Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Tính Toán Ổn Định Uốn Dọc Thanh Kèm Biến Dạng Trượt Ngang

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH CÔNG TRÌNH

1.1. Khái niệm về ổn định và ổn định công trình

1.1.1. Khái niệm về ổn định và mất ổn định

1.1.2. Định nghĩa về ổn định - Theo Euler - Lagrange

1.1.3. Định nghĩa theo Liapunov

1.2. Các trường hợp mất ổn định

1.2.1. Trường hợp 1: Mất ổn định về vị trí

1.2.2. Trường hợp 2: Mất ổn định về dạng cân bằng

1.3. Lịch sử phát triển của lý thuyết ổn định công trình

1.4. Các phương pháp xây dựng bài toán ổn định công trình

1.4.1. Phương pháp tĩnh

1.4.2. Phương pháp năng lượng

1.4.3. Phương pháp động lực học

1.5. Bài toán ổn định uốn dọc của dầm và phương pháp giải

1.6. Nhận xét chương 1

2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn

2.2. Rời rạc hoá sơ đồ tính

2.3. Ma trận độ cứng của một phần tử

2.4. Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn

2.5. Các quan hệ cơ bản trong một phần tử hữu hạn

2.6. Nguyên lý công khả dĩ của Lagrange áp dụng cho hệ đàn hồi. Hàm chuyển vị và hàm dạng

2.7. Biến dạng và ứng suất tại một điểm trong phần tử

2.8. Thế năng toàn phần của một phần tử. Ma trận cứng phần tử

2.9. Ma trận độ cứng và véc tơ lực nút của phần tử dầm chịu uốn phẳng

2.10. Biểu thức thế năng toàn phần và các ma trận

2.11. Giả thiết hàm chuyển vị, lập các ma trận

2.12. Lập ma trận độ cứng phần tử

2.13. Xác định véc tơ lực nút do tải trọng tác dụng trong dầm gây nên

2.14. Lập ma trận độ cứng và véc tơ lực nút của phần tử trong hệ tọa độ chung của kết cấu, ma trận biến đổi tọa độ

2.15. Phương pháp số mã lập ma trận độ cứng và véc tơ lực nút của toàn kết cấu

2.16. Cách xử lý điều kiện biên

3. CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH UỐN DỌC CỦA DẦM CÓ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG

3.1. Lý thuyết dầm có xét biến dạng trượt ngang

3.2. Bài toán ổn định của dầm chịu nén có xét biến dạng trượt

3.3. Phương pháp chuyển vị cưỡng bức

3.4. Xác định lực tới hạn của dầm chịu nén có xét đến biến dạng trượt ngang bằng phương pháp phần tử hữu hạn

3.5. Ma trận độ cứng phần tử

3.6. Bài toán ổn định tĩnh

3.7. Dầm đầu ngàm - đầu tự do

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Danh mục tài liệu tham khảo

I. Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là một kỹ thuật tính toán hiện đại, được áp dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu. Phương pháp này cho phép mô hình hóa các hệ thống phức tạp bằng cách chia nhỏ chúng thành các phần tử hữu hạn. Mỗi phần tử được mô tả bằng các phương trình toán học, từ đó xây dựng ma trận độ cứng và véc tơ lực nút. Phương pháp số này không chỉ giúp tự động hóa quá trình tính toán mà còn tiết kiệm thời gian và lao động. Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để tính toán ổn định uốn dọc của thanh, kèm theo biến dạng trượt ngang.

1.1. Rời rạc hóa sơ đồ tính

Quá trình rời rạc hóa sơ đồ tính là bước đầu tiên trong phương pháp phần tử hữu hạn. Hệ thống được chia thành các phần tử nhỏ, mỗi phần tử có các nút liên kết. Các nút này là điểm mà tại đó các thông số như chuyển vị, góc xoay, và lực được xác định. Việc rời rạc hóa giúp đơn giản hóa bài toán phức tạp thành các bài toán nhỏ hơn, dễ giải quyết hơn.

1.2. Ma trận độ cứng phần tử

Ma trận độ cứng phần tử là một thành phần quan trọng trong phương pháp phần tử hữu hạn. Nó mô tả mối quan hệ giữa lực và chuyển vị tại các nút của phần tử. Ma trận này được xây dựng dựa trên các quan hệ cơ bản trong cơ học vật liệu, bao gồm ứng suất và biến dạng. Việc xác định ma trận độ cứng chính xác là yếu tố quyết định độ chính xác của kết quả tính toán.

II. Tính toán ổn định uốn dọc thanh

Tính toán ổn định uốn dọc là một vấn đề quan trọng trong thiết kế kết cấu, đặc biệt là các kết cấu chịu nén. Khi tải trọng đạt đến giá trị tới hạn, kết cấu có thể mất ổn định và chuyển sang trạng thái cân bằng mới. Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để xác định lực tới hạn của thanh, kèm theo biến dạng trượt ngang. Điều này giúp đảm bảo an toàn và hiệu quả trong thiết kế kết cấu.

2.1. Lý thuyết dầm có biến dạng trượt ngang

Lý thuyết dầm có biến dạng trượt ngang là một phần quan trọng trong nghiên cứu ổn định uốn dọc. Biến dạng trượt ngang ảnh hưởng đến độ cứng và khả năng chịu lực của dầm. Trong nghiên cứu này, hai hàm chưa biết là hàm độ võng và hàm lực cắt được sử dụng để mô tả biến dạng trượt ngang. Điều này giúp nâng cao độ chính xác của kết quả tính toán.

2.2. Xác định lực tới hạn

Xác định lực tới hạn là mục tiêu chính của nghiên cứu. Lực tới hạn là giá trị tải trọng mà tại đó kết cấu mất ổn định. Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để xác định lực tới hạn của dầm chịu nén, kèm theo biến dạng trượt ngang. Kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc đảm bảo an toàn và hiệu quả của kết cấu.

III. Phân tích kết cấu và ứng dụng thực tiễn

Phân tích kết cấu là quá trình đánh giá khả năng chịu lực và ổn định của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng. Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để phân tích ổn định uốn dọc của thanh, kèm theo biến dạng trượt ngang. Kết quả phân tích không chỉ giúp đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu mà còn cung cấp cơ sở khoa học cho việc thiết kế và cải tiến kết cấu.

3.1. Ứng dụng trong thiết kế công trình

Nghiên cứu này có ứng dụng thực tiễn cao trong thiết kế công trình dân dụng và công nghiệp. Việc tính toán ổn định uốn dọc của thanh, kèm theo biến dạng trượt ngang, giúp đảm bảo an toàn và hiệu quả của kết cấu. Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế các công trình như cầu, nhà cao tầng, và các kết cấu chịu nén khác.

3.2. Cải tiến phương pháp tính toán

Nghiên cứu này cũng góp phần cải tiến phương pháp tính toán trong kỹ thuật xây dựng. Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán ổn định uốn dọc, kèm theo biến dạng trượt ngang, giúp nâng cao độ chính xác và hiệu quả của quá trình thiết kế. Điều này mở ra hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực phân tích kết cấu.

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Tính Toán Ổn Định Uốn Dọc Thanh Có Xét Đến Biến Dạng Trượt Ngang