Luận văn thạc sĩ khoa học cơ học tính toán static and free vibration analyses of corrugated panels using homogenization models and a smoothed finite element method

Luận văn thạc sĩ khoa học cơ học phân tích tĩnh và dao động tự do tấm sóng bằng mô hình đồng nhất hóa và phương pháp phần tử hữu hạn làm mịn.

• Tác giả: Nguyên Minh Nhân
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thời Trung
• Trường học: Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Cơ học tính toán
• Đề tài: Phân tích tĩnh học và dao động tự do của tấm gợn sóng bằng mô hình đồng nhất và phương pháp phần tử hữu hạn mịn
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: INTRODUCTION
• 1.1. Motivation
• 1.2. Review of Previous Work
• 1.3. Present Work and Outline
• 2. CHƯƠNG 2: HOMOGENIZATION METHODS FOR CORRUGATED PLATES
• 2.1. Introduction to homogenization of corrugated Structures
• 2.2. Equivalent stiffness terms of some typical homogenization models
• 3. CHƯƠNG 3: SMOOTHED FINITE ELEMENT METHODS FOR ANALYSES OF EQUIVALENT PLATES
• 3.1. Galerkin weak form for static and free vibration analyses of equivalent Reissner-Mindlin orthotropic plates
• 3.2. A brief introduction to CS-MIN3
• 4. CHƯƠNG 4: NUMERICAL EXAMPLES FOR FREE VIBRATION ANALYSIS
• 4.1. Free vibration analysis of a trapezoidally corrugated panel
• 4.2. Effect of some geometric parameters
• 4.2.1. Number of corrugation units
• 4.2.2. Corrugation amplitude
• 4.3. Free vibration analysis of a sinusoidally corrugated panel
• 4.4. Effect of some geometric parameters
• 4.4.1. Number of corrugation units
• 5. CHƯƠNG 5: NUMERICAL EXAMPLES FOR STATIC ANALYSIS
• 5.1. Static analyses of a trapezoidally corrugated panel
• 5.1.1. Effect of the number of corrugation units
• 5.1.2. Effect of corrugation amplitude
• 5.1.3. Effect of trough angle
• 5.2. Static analysis of a sinusoidally corrugated panel
• 5.2.1. Effect of the number of corrugation units
• 5.2.2. Effect of thickness
• 6. CHƯƠNG 6: CONCLUSIONS AND FUTURE WORKS
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Phân tích tĩnh học và dao động tự do của tấm gợn sóng

Phân tích tĩnh học và dao động tự do của tấm gợn sóng là hai khía cạnh quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc phức tạp. Tấm gợn sóng được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như xây dựng, hàng không, và đóng tàu nhờ tỷ lệ độ cứng trên trọng lượng cao. Tuy nhiên, việc phân tích chính xác các cấu trúc này thường đòi hỏi mô hình vỏ phức tạp, dẫn đến chi phí tính toán cao. Để giải quyết vấn đề này, các mô hình đồng nhất hóa đã được đề xuất, trong đó các tấm trực hướng tương đương thay thế cấu trúc ban đầu. Các phương pháp này giúp giảm thiểu chi phí tính toán và tạo điều kiện thuận lợi cho các nghiên cứu tiếp theo như phân tích tham số và tối ưu hóa.

1.1. Mô hình đồng nhất hóa

Các mô hình đồng nhất hóa được sử dụng để thay thế tấm gợn sóng bằng các tấm trực hướng tương đương. Phương pháp này dựa trên việc tính toán các tham số độ cứng tương đương, bao gồm độ cứng kéo, độ cứng uốn, và độ cứng cắt ngang. Các mô hình này đã được áp dụng cho nhiều loại cấu trúc gợn sóng khác nhau, từ tấm đơn lớp đến cấu trúc sandwich nhiều lớp. Tuy nhiên, việc xác minh độ chính xác và độ tin cậy của các mô hình này vẫn còn hạn chế.

1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn mịn

Phương pháp phần tử hữu hạn mịn (S-FEM) được tích hợp với các mô hình đồng nhất hóa để phân tích tấm gợn sóng. Phương pháp này sử dụng phần tử tam giác Mindlin được làm trơn (CS-MIN3) dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT). CS-MIN3 giúp cải thiện độ chính xác của kết quả tính toán so với các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống. Các kết quả từ mô phỏng vỏ bằng ANSYS và ABAQUS được sử dụng làm tham chiếu để đánh giá độ chính xác của các phương pháp đồng nhất hóa.

II. Kỹ thuật phân tích cấu trúc và mô phỏng dao động

Kỹ thuật phân tích cấu trúc và mô phỏng dao động đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu tấm gợn sóng. Các phương pháp số trong cơ học được áp dụng để phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do của cấu trúc. Các tham số hình học như số lượng đơn vị gợn sóng, biên độ gợn sóng, góc nghiêng, và độ dày tấm được nghiên cứu để đánh giá ảnh hưởng của chúng đến hiệu năng của các phương pháp đồng nhất hóa.

2.1. Phân tích dao động tự do

Phân tích dao động tự do của tấm gợn sóng được thực hiện để xác định các tần số dao động tự nhiên và dạng dao động của cấu trúc. Các kết quả từ mô phỏng vỏ bằng ANSYS và ABAQUS được sử dụng để so sánh với các phương pháp đồng nhất hóa. Các ví dụ số cho thấy sự chính xác của các phương pháp này trong việc dự đoán tần số dao động tự nhiên của tấm gợn sóng hình thang và hình sin.

2.2. Phân tích tĩnh học

Phân tích tĩnh học tập trung vào việc xác định độ võng và ứng suất trong tấm gợn sóng dưới tác dụng của tải trọng tĩnh. Các phương pháp đồng nhất hóa được đánh giá thông qua việc so sánh độ võng trung tâm với kết quả từ mô phỏng vỏ. Các tham số hình học như số lượng đơn vị gợn sóng, biên độ gợn sóng, và góc nghiêng được nghiên cứu để đánh giá ảnh hưởng của chúng đến độ chính xác của các phương pháp đồng nhất hóa.

III. Tối ưu hóa mô hình và ứng dụng thực tế

Tối ưu hóa mô hình là bước quan trọng trong việc cải thiện hiệu năng của các phương pháp đồng nhất hóa. Các nghiên cứu thực tế cho thấy rằng các phương pháp này có thể được áp dụng hiệu quả trong các bài toán kỹ thuật như thiết kế cấu trúc nhẹ và tối ưu hóa hình dạng. Các kết quả từ luận văn này cung cấp cơ sở lý thuyết và thực nghiệm cho việc ứng dụng các phương pháp đồng nhất hóa trong các nghiên cứu tiếp theo.

3.1. Ứng dụng trong kỹ thuật

Các phương pháp đồng nhất hóa và phương pháp phần tử hữu hạn mịn được ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật như thiết kế cấu trúc nhẹ, tối ưu hóa hình dạng, và phân tích tham số. Các kết quả từ nghiên cứu này cho thấy tiềm năng lớn của các phương pháp này trong việc giảm thiểu chi phí tính toán và cải thiện hiệu quả thiết kế.

3.2. Hướng nghiên cứu tương lai

Các hướng nghiên cứu tương lai bao gồm việc mở rộng ứng dụng của các phương pháp đồng nhất hóa cho các cấu trúc phức tạp hơn, cải thiện độ chính xác của các mô hình, và tích hợp các phương pháp này với các công cụ tối ưu hóa hiện đại. Các nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung vào việc xác minh và cải thiện hiệu năng của các phương pháp này trong các ứng dụng thực tế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Tấm lượn sóng là cấu kiện được ứng dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật dân dụng, cơ khí, hàng hải và hàng không nhờ tỷ số cứng trên trọng lượng cao. Theo ước tính, việc phân tích ứng xử của các tấm lượn sóng phức tạp thường đòi hỏi mô hình vỏ với chi phí tính toán lớn, gây khó khăn cho các nghiên cứu tham số và tối ưu hóa tiếp theo. Mục tiêu của luận văn là phát triển và đánh giá các phương pháp đồng nhất hóa kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn trơn (CS-MIN3) dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) để phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do của tấm lượn sóng hình thang và hình sin. Nghiên cứu tập trung vào các mô hình đồng nhất hóa điển hình như SamantaHM, PengHM, XiaHM và YeHM, đồng thời khảo sát ảnh hưởng của các tham số hình học như số lượng đơn vị gợn sóng, biên độ gợn sóng, góc nghiêng và độ dày tấm đến độ chính xác của các mô hình. Phạm vi nghiên cứu thực hiện trên các tấm lượn sóng có kích thước điển hình, vật liệu đàn hồi đẳng hướng, trong khoảng thời gian từ năm 2016 đến 2017 tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao hiệu quả phân tích cấu trúc tấm lượn sóng, giảm thiểu chi phí tính toán, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho các ứng dụng thiết kế và tối ưu hóa trong kỹ thuật.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai nền tảng lý thuyết chính:

1. Lý thuyết đồng nhất hóa (Homogenization Theory): Phương pháp này thay thế tấm lượn sóng phức tạp bằng một tấm phẳng trực giao đẳng hướng tương đương với các hệ số cứng tương đương được xác định qua các mô hình đồng nhất hóa điển hình như SamantaHM, PengHM, XiaHM và YeHM. Các mô hình này sử dụng các biểu thức toán học để tính toán các thành phần cứng mở rộng, uốn cong và cắt ngang dựa trên các tham số hình học và vật liệu của tấm gốc.

2. Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (First-Order Shear Deformation Theory - FSDT): Được áp dụng để mô hình hóa biến dạng của tấm phẳng tương đương, cho phép tính toán chính xác ứng xử uốn và cắt ngang của tấm.

Các khái niệm chính bao gồm: tấm lượn sóng hình thang và hình sin, phần tử hữu hạn trơn CS-MIN3 (cell-based smoothed three-node Mindlin plate element), ma trận cứng A, D, D_s tương ứng với cứng kéo, uốn và cắt, cùng các tham số hình học như biên độ gợn sóng, góc nghiêng, độ dày và số lượng đơn vị gợn sóng.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các mô phỏng số sử dụng phần mềm ANSYS và ABAQUS để mô phỏng tấm lượn sóng gốc dưới dạng mô hình vỏ, làm cơ sở so sánh với các kết quả từ mô hình đồng nhất hóa kết hợp với phần tử hữu hạn trơn CS-MIN3. Cỡ mẫu gồm các tấm lượn sóng với số lượng đơn vị gợn sóng từ 3 đến 30, biên độ gợn sóng và độ dày thay đổi theo từng trường hợp nghiên cứu. Phương pháp phân tích bao gồm:

• Lập trình và triển khai phương pháp CS-MIN3 trong Matlab để phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do.
• So sánh kết quả tần số dao động và độ võng trung tâm giữa các mô hình đồng nhất hóa và mô hình vỏ gốc.
• Thực hiện các phân tích tham số để đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố hình học.
• Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 1/2016 đến tháng 7/2017.

Phương pháp chọn mẫu dựa trên các trường hợp điển hình trong thực tế và các tham số biến đổi có tính đại diện cao cho các ứng dụng kỹ thuật.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Độ chính xác của phương pháp CS-MIN3: Trong phân tích dao động tự do của tấm phẳng trực giao đẳng hướng, CS-MIN3 cho kết quả tần số không chiều đầu tiên với sai số dưới 1% so với mô hình tham chiếu ABAQUS, vượt trội hơn các phương pháp phần tử hữu hạn trơn khác như CS-DSG3 và ES-DSG3.

2. Hiệu năng các mô hình đồng nhất hóa: Trong phân tích dao động tự do tấm lượn sóng hình thang với 10 đơn vị gợn sóng, các mô hình CS-MIN3-PengHM, CS-MIN3-XiaHM và CS-MIN3-YeHM cho sai số trung bình dưới 10% so với mô hình vỏ ANSYS, trong khi CS-MIN3-SamantaHM có sai số lên đến 13.68% (SSSS) và 8.94% (CCCC).

3. Ảnh hưởng số lượng đơn vị gợn sóng: Khi số lượng đơn vị gợn sóng tăng từ 5 đến 30, sai số của các mô hình đồng nhất hóa giảm đáng kể, với CS-MIN3-YeHM luôn nằm giữa CS-MIN3-PengHM và CS-MIN3-XiaHM, thể hiện tính ổn định và tin cậy.

4. Ảnh hưởng biên độ gợn sóng và góc nghiêng: Khi biên độ gợn sóng giảm gần bằng 0 (tấm gần phẳng), các mô hình đồng nhất hóa vẫn duy trì sai số dưới 10% cho các tần số dao động cơ bản. Góc nghiêng thay đổi từ 17° đến 90° không ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của các mô hình ngoại trừ SamantaHM.

5. Ảnh hưởng độ dày tấm: Độ dày tấm có ảnh hưởng mạnh đến độ chính xác; các mô hình đồng nhất hóa cho kết quả tốt khi tấm mỏng (theo giả thiết tấm mỏng), nhưng sai số tăng cao khi tấm dày hơn (ví dụ khi độ dày tăng gấp 4 lần).

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự khác biệt giữa các mô hình đồng nhất hóa là do các giả thiết và phương pháp tính toán các thành phần cứng khác nhau. Ví dụ, SamantaHM có xu hướng không ổn định khi biên độ gợn sóng nhỏ do các thành phần cứng có thể hội tụ về vô cùng hoặc về 0. Các mô hình PengHM, XiaHM và YeHM sử dụng các biểu thức cứng được hiệu chỉnh và bổ sung các thành phần cắt ngang, giúp cải thiện độ chính xác. Kết quả cũng cho thấy phương pháp CS-MIN3 có ưu điểm vượt trội về độ chính xác và khả năng tránh hiện tượng khóa cắt so với các phần tử truyền thống. Các biểu đồ sai số tần số dao động và độ võng trung tâm theo từng tham số hình học minh họa rõ ràng xu hướng và giới hạn áp dụng của từng mô hình. So với các nghiên cứu trước đây, luận văn đã mở rộng phạm vi đánh giá và cung cấp các nhận xét chi tiết về hiệu năng của các mô hình đồng nhất hóa trong điều kiện biên và tham số đa dạng.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Ứng dụng mô hình CS-MIN3 kết hợp với PengHM hoặc YeHM trong thiết kế và tối ưu hóa tấm lượn sóng: Động từ hành động là "triển khai", mục tiêu giảm sai số phân tích dao động dưới 10%, thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, chủ thể là các kỹ sư thiết kế kết cấu.

2. Phát triển phần mềm tích hợp các mô hình đồng nhất hóa và CS-MIN3: Động từ "phát triển", nhằm tăng tốc độ tính toán và giảm chi phí mô phỏng, thời gian 1 năm, chủ thể là nhóm nghiên cứu và phát triển phần mềm kỹ thuật.

3. Khuyến nghị sử dụng các mô hình đồng nhất hóa cho tấm mỏng với độ dày nhỏ hơn 1/20 chiều dài: Động từ "áp dụng", nhằm đảm bảo độ chính xác cao, chủ thể là các nhà nghiên cứu và kỹ sư phân tích kết cấu.

4. Tiến hành nghiên cứu mở rộng cho các tấm lượn sóng đa lớp và vật liệu composite: Động từ "mở rộng", mục tiêu phát triển mô hình đồng nhất hóa phù hợp với vật liệu phức tạp, thời gian 2 năm, chủ thể là các viện nghiên cứu và trường đại học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế kết cấu: Có thể áp dụng các mô hình đồng nhất hóa để phân tích nhanh và chính xác các tấm lượn sóng trong công trình dân dụng và công nghiệp, giúp tối ưu hóa vật liệu và chi phí.

2. Nhà nghiên cứu cơ học tính toán: Sử dụng luận văn làm cơ sở phát triển các phương pháp phần tử hữu hạn trơn và mô hình đồng nhất hóa mới cho các cấu trúc phức tạp.

3. Giảng viên và sinh viên ngành cơ học tính toán, kỹ thuật xây dựng: Tài liệu tham khảo cho các khóa học về phân tích kết cấu, mô hình hóa phần tử hữu hạn và ứng dụng trong kỹ thuật.

4. Nhà phát triển phần mềm mô phỏng kỹ thuật: Tham khảo để tích hợp các thuật toán đồng nhất hóa và phần tử hữu hạn trơn vào các công cụ mô phỏng hiện đại, nâng cao hiệu quả và độ chính xác.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp đồng nhất hóa là gì và tại sao cần thiết cho tấm lượn sóng?
   Phương pháp đồng nhất hóa thay thế tấm lượn sóng phức tạp bằng một tấm phẳng tương đương với các hệ số cứng được tính toán, giúp giảm chi phí tính toán mà vẫn giữ được độ chính xác cần thiết. Ví dụ, trong nghiên cứu, các mô hình đồng nhất hóa giảm sai số dao động dưới 10% so với mô hình vỏ gốc.

2. CS-MIN3 khác gì so với các phần tử hữu hạn truyền thống?
   CS-MIN3 là phần tử hữu hạn trơn dựa trên kỹ thuật làm mịn biến dạng, giúp tránh hiện tượng khóa cắt và tăng độ chính xác. Trong luận văn, CS-MIN3 cho kết quả tần số dao động chính xác hơn so với CS-DSG3 và ES-DSG3.

3. Ảnh hưởng của số lượng đơn vị gợn sóng đến kết quả phân tích như thế nào?
   Kết quả cho thấy khi số lượng đơn vị gợn sóng tăng, sai số giữa mô hình đồng nhất hóa và mô hình vỏ giảm, do mô hình tương đương càng sát với cấu trúc thực tế hơn.

4. Các mô hình đồng nhất hóa có áp dụng được cho tấm dày không?
   Các mô hình này dựa trên giả thiết tấm mỏng, do đó khi độ dày tăng lên gấp nhiều lần, sai số phân tích tăng đáng kể, không còn phù hợp.

5. Làm thế nào để lựa chọn mô hình đồng nhất hóa phù hợp?
   Nên lựa chọn mô hình dựa trên hình dạng tấm, điều kiện biên và yêu cầu độ chính xác. Trong nghiên cứu, PengHM và YeHM được khuyến nghị cho tấm hình thang và sin với sai số thấp và ổn định.

Kết luận

• Luận văn đã phát triển thành công phương pháp đồng nhất hóa kết hợp với phần tử hữu hạn trơn CS-MIN3 để phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do của tấm lượn sóng hình thang và hình sin.
• Các mô hình đồng nhất hóa PengHM, XiaHM và YeHM cho kết quả chính xác và ổn định với sai số dưới 10% so với mô hình vỏ tham chiếu.
• Ảnh hưởng của các tham số hình học như số lượng đơn vị gợn sóng, biên độ, góc nghiêng và độ dày được khảo sát chi tiết, làm rõ giới hạn áp dụng của các mô hình.
• Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học cho việc ứng dụng các mô hình đồng nhất hóa trong thiết kế và tối ưu hóa cấu trúc tấm lượn sóng.
• Các bước tiếp theo bao gồm mở rộng nghiên cứu cho tấm đa lớp, vật liệu composite và phát triển phần mềm tích hợp các phương pháp này.

Hành động khuyến nghị: Các nhà nghiên cứu và kỹ sư nên áp dụng các mô hình đồng nhất hóa kết hợp CS-MIN3 để nâng cao hiệu quả phân tích và thiết kế tấm lượn sóng trong thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỖ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYÊN MINH NHÂN STATIC AND FREE VIBRATION ANALYSES OF CORRUGATED PANELS USING HOMOGENIZATION MODELS AND A SMOOTHED FINITE ELEMENT METHOD (PHAN TICH UNG XU TINH VA DAO DONG TU DO CUA TAM LƯỢN SONG SU DUNG CAC MÔ HINH DONG NHAT HÓA VA PHUONG PHAP PHAN TU HUU HAN TRON) CHUYEN NGANH: CO HOC TINH TOAN MA SO CHUYEN NGANH: 60460136 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP. HO CHI MINH — 2017 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. Nguyễn Thời Trung Cán bộ cham nhận xét |: PGS.

Vũ Công Hòa Cán bộ cham nhận xét 2 : TS. Lê Minh Hưng Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Hội Đồng Chấm Bảo Vệ Luận Văn Thạc Si Trường Đại học Bach Khoa, ĐHQG Tp. HCM ngày 13 thang 07 năm 2017. Thanh phan Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1.

Chủ tịch hội đồng : PGS. Trương Tích Thiện 2. Phản Biện | : PGS. Phản Biện 2 : TS.

Lê Minh Hưng 4. Ủy Viên : TS. Trần Thi Thu Hạnh Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có). CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG PGS.

Trương Tích Thiện PGS. Huỳnh Quang Linh NHIEM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYEN MINH NHÂN MSHV: 7140510 Ngày, tháng, năm sinh: 24/01/1991 Nơi sinh: Đăk-Lăk Chuyên ngành: Cơ Học Tính Toán Mã số: 60 46 01 36 I. TEN DE TAI: “STATIC AND FREE VIBRATION ANALYSES OF CORRUGATED PANELS USING HOMOGENIZATION MODELS AND A SMOOTHED FINITE ELEMENT METHOD” hay “PHAN TICH UNG XU TINH VA DAO DONG TU DO CUA TAM LƯỢN SONG SỬ DUNG CAC MÔ HÌNH DONG NHẬT HÓA VA PHUONG PHAP PHAN TU HUU HAN TRON” NHIEM VU VA NOI DUNG: 1. Tổng quan các phương pháp đông nhất hóa điển hình trong phân tích tắm gon sóng 2.

Tổng quan về phương pháp phan tử hữu hạn trơn CS-MIN3 cho phân tích tam trực hướng 3. Lập trình bằng ngôn ngữ Matlab phân tích ứng xử tinh và dao động tự do của tắm gon sóng hình thang và hình sin sử dụng phương pháp đông nhất hóa va phần tử tam CS-MIN3 Đánh giá tính chính xác và tin cậy của các mô hình đồng nhất hóa cho tam gon sóng và phan tử tam CS-MIN3 Il. NGAY GIAO NHIEM VU: 11/01/2016 Il. NGAY HOÀN THÀNH NHIỆM VU: 13/07/2017 Iv.

CAN BO HUONG DAN PGS. NGUYEN THOI TRUNG Tp. HCM, ngay thang nam 20 CAN BO HUONG DAN CHU NHIEM BO MON DAO TAO PGS. Nguyễn Thời Trung TS.

Đỗ Ngọc Sơn TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG PGS. Huỳnh Quang Linh Abstract The behavior analysis of complex structures like corrugated panels usually requires high-cost shell modeling which is an obstacle in subsequent studies such as parametric study and optimization. To overcome the difficulty, many homogenization models in which equivalent orthotropic plates replaces the original shells have been proposed. However, there is a lack of investigations for verifying their accuracy and reliability.

In this thesis, the cell-based smoothed three-node Mindlin plate element (CS-MIN3) based on the first-order shear deformation theory (FSDT) is integrated with typical homogenization models to give some homogenization methods for static and free vibration analyses of trapezoidally and sinusoidally corrugated panels. Using the results of ANSYS and ABAQUS shell simulations as references, the accuracy and reliability of the homogenization methods are assessed through several numerical examples. The influences of geometric parameters such as the number of corrugation units, corrugation amplitude, trough angle, and panel thickness are studied and some important remarks about the performances of these methods are derived. ii Tóm lược Phân tích ứng xử của các kết câu phức tạp như tắm gợn sóng thường yêu cầu mô phỏng vỏ với chỉ phí cao và đây là một trở ngại trong các nghiên cứu tiếp sau như phân tích tham số và tối ưu hóa.

Đề khắc phục khó khăn này, nhiều mô hình đồng nhất hóa trong đó các tam trực hướng tương đương thay thé vỏ ban đầu được đề xuất. Tuy nhiên, những khảo sát nhằm xác minh sự chính xác và tin cậy của các mô hình này còn thiếu. Trong luận văn nay, phan tử tam Mindlin được làm trơn dựa trên phan tử (CS-MIN3), dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT), sẽ được tích hợp vào các mô hình đồng nhất hóa điển hình dé tạo ra các phương pháp đồng nhất hóa cho phân tích tĩnh vào dao động tự do của tắm gợn sóng hình thang và hình sin. Sử dụng kết quả của các mô phỏng vỏ bằng ANSYS và ABAQUS, sự chính xác và tin cậy của các phương pháp đồng nhất hóa được đánh giá thông qua vài ví dụ số.

Ảnh hưởng của các tham số hình học như số lượng đơn vi gon sóng, biên độ gợn sóng, góc nghiêng, và độ dày tắm sẽ được nghiên cứu và một vài nhận xét quan trọng về hiệu năng các phương pháp đồng nhất hóa sẽ được đưa ra. lil List of keywords Homogenization, Corrugated panel, Asymptotic analysis, Smoothed finite element method (S-FEM), First-order shear deformation theory (FSDT), Cell-based smoothed three-node Mindlin plate element (CS-MIN3) IV Acknowledgments First of all, I would like to send my deep gratitude to my family including my parents and my younger brother. Although, many difficulties have come and gone, their concern and belief devoted to me have never wavered. I would also like to express my greatest appreciation to my supervisor, Dr.

Trung Nguyen-Thoi, for his precious guidance throughout my master study. My research cannot reach its final stage without his advice and feedback. Special thanks go to Ph. student Thang Bui-Xuan who has directed me from the beginning of my research.

I have strengthened my skill as well as come over many obstacles through discussion with him. Many thanks to my colleagues and friends at Ton Duc Thang University, University of Science, and Bach Khoa University. Their opinion, encourage, and support help me a lot to find out the best approach to my problems. Finally, the thesis was partly funded by the University of Science, Vietnam National University Hochiminh City (VNU-HCM) under the grant number T2015- 3.1 am very grateful for this support.

Declaration I hereby declare that this thesis represents my own work which has been done after registration for the degree of Master of Computational Science of Department of Applied Science of Bach Khoa University, Vietnam, and has not been previously included in any other thesis submitted to this or any other institution for a degree, diploma or other qualifications. Lời cam đoan Tôi xin cam đoan răng luận văn này là kết quả nghiên cứu của bản thân, được thực hiện sau khi đăng ký chương trình Cao học ngành Khoa học Tính toán thuộc khoa Khoa học Ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa, Việt Nam, và chưa được công bố trong bat kỳ luận van nao khác đã nộp cho khoa hay bat ky don vi hoc thuat khác nhằm đạt một bang cap hay chứng chi. Chữ ký Nguyễn Minh Nhân VỊ Contents o0. | List Of K€WWOTS.

vi List Of ÍIØUTS. ke Vill List Of tables 0. XIV Chapter 1 IntfrOdUCfIOII. re l LL Motivation oo.2 Review of Previous WOK.3 Present Work and Outline.

--- << 0n ng ke 4 Chapter 2 Homogenization Methods for Corrugated Plates .1 Introduction to homogenization of corrugated Structures .2 Equivalent stiffness terms of some typical homogenization models. 8 Chapter 3 Smoothed Finite Element Methods for Analyses of Equivalent Plates .1 Galerkin weak form for static and free vibration analyses of equivalent Reissner-Mindlin orthotropic pÏf€.2 A brief introduction to CS-MTNS. GQ TQ HH nhe 12 Chapter 4 Numerical Examples for Free Vibration AnalÌySIS. Free vibration analysis of a trapezoidally corrugated panel.3 Effect of some geometric DafaITẨ€TS.1 Number of corrugation UNIt ï,.2 Corrugation AMplitude ne eeeesssssereeeeceesssseeeeeseeessseeeeeeees 23 4.

Free vibration analysis of a sinusoidally corrugated panel.5 Effect of some geometric DafAITẨ€TS.1 Number of corrugation UTIIẨS.QG Gọi 36 Chapter 5 Numerical Examples for Static AnaÌÏYyS1S.2 Static analyses of a trapezoidally corrugated panel .1 Effect of the number of corrugation UNItS .2 Effect of corrugation amplitude .3 Effect of trough angle.3 Static analysis of a sinusoidally corrugated panelÌ.1 Effect of the number of corrugation UNItS .2 Effect of thickness. -- - - << HH ke 34 Chapter 6 Conclusions and Future Works. - - -- - --- CC 000000000030 03000 0093 0 00 3 0 9n nu nu uy se 61 Vill List of figures Fig. 1-1 a) A corrugated panel and its representative volume element (RVE), b) A unit of trapezoidal corrugation, c) A unit of sinusoidal corrugafion.

2-1 a) A representative volume element (RVE) of a corrugated panel and its equivalent plate element, b) A Reissner-Mindlin plate and its field variables, c) CS- MIN3 element with three sub-triafngÌ@S. 4-1 Typical constructive meshes for a) CS-MIN3 plate model, b) ABAQUS plate model, c) shell model of trapezoidally corrugated panel, and d) shell model of sinusoidally corrugated Dai€Ì. nọ vờ 16 Fig. 4-2 Relative errors between non-dimensional frequencies of a square orthotropic plate computed by different methods and those computed by ABAQUS Fig.

4-3 Mode 10 and Mode 11 of a simply supported orthotropic plate which are computed by ABAQUS and three different smoothed finite element methods. 4-4 The 1%, 3“, 4, 10", and 16 mode shapes (ordered by increasing frequencies) of a trapezoidally corrugated panel and its equivalent plates in SSSS Doundary COTCIfIOIN. nọ họ nọ 20 Fig. 4-5 Relative errors between frequencies of homogenization methods and ANSYS Workbench shell simulation in modal analysis of a trapezoidally corrugated panel in SSSS and CCCC boundary condifIOns.

46 Relative errors between fundamental frequencies of homogenization methods and ANSYS APDL shell simulation of a trapezoidally corrugated panel when the number of corrugation units (7,) is changed. 4-7 Relative errors between fundamental frequencies of homogenization models and ANSYS APDL shell simulation of a trapezoidally corrugated panel when the corrugation amplitude is chang€d. --« «s11 v31 erre 25 IX Fig. 48 Relative errors between fundamental frequencies of homogenization methods and ANSYS APDL shell simulation of a trapezoidally corrugated panel when the trough angle 1s mOCIÍT€C.

4-9 Relative errors between fundamental frequencies of homogenization methods and ANSYS APDL shell simulation of a trapezoidally corrugated panel when the thickness 1s Changed. 4-10 The 13", 14, 15", 16", and 17 mode shapes (ordered by increasing frequencies) of a sinusoidally corrugated panel and its equivalent plates in CCCC Doundary COTCIfIOIN. nọ họ nọ 30 Fig. 4-11 Relative errors between frequencies of homogenization methods and ANSYS Workbench shell simulation in modal analysis of a sinusoidally corrugated panel in SSSS and CCCC boundary condIfIOTIS.

4-12 Relative errors between fundamental frequencies of homogenization methods and ANSYS APDL shell simulation of a sinusoidally corrugated panel when the number of corrugation units (71,) 1s Changed. 4-13 The fundamental mode shapes of the sinusoidally corrugated panel whose corrugation amplitude is high (rp — —⁄‡). 4-14 Relative errors between homogenization methods and ANSYS APDL shell simulation of a sinusoidally corrugated panel when the corrugation amplitude X9 0-014 <6 eee 36 Fig. 4-15 Relative errors between fundamental frequencies of homogenization methods and ANSYS APDL shell simulation of a sinusoidally corrugated panel when the thickness 1s Changed.

5-1 Relative errors between non-dimensional deflections by CS-MIN3 and other FEMs and those by ABAQUS plate simulation. 5-2 Deflection along central lines of simply supported trapezoidally corrugated panels under a uniform pressure (ABAQUS-VAPAS is the analysis of the homogenization model VAPAS using ABAQUS plate simulation).