận thức (quy tắc, công thức, quy luật, khái niệm,…) của loài người và kinh nghiệm của cá nhân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát,…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật, hiện tượng và quy luật giữa chúng. Tóm lại: Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy con người được mở rộng không giới hạn khả năng nhận thức. Tư duy không chỉ phản ánh những gì diễn ra ở hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lai.2: Để giải một bài toán trước hết học sinh phải xác định được yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán.
Sau đó tư duy để nhớ lại các công thức có liên quan và tìm cách giải bài toán dựa trên việc biến đổi những kiến thức đã có. Muốn trình bày lời giải bài toán, HS cần dùng đến ngôn ngữ toán học (kí hiệu, quy 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tắc…), đôi khi cả ngôn ngữ tự nhiên dưới hình thức nói hoặc viết.