Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện sách được dùng làm giáo trình cho các trường đại học kỹ thuật lã văn út

Giáo trình Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện của Lã Văn Út, dùng cho sinh viên đại học kỹ thuật. Tìm hiểu về phân tích, điều khiển hệ thống điện.

Chuyên ngành

Hệ thống điện

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Giáo trình
244
1
0

Phí lưu trữ

55 Point

Tóm tắt

I. Khám phá giáo trình Phân tích ổn định hệ thống điện Lã Văn Út

Giáo trình Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện của GS. Lã Văn Út là một tài liệu nền tảng trong lĩnh vực kỹ thuật điện. Sách không chỉ là giáo trình chính thức cho sinh viên mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho các kỹ sư. Nội dung sách bao trùm từ các khái niệm cơ bản đến những phương pháp phân tích và điều khiển nâng cao. Cuốn sách này ra đời nhằm đáp ứng nhu cầu cấp thiết về nghiên cứu ổn định hệ thống điện trong bối cảnh hệ thống điện Việt Nam phát triển vượt bậc. Nó trang bị kiến thức vững chắc để giải quyết các bài toán thực tế phức tạp, đặc biệt là trong vận hành và thiết kế các hệ thống điện quy mô lớn.

1.1. Giới thiệu về tác giả Lã Văn Út và vai trò của sách

GS. Lã Văn Út, một chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực hệ thống điện, đã biên soạn cuốn sách này với mong muốn tạo ra một tài liệu học tập ngành điện toàn diện. Theo lời nói đầu, tác giả nhận thấy sự thiếu hụt giữa các bài giảng sơ lược tại trường đại học và yêu cầu nghiên cứu chuyên sâu trong thực tế. Cuốn sách này được định vị để lấp đầy khoảng trống đó. Nó hệ thống hóa các kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, giúp người đọc nắm bắt các phương pháp phân tích phức tạp một cách logic. Vai trò của cuốn sách chuyên ngành điện này không chỉ dừng lại ở việc giảng dạy mà còn là kim chỉ nam cho các chuyên gia khi đối mặt với các vấn đề về điều khiển hệ thống điện hiện đại.

1.2. Tầm quan trọng của tài liệu trong bối cảnh phát triển lưới điện

Sự phát triển của hệ thống điện Việt Nam, với các công trình trọng điểm như đường dây 500kV Bắc-Nam hay các nhà máy điện công suất lớn, đã đặt ra yêu cầu cấp thiết phải nghiên cứu sâu về đặc tính ổn định. Giáo trình của tác giả Lã Văn Út ra đời đúng thời điểm, cung cấp cơ sở lý luận và phương pháp luận vững chắc. Tài liệu này nhấn mạnh rằng: “Sự phát triển nhảy vọt về công suất và quy mô lãnh thổ của hệ thống điện Việt Nam trong những năm qua đã làm tăng yêu cầu cấp thiết phải đi sâu nghiên cứu đặc tính ổn định”. Điều này khẳng định tầm quan trọng của việc phân tích ổn định hệ thống điện để đảm bảo an ninh năng lượng và vận hành an toàn cho toàn bộ lưới điện quốc gia.

1.3. Cấu trúc và nội dung chính của giáo trình kỹ thuật điện này

Cuốn giáo trình kỹ thuật điện này được cấu trúc một cách khoa học, dẫn dắt người đọc từ những khái niệm cơ bản nhất. Phần đầu giới thiệu về các loại ổn định như ổn định tĩnh và ổn định động. Các chương tiếp theo đi sâu vào cơ sở toán học, trình bày các phương pháp phân tích kinh điển như tiêu chuẩn năng lượng và các phương pháp hiện đại dựa trên lý thuyết của Lyapunov. Đặc biệt, sách dành nhiều nội dung cho việc mô hình hóa các phần tử hệ thống, như phương trình chuyển động của máy phát điện. Các nội dung nâng cao về điều khiển tối ưu và các thiết bị hiện đại như hệ thống FACTS hay bộ ổn định hệ thống điện PSS cũng được đề cập, giúp người học tiếp cận những công nghệ tiên tiến nhất trong ngành.

II. Thách thức khi điều khiển ổn định hệ thống điện quy mô lớn

Việc đảm bảo ổn định hệ thống điện là một trong những thách thức lớn nhất đối với các kỹ sư vận hành. Một hệ thống điện hiện đại là một hệ thống phức tạp, liên kết chặt chẽ giữa hàng ngàn máy phát, đường dây và phụ tải. Bất kỳ một nhiễu động nhỏ nào cũng có thể lan truyền và gây ra những sự cố nghiêm trọng trên diện rộng. Cuốn sách của GS. Lã Văn Út đã chỉ ra rằng, khi công suất truyền tải vượt quá giới hạn ổn định, “HTĐ rơi vào trạng thái không giữ được cân bằng, các máy phát quay theo những tốc độ khác nhau”. Hiểu rõ các thách thức này là bước đầu tiên để xây dựng các giải pháp điều khiển hệ thống điện hiệu quả.

2.1. Phân loại các dạng mất ổn định ổn định điện áp và góc lệch

Mất ổn định trong hệ thống điện có thể xảy ra dưới nhiều hình thức khác nhau. Giáo trình phân loại chi tiết thành hai nhóm chính: ổn định góc lệch (Angle Stability) và ổn định điện áp (Voltage Stability). Ổn định góc lệch liên quan đến khả năng các máy phát điện duy trì sự đồng bộ sau một nhiễu động. Trong khi đó, ổn định điện áp là khả năng của hệ thống duy trì điện áp ổn định tại tất cả các nút. Sách cũng phân biệt rõ ổn định với nhiễu động bé (ổn định tĩnh) và ổn định với nhiễu động lớn (ổn định động), cung cấp một cái nhìn tổng quan và hệ thống về các vấn đề có thể phát sinh.

2.2. Hậu quả nghiêm trọng của sự cố mất ổn định đồng bộ

Hậu quả của việc mất ổn định hệ thống điện là cực kỳ nghiêm trọng. Tài liệu đã trích dẫn những sự cố lịch sử như vụ mất điện tại New York (Mỹ, 1977) và Pháp (1978) để minh họa. Khi hệ thống mất ổn định, các máy phát sẽ mất đồng bộ, dẫn đến tác động của các rơle bảo vệ gây cắt hàng loạt các phần tử. Quá trình này có thể dẫn đến “trạng thái tan rã hệ thống”, làm ngừng cung cấp điện trên diện rộng trong thời gian dài. Việc khôi phục hệ thống sau sự cố như vậy rất tốn kém và phức tạp, gây thiệt hại lớn về kinh tế và ảnh hưởng đến an ninh quốc gia.

2.3. Yêu cầu cấp thiết về nghiên cứu ổn định tần số và điện áp

Từ những hậu quả nghiêm trọng, yêu cầu đảm bảo ổn định trở thành điều kiện tiên quyết trong thiết kế và vận hành. Sách nhấn mạnh hai yêu cầu chính: Hệ thống phải có ổn định tĩnh trong mọi chế độ vận hành và phải đảm bảo ổn định động khi có sự cố. Điều này đòi hỏi không chỉ các tính toán thiết kế chính xác mà còn cả các biện pháp điều khiển tự động thông minh. Việc duy trì ổn định tần sốổn định điện áp trong giới hạn cho phép là nhiệm vụ cốt lõi, đảm bảo chất lượng điện năng và độ tin cậy cung cấp điện cho các phụ tải.

III. Phương pháp phân tích ổn định tĩnh trong sách Lã Văn Út

Phân tích ổn định tĩnh là nền tảng cơ bản để đánh giá trạng thái vận hành của hệ thống điện. Đây là khả năng của hệ thống tự trở về trạng thái cân bằng ban đầu sau những nhiễu động nhỏ và thường xuyên. Giáo trình Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện của tác giả Lã Văn Út trình bày một cách hệ thống các phương pháp phân tích, từ kinh điển đến hiện đại. Nội dung này giúp người học xây dựng một nền tảng lý thuyết vững chắc, hiểu rõ bản chất vật lý của hiện tượng và các công cụ toán học để lượng hóa độ dự trữ ổn định, một yếu tố quan trọng trong vận hành an toàn.

3.1. Lý thuyết ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng cổ điển

Phương pháp cổ điển dựa trên tiêu chuẩn năng lượng là cách tiếp cận trực quan và đơn giản nhất. Sách giải thích rõ, một điểm cân bằng được coi là ổn định tĩnh nếu tại đó, một sự gia tăng nhỏ của góc lệch δ sẽ dẫn đến sự gia tăng của công suất điện từ P(δ), tạo ra mô-men hãm đưa rôto trở về vị trí cũ. Về mặt toán học, điều kiện này được biểu diễn qua tiêu chuẩn dP/dδ > 0. Tương tự, đối với ổn định điện áp, tiêu chuẩn là dQ/dU < 0. Mặc dù đơn giản, phương pháp này cung cấp một cái nhìn sâu sắc về bản chất của ổn định hệ thống điện và vẫn hữu ích cho các phân tích sơ bộ.

3.2. Áp dụng phương pháp Lyapunov xấp xỉ bậc nhất dao động bé

Khi hệ thống có các bộ tự động điều chỉnh, tiêu chuẩn năng lượng trở nên không đủ. Sách đã giới thiệu phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov, hay còn gọi là phương pháp dao động bé. Phương pháp này dựa trên việc tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả hệ thống quanh một điểm làm việc. Bằng cách này, việc phân tích ổn định của hệ phi tuyến phức tạp được quy về bài toán phân tích ổn định của một hệ tuyến tính. Đây là một công cụ mạnh mẽ, cho phép xét đến ảnh hưởng của các bộ điều chỉnh như TĐK, PSS, và là phương pháp chủ đạo trong các phần mềm mô phỏng hệ thống điện hiện đại.

3.3. Các tiêu chuẩn đánh giá Hurwitz và Mikhailov trong sách

Sau khi tuyến tính hóa hệ thống, việc xác định tính ổn định dựa vào việc xét dấu phần thực của các nghiệm của phương trình đặc trưng. Thay vì giải trực tiếp phương trình bậc cao, giáo trình giới thiệu các tiêu chuẩn gián tiếp nhưng hiệu quả. Tiêu chuẩn đại số Hurwitz dựa trên việc lập các định thức từ hệ số của phương trình đặc trưng. Hệ thống được coi là ổn định nếu tất cả các hệ số và các định thức Hurwitz đều dương. Bên cạnh đó, tiêu chuẩn tần số Mikhailov đánh giá ổn định dựa trên quỹ đạo của hodograph véc-tơ đặc trưng trong mặt phẳng phức. Cả hai đều là những công cụ toán học quan trọng được trình bày chi tiết trong cuốn sách chuyên ngành điện này.

IV. Cách tiếp cận ổn định động và quá độ trong hệ thống điện

Ổn định động (hay ổn định quá độ) liên quan đến khả năng của hệ thống điện duy trì được sự làm việc đồng bộ sau khi xảy ra các nhiễu động lớn như ngắn mạch, cắt đường dây tải điện hoặc cắt đột ngột máy phát. Khác với ổn định tĩnh, phân tích ổn định động đòi hỏi phải giải hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả toàn bộ quá trình quá độ. Giáo trình của GS. Lã Văn Út cung cấp một cái nhìn toàn diện về lĩnh vực phức tạp này, từ việc xây dựng mô hình toán học cho đến các phương pháp phân tích và các giải pháp nâng cao ổn định.

4.1. Phân tích quá trình quá độ và tiêu chuẩn diện tích

Để phân tích ổn định quá độ, cần theo dõi sự biến thiên của góc lệch rôto theo thời gian. Một phương pháp kinh điển và trực quan được trình bày trong sách là tiêu chuẩn diện tích. Nguyên tắc của phương pháp này dựa trên sự cân bằng năng lượng. Năng lượng tăng tốc của rôto trong giai đoạn sự cố (diện tích tăng tốc) phải nhỏ hơn năng lượng hãm cực đại mà hệ thống có thể tạo ra sau khi sự cố được loại trừ (diện tích hãm). Mặc dù chỉ áp dụng chính xác cho hệ thống một máy phát nối với lưới vô cùng, tiêu chuẩn này giúp hiểu rõ bản chất vật lý của hiện tượng mất ổn định động.

4.2. Vai trò của bộ ổn định hệ thống điện PSS và hệ thống FACTS

Để nâng cao giới hạn ổn định, các thiết bị điều khiển hiện đại đóng vai trò vô cùng quan trọng. Sách đã đề cập đến bộ ổn định hệ thống điện PSS (Power System Stabilizer). PSS là thiết bị bổ sung tín hiệu vào hệ thống kích từ của máy phát để làm tắt nhanh các dao động công suất. Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ điện tử công suất đã cho ra đời hệ thống FACTS (Flexible AC Transmission Systems). Các thiết bị FACTS cho phép điều khiển nhanh và linh hoạt các thông số của lưới điện như điện áp, dòng công suất, giúp cải thiện đáng kể cả ổn định tĩnh và ổn định động.

4.3. Xây dựng mô hình và phương trình chuyển động rôto máy phát

Nền tảng của mọi phân tích ổn định động là mô hình toán học chính xác. Phương trình chuyển động quay của rôto máy phát là phương trình cốt lõi, mô tả sự cân bằng giữa mô-men cơ từ tuabin và mô-men điện từ của máy phát. Phương trình này có dạng J(d²δ/dt²) = M_cơ - M_điện. Việc giải hệ phương trình này cho tất cả các máy phát trong hệ thống, thường bằng phương pháp tích phân số, cho phép xây dựng đường cong dao động của các góc lệch. Dựa vào các đường cong này, kỹ sư có thể kết luận hệ thống có giữ được ổn định sau sự cố hay không.

V. Hướng dẫn ứng dụng và mô phỏng hệ thống điện thực tế

Lý thuyết về ổn định hệ thống điện sẽ không hoàn chỉnh nếu thiếu đi các ứng dụng thực tiễn và công cụ mô phỏng. Giáo trình không chỉ tập trung vào cơ sở lý thuyết mà còn hướng dẫn cách áp dụng vào việc tính toán, phân tích các hệ thống điện cụ thể. Việc sử dụng các phần mềm chuyên dụng như MATLAB/Simulink trong hệ thống điện đã trở thành tiêu chuẩn trong ngành. Các công cụ này cho phép các kỹ sư và nhà nghiên cứu kiểm nghiệm các giả thuyết, đánh giá hiệu quả của các giải pháp điều khiển và dự báo các trạng thái nguy hiểm của hệ thống trước khi chúng xảy ra.

5.1. Tầm quan trọng của mô phỏng hệ thống điện trong nghiên cứu

Đối với một hệ thống phức tạp và phi tuyến như hệ thống điện, việc tìm lời giải giải tích cho các quá trình quá độ là bất khả thi. Do đó, mô phỏng hệ thống điện bằng phương pháp số là phương pháp duy nhất để phân tích chi tiết. Mô phỏng cho phép tái tạo lại các kịch bản sự cố, quan sát phản ứng của hệ thống theo thời gian thực, và đánh giá độ dự trữ ổn định. Kết quả mô phỏng là cơ sở để đưa ra các quyết định vận hành, thiết kế các hệ thống bảo vệ và điều khiển, cũng như hoạch định phát triển lưới điện trong tương lai.

5.2. Tính toán chế độ xác lập và các đặc tính công suất

Bất kỳ một phân tích ổn định động nào cũng phải bắt đầu từ một chế độ xác lập cụ thể. Giáo trình dành một chương quan trọng để trình bày các phương pháp tính toán chế độ xác lập. Việc này bao gồm thiết lập ma trận tổng dẫn (Ybus) của lưới điện và giải hệ phương trình phi tuyến để tìm ra điện áp tại các nút và dòng công suất trên các nhánh. Từ đó, các đặc tính công suất của máy phát, P(δ) và Q(U), được xác định. Đây là những thông tin đầu vào không thể thiếu cho các bước phân tích ổn định tiếp theo.

5.3. Xây dựng mô hình phi tuyến và phân tích kết quả mô phỏng

Để có kết quả chính xác, mô hình hệ thống cần phải xét đến các yếu tố phi tuyến. Sách hướng dẫn cách xây dựng các mô hình chi tiết hơn, bao gồm đặc tính tĩnh của phụ tải (phụ thuộc vào điện áp và tần số) và các bộ điều khiển tự động. Sử dụng các công cụ như MATLAB/Simulink trong hệ thống điện, người dùng có thể xây dựng các sơ đồ khối mô phỏng từng phần tử của hệ thống. Việc phân tích các đường cong dao động công suất, góc lệch, điện áp từ kết quả mô phỏng giúp đưa ra kết luận chính xác về trạng thái ổn định hệ thống điện.

VI. Giá trị và hướng phát triển của lý thuyết điều khiển hệ thống

Cuốn sách Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện của GS. Lã Văn Út không chỉ là một tài liệu học thuật mà còn là một công trình có giá trị thực tiễn cao, đặt nền móng cho nhiều thế hệ kỹ sư điện tại Việt Nam. Những kiến thức trong sách vẫn giữ nguyên giá trị cốt lõi, ngay cả khi hệ thống điện đang bước vào một kỷ nguyên mới với sự xuất hiện của năng lượng tái tạo và lưới điện thông minh. Việc nắm vững các nguyên lý cơ bản về ổn định là điều kiện tiên quyết để đối mặt và giải quyết các thách thức trong tương lai.

6.1. Tóm lược giá trị cốt lõi của sách chuyên ngành điện này

Giá trị lớn nhất của giáo trình nằm ở tính hệ thống, toàn diện và sâu sắc. Sách thành công trong việc kết nối lý thuyết toán học phức tạp với các bài toán kỹ thuật điện thực tế. Nó cung cấp một cái nhìn xuyên suốt về lịch sử phát triển của lý thuyết ổn định, từ các phương pháp kinh điển đến các kỹ thuật điều khiển hiện đại. Đây là một tài liệu học tập ngành điện không thể thiếu, giúp người đọc xây dựng tư duy phân tích và giải quyết vấn đề một cách khoa học, là hành trang vững chắc cho sự nghiệp trong lĩnh vực hệ thống điện.

6.2. Xu hướng lưới điện thông minh và các bài toán ổn định mới

Tương lai của ngành điện gắn liền với lưới điện thông minh (Smart Grid) và sự tích hợp sâu rộng của các nguồn năng lượng tái tạo. Các nguồn điện dựa trên điện tử công suất (như điện mặt trời, điện gió) có đặc tính khác biệt so với máy phát điện đồng bộ truyền thống, đặc biệt là quán tính thấp. Điều này đặt ra những bài toán ổn định hoàn toàn mới, như ổn định của các bộ biến đổi, ổn định tần số trong hệ thống có quán tính thấp. Những nguyên lý về điều khiển hệ thống điện và các phương pháp phân tích trong giáo trình của GS. Lã Văn Út chính là nền tảng để nghiên cứu và phát triển các giải pháp cho những thách thức mới này.

27/09/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương I ‘That vậy. với điểm a góc ö < 90° nên dP/đô = P„eosỗ > 0 hệ thống ổn định, còn điểm b ứng với ô > 90° nên đP/đồ < 0 , hệ thống không ổn định. Trạng thái giới hạn ứng với dP/d5 = 0, 8 = 90°. 'Với HTĐ trên hình 1.3 tiêu chuẩn năng lượng có thể viết theo lượng không, cân bằng công suất phản kháng và biến thiên điện áp nút tải: đâQ cọ, du trong 46: AQ= EQr-Q “Xét với đặc tính công suất tai Q, = const, 6 thé viết biểu thức giải tích của tiêu chuẩn ôn định (xem biểu thức 1.2): đáQ _ đŒQ,) —SÍ E, và 2U), 4U WU ¥( Fos, #) 9 Dựa vào dạng đường cong đặc tính công suất như trên hình 1.3 cũng có thể kết luận được điểm d ổn định vì có dAQ/dU <0.

Điểm c, ngược lại, không ỏn định vì có đAQ/đU > 0. Khả năng áp dụng của tiêu chuẩn năng lượng đối với các HTĐ có cấu trúc phức tạp hơn được trình bày trong chương 5.2 Định nghĩa ỗn định theo Lyapunov 'Việc nghiên cứu tính ổn định của hệ thống vật lý noi chung va HTB noi riêng, theo tiêu chuẩn năng lượng tỏ ra đơn giản và khá hiệu quả, tuy nhiên, chưa đặc trưng đầy đủ cho tính én định hệ thống. Đó là vì khái niệm ồn định cổ điển và tiều chuẩn năng lượng không xét đến yếu tố quán tính và động năng chuyển động hệ thống. Sự phát triển lý thuyết ồn định hiện đại, dựa trên khái niệm hệ thống chuyển động có quán tính, đã làm thay đổi đáng kể.

khái niệm và nội dung én định. Hãy xét khái niệm ổn định tĩnh và ôn định động HTĐ theo Lyapunov. Trước hết cần hiểu khái niệm ổn định hệ thống vật lý nói chung theo. Để đơn giản, giả thiết hệ thống cô lập, không chịu tác động của ngoại lực.

Hệ phương trình vì phân (PTVP) có thê mô tả dưới dang sau: FQ Xap oe Xa)y Í 2n (22) Điểm cân bằng œ = (ơi,o¿,.œ,) ứng với nghiệm của hệ phương trình đại số: £1, X25ony Xp) = 0, 192i (23) được coi là tổn tại và hoàn toàn xác định. Như vậy nếu tại t= 0 hệ thống có xị œ„ 4, = 0 thì các thông số này sẽ tiếp tục không thay đổi. Trong trường hợp t = 0 nhưng x,= Š, # œ, 4, = 0 hệ thống sẽ chuyển động, tương ứng với nghiệm PTVP. Dạng quỹ đạo chuyển động diễn ra khác.

nhau phụ thuộc vào tính chất hệ thống. Hệ thống ồn định (theo Lyapunov) néu cho trước một số € tuy ý có thể tìm được một số ö mhỏ tus) ý khác sao cho: khi |§; - œ| <ð thì cũng có|x(Ð - œ; |< e với mọi i va t. Ở đây có thể hiểu š; - œ là những kích động ban đầu (lệch khỏi vị trí cân bằng). Định nghĩa tuy có tính chất hình thức nhưng ý nghĩa vật lý khá rõ ràng.

Một hệ thống vật lý được xem là én định nêu dưới tác động của những kích động ngẫu nhiên nhỏ, thông số bị lệch khỏi. điểm cân bằng sẽ không tự chuyên động ra xa vô hạn. Hệ thống bị coi là mất én định trong trường hợp ngược lại cho dù kích động được giả thiết là nhỏ tuỳ ý. cách định nghĩa này, tính én định của điểm cân bằng hệ thống theo Lyapunov còn được gọi là ôn định dao động bé.1 20 Khi kích động lớu hirw han thì hệ thống có thể ổn định hoặc không ôn định (quỹ đạo chuyển động hữu hạn hay ra xa vô hạn) tuỷ thuộc không những vào đặc.

tính hệ thông mã cả vào độ lớn của kích động. Hệ thống én định với những kích động bé có thể không ổn định với kích động lớn. Cũng có hệ thống ồn định được với cả các kích động có độ lớn bắt kỳ. Khi nghiên cứu các hệ thống khác nhau khái niệm ổn định theo kích động cũng rất được quan tâm.

Ôn định động HTĐ cũng, thuộc về khái niệm ôn định theo độ lớn của kích động. Chính trong định nghĩa ổn định của Lyapunov nêu trên cũng đã bao hàm cả tính hữu hạn của kích động. Nếu hệ thống ôn định tĩnh thì nó còn có thể ôn định với một tập kích động nào đó |%, - œ¡| hữu hạn, ít nhất là trong mign | & - o:| <8. 'Tập hợp các điểm ứng với giá trị nị = Ìši - a đâm bảo quỹ đạo nằm trong miễn £ hữu hạn tạo thành một miền độ lệch cho phép mà hệ thống có ôn định (hình 2.

'Đó chính là miền giới hạn én định của hệ thống với những kích động lớn. Ôn định động HTĐ có thể được nghiên cứu trên cơ sở khái niệm này của Lyapunov. Hãy xét lại ví dụ về ồn định động HTĐ đơn giản (hình 1.2) trong, chương I. Ở CĐXL trước sự có, máy phat làm việc với 2 đường dây, đặc tính công suất : =EU, sind = PL sind een 78) = xk “Góc lệch 8*„ = arcsin (P;/P*„) chính là điểm cân bằng trong CĐXL trước sự Tir sau thời đi cắt ngắn mạch máy phát làm) việc với gmộttrìnhđường dây, trị số điện kháng hệ thống tăng lên, P„ EU/(Xg+X;+Xo , phươn vi phân.

mô tả quá trình quá độ có dạng: 1) @ Side >, - Pasin 8 (2-4) = với didu kign diu: ð(0)=ð*» Š,(0) =0. Độ lệch bạn đầu 54, ôy z 0 làm xuất hiện chuyển thêđộngkếtquáluậnđộ. nghiệm của (2-4) với điều kiện đầu cụ thể (2-4 a) có tính ôn định định giá trị của QTQĐ sau kích động của HTĐ. Dễ thầy rằng, tồn tại một miền xác sai khác ð*¿ - đảm bảo cho quá trình quá độ ổn định.

Đó chín h là miền các giá trị góc lệch 8*ạ thoả mãn điều kiện điện tích giabaotốctrùmnhỏ cảhơnkháidiệnniệmtíchổn hãm cực đại Như vậy định nghĩa ổn định theo Lyapunov định tĩnh và khái niệm ôn định động HTĐ. có ồn Lyapunov còn đưa ra khái niệm đ định riêm cận. Hệ thông được gọi là định tiệm cận nếu: 2 lim | x) -a4! = 0 Co thé hiéu én định tiệm cận là một trường hợp riêng của các hệ thống ổn định. Với hệ thống tuyển tính, nếu đã ổn định tiệm cận thì ôn định với trị số bat kỳ của kích động ban Ngoài ra, quỹ đạo của chuyển động sẽ tiến đến vị trí cân ‘bang ban dau.3 Phương pháp đánh giá én định theo Lyapunov Đề đánh giá ôn định hệ thống theo định nghĩa Lyapunov, cach tự nhiên và dễ thấy nhất là dựa vào dạng lời giải của hệ phương trình vi phân (giải trực tiếp theo các phương pháp giải tích hoặc phương, pháp.

Mỗi lời giải riêng của hệ sẽ tương ứng với một quỹ đạo chuyển động xuất phat từ một điểm ban đầu cụ Tuy nhiên với hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp cao cách phân tích thể. hết sức khó khăn, bởi rất ít khi như vậy. tìm được lời giải giải tích. Bằng tích phân số chỉ có.

thệ nhận được từng lời giải riêng biệt của hệ, khó để kết luận chung cho én thống. khi xét én dinh tĩnh kích động ban đầu được dinh bệ coi là nhỏ tuỷ ý, không xác định, xuất hiện ngẫu nhiên cũng là một yếu tố trừu Ngoài ra, đa số các trường hợp.chỉ cần kết luận về tính tượng, khó xét, ổn định hệ thông, không cần biết quỹ đạo chuyển động cụ thể. xác định hệ thống có ổn định hay khônLyap unov đã đưa ra 2 phương pháp cho phép g (không giải PTVP), đó là phương pháp trực tiếp và phương pháp xắp xỉ bậc nhất. "hương pháp trực tiếp (còn gọi là phương pháp thứ 2 của cứu ồn định he 1 Lyapunov) nj thiếtÌ ~ » Xa) chứa các biến là các thông số trạng thái hệ thốn (biến thiên theo thời gị ) và cân đảm bảo có những tính chất nhất định g tinh chất của hàm V có th phán.

Nhờ các đoán được tỉnh ôn định hệ thống. Cụ thể như sau: -_ Hệ thống có ốn định nếu tổn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo. hàm toàn phần theo thời gian .đV/dt là một hàm khô với hàm V hoặc là một hàm đồng nhất ng đổi dầu, ngược dấu bằng 0 trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (địn h Is I), ~_ Hệ thống có én định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có đấu xác thôi đạo hàm toàn phân đV/dt cũng có dẫu xác định như định, đồng hàm V trong suét thoi gian chuyén dng cia hé thing ng ngược với dẫu (dink yD. Trong,cée dinh ly trén, him 06 déu xée dinh duge dinh nghĩa là mot logi dấu (dương hoặc âm) tại mọi điểm trừ điểm hảm chỉ có dấu không đổi cũng định nghĩa tương tự, gốc có thể bằng 0.

nhưng có thể triệt tiêu tại những điểm. 2 khác ngoài gốc toạ độ. Đạo hàm toàn phan theo thời gian dV/dt cần được thiết lập trên cơ sở cầu trúc của hàm V và PTVP chuyển động của hệ thống: Với f(X. „ xạ) - các hàm về phải của hệ PTVP ban đâu.

'Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp của Lyapunov rất hiệu quả, nó cho phé; khẳng định được hệ thống ôn định nếu tìm được hàm V với các tính. chất cần thiết như đã nêu trong một miễn nào đó cúa không gian trạng thái. Dựa vào bàm V còn. eó thể tìm được miễn ổn định theo kích động ban đầu (tương ứng với các kích động, lớn).

Tuy nhiên, việc áp dụng gặp khá nhiều khó khăn và hạn chế, nhất là đổi với HTĐ có tự động điều chỉnh. Trước hết, phương pháp dựa trên việc thiết lập hàm không theo quy tắc chặt chẽ. Trong khi đó, việc thiết lập được hàm lại là điều kiện đủ cho hệ thống én định. Do đó, với các hệ thống không ồn định sẽ không kết luận được, trong khi người nghiên cứu vẫn cổ gắng tìm tòi hàm V.

Tuy nhiên, với hàng loạt hệ thống có cấu trúc cụ thể người ta đưa ra được quy tắc thiết lập hàm. Trong 12 hé théng nay ham V bao giờ cũng thiết lập được nhưng các tính chất cân thiết ban đảm bảo cho hệ thống ổn định có thể có hoặc không, phụ thuộc độ lệchnăng) đầu. Ví dụ điển hình la đùng hàm năng lượng toàn phan (gdm thé nang, động của chuyển động làm hàm V, Khi đồ hàm luôn đảm bảo có dầu xác định dương, chỉ còn phải khảo sát dấu đạo hàm toàn phan của hàm V theo thời gian (dầu của nó sẽ phụ thuộc độ lệch trạng thái ban đầu so với điểm cân bảng). Đối với nhiều hệ thống cơ khí có thể dễ dàng thiết lập biểu thức hàm V theo cách trên.

Các trường, V cũng tìm được. Cũng hợp còn lại, trong đó có HTĐ, không phải lúc nào hàmLyapuno chính vi vậy việc áp dụng phương pháp trực tiếp cia v để nghiên cứu ôn.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ