CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỐNG KÊ A. PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN I. Khái niệm dãy số thời gian. Khái niệm về dãy số thời gian Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.
Trong thống kê, để nghiên cứu biến động này, người ta thường dựa vào dãy số thời gian. Dãy số thời gian là một dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Kết cấu của dãy số thời gian Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần: Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm… Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân.
Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. Khi thời gian thay đổi các mức độ của dãy số cũng thay đổi theo. Phân loại Căn cứ vào đặc điểm về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể phân loại thành: Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là các số tuyệt đối thời kỳ, do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Mức độ hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng. Tác dụng Dãy số thời gian có hai tác dụng: Thứ nhất: qua dãy số thời gian cho phép nghiên cứu các đặc điểm và xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian, Từ đó có thể đề ra định hướng hoặc biện pháp xử lý thích hợp.
Thứ hai: cho phép dự đoán các mức độ của hiện tượng nghiên cứu có khả năng xảy ra trong tương lai. Điều kiện vận dụng Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số nhằm phản ánh một cách khách quan sự biến động của hiện tượng qua thời gian. Cụ thể: Nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, phạm vi của hiện tượng nghiên cứu trước sau phải nhất trí, các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời kỳ). Tuy nhiên, trong thực tế các yêu cầu trên thường xuyên bị vi phạm nên đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hợp để tiến hành phân tích đạt kết quả cao.
Các chỉ tiêu phân tích dẫy số thời gian. Để nêu lên đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, người ta thường tính các chỉ tiêu phân tích sau. Mức độ trung bình qua thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu. Tùy theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà có các công thức tính khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây. yn y i y 1 = i 1 n n Trong đó: y i (i = 1, n ) là các mức độ của dãy số thời kỳ. n là số lượng các mức độ trong dãy số. Đối với dãy số thời điểm Ta phân thành hai trường hợp sau: 1.
Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau Ta có công thức tính sau đây: y1 y y2 . yn 1 n y 2 2 n 1 Trong đó: y i (i = 1, n ) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây: n y1t1 y2t2 . tn ti i 1 Trong đó: y i (i = 1, n ) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách không bằng nhau.
ti (i = 1, n ) là độ dài thời gian có mức độ y i. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối. Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về quy mô của hiện tượng qua thời gian. Nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dương (+) và ngược lại mang dấu âm (-).
Tùy theo mụch đích nghiên cứu, ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (hoặc giảm) sau đây: 2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về quy mô giữa hai thời gian liền nhau Công thức tính như sau: i yi yi 1 (i = 2, n ) Trong đó: δi là lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn. n là số lượng các mức độ trong dãy số 2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi quy mô của hiện tượng trong khoảng thời gian dài.
Nếu kí hiệu i là các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc, ta có: i = y i - y1 (i = 2, n ) Từ đó ta có: n ∆n = i (i = 2, n ) i2 Công thức này cho ta thấy, tổng đại số của lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối từng kì bằng lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc 2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyêt đối bình quân Đại diện cho lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối từng kỳ. Nếu ký hiệu là lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình thì ta có: n i y y i2 n n 1 n 1 n 1 n 1 3. Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường biểu hiện bằng lần hoặc phần trăm) phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian. Tùy theo mụch đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây: 3. Tốc độ phát triển liên hoàn (hay từng kỳ) Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng qua hai thời gian liền nhau. Công thức: yi ti (i = 2, n ) yi 1 Trong đó: ti là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1, có thể được tính theo lần hay % yi-1 là mức độ của hiện tượng ở thời gian i-1.
yi là mức độ của hiện tượng ở thời gian i. Tốc độ phát triển định gốc. Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài. Công thức: yi Ti (i = 2, n ).
Đơn vị lần hoặc % y1 Trong đó: T i là tốc độ phát triển định gốc y1 là mức độ đầu tiên của dãy số yi là mức độ của hiện tượng ở thời gian i Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ tích và quan hệ thương chặt chẽ. Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.tn = Tn Hay: t T i i (i = 2, n ) Thứ hai: Thương của hai tốc độ phát triển định gốc bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. Tức là: Ti ti (i = 2, n ) Ti 1 3. Tốc độ phát triển bình quân Là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn.
Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích nên để tính tốc độ phát triển bình quân, người ta sử dụng công thức số trung bình nhân. Nếu kí hiệu t là tốc độ phát triển trung bình, thì công thức tính như sau: n t n 1 t 2t3 .t n n 1 ti i2 Vì: n yn t T y i2 i n 1 Nên ta có: yn t n 1 y1 Từ công thức trên cho thấy: chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình đối với những hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định. Tương ứng với các tốc độ phát triển, ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây: 4. Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng kỳ) Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) qua hai thời kỳ liền nhau.
Công thức: i ai (i = 2, n ) yi 1 Hay: yi yi 1 y y ai i i 1 yi 1 yi 1 yi 1 ai ti 1 (nếu tính theo đơn vị lần) ai (%) = ti(%) – 100 (nếu tính theo đơn vị %) 4. Tốc độ tăng(hoặc giảm) bình quân Là chỉ tiêu tương đối thể hiện nhịp điệu tăng (hoặc giảm) đại diện trong một thời kỳ nhất định. Công thức tính như sau: a t 1 Hoặc: a (%) t (%) 100 5. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) từng kì Chỉ tiêu này cho biết cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với nó một quy mô cụ thể là bao nhiêu Nếu kí hiệu g i (i = 2, n ) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) thì: i gi (i = 2, n ) ai (%) Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên: i yi yi 1 y gi i 1 yi yi 1 ai (%) .100 100 yi 1 Trên thực tế người ta không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) yi đinh gốc vì nó luôn là một số không đổi và bằng 100 III.
Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng 1. Tính tất yếu phải vận dụng các phương pháp Trong quá trình vận động, các hiện tượng luôn luôn biến động qua thời gian và chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Trong đó có hai loại nhân tố, đó là các nhân tố chủ yếu cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng và các nhân tố ngẫu nhiên là những nhân tố gây ra những sai lệch khỏi xu hướng cơ bản. Vì vậy ta sẽ sử dụng một số phương pháp nhằm phần nào loại bỏ những tác động của yếu tố ngẫu nhiên để nêu lên yếu tố phát triển cơ bản.
Tuy nhiên, trước khi sử dụng các phương pháp thì phải đảm bảo xem các mức độ của dãy số có thể so sánh được với nhau không.