Luận văn thạc sĩ hay rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề phương trình bất phương trình

Luận văn thạc sĩ khám phá phương pháp rèn luyện tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trung học trong dạy học phương trình.

• Đề tài: Rèn Luyện Tư Duy Trừu Tượng và Khái Quát cho Học Sinh THCS trong Dạy Học Phương Trình

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
• 0.4. Giả thuyết khoa học
• 0.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.6. Phạm vi nghiên cứu
• 0.7. Phương pháp nghiên cứu
• 0.8. Dự kiến những đóng góp của luận văn
• 0.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu
• 1.2. Khái niệm tư duy
• 1.3. Các đặc điểm của tư duy
• 1.4. Chủ đề đề phương trình - bất phương trình trong chương trình môn Toán lớp 8, 9 THCS hiện hành
• 1.5. Phân phối chương trình lớp 8 hiện hành
• 1.6. Phân phối chương trình lớp 9
• 1.7. So sánh các dạng phương trình, bất phương trình cơ bản lớp 8, 9 THCS
• 1.8. Cơ hội rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình
• 1.9. Thực trạng rèn luyện thao tác tư duy khái trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình
• 1.10. Mục đích khảo sát
• 1.11. Đối tượng khảo sát
• 1.12. Nội dung khảo sát
• 1.13. Phương pháp khảo sát
• 1.14. Kết quả khảo sát
• 1.15. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY TRỪU TƯỢNG HÓA - KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH THCS TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
• 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
• 2.2. Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình
• 2.3. Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa trong dạy học hình thành khái niệm, dạng Phương trình - Bất phương trình mới
• 2.4. Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa trong việc xác định các bước giải cho một dạng Phương trình - Bất phương trình
• 2.5. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập Chủ đề Phương trình - Bất phương trình hỗ trợ việc rèn luyện tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa cho HS THCS
• 2.6. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Đối tượng và nội dung thực nghiệm
• 3.3. Đối tượng thực nghiệm
• 3.4. Nội dung thực nghiệm
• 3.5. Thời gian thực nghiệm
• 3.6. Tổ chức thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.8. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.9. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.10. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về Rèn Luyện Tư Duy Trừu Tượng và Khái Quát cho Học Sinh THCS

Rèn luyện tư duy trừu tượng và khái quát là một phần quan trọng trong quá trình dạy học môn Toán, đặc biệt là trong chủ đề phương trình. Việc phát triển những kỹ năng này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Theo nghiên cứu của Nguyễn Thị Hiền, việc rèn luyện tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS có thể cải thiện đáng kể hiệu quả học tập.

1.1. Khái niệm Tư Duy Trừu Tượng và Khái Quát trong Toán Học

Tư duy trừu tượng là khả năng hình thành các khái niệm từ những thông tin cụ thể. Khái quát hóa là quá trình tổng hợp các đặc điểm chung từ nhiều trường hợp cụ thể. Hai thao tác này giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo.

1.2. Tầm Quan Trọng của Tư Duy Trừu Tượng trong Dạy Học

Tư duy trừu tượng giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn phát triển khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Điều này rất cần thiết trong việc giải quyết các bài toán phức tạp trong chương trình Toán học.

II. Những Thách Thức trong Rèn Luyện Tư Duy Trừu Tượng cho Học Sinh THCS

Mặc dù việc rèn luyện tư duy trừu tượng và khái quát hóa mang lại nhiều lợi ích, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức trong quá trình thực hiện. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, dẫn đến việc thiếu tự tin trong giải quyết bài toán.

2.1. Khó Khăn trong Việc Hiểu và Áp Dụng Khái Niệm

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm trừu tượng, dẫn đến việc không thể áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể. Điều này cần được giáo viên chú ý và hỗ trợ.

2.2. Thiếu Kỹ Năng Tư Duy Logic và Phân Tích

Học sinh thường thiếu kỹ năng tư duy logic, điều này ảnh hưởng đến khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Việc rèn luyện thường xuyên là cần thiết để cải thiện tình trạng này.

III. Phương Pháp Rèn Luyện Tư Duy Trừu Tượng cho Học Sinh THCS

Để rèn luyện tư duy trừu tượng và khái quát hóa cho học sinh, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy độc lập.

3.1. Sử Dụng Bài Tập Thực Tế trong Dạy Học

Việc sử dụng các bài tập thực tế giúp học sinh liên kết lý thuyết với thực tiễn, từ đó phát triển tư duy trừu tượng và khái quát hóa hiệu quả hơn.

3.2. Khuyến Khích Học Sinh Thảo Luận và Làm Việc Nhóm

Thảo luận và làm việc nhóm giúp học sinh trao đổi ý tưởng, từ đó phát triển khả năng tư duy phản biện và khái quát hóa thông tin.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn của Tư Duy Trừu Tượng trong Dạy Học Phương Trình

Việc rèn luyện tư duy trừu tượng và khái quát hóa không chỉ giúp học sinh hiểu bài tốt hơn mà còn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp trong môn Toán. Các ứng dụng thực tiễn của tư duy này rất đa dạng và phong phú.

4.1. Tư Duy Trừu Tượng trong Giải Quyết Bài Toán Phương Trình

Học sinh có thể áp dụng tư duy trừu tượng để giải quyết các bài toán phương trình phức tạp, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic.

4.2. Kết Quả Nghiên Cứu về Tư Duy Trừu Tượng

Nghiên cứu cho thấy rằng việc rèn luyện tư duy trừu tượng có thể cải thiện đáng kể kết quả học tập của học sinh trong môn Toán.

V. Kết Luận và Tương Lai của Rèn Luyện Tư Duy Trừu Tượng

Rèn luyện tư duy trừu tượng và khái quát hóa cho học sinh THCS là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

5.1. Tầm Quan Trọng của Việc Rèn Luyện Tư Duy

Việc rèn luyện tư duy trừu tượng không chỉ giúp học sinh trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác trong cuộc sống.

5.2. Hướng Đi Tương Lai trong Dạy Học

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả rèn luyện tư duy trừu tượng cho học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đòi hỏi việc dạy học môn Toán phải chuyển trọng tâm từ truyền thụ kiến thức thụ động sang phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho người học. Theo tinh thần chỉ đạo từ các nghị quyết giáo dục của Đảng, môn Toán ở bậc Trung học cơ sở giữ vai trò nền tảng, vừa là môn học công cụ vừa là phương tiện rèn luyện các phẩm chất trí tuệ quan trọng. Trong đó, chủ đề Phương trình và Bất phương trình xuyên suốt từ lớp 8 đến lớp 9, chiếm khoảng 30% thời lượng chương trình Đại số cấp học này. Tuy nhiên, thực tiễn dạy học cho thấy học sinh thường tiếp cận môn học một cách máy móc, chỉ biết áp dụng công thức vào các dạng bài tập quen thuộc mà thiếu đi năng lực phân tích sâu sắc.

Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết sự thiếu hụt trong việc rèn luyện hai thao tác trí tuệ then chốt: trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh Trung học cơ sở. Mục tiêu cụ thể của đề tài gồm xác lập hệ thống cơ sở lý luận, điều tra thực trạng dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình tại địa phương, từ đó xây dựng và kiểm chứng 3 nhóm biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh.

Phạm vi không gian và thời gian của đề tài được triển khai khảo sát và thực nghiệm tại 3 trường Trung học cơ sở trên địa bàn huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh trong năm học 2018 - 2019. Nghiên cứu mang ý nghĩa thực tiễn lớn khi hướng tới mục tiêu gia tăng tỷ lệ học sinh đạt năng lực tư duy toán học khá giỏi từ mức dưới 27% lên trên 55%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh yếu kém trong việc giải toán đại số xuống dưới mức 10%.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng dựa trên sự kết hợp hài hòa giữa tâm lý học nhận thức và lý luận dạy học môn Toán hiện đại:

• Lý thuyết thao tác tư duy của M. Sacđacôp và George Polya: Tư duy là quá trình nhận thức gián tiếp và khái quát hiện thực, vận hành thông qua các thao tác trí tuệ cơ bản gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa và tương tự hóa. Quá trình giải toán thực chất là việc huy động linh hoạt các thao tác này để tìm ra mô hình giải quyết vấn đề.
• Quan điểm logic hình thành khái niệm của tác giả Nguyễn Bá Kim và Hoàng Chúng: Một khái niệm toán học luôn có hai mặt biện chứng là nội hàm (toàn bộ các thuộc tính chung, bản chất) và ngoại diên (tập hợp các đối tượng thỏa mãn thuộc tính đó). Việc rèn luyện tư duy trừu tượng hóa giúp học sinh lọc bỏ yếu tố thứ yếu để nắm bắt nội hàm, trong khi khái quát hóa giúp mở rộng ngoại diên của bài toán.
• Mô hình 5 giai đoạn tư duy của K. Platonop: Bao gồm nhận thức vấn đề, huy động tri thức kinh nghiệm, sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết, kiểm tra giả thuyết, và giải quyết vấn đề hoàn chỉnh.
• Khái niệm công cụ cốt lõi: Tư duy toán học, trừu tượng hóa, khái quát hóa, quy nạp - diễn dịch, cấu trúc phương trình và bất phương trình đại số.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu phối hợp đa dạng các nguồn dữ liệu định tính và định lượng nhằm đảm bảo độ giá trị khoa học:

• Nguồn dữ liệu: Thu thập thông tin từ 15 giáo viên dạy Toán cấp Trung học cơ sở tại 3 trường thuộc huyện Thuận Thành và mẫu thực nghiệm gồm 148 học sinh phân chia trên 4 lớp (lớp 8A, 8B, 9A, 9B) tại trường Trung học cơ sở Nguyễn Gia Thiều.
• Phương pháp phân tích: Kết hợp phân tích định tính qua phiếu hỏi giáo viên, biên bản quan sát giờ dạy và phân tích định lượng bằng phương pháp thống kê toán học. Thống kê mô tả được sử dụng để tính tần suất, điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và độ tin cậy của bài kiểm tra chuẩn hóa.
• Cỡ mẫu và chọn mẫu: Chọn mẫu phân tầng thuận tiện với 15 giáo viên (chiếm 100% giáo viên dạy khối 8 và 9 của 3 trường) cùng mô hình thực nghiệm đối chứng tương đương (lớp 8A đối chứng 8B, lớp 9A đối chứng 9B) có tương quan học lực đầu vào tương đồng.
• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận và khảo sát thực trạng trong học kỳ 1 năm học 2018 - 2019; tiến hành thực nghiệm sư phạm và xử lý số liệu thống kê trong học kỳ 2 năm 2019.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực tiễn tại 3 trường Trung học cơ sở mang lại các phát hiện đáng chú ý:

• Nhận thức và mức độ thực hành của giáo viên: Có 100% giáo viên (15/15 thầy cô) nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa trong dạy học Phương trình - Bất phương trình, trong đó 33.33% đánh giá là rất cần thiết và 66.67% đánh giá cần thiết. Tuy nhiên, khi xét về mức độ thực hiện thường xuyên trên lớp, chỉ có 26.67% giáo viên thực hiện thường xuyên, trong khi có tới 73.33% chỉ thỉnh thoảng áp dụng và 0% thực hiện rất thường xuyên.
• Thực trạng năng lực tư duy của học sinh: Đánh giá từ giáo viên cho thấy khả năng trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh còn rất thấp. Mức độ đạt loại Tốt chỉ chiếm 13.33%, loại Khá đạt 13.33%, trong khi mức Trung bình chiếm áp đảo với 53.34% và mức Yếu - Kém lên tới 20.00%.
• Khó khăn cốt lõi của giáo viên: 60.00% giáo viên (9/15 người) thừa nhận vướng thói quen soạn giáo án theo lối mòn truyền thống và ngại thay đổi; 46.67% (7/15 người) chưa được trang bị đầy đủ kỹ năng sư phạm về phương pháp rèn luyện tư duy chuyên sâu; 46.67% phản ánh học sinh không biết cách khái quát hóa sau khi giải toán; 40.00% cho biết học sinh không biết phân tích đề bài và 26.67% học sinh không biết cách trừu tượng hóa dữ kiện bài toán.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm: Dữ liệu điểm số của học sinh các lớp thực nghiệm (8A, 9A) áp dụng các biện pháp mới cho kết quả vượt trội so với lớp đối chứng (8B, 9B). Tỷ lệ điểm giỏi (từ 8.0 đến 10.0) ở nhóm thực nghiệm đạt khoảng 42.50%, cao hơn 18.20% so với nhóm đối chứng (chỉ đạt 24.30%). Tỷ lệ học sinh đạt điểm dưới trung bình ở nhóm thực nghiệm giảm sâu xuống còn 4.10% so với mức 14.80% ở nhóm đối chứng.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính dẫn đến sự chênh lệch giữa nhận thức và thực hành nằm ở áp lực truyền tải khối lượng kiến thức chuẩn và sự thiếu hụt các tài liệu hướng dẫn quy trình sư phạm cụ thể. Đa số giáo viên tập trung hướng dẫn học sinh nhận dạng mẫu bài tập có sẵn để đối phó với thi cử thay vì tổ chức cho các em tự trừu tượng hóa dữ kiện và xây dựng thuật giải tổng quát.

Dữ liệu khảo sát và thực nghiệm được minh chứng sinh động thông qua các bảng phân phối tần suất điểm số và đồ thị đa giác tần suất. Đồ thị phân phối tần suất của lớp thực nghiệm 8A và 9A có đỉnh dồn lệch rõ rệt về phía khoảng điểm 7, 8 và 9, trong khi đường cong của lớp đối chứng có đỉnh phân bố rộng ở khoảng điểm 5 và 6. Điều này khẳng định rằng việc rèn luyện tư duy có định hướng giúp học sinh nắm vững bản chất toán học, nâng cao rõ rệt hiệu quả giải toán và phát triển năng lực tư duy độc lập.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, 4 biện pháp sư phạm cốt lõi cùng kế hoạch triển khai được đề xuất:

• Biện pháp 1 - Dạy học hình thành khái niệm mới thông qua 3 bước logic: Hướng dẫn giáo viên xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn, phân tích thuộc tính bản chất để xác định nội hàm, từ đó dẫn dắt học sinh tự phát biểu định nghĩa và mở rộng ngoại diên khái niệm. Áp dụng ngay trong học kỳ 1 cho các bài học mở đầu về Phương trình bậc nhất và Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Biện pháp 2 - Xây dựng quy trình xác định các bước giải tổng quát: Tập dượt cho học sinh thói quen phân tích đề bài, quy lạ về quen, trừu xuất bỏ các tham số riêng lẻ để tìm ra mô hình thuật toán chung cho từng dạng phương trình chứa dấu ngoặc, chứa ẩn ở mẫu hoặc phương trình quy về bậc hai.
• Biện pháp 3 - Thiết kế hệ thống bài tập phân hóa theo hướng tương tự hóa và khái quát hóa: Giáo viên triển khai chuỗi bài tập từ dễ đến khó theo nguyên tắc thay biến bằng hằng số hoặc thay hằng số bằng biến số. Mục tiêu đạt 100% học sinh khá giỏi tự phát biểu được bài toán tổng quát sau khi hoàn thành chuỗi bài tập tương tự.
• Biện pháp 4 - Đổi mới sinh hoạt tổ chuyên môn và bồi dưỡng giáo viên: Ban Giám hiệu nhà trường và Tổ chuyên môn Toán tổ chức định kỳ 2 tuần một lần các buổi sinh hoạt chuyên đề, xây dựng ngân hàng bài giảng minh họa theo hướng phát triển năng lực tư duy, hoàn thành chuẩn hóa giáo án trong vòng 6 tháng đầu năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho 4 nhóm đối tượng sau:

• Giáo viên Toán Trung học cơ sở: Khai thác trực tiếp hệ thống ví dụ, bài tập mẫu và quy trình 3 bước hình thành khái niệm để áp dụng vào giáo án giảng dạy hàng ngày môn Toán lớp 8 và lớp 9.
• Học viên cao học và Nghiên cứu sinh ngành Khoa học giáo dục: Sử dụng khung lý thuyết về các thao tác tư duy, phương pháp khảo sát thực trạng và mô hình xử lý số liệu thống kê thực nghiệm làm tài liệu tham khảo cho các đề tài nghiên cứu cùng chuyên ngành.
• Cán bộ quản lý và Tổ trưởng chuyên môn: Vận dụng các phát hiện thực trạng và bảng tiêu chí đánh giá năng lực tư duy để định hướng đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng sinh hoạt chuyên môn tại nhà trường.
• Sinh viên Sư phạm Toán học: Tiếp cận nguồn tư liệu thực tế về phương pháp dạy học Đại số, chuẩn bị hành trang kiến thức nghiệp vụ sư phạm trước khi bước vào các đợt thực tập và giảng dạy chính thức.

Câu hỏi thường gặp

• Trừu tượng hóa và khái quát hóa trong dạy học môn Toán THCS là gì?
  Trừu tượng hóa là quá trình trí óc gạt bỏ các yếu tố ngẫu nhiên, thứ yếu để giữ lại dấu hiệu bản chất của đối tượng toán học. Khái quát hóa là thao tác hợp nhất các đối tượng có cùng thuộc tính bản chất thành một nhóm, lớp hoặc dạng bài toán tổng quát với công thức chung.

• Vì sao học sinh lớp 8 và 9 thường gặp khó khăn khi học chủ đề Phương trình và Bất phương trình?
  Do học sinh ở lứa tuổi này đang trong giai đoạn chuyển giao từ tư duy trực quan cụ thể sang tư duy trừu tượng logic. Khoảng 46.67% học sinh chưa quen với việc chuyển đổi từ ngôn ngữ bài toán thực tế sang ngôn ngữ ký hiệu đại số và chưa biết tổng quát hóa cách giải.

• Giáo viên cần làm gì để giúp học sinh tự hình thành được bài toán tổng quát?
  Giáo viên nên tổ chức cho học sinh giải từ 2 đến 3 bài toán cụ thể có cùng cấu trúc thuật giải, sau đó hướng dẫn các em so sánh điểm giống nhau, thay thế các hệ số cụ thể bằng tham số tổng quát và đúc kết thành quy tắc giải chung.

• Biện pháp đề xuất trong luận văn có phù hợp với Chương trình GDPT mới không?
  Hoàn toàn phù hợp. Nghiên cứu tập trung vào phát triển phẩm chất tư duy và năng lực tự học của học sinh, vốn là mục tiêu cốt lõi của Chương trình Giáo dục phổ thông mới đối với mạch kiến thức Đại số và Giải tích.

• Cần chuẩn bị những gì để tổ chức thực nghiệm sư phạm theo phương pháp này?
  Giáo viên cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở theo 5 giai đoạn tư duy của Platonop, thiết kế phiếu học tập phân hóa theo dạng bài và xây dựng bài kiểm tra đánh giá có thang đo chuẩn hóa để so sánh nhóm đối chứng và thực nghiệm.

Kết luận

• Luận văn hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về tư duy toán học, làm sáng tỏ vai trò của thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa trong dạy học Đại số bậc Trung học cơ sở.
• Khảo sát thực trạng trên 15 giáo viên tại 3 trường thuộc huyện Thuận Thành đã chỉ ra khoảng trống lớn: 100% nhận thức tầm quan trọng nhưng chỉ có 26.67% thường xuyên áp dụng trên lớp.
• Đề xuất 3 nhóm biện pháp sư phạm bài bản, bao gồm quy trình 3 bước hình thành khái niệm, thuật toán nhận diện dạng toán và hệ thống bài tập tương tự hóa - khái quát hóa.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm trên 148 học sinh khẳng định tính hiệu quả và tính khả thi vượt trội của các biện pháp, nâng tỷ lệ điểm giỏi lên 42.50% và giảm mạnh tỷ lệ điểm yếu kém.
• Bước tiếp theo, các tổ chuyên môn cần nhân rộng mô hình dạy học phát triển tư duy sang các chủ đề Đại số khác, góp phần thực hiện thắng lợi mục tiêu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục toán học tại nhà trường phổ thông.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu 1. Trên thế giới Một số tác giả nước ngoài đề cập đến thao tác tư duy, nêu định nghĩa của một số thao tác và mối quan hệ giữa chúng, chẳng hạn như: - G. Polya cho rằng thao tác tư duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa đặc biệt hóa.

Ông cũng đưa ra một số ví dụ về toán học minh họa cho các thao tác đó [10]. - Trong tác phẩm “Tư duy của học sinh”, (NXB Giáo dục, Hà Nội, 1970) M.Sacđacôp đã phân tích quá trình tư duy học sinh qua các giai đoạn từ nhận thức cảm tính đến nhận thức lý tính. Đặc biệt tác giả nhấn mạnh đến các kỹ năng, kỹ xảo hình thành trong tư duy như khả năng tổng hợp, so sánh, sự phát triển của suy lý,. thông qua đó ta có thể đưa ra những biện pháp phù hợp trong dạy học.Sacđacôp đã cho rằng tư duy được thực hiện và phát triển trong những hình thức riêng của nó: phân tích, tổng hợp và so sánh; trừu tượng hóa, khái quát hóa và cụ thể hóa; quy nạp, diễn dịch và tương tự, phát hiện những mối liên hệ và quan hệ; hình thành những khái niệm, phân loại và hệ thống hóa chúng.

- Một số phương pháp được quan tâm và phát minh như: Phương pháp tư duy theo chiều ngang (Lateral thinking) do E.Bono- người Anh đề xuất, hay phương pháp sáu chiếc mũ tư duy (Six thinking hats method) cũng do E.D Bono phát hiện năm 1985. - Edgar Morin khẳng định: “Tư duy, trong sự vận động- sáng tạo của nó là một dạng thức đối logic phức hợp của những hoạt động và những thao tác, sử dụng những năng lực bổ sung/ đối kháng của tinh thần và bộ não”. Theo đó, “tư duy sử dụng đầy đủ đối logic về những năng lực suy nghĩ của tinh thần con người”, chẳng hạn: Phân tích- tổng hợp; trừu tượng - cụ thể diễn dịch - quy nạp; 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] khách thể hóa - chủ thể hóa;… chính những thành tố này giúp cho tư duy vận dụng không ngừng (theo [15]). Trong nước Ở nước ta các tác giả ít đề cập đến định nghĩa thao tác tư duy mà chỉ nêu lên thao tác tư duy bao gồm những thao tác nào nêu định nghĩa của một số thao tác và mối liên hệ giữa chúng - Nguyễn Bá Kim không gọi là các thao tác tư duy mà gọi là các hoạt động trí tuệ cơ bản bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

Theo Nguyễn Bá Kim: “Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất, khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập lớn hơn chứa tập ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát” [13]. - Hoàng Chúng cho rằng thao tác tư duy bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa. - Trong Giáo dục học môn Toán, các tác giả có đề cập đến trừu tượng hóa, khái quát hóa và đặc biệt hóa. - Bài viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “Trừu tượng hóa - khái quát hóa trong dạy học đại số và giải tích ở trường phổ thông” của Ths Nguyễn Thị Mỹ Hằng đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận và đề xuất một số biện pháp góp phần bồi dưỡng năng lực khái quát hóa trong dạy học Đại số và Giải tích.