Nghiên cứu về phương pháp trường pha bậc cao trong sự lan truyền nứt ở cấu trúc giòn và gần giòn

• Người hướng dẫn: PGS. Khuong Duy Nguyen
• Trường học: Ghent University
• Chuyên ngành: Công Nghệ Thông Tin
• Đề tài: Phương Pháp Trường Pha Bậc Cao Cho Sự Lan Truyền Nứt Trong Cấu Trúc Giòn Và Gần Giòn
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Ghent

• Acknowledgments
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Phase-field model
• 1.2. Heterogenous brittle failure
• 1.3. Quasi-brittle failure
• 2. CHƯƠNG 2: NURBS BASIS FUNCTIONS AND ISOGEOMETRIC ANALYSIS
• 2.1. NURBS basis functions
• 2.2. B-spline geometry refinement
• 2.3. Multi-patch problem
• 2.4. A NURBS-based finite element approach
• 3. CHƯƠNG 3: PHASE-FIELD FORMULATIONS AND NUMERICAL METHODS
• 3.1. Phase-field models
• 3.1.1. Phase-field approximation
• 3.1.2. A weak form of governing equations
• 3.1.3. A strong form of governing equations
• 3.1.4. Variational principles of phase-field formulations
• 3.2. Isogeometric analysis for the phase-field model
• 3.2.1. Scheme algorithms for a phase-field fracture
• 3.2.2. Phase-field formulations
• 3.3. A mathematical model of porous functionally graded materials
• 3.3.1. A local refinement mesh approach
• 3.3.2. Pre-existing crack implementation
• 3.3.3. Crack propagation in brittle material
• 3.3.4. Porous functionally graded materials
• 3.3.5. Crack propagation in quasi-brittle material
• 3.3.6. Asymmetric three-point bending concrete beam
• 3.3.7. L-shaped panel test
• 3.3.8. Mixed-mode failure of three-point bending concrete beam
• 4. CHƯƠNG 4: DISCUSSIONS AND SUGGESTIONS
• 4.1. Suggestions for Further Research
• List of Figures
• List of Tables
• Nomenclature & Abbreviations
• Summary

I. Phương pháp trường pha

Phương pháp trường pha bậc cao là một trong những phương pháp tiên tiến trong mô hình hóa sự lan truyền nứt trong các cấu trúc giòn và gần giòn. Phương pháp này sử dụng biến trường pha để mô tả các vùng không liên tục trong một miền liên tục. Điều này cho phép mô hình hóa các mẫu nứt phức tạp, bao gồm nhiều nứt, nứt hợp nhất, nhánh, và sự hình thành nứt mà không cần sử dụng bất kỳ tiêu chí nào. Theo nghiên cứu, phương pháp này đã chứng minh được hiệu quả trong việc dự đoán sự lan truyền nứt trong các vật liệu giòn và gần giòn, nhờ vào khả năng mô hình hóa chính xác các hành vi của vật liệu. Việc áp dụng phương pháp này trong phân tích cấu trúc giúp cải thiện độ chính xác và tốc độ hội tụ của các giải pháp.

1.1. Mô hình hóa nứt

Mô hình hóa nứt trong các vật liệu giòn và gần giòn là một thách thức lớn trong cơ học vật liệu. Các mô hình truyền thống thường gặp khó khăn trong việc dự đoán chính xác các mẫu nứt phức tạp. Phương pháp trường pha bậc cao đã được phát triển để giải quyết vấn đề này. Mô hình này cho phép mô tả các vùng nứt một cách linh hoạt và chính xác hơn, nhờ vào việc sử dụng các hàm cơ sở NURBS trong phân tích phần tử hữu hạn. Điều này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu chi phí tính toán, nhờ vào khả năng tái sử dụng hình học mà không cần phải tạo lại lưới mới.

II. Lan truyền nứt

Lan truyền nứt là một hiện tượng quan trọng trong cơ học vật liệu, đặc biệt là trong các cấu trúc giòn và gần giòn. Sự lan truyền này có thể gây ra những hư hỏng nghiêm trọng, ảnh hưởng đến độ bền và tuổi thọ của cấu trúc. Nghiên cứu về lan truyền nứt không chỉ giúp hiểu rõ hơn về hành vi của vật liệu mà còn cung cấp các giải pháp kỹ thuật để cải thiện độ bền của cấu trúc. Phương pháp trường pha bậc cao cho phép mô hình hóa sự lan truyền nứt một cách chính xác, từ đó giúp dự đoán được các điểm yếu trong cấu trúc và đưa ra các biện pháp khắc phục kịp thời.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến lan truyền nứt

Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sự lan truyền nứt trong các vật liệu giòn và gần giòn. Các yếu tố này bao gồm tính chất cơ học của vật liệu, cấu trúc hình học, và điều kiện tải trọng. Nghiên cứu cho thấy rằng việc hiểu rõ các yếu tố này là rất quan trọng để dự đoán chính xác hành vi của nứt. Phương pháp trường pha bậc cao cung cấp một công cụ mạnh mẽ để phân tích các yếu tố này, từ đó giúp tối ưu hóa thiết kế và cải thiện độ bền của cấu trúc.

III. Cấu trúc giòn và gần giòn

Cấu trúc giòn và gần giòn thường được sử dụng trong nhiều ứng dụng kỹ thuật, từ xây dựng đến hàng không vũ trụ. Những cấu trúc này có đặc điểm là dễ bị nứt và hư hỏng dưới tác động của tải trọng. Việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp phân tích hiệu quả cho các cấu trúc này là rất cần thiết. Phương pháp trường pha bậc cao đã chứng minh được khả năng mô hình hóa chính xác các hành vi của cấu trúc giòn và gần giòn, từ đó giúp cải thiện độ bền và tuổi thọ của chúng.

3.1. Tính chất cơ học của cấu trúc giòn

Cấu trúc giòn thường có tính chất cơ học đặc trưng, bao gồm độ bền kéo, độ bền nén và độ cứng. Những tính chất này ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng chịu tải và khả năng lan truyền nứt. Nghiên cứu cho thấy rằng việc hiểu rõ các tính chất này là rất quan trọng để dự đoán hành vi của cấu trúc dưới tải trọng. Phương pháp trường pha bậc cao cung cấp một cách tiếp cận mới để phân tích các tính chất này, từ đó giúp tối ưu hóa thiết kế và cải thiện độ bền của cấu trúc.