MỞ ĐẦU 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU — Áp dụng phương pháp năng lượng có xét năng lượng dỡ tải dé thiết lập ma trận độ cứng phân tử với sự trợ giúp phần mềm Maple. — Thiết lập phương trình cân bằngtrong từng bước tải gia tăng để phân tích phi tuyến kết cầu dựa vào ma trậnđộ cứng tiếp tuyến. — Dùng thuật toán rút gọn tĩnh dé hiệu chỉnh ma trận độ cứngtiếp tuyến dé có thé tích hợp tác động của độ mềm liên kết ở hai đầu nút phan tử dầm-cột. — Dùng thuật toán giải phi tuyến Newton Raphson và phương pháp chỉ éu dài cungkét hợp với phương pháp tích phân từng bước Nwmark để giải bài toán động lực học phi tuyến.
— Xây dựng chương trình ứng dụng băng ngôn ngữ lập trình C++ va Matlab dé tự động hoá việc phân tích ứng xử phi tuyến của khung thép phăng. Trang 3 CHƯƠNG 2: TONG QUAN CHUONG 2: TONG QUAN 2.1 PHAN TÍCH PHI TUYẾN Phân tích kết cấu là công việc xác định biến dạng và nội lực của từng cầu kiện trong hệ kết câu dưới tác dụng của tải trọng. Phân tích đàn hồi bậc nhất giả thiết quan hệ ứng suất - biến dang là tuyến tính và không kế đến dạng biến đối hình hoc của cau kiện và hệ kết cấu. Dé phản ánh các tác động phi tuyến, trong công thức thiết kế thường dùng các hệ số chiều dải tính toán, hệ số khuyếch đại và các phương trình tương tác thiết kế.
Phân tích này chưa phản ánh thực sự làm việc của của két cau. Tuy nhiên, ưu điểm của phân tích đàn hồi bậc nhất là tính đơn giản của nó, đặc biệt là việc có thé áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, va không tốn nhiều công sức tính toán và tai nguyên lưu trữ của máy tính.1 Phi tuyến hình học Phân tích phi tuén hình học là phân tích có đến ảnh hưởng của việc thay đổi hình học, ứng suất dư ban đầu trong cầu kiện do đó ma trận độ cứng có thêm cácân số chuyên vị. Khác với phân tích đàn hồi tuyến tính mà lời giải có thé tìm được một cách đơn giản và trực tiếp, phân tích đàn hôi phi tuyến thường phải dùng đến thuật toán lặp gia tải từng bước do sự thay đổi hình học. Su thay đổi hình học của kết cấu đạt được ở bước trước sẽ là cơ sở cho việc thành lập phương trình cân băng và quan hệ động học cho bước hiện tại và kêt quả của bước hiện tai sẽ là điêu kiện ban dau của bước kê tiệp sau đó.
Có hai phương pháp phân tích phi tuyến hình học thường được sử dụng là phương pháp đầm -cột dùng hàm 6n định và phương pháp PTHH dùng hàm năng lượng. Trong đó, phương pháp PTHH có nhiều thuận lợi hơn trong phân tích phi đàn hồi của vật liệu. phi tuyến hình học, liên kết, sự dỡ tải và gia tải. Trang 4 CHƯƠNG 2: TONG QUAN 2.2 Phi tuy én vật liệu Phân tích phi tuyến vật liệu là phân tích ứng xử phi đàn hồi của vật liệu.
Trong quá trình chịu tải kết cau sẽ bị chảy dẻo dẫn đến mất ôn định và phá hoại. Ba phương pháp chủ yếu thường được các nhà nghiên cứu sử dụng khi phân tích kết cấu phi dan hồi là phương pháp khớp dẻo, phương pháp vùng dẻo (dẻo phân bố) và phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh, các phương pháp này còn được gọi là các phương pháp phân tích nâng cao. Trong đó mô lình khớp dẻo là mô hình đơn giản, dễ sử dụng và thông dụng nhất. Mô hình khớp dẻo hiệu chỉnh dựa trên sự cải tiễn của mô hình khớp dẻo, kế đến sự chảy dẻo dần dần của khớp dẻo, không phức tạp như mô hình phân tích vùng dẻo.
Phương pháp khớp dẻo, còn gọi là phương pháp chảy dẻo tập trung, sự chảy dẻo xảy ra trong một vùng nhỏ giữa hai đầu phân tử, vị trí giữa hai khớp dẻo được giả thuyết vẫn còn đàn hồi và tại vị trí chảy dẻo được thay thế bằng khớp dẻo. Khớp dẻo này được xem là khớp lý tưởng với moment uốn lớn nhất (Moment uốn chảy dẻo) trong bước kế tiếp. Thường khi áp dụng phương pháp nay các nhà nghiên cứu dùng hàm 6n định để mô phỏng phi tuyến hình học. Phương pháp klớp dẻo hiệu chỉnh được nghiên cứu bởi Abdel-Ghaffar, et al (1991); Al-Mashary and Chen (1991); King, et al (1991); Liew and Chen (1991); Liew, et al (1992); and White, et al (1992).
Phân tích phi đàn hỏi dựa trên phương pháp khớp dẻo đã được cải tiễn tốt hơn cho phân tích khung phang. Phan tích này cho chảy dẻo phân bố thông qua mặt cắt tiết diện, giả thiết độ cứng của khớp dẻo giảm dan theo quá trình tăng tải. Phương pháp này hi ệu quảhơn khi đánh giá sự 6n định kết cấu. Tuy nhiên hai phương pháp trên không phản ánh thực của kết cấu, không mô phỏng chảy dẻo dọc chiều dài câu kiện, không thể hiện sự dịch chuyển trục trung hòa aia lõi đàn hồi khi sự chảy dẻo lan truyền qua mặt cắt ngang va dọc chiều dai cau kiện.
Do đó hai phân tích trên có thể cho kết quả phân tích sai. Từ đó ta có phương pháp vùng đo, h ay còn gọi là phương pháp dẻo phân bố, là phương pháp phan tử hữu hạn (PTHH) dựa trên chia phan tử dọc theo chiều dải câu kiện và chia mặt cắt ngang thành nhiều thé. Phương pháp này có thể mô phỏng phi tuyến hình học và sự lan truyền dẻo phản ánh thực trong cầu kiện. Tuy nhiên khối lượng tính toán là khá lớn do phải chia nhiều phần tử và ma trận Trang 5 CHƯƠNG 2: TONG QUAN độ cứng với nhiều bậc tự do, hơn nửa số an số trong hệ phương trình tuyến tính là khá lớn.3 Liên kết nửa cứng Liên kết nửa cứng trong khung đã được nghiên cứu phát triển hơn 60 năm qua.
Trong những năm gần đây có rất nhiều nghiên cứu liên kết nửa cứng đã ứng dụng vào việc thiết kế nhà cao tầng. Đã có nhiều nghiên cứu cho thấy ảnh hưởng rõ rệt của liên kết nửa cứng dén sự ôn định cua ket cau. Phân tích khung thép thường được giả thuyết răng những liên kết dầm-cột là cứng tuyệt đối hay khớp lý tưởng. Với nút cứng tuyệt đối, các đầu liên kết không bị xoay (góc xoay bằng 0), toàn bộ moment tại đầu dầm được truyền qua cột, nút xoay cứng.
Mặt khác, liên kết khớp lý tưởng thì làm việc như một khớp không ma sát, không ràng buộc xoay liên kết nên không có moment tại đầu dầm-cột. Tuy nhiên, trong thực tế liên kết không phải là cứng tuyệt đối hay khớp lý tưởng. Do đó xét đến liên kết nửa cứng, cho thấy sự ảnh hưởng rat lớn đền biên dạng và nội lực của hệ kết câu.2 TÀI TRỌNG ĐỘNG VÀ TAI TRỌNG LẶP 2.1 Tải trọng động Tải trọng động bao gồm gió, động đất và tải trọng của các thiết bị điện, máy móc có dao động đặt trong công trình. Tải gió và động đất phụ thuộc vao thời gian và ứng xử của két câu dưới các lực này.
Tải gió phụ thuộc vào vị trí địa lý và được quy định theo tiêu chuẩn của từng quốc gia và thường được quy về tải gió tĩnh tương đương. Khi tính toán người thiết kế thường dựa vao vi trí, độ cao, và loại địa hình có che chăn mạnh, ít hay bình thường. Chu kỳ tác động của gió lấy theo vận tốc gió trung bình từ đó xác định cường độ gió. Ở vài nước, chu kỳ gió 50 năm với tốc độ gió trung bình trong 3 giây được áp dụng.
Ở những đất nước khác dùng chu kỳ khác cho vận tốc gió trung bình và tính toán áp lực gió cũng phụ thuộc vào chu kỳ này. Trong vài trường hợp, thiết kế nhà cao tầng hoặc những Trang 6 CHƯƠNG 2: TONG QUAN tòa nhà có quy mô én, một thi nghiệm hầm gió được yêu cau dé xác định áp lực gió tại những vị trí khác nhau của công trình. Hơn nửa, phản ứng động của công trình cũng có thể mô phỏng trong thí nghiệm hầm gió. Tác dụng của động đất lên công trình được hiểu là chịu tác dụng bởi lực quán tínhkhi mặt đất chuyên vị hữu hạn theo thời gian ta thường gọi là lực động đất.
Do đó khi có động đất, công trình sẽ xuất hiện các ứng xử động lực học (chuyển vi, vận toc, gia toc, ung suat, biến dang,. Các phan ứng động lực hoc này là một hàm theo thời gian. Dé phân tích ứng xử của công trình với tải động đất, người ta sử dụng phương pháp cơ bản sau: Phương pháp tính toán tĩnh và phương pháp động lực học. Phương pháp tinh do Ohmori và Sano dé xuất sau các trận động đất ở Novi (Nhật - 1891) và San Francisco (My - 1906) theo phương pháp này, toàn công trình được coi như một vật răn tuyệt đối năm trên nên đất.
Khi động đất xảy ra, công trình sẽ di chuyển cùng nên đất với gia tốc nền a, (t). Lực quán tính tác dụng lên công trình có phương nam ngang với độ lớn bang tích khối lượng công trình với gia toc nên. Ưu điểm của của phương pháp này là tính toán don gin. Tuy nhiên, phương pháp này có nhược điểm là không phản ánh được trạng thái chịu lực thực của công trình khi động đất xảy ra.
Hiện tượng cộng hưởng va sự dẻo dai của kết cầu không xét đến bằng phương pháp tĩnh Phân tích dạng dao động hay phân tích phổ phản ứng (Clough và Penzien, 1993) là một phương pháp cải tiến kết hợp các tác động nảy vao trong phân tích. Mt phân tích chính xác và tự nhiên hơn nhưng tốn rất nhiều thời gian tính toán, đã phản ánh hoàn toàn đường cân băng, cho phép sự chảy dẻo của vật liệu, độ võng lớn va mất ôn định. Đây được gọi là phân tích phản ứng tức thời với quan hệ bién dạng -ứng suất của toàn bộ kết cau theo thời gian với các tải trọng động khác nhau. Động lực học trong bài toán khung như một hệ có n bậc tự do hay vô hạn bậc tự do chịu di chuyển theo nền đất u,(t).
Ung xử của hệ qua ma trận độ cứng [K], ma trận khối lượng quán tính [M], ma trận cản [C] va tải trong tac động băng phương trình vi phân cân băng lực. Giải hệ phương trình vi phân cân băng sẽ tìm được ứng xử của hệ. Có nhiều phương pháp gäi phương trình động lực học phi tuyến, trong đó phương pháp tích phan từng bước Newmark là phương pháp hiệu quả nhất được dùng trong luận văn này. Trang 7 CHƯƠNG 2: TONG QUAN 2.