## Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, việc phát triển năng lực tư duy phản biện (TDPB) cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo khảo sát tại tỉnh Nam Định, có khoảng 90% giáo viên và học sinh cho biết việc phát triển TDPB trong dạy học môn Toán, đặc biệt qua nội dung bất đẳng thức, còn rất hạn chế. Mục tiêu nghiên cứu nhằm phát triển các biện pháp sư phạm để nâng cao năng lực TDPB cho học sinh thông qua dạy học bất đẳng thức, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tại các trường THPT. Nghiên cứu được thực hiện trong năm 2018-2019 tại các trường THPT huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định, với đối tượng là giáo viên và học sinh lớp 10. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cải thiện kỹ năng tư duy phản biện, giúp học sinh giải quyết vấn đề toán học hiệu quả hơn, đồng thời trang bị năng lực cần thiết cho cuộc sống và học tập bậc cao hơn.

## Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

### Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về tư duy phản biện, tư duy toán học và các kỹ năng tư duy bậc cao (Higher-Order Thinking - HOT). Tư duy phản biện được hiểu là quá trình phân tích, đánh giá thông tin từ nhiều góc độ nhằm đưa ra kết luận hợp lý, có cơ sở. Các khái niệm chính bao gồm:

- **Tư duy phản biện (Critical Thinking):** Khả năng phân tích, đánh giá và đưa ra quyết định dựa trên bằng chứng và lập luận logic.
- **Kỹ năng tư duy phản biện:** Bao gồm diễn giải, phân tích, suy luận, đánh giá và tự điều chỉnh.
- **Bất đẳng thức trong Toán học:** Là nội dung học tập có tính chất đa dạng, phức tạp, tạo điều kiện phát triển kỹ năng tư duy phản biện thông qua việc giải quyết các bài toán với nhiều cách tiếp cận khác nhau.

### Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp gồm:

- **Phương pháp lý luận:** Tổng hợp, phân tích các tài liệu trong và ngoài nước về tư duy phản biện và dạy học bất đẳng thức.
- **Phương pháp điều tra, khảo sát:** Thu thập dữ liệu từ 39 giáo viên và 150 học sinh lớp 10 tại các trường THPT huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định thông qua bảng hỏi, phỏng vấn và quan sát.
- **Phương pháp thực nghiệm sư phạm:** Thực hiện các biện pháp phát triển TDPB trong dạy học bất đẳng thức, so sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
- **Phân tích dữ liệu:** Sử dụng thống kê mô tả và phân tích định lượng để đánh giá hiệu quả các biện pháp.

Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2018-2019, tập trung vào giai đoạn khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm.

## Kết quả nghiên cứu và thảo luận

### Những phát hiện chính

- **Thực trạng nhận thức về TDPB:** 69,2% giáo viên chưa hiểu chính xác về tư duy phản biện; 43,6% giáo viên có quan niệm sai lệch về TDPB; 92% học sinh chỉ biết sơ lược về khái niệm phê phán nhưng chưa hiểu đúng về TDPB.
- **Mức độ phát triển TDPB trong dạy học:** 89,7% giáo viên và 90,7% học sinh cho biết việc phát triển TDPB qua dạy học bất đẳng thức rất ít hoặc không thường xuyên.
- **Khả năng giải quyết vấn đề:** 80,7% học sinh chưa từng hoặc rất ít được hướng dẫn giải toán bất đẳng thức bằng nhiều cách khác nhau, hạn chế phát triển kỹ năng tư duy phản biện.
- **Hiệu quả thực nghiệm:** Sau khi áp dụng các biện pháp phát triển TDPB, lớp thực nghiệm có mức độ phát triển kỹ năng tư duy phản biện tăng khoảng 25% so với lớp đối chứng.

### Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của thực trạng là do giáo viên chưa được đào tạo bài bản về TDPB, thiếu các biện pháp sư phạm phù hợp để phát triển kỹ năng này cho học sinh. So với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả khảo sát tương đồng với xu hướng chung về sự thiếu quan tâm đúng mức đến phát triển tư duy phản biện trong dạy học phổ thông. Việc tập trung vào nội dung bất đẳng thức là phù hợp vì đây là chủ đề toán học có tính trừu tượng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kỹ năng tư duy để giải quyết vấn đề. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ giáo viên và học sinh nhận thức đúng về TDPB trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng so sánh điểm số kỹ năng tư duy phản biện giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

## Đề xuất và khuyến nghị

- **Nâng cao nhận thức giáo viên:** Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về tư duy phản biện và phương pháp phát triển TDPB trong dạy học Toán, đặc biệt qua nội dung bất đẳng thức, nhằm tăng tỷ lệ giáo viên hiểu đúng về TDPB lên trên 90% trong vòng 1 năm.
- **Áp dụng biện pháp đa dạng hóa cách giải:** Khuyến khích giáo viên sử dụng các bài toán có nhiều cách giải để học sinh phân tích, đánh giá và lựa chọn phương án tối ưu, tăng cường kỹ năng phân tích và đánh giá của học sinh.
- **Tăng cường hoạt động tranh luận, thảo luận:** Tạo điều kiện cho học sinh tranh luận, phản biện lẫn nhau và với giáo viên trong quá trình học tập, nhằm phát triển kỹ năng lập luận và tự điều chỉnh quan điểm.
- **Xây dựng hệ thống câu hỏi phát triển TDPB:** Thiết kế các câu hỏi mở, câu hỏi gợi mở để rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi, suy luận và đánh giá của học sinh trong quá trình dạy học.
- **Theo dõi và đánh giá định kỳ:** Thiết lập hệ thống đánh giá kỹ năng tư duy phản biện định kỳ để theo dõi tiến bộ của học sinh, điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

Các giải pháp cần được thực hiện đồng bộ trong vòng 1-2 năm học, với sự phối hợp của nhà trường, giáo viên và các cơ quan quản lý giáo dục.

## Đối tượng nên tham khảo luận văn

- **Giáo viên Toán THPT:** Nắm bắt các biện pháp phát triển tư duy phản biện qua dạy học bất đẳng thức, nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.
- **Nhà quản lý giáo dục:** Áp dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và cải tiến chương trình dạy học môn Toán.
- **Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục Toán:** Tham khảo cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu về phát triển tư duy phản biện trong dạy học Toán.
- **Phụ huynh học sinh:** Hiểu rõ vai trò của tư duy phản biện trong học tập và phát triển năng lực của con em mình, từ đó phối hợp hỗ trợ học tập hiệu quả.

## Câu hỏi thường gặp

1. **Tư duy phản biện là gì?**  
Tư duy phản biện là quá trình phân tích, đánh giá thông tin từ nhiều góc độ để đưa ra kết luận hợp lý, dựa trên bằng chứng và lập luận logic.

2. **Tại sao phát triển tư duy phản biện trong dạy học bất đẳng thức?**  
Bất đẳng thức là nội dung toán học phức tạp, có nhiều cách giải, giúp học sinh phát triển kỹ năng phân tích, đánh giá và lựa chọn phương án tối ưu, từ đó nâng cao tư duy phản biện.

3. **Các kỹ năng cốt lõi của tư duy phản biện gồm những gì?**  
Bao gồm diễn giải, phân tích, suy luận, đánh giá và tự điều chỉnh, giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng kiến thức hiệu quả.

4. **Làm thế nào để giáo viên phát triển tư duy phản biện cho học sinh?**  
Thông qua việc sử dụng các bài toán đa dạng, tổ chức tranh luận, xây dựng câu hỏi mở và đánh giá định kỳ kỹ năng tư duy của học sinh.

5. **Hiệu quả của việc phát triển tư duy phản biện trong học tập là gì?**  
Giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết vấn đề, tư duy logic, sáng tạo và chuẩn bị tốt cho học tập bậc cao và cuộc sống thực tiễn.

## Kết luận

- Nghiên cứu đã làm rõ vai trò quan trọng của tư duy phản biện trong dạy học môn Toán, đặc biệt qua nội dung bất đẳng thức ở THPT.  
- Thực trạng cho thấy việc phát triển TDPB còn hạn chế do nhận thức và phương pháp chưa phù hợp.  
- Đã đề xuất và thực nghiệm thành công các biện pháp phát triển TDPB, nâng cao kỹ năng tư duy cho học sinh.  
- Khuyến nghị áp dụng đồng bộ các giải pháp trong đào tạo giáo viên và tổ chức dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục.  
- Tiếp tục nghiên cứu mở rộng phạm vi và đối tượng để hoàn thiện các biện pháp phát triển tư duy phản biện trong giáo dục phổ thông.

Hành động tiếp theo là triển khai các biện pháp đã đề xuất tại các trường THPT trên diện rộng, đồng thời tổ chức tập huấn cho giáo viên nhằm nâng cao nhận thức và kỹ năng phát triển tư duy phản biện cho học sinh.

---